L I P I D E L E Clasificare, structură, funcții
|
|
- Ἀρίσταρχος Παπακωνσταντίνου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 L I P I D E L E Clasificare, structură, funcții Elena Rîvneac Dr.în biologie, conf.univ. Catedra Biochimie și Biochimie Clinică
2 Lipidele sunt compuși nepolari (hidrofobi), insolubili în apă, dar solubili în solvenți organici Lipidele au o structiră chimică foarte eterogenă și îndeplinesc funcții foarte variate
3 FUNCȚIILE LIPIDELOR 1. ENERGETICĂ 2. STRUCTURALĂ 3. HORMONALĂ ȘI VITAMINICĂ, Grăsimile și uleiurile - sunt formele principale de stocare a energiei în multe organisme; oxidarea a 1 g de lipide generează circa 9 kcal Fosfolipidele și colesterolul întră în compoziția membranelor celulare Hormonii steroizi sexuali, glucocorticoizi și mineralocorticoizi Vitaminele liposolubile vitaminele A, D, E și K Prostaglandinele 4. Și alte funcții izolatori mecanici, termici, electrici;
4 Lipidele sunt împărțite în 2 grupuri generale: I. Lipide non- hidrolizabile (non-saponifiabile) : Derivați ai lipidelor: Acizi grași Alcooli, aldehide, hidrocarburi superioare Terpene: Vitaminele liposolubile A, E și K (constituite din unități izoprenice). Steroli și steroizi: Colesterol Vitamina D Androgeni și estrogeni (hormoni sexuali) Gluco- și mineralocorticoizi Acizii biliari
5 II. Lipide hidrolizabile (saponifiabile) Lipide Simple constau numai din 2 componente: a) Trigliceridele sau triacilglicerolii - grăsimea animală și uleiurile vegetale lipidele de rezervă: Esterii glicerolului și acizilor grași. b) Cerurile: Esteri ai acizilor grași și un alt alcool decît glicerolul;
6 Lipidele Complexe (lipide membranare)- constau din mai mult de două componente - a) Fosfolipidele: - glicerofosfolipidele sunt compuse din glicerol, acizi grași și acid fosforic unit cu un amino- sau polialcool. - sfingofosfolipidele (sfingomielinele): sunt compuse din sfingozină, acid gras, acid fosforic și colină; nu conțin glicerol; b) Glicolipidele (Sfingoglicolipidele): - Cerebrozidele: sunt compuse din sfingozină, acid gras și un monozaharid (glucoză sau galactoză). - Gangliozidele: sunt compuse din sfingozină, acid gras și un oligozaharid; - Sulfolipidele: glicolipide ce conțin rest sulfat.
7 Clasele principale de lipide de rezervă și membrare
8 ACIZI GRAȘI Acizii grați sunt prezenți în componența tuturor lipidelor de rezervă și membranare. Acizii grași naturali sunt acizi carboxilici cu o catenă hidrocarbonică neramificată cu atomi de carbon. Majoritatea acizilor grași naturali au un număr par de atomi de carbon în catenă. Există acizi grași ce conțin una sau mai multe legături duble, astfel de acizi se numesc nesaturați. Legăturile duble în acizii grași de obicei au configurația cis.
9 Unii acizi grași naturali: 1. Acizi grași saturați: formula generală C n H 2n+1 COOH; Nu au legături duble în catenă. C 11 H 23 COOH (CH 3 -(CH 2 ) 10 -COOH) - acid lauric (C 12 ) C 13 H 27 COOH (CH 3 -(CH 2 ) 12 -COOH) - acid miristic (C 14 ) C 15 H 31 COOH (CH 3 -(CH 2 ) 14 -COOH) - acid palmitic (C 16 ) C 17 H 35 COOH (CH 3 -(CH 2 ) 16 -COOH) - acid stearic (C 18 ) Conformația catenei carbonice reprezintă un zigzag. De exemplu acidul palmitic :
10 2. Acizii grați nesaturați cu o singură legătură dublă (acizi mononesaturați) - C n H 2n-1 -COOH: acid palmitoleic C 16 : 9 C 15 H 29 COOH CH 3 -(CH 2 ) 5 -CH=CH-(CH 2 ) 7 -COOH acid oleic C 18 : 9 C 17 H 33 COOH CH 3 -(CH 2 ) 7 -CH=CH-(CH 2 ) 7 -COOH
11
12 3. Acizi grași nesaturați cu două legături duble C n H 2n-3 -COOH: acid linoleic C 18 : 9,12 C 17 H 31 COOH CH 3 -(CH 2 ) 4 -CH=CH-CH 2 -CH=CH-(CH 2 ) 7 -COOH 4. Acizi grași nesăturați cu trei legături duble C n H 2n-5 -COOH: acid linolenic C 18 : 9,12,15 C 17 H 29 COOH CH 3 -CH 2 CH=CH=CH 2 -CH=CH-CH 2 -CH=CH-(CH 2 ) 7 -COOH
13 5. Acizi grași nesăturați cu patru legături duble C n H 2n-7 -COOH: acid arahidonic C 20 : 5,8,11,14 C 19 H 31 COOH Acizii grați polinesaturați: acidul linoleic, linolenic, arachidonic, sunt acizi grași esențiali - ei nu se produc în organismul uman și este necesar de ai primi din surse exogene. Ei sunt componente indispensabile ale alimentației.
14 Lipide de rezervă Grăsimile animale și uleiurile vegetale sunt cele mai răspândite lipide. Deși arată diferit grăsimile animale sunt solide, iar uleiurile vegetale lichide, principiul structurii lor chimice este același. Din punct de vedere chimic, grăsimile și uleiurile sunt triacilgliceroli (numiți și trigliceride), esteri ai glicerolului și a trei acizi grași. Trigliceridele sunt compuși complet nepolari, hidrofobi, numiți și lipide neutre.
15 Lipidele sunt esteri ai glicerolului și a acizilor grași:
16 Proprietățile chimice ale trigliceridelor 1. Una din cele mai importante proprietăți a triacilglicerolilor este capacitatea lor de hidroliză chimică, atât în mediu acid, cât și în mediu bazic. De exemplu:
17 2. A doua reacție importantă este reacția de hidrogenizare, folosită în conversia uleiurilor lichide în grăsime solidă:
18 GLICEROFOSFOLIPIDE Glicerofosfolipidele sunt constituenții membranelor celulare. Sunt compuși din glicerol, acizi grași și acid fosforic legat cu un alcool (X, substituent polar)
19 : Glicerofosfolipidele sunt derivații acidului fosfatidic (Glicerol + 2 acizi grași + acid fosforic): In glicerofosfolipide restul acidului fosforic este esterificat cu gruparea -OH a substituentului polar (X): serina, colina, etanolamina sau inositolul.
20
21 Denumirea glicerofosfolipidelor se formează prin adăugarea la cuvântul fosfatidil- a denumirii substituentului polar:
22 Fiecare glicerofosfolipid include: O regiune hidrofilă polară: acidul fosforic și substituentul polar (X) O regiune hidrofobă nepolară radicalii hidrocarbonici ai acizilor grași (R 1, R 2 ).
23 Glicerofosfolipidele sunt, astfel, amfipatice. Ca rezultat, în mediul apos lipidele vor fi aranjate într-un strat dublu continuu. Porțiunile polare a moleculelor constituente vor fi orientate spre exteriorul bistratului, iar porțiunile nepolare se vor amplasa în interior.
24 Sraturile duble lipidice formează membranele celulare:
25 SFINGOLIPIDELE Sfingolipidele - sfingofosfolipidele (sfingomieline) și glicolipidele sunt o altă clasă de lipide membranare, de asemenea posedă o regiune polară și una nepolară, dar spre deosebire de glicerofosfolipide nu conțin glicerol. Toate sfingolipidele conțin sfingozina un aminoalcool nesaturat cu catenă lungă.
26 În toate sfingolipidele sfingozina este legată printr-o legătură amidică cu un acid gras și formează ceramidă:
27 Sfingofosfolipidele (Sfingomielinele) conțin fosfocolină (sau fosfoetanolamină) legată de ceramidă, și astfel reprezintă fosfolipide. Sfingomielinele sunt prezente în membrana plasmatică a celulelor animale, întră în compoziția tecii de mielină care inconjoară și izolează axonii neuronilor mielinizați de aici și provine denumirea sa.
28 GLICOLIPIDE Glicolipidele (sfingoglicolipidele) cerebrozidele și gangliozidele - sunt prezente în cantități importante pe suprafața externă a membramei plasmatice. Cerebrozidele conțin o singură monozaharidă (glucoză sau galactoză) unită cu ceramida:
29 Gangliosidele, cele mai complexe sfingolipide, conțin ceramidă și un fragment oligozaharidic. Gangliozidele constitue circa 6% din lipidele membranare în substanța cenușie a creierului uman și joacă un rol important în recunoașterea și interacțiunea celulară. Glicosfingolipidele sunt determinanții grupelor sanguine:
30 GM1-gangliosida conține un rest de acid sialic. GM1 are proprietăți fiziologice importante și se implică în numeroase mecanisme de activitate și reparație a neuronilor.
31 STEROIZII Steroizi se numesc grupul de compuşi organici, care conţin sistemul tetraciclic condensat, constituit din trei inele ciclohexanice (A,B,C) şi dintr-un inel ciclopentanic (D), numit steran (sau după nomenclatura sistematică - ciclopentanperhidrofenantren). La steroizi referim colesterolul, hormonii steroizi, acizii biliari, vitamina D.
32 Colesterolul cel mai important steroid. E constituient vital al membranelor celulare și precursor al vitaminei D, al hormonilor steroizi, acizilor biliari.
33 În țesuturile animale, în special în ficat, suprarenale și în lipopriteinele plasmei sanguine colesterolul poate fi esterificat cu diferiți acizi grași, mai frecvent cu acizi grași esențiali, formând astfel esteri ai colesterolului:
34 HORMONII STEROIZI Deosebim patru grupe de hormoni steroizi: gestagenii (hormonii corpului galben), corticosteroizii (hormonii cortexului suprarenalelor), androgenii (hormonii sexuali masculini), estrogenii (hormonii sexuali feminini). La baza structurii chimice a gestagenilor și corticosteroizilor stă hidrocarbura saturată - pregnanul (10,13-dimetil-17-etilsteran) - cu 21 atomi de carbon. Pregnanul este precursorul progesteronei și a unor hormoni adenocorticoizi. Progesteronul este un hormon steroid secretat de corpul galben al ovarului, sau placenta. El are proprietatea de a transforma mucoasa uterină, favorizând nidația oului fecundat în mucoasa uterină în perioada de sarcină.
35 Corticosteroizii hormonii cortexului suprarenalelor reglează metabolismul glucidic (glucorticoizii) şi hidro-salin (mineralocorticoizii). Cel mai important reprezentant ai glucocorticoizilor este cortizolul (11β-,17α-,21- trihidroxi-pregnen-4-dionă-3,20). El acţionează ca antagonist al insulinei, sporind concentraţia glucozei în sânge, provocând în ficat procesul de gluconeogeneză (de sinteză a glucozei). Cel mai important mineralocorticoid este aldosteronul, produs în zona glomerulata a cortexului glandelor suprarenale. Acesta acționează în special la nivelul tubilor distali și a tubilor colectori ai nefronilor, stimulând reabsorbția sodiului și a apei, precum și excreția de potasiu, ducând la creșterea volumului sângelui și a tensiunii arteriale.
36 Hormonii androgeni (hormonii sexuali masculini). La baza structurii chimice a hormonilor androgeni se află hidrocarbura androstan (10,13-dimetilsteran) cu 19 atomi de carbon. Principalii hormoni sexuali masculini sunt androsteronul (3α-hidroxi-5αandrostanonă-17) şi testosteronul (17β-hidroxiandrosten-4-onă-3) mai activ. Androgenii stimulează dezvoltarea și funcțiile glandelor genitale masculine și dezvoltarea semnelor sexuale masculine secundare. Se sintetizează în testicule, corticosuprarenale, și în foarte mici cantități în ovare.
37 Hormonii estrogeni (hormonii sexuali femenini) La baza structurii chimice a hormonilor estrogeni se află hidrocarbura estran (13-metil-steran) cu 18 atomi de carbon. Cei mai importanţi hormoni estrogeni sunt estrona şi estradiolul. La hormonii estrogeni inelul A este aromatic. Estrogenii sunt produși în glandele sexuale feminine, dar în cantități mici și în glanda suprarenală și testicule. Estrogenii stimulează dezvoltarea și funcțiile glandelor genitale feminine, dezvoltarea semnelor sexuale feminine secundare, și împreună cu gestagenii reglează ovulația, fecundarea, sarcina.
38 Acizii biliari La baza structurii chimice a acizilor biliari stă hidrocarbura colanul (10,13 dimetil- 17- sec.pentilsteran) cu 24 atomi de carbon, care se oxidează în acidul 5β-colanic, prin hidroxilarea căruia se obţin acizii biliari. În organismul uman acizii biliari se sintetizează din colesterol. Acizii biliari contribuie la emulsionarea grăsimilor din hrană, activează enzima lipaza, care catalizează hidroliza grăsimilor. Din bila omului au fost separaţi câţiva acizi biliari, printre care acidul colic în formă de amide cu glicina (acidul glicocolic) sau cu taurina (acidul taurocolic).
39 VITAMINA D Se referă la grupul vitaminelor liposolubile, este responsabilă pentru absorbtia intestinală a calciului, ferului, magneziului, fosfaților, zincului. Vitamina D joacă un rol important în homeostazia și metabolismul calciului. Insuficiența vitaminei D duce la dezvoltarea rahitizmului la copii. Pentru om cele mai importante forme ale vitaminei D sunt vitamina D 3 (sau colecalciferolul ) și vitamina D 2 (ergocalciferolul). Sursa naturală majoră a vitaminei D (în special a colecalciferolului) este sinteza ei în piele sub acțiunea razelor solare (radiației ultraviolete). Colecalciferolul și ergocalciferolul pot fi de asemenea obținute din sursele alimentare.
40 Sinteza vitaminei D 3 (colecalciferolului): Formarea vitaminei D 3 (ergocalciferolului):
41 Vitaminele D din alimente sau din sinteza sub acțiunea razelor ultraviolete sunt biologic inactive; activarea necesită două hidroxilări enzimatice în ficat și în rinichi. În ficat, colecalciferolul (vitamina D 3 ) este hidroxilată în poziția 25, devenind calcidiol (25-hidroxicolecalciferol (25(OH)D 3 ). Apoi calcidiolul este transportat spre rinichi, unde este hidroxilat în poziția 1, transformându-se în calcitriol (1,25-dihidroxicolecalciferol) forma activă a vitaminei D. Mecanismul de acțiune a calcitriolului se aseamănă cu cel hormonal. Calcitriolul acționează ca un hormon, reglând absorbția intestinală de calciu și concentrația de calciu și fosfați în sânge, favorizând creșterea și remodelea oaselor. Calcitriolul de asemenea influențează funcțiile neuromusculare și imune. Deoarece vitamina D este sintetizată în cantități adecvate la expunerea la soare de majoritatea mamiferelor, nu este strict o vitamină, și poate fi consideratăhormon.
42 TERPENELE. VITAMINELE LIPOSOLUBILE A, E, K Terpenele, cunoscute și sub denumirea de izoprenoide, reprezintă o grupă de substanțe chimice, heterogene din punct de vedere structural, care sunt foarte răspândite în natură. Structura lor de bază pornește de la structura izoprenului: Fragmente terpenice se conţin în componenţa vitaminelor liposolubile: A, E, K.
43 Carotinoidele - reprezintă un grup de terpene, răspândite în plante ca pigmenţi vegetali (morcov, roşii, porumb ş.a.). Moleculele lor conţin un număr mare de duble legături conjugate şi deaceea sunt substanţe colorate. Pentru carotenoidele naturale este caracteristică configuraţia trans a dublelor legături. De exemplu, β-carotenul:
44 Molecula de β-caroten în organism sub acţiunea enzimei carotinazei, se scindează în două molecule de vitamina A, care în continuare se oxidează în trans-retinal: În retină trans-retinalul sub acţiunea enzimei retinalizomeraza se transformă în cis-retinal, iar apoi se leagă cu proteina bastonaşelor retinei - opsina într-un aminocompus, formând pigmentul fotosensibil rodopsina, care participă în procesul vizual. Vitamina A se conţine în uleiul de peşte, în gălbenuş de ou ş.a. La insuficienţă de vitamina A în organism se dereglează creşterea normală, mecanismul vizual, precum şi se micşoreză rezistenţa organismului faţă de infecţii.
45 Vitamina E (α-tocoferol) - reprezintă un derivat ai hidrochinonei cu fragmente izoprenice. Se conţine în uleiuri vegetale. În organismul uman vitamina E joacă un rol important, funcţionând ca un antioxidant. Principala ei funcţie biologică este de a favoriza fertilitatea.
46 Vitamina K -reprezintă derivat al 1,4-naftochinonei cu catene izoprenice. Posedă acţiune antihemoragică şi este necesară pentru asigurarea coagulării normale a sângelui. În practica medicinală se utilizează analogul sintetic - vicasolul.
47
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
CATEDRA BIOCHIMIE ŞI BIOCHIMIE CLINICĂ INDICAȚII METODICE FACULTATEA FARMACIE, ANUL III Pag. 1 / 9. Indicaţia metodică nr. 1
CATEDRA BIOCHIMIE ŞI BIOCHIMIE CLINICĂ INDICAȚII METODICE Pag. 1 / 9 Indicaţia metodică nr. 1 Analizată şi aprobată la şedinţa catedrei Din 25.01.2018, proces verbal nr. 11 Şeful catedrei de biochimie
BIOCHIMIE VETERINARĂ
BIIMIE VETEINAĂ APITLUL VII. LIPIDE 7.1. aracteristici ale lipidelor 7.1.1. olul lipidelor in organismele vii Lipidele sunt substanţe naturale foarte răspândite în organismele vii, având o mare însemnătate
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Acizi carboxilici heterofuncționali.
Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
VITAMINE. Generalităţi
VITAMINE Generalităţi Vitaminele reprezintă substanţe de origine vegetală, animală sau microbiană cu rol biocatalitic şi se găsesc în cantitate mică în alimente, fiind indispensabile pentru creşterea şi
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-
Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare
Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3
Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Organizarea membranelor celulare si functiile membranare
Organizarea membranelor celulare si functiile membranare Invelisul celular Glicocalix- invelisul dulce al celulei (suprafata externa a invelisului celular, alcatuita din componentele glucidice ale macromoleculelor
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Subiecte Clasa a V-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-
Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această
T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI.
T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI. Cele mai importante grupe funcţionale, care se întâlnesc în componenţa compuşilor naturali biologic activi sunt: -ОН, -SH, NH 2, -COH, -COOH
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
TESTE DE CHIMIE ORGANICĂ
UNIVERSITATEA DE MEDICINA ŞI FARMACIE TÂRGU MUREŞ TESTE DE CHIMIE ORGANICĂ Pentru admiterea la Facultatea de Farmacie Specializarea ASISTENŢĂ DE FARMACIE 2013 Având în vedere că la elaborarea şi multiplicarea
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
DISCIPLINĂ: BIOCHIMIE
UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRONOMICE ŞI MEDICINĂ VETERINARĂ DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE MEDICINĂ VETERINARĂ Splaiul Independenţei Nr. 105, sector 5, 050097, BUCUREŞTI, ROMÂNIA Tel.: + + 4021 318 0469; Fax:+
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
AMINOACIZI STRUCTURĂ, CLASIFICARE, PROPRIETĂȚI. STRUCTURA PRIMARĂ A PROTEINELOR
AMINOACIZI STRUCTURĂ, CLASIFICARE, PROPRIETĂȚI. STRUCTURA PRIMARĂ A PROTEINELOR Elena Rîvneac Dr.în biologie, conf.univ. Catedra Biochimie și Biochimie Clinică Aminoacizii au o importanță deosebită pentru
Testele (întrebările) oferă 3 (trei) răspunsuri diferite din care se alege un singur răspuns corect.
Testele (întrebările) oferă 3 (trei) răspunsuri diferite din care se alege un singur răspuns corect. 1) Compușii care fac parte din clasa alchenelor sunt: a) Etan și propan; b) Acetilenă și benzen; c)
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor
Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Sursele de calorii. Ce trebuie să ştim despre glucide? Sursele de calorii
Sursele de calorii G H I D P E N T R U A L I M E N T A Ţ I A S Ă N Ă T O A S Ă Sursele de calorii Ce trebuie să ştim despre glucide? Glucidele, numite de asemenea şi carbohidraţi sau hidraţi de carbon,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Hormonii cu potential dăunător în produsele animale - Analiza factorilor de risc
Hormonii cu potential dăunător în produsele animale - Analiza factorilor de risc Suport de curs electronic pentru studenńii la doctorat Disciplina: Farmacologie veterinară Îndrumător știinńific: Prof.
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Obiectiv educațional: la sfârșitul cursului studentul trebuie să știe să descrie particularităţile morfo-funcţionale ale glandelor suprarenale.
1 GLANDELE SUPRARENALE Obiectiv educațional: la sfârșitul cursului studentul trebuie să știe să descrie particularităţile morfo-funcţionale ale glandelor suprarenale. Glandele suprarenale (SR) sunt localizate
Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme
Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută
Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148
5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă
TEBEL SINOPTIC CU REPARTIŢIA TESTELOR GRILĂ DE CHIMIE ORGANICĂ PENTRU EXAMENUL DE ADMITERE, SESIUNEA IULIE 2011 SPECIALIZAREA FARMACIE
TEBEL SINOPTIC CU REPARTIŢIA TESTELOR GRILĂ DE CHIMIE ORGANICĂ PENTRU EXAMENUL DE ADMITERE, SESIUNEA IULIE 2011 SPECIALIZAREA FARMACIE TEMATICA AUTORI DE CARTE CHIMIE Manual pentru clasa a 10 a Luminiţa
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice
Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Vitaminele liposolubile Vitamina A (retinolul) Provitamina A (carotenul) Vitamina D (calciferolul) Vitamina E (tocoferolul) Vitamina K (filochinonul)
VITAMINELE Vitaminele, după S. Mănescu şi coaut. [6], sunt substanţe organice naturale, necesare organismului în cantităţi foarte mici, dar pe care nu le poate sintetiza pe măsura nevoilor sale. Din această
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
CAP. 4. ALCHENE 10. Despre adiţia apei la alchene nesimetrice sunt adevărate afirmaţiile: 1. Referitor la alchene sunt adevărate afirmaţiile:
CAP. 4. ALCHENE 1. Referitor la alchene sunt adevărate afirmaţiile: A. se mai numesc şi parafine B. se mai numesc şi olefine C. au formula generală C nh 2n D. se mai numesc şi acetilene E. au structură
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.
Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate