PATOLOGIA CHIRURGICALǍ A INTESTINULUI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PATOLOGIA CHIRURGICALǍ A INTESTINULUI"

Transcript

1 PATOLOGIA CHIRURGICALǍ A INTESTINULUI Ca şi în patologia gastro-duodenală şi în cea intestinală examenul clinic atent al bolnavului poate orienta diagnosticul care va fi confirmat prin examene paraclinice: radiologic, endoscopic, biopsic. Când vom suspecta o suferintă intestinală? Principiu: durerea abdominală localizată in etajul mijlociu sau inferior, insoţită de tulburări ale tranzitului este cu mare probabilitate de origine intestinală. Dacă durerea are caracter colicativ sau crampă repetitivă originea intestinală este sigură. Rezultă că un bolnav cu dureri abdominale colicative localizate in etajul mijlociu sau inferior, insoţite de diaree, constipaţie, oprirea tranzitului, vărsături, hemoragii (melen ă, hematokezis, rectoragii, hemoragii oculte) trebuie suspectat de o afecţiune intestinală: 1. Ocluzia intestinală acută 2. Cancerul intestinului 3. Afecţiuni inflamatorii ale intestinului: - Apendicita - Boala Chron - Rectocolita Ulcero-Hemoragică - Entero-Colite nespecifice Ocluzia intestinală acută (O.I.A.) Definitie: oprirea patologică persistentă, indiferent din ce cauză şi în ce mod, a tranzitului intestinal. = Prezintă o simtomatologie capabilă să conducă singură la un diagnostic corect si la o motivaţie operatorie in majoritatea cazurilor. Reprezintă o urgenţă chirurgicală maximă: Mondor: dacă soarele a apus nu trebuie să răsară peste O.I.A., iar dacă a răsărit nu trebuie să mai apună. CLASIFICARE - A. Ocluzii neischemiante - B. Ocluzii ischemiante

2 - A. Ocluzii neischemiante -cu lumen liber (=FUNCTIONALE): intestin inert - metabolice(acidoza) - reflexe (postoperatorii) - septice(secundare peritonitei acute) -cu lumen obturat (= MECANICE): intestin obturat - obstr. intraluminală (corpi straini, calculi=ileus biliar) - obstr parietală (tumori, stricturi/stenoze) - obstr.extraparietală (tumori, bride) - B. Ocluzii ischemiante: -cu lumen obturat (MECANICE): intestin:obturat+ ischemiat - strangularea = (Hernii) - volvulus = (mai frecvent survine volvulusul de sigmoid) - invaginaţia: entero-enterală/entero-colică (mai frecv. la nou născut şi copil mic) -cu lumen liber (O. VASCULARE): intestin necrozat -infarctul entero-mezenteric (I.E.M.) -hipovolemii mezent. acute (şocul hipovolemic) Deci există: Ocluzii: = nechirurgicale: O funcţionale = chirurgicale: O -mecanice: O - obturate: (fără ischemie intest) O - strangulate (cu ischemia intest) O -vasculare: - infarctul entero-mezenteric (IEM) Fiziopatologia ocluziei intestinale Distesia hidrogazoasă (aparitia sect.iii = parazitar) din lumenul intestinului secundară ocluziei, are consecinţe locale şi generale, atât in sectorul intracelular cât şi în cel extracelular. A. Cosecinţe locale: I.- tulburări trofice parietale. Distensia ansei, ca urmare a obstructiei, produce initial afectarea circulatiei parietale ischemia parietală. II.- tulburări ale peristalticei I = accentuarea peristalticei = abdomen de luptă, zgomotos II =epuizarea peristalticei =Linişte abdominală=prevesteşte moartea

3 III.- tulburări ale absorbţiei si ale secreţiei intestinale: scăderea absorbţiei intest: tulb h-e, proteice, nutritive; creşterea secreţiei care alimentează sect III = parazitar; IV- alterarea permeabilităţii peretelui intestinal - pentru toxine (endotoxine) soc endotoxinic - pentru microbi Peritonita soc septic ŞOC TOXICOSEPTIC B. Cosecinte generale: 1. Tulburari hidroelectrolitice ( h-e) + acido-bazice (a-b) + nutritive (hipoproteinemie) secundară sechestrării unei cantitati importante de lichide in sect. parazit. disfuncţii enzimatice multiple disfuncţie hepatică: METABOLISM VICIAT 2. Hipovolemie acută: - disfuncţii cardio-circulatorii - insuficienţă renală acută 3. Disfuncţie ventilatorie restrictivă (limitarea mişcărilor diafragmului) insuficienţă respiratorie acută; 4. Stare toxico-septică Disfuncţii multiviscerale progresive cu evoluţie ireversibilă spre exitus dacă nu se intervine cu tratam. energic medico-chirurgical. DIAGNOSTIC Diagnosticul clinic se bazează pe următoarele semne (dubla triadă simtomatică): a.- Subiectiv: 1. - Durere abdominală 2. - Oprirea completă a tranzitului (pentru gaze si M.F.) 3. Vărsături: I- alimentare, apoi stază II- (INTOLERANŢA DIGESTIVǍ ABSOLUTǍ) Obs. Prezenţa tranzitului pentru gaze alături de celelalte semne clinice (durere abdominală, oprirea tranzitului pentru materii fecale, vărsături...)

