CENTRALE HIDROELECTRICE Curs 4. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CENTRALE HIDROELECTRICE Curs 4. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN"

Transcript

1 CENTRALE HIDROELECTRICE Curs 4 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN

2 4.1. Generalităţi Introducere Producerea energiei electrice în centrale hidroelectrice, alături de producerea energiei electrice în centrale termo si nuclearo electrice, stă la baza asigurării consumului de energie electrică. În ţările dezvoltate, aproape toate resursele hidraulice rentabile au fost sau sunt utilizate. Din acest motiv, practic asigurarea creşterii cererii de energie electrică în aceste ţări (cu excepţia ţărilor nordice) se realizează din alte surse decât cele hidraulice. În schimb în ţările în curs de dezvoltare există încă resurse hidraulice imense care pot fi exploatate. De remarcat că producerea energiei electrice în centrale hidroelectrice se bucură de o serie de atuuri : energia obţinută poate fi considerată curată şi regenerativă ; costuri practic nule pentru combustibil şi deci un cost mai redus al energiei furnizate; 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 2

3 disponibilitate practic tot timpul anului; un timp de răspuns foarte scurt la solicitările consumatorilor practic pornirea şi atingerea puterii maxime se poate face în câteva minute; marile acumulări de apă servesc şi altor scopuri: irigaţii, alimentare cu apă industrială şi apă potabilă, turism etc. O amenajare hidroelectrică constă în principal din următoarele componente: baraj, priză de apă, lucrări pentru aducţiunea apei la centrala (uzina) propriuzisă, lucrări pentru evacuarea apei, staţie şi linii de evacuare a energiei produse Impactul asupra mediului A. Efecte produse de baraje în amonte inundarea unor suprafeţe de teren construcţia barajului şi realizarea acumulărilor de apă au un impact social şi funciar prin inundarea unor terenuri agricole, forestiere sau chiar prin transmutarea unor comunităţi. Pe de altă parte aceste amenajări hidraulice pot provoca modificări în pânza freatică şi asupra surselor de apă. Este posibilă apariţia unor alunecări de teren sau chiar a unor microseisme la umplerea lacurilor de acumulare; 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 3

4 riscuri de rupre (spargere) a barajului barajul ajută la stocarea unei energii potenţiale enorme. Principalele cauze care pot produce ruperi sunt: insuficienţa posibilităţii evacuarii apei în cazul apariţiei unor viituri (cazul barajelor de pământ şi anrocamente) şi un comportament neadecvat al fundaţiilor; obstacol împotriva corpurilor solide obiectele flotante sunt oprite astfel încât barajele pot contribui la curăţarea unor râuri, bineînţeles cu condiţia ca această curăţire să se facă regulat, astfel încât să nu apară obstrucţionării în alimentarea cu apă a centralelor; consecinţe ale acumulărilor de apă acumularea apei conduce la modificării termice şi chimice în adâncimea lacurilor de acumulare. Depunerile, sedimentele, ajunse pe fundul acumulărilor pot încuraja dezvolatrea unei flore acvatice (plancton, alge) care în anumite condiţii poate provoca atrofierea acumulării reducerea cantităţii de oxigen şi moartea faunei. Totodată marile acumulări pot provoca modificări climatice locale în primul rând datorate evaporării apei (ceaţă). 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 4

5 B. Efecte produse de baraje în aval eroziunea sedimentele sunt reţinute în spatele barajelor astfel încât malurile rârilor în aval de baraje sunt supuse erodărilor; consecinţele lucrărilor subterane galeriile de aducţiune constituie adevărate drenaje pentru masivii traversaţi în cazul în care acestea nu sunt pline. În cazul umplerii acestora ele devin surse de presiune asupra structurilor geologice pe care le traversează; eliminarea viiturilor medii marile acumulări permit preluarea viiturilor din amonte până în anumite limite. Consecinţele pot fi favorabile în cazul apariţiei unor inundaţii, sau defavorabile pentru faună, floră şi chiar un pericol în cazul apariţiei unor viituri mari. C. Impact economic local Înafara producerii de energie electică, amenajările hidrotehnice pot avea şi alte consecinţe asupra dezvoltării locale prin: construcţia de echipamente, dezvoltarea infrastructurii, dezvolatrea turismului, crearea de locuri de muncă, irigaţii, navigaţie, creşterea volumului taxelor locale etc. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 5

6 4.2. Energia hidraulică Centralele hidroelectrice (CHE) utilizează ca resurse energetice primare căderile de apă naturale sau artificiale sau mareele, valurile şi presiunea osmotică, transformând energia hidraulică a acestora în energie electrică prin forma intermediară de energie mecanică. Majoritatea centralelor hidroelectrice construite până în prezent folosesc energia hidraulică a cursurilor de apă. v A v B h A l h B Fig.4.1. Secţiune longitudinală printr-o porţiune a unui curs de apă. A B 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 6

7 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 7 (4.1); 2 2 A A A v m h g m W + = (4.2). 2 2 B B B v m h g m W + = (4.3) ) ( ) 2 ( 2 2 d B A B A AB h h g m g v v h g m W W W + = + = = Pe porţiunea AB a acestui curs de apă considerăm că debitul se păstrează constant. În raport cu sistemul de referinţă adoptat, energia hidraulică totală a cantităţii de apă m care se scurge printr-o secţiune transversală a cursului de apă în timpul t se determină ca suma dintre energia potenţială şi cinetică corespunzătoare: unde v A şi v B sunt vitezele apei în punctul A respectiv B, iar h A şi h B, sunt înălţimile apei deasupra unui nivel de referinţă, de exemplu nivelul mării. Energia hidraulică totală, dezvoltată de cantitatea de apă m, curgând între două puncte situate la distanta l şi o diferenţă de nivel h este:

8 unde h=h A -h B. La centralele hidroelectrice cu cădere mare, diferenţa de nivel h este cu mult mai mare decât diferenţa de înălţime dinamică h d : h 2 va v >> 2 g 2 B (4.4) astfel încât diferenţa de energie cinetică poate fi neglijată. În acest caz: W AB mgh (4.5) Puterea hidraulică teoretică sau potenţialul hidroenergetic teoretic al căderii de apă este dată de relaţia: P AB E m g h ρ V g h = = = = ρ g D h t t t (4.6) unde D este debitul cursului de apă în m 3 /s iar h este căderea de apă în m. Dacă se ţine cont că densitatea apei este ρ=1000 kg/m 3 şi acceleraţia gravitaţională g=9.8 m/s 2, atunci se poate scrie puterea hidraulică teoretică: 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 8

9 P = 9,8 D h [ kw ] (4.7) Energia maximă teoretică ce poate fi furnizată de sectorul considerat este: E = ,81 D h η = D h η [ kwh / an] med tot med tot (4.9) unde D med reprezintă debitul mediu anual al cursului de apă în m3/s; h este căderea de apă în m, iar ηtot este randamentul global al centralei în jur de 90 95% (85 92% randamentul turbinei hidraulice, 95 97% randamentul generatorului şi în jur de 1% consumul serviciilor interne. Puterea hidraulică specifică, p l este dată de relaţia: p l = P l AB [ kw / km] (4.10) 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 9

10 4.3. Noţiuni hidroenergetice. Caracteristicile unei căderi de apă Noţiuni hidroenergetice Potenţialul hidroenergetic teoretic, reprezintă resursele de energie hidraulică fără a ţine seama de posibilităţile tehnice şi economice de amenajare. Potenţialul hidroenergetic amenajabil, corespunde producţiei de energie real posibilă a tuturor amenajărilor hidroelectrice realizabile pe un anumit curs de apă. El poate fi la rândul lui tehnic-amenajabil sau economic amenajabil. Potenţialul hidroenergetic tehnic amenajabil reprezintă energia sau puterea ce pot fi obţinute prin amenajarea unui curs de apă şi se calculează pe baza unei scheme de amenajare. Potenţialul hidroenergetic economic amenajabil reprezintă energia sau puterea tuturor amenajărilor care se pot realiza în condiţii economice. Acest potenţial este cel mai susceptibil de modificări, fiind influenţat de progresul 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 10

11 tehnologic în construcţia CHE, costul altor categorii de centrale, amplasarea teritorială a surselor de energie primară etc. CHE au unele particularităţi faţă de alte tipuri de centrale electrice: sunt dependente de debitul de apă al râului, variabil în timp; sunt dependente de înălţimea de cădere a apei; sunt dependente de configuraţia geografică a zonei şi de geologia ei, practic fiecare centrală hidroelectrică este diferită de celelalte, nu există posibilităţi de tipizare Caracteristicile unei căderi de apă puterea instalată P (în kw), care se calculează cu relaţia: P = k D h [kw ] (4.11) unde k este un coeficient care depinde de randamentul global al instalaţiei; 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 11

12 productivitatea anuală W pm (kwh) este cantitatea de energie electrică anuală care poate fi obţinută luând în considerare o valoare medie a debitului în condiţii ideale de exploatare (fără pierderi de energie sau instalaţii în repaos); producţia medie pe an W ap (kwh), corespunde unei producţii calculate luând în considerare debitele zilnice utilizabile; indicele de productivitate Ip=W ap /W pm ; producţia reală anuală W aa (kwh) este cantitatea de energie produsă în mod real, ţinând cont de evenimente nepravăzute în ceea ce priveşte nivelele de acumulare şi pierderile legate de indisponibilitatea unor echipamente; puterea garantată Pg (W) este puterea disponibilă în mod sigur pe o durată determinată. Are o importanţă deosebită în ceea ce priveşte modul de conducere a sistemelor electroenergetice; coeficientul energetic a echipamentului, C e este valoarea în kwh a unui metru cub de turbină. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 12

13 4.4. Amenajările CHE Scopul unei amenajări hidroelectrice este: de a asigura o cădere de apă cât mai mare; de a asigura un debit de apă cât mai mare; de a asigura conducerea apei spre turbine; de a uniformiza debitul de apă prin compensarea variaţiilor acestuia. Din punct de vedere al căderii de apă centralele hidroelectrice pot fi: cu cădere de apă mică, h<20m; cu cădere de apă medie 20m<h<100m; cu cădere de apă mare 100m<h<2000m. Sub raportul felului în care asigură regularizarea debitului natural al cursului de apă, CHE pot fi: fără acumulare; cu acumulare mică, cu rol de compensare zilnică, săptămânală sau lunară; cu acumulare medie, cu rol de compensare sezonieră; cu acumulare mare cu rol de compensare anuală sau multianuală. După modul de amplasare al centralei avem: CHE pe firul apei; CHE în derivaţie cu cursul natural al apei. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 13

14 Scheme de amenajare a CHE Scheme de amenajare a CHE pe firul apei Amenajarea cuprinde un baraj care reţine apa unui râu şi o CHE amplasată chiar în albia râului, în imediata apropiere a barajului, cu care poate forma corp comun. Amenajările CHE pe firul apei au următoarele caracteristici: căderea de apă este mică sau medie, înălţimea de cădere a apei este dată exclusiv de ridicarea de nivel obţinută prin baraj; posibilităţile de acumulare sunt reduse, în unele situaţii acumularea este practic nulă; coeficientul de suprainstalare este de obicei mare, în jur de 10; se folosesc în special pe cursuri de apă cu debite relativ mari; în exploatare sunt supuse unor variaţii mari de putere disponibilă, în funcţie de nivelul apei din amonte de baraj. În figura 4.2 este prezentată o schemă de amenajare a unei CHE pe firul apei. Există şi CHE amplasate la piciorul barajului. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 14

15 Baraj Fig.4.2. CHE pe firul apei. CHEE Faţă de axa barajului există posibilitatea amplasării centralelor în axa barajului, la o extremitate a acestuia sau la ambele extremităţi câte una cum e cazul CHE de la Porţile de fier I (una pentru România pe malul stâng al Dunării şi una pentru Serbia pe malul drept al Dunării). La noi în ţară astfel de centrale hidroelectrice sunt foarte răspândite. O întâlnim la CHE de pe Dunăre de la Porţile de fier şi la zecile de centrale hidroelectrice din aval de centralele mari, pe râurile: Bistriţa, Someş, Olt, Argeş etc. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 15

16 Scheme de amenajare a CHE în derivaţie Realizarea derivaţiei de la cursul normal al râului se face în două scopuri: fie pentru CHE de putere mică, când nu se utilizează tot debitul cursului de apă, fie pentru CHE de putere mare în scopul măririi căderii de apă. Realizarea schemei este posibilă fie prin ridicarea nivelului amonte sau prin coborârea nivelului aval. Prin ridicarea nivelului amonte se înţelege mutarea barajului de lângă centrală mult mai în amonte de centrală, pentru ridicarea nivelului amonte. Căderea totală de apă h total se compune din două componente: h B şi h natural, prima obţinută cu ajutorul barajului iar cea de a doua prin amenajarea unei porţiuni a cursului râului şi depinde de panta naturală a râului. Acest tip de amenajare este cu atât mai convenabilă cu cât panta longitudinală a râului este mai mare, de aceea este potrivită pentru râuri de munte cu pante mari şi debite mici. În figura 4.3 se prezintă schema unei CHE cu ridicarea nivelului amonte. La acest tip de centrale, apele cursului de apă sunt deviate pe un traseu care are o pantă mai mică decât panta naturală a râului, iar înălţimea (căderea) totală a amenajării este suma dintre câştigul de înălţime obţinut pe traseul amenajat şi înălţimea barajului. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 16

17 h natural h B h total Fig.4.3. Amenajare CHE în derivaţie cu ridicarea nivelului amonte: 1-captarea şi priza de apă; 2-baraj; 3-canal de aducţiune; 4-castel de apă; 5-conducte forţate; 6-albia râului; 7-centrala electrică. O astfel de amenajare se poate vedea la noi în ţară la CHE Bicaz de pe râul Bistriţa. Mai există şi alte tipuri de amenajări CHE în derivaţie, cu proprietăţi asemănătoare. În figura 4.4 este prezentată o amenajare CHE în derivaţie cu coborârea nivelului aval. Prin coborârea nivelului aval se înţelege amplasarea centralei electrice în subteran mult sub nivelul barajului, evacuarea apei din centrală realizându-se prin o galerie de fugă cu pantă mică care readuce apa la suprafaţă 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 17

18 Fig.4.4. Amenajare CHE cu coborârea nivelului aval: 1 lac de acumulare; 2 baraj; 3 conductă forţată (puţ forţat); 4 CHE; 5 galerie de acces; 6 galerie de evacuare; 7 albia râului. undeva în aval de centrală. Realizarea CHE în subteran are mai multe avantaje: creşterea căderii de apă; are o importanţă strategică; este la adăpost de condiţii dificile de climă (de exemplu temperaturile scăzute de iarnă). Astfel de amenajări sunt mult întâlnite în ţările nordice, Norvegia, Suedia, pornind tocmai de la condiţiile deosebite de climă ale acestor ţări, de aceea ele mai poartă denumirea de soluţia suedeză. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 18

19 Mult mai utilizată este totuşi amenajarea CHE mixtă, o combinaţie între cele două amenajări în derivaţie prezentate anterior. În acest caz, amenajarea conţine o aducţiune, un castel de echilibru şi un puţ forţat prin care apa ajunge în sala maşinilor amplasată în subteran. În acest caz diferenţa de nivel la căderea apei este asigurată pe trei căi: prin baraj, prin ridicarea nivelului amonte dar şi prin coborârea nivelului aval (figura 4.5). Astfel de amenajări sunt întâlnite la noi în ţară la CHE Argeş şi CHE Mărişelu de pe râul Someş. La aceasta din urmă, lacul de acumulare se află la Beliş, castelul de echilibru se află în dreptul localităţii Mărişelu la 9 Km în aval, apa ajungând aici printr-o galerie de aducţiune cu pantă mică săpată în munte. De aici apa este adusă la turbine, amplasate într-o centrală subterană la 100 m sub nivelul albiei Someşului, căderea totală fiind de aproximativ 500 m. Accesul în centrală este posibil prin o galerie de acces cu panta de 10%, deci lungă de 1 Km. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 19

20 Fig.25. Amenajare CHE în derivaţie cu schema mixtă: 1 lac de acumulare; 2 baraj; 3 priza de apă; 4 canal de aducţiune; 5 castel de echilibru; 6 puţ forţat; 7 CHE; 8 galerie de acces; 9 canal de evacuare a apei din centrală; 10 albia râului. Evacuarea apei se face printr-o galerie de evacuare subterană, pe sub un alt munte, la câţiva Km în aval, la coada lacului CHE Tarniţa. În practică se întâlneşte şi o mare diversitate de amenajări complexe: amenajarea unui bazin hidrografic, utilizând mai multe captări; amenajări cu trecerea apei dintr-un bazin hidrografic în altul; amenajarea integrală a unui curs de apă prin cascade de hidrocentrale. În acest fel se asigură utilizarea de debite de apă ale afluenţilor râului principal sau ale unor afluenţi care se varsă în râul principal în aval. În funcţie de situaţie se pot realiza centrale hidroelectrice pe traseele de 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 20

21 aducţiune sau chiar mici staţii de pompare, dacă prin acest lucru se câştigă căderi mari de apă. Astfel de amenajări se întâlnesc în zonele muntoase din Elveţia, Franţa, Austria, dar şi în România în bazinul Lotrului şi Someşului Amenajările centralelor hidroelectrice cu acumulare prin pompare (CHEAP) Centralele hidroelectrice cu acumulări artificiale realizate prin pompare (CHEAP) sunt rezultatul preocupării de acoperire a vârfurilor de sarcină în sistemele energetice. CHEAP utilizează energia electrică disponibilă în anumite perioade ale zilei sau anului, pentru a pompa apa dintr-un rezervor inferior intr-unul superior, între care există o diferenţă de nivel, care reprezintă căderea statică a CHEAP. De aici apa este turbinată şi se produce din nou energie electrică în perioadele de sarcină maximă a consumului. În acest fel se realizează o stocare a energiei electrice, din perioada când aceasta este disponibilă, sub forma de energie potenţială a apei, pentru ca să o producă din nou în perioadele când aceasta este deficitară în sistemul energetic. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 21

22 În figura 4.6 se prezintă cazul tipic al unei centrale hidroelectrice cu pompare în circuit deschis. La aceste amenajări întreaga cantitate de apă trecută prin turbine este obţinută prin pompare. Staţia de pompare 1 preia apa din primul lac natural şi o pompează până în lacul artificial aflat la înălţimea h p De aici apa este adusă prin conducta forţată până la CHE amplasată mai jos cu înălţimea de turbinare h t. O altă soluţie constructivă pentru amenajările CHEAP este cea cu circuit închis, figura 4.7. Acest tip de amenajare poate fi considerat cu acumulare prin pompaj pură, amenajarea în circuit deschis mai purtând numele şi de CHE cu pompaj secundar. La acest tip de amenajare, conducta forţată se utilizează atât pentru turbinare cât şi pentru pompare, din acest motiv turbinarea şi pomparea nu pot funcţiona simultan ca la cele în circuit deschis. Dacă la CHEAP în circuit deschis se utilizau patru maşini energetice: motor, pompă, turbină şi generator; la CHEAP în circuit închis se poate reduce numărul maşinilor energetice la trei sau chiar la două, având în 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 22

23 H P CHE H T Fig.4.6. Schema de amenajare cu pompare în circuit deschis: 1 staţia de pompare; 2 centrala hidroelectrică; 3 bazinul superior; HP înălţimea de pompare; HT înălţimea de turbinare. 3 1 T 2 Fig.4.7. CHEAP în circuit deschis: 1 bazin inferior; 2 grupul pompă turbină motor generator; 3 bazin superior. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 23

24 vedere că turbina hidraulică poate funcţiona şi în regim de pompă prin modificarea unghiului paletelor directoare, iar generatorul sincron trece uşor în regim de motor sincron. Toate ţările avansate din punct de vedere economic: SUA, Japonia, Germania etc. au astfel de centrale cu puteri totale de mii de MW. Ele folosesc căderi mari de apă (mai mari de 200 m) pentru a fi necesare debite mai reduse. Puterea unitară a agregatelor este cuprinsă între 100 şi 450 MW. Până la căderi de 400 m se utilizează maşini hidraulice reversibile (pompă turbină), la înălţimi mai mari se utilizează agregate cu două maşini hidraulice separate. Şi la noi în ţară avem instalaţi 60 MW în trei staţii de pompaj secundar la CHE Lotru, şi există un proiect pentru o CHEAP în circuit închis la CHE Tarniţa, pe Someş, cu un lac artificial la Lăpuşteşti, la o diferenţă de nivel de aproximativ 400 m faţă de lacul de la Tarniţa. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 24

25 4.5. Instalaţiile CHE 1. Lacul de acumulare; 2. Barajul: Barajul de greutate (pământ, anrocamente, beton pline, cu contraforţi, cu pile); Barajele în arc; 3. Aducţiunea priza de apă; canalul de aducţiune; castelul de echilibru; conducta forţată, distribuitorul. Fig.4.8. Schema principială a aducţiunii: 1 canal de aducţiune; 2 castel de echilibru; 3 vană fluture; 4 conductă forţată; 5 - vană de închidere a turbinei (T). Nivelul maxim al saltului hidraulic Nivelul normal de exploatare T 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 25

26 4.6. Turbine hidraulice Clasificare După principiul de funcţionare, turbinele hidraulice se împart în: turbine cu acţiune (de egală presiune), la care energia potenţială a apei este transformată aproape în întregime în energie cinetică până la ieşirea din statorul turbinei, iar rotorul are rolul numai de a prelua această energie, din această categorie fac parte turbinele Pelton; turbine cu reacţiune (cu suprapresiune), la care energia potenţială a apei se transformă în energie cinetică a rotorului în interiorul turbinei; din această categorie fac parte turbinele Francis, Kaplan şi bulb. După ponderea zonei de curgere a apei pe circumferinţa rotorului, admisia apei poate fi: parţială, când curgerea apei se realizează printr-un singur punct sau mai multe puncte ale circumferinţei rotorului; totală, când curgerea apei se realizează în mod uniform pe întreaga circumferinţă a rotorului. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 26

27 După direcţia de admisie a apei în rotor, se deosebesc următoarele tipuri de admisie: axială, după o direcţie paralelă cu axa de rotaţie a turbinei; oblică; radială, după direcţia razei; transversală, când unghiul dintre direcţia de admisie şi rază este de cel mult 45 ; tangenţială, când unghiul format dintre direcţia de admisie şi tangentă este mai mic de 45. Scurgerea apei din rotor poate fi: axială, radială sau radial-axială Turaţia specifică (tabelul 4.1) n s = n H P H CP min m 0,5 1,25 (4.12) n este turaţia nominală a turbinei în rotaţii pe minut, P puterea nominală a turbinei în CP, H căderea de apă în m. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 27

28 Tabelul 4.1. Date de performanţă pentru turbine hidraulice Tipul turbinei Varianta Rapiditate n s Căderea netă H[m] Dispoziţie ax lent 1-10 orizontală Pelton normal > 300 verticală rapid lent verticală Francis normal orizontală rapid lent Kaplan normal verticală rapid lent orizontală Bulb normal < 16.6 verticală rapid /02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 28

29 Turbina Pelton Turbinele Pelton (figura 4.9) sunt turbine cu acţiune cu admisie parţială şi tangenţială în care scurgerea apei se realizează axial, datorită cupelor cu dublă ieşire. Ele pot fi realizate şi în varianta cu ax vertical. Ele sunt preferate la amenajările cu căderi mari de apă şi debite reduse din zonele de munte. Înălţimea căderii nete se măsoară până la axul injectorului; diferenţa de înălţime până la nivelul aval din canalul de fugă este inutilizabilă. Apa adusă prin conducte forţate capătă o viteză ridicată în injectorul 3, lovind apoi cu putere cupele rotorului 2, fixate rigid pe un ax 1. Transformarea energiei potenţiale a apei în energie cinetică are loc în totalitate în ajutajul 3, în cupe având loc numai devierea jetului de lichid. Reglajul turbinei se realizează prin variaţia secţiunii injectorului, printr-un ac profilat hidrodinamic. Caracteristicile mai importante ale turbinelor Pelton sunt: funcţionare fără şocuri la orice sarcină; randamente ridicate (până la 90%); părţile componente uşor accesibile; reglaj uşor al puterii. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 29

30 a) b) Fig.4.9. Turbina Pelton: a) schema principială; b) jetul de lichid, 1-axul turbinei; 2-cupele rotorului; 3-ajutaj Fig Turbina Francis: 1-distribuitor; 2-palete directoare de reglaj; 3- paletele turbinei 4 - ax. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 30

31 La noi în ţară, turbine Pelton de performanţă se utilizează la CHE Lotru cu o cădere de 809 m şi putere unitară de 167 MW. Turbinele Pelton cu cea mai mare cădere realizată sunt cele de la Reisseck din Austria cu o cădere de 1766 m şi o putere de 23,5 MW Turbina Francis Turbinele Francis (Fig. 4.10) sunt turbine cu reacţiune cu admisie totală şi radială, scurgerea apei prin rotor realizându-se radial-axial. Această turbină mai poartă numele de turbină cu flux central. Turbinele Francis au cea mai largă utilizare deoarece acoperă domeniul de căderi şi de debite cel mai frecvent întâlnit în amenajările hidroelectrice. Construcţia lor obişnuită este cu ax vertical ceea ce permite ca distribuitorul de apă să formeze o spirală în plan orizontal. Transformarea energiei potenţiale a apei are loc atât în distribuitorul statoric cât şi în canalele formate de palele rotorului, construite din tablă cu o formă şi profil curb în spaţiu. Forma paletelor depinde de rapiditatea maşinii (Fig a şi b). 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 31

32 Apa dirijată cu ajutorul distribuitorului 1, şi a paletelor directoare de reglaj 2, intră în rotorul turbinei 3, parcurgându-l mai întâi pe direcţia radială, de la exterior la interior, apoi pe direcţie axială ajungând în final în aspiratorul 4. La ieşirea din turbină presiunea este subatmosferică, aspiratorul înecat, cu marginea inferioară sub nivelul apei din canalul de fugă, asigurând coloana neîntreruptă de lichid. Randamentul turbinelor Francis este ridicat depăşind 90%. La noi în ţară se găsesc montate la CHE Bicaz (50 MW, cădere 145 m), CHE Argeş (55 MW, cădere 324 M), CHE Mărişelu (75 MW, cădere 500 m). Principalele avantaje ale turbinei sunt: utilizarea completă a căderii de apă; la puteri şi căderi egale, necesită un spaţiu de instalare mai mic decât turbinele cu acţiune; funcţionează cu randament maxim în apropiere de sarcina nominală. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 32

33 4.6.5 Turbina Kaplan Turbinele Kaplan (Fig. 4.11) sunt turbine cu reacţiune de tip elicoidal cu pas variabil, cu admisie totală axială şi scurgerea apei prin rotor axial. Construcţia mecanică generală este asemănătoare celei a turbinelor Francis, cu excepţia rotorului şi a elementelor asociate lui. Aceste turbine sunt favorabile amenajărilor hidroelectrice cu căderi mici de apă şi debite mari, de tipul celor fluviale. Reglarea puterii se realizează atât prin paletele directoare de reglaj din stator cât şi prin reglarea paletelor rotorului Printre cele mai mari turbine de acest tip din lume se numără şi cele de la CHE Porţile de Fier I, cu puterea de 178 MW, căderea 38 m şi un diametru al rotorului de 9 m. Mai există şi alte tipuri de turbine hidraulice. Turbinele Francis au o mare varietate constructivă, de exemplu Turbina Turgo, Turbina Banki etc. La căderi mici şi debite mici de apă se utilizează şi turbine bulb. Acestea au o construcţie monobloc sau în ţeavă, generatorul lor face corp comun cu turbina, fiind introduse împreună într-o carcasă metalică de forma unui bulb hidrodinamic plasat pe traseul canalului prin care are loc scurgerea apei. 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 33

34 Fig Schema funcţională a unei turbine Kaplan. 1-distribuitor; 2-palete directoare de reglaj; 3-axul rotorului; 4- paletele reglabile ale rotorului. Axul grupului poate fi orizontal, vertical sau înclinat. La microhidrocentrale, de importanţă locală, se utilizează uneori şi pompe centrifuge cu rol de turbină hidraulică, iar motorul asincron de antrenare poate fi folosit în regim de generator (De exemplu microcentrala aparţinând CONEL Cluj de pe râul Someşul Rece, echipată cu pompe Brateş şi motoare de 75 kw). 10/02/2007 PTDEE - Curs 4 - prof. R. TIRNOVAN 34

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul si energia mecanica

Lucrul si energia mecanica Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Dotarea laboratorului departamentului cercetare - dezvoltare

Dotarea laboratorului departamentului cercetare - dezvoltare U.C.M.RESITA - S.A. Departament Cercetare Dotarea laboratorului departamentului cercetare - dezvoltare U.C.M.Reşiţa, Departamentul Cercetare dispune de un laborator modern de cercetări pentru Maşini Hidraulice,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE

POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE Pompele din centralele termoficare reprezintă elemente componente esenţiale ale acestora, oarece ele asigură circulaţia agentului termic (apei cal) între sursă şi consumatori,

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Există mai multe forme de energie, care se pot clasifica după natura modificărilor produse în sistemele termodinamice considerate şi după natura mişcărilor

Διαβάστε περισσότερα

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα