Probleme rezolvate. U.T. PRESS Cluj-Napoca, 2016 ISBN

Transcript

1 Emilia ŞPŞ Laura VANCU DSPZTVE ELECTNCE Probleme rezolae U.T. PESS Cluj-Napoca, 06 SBN

2 Ediura U.T.PESS Sr. bseraorului nr. C.P.,.P., Cluj-Napoca Tel.: biblioeca.ucluj.ro/ediura Direcor: ng. Călin D. Câmpean ecenzia: Prof.dr.ing. Gabriel lean Prof.dr.ing. idiu Pop Copyrigh 06 Ediura U.T.PESS eproducerea inegrală sau parţială a exului sau ilusraţiilor din aceasă care ese posibilă numai cu acordul prealabil scris al ediurii U.T.PESS. SBN

3 Cuprins Pag. Prefață. Diporți D în comuare. Muliporţi D în comuare. Diporţi DC; Aplicaţii. Circuie DC 5. Comparaoare de ensiune cu A fără reacţie. Circuie logice cu A 5 5. Comparaoare de ensiune cu A și reacție poziiă 7 6. Amplificaoare cu A Circuie logice cu ranzisoare egiuni de funcţionare ale ranzisoarelor. Polarizare în curen coninuu

4 Prefață Aceasă colecție de probleme rezolae se adresează sudenților de anul ai Faculăților de Elecronică, Telecomunicații și Tehnologia nformației, respeci Auomaică și Calculaoare, dar poae fi un insrumen uil și alor caegorii de sudenți, care urmează cursuri de Dispoziie și Circuie Elecronice. Lucrarea are ca scop susținerea procesului de înățare aciă, prin sudierea și rezolarea indiiduală de probleme. Maerialul ese srucura în 8 capiole, acoperind prin probleme rezolae principalele emaici din domeniul Dispoziielor Elecronice. Prin calcule și comenarii suplimenare, se demonsrează funcționarea, performanțele și limiările unor circuie de bază cu dispoziie elecronice (diode, amplificaoare operaționale, ranzisoare). Primele rei capiole sun dedicae circuielor cu diode: diporți D, muliporți D, diporți DC și diporți DC. Capiolele -6 raează circuiele cu A: comparaoare simple, comparaoare cu hiserezis și amplificaoare. Penru fiecare dinre aplicații, sun prezenae aâ circuiele de bază, câ și dierse ariane orienae spre aplicații pracice. Uilizarea ranzisoarelor în circuie logice ese subiecul Capiolului 7. În final, Capiolul 8 cuprinde exemple de probleme rezolae penru ilusrarea regiunilor de funcționare ale ranzisoarelor, respeci polarizarea în curen coninuu. Auorii sun coninși că maerialul realiza a fi inens folosi în pregăirea sudenților penru examen, dar și că le a deschide apeiul penru a inesiga mai în dealiu uniersul exraordinar al circuielor elecronice. Cluj-Napoca noiembrie 06

5 . Diporţi D în comuare P.. Penru circuiul din Fig... se consideră D-ideală. i D 0kΩ Fig... a) Care ese domeniul de alori al penru care D ese blocaă? Cum araă schema echialenă a diporului în aces caz? Care sun expresiile penru i şi în aces caz? b) Care ese domeniul de alori al penru care D conduce? Cum araă schema echialenă a diporului în aces caz? Care sun expresiile penru i şi în aces caz? c) Deduceţi şi reprezenaţi grafic caracerisica saică de ransfer în ensiune, CSTV ( ) a circuiului 0V;0V. penru [ ] d) Dacă ( ) 5sinω [ V ], cum araă cronogramele ( ) şi i ( ) ese aloarea componenei coninue a ensiunii ( )?? Ce aplicaţie realizează circuiul? Care.. a) Schema echialenă penru ( b) D ese: i K D A D i D 0k Fig... Penru D ( b) : i D 0 ; < 0 D Conform TKV, se poae scrie: 0 ; () D D Conform Legii lui hm: i

6 Dar Din () şi () rezulă: i i 0 0 () D D > 0 În concluzie, penru > 0 dioda ese în blocare şi aem i 0 şi 0V. b) Schema echialenă penru D ( c) ese: i K D A D i D 0k Penru D ( b) : Conform TKV, se poae scrie: Fig... i D 0 ; 0 > D () Conform Legii lui hm: i < 0 () D Din () şi () rezulă: < 0 În concluzie, penru < 0 dioda ese în conducţie şi aem i şi c) Penru CSTV reprezenăm grafic relaţia: ; 0; < 0 > 0 [V] -0 [V] pana D - (b) 0 D- (c) -0 Fig...

7 d) Curenul are aceeaşi formă de ariaţie în imp ca şi ensiunea de ieşire. i 0; > 0 ; < 0 Valoarea minimă penru i () ese i min 5V 0kΩ 0.5mA Circuiul realizează aplicaţia de redresor monoalernanţă penru alernanţa negaiă. [V] 5V -5V [V] -5V i [ma] -0.5 Fig..5. Componena coninuă a ensiunii de ieşire se deermină cu relaţia: V T T π 5 T π T T T T π T T ( ) d 5sin d cos T 0 T 5 5 (cos π cosπ ).6V π π P.. Se dă circuiul din Fig..6. unde penru D se uilizează modelul cu cădere de ensiune consană de 0.7V în conducţie. D i kω Fig..6. 5

8 a) Care ese domeniul de alori al penru care D ese blocaă? Cum araă schema echialenă a diporului în aces caz? Care sun expresiile penru i şi în aces caz? b) Care ese domeniul de alori al penru care D conduce? Cum araă schema echialenă a diporului în aces caz? Care sun expresiile penru i şi în aces caz? c) Deduceţi şi reprezenaţi grafic caracerisica saică de ransfer în ensiune, CSTV ( ) a circuiului penru [ 0V;0V]. d) Care ese domeniul maxim de ariaţie al dacă curenul direc maxim prin D ese căderea de ensiune inersă maximă pe D ese V 0 Din max V? F 00mA, iar.. a) Schema echialenă penru ( b) D ese: i K 0.7V D A D<0.7V k Fig..7. Penru D (b) prin circui nu circulă curen. D < 0,7V ; i 0 A; i 0V D ; D ; > 0.7V Penru > 0,7V dioda ese blocaă şi aem i 0 şi 0V. b) Schema echialenă penru D ( c) ese: i K 0.7V D A i D>0 k Fig..8. i > 0 ; 0.7V D 0.7V id 0.7V > 0 < 0.7V Penru < 0.7V dioda ese în conducţie şi aem i 0.7V id şi 0.7V 6

9 c) Penru CSTV reprezenăm grafic relaţia: 0; 0.7V; > 0.7V < 0.7V [V] -0-0,7 D - (b) 0 pana [V] D - (c) -9. Fig..9. ală modaliae de deducere a CSTV ese uilizarea CSTV obţinue la problema P.. Circuiul din problema P.. ese similar cu cel din problema P.., doar că în ochiul de inrare apare în plus sursa de 0.7V. CSTV căuaă rezulă din cea cunoscuă la problema P.., ranslaaă pe axa la sânga cu 0.7V (sursa echialenă din modelul diodei). d) F apare dacă D (c) şi rebuie să aem o impul i D < F. i D 0.7V < > 0,7 00 > 00.7V F 0.7V > F Căderea inersă de ensiune pe diodă apare când D (b), D V Din D D Penru a eia srăpungerea diodei, rebuie ca o impul căderea de ensiune pe diodă să fie mai mare decâ ensiunea inersă maximă: D > V max ; > V Din max ; < VDin max ; < 0V Din ezulă asfel ineralul: (00.7;0)V Dacă ensiunea de inrare ese alernai simerică, ampliudinea ei rebuie să fie mai mică de 0V. 7

10 P.. Fie diporţii D din Fig..0. i D D D 5k D 5k i D a) b) Fig..0. a) Arăaţi că penru D, D ideale şi [ 0; 0][ V], cele două circuie au aceleaşi CSTV ). b) Mai ese adeăraă afirmaţia de la puncul anerior dacă uilizăm penru diode modelul cu cădere de ensiune consană de 0.7V în conducţie? Jusificaţi răspunsul. (.. a) Penru primul circui: Dacă < 0; D ( b) ; 0 Dacă > 0; D ( c) ; Penru al doilea circui: Dacă < 0; D ( c) ; 0 Dacă > 0; D ( b) ; În cazul ambelor circuie, penru acelaşi domeniu al rezulă aceleași expresii penru ensiunile de ieșire. De remarca fapul că sările în care se află diodele sun însă diferie penru acelaşi domeniu al. Penru ambele circuie rezulă aceeaşi CSTV: 0, [V] D -(c) D -(b) D -(b), [V] -0 D -(c) 0 Fig... b) Uilizând penru diode modelul cu cădere de ensiune consană, circuiele echialene dein : A K D 0.7V 0.7V D A Fig.. a) Fig.. b) 8

11 Faţă de CSTV din Fig.., primul dipor a aea CSTV ranslaaă pe axa la dreapa cu 0.7V, iar cel deal doilea dipor a aea CSTV ranslaaă la sânga cu 0,7V pe axa şi în jos cu 0.7V pe axa daoriă prezenţei sursei de 0.7V aâ în ochiul de inrare câ şi în cel de ieșire. Dacă penru diode se uilizează modelul cu cădere de ensiune consană, cele două circuie nu mai au aceeași CSTV., [V] , [V] Fig... P.. Fie diporţii D din Fig..0. a) La ieşirea fiecărui circui se conecează o rezisenţă de sarcină L 0kΩ. Cum se modifică CSTV ( ) penru fiecare circui, penru [ 0; 0][ V] în ipoeza diodelor ideale? b) Comparaţi cele două circuie din punce de edere al : () dependenţei de L ; () puerii consumae de la sursa. Care din cele două circuie ese mai aanajos în uilizare? De ce?.. a) Cei doi dipori dein cei din Fig... Penru D şi D considerăm modelul diodă ideală. Penru primul dipor, L apare în paralel cu rezulând o rezisență. L i D D D 5k L 0k D i D L 0k 5k a) Fig... b) 5 0. kω 5 0 CSTV rămâne aceeaşi. Penru al doilea dipor, când D ( c), 0. Când D ( b), penru > 0V aem: 9

12 L L Cele două CSTV dein cele din figură:, [V] pana pana, [V] Fig..5. b) () Dependenţa de L : Penru primul dipor, nu depinde de Penru al doilea dipor, depinde de se ransmie înreaga, o pare se pierde pe L. L. penru al doilea dipor; când ( ) L D,, pe sarcină nu b () Puerea consumaă Penru primul dipor se consumă puere când D ( c), adică are loc ransfer de ensiune la ieşire, puerea insananee fiind p. Când D ( b) puerea consumaă ese zero. Penru al doilea dipor se consumă puere în ambele sări ale diodei. Când D ( b), puerea insananee ese p, iar penru D ( c), p (oaă puerea se pierde pe ). În concluzie, aâ din punc de edere al ensiunii de ieşire câ şi din punc de edere al puerii consumae, primul dipor ese mai aanajos (înreaga ensiune de inrare se ransmie la ieşire, iar puerea consumaă ese mai mică). bseraţii: Penru al doilea dipor, dacă penru D se consideră modelul cu cădere de ensiune consană, aloarea ensiunii de inrare penru care D inră în conducţie nu mai ese 0. 7V, ci deine : L 0.7V L L 0. 7V L V 0 0

13 P.5. Se dă circuiul din Fig..6. D i D D V pol 5V Fig..6. a) Deduceţi CSTV ( ) a circuiului penru [ 0V ;0V ] folosind penru diodă: () modelul diodă ideală; () modelul cădere de ensiune consană, 0.7V; V, cum araă () şi D () considerând dioda ideală? c) Penru () de la puncul b) care ese aloarea ensiunii inerse maxime pe diodă? Şiind că aloarea maximă admisibilă a curenului direc prin D ese F 00 ma, alegeţi o aloare penru penru a eia disrugerea diodei. b) Penru ( ) 0sinω [ ].5. a) () D ideală D ( b); D < 0; id 0; 0 D VPol ; V pol D < 0; 5V < 0; < 5V D ( c); D 0; id > 0 V pol ; V pol V pol id > 0 ; > 0; > V pol ; > 5V 0V, penru < 5V 5V, penru > 5V [V] [V] Fig..7.

14 () VD, on 0. 7 V A i D 0.7V K D V pol 5V Fig..8. CSTV se ranslaează pe axa la dreapa cu 0.7V. [V] [V] Fig..9. 0V, penru < 5.7V 5.7V, penru > 5.7V b) D ( c) D ( b) D D 0 V pol 5V

15 [V] [V] 5 D[V] -5-5 Fig..0. Din graficul anerior () rezulă: D Din, max 5V D ( c) i > 0, i D D max ax V pol i D m max < ax V pol > m F 0 5 >, > 50Ω 00m V F pol P.6. Se dă circuiul din Fig.., cu D ideală. V PL 0k V D V V PL Fig...

16 a) Deduceţi şi reprezenaţi grafic CSTV ( ) penru [ V V ] 5 ; 5 b) Cum araă cronograma ( ) penru ( ) 0sinω[ V ]?. Care sun rolurile V PL, V PL?.6. a) Dacă nu ar fi exisa V PL şi PL V, expresia ( ) ar fi 0V, penru > 0, D ( c), penru < 0, D ( b) CSTV ar fi arăa asfel: [V] -5 pana 5 [V] -5 Fig... Dacă ar fi exisa doar VPL CSTV ar fi arăa ca în Fig... V PL fiind comună aâ ochiului de inrare, câ şi celui de ieşire, noua CSTV ese ar fi ranslaaă aâ pe axa (la dreapa), câ şi pe axa (în sus), cu V PL V. V PL,, penru penru > V < V PL PL [V] -5 pana 5 [V] -5 Fig... V PL inroduce încă o ranslaţie pe axa la sânga cu VPL, penru > V VPL, penru < V V PL V şi rezulă CSTV finală din Fig...: PL PL V PL V PL

17 [V] -5 5 [V] - Fig... olurile PL V şi VPL sun de a ranslaa CSTV pe axele şi. b) cronograma ( ) penru ensiunea de inrare daă ese prezenaă în Fig [V] -0 [V] -8 Fig..5. P.7. Penru circuiul din Fig..., cum se modifică CSTV ( ) şi cronograma ( ) ( ) 0sinω[ V ] penru dacă folosim penru diodă modelul cădere de ensiune consană, cu V D, on 0. 7V?.7. D - modelul cădere de ensiune consană 0.7V. CSTV din Fig... se ranslaează după prima bisecoare cu 0.7V spre alori poziie. 5

18 .7V, penru >.7V V, penru <.7V [V] [V] - Fig..6. [V] [V].7-8 Fig..7. P.8. Se dă circuiul din Fig..8. D 5k Fig..8. 6

19 a) Care ese expresia ) în ipoezele: () D - ideală; () D - modelul cădere de ensiune consană 0.7V? ( b) Cum araă () penru () din figură în fiecare din cele ipoeze de la puncul a)? Ce aplicaţie realizează circuiul? c) Cum rebuie să arae circuiul care selecează impulsurile de polariae opusă față de circuiul din Fig..8? Fig a) (ezi problema ) () D-ideală 0, penru, penru > 0V, D ( b) < 0V, D ( c) () D-modelul cădere de ensiune consană 0,7V 0, penru > 0.7V, D ( b) 0.7V, penru < 0.7V, D ( c) b) Fig..0. 7

20 Aplicaţia circuiului ese de selecor de impulsuri negaie. () D-modelul cădere de ensiune consană 0.7V Fig... c) Circuiul care selecează impulsurile de polariae opusă față de circuiul din Fig..8 ese prezena în Fig... D 5k Fig... P.9. Se dă circuiul din Fig.. considerând penru diode modelul cădere de ensiune consană 0.7V. 0k D D Fig... a) Deduceţi CSTV ( ) a circuiului penru [ V V 0 ; 0 ] b) Cum araă cronograma ( ) penru ( ) 0sinω[ V ]? Dar penru ( ) 0.5sinω[ V ]? c) Calculaţi ensiunea inersă maximă penru fiecare diodă şi curenul direc maxim prin fiecare diodă penru 0sinω V. ( ) [ ] 8

21 .9. a) D D ( b), penru D D ( c), penru ( c), penru ( b), penru > 0.7V < 0.7V < 0.7V > 0.7V 0k D 0.7V D D 0.7V D Fig... Exisă asfel rei siuaţii posibile (cazul cu ambele diode în conducţie nu ese posibil): () () 0.7V < () < 0.7V D ( b), D < 0.7V D ( b), D > 0.7V D ( c), D ( c), i ( b), i D D > 0, ( b), > 0, 0.7V D 0.7V Fig..5. b) Cronogramele ( ) penru ( ) 0sinω[ V ] și penru ( ) 0.5sinω[ V ].6, respeci.7. sun prezenae în Fig. 9

22 Fig..6. c) Tensiunea inersă maximă se obţine când diodele sun în blocare: D ( c) 0.7V D ( b), () D ( b) Dar.7V 0. V D 0 D 7 Înlocuind în () se obţine: D ( c) D.V D ( b), D ( b) D 0.7V Tensiunea inersă maximă pe D se obţine penru V, min 0V D, in max 0. 7V D ( c) 0.7V D ( b), () D ( b) Dar.7V 0. V D 0 D 7 Fig..7. 0

23 Înlocuind în () se obţine: D ( c) D.V D ( b), D ( b) D 0.7V Tensiunea inersă maximă pe D se obţine penru V, max 0V D, in, max 0. 7V Curenul direc maxim se obţine când diodele sun alernai în conducţie: 0.7V m ax 0.7V D ( c), D ( b), id id max 0. 9mA 0k ( 0) D ( c), D ( b), id id max 0. 9mA 0k P.0. Se dă circuiul din Fig..8, cu D-ideală. Din D 0V ef 50Hz D L : a) Cum araă cronogramele ( ) şi ( ) b) Calculaţi aloarea componenei coninue (aloarea medie) a lui ( ). c) Cum araă i () penru L k Ω ;? Ce aplicaţie realizează circuiul? L 0 k Ω? Fig a) Cronogramele ( ) şi ( ) 0 ( ) sin( π 50) 0 sin( 00π ) sun prezenae în Fig..9.

24 0 [V] 0 [V] 0 Fig..9. Aplicaţia circuiului: redresor monoalernanţă penru ensiuni poziie (penru alernanţa poziiă). b) V 5 π c) T T T ( ) d 0 sin00πd 0 T T T T ( cosπ cos0) 0 0 π 0 i T sin π d 0 T T π L π cos T 0 0 [ma] Lk [ma] L0k Fig..0. P.. Fie circuiul din Fig.. 8. a) Calculaţi puerea medie disipaă pe L, penru L k Ω ; L 0 k Ω. b) Calculaţi puerea medie disipaă pe D, penru L k Ω ; L 0 k Ω. c) Ce ensiune inersă maximă şi ce curen direc maxim rebuie să supore D dacă L >00 Ω?

25 .. a) Puerea medie disipaă pe L : P T T T ( ) p ( ) d d ( ) d T T T L T 0 L T 00 sin d d 0 T Penru L kω P 5mW; Penru 0kΩ P.5mW; L T π T 00 T L 0 L 0 π cos T 00 π 00 T T π T ( d cos d) ( sin ) T T T π T 0 L π T 5 [ (sin sin 0)] π T L L b) Puerea medie disipaă pe diodă ese: T PD pd ( ) d T T i D ( ) 0 0, p. D < 0 > 0, p. D 0 0 L D ( ) i ( ) D d >ÎNTTDEAUNA PD 0 c) Curenul maxim se obţine când D-(c),max 0 D ( c); > 0; id ; D max D max 0. A L L min 00 Tensiunea inersă maximă se obţine când D-(b) D ( b); < 0; 0; ; V D Din Din max V min VDin max 0 V

26 . Muliporţi D în comuare D D D D 0kΩ i V PLV P.. Fig... Se consideră diodele D, D ideale. a) Care ese expresia (, V ), PL? Ce aplicaţie realizează circuiul? b) În ce sare sun D şi D şi ce aloare are ensiunea dacă: circuiului în aces caz şi ce alori au: D c) Cum araă ( ) pe D şi D? i, i D, D, i, D,? V şi? Cum araă modelul penru ( ) sinω[ V ]; ( ) 5sinω[ V ] 7 5V? Ce alori au ensiunile inerse maxime.., V a) (, pol ) max (,, V pol ) Aplicaţia circuiului: circui de maxim spaţial. b) V, 5V, V pol V max(-v,5v, V)5V 5V (,, V ) max (, V ) pol, pol Penru deerminarea modelului circuiului rebuie aflae sările diodelor, prin calcularea alorilor D, respeci i D penru fiecare din cele două diode. ( b) D V 5V 7V D < 0 D id 0 D 5V 5V 0V id i V pol 5V V i * V pol i > 0 id i > 0 D 0 ( c)

27 D D D D 0kΩ V PLV Fig... i D 0 i D V c) D D i 7V 0V i V pol V V 0.mA 0 0 V V V Fig... meodă de deerminare a ensiunilor inerse maxime penru cele două diode ese folosirea TKV, iar alorile ensiunilor, respeci se ciesc din cronograme. 5

28 Asfel, ensiunea inersă pe D ese: in D D b D Penru ( ) Valorile ensiunilor şi se ciesc de pe cronogramele din Fig.., penru a doua semiperioadă a semnalului (pe aces ineral de imp D ese blocaă). 7V 5V V, V Dmin min max Tensiunea inersă pe D ese: D in Dmin ( b) 7V 7V V D D min min max, in V P.. V Al 0V D kω D D D D,, D -ideale Se consideră conenţia logică 0V 0 0V ( ) Fig... a) Care ese expresia,,, VAl? Ce funcţie realizează circuiul? b) Dacă,, { 0, 0}, cum araă abelul de funcţionare elecrică al circuiului şi în ce sare (blocare (b) sau conducție (c)) ese fiecare diodă penru oae combinaţiile posibile de alori ale,,? c) Compleaţi abelul de adeăr al circuiului. Ce funcţie logică realizează circuiul? Ce aloare are curenul direc maxim prin oricare din cele rei diode, şi penru ce combinaţie de alori ale,, se obţine curen maxim prin fiecare diodă? d) În ipoeza modelului cădere de ensiune consană penru diodă, ce aloare a ensiunii de ieşire a corespunde nielului 0, şi ce aloare nielului? Dar dacă la ieşirea circuiului se conecează L 8kΩ?.., min,,, V ) a) ( V ),, Al ( Al 6

29 Aces circui ese un circui de minim. b) Tabelul de funcționare elecrică al circuiului penru, { 0V, V} Tabel., 0 ese prezena în Tabelul.. D D D 0V 0V 0V 0V (c) (c) (c) 0V 0V 0V 0V (b) (c) (c) 0V 0V 0V 0V (b) (b) (c) 0V 0V 0V 0V (c) (b) (c) 0V 0V 0V 0V (c) (b) (b) 0V 0V 0V 0V (c) (c) (b) 0V 0V 0V 0V (b) (c) (b) 0V 0V 0V 0V (b) (b) (b) c) Penru conenția logică considerae abelul de adeăr al circuiului ese: Tabel. A B C Y Funcţia logică realizaă de circui ese Ş logic iar curenul maxim ese: VAl 0V id max 5mA kω Curenul maxim prin D se obţine penru: 0V; 0V; 0V Curenul maxim prin D se obţine penru: 0V; 0V; 0V Curenul maxim prin D se obţine penru: 0V; 0V; 0V d) În ipoeza modelului cădere de ensiune consană penru diodă, aloarea ensiunii de ieşire ce corespunde nielului 0 ese 0.7V (dioda corespunzăoare a fi în conducție și D 0. 7V ), iar cea care corespunde nielului rămâne 0V ( V V ). Al 0 D ( b) Penru L 8 kω aloarea ensiunii de ieşire ce corespunde nielului 0 ese o de 0,7V iar cea care corespunde nielului ese: L 8 dacă D ( b), D ( b), D ( b) VAl V 50 L 7

30 P.. V Al 5V A D 0kΩ B Y D Y A B D C y C D 00kΩ y Penru,, D D -ideale, Se consideră conenţia logică : -orice ensiune mai mică decâ,5v 0 -orice ensiune mai mare decâ,5v,, 0V ; V { } A C B 5 Y A, B realizează riporul D forma din D,, D? b) Cum araă abelele de funcţionare elecrică şi de adeăr ale subcircuiului forma din D, D,? c) Ce funcţie logică Y ( Y, C) realizează riporul D forma din D, D,? d) Cum araă abelele de funcţionare elecrică şi de adeăr ale subcircuiului forma din D, D,? a) Ce funcţie logică ( ).. a) Funcția logică realizaă de subcircuiul forma din D, D și ese Ş logic (ezi P. și.). b) Tabelul de funcţionare elecrică penru subcircuiul forma din D, D, ese: Tabel. A D D B y 0V 0V 0V (c) (c) 5V 0V 0V (b) (c) 0V 5V 0V (c) (b) 5V 5V 5V (b) (b) Tabelul de adeăr ese: D D Fig..5. Tabel. A B Y

31 0 0 c) Funcția logică realizaă de subcircuiul forma din, D, ese SAU logic (ezi P. și.). D d) Tabelul de funcţionare elecrică penru subcircuiului forma din D, D, ese Tabelul.5 iar abelul de adeăr ese Tabelul.6: Tabel.5 Tabel.6 D y C D 0V 0V 0V (b) (b) 0V 5V 5V (b) (c) 5V 0V 5V (c) (b) 5V 5V 5V (c) (c) y Y C Y P.. D -ideale şi,, { 0V ; V} Fie circuiul din Fig..5, cu,, D, C B a) Cum araă abelul de funcţionare elecrică şi ce sări au cele diode ((b)sau(c)) în fiecare caz? Y A, B, C? A 5 b) Cum araă abelul de adeăr al circuiului şi ce funcţie logică realizează circuiul ( ).. a) Tabelul de funcţionare elecrică al circuiului comple ese Tabelul.7. Tabel.7 A B D D C D D D D y 0V 0V 0V 0V (c) (c) (b) (b) 0V 5V 0V 0V (c) (b) (b) (b) 5V 0V 0V 0V (b) (c) (b) (b) 5V 5V 0V 5V (b) (b) (c) (b) 0V 0V 5V 5V (c) (c) (b) (c) 0V 5V 5V 5V (c) (b) (b) (c) 5V 0V 5V 5V (b) (c) (b) (c) 5V 5V 5V 5V (b) (b) (c) (c) b) Tabelul de adeăr realiza cu ajuorul abelului de funcționare elecrică și respecând conenția logică ese Tabelul.8: Tabel.8 A B C Y

32 Din abelul de adeăr se obseră că: Y ( A, B, C) (B A)C sau Y ( A, B, C) max((c, min(a, B)). P.5. : D 0V ef 50Hz~ S L 0kΩ S D Fig..6. Se consideră diodele D, D -ideale, n a) edesenaţi circuiul sub forma unui ripor de exrem spaţial. Care ese puncul de masă al circuiului? S? b) Care ese expresia ensiunilor S ( ), ( ) c) eprezenaţi grafic semnalele: S ( ), S ( ), S ( ), ( ).Care ese expresia ( ) d) Ce aplicaţie realizează circuiul?? S.5. a) D D D S S D L 0kΩ Fig..7. b) Tensiunea de la rețea fiind ensiune efeciă, ensiunea insananee în secundarul ransformaorului ese: reea 0 S ( ) sin( 00π ) 0 sin( 00π ) n S ( ) S( ) 5 sin( 00π ) S ( ) S ( ) 5 sin( 00π ) S( ) S ( ) S ( ) c) ( S ) ( S, S,0V ) ( S ) max( S, S,0V ) max,, 0 0

33 Fig..8. d) Aplicaţia circuiului ese redresor bialernanţă. P.6. Fie circuiul din Fig..6. D, D -ideale, n. a) Calculai curenul direc maxim prin D şi D. b) Calculaţi ensiunile inerse maxime pe D şi D. c) Care ese aloarea de curen coninuu a lui? d) Calculaţi puerea medie în sarcina. L e) Cum se modifică ( ) V V 0, V? D, on D, on 7 ( ) dacă se consideră penru D şi D modelul cădere de ensiune consană, cu.6. a) Penru a aea curen maxim prin diodă, dioda rebuie sa fie în conducție. Asfel: o o max 5 id D ( c) D 0 D ( b) id i Dmax i D D o o max ( c) 0 D ( b) i i 0.5 ma D D L L D max L L 5 0 ma

34 b) Tensiunea inersă pe diodă ese: in D. Tensiunea inersă maximă pe diodă se obține, așadar, când dioda ese în blocare. Asfel: c) Valoarea de curen coninuu a lui ( ) ese: V o T T T 0 0 T T 0ms 0ms f 50Hz 00Hz V T V. 5V ( ) d 5 sin( π 50) d * *5 *cos( 00π ) 5 00π *0 cos d) Puerea medie în sarcina ese: L P D D L D in max in max T T 0 T 0 D d ( b ) D ( c) D S o D min ( 0 ) 0 ( b) D( c) D S ( ) 0 p L ( ) T 0 D min T d T cos T 0 o D min S min o max T 5 π 00π ( 00π ) ( cosπ cos0) L 0 d T T 0 50sin Dmin 0 π ( 00π ) 00 cos ( 00π ) d *0 ( 00π ) d *0 ( sin π sin 0).5mW L S min o max 5 *0 T 0 5 T 0 0 d e) Penru ( 0.7V ; 0.7 ;0) VD on VDon 0.7V o max S S V P.7.

35 : D 0V ef 50Hz~ S L 5k S D D L 5k Fig..9. D D D Se consideră diodele,, D, D - ideale, n. a) Care ese expresia ensiunilor,,,,? S ( ) S ( ) ( ) ( ) ( ) S, S L b) Ce ip de ripor ese circuiul forma din D, D și? c) Ce ip de ripor ese circuiul forma din D, D și? L d) Ce aplicaţie realizează circuiul? S, S.7. a) S S S 0 reea ( ) sin( 00π ) 0 sin( 00π ) n S ( ) ( ) 5 sin( 00π ) S ( ) ( ) 5 sin( 00π ) ( ) max( S ( ), S ( ) ( S, S ), 0) ( S, S ) min( S ( ), S ( ),0) max( S ( ), S ( ), 0) - min( S ( ), ( ) S S, 0) b) ( D, D, ) - ripor de maxim spaial. L c) ( D, D ) - ripor de minim spaţial. L d) Aplicaţia circuiului ese redresor bialernanţă, cu ampliudinea ensiunii de ieșire V 0. V. P.8. D D Fie circuiul din Fig..9. Se consideră,, D, D - ideale, n.. a) Calculaţi componena de curen coninuu a ensiunii ( )

36 b) Ce aloare are curenul direc maxim prin fiecare dinre diodele D, D, D, D? c) Ce alori au ensiunile inerse maxime pe D, D, D, D?.8. a) Valoarea de curen coninuu a lui ( ) V T 0 T f V T o : T T 00π 0 T 0ms 0ms Hz 00Hz ( ) d 0 sin( π 50) d 0 cos( 00π ) π 0 T cos T 0 π 0 π 0 π ( 00π ) ( cosπ cos0) ( ) 8.9[ V ] 0 T 0 b) Curenul maxim prin diodă se obține când dioda ese în conducție. Asfel: i i i i D D D D D D D ( c) 0 D ( b) D D i i o o omax ( c) 0 D ( b) i i ma D ( c) 0 D ( b) D D i D i L L o Dmax D max o max L L ma o o max ( c) 0 D ( b) i i ma D D D L L Dmax D max o c) Tensiunea inersă maximă pe diodă se obține când dioda ese în blocare. Asfel: D D D D D inmax D inmax in max D inmax D ( b ) D( c ) D S o D min ( 0 ) 0 ( b) D ( c) D S ( 0 ) 0 ( b) D ( c) D S o Dmin ( 0 ) 0 ( b) D ( c) D S o ( ) 0 D min D min o D min D min Dmin S min S min Smin o max max L o max L omax ma D min S min o max

37 P... Diporţi DC; Aplicaţii. Circuie DC Penru circuiul din Fig.. se consideră D ideală și C ( 0) 0. D i D D C C 0 Fig... a) Ce alori au C şi D în regim permanen dacă V 0V ; V 0V? În ce sare ese D penru fiecare din cele alori V de mai sus în: () regim ranzioriu; () regim permanen? b) Dacă penru D se uilizează modelul cădere de ensiune consană iar C ( 0) V, ce aloare are C în regim permanen penru: V V ; V V ; V 5V? c) Cum araă cronogramele C () ; D (), () penru C ( 0) 0V, D-ideală; ( ) 5sin ω[ V ]? Cum se modifică acese cronograme considerând penru D modelul cădere de ensiune consană? Penru fiecare caz marcaţi pe graficul C () ineralele corespunzăoare conducţiei şi blocării lui D. d) Fie () din figura de mai jos. Penru D-ideala şi C ( 0) 0V cum araă C () şi ce aplicaţie realizează circuiul? epeaţi rezolarea penru C ( 0) V. Marcaţi pe graficul C () ineralele corespunzăoare conducţiei şi blocării lui D. 5V V V V -V -V -5V Fig..... a) În momenul aplicării V 0V, D inră în conducţie şi aem D 0V. În caz ideal, C se încarcă insananeu de la V la 0V, cu un curen infini rezulând C 0V. În caz real, curenul ese limia aâ de rezisenţa inernă a sursei, câ şi de rezisenţa echialenă a D, asfel încâ exisă un regim ranzioriu necesar ajungerii la 0 0V în regim permanen. Aşadar in regim ranzioriu: D 0V, i > 0, D (c) D 5

38 în regim permanen: D 0V, i 0, D (b) D Penru V 0V D (b), nu se înâmplă nimic în circui, rezulând b) Penru cazul: V V : Penru cazul Penru cazul D ( 0) C (0) 0V 0V 0V D 0V, 0 0V, D (b) o impul D C, D C D ( 0) (0) C (0) D V D (b) ( 0) V V V : D C, D C C C, D ( 0) C (0), D 0V D ( b) ( 0) V C C V 5V > D (c) penru că are ensiunea mai mare în anod decâ în caod D 0. 7V ; C 5 V 0.7V. V c) În cazul D ideală aceasa a conduce în siuaţia în care D C inde să fie mai mare decâ 0. Aunci i D > 0 şi C a creşe. Dacă D < 0, D (b), i D 0, C nu se poae modifica. În orice momen de imp, iar 0. C D În cazul modelului cu cădere de ensiune consană de 0.7V în conducţie, D (c) dacă D C inde să fie mai mare decâ 0.7V şi C creşe. Dacă D < 0. 7V, D (b), C - consan. În orice momen de imp 0. V iar D 0. 7V. C 7 6

39 Cronogramele C () ; D (), () penru C ( 0) 0V, D-ideală și penru modelul cădere de ensiune consană penru D considerând ( ) 5sin ω[ V ] sun prezenae în Fig... 5V 0.7V -5V V C 5V.V D(b) V D 0.7V -5V -9.V -0V Fig... d) Cronograma C () penru D-ideala şi C ( 0) 0V ese reprezenaă în Fig... Circuiul realizează aplicaţia de deecor de ârfuri sau circui de maxim emporal. 5V V V V -V -V -5V C 5V V V V D(c) D(b) D(b) D(c) D(b) Fig... D(c) 7

40 Cronograma C () penru D-ideala şi C ( 0) V ese reprezenaă în Fig..5. 5V V V V V -V -V -5V 0 5V V V D(b) D(c) D(b) D(c) D(b) Fig..5. P.. Penru circuiul din Fig..6 se consideră D ideală și C ( 0) 0. C D 0 a) Dacă ( ) 0sin ω[ V ], cum araă cronogramele 0 ( ), D (), ()? Marcaţi pe cronograma 0 ( ) ineralele corespunzăoare conducţiei şi blocării lui D. b) Ce aplicaţie realizează circuiul? c) Care ese expresia 0 ( ) în regim permanen? d) Cum se modifică expresia lui ( ) dacă C ( 0) V? Consideraţi ( ) 0sin ω[ V ] ca la puncul a). 0 Fig a) ( ) ( ( ) ( )) D i C Dacă D () inde să fie mai mare ca 0, D-(c), i D ( ) > 0, C () creşe. Dacă D () <0, i D ( ) 0 iar C () nu se modifică. 0 ( ) D ( ) ( ) ( ) ( ) 0 C 8

41 În momenul iniţial D ( 0) 0V, D-(b). În coninuare () creşe, ceea ce conduce la scăderea D (), deci D-(b) până când () ajunge la alernanţa negaiă. În momenul în care () scade sub zero, D () inde să fie mai mare ca zero şi D inră în conducţie. Cronogramele ( ), D (), () penru ( ) 0sin ω[ V ] sun reprezenae în Fig V -0.7V -0V C 0V D(b) D(c) D(b) 0V 0 - D 0V D(b) D(c) D(b) D(b) Fig..7. b) Aplicaţia circuiului: circui de ranslaţie spre alori poziie. c) În regim permanen 0 ( ) C ( ) ( ) 0 ( ) V V sin ω [ V ] 0 ( ) 0 0sin ω[ V ] C ( ) V d) Dacă C ( 0) V : D ( ) (0 sin ω V ) Valoarea maximă a D ese D-(b), nu se înâmplă nimic în circui. 0 ( C ) C ( ) V ( ) D max ( 0V V ) V < 0 ( ), ) V V sin ω [ V ] ( ) V 0sin ω[ ] 0 ( 0 V 9

42 P.. Fie circuiul din Fig..6. a) Dacă ( ) 0sin ω[ V ], C ( 0) 0V iar D modelul cădere de ensiune consană, cum araă cronogramele 0 ( ) şi C ()? b) Care ese expresia 0 ( ) în regim permanen? c) Fie () un semnal riunghiular ca în figura de mai jos. Cum araă 0 ( ) şi C () considerând C ( 0) 0V şi D - ideală. Ce aplicaţie realizează circuiul? V V V -V -V Fig a) D-(c) când ese mai mic de -0.7V. Cronogramele 0 ( ) şi C () sun prezenae în Fig..9. 0V -0.7V -0V V C 9.V D(b) D(c) D(b) 9.V 0- D 0V -0.7V D(b) D(c) D(b) D(b) Fig..9. b) În regim permanen C()9.V și D-(b). Așadar, 9. 0sinω[ ] 0 C V 0

43 c) Cronogramele ( ) şi C () considerând C ( 0) 0V şi D - ideală sun prezenae în Fig V V V -V -V C V V V -V -V 0 6V 5V V V V V Fig..0. Aplicaţia realizează de circui ese circui de ranslaţie spre alori poziie. P.. Penru circuiul din Fig.. se consideră D, D ideale și 0) (0) 0. C ( C V C D C D D D V C C 0 Fig.. a) Cum araă cronogramele (), C ( ) şi 0( )? Care sun expresiile C ( ) şi 0( ) în regim permanen? Ce funcţie realizează diporul D C? b) Cum araă cronogramele ( ), D ( ) şi 0 ( )? Care sun expresiile 0 ( ) şi D ( ) în regim permanen? Ce funcţie realizează diporul D C? c) Ce aplicaţie realizează înreg circuiul? Cum se modifică expresiile C ( ), 0( ), D ( ), 0 ( ) în regim permanen dacă penru D, D se consideră modelul cădere de ensiune consană?

44 .. a) În ipoeza în care se consideră că grupul D C nu încarcă ieşirea V D a grupului D C aem circuiul: V C C D D Fig... În regim permanen ( ) C V 0 ( ) V V sin ω V C V D(b) D(c) D(b) D V V D (b) D (c) D (b) D (b) Fig.. D C ese dipor de ranslaţie spre alori poziie.

45 b) Cel de-al doilea dipor D C considerând că se aplică ( ) în regim permanen ese prezena în Fig... 0 V D D D C V 0 Fig.. În regim permanen: D ( 0 ( ) V ) V V sin ω D C realizează aplicaţia de ranslaţie spre alori negaie. V V C D (c) D (b) D (b) V D -V Fig..5. c) Aplicaţia circuiului: dublorul de ensiune, () C(). Penru modelul cădere de ensiune consană cronogramele sun prezenae în Fig..6: C( ) V 0. 7V ( ) V V sinω 0. 7V 0 ( ) V. V ( ) V V sinω 0. V 0 D 7

46 C 0 C 0 D (b) (b) (c) (b) (b) (b) D (c) (b) (b) (b) (c) (b) Fig..6.

47 P.5. Penru circuiul din Fig..7 se consideră diodele ideale și 0) (0) (0) 0. C C ( C C C i D D D D D D C C C 0 C Fig..7. a) Cum araă cronogramele şi expresiile (), C ( ) şi 0( ) în regim permanen? Ce funcţie realizează diporul D C? b) Cum araă cronogramele şi care sun expresiile C ( ) şi 0 ( ) în regim permanen? Ce funcţie realizează diporul D C? c) Cum araă cronogramele şi care sun expresiile C ( ) şi D ( ) în regim permanen? Ce aplicaţie realizează diporul D C? d) Care ese aloarea ensiunii 0 ( ) în regim permanen? Ce aplicaţie realizează înreg circuiul? ecalculaţi ( ) în cazul în care penru D, D, D se foloseşe modelul cu cădere de ensiune consană a) Penru a deermina ensiunile în regim permanen puem considera separa cele rei subcircuie: 0 C C ( ) V ) ( ) ( ) V V sin ω 0 ( C V -V C V D(b) 0 -V -V Fig..8 Aplicaţia subcircuiului D C : dipor de maxim emporal. 5

48 b) Penru diporul D C expresiile C ( ) şi ( ) considerând () ca inrare sun: 0 D ( ) C ( ) C ( ) V ) V V sin ω V ( ) 0 ( D V V sin ω Cronogramele C ( ) şi ( ) în regim permanen sun prezenae în Fig V -V C V 0 V Fig..9 Aplicaţia subcircuiului D C : ranslaţia spre alori poziie. c) Expresiile C ( ) şi D ( ) în regim permanen: D ( ) D( ) C( ) C ( ) V ( ) ( ) ( ) V V sin ω V D C V V sin ω Considerând ieşirea D circuiul realizează aplicaţia de ranslaţie spre alori negaie. Considerând ieşirea pe C, C, aplicaţia subcircuiului ese dublor de ensiune. 6

49 Cronogramele C ( ) şi D ( ) în regim permanen sun prezenae în Fig V V C V V D -V Fig..0 d) Tensiunea de ieșire a înregului circui ese suma ensiunilor de pe condensaoarele C și C. Asfel, 0 ( ) C( ) C ( ) V V Aplicaţia circuiului: riplor de ensiune (ampliudinea ensiunii de ieşire in regim permanen ese de rei ori mai mare decâ aloarea ampliudinii ensiunii de inrare). Dacă penru D, D, D se foloseşe modelul cădere de ensiune consană: C( ) V 0. 7V D ( ) ( ) C( ) V V sinω 0. 7V ) ( V ( V sinω) 0.7V ) 0.7V ( V V 0.7V ) 0.7V V D ( ) C ( ) D ( ) V V sinω 0. 7V V Vˆ V V Vˆ C( ) ( D ( )) max V 0 ( ) C ( ) C ( ) ( ) Vˆ. V C ( min. 0 V V P.6. Propuneţi o soluţie penru a obţine un muliplicaor de 5 ori al ampliudinii lui (). 7

50 .6. soluţie posibilă penru a obţine un muliplicaor de 5 ori al ampliudinii lui () ese concaenarea unui riplor de ensiune ( condensaoare și diode) și a unui dublor de ensiune (două condensaoare și două diode). Circuiul final ese cel din Fig... C C V V V D D D D D 5 C C C 5 V V V 5V Fig.. P.7. Penru circuiul din Fig.. se consideră D ideală, raporul de ransformare n și C ( 0) 0. D 0V 50Hz S C L 00 0 : Fig.. a) Care ese expresia S ()? b) eprezenaţi grafic cronogramele S () şi 0 ( ) realizează circuiul în fiecare caz? (caliai), în absenţa C şi în prezenţa C. Ce aplicaţie.7. 0 a) S ( ) sin(π 50) 0 sin(00π ) b) În absenţa condensaorului C circuiul ese un redresor monoalernanţă iar cronograma 0 ( ) (caliai) ese prezenaă în Fig... 8

51 S 0 Fig.. În prezența condensaorului C circuiul ese un redresor monoalernanţă cu filru capacii. Când dioda D ese în conducție (Ti) C se încarcă, iar când D ese în blocare (Td) C se descarcă prin L cu consana de imp L C. Cronograma 0 ( ) (caliai) ese prezenaă în Fig... Diferența dinre aloarea maximă și aloarea minimă a ensiunii de ieșire se numeșe ondulația (sau riplul) ensiunii de ieșire și ese noaă cu. 0 Td Ti 0 Fig.. P.7. Fie circuiul din Fig..., cu D ideală; n. a) Penru C 000µ F ce ariaţie (ondulație) are ensiunea de ieşire 0? b) Alegeţi o aloare penru C penru a asigura un < V penru orice L K Ω..7. a) Expresia onduției ensiunii de ieșire se deermină din expresia: C i unde: C 000µ F C Considerând urmăoarele aproximări: 0 max ic cs, deoarece C << 0 max, L Td T 0ms, deoarece T d >> Ti ; f 50 Se obține: C C 9

52 max T C L V b) Aem C 0. 5V C C i C Cu aproximările de la puncul b) se obține: C C C T 0 0 max L max L C T În calcul considerăm siuaţia cea mai defaorabilă, adică L min : T 0max C L min C 0. C 566µF 0.5 Alegem C 680µ F / 6V. P.8. Se dă schema redresorului bialernanţă cu priză mediană din Fig..5, cu D, D - ideale și n. D 0V 50Hz S S S 0 L 0kΩ : Fig..5 D a) Care sun expresiile S () ; S ( ) ; S ( )? b) Care ese expresia 0 ( S, S )? Folosiţi eoria riporţilor D. c) Cum araă cronogramele S () ; S ( ) ; S ( ) ; 0 ( )? d) Dacă în paralel cu L se conecează un condensaor C, ce aloare rebuie să aibă C penru a asigura o ariaţie < 0. 0 V penru L din circuiul de mai sus? 50

53 .8. a) reea 0 S ( ) sin(00π ) 0 n sin(00π ) S ( ) S( ) 5 sin(00π ) S ( ) S ( ) 5 sin(00π ) b) Circuiul din Fig..5 redesena ca un ripor D ese prezenaîn Fig..6. D D S S L 0kΩ Fig..6. Expresia S, ) ese: 0 ( S 0 ( S S ) max( ( ), ( ),0). c) Cronogramele S () ; S ( ) ; S ( ) ; ( ) sun prezenae în Fig S S S 0 Fig..7 5

54 d) Dacă în paralel cu L se conecează un condensaor C, circuiul deine cel din Fig..8. D 0V 50Hz L 0k C ezolarea ese similară cu cea de la problema 7.c), cu obseraţia că impul de descărcare deine (daoriă redresării bialernanţă). Alegem C 00µ F / 0V. T C > L D Fig..8. 0max C > 7µF T T d P.9. Se dă redresorul în pune cu filru capacii din Fig..9, considerând că S ese obţinuă din secundarul unui ransformaor de puere frecența semnalului de inrare (f50hz). D D S D D D D C L 0 D D i L Fig..9. a) Cum araă S () ; 0 ( ) şi ( ) D în regim permanen? b) Ce aloare rebuie să aibă C dacă la ieşire se accepă o ariaţie maximă de. 0 5V, curenul maxim de sarcină ese L max 0. 6A? c) Ce aloare rebuie să aibă ampliudinea S penru a obţine V0 min V? 5

55 .9. a) Pe alernanţa poziiă a S conduc diodele D şi D, iar pe alernanţa negaiă D şi D. Se remarcă absenţa unui punc comun penru S şi 0. Pe alernanţa poziiă, D 0. 7V și D 0. 7V. Vˆ sinω. V 0 max S D D S Pe alernanţa negaiă a S conduc D şi D, sensul curenului prin L fiind idenic cu cel din siuația de mai sus (alernanţa poziiă a S ): ( ) ( ˆ V sinω. ) 0 max S D D S V Cronogramele S (), 0 ( ) şi D ( ) în regim permanen sun prezenae în Fig..0. Tensiunea D ( ) ese 0.7V când D ese în conducție (alernanţa poziiă a S ). S - 0 D 0.7V - V S Fig..0. b) C C ic i C L max ; T 0ms T C C µ F 0.5 Se poae alege C 700µ F / 6 sau două condensaoare în paralel, fiecare cu capaciaea 00 µ F. c) Vˆ S V.V.5.. 9V 0 min 0 5

56 . Comparaoare de ensiune cu A fără reacţie. Circuie logice cu A P.. Se dă circuiul din Fig... V Al0V P 5kΩ k A -V Al -0V Fig... a) Care ese expresia o (, k)? Cum araă CSTV o ( ) dacă k 0.5? Cum se modifică CSTV în cazul în care k [0; ]? b) Cum araă o () dacă () 5sinω, iar k ese : () 0; () 0.5; ()? Ce aplicaţie realizează circuiul în fiecare caz? c) Cum araă () dacă () are cronograma din figura de mai jos, iar k 0.? [V].5 [s] - Fig... 5

57 .. a) kp kp kp ( k) P P D ( VAl ) VAl kval kv Al () VAl, dacă D > 0 () VAl, dacă D < 0 Din () şi () rezulă: 0V, dacă < kv 0V, dacă > kv Al Al () k 0.5 aunci 0V, dacă 0V, dacă < 5V > 5V şi V P 5V ( V P penru D 0 ) CSTV ) penru k 0.5 ese prezenaă în Fig... o ( [V] [V] -0 Fig... Când k [0; ], ensiunea de prag V P [ 0V ;0V ] iar CSTV se a modifica în concordanţă. b) k 0 aunci k 0.5 aunci k aunci 0V, dacă < 0V şi V P 0V, dacă > 0V 0 () 0V, dacă < 5V şi V V 0V, dacă > 5V P 5 (5) 0V, dacă < 0V şi V V 0V, dacă > 0V P 0 (6) 55

58 [V] 5-5 [V] 0 [s] [s] -0 [V] 0 [s] [V] 0 [s] Fig... Aplicaţiile realizae sun comparaoare de ensiune inersoare cu ensiuni de prag diferie. c) k 0. aunci 0V, dacă < V 0V, dacă > V (7) [V].5 V P [s] [V] 0 [s] -0 Fig

59 P.. Vrem să obţinem folosind un A un comparaor de ensiune cu urmăoarea CSTV ) : [V] 9 ( [V] -9 Fig..6. a) Cum araă schema elecrică a unui circui care are aceasă CSTV? Folosiţi surse de ensiune, una ariabilă ( ( )) iar cealală consană ( V ref ), ca inrări ale A. Ce aloare rebuie să aibă V ref, VAl şi VAl? b) Cum se poae obţine Vref de la ensiunile de alimenare ale A? c) Cum a arăa () dacă () are cronograma din figura de mai jos? [V] 8 [s] Fig a) Din CSTV se scrie expresia : ezulă din expresia că: 9V, dacă > 6V, (.8) 9V, dacă < 6V VAl 9V; VAl -9V; V ref V P 6V. Toodaă se obseră că circuiul care generează CSTV daă ese un comparaor de ensiune de ip neinersor cu şi Vref. 57

60 Schema circuiului ese daă în Fig..8. V Al9V A V ef6v -V Al-9V o Fig..8. b) ariană prin care se poae obține V P 6V ese prezenaă în Fig..9. V Al9V P k A -V Al -9V Fig..9. V şi masă: kp kp Vref VAl VAl kval kp ( k) P P 9k 6 V ref 6V aunci 9 k 6 şi k V ref se obţine cu ajuorul unui poenţiomeru coneca înre Al ală ariană penru circuiul final ese daă în Fig..0, unde de la VAl la masă. kω kω V Al9V Vref se obţine prinr-un diizor de ensiune A -V Al -9V o Fig

61 V ref V Al V ref 6V aunci VAl 6V, soluţie posibilă ese : KΩ KΩ. c) Cronogramele () și () sun prezenae în Fig... [V] 8 6 [s] [V] 9 [s] -9 Fig... 59

62 P.. Se dă circuiul din Fig... kω kω V AlV A -V Al-V V AlV A V ef6v -V Al-V Fig... a) Care ese expresia ( ) şi expresia ( ) dacă [ 0V ; 0V ]? b) Desenaţi CSTV-urile ( ) şi ( ) dacă [ 0V ; 0V ]? c) Desenaţi CSTV ( ) dacă [ 0V ; 0V ]? Ce aplicaţie realizează circuiul? d) Cum araă () dacă () ese o ensiune riunghiulară simerică cu ampliudinea de 9V? Dar dacă ampliudinea () ese de 5V?.. a) Expresia ( ) se deduce din ecuaţiile scrise penru A: _ V V Al D V () Din () şi () rezulă: VAl, dacă D > 0 () VAl, dacă D < 0 Penru A ensiunea de prag V PV. V, dacă V, dacă > V < V 60

63 Expresia ( ) se deduce din ecuaţiile scrise penru A: Din () şi () rezulă: Penru A ensiunea de prag V P6V. Vref 6V D 6V () VAl, dacă D > 0 VAl, dacă D < 0 () V, dacă V, dacă > 6V < 6V b) CSTV-urile ( ) şi ( ) sun prezenae în Fig.., respeci Fig... [V] [V] Fig... [V] [V] Fig... c) Aplicând TKV pe ochiul forma din, şi se obţine: Expresia ese: 0V, dacă < V V, dacă [V ;6V ] 0V, dacă > 6V 6

64 CSTV ) ese prezenaă în Fig..5. ( [V] [V] Fig..5. Aplicaţia realizaă de circui ese comparaor de ensiune fereasră (eng. window comparaor circui). d) Dacă () ese o ensiune riunghiulară cu ampliudinea de 9V, () a arăa: [V] 9 6 [s] -9 [V] [s] Fig..6. 6

65 Penru ampliudinea 5V a ensiunii, () a arăa: [V] 5 [s] -5 [V] [s] Fig..7. P.. Cum se modifică CSTV ) a circuiului din problema anerioară dacă se inersează inrările şi ( ale celor două A (A respeci A)? Ce aplicaţie realizează noul circui? Cum a arăa () penru () ensiune riunghiulară simerică cu ampliudinea de 9V?.. nersarea inrărilor şi ale celor două A conduce la circuiul din Fig..8. kω kω V AlV A -V Al-V V AlV A V ef6v -V Al-V Expresia ( ) a fi: Fig..8. 6

66 Din () şi () rezulă: V Al V D V () VAl, dacă D > 0 () VAl, dacă D < 0 Expresia ( ) a fi : V, dacă V, dacă < V > V Din () şi () rezulă: Vref 6V D 6V () VAl, dacă D > 0 () VAl, dacă D < 0 V, dacă V, dacă < 6V > 6V Expresia ) se a modifica asfel: ( 0V, dacă < V V, dacă [V ;6V ] 0V, dacă > 6V CSTV ) ese cea din Fig..9 iar aplicaţia realizaă ese comparaor de ensiune fereasră. ( [V] 6 [V] - Fig..9. Cronograma () penru () daă ese prezenaă în Fig..0. 6

67 [V] 9 6 [s] -9 [V] [s] - Fig..0. P.5. Se dă circuiul din Fig... V Al0V A -V Al-0V V Al0V A -V Al-0V Fig... a) Care ese expresia ( ) penru [ 0 V ;0 V ]? Dar expresia ( ) penru [ 0 V ;0 V ]? b) Care ese expresia (, ) penru aces caz? c) Cum araă () dacă : () şi sun ensiuni sinusoidale cu ampliudinea de 0V dar defazae cu 80 ; () ) ( ) 0sin ω[ ]? ( V 65

68 .5. a) Expresia ( ) a fi : Expresia ( ) a fi : 0V D 0V, dacă 0V, dacă > 0V < 0V 0V D 0V, dacă 0V, dacă < 0V > 0V b) Exisă cazuri : i) Dacă < 0V şi < 0V obţinem: 0V ( 0V ) 0V ; ii) Dacă < 0V şi > 0 V obţinem: 0 V ( 0V ) 0V ; iii) Dacă > 0V şi < 0V obţinem: 0 V ( 0V ) 0V ; i) Dacă > 0V şi > 0 V obţinem: 0 V ( 0 V ) 0 V. ar expresia (, ) a fi: 0V, dacă < 0V şi < 0V 0V, dacă < 0V şi > 0V 0V, dacă > 0V şi < 0V 0V, dacă > 0V şi > 0V c) Cazul (): şi ensiuni sinusoidale cu ampliudinea de 0V dar defazae: aând alernanţe diferie rezulă că ieşirea a fi o impul zero Fig... [V] [V] 0 [s] -0 0 [V] [s] Fig... Cazul (): ) ( ) 0sin ω[ ] - Fig... ( V 66

69 [V] [V] 0 [s] -0 0 [V] 0 [s] -0 Fig... P.6. Se dă circuiul din Fig... V AlV -V Al-V Fig... a) Cum araă () penru ( ) şi ( ) dae în Fig..5? b) Comenaţi legăura dinre lăţimea impulsurilor () şi forma semnalului ( ) circuiul? [V] [V] 9. Ce aplicaţie realizează [s] -9 Fig

70 .6. a) D ezulă: V, dacă V, dacă > < Cronograma () penru ( ) şi ( ) dae ese reprezenaă în Fig..6. [V] [V] 9 [s] -9 0 [V] [s] - Fig..6. b) Lăţimea impulsurilor () de niel înal (V) creşe odaă cu creşerea semnalului ( ) şi scade odaă cu descreşerea semnalului ( ). Aplicaţia circuiului : modularea în duraă a impulsurilor. P.7. 68

71 Se dă circuiul din Fig..7. V AlV - 70Ω LED 0kΩ 0kΩ - A V AlV 70Ω LED A V AlV 0kΩ 0kΩ - V AlV A 70Ω LED 70Ω LED Fig..7. a) Găsiţi expresiile ( ), ( ) şi ( ) penru [ 0V ; V ]. b) Penru ce alori ale ensiunii se modifică sarea (conducție/blocare sau aprins/sins) fiecăruia din cele LED-uri? Penru ce aplicaţie puem folosi circuiul? eprezenaţi, abelar, combinaţiile de sări conducție/blocare ale celor LED-uri penru [ 0V ;V ] menţionând alorile penru care apare fiecare sare..7. a) 0 V 60 V Al V Al 0 V V 60 V Al 69

72 ezulă: ezulă: ezulă: D V, V, dacă > V 0V, dacă < V D V, V, dacă > V 0V, dacă < V D 6V, V, dacă > 6V 0V, dacă < 6V b) Sarea de conducție/blocare a fiecăruia din cele LED-uri se modifică când ensiunea de inrare creşe sau scade pese nielurile de V (modificare sare LED, LED), V (modificare sare LED, LED), respeci 6V (moficare sare LED, LED) Tabel.. Tabel. [V] [V] [V] [V] LED LED LED LED [0;] conducție blocare blocare blocare (;] 0 0 blocare conducție blocare blocare (;6] 0 blocare blocare conducție blocare (6;] blocare blocare blocare conducție Aplicaţie: ndicaor opic de niel. P.8. Se dă circuiul din Fig..8. V Al5V kω 00kΩ 6kΩ N 6 kω y A B 00kΩ kω Fig..8. a) Care ese expresia, ) a circuiului? y ( A B 70

73 b) Consruiţi abelul de funcţionare elecrică al circuiului dacă A, B {0V ;5V }. c) Considerând conenţia logică 0V- 0 ; 5V-, cum araă abelul de adeăr al circuiului şi ce funcţie logică realizează circuiul? d) Cum se poae modifica funcţia logică a circuiului şi ce ală funcţie logică se poae obţine modificând aloarea lui?.8. a) VAl 5 ; 5 V 65 Aplicând eorema lui Millman în puncul N se obţine: A B, A B ( A B ), D Expresia lui y a fi: 5V, dacă D > 0 y 0V, dacă D < 0 Înlocuind ensiunea D se obține: 5V, dacă. A B <.5 y 0V, dacă. A B >.5 b) Tabelul de funcţionare elecrică ese: Tabel. A [V ] B [V ] [V ] y c) Tabelul de adeăr al circuiului ese Tabelul.. Circuiul realizează funcţia logică Ş NU. Tabel. A B Y d) Prin modificarea lui se modifică, modificîndu-se şi aloarea ensiunii de prag şi asfel se poae obţine funcţia logică SAU NU, dacă noua aloare a ensiunii de prag a fi cuprinsă în ineralul (0V;5V). 7

74 5. Comparaoare de ensiune cu A și reacție poziiă P.. Se dă circuiul din figura de mai jos, cu kω și kω. D - V AL V _ -V AL - V Fig. 5.. a) Ce ip de reacție prezină circuiul? Desenați caliai CSTV ( ) și specificați aplicația realizaă de circui. b) Care sun expresiile și alorile paramerilor V H, V L, V PH, V PL. edesenați CSTV ( ) conform alorilor numerice obținue. c) Desenați cronogramele () și () penru : i) ( ) sinω [V], ii) ( ) 6sin ω [V]... a) Deoarece ensiunea de ieșire influențează ensiunea de la inrarea neinersoare () a A prin rezisența, circuiul prezină reacție poziiă (P) și funcționează ca un comparaor. Daoriă fapului că () se aplică la inrarea inersoare a A, circuiul ese unul inersor. Așadar, aplicația realizaă de circui ese comparaor inersor cu P (cu hiserezis). CSTV ) caliaiă ese desenaă în Fig. 5.. Penru un comparaor inersor dacă () aunci ( ( ) iar dacă () aunci ( ) VL. V H V H V PL V PH 0 V L Fig

75 b) Tensiunile de ieșire sun : VH VAl V V V V L Al Daoriă reacției poziie, comparaorul are două ensiuni de prag, ensiuni ce se deermină cu formula: Vp penru D 0 () D () Penru circuiul din Fig.5. : () o () Înlocuind alorile celor două rezisențe se obține : o 6 (5) Expresia ensiunii de prag se obține înlocuind expresiile () și (5) în (). Asfel, V P 0 (6) V P (7) Deoarece ensiunea de ieșire poae lua două alori, și ensiunea de prag a aea două alori, V PH, V PL. VH VPH V VL VPH V (8) Valorile paramerilor V H, V L, V PH, V PL sun: V H V, V L -V, V PH V, V PL -V. Penru comparaor inersor: < VPL, VH > VPH, VL CSTV ) compleaă cu alorile obținue ese prezenaă în Fig. 5.. ( V -V 0 V -V Fig

76 c) i) Penru ( ) sinω [V] ensiunea de ieșire nu a comua niciodaă, deoarece ampliudinea ensiunii ese mai mică decâ V PH și mai mare decâ V PL. Așadar, ensiunea de ieșire ese ori V H, ori V L. În Fig. 5.. ese exemplificaă siuația ( ) V. H - [V] Fig. 5.. ii) Când ampliudinea ensiunii de inrare ese mai mare decâ V PH și mai mica decâ V PL (depășeșe ineralul de alori [V PH, V PL]), ensiunea de ieșire a comua înre alorile V H și V L. Asfel, când () creșe, pragul de comuare ese V PH (V) iar când () scade, pragul de comuare ese V PL (- V). Cronograma () ese daă în Fig [V] - -6 [V] - Fig

77 P.. Se consideră A ideal. V AL V 6KΩ 5KΩ KΩ D KΩ - _ -V AL - V Fig.5.6. a) Desenați caliai CSTV ) și specificați aplicația realizaă de circui. ( b) Care sun expresiile și alorile paramerilor V H, V L, V PH, V PL. edesenați CSTV ( ) conform alorilor numerice obținue. c) Desenați cronogramele () și () penru ( ) 8sinω [V]. d) Modificați circuiul a.î. penru aceleaşi ensiuni de alimenare, CSTV ( ) să fie cenraă pe 0V. Ce alori au în aces caz V PH, V PL?.. a) Deoarece () se aplică la inrarea neinersoare a A iar circuiul prezină reacție poziiă, aplicația circuiului ese comparaor neinersor cu P (cu hiserezis). Penru comparaor neinersor cu P : < V > V PL PH,, V V L H VH V PL V PH 0 V L Fig

78 b) VH VAl V V V V L Al Daoriă reacției poziie, comparaorul are două ensiuni de prag, ensiuni ce se deermină cu formula: Vp penru 0 () Penru circuiul da : D D () Înlocuind în () se obține : V P ( V ( ) [ V ] V P 9 Al ) Deoarece ensiunea de ieșire poae lua două alori și ensiunea de prag a aea două alori, V PH, V PL. V V PH PL 9 V 9 V L H 9 0.5[ V ] 9 [ V ] Valorile paramerilor V H, V L, V PH, V PL sun: V H V, V L -V, V PH V, V PL -V. CSTV ) compleaă cu alorile obținue ese prezenaă în Fig ( V 0.5 V - V 0 -V Fig

79 c) Când () creșe, pragul de comuare ese V PH (0.5V) iar când () scade, pragul de comuare ese V PL (-V). Cronograma () ese daă în Fig [V] - -5 [V] - Fig d) Penru ca CSTV să fie cenraă pe V, 0V. Înlocuind în (), noile ensiuni de prag or fi : V V PH PL V P 0[ V ] VP VL 6[ V ] VH 6[ V ] Așadar, noile ensiuni de prag sun V PH 6V, V PL -6V. 77

80 P.. Se consideră A ideal. V AL 5V 0kΩ 0kΩ D - _ -V AL - 9V 0kΩ P 5kΩ ( a) Care ese aplicația circuiului? Desenați caliai CSTV ). b) Care sun expresiile și alorile paramerilor V H, V L, V PH, V PL penru k 0.5? edesenați CSTV ( ) conform alorilor numerice obținue. c) Penru k 0.5 și ( ) 0sinω [V], desenați cronogramele () și (). ( Fig d) edesenați CSTV ) dacă se înlocuieșe cu o înrerupere. Care ese noua aplicație a circuiului?.. a) A are P iar () se aplică la inrarea neinersoare a A. Aplicația circuiului ese comparaor neinersor cu P (cu hiserezis). VH V PL V PH 0 V L Fig

81 b) VH VAl 5V VL V Al 9V Penru deerminarea ensiunilor de prag : Vp penru D 0 () D Penru circuiul da : Daoriă poențiomerului P, expresia generală a ensiunii de la inrarea inersoare a A ese: kp ( V Al ) P Penru k0.5, rezulă : 0.5 P.5 ( 9) ( 9) ( 9).5[ V ] P 5 6 Înlocuind în () se obține : V P.5[ V ] VP Deoarece ensiunea de ieșire poae lua două alori și ensiunea de prag a aea două alori, V PH, V PL. VL 9 VPH [ V ] VH 5 VPL 7[ V ] Valorile paramerilor V H, V L, V PH, V PL sun: V H 5V, V L -9V, V PH V, V PL -7V. CSTV ) compleaă cu alorile obținue ese prezenaă în Fig. 5.. ( 5V V - 7V 0-9V Fig

82 c) Când () creșe, pragul de comuare ese V PH (V) iar când () scade, pragul de comuare ese V PL (-7V). Cronograma () ese daă în Fig [V] -7-0 [V] 5-9 Fig. 5.. d) Dacă se înlocuieșe cu o înrerupere ( ), A nu a mai prezena reacție. Aplicația noului circui (A fără reacție iar () se aplică la inrarea neinersoare a A ) ese comparaor neinersor simplu, circuiul aând asfel doar o singură ensiune de prag. Vp penru 0 () V D D P 0; ;.5V D.5V CSTV ) penru noul circui ese prezenaă în Fig. 5.. ( 5V -.5V 0-9V Fig

83 P.. Se consideră A ideal iar penru fiecare LED ensiunea de prag [ V ] Don. V AL 5V KΩ D KΩ.KΩ D - _ D -V AL - 5V.5KΩ Fig a) Desenați caliai CSTV ( ). Care ese aplicația realizaă de circui? b) Care sun expresiile și alorile paramerilor V H, V L, V PH, V PL? edesenați CSTV ( ) conform alorilor numerice obținue. c) Dacă ( ) 7sinω [V], desenați cronogramele () și (). Pe graficul () precizați sările celor două LED-uri - conducție (c) sau blocare (b). d) Modificați circuiul a.î. penru aceleași ensiuni de alimenare să se obțină V PH 7V și V PL -V... a) A are P iar () se aplică la inrarea inersoare a A. Aplicația circuiului ese comparaor inersor cu P (cu hiserezis), cu CSTV reprezenaă caliai în Fig V H V PL V PH 0 V L Fig