4 poate defini o subocluzie intestinală. În ocluzia intestinală tranzitul pentru gaze este totdeauna absent. b.- Obiectiv: 1. - Distensie abdominală (Meteorism); lipseşte în ocluzia intestinală înaltă. 2. Tulburări ale peristalticei: - I: abdomen zgomotos (perist accentuată, de luptă ) - II: abdomen tăcut (intestin epuizat, absenţa perist.) 3. - Semne de iritaţie peritoneală (s.de peritonită)= prognost.sumbru La care se adaugă: 4. - T.R. (obligatoriu)= ampula rectală ~ goală=s. Gold (dar ampula rectală plină nu exclude ocluzia); c.- Starea generală alterată: Facies =toxic, deshidratare (pliu cutanat lenes); Disfuncţie Cardio-Respiratorie, Hepato-Renală; Stare toxicoseptică finală (febră). Obs. 1. În ocluziile functionale macroscopic ansele sunt destinse, pline de lichide si gaze, cu perete subtire, edem in mezou, si lichid in peritoneu. 2. Ocluzia intestinală înaltă se caracterizeaza prin prezenţa obstacolului (leziunii ocluzive) până la unghiul Treitz (duoden) sau la nivelul primelor anse jejunale, unde vărsăturile sunt precoce, nu sunt abundente iar distensia abdominală este absentă. 3. Ocluzia intestinală joasă la care obstacolul (leziunea ocluziv ă) se află la nivelul colonului sigmoid sau rect; se caracterizeaza prin vărsături tardive. Ex. Rx- abdomen pe gol nivele hidro-aerice multiple Ex. Laborator: - tulburări h-e + acido-bazice si nutritive; (anemie, leucocitoză, uree=, LDH şi Amilaze=, RA=, ionograma modificată) Examenul clinic amănunţit (permite precizarea tipului de ocluzie): Debutul simptomatic este: - progresiv = ocluzie neischemiantă - brusc = ocluzie ischemianta a) - Durerea: = Ocluzie functionala - distensie dureroasă ~ medie

5 (jena dureroasă difuză = funcţională) = Ocluzie obturată - colici repetitive, de luptă, alternând cu perioade de acalmie; (durere colicativă: obturată) = Ocluzie strangulată durere intensă, severă, continuă (localizată) = Ocluzie vasculară - durere vie (ischemică) (suspectată când există in antecedente valvulopatii, ATS, aritmii, IM) I: localizată la locul ischemiei. II: apoi difuză = in tot abdomenul b) - Oprirea tranzitului pentru gaze si M.F. - nu se poate stabili cu precizie = Ocluzie Funcţională - intermitentă, alternantă = Ocluzie obturată - completă = Ocluzie strangulată - relativ completă (exista emisii mici de MF sanghinolente): Ocluzie vasculara Invaginaţie enterocolică (-Triada OMBREDANE: Durere + Vărsături + Melenă) c) Vărsătura: - Ocluzie funcţională facilă, prin prea plin (ca o regurgitaţie) - Ocluzie obturată - I reflexă = productivă (alimentară): II stază Fecaloidă = S.prevest. moarte - Ocluzie strangulată - reflexă - neproductivă - Ocluzie vasculară cel mai adesea nu există varsatură Obs. În ocluzia înaltă vărsătura este precoce şi nu este abundentă În ocluzia joasă vărsătura este tardivă şi abundentă d) Distensia abdominală (meteorismul): lipseşte în ocluzia înaltă.

6 Ex. Radiologic.: A. Rx. abdomen pe gol = nivele hidro-aerice multiple : In ocluzia intestin subţire: nivelele hidro-aerice sunt multiple, largi, cu marele ax orizontal; sunt dispuse central in cuib de randunică, tablă de şah, tuburi de orgă ; in decubit lateral nivelele hidroaerice sunt dispuse în trepte de scară, etc In ocluzia colonului: nivelele hidro-aerice sunt mai puţine, rare, dispuse periferic, inalte, cu marele ax vertical. S. Friemann: trei linii opace ce converg către pelvis = Volvulus de sigma. B. Irigografia: oferă imagine de stop baritat : ( balon rasucit sau pantaloon de golf sau trident, etc.). C. T.C.: tomografia computerizată este indicată în suspiciunea diagnostică de patologie tumorală complicată cu ocluzie intestinală. Ex de laborator: - tulburări h-e + acido-bazice (acidoza) si nutritive: - Hemoleucograma: - anemie - leucocitoză: - moderată in O.I.A. strangulată - pseudoleucemică in O.I.A. vasculară - Uree crescută - Ionograma sg. modificată - RA este scazută stare de acidoză - amilaze, LDH: crescute (O. strangulate) - stare septică finală (survine în evoluţiile grave, fără tratament) Alte examene utile: - ecografia, endoscopia, C.T., R.M.N. oferă date despre obstacol (tumoră, bridă, etc), invazia locală şi a organelor vecine a unui cancer, metastaze,etc.; - angiografia mezenterică (vizualizează vascularizaţia mesenterică). Diagnostic diferential: Pancreatita acută: (durere abdominală in bară, amilaze crescute ) Peritonita acută: (contractură abdominală generalizată, febră ) Colica renală: (durere lombo-abdominală cu irad tipică spre org. genitale)

7 Colecistita acută: durere abdominală în hipocondrul drept, febră, sdr.dispeptic biliar) Apendicita acută: (durere abdominală în fosa iliacă dreaptă, febră) Dilataţia acută gastrică: durere abdominală moderată, meteorism asimetric (epigastruşi hipocondrul stâng),vărsături abundente fetide (dar nu fecaloide) SEU: (semne de hemoragie internă la o femeie gravidă) RATAMENT Tratamentul este medico-chirurgical: A.MEDICAL - Monitorizarea respiratiei, pulsului, tensiunii arteriale şi diurezei. (sondă urinară a demeure ); curba febrilă. - Decompresiunea abdominală: (Aspiraţie naso-gastrică - Reechilibrare hemo-hidro-electrolitică, şi metabolică (Aspiraţie n-g, perfuzie: sol hidroelectrolitice, aminoacizi, lipide, glucide); - Antibioterapie în asociaţie: antibiotice cu spectru larg pentru aerobi si Metronidazol pentru anaerobi; - Tratament antişoc: cortizon, O 2, analeptice cardio-respiratorii B.CHIRURGICAL: - Rezolvarea cauzei ocluziei prin îndepărtarea obstacolului: (rezecţia intestinului lezat = tumoral sau infarctat, etc) + restabilirea tranzitului intestinal (Entero-EnteroAnastomoză, Entero-Colo- Anastomoză), Anus iliac stâng, etc.) şi profilaxia recidivelor. Evoluţia clinică fără tratament conduce spre exitus

8 Cancerul intestinului Cancerul intestinului il intâlnim la ambele sexe, cu frecvenţă ridicată odată cu inaintarea in vârstă (la tineri este rar întâlnit dar prognosticul este mai rău). Ca localizare pe primul loc se află rectul apoi colonul ( sigmoidul este cel mai frecvent afectat), intestinul subţire fiind pe ultimul loc. Factori predispozanţi: - ereditatea - stări precanceroase: 1- POLIPOZA 2 - TUMORI VILOASE 3 - RUH (rectocolita ulcero-hemoragică) - alimentaţia: - alcalină - fără reziduuri ( vegetale, săracă în fibre celulozice) - bogată în grăsimi: - sterolilor biliari - flora anaerobă La care se adaugă: - iradierea pelvină - ureterosigmoidostomia (predispune la cancerul rectosigmoidian) Anatomie patologică a) Macroscopic - cancer ulcerovegetant tot intestinul F.de localizare: - cancer coloid, mucipar frecvent la nivelul colonului drept (cec şi colon ascendent) - cancer schiros in virolă, stenozantă, frecv. la nivelul colonului stâng (descendent şi sigmoid) b) Microscopic: Cel mai frecvent: adenocarcinoame Rar = sarcoame ( =frecvente in C. intestine.subţire)

9 Evoluează extinzându-se: A.Local, din aproape în aproape - Longitudinal în cancerul colonului drept. - Circular/stenozant în cancerul colonului stâng (descendent şi sigmoid), motiv pentru care se complică frecvent cu ocluzia intestinală B. Pe cale vasculară: - Cancerul colorectal metastazează cel mai frecvent în ficat (sistemul venos port), apoi pulmon şi prin circulaţia generală în celelalte organe (creier, os...) - În cancerul colonului diseminarea limfatică poate ocoli ganglionii epi si paracolici. - În cancerul rectului tumora invadeaza reteaua limfatica submucoasa si ulterior pe cea perirectală, apoi ganglionii mezorectului şi ganglionii mezenterici inferiori. Stabilizare TNM: T 0 (Tis in situu ) N 0 = fără mts ggl T 1 : T=mucoasă±submucoasă N 1 =epi-paracolici, mezorect, Evidenţiaţi anatomopatologic T 2 : T = musculară + seroasă N 2 ;N 3 =mezentericocolici (nu se aplică in C.Rect) T 3 : T = invad ţes. adiacente, vecine Evidenţiaţi anatomopatologic pericolice (grăsime), N 4 =juxta-aortico-cavi la distanţă nefistulizată Evidenţiaţi anatomopatologic Metastaze T 4 : T = extinsă local = la distanţă (la niv organ vecine), fistulizată. Stadiile de evoluţie ale cancerului de intestin M 0 (abs); M 1 (prez) M x (necunoscute) Stadiu I: -a = T 0 T 1 N 0 M 0 I: -b = T 2 N 0 M 0 Stadiu II = T 3 N 0 M 0

10 Stadiu III = T oricare N 1 M 0 Stadiu IV = T oricare N 4 (oricare) M 1 CLINICA Deceniul de vârstă cel mai afectat de cancerul colorectal este de ani; la persoanele sub 40 de ani frecvenţa cancerului intestinului gros este foarte rară. Pacient trecut de 40 ani cu semne generale de impregnaţie neoplazică: care prezintă: 1 inapetentă 2 - scadere ponderală marcantă 3 - sindrom anemic; anemia domină tabloul clinic al cancerului de colon drept. 4 - astenie fizică şi intelectuală 1.- Tulburări de tranzit (domină tabloul clinic al cancerului de colon stâng) a) tranzit alternant: (caracteristic cancerului de colon stâng) - constipaţie care devine rebelă la tratam. (frecv în cancer c. stâng) in cancerul rectal scaunele sunt creionate - diaree - debacluri ce uşurează bolnavul (frecv = cancer drept): aspect dizenteriform = Cancer Recto - Sigmoid Obs. Complicaţia cea mai frecventă a cancerului colonic stang este ocluzia intestunală b) - sângerarea (H.D.I.): 1. (H. Oculte) Cancer: intestin subţire, colon, rect; 2. Hematokezis (scaun amestecat cu sânge) C. colon 3. Rectoragii - cu sânge proaspăt Cancer Sigmoidian

11 - cu sânge proaspăt care se aşează pe suprafaţa bolului fecal) C. Rectal 4. Melenă (uneori in Cancerul Intestinului Subţire): (Semnul Juvara = melenă precedată de colici) 2. - Durerea: - cu debut insiduos (apar tardiv in evoluţia bolii) cu intensit.crescândă; - caracter colicativ Sindrom Köenig: Crize dureroase (± inso ţite de zgomote hidroaerice, borborisme + balonare) provocate de intensificarea peristalticii deasupra obstacolului ( colică de luptă ) - care cedează imediat ce peristaltica reuşeşte să evacueze conţinutul intestinal dincolo de obstacol. In localizările joase ( rectosigmoid), durerile si distensia abdomenului cedează imediat după ce bolnavul are scaun sau elimină gaze; Sediul durerii = fix = la nivelul obstacolului intest. Durerea are caractere clinice in funcţie de topografia tumorii: - Intest subţire, colon transvers, colon sigmoid, rect)= Sindrom Köenig - Cancer colon drept: Durei cu caracter permanent; surde - Cancer rectal: Greutate dureroasă + Tenesme Rectale + + Sindrom urogenital - Polakiurie - Disurie - Dismenoree 3. Febră± Examenul obiectiv: - Palparea Tumorii = - dură ± dureroasă - Cancer rectal = tumoră rect ~ fixă poate fi percepută la tuşeul rectal (dacă e localizată până la 10 cm de orificiu anal). - Sindrom Bouveret : distensia cecului în cancerul colon stâng. - [ ± Semne: Ascită, Hepatomegalie, Metastaze peritoneale] - Tuşeul rectal T.R. - (alături de tuşeul vaginal T.V. - la femeie): poate evidenţia o tumorặ jos situatặ ( se poate palpa dacă este localizată pânặ la 10 cm de orif. anal); se va face în poz genupectorală dar şi în picioare (determin ặ coborârea tumorii, care astfel va deveni accesibilặ (palpabilặ) la T.R.

12 - T.R (şi T.V la femeie) poate decela infiltraţia carcinomatoasă a fundului de sac vezicorectal/douglas în cancerele colonului. Ex. Radiologic: - Irigografia ± dublu contrast evidentiază Tumora. - Rx. Toraco-pulmonară = Prez/abs Metastaze pulmon. - Urografia relaţia tumorii cu ureterul Cistoscopia = relaţia Tumorii rectale cu vezica urinară) Ecografia, CT, RMN: - abdominală = oferă relaţii despre extensia tumorii, relaţia acesteia cu organele vecine, prez/abs metastazelor ggl, viscerale. Colonoscopia reprezintă metoda radiologică cea mai eficientă pentru diagnosticul cancerului de colon şi rect: evidenţiază tumora, permite prelevarea biopsiei, singura care confirmă diagnosticul. Laborator: - Anemie (evidenţierea H. OCULTE). Anemia domină tabloul clinic al cancerului de colon drept. - VSH - Hipoproteinemie - Tulburări h-e, a-b, nutritive Markeri Carcinogenetici.: - VSH= = - Dozare ACE (creşte in: Cancer: gastric, colic, pancreatic - Dozare Fosfataza. alc. = = - Dozare Calciu = metastaze osoase Diagnostic diferential: - Apendicita ac in faza de plastron apendicular - TBC ileo-cecală - Tumori Retroperitoneale - Colite banale - Boala Crohn forma pseudotumorală - Tumori benigne intestinale: cancer polipi intestinali - Cu alte afectiuni: - T. epiploon, RCH, Boala Crohn - Fisură anală, Boli venerice

13 EVOLUŢIE FǍRǍ TRATAMENT Intoxicare neoplazică Insuficienţă multiviscerală progresivă EXITUS Complicaţii: Accident acut (care aduce pacientul cu cancer al colonului în urgenţă la spit. Perforaţie:- directă Peritonită ac. generalizată (secundară) -diastatică Peritonită ac generalizată secundară Hemoragie digestivă Fistule colonice interne sau externe Ocluzie intestinală; ocluzia este complicaţia cea mai frecventă a cancerului colonic stâng. Tromboze în teritoriul venos port. La care se adaugă: Supuraţie peritumorală Compresiune de vecinatate Toate fără tratament conduc către... EXITUS TRATAMENT Tratamentul este medicochirurgical asociat cu tratam oncologic (radiochimioterapie = 5-fluorouracil 5.FU s-a dovedit cel mai eficient în tratamentul cancerului de rect) pre / post operator. A. Trat. MEDICAL - Monitorizarea respiraţiei, pulsului, tensiunii arteriale şi diurezei (sond ă urinară); curba febrilă. - Reechilibrare hemo-hidro-electrolitică, acidobazică si nutritivă; - Aspiraţie n-gastrică; - Antibioterapie în asociaţie; - Tratam tarelor organice asociate B. T.CHIRURGICAL: (reprezintă tratamentul de elecţie al cancerului de colon şi de rect) - Hemicolectomia dreaptă in Cancer colon drep - Hemicolectomia stg in Cancer colon stang - Colectomia segmentară (Op.Reybard) in Cancer colon sigmoid - Rezecţie.RectoSigmoid (Op. Dixon) in C.rect.sup si mijl

14 - Amputatia de rect (Op. Miles) in Cancerul rectal inferior -Op. Hartmann in C.rect.inf. la limita operabilit.(ablaţia tum+aisd) - AISD (anus iliac stg definitiv) in C.rectal inoperabil. Obs. Rezecţia diferitelor segmente ale colonului presupune ligatura iniţială a vaselor: - colonul drept trunchiul vascular ieobicecoapendiculocolic şi vasele colice drepte; - colonul transvers: vasele colice medii (Frantz) - colonul stâng: vasele colice stângi Tumori benigne ale intestinului Polipi intestinului sunt cel mai des intalniti (sindrom Peutz Yagers). Diverticuloza intestinului, ocupa locul doi avand ca si polipii o evolutie clinica asimtomatica ( sunt descoperiti intamplator = Rx., Endoscopic), pana la aparitia complicatiilor: polipii multiplicitate antrenarea unei ocluzii prin invaginatie hemoragie (prin ulcerare) malignizarea diverticulii Hemoragia Perforatia Fistula Ocluzia periviscerala (loc sigur) suprainfectia Forme particulare: Ө Diverticulita Meckel - Clinic prezinta semnele apendicitei acute, doar ca topografia durerii are o localizare mediala de Δ Iacobovici i-op obliga chirurgul la explorarea ultimilor 90 cm de ileonul terminal unde se poate afla diverticolul Meckel (rest embrionar) complicat.

15 Apendicitele Procesul inflamator apendicular, rezultat al infecţiei microbiene (cel mai frecvent incriminat germene este Escherichia coli); poate surveni la orice varstă, frecvenţa maximă fiind însa între ani dar gravitatea maximă se inregistrează la extremele de vârstă (b ătrânul prezintă forme grave paucisimtomatice). Apendicita acută Se poate prezenta sub 3 forme anatomo-patologice: 1. - apendicita catarală = congestia apendiculara (apendicele şi mezoul sunt congestionate şi edemaţiate iar seroasa este hipervascularizată); se poate insoţi de o reacţie peritoneală seroasă: lichid serocitrin in cantitate variabilă (mică), în cavitatea peritoneală apendicita flegmonoasă = apendice inegal ingroşat moniliform care prezintă micro-abcese parietale, inconjurat de obicei de false membrane; se insoţeşte de reacţie peritoneală cu lichid tulbure ( luş ) apendicita gangrenoasă rezultat al infecţiei cu germeni anaerobi, pe fondul unor leziuni ischemice apendiculare; apendicele are aspect de frunză veştedă, este flasc, cu edem al mezoului; este insoţit de lichid intraperitoneal hiperseptic, fetid. Clinica: Prezintă tablou clinic variabil: (nu există boală ci bolnav). Simptome majore: 1. Durere abdominală în fosa iliacă dreaptă (reprezintă simtomul major, semnul funcţional cardinal în apendicita acută) 2. Sindrom dispeptic 3. Febră 4. Tulburări ale tranzitului: cel mai frecvent = constipaţia Care se insoţesc paraclinic de leucocitoză (~ /mmc)

16 1. Durerea: in fosa iliacă dreaptă. Durerea este localizată iniţial în epigastru ca apoi să se localizeze in fosa iliacă dreaptă. Poate prezenta si altă topografie faţa de sediul apendicelui: in flancul drept, deasupra crestei iliace drepte, lombar, pelvin. Iradiază la baza membrului inferior drept, (sau lombar, pelvin, mezogastru ) Durerea are caracter continuu ± paroxisme. Durerea poate îmbrăca forma de colică apendiculară atunci când are loc obliterarea lumenului apendicelui de către un corp străin, migrat în apendice (sâmburi, paraziţi, etc.) EX. OBIECTIV Inspecţie: abdomen normal configurat, participa la misc respiratorii. Palpare: dureri la palpare in fosa iliacă dreaptă in aria Δ Iacobovici: ± hiperestezie cutanată \ = S.de iritaţie peritoneala locală: ± aparare musculară localizată / forma flegmonoasă (S. Mayer) forma gangrenoasă Apendicita acută = permite palpare profundă =dar este foarte dureroasă; Percuţie = este dureroasă local = S. Clopoţelului ( Manevra Mandel): percuţia superficială a peretelui abdominal la nivelul fosei iliace drepte induce apariţia de dureri cu intensitate maximă Ascultaţie = relaţii normale Evoluţie fără tratament: 1. Plastronul apendicular = bloc visceral de protecţie in jurul focarului septic (apendicular) OBIECTIV: împăstare dureroasă relativ delimitată, fixă, în fosa iliacă dreaptă, +/- caracter pseudotumoral, insoţită de febră + leucocitoză marcată. - Poate evolua către rezoluţie in 3 săptămâni motiv pentru care este acceptată expectativa sub tratament medical, urmată de operaţie la2-3 luni. Plastronul apendicular poate însă, fără tratament, evolua către: 2. Abces apendicular (ramolire centrală = puroi)

17 Clinic: febră septică alterarea stării generale. Obiectiv: Fluctuenţă locală = corespunzator plastronului anterior). Laborator: hiperleucocitoză = /mmc. Abcesul apendicular fără tratament chirurgical -, fistulizează cel mai frecvent în peritoneu, fiind cauza peritonitei generalizate în doi sau trei timpi 3. Peritonita generalizată - in 2 timpi: timpul I.- Apendicită acută interval liber: apendicele inflamat perforează direct în peritoneu prin detaşarea unei zone necrozate din peretele său antimezenteric, determinând: timpul II.- Peritonită acută sec.(după perforaţia apendicelui) sau - in 3 timpi: I.- Apendicita acută netratată care evoluează către plastron; II.- Plastron care abcedează şi perforează, evacuându-se în cavit. Periton. III.- Peritonita secundară (abcesul periapendicular se evac. în peritoneu) Clinic: semnele peritonitei acute: Triada Dieulafoy (sau Dupley): - Durere abdominală (fosa iliacă dr. generalizată) - Hiperestezie cutanată difuză abdominală - Contractura abdominală generalizată (abdomen de lemn ) Forme Clinice topografice: -Apendicita retrocecală: simptomatologie dureroasă in flancul drept, deasupra cr. iliace drepte. (Bolnav trebuie examinat în decubit lateral stang). Apendicita acută retrocecală trebuie diferenţiată de afecţiunile urologice (manifestate prin durere ~ colicativă de tip renal (iradiază spre organele genitale şi nu spre coapsă) -Apendicita pelvină: apendice care incrucisează vasele iliace coborând pelvis evidenţiat clinic prin S. OBTURATORULUI. (Se apasa

18 în fosa obturat.si se imprimă rotaţie internă a coapsei); manevra provoacă Durere. -Apendicita mezoceliacă - cu evoluţie pseudoocluzivă dg. diferential cu Ocluzie intestinala -Apendicita subhepatică localizare inaltă a Durerii = hipocondrul drept + sindrom dispeptic biliar +/- icter sau subicter conjunctival ( dg. Diferenţial cu afecţiuni biliare: colecistita acută, angiocolita, litiaza biliară, icter mecanic ) Forme Clinice evolutive: 1- Apendicita acută care debutează cu peritonită primitivă (aparent) - Durere vie - lovit.de pumnal = fosa iliacă dreaptă = perforaţia apendicelui (primul timp scurt), durere care devine generalizată prin evoluţia peritonitei in al doilea timp), fază in care se prezintă bolnavul la medic. 2- Gangrena apendiculară - forma hiperseptică (g erm. anaerobi) = cu alterare rapidă si gravă a stării generale cu semne locale abdominale = minime 3- Apendicita toxică reprezintă forma clinică mai frecventă la copil cu germeni foarte virulenţi evoluţie cu stare toxică gravă ce evoluează spre Insuficienţa hepatorenală gravă - semne locale minime 4- Apendicita la bătrâni - este paucisimptomatică - stare generală gravă cu semne locale minime; frecvent perforează şi evoluează spre spre peritonită (semne puţine la inceput) care îmbracă forma unei ocluzii = (meteorism, febr ă, dureri abdominale difuze). Examen Paraclinic - Ex. Laborator: leucocitoză - Ecografia: utilă în diagnosticul diferenţial al formelor paucisimptomatice - Rx: abdominal pe gol = distensie aerică a cecului Diagnostic diferential: Colica renală dreaptă, Ulcer duodenal in criză sau perforat, Colica menstruală, Apendice epiploic torsionat,

19 Anexita dreaptă, Diverticulita Meckel. Tratament Tratamentul este chirurgical (inclusiv la gravide); Apendicectomie cu ligatură şi infundarea bontului. Drenaj peritoneal (in forma flegmonoasă sau gangrenoasă). Face excepţie doar plastronul apendicular care beneficiază iniţial de expectativă (absten ţie chirurgicală) sub tratament medical (antibioterapie în asociaţie, refrigeraţie locală şi regim alimentar adecvat), în scopul remisiunii inflamaţiei periapendiculare (plastronului) în ~ trei săptămâni, urmată de tratament chirurgical (apendicectomie) după aproximativ două - trei luni. Beneficiază de tratament chirurgical în urgenţă doar plastronul apendicular abcedat. Apendicectomia profilactică intră în discuţie, fiind indicată la persoanele supuse izolării timp îndelungat. Apendicita cronică Inflamaţia cronică a apendicelui care poate urma dupa o apendicită acută (cu evoluţie spontan favorabilă) sau poate fi cronică de la inceput. Clinic: 1. Durere cu aceeasi topografie dar de intensitate medie sau mică, uneori fiind cautată prin puncte dureroase şi manevre care evidenţiază durerea dacă bolnavul are apendicită cronică: Manevre în apendicita cronică: - M. Rowsing - impingere retrogradă a conţinut.colic către cec Durere - M. Blumberg - decomprimarea bruscă este dureroasă in fosa iliacă dreaptă -M. Jaworschi-Lapinski (manevra psoasului) compresiune apendicelui pe un plan dur (realizat prin contracţia muşch. psoas=prin ridicarea piciorului drept de către bolnav); este characteristică în apendicita cu localizare retrocecală. Punctele dureroase in apendicita cronică: (Mondor nu recomandặ palparea abdomenului cu un singur deget)

20 - punctul Lantz: la unirea 1/3 externe cu 1/3 medie a liniei biospinoase; - punctul Morris: pe linia care uneste SIAS ( spina iliaca anterosuperioara) dreapta cu ombilicul, la 3-4 cm de ombilic. - punctul Mc Burney: la intersecţia liniei spinoombilicale cu marginea muschiului drept abdominal din dreapta (la ~ 4-5 cm de SIAS) - punctul Sonnenburg: la intersecţia liniei bispinoase (linia dintre cele doua spine iliace anterosuperioare) cu marginea externă a muşchiului drept abdominal din dreapta 2. Sindrom dispeptic moderat: greţuri, vărsături-alimentare, rar constipaţie 3. Stare subfebrilă 4. Leucocitoză ~ (inconstant prezentă) Tratament Tratamentul este chirurgical: Apendicectomie cu ligatură şi infundarea bontului.

21 Alte afectiuni inflamatorii intestinale 1. Ileita terminala = BOALA CROHN = Numita si enterita regionala este localizata preferential pe ileonul terminal. Se prezinta ca o inflamatie foliculara cu tendinta la ulcerare si stenozare a segmentului intestinal afectat. Clinic: = tabloul unei apendicite acute care evolueaza cu DIAREE alterarea starii generale deshidratare hipoproitemie astenie, slabire anemie Forme clinice: -Forma colitica: crize dureroase la 6 ore postprand + diaree sanghinolenta Colonoscopia + biopsia poate confirma diagnosticul Irigografia releva diagnosticul (stenoza filiforma-ileon) -Forma ocluziva: prez.o evolut. lunga cu sindr.könig (Subocluzie persistenta) -Forma pseudotumorala: evolueaza spre Plastron - Abcedare - Fistulizare piostercorala catre org.vecine sau la peretele abdomenului. Evolutie: cronicizare complicatii, ocluzie, fistule Tratament Tratamentul este medico-chirurgical (chir. ptr formele complicate)

22 2. Rectocolita ulcerohemoragica Evolueaza clinic cu - diaree mucohemoragică (+ puroi) - febra - alterarea starii generale, slabire - ± tenesme, (frecvent = fara dureri abdominale) (Evoluează sub forma rar acuta, frecvent = cronica in puseuri evolutive). Tratamentul este medicochirurgical (chirurg. ptr formele complicate) 3. Enterocolitele acute, cronice = evolueaza clinic cu dureri abdominale colicative (periombilical sau pe cadrul colic) + Diaree = scaune numeroase (variabile f. de etiologia bacter), Febra, Abdomen - meteorizat - zgomotos Tratamentul este medicochirurgical (chirurg. ptr formele complicate) / de fermentatie /- acide 4. Dispepsiile intestinale: = DIAREE= nu exista Durere \ - de putrefactie \ alcalina Tratamentul este medical

PATOLOGIA CHIRURGICALǍ A INTESTINULUI

PATOLOGIA CHIRURGICALǍ A INTESTINULUI PATOLOGIA CHIRURGICALǍ A INTESTINULUI Ca şi în patologia gastro-duodenală şi în cea intestinală examenul clinic atent al bolnavului poate orienta diagnosticul care va fi confirmat prin examene paraclinice:

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

ABDOMENUL ACUT. Obiective educaţionale

ABDOMENUL ACUT. Obiective educaţionale ABDOMENUL ACUT Obiective educaţionale o Ce trebuie să ştiţi Să definiţi abdomenul acut chirurgical Să prezentaţi tipurile etiopatogenetice de abdomen acut chirurgical Să prezentaţi aspectele clinice ale

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Patologia Ficatului. Abcesele Ficatului. Horia Pantu

Patologia Ficatului. Abcesele Ficatului. Horia Pantu Patologia Ficatului Abcesele Ficatului Horia Pantu Abcesele Hepatice Definitie: Abcesele hepatice reprezinta colectii purulente dezvoltate la nivelul parenchimului hepatic. Abcesele Hepatice Clasificare:

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI SI A CAILOR BILIARE A. PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI

PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI SI A CAILOR BILIARE A. PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI SI A CAILOR BILIARE A. PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI Dintre afectiunile chirurgicale ale ficatului vom studia: 1. Chistul hidatic hepatic (C.H.H.) 2. Tumorile hepatice

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

BOLILE CHIRURGICALE ALE STOMACULUI ŞI DUODENULUI

BOLILE CHIRURGICALE ALE STOMACULUI ŞI DUODENULUI BOLILE CHIRURGICALE ALE STOMACULUI ŞI DUODENULUI Patologia gastro-duodenală este dominată de boala ulceroasă gastro-duodenală şi complicaţiile acesteia si de cancerul gastric, (cu o frecvenţă în creştere).

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI SI A CAILOR BILIARE A. PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI

PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI SI A CAILOR BILIARE A. PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI SI A CAILOR BILIARE A. PATOLOGIA CHIRURGICALA A FICATULUI Dintre afectiunile chirurgicale ale ficatului vom studia: 1. Chistul hidatic hepatic (C.H.H.) 2. Tumorile hepatice

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

DIAGNOSTICUL GENERIC AL ICTERULUI MECANIC

DIAGNOSTICUL GENERIC AL ICTERULUI MECANIC Comisia de Chirurgie ICTERUL MECANIC Ghid de diagnostic [i tratament Prof. Dr. Eugen Br\tucu (Bucure[ti), Prof. Dr. Radu Corneliu (Bucure[ti), Conf. dr. Ion Vereanu (Bucure[ti) INTRODUCERE Icterul mecanic

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα