Capitolul VI MAŞINA SINCRONĂ

Transcript

1 Capiolul VI MAŞINA SINCRONĂ 6 CONSTRUCŢIA MAŞINILOR SINCRONE GENERALITĂŢI Maşina sincronă ese caracerizaă prin fapul că vieza de roaţie a roorului, în regim de funcţionare saţionar ese riguros dependenă de frecvenţa ensiunii la care ese conecaă înfăşurarea de curen alernaiv şi numărul de perechi de poli ai câmpului învârior, respeciv ai înfăşurării de exciaţie Un elemen caracerisic penru maşina sincronă consă în alimenarea în curen coninuu a înfăşurării de exciaţie Daoriă acesui fap maşina sincronăpoae funcţiona la facor de puere uniar Maşina sincronă, a cărei secţiune ransversală ese daă în figura 6, cuprinde un saor asemănăor cu cel al maşinii asincrone (), pe care ese dispusă o înfăşurare de curen alernaiv, în mod obişnui rifazaă () Înfăşurarea de exciaţie (3) ese dispusă pe roorul (4) Aceasa ese variana de maşină sincronă în consrucţie direcă şi ese prezenaă simbolic în figura 6 a) Accesul la înfăşurarea de exciaţie se face prin inermediul a două inele de conac Roorul, numi şi inducor, se realizează în două variane: cu poli aparenţi (Fig 63 a) şi cu poli înecaţi (Fig 63 b, c) Fig 6 Secţiune ransversală prin maşina sincronă Fig 6 Variane consrucive la maşina sincronă Principalele părţi componene ale roorului sun: ax, piese polare, 3 miez sau dinţi, 4 înfăşurare de exciaţie Roorul cu poli aparenţi se foloseşe la consrucţia hidrogeneraoarelor (vieza sub 500 ro/min) şi a mooarelor sincrone penru vieze sincrone reduse (mulţi poli), iar rooarele cu poli înecaţi se folosesc la consrucţia urbogeneraoarelor care au o singură pereche de poli şi mai rar două perechi Fig 63 Variane consrucive de rooare Fig 64 Marcarea axelor de referinţă la maşina cu poli aparenţi Maşina sincronă poae funcţiona în regim de generaor, moor sau compensaor sincron penru furnizarea puerii reacive necesare la compensarea facorului de puere Maşina sincronă în consrucţie direcă se uilizează penru producerea energiei elecrice în cenrale şi se foloseşe la pueri foare mari (până la 500 MVA) La pueri sub 00 KVA, maşinile sincrone se consruiesc şi în variană inversaă, având pe saor înfăşurarea de exciaţie, iar pe roor înfăşurarea de curen alernaiv (Fig 6 b) Accesul la aceasă înfăşurare se face prin inermediul a rei inele şi perii Dacă se scoae şi nulul la placa de borne, ese necesară monarea unui al parulea inel Penru sudiul analiic al maşinii cu poli aparenţi, sau inrodus două axe de referinţă perpendiculare din punc de vedere elecric (Fig 64) Axa

2 polilor se numeşe axă longiudinală (d), iar axa ce corespunde spaţiului inerpolar se numeşe axă ransversală (q) Principalele părţi componene sun prezenae în figura 65: exciaoare (generaor de curen coninuu, carcasă, 3 inel de ridicare, 4 miez saor, 5 înfăşurare saor, 6 paleă venilaor, 7 piesă polară, 8 cuplă, 9 ax, 0 fereasră aspiraţie, placă borne, alpă susţinere, 3 scu, 4 inele, [6] Fig 65 Vedere generală şi secţiune pe sfer la o maşină sincronă de consrucţie direcă Puerile maşinilor sincrone sun limiae din considerene mecanice şi ermice Penru răcire se foloseşe ca agen ermic aerul, hidrogenul şi apa La pueri mari, răcirea conducoarelor se face direc, fluidul de răcire circulând în conac cu conducorul Prin uilizarea supraconducibiliăţii se prevede puerea limiă de 500 şi 5000 MVA 6 SISTEME DE EXCITAŢIE PENTRU MAŞINI SINCRONE Gama foare largă de pueri penru care se consruiesc maşinile sincrone impune realizarea de variane diferie penru sisemele de exciaţie ale maşinii Sursa de curen coninuu necesară penru exciaţia maşinii sincrone se adopă funcţie de puerea maşinii şi de condiţiile ce se impun la funcţionarea în regim normal şi de a varie O condiţie imporană ce se impune sisemului de exciaţie consă în realizarea unei vieze mari de răspuns, adică asigurarea creşerii înrun imp foare scur a ensiunii la bornele înfăşurării de exciaţie, în scopul resabilirii rapide a ensiunii la bornele generaorului sincron, în caz de avarie în sisemul elecroenergeic Reglarea curenului de exciaţie rebuie să se facă în limie largi chiar la funcţionarea normală, penru a asigura circulaţia puerii reacive înre generaor şi sisem Penru a asigura furnizarea puerii elecrice în condiţiile funcţionării normale, fiecare maşină sincronă ese prevăzuă cu două siseme de reglaj: sisemul de reglare auomaă a ensiunii (RAT) care comandă curenul de exciaţie funcţie de mărimile de ieşire ale generaorului (puere, ensiune, curen, unghi inern) şi sisemul de reglare auomaă a viezei de roaţie care comandă vana de admisie a agenului primar (abur, apă, gaz) Fig 66 Exciaţie cu generaor de curen coninuu cupla pe acelaşi ax Fig 67 Maşină sincronă cu regulaor exciaţie Se prezină în coninuare câeva siseme de exciaţie mai uilizae În figura 66 se foloseşe ca sursă de exciaţie un generaor de curen coninuu cu exciaţie derivaţie, mona pe acelaşi ax cu al maşinii sincrone Re

3 glarea curenului de exciaţie se realizează cu ajuorul reosaului R r Funcţionarea schemei se ameliorează prin inroducerea unui regulaor de exciaţie (Fig 67) Generaorul de curen coninuu, numi şi exciaoare, poae fi mona separa şi anrena cu un moor a sincron Uilizarea generaoarelor de curen coninuu penru exciarea maşinilor sincrone ese limiaă de dificulăţile care apar la fabricarea maşinilor de curen coninuu la vieze relaiv ridicae şi cu pueri mai mari de MVA Din aces consideren, uilizarea maşinilor de curen coninuu se face penru maşini sincrone ce nu depăşesc 00 MVA Fig 68 Exciaţie cu pune comandaă Fig 69 Sisem de exciaţie fără inele de conac Fig 60 Schema exciaţiei urbogeneraorului de 385 MVA În locul generaoarelor de curen coninuu se folosesc redresoare comandae sau necomandae În figura 68 se dă o schemă de principiu penru exciaţia maşinii sincrone prin folosirea unei punţi redresoare comandae, alimenaă de la sisemul energeic Un al inconvenien ce apare la exciaţia maşinii sincrone îl consiuie prezenţa inelelor de conac A cesea po fi eliminae uilizând schema din figura 69 Schema ese compusă din două maşini sincrone: una de consrucţie direcă (I) şi una inversaă (II) şi un roor comun Tensiunea alernaivă de la maşina sincronă inversaă se aplică unei punţi redresoare necomandae care alimenează înfăşurarea de exciaţie a maşinii de consrucţie direcă Reglarea curenului de exciaţie a maşinii de consrucţie direcă se obţine prin modificarea curenului de exciaţie a maşinii de consrucţie inversaă Pe baza acesei scheme de principiu sa adopa o schemă mai complexă (Fig 60) penru exciaţia generaoarelor Schema ese compusă din rei generaoare sincrone cuplae pe acelaşi ax Înfăşrarea de exciaţie a generaorului principal ese alimenaă prin inermediul punţii redresoare 8 de la generaorul inermediar 3 a cărui consrucţie ese inversaă Înfăşurarea de exciaţie 4 a acesuia ese alimenaă prin inermediul punţii redresoare comandae 7 de la generarorul sincron pilo Înfăşurarea de exciaţie 6 a generaorului pilo ese alimenaă separa Regulaorul auoma de ensiune (RAT) primeşe semnale de la ransformaorul de curen 9 şi ransformaorul de ensiune 0, monae la bornele generaorului principal şi comandă unghiul de deschidere al irisoarelor prin inermediul dispoziivului de comandă pe grilă (DCG) Aceeaşi schemă sa aplica şi în racţiunea elecrică (locomoive Diesel elecrice) cu specificaţia că reglarea ensiunii generaorului sincron principal se face şi prin modificarea frecvenţei Exciaţia saică se foloseşe şi în cazul hidrogeneraoarelor În schema 6 ese prezena modul de exciaţie al hidrogeneraorului de la cenrala hidroelecrică de la Porţile de Fier Generaorul principal are înfăşurarea de exciaţie legaă la punţile redresoare comandae 5 şi 6 alimenae de la generaorul auxiliar 3 Punea comandaă 5 se foloseşe penru funcţionare normală şi ese alimenaă de la prize scoase la înfăşurarea saorică, în imp ce punea 6 serveşe la forţarea exciaţiei Înfăşurarea de exciaţie 4 a generaorului auxiliar ese alimenaă la începu prin punea redresoare 9 de la serviciile proprii, iar după amorsarea generaorului auxiliar se alimenează de la bornele acesuia prin ransformaorul 8 şi 3 Fig 6 Schema exciaţiei saice la un hidrogeneraor de 90 MVA

4 punea comandaă 0 Unghiul de deschidere a irisoarelor din punea 0 ese comanda prin inermediul regulaorului auoma de ensiune al generaorului auxiliar Comanda punţilor 5 şi 6 se face de la regulaorul auoma de ensiune al generaorului principal prin inermediul ransformaorului 7 alimena de la bornele generaorului principal Regulaorul auoma de ensiune acţionează primul la apariţia unei perurbaţii deoarece are o vieză de răspuns mai mare şi ese comanda de ensiunea de la bornele generaorului Regulaorul auoma al viezei inervine la 00,5 secunde de la semnalarea perurbaţiei prin închiderea sau deschiderea vanei de admisie a agenului primar Sisemele de exciaţie fără exciaoare se bazează pe auoexciarea maşinii sincrone şi se folosesc la pueri mici În figura 6, se prezină o soluţie a firmei Alshom Penru amorsare ese necesar ca generaorul să posede un magneism remanen de la o funcţionare anerioară Înfăşurarea de exciaţie ese alimenaă de la bornele generaorului prin ransformaorul de ensiune 6 şi punea comandaă 4, unghiul de deschidere a irisoarelor fiind comanda de la regulaorul auoma de ensiune Schema mai ese prevăzuă cu reacţie după curenul de sarcină preluaă prin ransformaorul serie 5 şi punea redresoare 3 asigurând exciaţia la mersul în sarcină şi la regimul de Fig 6 Schemă de auoexciaţie cu redresare comandaă scurcircui Punea comandaă asigură exciarea la mersul la gol Avanajul schemei consă în cosul redus şi simpliaea consrucivă, dar marele dezavanaj consă în siguranţa redusă în funcţionare Se remarcă fapul că puerea sisemelor de exciaţie cu redresoare comandae reprezină un procen mai redus din puerea generaorului sincron (0,50,6)% faţă de puerea sisemelor de exciaţie cu generaoare de curen coninuu (,)% În plus apar dificulăţi legae de comuaţie care limiează vieza de roaţie a roorului 63 PRINCIPIUL DE FUNCŢIONARE A GENERATORULUI SINCRON Regimul de generaor sincron ese cel mai des înâlni la maşina sincronă Înfăşurarea de exciaţie, alimenaă în curen coninuu, ese anrenaă de un moor primar la vieza de sincronism Câmpul magneic învârior care ese da de sisemul inducor (explicaţia a fos daă la capiolul 44) produce un flux magneic variabil în imp, care înlănţuie spirele fiecărui circui de fază a înfăşurării saorului şi induce o ensiune elecromooare (capiolul 45), în fiecare fază Decalajul spaţial al celor rei faze deermină apariţia unui sisem rifaza de ensiuni Dacă la bornele saorului ese conecaă o impedanţă rifazaă simerică, aunci înfăşrările vor fi parcurse de un sisem rifaza de curenţi, care va da naşere unui câmp magneic învârior, numi câmp magneic de reacţie ce se roeşe o cu vieza sincronă ca şi câmpul învârior de exciaţie (inducor) Cele două câmpuri magneice se compun şi se obţine câmpul magneic învârior rezulan din maşină Generaorul sincron debiează pe impedanţa de sarcină o puere elecrică P care ese mai mică decâ puerea mecanică P primiă la ax de la moorul primar, daoriă pierderilor În figura 63 se reprezină bilanţul energeic al generaorului sincron Pierderile în exciaoare se iau în considerare numai dacă exciaoarea ese cuplaă pe Fig 63 Bilanţul energeic la generaorul sincron axul maşinii sincrone În fierul rooric nu se produc pierderi deoarece curenul de exciaţie ese coninuu şi fluxul ese consan în imp Dacă din puerea mecanică primiă la ax se scad pierderile mecanice, se obţine puerea P, ransferaă saorului prin înrefier numiă puere elecromagneică Cuplul elecromagneic ese un cuplu rezisen şi se opune cuplului aciv da de moorul primar fiind defini prin relaţia: P = M Ω (6) Din puerea elecromagneică P preluaă de căre saor, cea mai mare pare se ransferă sub formă de puere elecrică impedanţei de sarcină şi numai o pare se consumă penru acoperirea pierderilor prin efec elecrocaloric în înfăşurarea rifazaă şi o ală pare acoperă pierderile în fierul saorului încâ se poae scrie relaţia: P = P + p + p, (6) şi se poae defini randamenul generaorului 64 REACŢIA INDUSULUI LA GENERATORUL SINCRON j La funcţionarea normală în sarcină, repariţia câmpului magneic rezulan dea lungul pasului polar se abae mul de la repariţia ideală sinusoidală Deformarea formei câmpului se daoreşe aâ variaţiei înrefieru 4 Fe

5 lui câ şi fenomenului de reacţie a indusului Influenţa câmpului magneic de reacţie asupra câmpului inducor ese afecaă în cea mai mare măsură de caracerul sarcinii În funcţie de caracerul sarcinii rezisiv, induciv, capaciiv sau mix înre axa câmpului magneic inducor şi cea a câmpului de reacţie a indusului inervine un anumi defazaj care schimbă forma câmpului rezulan Deoarece conribuţia fiecărei faze la formarea câmpului rezulan ese idenică, se va sudia fenomenul de reacţie a indusului penru o singură fază şi o pereche de poli Se alege faza prin care inensiaea curenului ese maximă, momen în care axa câmpului magneic învârior de reacţie coincide cu axa acesei înfăşurări Din diagrama fazorială se deermină poziţia polilor inducori faţă de axa înfăşurării considerae reprezenaă prinro singură bobină Penru deerminarea formei câmpului rezulan maşina se reprezină liniar iar specrul liniilor de câmp se reprezină separa (ficiv) penru inducor şi indus şi apoi se sumează Fig 64 Reacţia indusului la sarcină acivă Fig 65 Reacţia indusului la sarcină inducivă Fig 66 Reacţia indusului la sarcină capaciivă Se consideră penru începu cazul sarcinii pur acive Penru consrucţia diagramei fazoriale se ia ca o rigine de fază fluxul inducor Φ ex, ensiunea elecromooare E o fiind decalaă în urmă cu 90 o, iar curenul de sarcină I ese în fază cu ensiunea elecromooare E o (Fig 64 a) Fluxul de reacţie a indusului Φ a are aceeaşi direcţie cu sensul curenului Fluxul rezulan în înrefier Φ δ se obţine prin compunerea fluxului inducor cu fluxul de reacţie a indusului şi se obţine fluxul rezulan în înrefier Φ δ căruia îi corespunde ensiunea elecromooare E δ În figura 64 b), ese reprezena modul de variaţie al inducţiilor b ex, b a, b δ corespunzăoare fluxurilor din diagrama fazorială Dacă se aplică regula burghiului drep, se consaă că în axa înfăşurării AX se formează un pol nord ficiv a cărui axă ese în urma axei polului sud de pe roor cu 90 o care ese un pol aciv dacă se ţine con de sensul de roaţie indica în figură Prin urmare efecul de reacţie a indusului se manifesă pe axa ransversală a maşinii şi are caracer disorsionan Penru o sarcină pur inducivă, fenomenul de reacţie a indusului ese prezena în figura 65 În aceasă siuaţie, curenul de sarcină ese decala în urma ensiunii elecromooare cu 90 o iar fluxul de reacţie a indusului Φ a ese în opoziţie de fază cu fluxul inducor Φ ex, deci fluxul rezulan în înrefier Φ δ devine mai mic decâ fluxul inducor (Fig 65 a) Prin urmare, efecul de reacţie a indusului în cazul sarcinii inducive se manifesă pe direcţia axei longiudinale şi are efec demagneizan În pracică, un asemenea caz poae fi înâlni în siuaţia în care are loc un scurcircui la bornele generaorului sincron, ţinând con că rezisenţa fiecărui circui de fază ese mul mai mică decâ reacanţa şi poae fi neglijaă Efecul demagneizan al reacţiei indusului în aces caz poae fi compensa în primul momen prin forţarea exciaţiei penru a nu perurba sabiliaea sisemului energeic prin scăderea bruscă a ensiunii la bornele generaorului sincron În figura 65 b), ese prezena modul de compunere a inducţiilor în înrefier Cazul sarcinii pur capaciive ese explica cu a juorul figurii 66 De aceasă daă, efecul de reacţie a indusului, care se manifesă o pe direcţia axei longiudinale, are efec magneizan Din diagrama fazorială (66 a) se consaă că fluxul de reacţie crea de înfăşurarea saorică parcursă de un curen capaciiv ese în fază cu fluxul inducor În figura 66 b) se indică modul de obţinere a câmpului rezulan în înrefier Un asemenea caz poae fi înâlni în cazul în care generaorul sincron ransferă puerea căre recepor prin inermediul unei linii lungi de ranspor, la care capaciaea liniei rămasă în gol poae influenţa buna funcţionare a generaorului sincron, ajungânduse până la siuaţii limiă de pierderea conrolului exciaţiei La maşina cu poli aparenţi, înrefierul ese neuniform fiind mai mare în drepul spaţiului inerpolar De aceea, inducţia produsă de solenaţia indusului în înrefier V a depinde nu numai de valoarea aceseia, ci şi de poziţia maximului ei în rapor cu cele două axe, longiudinală şi ransversală Fluxul rezulan în înrefier Φ δ nu mai poae fi dedus din solenaţia rezulană V δ, calculaă ca suma geomerică a solenaţiilor de exciaţie V ex şi a indusului V a ca la maşina cu poli înecaţi: 5

6 V (63) δ = Vex + Va, ca la maşina cu poli înecaţi Se noează cu Ψ unghiul de defazaj dinre fazorul ensiunii elecromooare E o indusă în înfăşurarea saorului de fluxul de exciaţie Φ ex şi curenul din înfăşrarea saorului I Fig 67 Variaţia inducţiei în cazul sarcinii reacive la maşina cu poli aparenţi 6 Fig 68 Variaţia inducţiei in cazul sarcinii mixe la maşina cu poli aparenţi În siuaţia în care înrefierul ese neuniform, disribuţia inducţiei în înrefier ese marcaă prin suprafaţa haşuraă Sa considera că înrefierul sub poli ese foare mic, în imp ce în spaţiul inerpolar relucanţa magneică ese infiniă şi inducţia se anulează În figurile 67 şi 68 sun reprezenae graficele penru variaţia inducţiei în înrefier în cazul reacţiei indusului la maşina cu poli aparenţi penru o sarcină pur reacivă şi una mixă, aciv inducivă Prima armonică a curbei inducţiei b a are ampliudinea relaiv mică în cazul sarcinii acive şi mai mare în cazul sarcinii reacive Penru eviarea dificulăţilor legae de variaţia relucanţei înrefierului la diversele valori ale unghiului Ψ, la sudiul funcţionării maşinii sincrone se foloseşe meoda celor două reacţii, imaginaă de Blondel Solenaţia indusului V a se descompune în componenele sale, pe cele două direcţii: longiudinală: Vad = Va sin ψ, (64) şi ransversală: Vaq = Va cos ψ, (65) fiecare producând respeciv fluxurile de reacţie a indusului Φ ad şi Φ aq care induc în fazele înfăşurării saorice ensiunile elecromooare: Ead = j Xad Id ; (66) E (67) aq = j Xaq Iq În relaţiile (66) şi (67), X ad şi X aq sun reacanţele corespunzăoare celor două fluxuri de dispersie care se găsesc ca mărime în inegaliaea: Xad > Xaq, (68) daoraă fapului că înrefierul ese minim în drepul pieselor polare şi maxim în drepul spaţiului inerpolar În aceasă siuaţie se păsrează şi inegaliaea: Ead > Eaq (69) În siuaţia în care reacţia indusului se manifesă pe direcţia longiudinală, ampliudinea fundamenalei curbei inducţiei se calculează asfel: B ad = π π + π B cos α (60) În aces caz, inducţia produsă de reacţia indusului are disribuţie sinusoidală: B = Bad cos α, (6) penru α cuprins înre α p π/ şi + α p π/ Cu α p sa noa raporul dinre lăţimea piesei polare şi pasul polar: bp αp = τ (6) B ad reprezină ampliudinea inducţiei reacţiei longiudinale a indusului: μo μo Bad = Vad = Va sin ψ, δ K (63) δ Kμ δ Kδ Kμ iar V a ese ensiunea magneică de reacţie a indusului: 3 W Kw Va = I (64) π p Valoarea armonicii fundamenale a inducţiei de reacţie longiudinală se calculează cu relaţia: dα

7 (65) încâ se poae defini coeficienul de reducere a ampliudinii fundamenalei fluxului de reacţie a indusului, la maşina cu poli aparenţi, faţă de maşina cu înrefier uniform: Bad αp π + sin αp π Kd = =, B π (66) ad iar reacanţa longiudinală de reacţie a indusului, conform subcapiolului 43, se deermină cu relaţia: (67) δ Kδ Kμ p Dacă reacţia indusului ese ransversală, prinrun raţionamen similar se consaă că inducţia variază în rapor cu axa longiudinală după o lege sinusoidală: (68) în care: B ad αpπ + αpπ + Bad = B cos α dα = ad π π αpπ X ad = K X d a 3 = π μ αpπ o B (+ cosα )dα = π μ D l o B = B aq WK sin α, μ (α π + sin α π), Baq = Vaq = Va cos ψ, (69) δ Kδ Kμ δ Kδ Kμ ese ampliudinea inducţiei reacţiei ransversale a indusului În imp ce la reacţia longiudinală din dezvolarea în serie Fourier a curbei inducţiei lipsesc ermenii în sinus, la reacţia ransversală lipsesc ermenii în cosinus, iar fundamenala se calculează asfel: B aq = π π + π Bsin α dα = π αpπ + αpπ (60) Ca şi în cazul anerior, se defineşe un coeficien subuniar care indică cu câ ese mai mică ampliudinea fundamenalei faţă de unda rezulană a reacţiei indusului pe axa ransversală: Baq αp π sin αp π Kq = = (6) Baq π Reacanţa daoraă reacţiei indusului pe direcţia ransversală: 3 μo D l WK w Xaq = Kq Xa = ω K (6) π δ p q Kδ Kμ La maşina cu poli aparenţi, curba inducţiei în înrefierul maşinii, creaă de Fig 69 Variaţia înfăşurarea de exciaţie are o repariţie drepunghiulară în drepul polilor şi ese nulă în spaţiul inerpolar (Fig 69) inducţiei b ex Rezulă ampliudinea primei armonici a inducţiei: B ex = π αpπ αpπ B ex (63) Se calculează raporul dinre prima armonică şi inducţia corespunzăoare înfăşurării de exciaţie în înrefier cu relaţia: Bex 4 αp π Ke = = sin (64) Bex π Fundamenala solenaţiei de exciaţie, echivalenă cu solenaţia de reacţie a indusului pe axa longiudinală se calculează din consideraţia ca efecele lor să fie aceleaşi: μo μo Vex Ke = Vad K ; (65) d d δ Kδ Kμ δ Kδ Kμ 3 W Kw Vex = Kad Vad = Kad I d d (66) π p Curenul de exciaţie, necesar penru compensarea efecului reacţiei longiudinale are expresia: B o aq w ad ω sin cos α dα = 4B π ex p K d α dα = B aq αpπ sin K q p 7

8 Fig 60 Înfăşurarea de amorizare Vax 3 W d Kw Iex = = Kad, d Id Wex π p Wex (67) în care sa noa cu W ex numărul de spire dinro bobină dispusă pe un pol şi cu K ad raporul: K αpπ + sin αp π d Kad = = (68) Ke αp π 4 sin Analog se defineşe un coeficien şi penru axa ransversală: Kq αpπ sin αp π Kaq = = (69) Ke αp π 4 sin În calculul coeficienţilor sa considera înrefierul uniform şi foare mic în rapor cu spaţiul inerpolar În realiae înrefierul se măreşe spre marginile piesei polare penru a obţine o repariţie a inducţiei câ mai a propiaă de o sinusoidă Reacţia indusului în cazul maşinii sincrone monofazae se manifesă diferi de reacţia indusului la maşina rifazaă Regimul monofaza poae apare la înreruperea unei faze a maşinii rifazae sau în cazul unui scurcircui monofaza Câmpul alernaiv crea de înfăşurarea saorică se descompune înrun câmp direc şi u nul invers Câmpul direc se comporă faţă de câmpul de exciaţie ca în cazul maşinii rifazae În schimb, câmpul invers are faţă de roor o vieză egală cu dublul viezei de sincronism şi va induce în roor o ensiune elecromooare de frecvenţă dublă Curenţii care se sabilesc în piesele polare masive şi în înfăşurarea de exciaţie produc pierderi suplimenare, dar pe baza legii lui Lenz micşorează ampliudinea câmpului invers Efecul de a morizare ese mai puernic la maşinile sincrone cu poli înecaţi daoriă fapului că rooarele sun masive şi mai redus la maşinile cu poli aparenţi Penru a elimina neajunsurilor cauzae de prezenţa câmpului invers, maşinile cu poli aparenţi se prevăd cu înfăşurări de amorizare (Fig 60) Înfăşurările de amorizare sun realizae din bare de bronz 4 inroduse în cresăuri de formă circulară pracicae în piesele polare Barele sun scurcircuiae cu două inele de scurcircuiare 3 Sun siuaţii în care scurcircuiarea se face prin segmene inelare penru a face posibilă demonarea cu uşurinţă a polilor inducori Colivia de amorizare, pe lângă efecul de anihilare a câmpului invers, mai serveşe la pornirea moorului sincron în asincron şi penru reducerea unor oscilaţii pendulare ale viezei roorului în jurul viezei de sincronism Colivia ese eficienă dacă penru fiecare pol barele reprezină aproximaiv 5% din secţiunea oală a înfăşurării ce revine unui pas polar 65 ECUAŢIILE TENSIUNILOR LA GENERATORUL SINCRON ŞI DIAGRAME FAZORIALE Ecuaţiile de ensiuni la maşina sincronă sun influenţae de variana consrucivă adopaă la roor La maşina cu poli înecaţi, înrefierul fiind uniform, maşina se comporă la fel pe cele două direcţii, încâ forma ecuaţiilor ese mai simplă ca la maşina cu poli aparenţi Se consideră o maşină sincronă cu poli înecaţi funcţionând în regim de generaor şi se noează cu R rezisenţa fiecărui circui de fază Se aplică eorema a doua a lui Kirchhoff unui circui de fază: Σe = Ri + u, (630) în care u ese valoarea insananee a ensiunii la bornele maşinii sincrone Fluxul de dispersie şi fluxul daora reacţiei indusului induc în înfăşurarea maşinii ensiunile elecromooare: Fig 6 Diagrama fazorială la maşina cu poli înecaţi d ψσ d ψa eσ = ; ea =, d d iar fluxul inducor induce ensiunea elecromooare e 0, încâ relaţia (630) ia forma: e0 + eσ + ea = Ri + u, (63) şi se scrie în complex simplifica: E = U + RI + jx I + jx I (63) 8 0 σ a

9 În figura 6 a) sa consrui diagrama fazorială compleă de ensiuni, considerânduse că generaorul are o sarcină acivinducivă Solenaţia creaă de înfăşurarea de exciaţie se reprezină prinrun fazor a cărui direcţie se află pe axa longiudinală (d) La aces fazor se adaugă solenaţia de reacţie a indusului V a şi se obţine solenaţia rezulană în înrefier V δ La ensiunea la borne se adună căderea de ensiune pe rezisenţă şi căderile de ensiune daorae reacanţei de dispersie şi reacanţei de reacţie a indusului şi se obţine ensiunea elecromooare indusă de fluxul inducor; direcţia ei coincide cu axa ransversală Dacă se neglijează rezisenţa înfăşurării şi se inroduce noaţia: Xs = Xσ + Xa, (633) se poae consrui diagrama fazorială simplificaă (Fig 6 b) Reacanţa definiă prin relaţia (633) se numeşe reacanţă sincronă În diagrama fazorială se deosebesc rei unghiuri caracerisice: φ unghiul de defazaj dinre curenul de sarcină şi ensiunea la borne; ψ unghiul de defazaj dinre curenul de sarcină şi ensiunea elecromooare; δ unghiul inern dinre axa câmpului rezulan în înrefier şi axa polilor inducori şi se regăseşe în diagrama simplificaă ca unghiul dinre ensiunea la borne şi ensiunea mooare indusă După acelaşi procedeu se scrie ecuaţia de ensiuni şi la maşina cu poli aparenţi, cu precizarea că inensiaea curenului se descompune pe cele două direcţii semnificaive, axa longiudinală şi axa ransversală: Iq = I cosψ ; Id = I sinψ (634) Ecuaţia de ensiuni în mărimi insananee, la maşina cu poli aparenţi are forma: e0 + eσ + eaq + ead = u + Ri, (635) iar în complex simplifica devine: E0 + Eσ + Eaq + Ead = U + RI, (636) şi folosind relaţiile (66) şi (67), se obţine ensiunea elecromooare de mers în gol: Fig 6 Diagrama fazorială la maşina cu poli aparenţi E0 = U + RI + jxσi + jxaq Iq + jxad Id, (637) căreia îi corespunde diagrama fazorială (Fig 6 a) penru o sarcină aciv inducivă Se definesc reacanţele sincrone pe axa ransversală şi longiudinală: m U sinδ 9 + (638) şi se consruieşe diagrama fazorială simplificaă (Fig 6 b) Aces lucru a fos posibil prin descompunerea căderii de ensiune cauzaă de reacanţa de dispersie pe cele două direcţii şi prin neglijarea rezisenţei înfăşurării 66 PUTEREA ELECTROMAGNETICĂ A MAŞINII SINCRONE Dacă se consideră o maşină sincronă conecaă la o reţea de puere infiniă (reţeaua la care ensiunea şi frecvenţa sun mărimi consane), se poae exprima cu uşurinţă puerea aparenă, puerea acivă şi reacivă, ce se vehiculează înre reţea şi maşină, funcţie de principalii parameri ai maşinii Din diagrama fazorială simplificaă (Fig 6 b), se deduc valorile componenelor curenului pe axa ransversală: U sinδ Iq =, (639) Xq şi longiudinală: E0 U cosδ Id = Xd (640) Se folosesc mărimile complexe penru ensiunea la borne: U = U cosδ + ju sinδ, (64) şi curenul de sarcină: I = Iq + j Id (64) Puerea aparenă complexă se calculează cu relaţia: * S = m U I, (643) unde I* ese fazorul conjuga al curenului şi m ese numărul de faze al maşinii Puerea aparenă complexă se calculează din relaţia (643), înlocuind ensiunea, curenul complex conjuga, componea ransversală şi longiudinală a curenului, iar apoi se separă parea reală de parea imaginară: S = P jq = m ( UI cosδ + UI sinδ ) j m ( UI cosδ UI sinδ ) (644) q d d q Puerea acivă are expresia: P = Re( S ) mue = X 0 d X q X d X X aq ad + X + X σ σ sin δ, = X = X q d ;,

10 (645) iar puerea reacivă se deduce din parea imaginară a puerii aparene uilizând relaţiile rigonomerice cunoscue: + cos δ cos δ cos δ = ; sin δ =, (646) în final fiind pusă sub forma: mue m U 0 Q = cos δ + cos δ (647) Xd X X X X d q q d Penru maşina cu poli înecaţi reacanţele sincrone pe cele două direcţii sun egale: Xd = Xq = Xs, (648) şi puerea elecromagneică capăă o formă mul mai simplă: mu E0 P = sin δ (649) X s Fig 63 Dependenţa puerii elecromagneice funcţie de unghiul inern 0 Fig 64 Variaţia puerii reacive la maşina cu poli înecaţi Q = f(δ) În figura 63 b) sa reprezena puerea elecromagneică la maşina sincronă cu poli înecaţi conform relaţiei (649), din care se observă că legea de variaţie ese sinusoidală şi prezină un maxim la 90 0 elecrice: mu E0 Pmax = X (650) s Prin acelaşi procedeu se deermină şi puerea reacivă (Fig 64): mu Q = ( E0 cos δ U ) (65) X s 67 REGIMURILE DE FUNCŢIONARE ALE GENERATOARELOR SINCRONE În siuaţia în care un generaor sincron ese coneca la o reţea la care sun cuplae şi ale generaoare, se spune că generaorul respeciv funcţionează în paralel cu celelale Dacă reţeaua la care sun cuplae generaoarele sincrone îşi menţine ensiunea şi frecvenţa consană la variaţia sarcinii aunci reţeaua se consideră de mare puere (se uilizează şi ermenul reţea de puere infiniă) Un al doilea regim de funcţionare al generaorului sincron ese regimul auonom în care generaorul sincron funizează energia recepoarelor prinro reţea proprie la care nu mai sun conecae şi ale generaoare 67 FUNCŢIONAREA GENERATORULUI SINCRON CUPLAT LA O REŢEA DE MARE PUTERE Un sisem energeic ese alimena de la mai mule cenrae elecrice la care diferă forma de obţinere a energiei elecrice (hidrocenrale, ermocenrale, cenrale nucleare) Sisemele neconvenţionale de conversie a e nergiei mareelor, eoliene, solare în energie elecrică nu po fi incluse, de obicei, în sisemele energeice Fiecare cenrală elecrică, indiferen de modaliaea conversiei unei forme de energie, ese uilaă, de regulă, cu mai mule generaoare sincrone care debiează simulan pe o reţea daă, asimilaă cu un generaor sincron În aceasă siuaţie, se pune problema cuplării şi funcţionării în paralel a două generaoare Condiţiile de cuplare în paralel a două generaoare sincrone sun impuse de respecarea urmăoarelor condiţii: egaliaea ensiunilor; egaliaea frecvenţelor;

11 coincidenţa ordinii de succesiune a fazelor; exisenţa condiţiei ca ensiunile celor două surse în momenul cuplării în paralel să fie în fază Se consideră că ensiunile celor două generaoare sincrone au acelaşi mod de variaţie în imp, de preferinţă de formă sinusoidală Operaţiunea de cuplare în paralel a celor două generaoare cu respecarea uuror condiţiilor enumerae se numeşe sincronizare precisă Timpul de realizare a uuror condiţiilor ese relaiv mare şi în caz de avarie, sincronizarea precisă nu mai poae fi oporună În aceasă siuaţie, dacă sisemul energeic ese puernic, se uilizează auosincronizarea care nu necesiă îndeplinirea uuror condiţiilor de punere în paralel În figura 65 se prezină schema de cuplare în paralel cu reţeaua a unui generaor sincron de consrucţie normală (cu exciaţia pe roor) Roorul ese anrena de o maşină primară de anrenare MA care poae fi urbină hidraulică, urbină cu abur sau gaz, moor Diesel sau moor elecric Pe acelaşi arbore se găseşe cupla indusul unui generaor de curen coninuu care a sigură exciaţia generaorului sincron Fig 65 Verificarea egaliăţii dinre ensiunea reţelei şi ensiunea la bornele generaorului se face cu ajuorul volmerelor V r Schema de cuplare în paralel cu reţeaua a generaorului sincron şi V g, monae înre două faze Tensiunile care se aplică la bornele înrerupăorului K de la reţea şi de la generaor, în siuaţia în care se respecă ordinea de succesiune a fazelor, au expresiile: ur = Um sin ωr ; ua = Um sin ( ωg γ) ; π π us = Um sin ωr ; ub = Um sin ωg γ ; (65) 3 3 4π 4π ut = Um sin ωr ; uc = Um sin ωg γ, 3 3 iar variaţia de ensiune la bornele înrerupăorului K pe cele rei faze ese: ωr + ωg γ ωr ωg γ Δ ura = ur ua = Um cos sin + ; ωr + ωg γ π ωr ωg γ Δ u sin + ; (653) SB = us ub = Um cos 3 ωr + ωg γ 4π ωr ωg γ Δ utc = ut uc = Um cos sin + 3 Forma grafică a variaţiei de ensiune la bornele înrerupăorului K pe cele rei faze ese indicaă în figura 66 (sa considera cazul în care γ = 0) Fig 66 Variaţia de ensiune la bornele înrerupăorului K pe cele rei faze

12 Fig 67 Tensiunea la bornele inrerupăorului k, modulaă în ampliudine Cele rei volmere vor măsura ensiuni de forma indicaă în figura 67, care provin din modularea în ampliudine cu o pulsaţie egală cu semidiferenţa pulsaţiilor ensiunii de la reţea şi de la generaor Pulsaţia ensiunii rezulane ese egală cu semisuma celor două pulsaţii Volmerele conecae înre perechile de borne omologe rebuie să aibă scala de valoare mai mare decâ valoarea efecivă dublă (U) a ensiunii de fază a reţelei Dacă ensinile de la reţea şi generaor sun egale şi de frecvenţe foare apropiae în cazul în care se respecă aceeaşi ordine de succesiune a fazelor, cele rei volmere V vor oscila la fel, încâ la recerea simulană prin zero a celor rei volmere se închide înrerupăorul K, realizânduse cuplarea în paralel cu reţeaua a generaorului sincron Fig 68 Modaliăţi de conecarea becurilor la cuplarea generaorului sincron în paralel cu reţeaua Idenificarea momenului de sinfaziciae a ensiunilor de la bornele generaorului cu cele ale reţelei, precum şi a succesiunii fazelor se poae face şi cu ajuorul becurilor elecrice Dacă becurile sun conecae la fel cu volmerele V din figura 65, aunci cuplarea în paralel se poae face când oae cele rei becuri sun sinse conform figurii 68 a), operaţia numinduse şi meoda becurilor sinse Becurile conecae după meoda indicaă în figura 68 a), se aprind şi se sing simulan cu frecvenţa corespunzăoare pulsaţiei undei modulaoare (ω R ω G )/ Deoarece iluminarea becurilor dispare când ensiunea aplicaă becurilor nu ese nulă, se foloseşe meoda becurilor aprinse (Fig 68 b) Fig 69 Variaţia de ensiune la bornele becurilor conecae înre faze

13 În aces caz ensiunile aplicae becurilor variază conform relaţiei (654), iar momenele când ese posibilă sincronizarea sun marcae în figura 69, acese momene corespunzând iluminării maxime simulan penru cele rei becuri ωr + ωg γ π ωr ωg γ π Δ urb = ur ub = Um cos sin + + ; 3 3 ωr + ωg γ ωr ωg γ π Δ usc = us uc = Um cos π sin + + ; 3 (654) ωr + ωg γ π ωr ωg γ π Δ uta = ut ua = Um cos sin Deoarece în pracică ese foare dificilă realizarea sincronizării folosind meoda becurilor sinse (la recerea prin zero a ensiunilor la bornele înrerupăorului) se admie o valoare admisibilă (Fig 67) penru variaţia de ensiune, definiă prin relaţia: ωr ωg Δua = Um sin a, (655) penru care sincronizarea se face fără neplăceri Din aceasă relaţie, se poae deermina impul admis a dacă se ţine con de fapul că argumenul are valori mici: Δ ua a = (656) π Um (f R f G) La baza realizării sincronoscoapelor (aparae folosie penru verificarea îndeplinirii condiţiilor de punere corecă în paralel) se foloseşe meoda mixă, conform schemei din figura 68 c,la care variaţiile de ensiuni au expresiile: ωr + ωg γ π ωr ωg γ π Δ urb = ur ub = Um cos sin + + ; 3 3 ωr + ωg γ π ωr ωg γ π Δ u = u u = U cos sin ; (657) SA S A m 3 3 ωr + ωg γ 4π ωr ωg γ Δ utc = ut uc = Um cos sin +, 3 iar momenele sincronizării sun marcae în figura 630 Fig 630 Momenele sincronizării la meoda mixă Tensiunile aplicae lămpilor vor fi, ca şi în cazurile anerioare, sinusoidale cu frecvenţa apropiaă de frecvenţa ensiunii de la reţea şi modulae cu fază diferiă cu pulsaţia (ω R ω G )/ Lămpile se vor singe înro anumiă succesiune: dacă ω R ω G > 0 lămpile se vor singe înro succesiune corespunzăoare sensului orar, iar în cazul în care ω R ω G < 0, lmpile se vor singe înro succesiune corespunzăoare sensului aniorar În cazul în care cele două pulsaţii sun egale, lămpile vor avea inensiaea luminoasă consană Se pune în evidenţă imedia cum rebuie modificaă vieza generaorului penru ca să se obţină egaliaea celor două pulsaţii 3

14 Inexisenţa defazajului se observă prin fapul că lampa alimenaă înre bornele T şi C ese sinsă, iar volmerul V mona în paralel cu lampa, conform schemei din figura 68 c), indică valoarea zero Momenele când ese posibilă sincronizarea precisă folosind meoda mixă sun marcae în figura 630 Prin meoda mixă se deermină imedia şi siuaţia în care nu sa respeca condiţia de succesiune a fazelor caz în care lămpile în loc să se singă succesiv, se sing simulan Cele rei meode uilizae penru sincronizarea precisă po fi prezenae sugesiv prin reprezenarea fazorială a celor două siseme rifazae de ensiuni (de la reţea şi generaor) precum şi modul de conecare a lămpilor din care se vede clar siuaţia în care lămpile sun aprinse sau sinse (Fig 63) Fig 63 Meodele de sincronizare precisă reprezenae prin diagrame fazoriale Sincronizarea precisă ese admisă numai dacă Δf = f R f G nu depăşeşe 0, 0,3 Hz Dacă se consideră că variaţia de ensiune admisibilă ese de o zecime din valoarea maximă a ensiunii reţelei aunci rezulă conform relaţiei (656), o valoare foare mică penru a de ordinul 0,05 0,08 secunde, fap ce impune şi uilizarea unor insalaţii auomae la sincronizarea precisă penru a înlăura evenualele greşeli ale operaorului ce execuă cuplarea generaorului în paralel cu reţeaua Deoarece impul de acţionare al înrerupăorului din momenul comandării cuplării depăşeşe valoarea a ese necesară inroducerea unei perioade de anicipare care să ţină con de înârzierea în acţionare a înrerupăorului Fig 63 Siuaţii de sincronizare, când nu se respecă una din condiţiile de cuplare în paralel, reprezenae prin diagrame fazoriale În siuaţia în care nu ese respecaă condiţia referioare la egaliaea ensiunilor, aunci po apare paru cazuri disince (Fig 63): a) dacă ensiunile sun în fază, dar ensiunea la bornele generaorului ese mai mare decâ ensiunea reţelei, aunci curenul de egalizare, provoca de diferenţa de ensiune, se manifesă induciv (efec demagneizan al reacţiei indusului) penru generaor, conducând la scăderea ensiunii la bornele acesuia până când se e galează forţa ensiunile; b) dacă ensiunile sun în fază, dar ensiunea la bornele generaorului ese mai mică decâ ensiunea reţelei, aunci curenul de egalizare, provoca de diferenţa de ensiune, se manifesă capaciiv (efec magneizan al reacţiei indusului) penru generaor, conducând la creşerea ensiunii la bornele acesuia până când se egalează forţa ensiunile În cele două cazuri prezenae, înre reţea şi generaor are loc numai o circulaţie de puere reacivă, fără şocuri mecanice asupra cuplajului dinre generaor şi maşina primară La funcţionarea în gol, unghiul inern ese nul (Fig 633) şi maşina poae funcţiona în regim de compensaor sincron dacă se măreşe curenul de exciaţie la o valoare penru care ensiunea elecromooare ese mai mare ca ensiunea reţelei, furnizând în aceasă siuaţie puere reacivă în reţea (Fig 63 a) Aces regim de funcţionare se înâlneşe foare des la marii consumaori indusriali, prevăzuţi cu sarcini inducive de mare puere, în Fig 633 Regimul de compensaor sincron scopul ameliorării facorului de puere, siuaţie care nu mai poae fi rezolvaă cu ajuorul baeriilor de condensaoare c) în siuaţia în care ensiunile de fază sun egale dar nu sun în o 4

15 poziţie, de fază, curenul de egalizare va avea şi o componenă acivă, care se manifesă prin prezenţa unui şoc mecanic la cuplajul dinre generaor şi maşina primară; dacă ensiunea generaorului ese siuaă în urma ensiunei reţelei, faţă de sensul de roaţie al fazorilor, aunci prezenţa componenei acive a curenului de egalizare va da naşere unui cuplu moor de accelerare încâ cele două ensiuni vor ajunge în fază (Fig 63 c); d) în siuaţia în care ensiunile de fază sun egale dar nu sun în opoziţie, ensiunea generaorului fiind siuaă în avans faţă de ensiunea reţelei, în rapor cu sensul de roaţie al fazorilor, aunci prezenţa componenei acive a curenului de egalizare va da naşere unui cuplu generaor de frânare, încâ cele două ensiuni vor ajunge în fază(fig 63 d) Dacă decalajul înre cele două ensiuni ese de valoare apreciabilă, aunci asupra cuplajului mecanic se po manifesa şocuri de puere care pun în pericol siguranţa în funcţionare a grupului maşină primară generaor sincron Un asemenea caz poae fi înâlni mai des la cuplarea în paralel când diferă frecvenţa ensiunii generaorului faţă de frecvenţa reţelei 67 Caracerisicile unghiulare ale generaorului sincron Caracerisica mecanică unghiulară indică modul de variaţie a cuplului elecromagneic funcţie de unghiul inern δ Deoarece vieza sincronă ese consană, caracerisica mecanică unghiulară se idenifică la o a numiă scară cu dependenţa puerii elecromagneice funcţie de unghiul inern (Fig 63) În imp ce la maşina sincronă cu poli aparenţi, puerea maximă se obţine la un unghi mai mic de 90 0 elecrice, la maşina sincronă cu poli înecaţi, puerea maximă se obţine chiar la valoarea de 90 0 elecrice a unghiului inern În figura 63 sau indica şi regimurile de funcţionare ale maşinii sincrone (generaor şi moor) În figura 634 ese reprezenaă poziţia polilor reali faţă de polii ficivi penru regimul de generaor şi moor (Fig 634 a, şi b), la care unghiul inern ese poziiv sau negaiv dacă se ia ca referinţă sensul de roaţie şi semnul cuplului elecromagneic (de frânare sau aciv) Fig 634 Regimurile de funcţionare ca generaor şi moor ale maşinii sincrone Din expresiile puerilor elecromagneice se deduc cu uşurinţă relaţiile prin care se definesc cuplurile elecromagneice în cazul generaorului cu poli aparenţi: mue m U 0 M = sinδ + sin δ, (658) X Ω Ω X X d şi cu poli înecaţi: q d mu E0 M = sin δ (659) Ω Xs Capaciaea de supraîncărcare a maşinii sincrone ese daă de raporul dinre cuplul maxim şi cuplul nominal: Mmax ks = = (660) MN sin δn În mod normal, maşina sincronă are capaciaea de supraîncărcare de 3, ceea ce corespunde unui unghi inern de 0 o 30 o O maşină sincronă funcţionează mai sabil, cu câ ese mai mare variaţia puerii elecromagneice la o variaţie mică a unghiului inern Comporarea maşinii sincrone la variaţii lene ale sarcinii ese caracerizaă de sabiliaea saică (Fig 635) Dacă la puere nominală puncul de funcţionare se găseşe în A şi apare o creşere lenă a puerii elecromagneice, puncul se muă în B şi se măreşe unghiul inern în imp ce la funcţionarea în puncul C, puerea elecromagneică scade şi maşina iese din sincronism Deci zona de funcţionare sabilă se limiează numai penru Fig 635 Sabiliaea saică la maşina cu poli unghiuri cuprinse înre 0 şi 90 0 elecrice înecaţi La o creşere Δδ a unghiului inern, puerea elecromagneică devine P(δ + Δδ); dacă se reţin din dezvolarea în serie Taylor primii doi ermeni rezulă: P(δ + Δδ) = P( δ ) + 5 P Δδ, δ (66)

16 şi separând ermenii se găseşe relaţia de definiţie a derivaei: P(δ + Δδ) P(δ) dp = = Ps, (66) Δδ dδ denumiă puere sincronizană La maşina cu poli înecaţi, expresia puerii sincronizane are forma: mu E0 Ps = cos δ, X (663) s şi ese reprezenaă grafic în figura 636, curba Se observă că puerea sincronizană ese maximă la funcţionarea la gol a maşinii şi ese nulăla 90 0 elecrice, valoarea ei crescând odaă cu mărirea curenului de exciaţie Fig 636 Puerea sincronizană la maşina cu poli înecaţi Fig 637 Limia de sabiliae saică la o maşină cu poli aparenţi În figura 637 ese da o familie de caracerisici obţinue prin creşerea curenului de exciaţie şi la care sa marca limia de sabiliae saică la o maşină cu poli aparenţi La o maşină cu poli aparenţi, puerea sincronizană: mue 0 = cosδ + m Ps U cos δ, (664) X X X d q d ese mai mare ca la maşina cu poli înecaţi, daoriă ermenului al doilea care reprezină până la 5% din puerea principală 67 Caracerisicile în "V" ale generaorului sincron Caracerisicile în "V" ale generaorului sincron se obţin în siuaţia în care generaorul sincron funcţionează la puere acivă consană şi curen de exciaţie variabil Penru simplificare, se va considera generaorul cu poli înecaţi la care se neglijează pierderile prin efec elecrocaloric în înfăşurarea indusului, încâ se poae folosi diagrama fazorială simplificaă (figura 6 b) obţinuă penru cazul în care sa neglija rezisenţa înfăşurăii R Dacă se defineşe regimul de funcţionare opim corespunzăor facorului de puere uniar, aunci diagrama fazorială poae fi consruiă în rei cazuri: regim subexcia, regim de exciaţie opimă şi regim supraexcia conform figurii 639 Fig 639 Diagramele fazoriale simplificae penru rei regimuri de exciaţie: a) subexcia; b) exciaţie opimă; c) supraexcia 6

17 Din analiza expresiei puerii elecromagneice (relaţia 649) se deduce că aceasă mărime rămâne consană numai dacă produsul E 0 sinδ (ce reprezină proiecţia fazorului E 0 pe ordonaă) rămâne consan, iar vârful fazorului E 0 descrie, ca loc geomeric, o dreapă numiă dreapă de egală puere Uilizând cele rei diagrame fazoriale se po consrui cu uşurinţă caracerisicile în "V" ale generaorului sincron (Fig 640 a) Fig 640 Caracerisicile în V ale generaorului sincron Se consideră că generaorul sincron funcţionează la puere acivă consană, conform relaţiei: P = m U I cosϕ = m U Ia = cons (665) În aceasă siuaţie, componena acivă a curenului de sarcină I se menţine consană, iar vârful fazorului I descrie, ca loc geomeric, o dreapă perpendiculară pe abscisă ce rece prin vârful lui I a Penru regimul de exciaţie opimă, generaorul funcţionează cu facor de puere uniar asfel încâ curenul debia de generaor căre reţea conţine numai componena acivă (Fig 639 b) Aces punc corespunde cu vârful caracerisicii în "V" Dacă valoarea curenului de exciaţie devine mai mică decâ curenul opim de exciaţie, aunci puncul de funcţionare se sabileşe pe ramura descendenă a caracerisicii în "V", curenul oal creşe deoarece apare o componenă reacivă care circulă dinspre reţea spre generaor, acoperind deficiul de magneizare Reducerea curenului de exciaţie ese posibilă până la o valoare penru care se ainge limia de sabiliae când unghiul dinre E 0 şi U ajunge la 90 0 elecrice În cazul în care valoarea curenului de exciaţie devine mai mare decâ curenul opim de exciaţie, a unci puncul de funcţionare se sabileşe pe ramura ascendenă a caracerisicii în "V", curenul oal creşe deoarece apare o componenă reacivă, care circulă dinspre generaor spre reţea De aceasă daă generaorul se comporă ca o capaciae în rapor cu reţeaua La funcţionarea maşinii sincrone la gol (P = 0), curba în "V" sa consrui folosind diagramele fazoriale din figurile 640b) şi 640c); componena acivă a curenului fiind nulă, curba se sprijină pe abscisă, iar ramura ascendenă a curbei corespunde regimului de compensaor sincron Zona din cadranul II, corespunzăoare exciaţiei negaive, nu prezină ineres penru funcţionarea normală, iar valoarea I ' ex a curenului de exciaţie anulează cuplul reaciv (daora diferenţei de reacanţe pe cele două axe) şi maşina iese din sincronism Fig 64 Variaţia lui cosφ la rasarea curbelor în V În figura 64 ese reprezenaă variaţia facorului de puere (cu linie înrerupă) în funcţie de curenul de exciaţie în cazurile corespunzăoare caracerisicii în "V"la gol şi la sarcină nominală Se deduce că reglarea puerii reacive la o maşină sincronă, cuplaă în paralel cu reţeaua, se realizează prin modificarea curenului de exciaţie, în imp ce reglarea puerii acive se face prin modificarea admisiei fluidului moor de la maşina primară de anrenare (abur, apă, moorină) Penru o anumiă puere elecromagneică daă, puerea reacivă debiaă ese limiaă de încălzirea înfăşurării saorice sau a exciaţiei 67 FUNCŢIONAREA AUTONOMĂ A GENERATORULUI SINCRON Generaorul sincron funcţionează auonom dacă debiează puerea elecrică produsă, unei impedanţe de sarcină oarecare şi nu ese coneca la o reţea pe care debiează ale generaoare 7

18 Asemenea cazuri se înâlnesc doar în insalaţiile izolae: cabane, grupuri elecrogene de rezervă, vehicule (auourisme, vagoane de cale feraă, ec) Se presupune că generaorul sincron auonom ese anrena la vieza consanăde sincronism, adică frecvenţa ensiunii la borne nu se modifică Fig 64 Schema penru rasarea caracerisicilor la generaorul sincron auonom Fig 643 Caracerisica de mers în gol Caracerisicile generaorului sincron auonom po fi rasae cu ajuorul schemei prezenae în figura 64 şi reprezină relaţii exprimae grafic înre diversele mărimi: ensiunea elecromooare E o la mersul în gol, ensiunea la bornele sarcinii U, curenul de sarcină I, curenul de exciaţie I ex, considerânduse în mod obişnui facorul de puere al sarcinii menţinu consan Ca şi în cazul generaoarelor de curen coninuu, la generaoarele sincrone po fi rasae: caracerisica de mers în gol, caracerisici exerne, caracerisici de reglaj, caracerisici în sarcină şi caracerisici de scurcircui Caracerisica de funcţionare în gol se defineşe prin relaţia: Eo = f(iex); n = n ; I = 0 (666) (Fig6 43) şi se ţine con de relaţia (40): Eo = 4,44 Kw W f Φ (667) Se şie că ensiunea elecromooare indusă de câmpul învârior de exciaţie ese proporţională cu fluxul maxim care depinde de mărimea curenului de exciaţie La o anumiă scară, caracerisica de mers în gol ese similară curbei de magneizare În siuaţia în care polii nu prezinăun magneism remanen, caracerisica de mers în gol pleacă din origine (curba cu linie înrerupă), iar în siuaţia în care polii prezină un magneism remanen, în lipsa curenului de exciaţie, se obţine o ensiune E rem care reprezină (5 0)% din ensiunea la borne corespunzăoare regimului nominal (curba cu linie plină) Fig 644 Diagrama simplificaă la maşina cu poli înecaţi Caracerisicile de funcţionare ale generaorului sin cron se deduc din ecuaţiile şi diagramele fazoriale aprofundae în Fig 645 Familia de caracerisici exerne la generaorul sincron capiolul 65 Se consideră diagrama fazorială simplificaă, penru maşina cu poli înecaţi daă în figura 644 în care se exprimă: BC = E0 sinδ = Xs I cosϕ ; OB = E0 cosδ = Xs I sinϕ + U (668) Dacă se elimină unghiul δ, aunci se obţine o relaţie: Eo = ( U + Xs I sin ϕ ) + ( Xs I cosϕ ) = U + U Xs I sin ϕ + ( Xs I ), (669) care poae fi exprimaă în uniăţi relaive, dacă se inroduc noaţiile: u = U I Eo ; i = ; Isc =, Eo 8 Isc Xs

19 (670) şi se împar oţi ermenii cu E 0: + u i + u i sinϕ = (67) Relaţia (67) reprezină, analiic, ecuaţia unei elipse prin care se po exprima caracerisicile exerne ale generaorului sincron Caracerisicile exerne ale generaoului sincron (Fig 645) se definesc prin relaţia: U = f (I) ; Iex = cons ; cosϕ = cons, şi po fi obţinue prin paricularizarea relaţiei (67) Când sinφ = cons, ecuaţia caracerisicii exerne ese o elipsă cu axele dispuse pe bisecoarele sisemului de coordonae (u,i) iar când sinφ = 0, ecuaţia devine un cerc şi corespunde sarcinii pur acive Dacă sarcina ese pur reacivă, expresiile caracerisicilor exerne devin drepe, conform relaţiilor: π ϕ = + u + i = ± (caracer induciv) ; π ϕ = u i = ± (caracer capaciiv) În mod normal, caracerisicile exerne se rasează penru sarcini mixe (Fig 646 a) la sarcini crescăoare şi (Fig 646 b) la sarcini descrescăoare Caracerisicile exerne diferă ca aliură în funcţie de naura sarcinii: la sarcinăacivă şi acivinducivă, odaă cu creşerea sarcinii, ensiunea la Fig 646 Caracerisicile exerne reale la generaorul sincron borne U scade în rapor cu ensiunea de mers în gol E o, daroriă efecului disorsionan şi respeciv demagneizan al reacţiei indusului, în imp ce la o sarcină acivcapaciivă, odaă cu creşerea sarcinii, ensiunea la borne U creşe în rapor cu ensiunea de mers în gol E o, daoriă efecului magneizan al reacţiei indusului Penru definirea variaţiei de ensiune la borne,se face diferenţa dinre E o (em de mers în gol) şi U N (ensiunea la borne penru mersul în sarcină nominală din figura 646b): Δu = Eo UN, (67) sub un facor de puere da la acelaşi curen de exciaţie şi vieza de roaţie n Variaţia de ensiune se poae exprima şi în uniăţi relaive, dacă expresia (67) se raporează la valoarea ensiunii nominale Fig 647 Caracerisici de reglaj la generaorul sincron 9 Fig 648 caracerisici inerne la generaorul sincron Caracerisicile de reglaj (Fig 647) sun rasae în condiţiile: Iex = f (I) ; UN = cons ; cosϕ = cons, şi la care se poae consaa influenţa reacţiei indusului în funcţie de naura sarcinii ca şi la caracerisicile exerne Caracerisicile inerne (Fig 648) sun rasae în condiţiile: U = f (Iex) ; I = cons ; cosϕ = cons, şi servesc la deerminarea reacanţei Poier La maşinile sincrone normale, la sarea de sauraţie corespunzăoare ensiunii nominale la borne în sarcină inducivă, reacanţa Poier X p = (,3,5) X σ la urbogenaraoare, iar penru hidrogeneraoare de mare puere X p = (,,3) X σ Caracerisicile de scurcircui (Fig 649) se definesc prin relaţia: Isc = f (Iex) ; U = 0 ; n = cons Se consaă că la acelaşi curen de exciaţie se obţin valori diferie ale curenţilor de scurcircui (la scurcircuiul rifaza la borne curenul ese mai mic decâ în scurcircuiului monofaza şi respeciv bifaza), re

20 acţia demagneizană a indusului manifesânduse diferi Caracerisicile de scurcircui au formă pracic liniară în siaţia în care circuiul magneic al maşinii sincrone nu se saurează penru valori mai mari ale curenului de exciaţie Fig 649 Caracerisicile de scurcircui 0 Fig 650 Triunghiul de scurcircui În figura 650 se rasează riunghiul de scurcircui FGH cu ajuorul caracerisicii de mers în gol şi a caracerisicii de scurcircui rifaza simeric Dacă nu sar manifesa reacţia indusului, aunci curenul nominal sar obţine cu o ensiune elecromooare GH = X σ I N corespunzăoare curenului de exciaţie I ex La scurcircui se manifesă reacţia longiudinală demagneizană, încâ penru obţinerea curenului nominal ese necesar un curen de exciaţie mai mare I ex Curenul ΔI = I ex I ex, reprezină, la scara curenului de exciaţie, măsura reacţiei longiudinale demagneizane a indusului corespunzăoare curenului nominal Triunghiul FGH se numeşe riunghi de scurcircui sau riunghi Poier To cu ajuorul caracerisicii de mers în gol şi a caracerisicii de scurcircui rifaza simeric se poae deermina raporul de scurcircui RSC, adică raporul dinre curenul de scurcircui I scn la curenul de exciaţie I exn corespunzăor ensiunii nominale U N la mersul în gol şi curenul nominal I N : IscN IexN EoN RSC = = = (674) IN Iex Eosc Se poae defini valoarea nesauraă a reacanţei longiudinale în mărimi reale şi în uniăi relaive prin relaţiile: Eosc Xd IN Xd = ; xd =, IN UN conform diagramei fazoriale alăurae (în cazul scurcircuiului rifaza simeric) Rezulă expresia raporului de scurcircui, care devine: EoN RSC = =, (675) UN xd xd în cazul în care se consideră maşina nesauraă, iar penru curenul nominal de exciaţie, ensiunea elecromooare de mers în gol ese egală cu ensiunea nominală La urbogeneraoare RSC = 0,50,7 în imp ce la hidrogeneraoare RSC =,0,4 [7] Generaoarele cu RSC mic sun mai iefine, daoriă fapului că înrefierul ese mai mic (reacanţa sincronă longiudinală are valoare mai mare), necesiând o solenaţie de exciaţie mai redusă În acese condiţii, rezulă un consum mai redus de cupru şi o greuae mai mică a roorului, în schimb generaoarele prezină o variaţie mai mare a ensiunii la borne odaă cu modificarea curenului de sarcină Raporul de scurcircui RSC consiuie dae de caalog penru maşinile sincrone iar la maşinile cu poli înecaţi x d se înlocuieşe cu x s 68 MOTORUL SINCRON Mooarele sincrone se preferă în acţionări speciale, acolo unde inervin pueri de ordinul megawaţilor Dezavanajul principal al moorului sincron consă în fapul că dezvolă cuplu elecromagneic numai la vieza de sincronism şi în plus prezină o caracerisică mecanică absolu rigidă până când cuplul rezisen ainge valoarea maximă a cuplului elecromagneic şi moorul iese din sincronism Dezvolarea converizoarelor de frecvenţă a elimina problema dificilă a pornirii şi reglării viezei în limie largi reuşind să se obţină caracerisici mecanice mai elasice La comanda prin frecvenţă a mooarelor sincrone se folosesc două meode: moorul auocomanda sau maşina elecrică cu comuaţie saică şi moorul cu comandă independenă

21 Se prezină în coninuare o schemă de principiu uilizaă la acţionări de mare puere (6,4 MW) uilizae la fabricile de cimen (Fig 65) Fig 65 Schema bloc a comenzii unui moor de 6,4 MW Fig 65 Pornirea lansaă a moorului sincron Fig 653 Pornirea cu ensiune redusă Fig 654 Rolul coliviei de pornire În vederea eliminării reducorului de uraţie şi a plasării direce a roorului pe amburul morii de cimen, moorul sincron sa realiza cu 44 de poli pe roor, ceea ce corespunde la o vieză maximă de 5 ro/min şi frecvenţa de 5,5 Hz Saorul ese alimena prinrun comuaor elecronic de puere Schema permie reglarea frecvenţei ensiunii de alimenare a saorului, reglarea unghiului inern şi reglarea ampliudinilor curenţilor Un al procedeu de pornire folosi în cazul moorului sincron ese pornirea lansaă cu moor auxiliar (Fig 65) Moorul sincron are roorul anrena până la vieza de sincronism de un moor auxiliar de puere redusă, capabil să compenseze pierderile în sisemul de acţionare Înfăşurarea de exciaţie se alimenează cu o ensiune coninuă crescăoare, până când ensiunea la bornele maşinii sincrone ese egală cu ensiunea reţelei Penru cuplarea maşinii sincrone la reţea rebuie îndeplinie condiţiile de punere în paralel de la generaoarele sincrone Cea mai folosiă meodă de pornire a mooarelor sincrone ese pornirea în asincron Penru a limia curenţii la pornire se aplică o ensiune redusă obţinuă de la un auoransformaor sau se limiează curenţii prin înserierea unor bobine de reacanţă, conform schemei din figura 653 Pe impul pornirii în asincron înfăşurarea de exciaţie ese conecaă pe o rezisenţă suplimenară R s, prin inermediul unui inversor penru a evia fenomenele ce ar puea împiedica accelerarea roorului până în a propierea viezei de sincronism Se alimenează înfăşurarea saorului care crează un câmp magneic învârior în înrefier producând forţele elecromagneice F prin ineracţiunea cu curenţii ce apar în barele ale coliviei scurcircuiae prin inelele 3 (Fig 654) Când roorul a ajuns în a propierea viezei de sincronism, se inroduce curen coninuu în înfăşurarea de exciaţie şi roorul inră în sincronism daoriă cuplului elecromagneic sincron În cazul unei înfăşurari monofazae închise şi aflae în câmpul magneic învârior se manifesă fenomenul Görges Curenul din înfăşurarea monofazaă are frecvenţa f şi produce un câmp alernaiv Câmpul crea de înfăşurarea monofazaă ese fix în rapor cu roorul, dar poae fi descompus în două câmpuri învârioare, a căror ampliudine ese egală cu jumăae din cea a câmpului alernaiv şi care se roesc în sensuri conrare, unul în rapor cu celălal, cu vieza sincronă n Câmpul învârior direc se roeşe în rapor cu roorul, cu vieza: f s f n = = = s n = n n, (675) p p iar în rapor cu saorul, cu vieza: n d = n + n = n, (676) având comporarea similară cu a câmpului învârior crea de saor Câmpul învârior invers se roeşe în rapor cu roorul, cu vieza n, iar în rapor cu saorul are vieza:

22 n = n + n = n ( s) i (677) Aces câmp ese fix faţă de saor la o valoare a alunecării egală cu 0,5 iar penru ale valori ale alunecării, înfăşurarea saorului se comporă ca un secundar scurcircuia în rapor cu aces câmp (Fig655) Fig 655 Cuplul direc şi invers la o înfăşurare monofazaă Fig 656 Caracerisica de pornire în asincron a moorului sincron Fig 657 Dependenţa cuplului asincron în funcţie de naura maerialului coliviei de amorizare Rezisenţa suplimenară R s din circuiul de exciaţie limiează curenul monofaza şi prin urmare reduce ampliudinea câmpului produs de înfăşurarea de exciaţie, fap ce deermină o curbă a cuplului elecromagneic rezulan mai avanajoasă penru pornirea în asincron a moorului sincron (Fig 656) În figura 657 se indică influenţa maerialului din care sun realizae barele coliviei de amorizare, consaânduse că soluţia opimă consă în folosirea barelor din cupru sau alamă Nu se recomandă efecuarea pornirii în asincron cu înfăşurarea de exciaţie deschisă, deoarece în aceasă înfăşurare sar induce o ensiune mare (deoarece numărul de spire ese mare) care ar pune în pericol izolaţia înfăşurării În momenul în care are loc sabilirea curenului coninuu prin înfăşurarea de exciaţie, începe procesul ranzioriu de sincronizare care ese dependen de mărimea unghiului dinre axa polilor inducori şi axa câmpului rezulan (unghiul inern δ) conform figurii 658 Siuaţia cea mai favorabilă penru sincronizare corespunde cazului când valoarea unghiului inern δ ese nulă, adică în faţa unui pol real se găseşe un pol ficiv de semn conrar În aceasă siuaţie, cuplul sincron M ese nul, iar alunecarea s fiind diferiă de zero deermină apariţia unui cuplu asincron M a, egal cu valoarea cuplului rezisen M r În figura 658 a) ese prezenaă caracerisica unghiulară a moorului sincron şi cuplul asincron considera poziiv sub dreapa CE (corespunzăoare cuplului rezisen M r ) şi negaiv deasupra drepei CE [] Fig 658 Procesul de inrare în sincronism a moorului sincron După alimenarea înfăşurării de exciaţie, roorul rămâne în urma câmpului magneic învârior deerminând apariţia cuplului sincron de acelaşi sens cu al cuplului asincron, fap ce conduce la accelerarea roorului şi reducerea mărimii alunecării acesuia La un momen da, penru valoarea unghiului inern (puncul F) corespunzăoare la cuplul rezisen FH, cuplul sincron ese reprezena prin segmenul FI, iar cuplul asincron prin segmenul HG Cuplul rezulan depăşeşe cuplul rezisen, cu valoarea daă de segmenul GI şi ese un cuplu anrenan care deermină accelerarea roorului până când valoarea unghiului inern ajunge la valoarea corespunzăoare puncului A penru care, aâ alunecarea câ şi cuplul asincron devin nule În aceasă siuaţie, cuplul sincron depăşeşe cuplul rezisen cu valoarea AA, deerminând accelerarea roorului pese vieza de sincronism şi obţinerea unei alunecări negaive Cuplul asincron, corespunzăor de aceasă daă regimului de generaor asincron cu exciaţie de la reţea, se manifesă ca un cuplu de frânare În puncul B exisă echilibru înre cu

23 plul rezisen şi cel anrenan, însă alunecarea roorului ese negaivă (roorul accelerând coninuu) Din aces momen apare un cuplu deceleraor care va conduce la reducerea unghiului inern până la valoarea minimă, corespunzăoare puncului C, siuaţie în care alunecarea nevine nulă Puncul C nu ese sabil deoarece cuplul deceleraor va deermina creşerea unghiului inern asfel încâ puncul de funcţionare se mişcă pe spirala OABCD până se sabilizează în P, punc în care se inersecează curba cuplului sincron cu dreapa cuplului rezisen Inrarea în sincronism a moorului sincron ese posibilă aâ imp câ puncul A se află în sânga puncului E (care reprezină valoarea limiă penru care roorul mai poae inra în sincronism) Fig 659 Modelul SIMULINK al moorului sincron Sudiul comporării moorului sincron în regim ranzioriu elecromecanic sa făcu pe modelul SIMU LINK din figura (659) Modelul conţine două blocuri principale: blocul de ransformare a ensiunilor saorice din sisem rifaza în sisem bifaza [9], [37], [4] şi blocul care reprezină modelul maşinii sincrone înrun referenţial dq solidar cu saorul, în mărimi relaive [4] Srucura acesui bloc permie vizualizarea formelor de undă ale curenţilor saorici similari ca aliură ca la moorul asincron, a cuplului elecromagneic dezvola de maşină (Fig660), a curenului de exciaţie (Fig 66), a viezei de roaţie (Fig 66), decroşarea moorului sincron la supraexciarea cu semnal reapă la un cuplu rezisen foare mic (cuplul daora pierderilor) Pornirea maşinii se face în asincron, la cuplu rezisen la arbore M s = 0, singurul cuplu rezisen fiind daora coeficienului de frecare Kf=0,0, corespunzăor pierderilor Fig 660 Variaţia cuplului elecromagneic la pornirea în asincron Fig 66 Variaţia curenului de exciaţie la pornirea în asincron 3

24 Fig 66 Variaţia viezei de roaţie la pornirea în asincron Fig 664 Variaţia unghiului inern la aplicarea bruscă a unui cuplu rezisen Fig 663 Decroşarea moorului sincron la supraexciarea cu semnal reapă Se observă că, pe măsură ce roorul accelerează, valoarea cuplului asincron şi a frecvenţei curenului din înfăşurarea de exciaţie se reduce În figura 663 se observă inrarea înrun regim de oscilaţii şi ieşirea din sincronism a roorului la aplicarea unui semnal reapă (la =3,5 seunde) de cinci ori mai mare decâ valoarea nominală a curenului de exciaţie Din figura 664 se poae vedea creşerea unghiului inern dacă se aplică un semnal reapă de 0,5 din cuplul nominal Simularea sa făcu penru un moor sincron având urmăorii parameri: S N = 4 MW; U N = 6 kv; I N = 666,67 A; ω = 34 rad /sec; R s = 0,05; X d =,; X d ' = 0,5; X d '' = 0,45; X q = 0,74; X q '' = 0,56 Poziţia roorului se obţine la ieşirea blocului "hea/v" Penru a se puea obţine unghiul inern al maşinii în diferie condiţii de funcţionare, a fos concepu ansamblul forma din blocurile "omega", "clock", "P4" şi "Sum" Curenul de exciaţie se poae modifica în repe la momenele dorie, prin inermediul blocurilor "UE", "Ue" şi "Sum" Frânarea mooarelor asincrone nu prezină ineres deosebi În condiţii speciale, se recurge la frânarea dinamică (reosaică) prin deconecarea saorului de la reţeaua de alimenare şi conecarea, prin inermediul înrerupăorului K, pe rezisenţele de frânare R (Fig 665) Energia cineică înmagazinaă în roorul în mişcare se ransformă asfel în energie calorică Fig 665 Frânarea dinamică a Fig 666 Curbele caracerisice n, moorului sincron M, η, I = f(p ) ale moorului sincron Caracerisicile de funcţionare cele mai imporane sun reprezenae de variaţia unor mărimi semnificaive (vieză, cuplu elecromagneic, curen de sarcină, randamen) în funcţie de puerea uilă P, penru U = cons, f = cons, I ex = cons, (Fig 666) Înrucâ moorul sincron are uraţia consană n = n, indiferen de sarcină, caracerisica mecanică ese o dreapă paralelă cu axa absciselor 4

25 Deoarece cuplul elecromagneic şi cuplul mecanic se po exprima prin relaţiile: M = M (678) o + M ; M = Ω P, cuplul mecanic în funcţie de puerea uilă se reprezină prinro dreapă ce rece prin origine, iar cuplul elecromagneic se reprezină prinro dreapă paralelă cu prima, dar rece prin puncul de ordonaă M o Curba randamenului are o aliură asemănăoare caracerisicilor ridicae la celelale caegorii de maşini 69 MAŞINI SINCRONE CU MAGNEŢI PERMANENŢI Maşinile sincrone cu magneţi permanenţi au fos obţinue prin înlocuirea înfăşurării de exciaţie, parcursă de curen coninuu, cu magneţi permanenţi Se adopă una din varianele consrucive penru roorul maşinii cu magneţi permanenţi, prezenae în figura 667 Fig 667 Variane consrucive de rooare la mooare asincrone cu magneţi permanenţi: a) magneţi inerpolari; b) magneţi polari; c) ip ghiară Moorul sincron cu magneţi permanenţi se realizează în două variane consrucive: cu magneţi inerpolari (a) cu poli aparenţi şi cu magneţi polari cu înrefier uniform (b) Generaoarele cu magneţi permanenţi se consruiesc cu poli aparenţi (a) sau cu poli ip ghiară (c) Avanajele acesei caegorii de maşini consau în: dimensiuni de gabari şi greuae mai reduse, randamen superior daoriă pierderilor în exciaţie, preţ de cos mai scăzu daoriă simplificării consrucţiei, lipsa conacelor alunecăoare asociae maşinilor cu exciaţie elecromagneică care conduce la mărirea siguranţei în funcţionare Maşinile sincrone cu magneţi permanenţi funcţionează ca generaoare auonome la frecvenţa sandard sau frecvenţe mai ridicae Fig 668 Cuplul la pornirea moorului sincron cu magneţi permanenţi În cazul pornirii moorului sincron cu magneţi permanenţi, fluxul consan al roorului induce în fiecare fază a saorului o ensiune elecromooare ce deermină apariţia unui curen de frecvenţă variabilă daoriă variaţiei viezei Aces curen conribuie la apariţia unui cuplu ce influenţează apreciabil curba cuplului rezulan la alunecări mari (Fig 668), fenomenul nemanifesânduse la pornirea moorului sincron cu exciaţie elecromagneică conecaă pe o rezisenţă de valoare foare mare Curenţii ce apar în circuiele de fază ale saorului po ainge valori imporane ce ar deermina demagneizarea magneţilor permanenţi 60 MAŞINI SINCRONE REACTIVE Maşina sincronă cu poli aparenţi la care lipseşe înfăşurarea de exciaţie poae funcţiona în regim de moor sincron monofaza sau rifaza şi ese cunoscuă sub denumirea de moor sincron reaciv În aceasă siuaţie ecuaţia de ensiuni se simplifică deoarece E 0 = 0: U = RI + jxd Id + jxq Iq, (679) iar cuplul elecromagneic rezulan va avea expresia: m U M = sin δ, (680) Ω X X q d valoarea cuplului fiind deerminaă de raporul dinre mărimile reacanţelor pe cele două axe (X d /X q ) Deoarece lipseşe înfăşurarea de exciaţie, sau realiza variane consrucive la care aces rapor să aibă o valoare câ mai mare faţă de uniae (Fig 669) Fig 669 Variane consrucive de rooare la mooare sincrone reacive 5

26 Fig 670 Caraceisica unghiulară la moorul reaciv În figurile 669, a şi b sun prezenae variane consrucive penru doi poli la care se obţine raporul X d /X q = 4 5, iar în figura 669 c) ese prezenaă o variană penru paru poli la care se obţine raporul X d /X q = 8 0 La asemenea valori penru X d /X q, moorul reaciv se apropie ca performanţe energeice de moorul asincron [5] În consrucţia rooarelor se folosesc " bariere" de aluminiu în calea liniilor câmpului ransversal care preiau rolul coliviei de pornire la pornirea în asincron Caracerisica unghiulară a moorului reaciv ese prezenaă în figura 670 Se consaă că domeniul de funcţionare sabilă se obţine penru unghiuri inerne (exprimae în grade elecrice) cuprinse înre 0 şi π/4 6 DIAGRAMA CURENTULUI LA MAŞINA SINCRONĂ Penru consrucţia diagramei curenului la maşina sincronă se va considera consan curenul de exciaţie, încâ ensiunea elecromooare E 0 se va menţine consană Dacă se neglijează rezisenţa indusului, se obţine penru curenul din indusul maşinii sincrone cu poli înecaţi expresia: I= ( E0 U ) / j Xs = j E0 / Xs + j U / Xs (68) Locul geomeric al curenului exprima prin relaţia (68) ese prezena în figura 67 La variaţia unghiului inern δ vârful F al fazorului prin care se reprezină curenul descrie un cerc corespunzăor lui E 0 [7] Fig 67 Locul geomeric al curenului la maşina sincronă cu poli înecaţi 6 Fig 67 Diagrama simplificaă la maşina cu poli aparenţi Cele două componene ale curenului au fos noae în figura 67 asfel: AF = j E0 / Xs ; OA = j U / Xs (68) Pe figură sun indicae zonele de funcţionare ca moor şi generaor precum şi limiele de sabiliae Penru o ală valoare mai mică a curenului de exciaţie va corespunde o ensiune elecromooare mai mică (E 0 ), iar locul geomeric va fi un cerc concenric cu primul dar cu diamerul mai mic La fel se va înâmpla şi în cazul în care curenul de exciaţie se reduce, obţinânduse o valoare E 0 penru em La maşina sincronă cu poli aparenţi, diagrama curenului se obţine dacă se folosesc expresiile (639) şi (640) ale celor două componene: ransversală (I q ) şi longiudinală (I d ) Dacă se ia ensiunea la borne ca origine de fază aunci, cu ajuorul diagramei fazoriale simplificae din figura 67, se deermină unghiurile corespunzăoare celor două componene ale curenului (π/ δ în sens maemaic negaiv, penru componena longiudinală şi δ penru componena ransversală în sens maemaic poziiv) încâ fazorul curenului are expresia: π I = j( δ) + j δ Id e Iq e (683) În aceasă relaţie, se înlocuiesc expresiile (639) şi (640) ale celor două componene ale curenului obţinânduse relaţia: E U cosδ π 0 U sin δ I = + = j( δ) + j δ Id Iq e e (684) Xd Xq Se exprimă funcţiile rigonomerice prin formulele lui Euler rezulând: U E U I = j + o j j δ e j j δ e (685) X X X X X d q d q d Penru începu se consruieşe locul geomeric al curenului al maşinii sincrone reacive, obţinu din relaţia (685), dacă se consideră ensiunea elecromooare E 0 nulă:

27 U U I = j + j j δ e, X X X X d q q d locul fiind un cerc conform figurii 673 În aceasă figură, sau făcu noaţiile: U OA = j + ; X X d q U AB = j e Xq X d Fig 673 Locul geomeric al curenului la maşina reacivă Fig 674 Locul geomeric al curenului la maşina sinconă cu poli aparenţi 7 (686) (687) Porţiunea de diagramă siuaă deasupra axei orizonale corespunde funcţionării în regim de generaor cu sarcină capaciivă, iar porţiunea siuaă sub axa absciselor corespunde funcţionării maşinii în regim de moor Penru îmbunăăţirea performanţelor energeice se realizează consrucţii hibride prin inroducerea în roor a magneţilor permanenţi (în mod obişnui ferie) La maşina sincronă cu poli aparenţi sun prezene oae componenele curenului da de relaţia (685), iar locul geomeric al fazorului prin care se reprezină curenul I, la variaţia unghiului inern δ, ese o curbă geomerică denumiă "melcul lui Pascal" (Fig 674) În aceasă figură, segmenul AB are aceeaşi valoare daă de relaţia (687), iar segmenul AD = AO (defini în aceeaşi relaţie) Se face noaţia: E (688) Xd direcţia fiin sabiliă de dreapa CB Puerea schimbaă înre maşină şi reţea ese maximă la unghiul inern δ m (curba formaă de mulţimea de punce siuae pe familia de curbe loc geomeric corespunzăoare lui δ m delimiează zona de funcţionare sabilă a maşinii de zona de funcţionare insabilă, marcaă cu linie înrerupă) 6 SCURTCIRCUITUL TRIFAZAT BRUSC LA MAŞINA SINCRONĂ 6 CONSIDERAŢII GENERALE Regimul de scurcircui brusc apare în siuaţia în care se face o recere bruscă de la regimul sabil de funcţionare, la ensiune nominală, pe o sarcină oarecare, la un regim de funcţionare la care impedanţa de sarcină ese nulă Aces regim de funcţionare, numi şi regim ranzioriu de scurcircui, se deosebeşe ne de regimul de scurcircui sabil obţinu prin reducerea repaă, până la zero a impedanţei din circuiul exerior Fenomenul esenţial care deosebeşe regimul scurcircuiului brusc de regimul scurcircuiului sabil consă în prezenţa cuplajului induciv srâns dinre înfăşurarea saorului şi înfăşurările de exciaţie şi de amorizare din roor Se consaă că în aces caz se modifică eviden permeanţele căilor urmae de fluxurile magneice (în mod deosebi de fluxul de reacţie a indusului) Prin urmare, apare necesiaea inroducerii unor noi parameri, care se manifesă în aceasă siuaţie (reacanţe supraranziorii şi ranziorii) precum şi consanele de imp corespunzăoare amorizării Se face pecizarea că analiza fenomenelor ce apar în cazul scurcircuiului brusc se referă la un singur circui de fază, concluziile exinzânduse şi la celelale circuie de fază Penru a uşura sudiul fenomenelor ce se manifesă în cazul scurcircuiului brusc, se vor sudia două cazuri limiă în care fluxul care srăbae înfăşurarea saorului ese nul sau are valoare maximă Penru începu, la baza analizei scurcircuiului brusc, se va lua în considerare că circuiul supus discuţiei ese supraconducor (R = 0), sabilinduse raseele liniilor de câmp conform figurii 675 Plecând de la aces aspec se po scrie urmăoarele relaţii: d ψo d(lσi) e = ; e =, Fig 675 Specrul liniilor de câmp în cazul circuiului supraconducor relaţia: BF = o σ d d (689) care reprezină ensiunile elecromooare induse în faza consideraă, daorae fluxului uill de exciaţie Φ 0 şi fluxului de scăpări Φ σ Aplicând eorema a doua a lui Kirchoff pe conurul unui circui de fază, se obţine e o + e s j δ = j o i R, e jδ (690)

28 în care se inroduc ensiunile elecromooare definie prin relaţia (689) Se obţine asfel expresia: d ψo d(lσi) = i R, (69) d d în care se inroduce condiţia de circui supraconducor (R = 0): d ψo d(lσi) = 0, d d (69) şi se rage concluzia că fluxul oal al circuiului supraconducor rămâne consan în orice condiţie şi în orice regim: ψo + Lσi = ψo + ψσ = cons (693) Generaorul sincron se încadrează înro siuaţie apropiaă de circuiul supraconducor deoarece prezină consruciv rei circuie (înfăşurarea saorului, înfăşrarea de exciaţie şi înfăşurarea de amorizare) cu rezisenţe ohmice foare mici Oricâ de mici ar fi valoarea rezisenţelor, ele nu se iau în calcul în prima eapă, dar a poi rezisenţele consiuie mărimile imporane care inervin în procesul de amorizare În sudiul scurcircuiului brusc se dising două cazuri limiă penru valorile fluxului de exciaţie ce înlănţuie spirele înfăşurării saorului (Ψ = 0 şi Ψ = Ψ max ), cazuri ce conduc la forme diferie ale curenului de scurcircui În primul caz, curenul de scurcircui ce srăbae înfăşurarea saorului ese simeric, în imp ce în al doilea caz ese nesimeric 6 SCURTCIRCUITUL BRUSC PENTRU CAZUL Ψ = 0 Se sudiază fenomenele ce se manifesă în maşina sincronă la scurcircuiul brusc, penru cazul Ψ = 0, în rapor cu faza AX În aceasă siuaţie, axa polilor va coincide cu planul fazei AX conform figurii 676 Porivi acesei siuaţii, în momenul iniţial al scurcircuiului ( = 0), ensiunea elecromooare indusă în înfăşurarea saorului ese maximă (e = E m ), iar curenul prin înfăşurare ese nul (I = 0), circuiul considerânduse pur induciv deoarece scurcircuiul se produce la borne Fig 676 Scurcircuiul brusc penru cazul Ψ = 0 Fig 677 Fluxurile In maşina sincronă în momenul imedia urmăor ( = T/4) a) scurcircuiul sabil; b) scurcircuiul brusc Dacă se neglijează rezisenţa fazei AX, aunci fluxul oal rebuie să rămână egal cu zero aâ în momenul scurcircuiului câ şi în momenele urmăoare Se ia în considerare cazul în care sa scurs un imp = T/4, din momenul scurcircuiului, roorul parcurgând 90 o elecrice În aceasă siuaţie, curenul prin înfăşurarea indusului devine maxim, iar ensiunea elecromooare indusă în înfăşurarea saorică ese nulă deoarece fluxul de exciaţie care înlănţuie spirele acesei înfăşurări ese maxim (Fig 677) În cazul scurcircuiului sabil, prezenţa fluxului de reacţie a indusului penru siuaţia sarcinii pur inducive se manifesă independen, conform raseului indica prin linie coninuă (Ψ ad ), cu efec demagneizan (Fig 677 a) În cazul scurcircuiului brusc, siuaţia se schimbă radical, înrucâ în circuiul magneic al maşinii rebuie să se menţină aceeaşi sare de magneizare, anerioară scurcircuiului brusc Pin urmare, fluxurile oale care înlănţuie înfăşurările de exciaţie şi de amorizare, rebuie să rămână neschimbae, aces lucru fiind posibil numai dacă fluxul de reacţie longiudinal va fi obliga să se sabilească pe rasee de relucanţă măriă (corespunzăoare în cea mai mare pare fluxurilor de dispersie), conform figurii 677b Relucanţa acesui raseu fiind mul mai mare decâ relucanţa drumului normal prin miezul polilor, jusifică necesiaea unui curen mai mare prin înfăşurarea indusului (care să conducă la apariţia fluxului Ψ" ad ) decâ în cazul scurcircuiului sabil În acelaşi imp au loc saluri de curen în înfăşurarea de exciaţie (Fig 678) şi în înfăşurarea de amorizare (Fig 679) 8

29 Fig 678 Curenul prin înfăşurarea de exciaţie în momenul urmăor scurcircuiului brusc Fig 679 Curenul prin înfăşurarea de amorizare în momenul urmăor scurcircuiului brusc Curenul în înfăşurarea de exciaţie creşe în primul momen al scurcircuiului de la o valoare oarecare i eo la o valoare maximă, în imp ce curenul în înfăşurarea de amorizare ajunge la o valoare maximă plecând din zero Deoarece consana de imp a înfăşurării de amorizare T az ese mai mică decâ consana de imp a înfăşurării de exciaţie T ex, curenul prin înfăşurarea de amorizare scade în zero după un imp mai scur faţă de curenul din înfăşurarea de exciaţie care revine la valoarea iniţială i eo după un imp mai lung (legea de variaţie fiind aperiodică în ambele cazuri) Se face precizarea că valoarea consanei de imp a unui circui se defineşe prin raporul dinre inducanţa circuiului şi rezisenţa sa ohmică Fig 6 80 Fluxurile în maşina sincronă; a) în momenul urmăor scurcircuiului Brusc; b) în impul scurcircuiului brusc Pariciparea celor două înfăşurări la sabilirea valorii rezulane a curenului de scurcircui defineşe regimul supraranzioriu de scurcircui După amorizarea componenei aperiodice a curenului din înfăşurarea de amorizare, se defineşe regimul ranzioriu de scurcircui deermina de curenul prin înfăşurarea de exciaţie (Fig 680 a) Prin amorizarea componenei aperiodice din înfăşurarea de exciaţie se ajunge la regimul de scurcircui sabil (Fig 680 b) Curenul de scurcircui brusc simeric, rezulan (Fig 684), penru siuaţia în care Ψ = 0, ese un curen simeric faţă de axa abscisei şi se compune din curenul de scurcircui produs de fluxul daora înfăşurării de a morizare (Fig 68), curenul de scurcircui produs de fluxul daora înfăşurării de exciaţie (Fig 68) şi curenul de scurcircui sabil corespunzăor curenului de exciaţie cu valoarea iniţială i eo (Fig 683) Primul dinre curenţii care se amorizează se numeşe componenă supraranziorie a curenului de scurcircui rifaza brusc deoarece are consana de imp T a3 " cea mai mică şi ese reprezenaă în figura 68 Apoi se amorizează componena ranziorie a curenului de scurcircui rifaza brusc deoarece are consana de imp T a3 ' > T a3 " şi ese reprezenaă în figura 68 După erminarea regimului ranzioriu se obţine curenul sabil al scurcircuiului brusc rifaza (Fig 683) 9

30 Fig 68 Curenul de scurcircui produs de fluxul daora înfăşurării de amorizare Fig 68 Curenul de scurcircui produs de fluxul daora înfăşurării de exciaţie Fig 683 Curenul de scurcircui Fig 684 Curenul de scurcircui în regim sabil simeric penru Ψ = 0 Penru a obţine ampliudinile iniţiale ale celor rei componene: (I mo ", I mo ' şi I mo ), se prelungesc curbele care unesc ampliudinile curenţilor până când inersecează ordonaele, iar ampliudinea iniţială a curenului simeric supraranzioriu la scurcircuiul brusc I ms " (Fig 684) se obţine prin acelaşi procedeu şi are expresia: I ms = I mo + I mo + Imo (694) În siuaţia în care generaorul sincron nu prezină înfăşurare de amorizare, ampliudinea iniăială a curenului simeric ranzioriu la scurcircuiul brusc I ms ese mai mică şi rezulă: I ms = I mo + Imo (695) Cu ajuorul relaţiilor (694) şi (695) se deermină mărimea iniţială: I mo = I ms I ms (696) Valoarea insananee a curenului simeric la scurcircuiul brusc rifaza i scs ese egală cu suma valorilor insananee ale componenelor supraranziorie, ranziorie şi sabilă ale curenului simeric de scurcircui rifaza brusc: iscs = i"+ i"+ i, (697) relaţie în care cele rei componene se definesc asfel: valoarea insananee a componenei supraranziorii; T a3 a3 i" = sin ω e = (I I ) sin ω e T I mo ms ms valoarea insananee a componenei ranziorii; i = sin ω e T I mo = (I ms I ms) sin ω e valoarea insananee a componenei sabile; i = I sin ω T a3 a3 mo ; ; (698) (699) (600) 30

31 Dacă se înlocuiesc valorile insananee, definie prin relaţiile (698), (699) şi (600) în relaţia (697), se obţine valoarea insananee a curenului simeric de scurcircui brusc: iscs = [(I ms I ms) e la care valoarea efecivă se calculează cu relaţia: T a3 + (I I )e T a3 ms ms ] sin ω, (60) Isc3 = (I sc I sc) e + (I sc Isc)e + Isc, (60) în care sun puse în evidenţă valorile efecive ale componenelor supraranziorie, ranziorie şi sabilă din curenului simeric de scurcircui rifaza brusc: I" sc, I' sc şi I sc + T a3 T a3 I mo 63 SCURTCIRCUITUL BRUSC PENTRU CAZUL Ψ = Ψ MAX Se sudiază fenomenele ce se manifesă în maşina sincronă la scurcircuiul brusc, penru cazul Ψ = Ψ max, în rapor cu faza AX În aceasă siuaţie axa polilor va fi perpendiculară pe planul fazei AX conform figurii 685 Porivi acesei siuaţii, în momenul iniţial al scurcircuiului ( = 0), ensiunea elecromooare indusă în înfăşurarea saorului ese nulă (e = 0), iar curenul prin înfăşurare ese maxim (I = I m ), circuiul considerânduse pur induciv (prin neglijarea rezisenţei înfăşurării) înrucâ scurcircuiul se produce la borne Deoarece în momenul scurcircuiului brusc, din punc de vedere fizic, la momenul = 0, curenul prin înfăşurare nu poae avea valoarea maximă, deci rebuie să pornească din zero sau de la valoarea regimului saţionar, corespunzăoare momenului iniţial (valoare care ese foare mică în rapor cu valoarea curenului de scurcircui brusc şi care poae fi neglijaă) Aces fenomen ese posibil numai dacă în înfăşurarea saorului Fig 685 Scurcircuiul brusc penru cazul Ψ = Ψ max în momenul scurcircuiului ( = 0) apare o componenă aperiodică a cărei valoare maximă I ma (curba Fig 686) ese egală şi de semn conrar cu valoarea insananee a curenului simeric la scurcircuiul brusc rifaza i scs (curba Fig 686) Fig 686 Componenele curenului la Fig 687 Forma curenului la scurcirscurcircuiul brusc penru cazul Ψ = Ψ max cuiul brusc penru cazul Ψ = Ψ max Fig 688 Forma curenului prin înfăşurarea Fig 689 Forma curenului prin înfăşurarea de amorizare penru Ψ = Ψ max de exciaţie penru Ψ = Ψ max Forma rezulană a curenului la scurcircuiul brusc, penru cazul Ψ=Ψ max, ese prezenaă în figura 687 şi se observă nesimeria în rapor cu abscisa, inrodusă de componena aperiodică Prezenţa componenei 3

32 aperiodice în înfăşurarea saorului deermină apariţia unor curenţi alernaivi în înfăşurările de amorizare şi de exciaţie care se compun cu valorile componenelor aperiodice ale curenţilor exisenţi în acese înfăşurări în momenul scurcircuiului brusc, conform figurilor 688 şi 689 Reprezenarea fluxurilor penru cazul scurcircuiului brusc nesimeric ese daă în figura 690 Fluxurile creae de prezenţa curenţilor în înfăşurările de amorizare şi de exciaţie se opun fluxului longiudinal de reacţie a indusului Ψ ad marca în figura 690 a), obligândul să se sabilească pe rasee de relucanţă măriă în scopul menţinerii sării de magneizare a circuiului, similară cu cea premergăoare scurcircuiului Traseul componenei supraranziorii a fluxului de reacţie Ψ ad ese prezena în figura 690 b) Fig 690 Fluxurile în maşina sincronă în momenul scurcircuiului brusc nesimeric: a) reprezenarea separaă; b) specrul rezulan Curba rezulană a curenului de scurcircui nesimeric 3 are ca înfăşurăoare curba 4, a cărei valoare iniţială deermină ampliudinea iniţială a curenului de scurcircui brusc nesimeric (Fig 687): I mscn = I ms + Ima = I ms (60) În relaţia (60) sa ţinu con de fapul că valoarea maximă a componenei aperiodice ese egală cu valoarea maximă a curenului simeric supraranzioriu la scurcircuiul brusc: I ms = Ima (603) Valoarea insananee a componenei aperiodice a curenului de scurcircuiul brusc poae fi scrisă dacă se ţine con de consana de imp: = e Ta3 ia Ima (604) Dacă se ia în considerare că momenul iniţial al scurcircuiului brusc nesimeric corespunde cu recerea prin valoarea maximă a curenului de scurcircui simeric (relaţia 60), aunci se deduce uşor că momenul iniţial al scurcircuiului brusc nesimeric ese decala cu 90 o în urma curenului de scurcircui brusc simeric cînd apare componena aperiodică a carei valoare ese egală şi de semn conrar Pe baza acesui raţionamen se deduce valoarea insananee a curenului de scurcircui nesimeric asfel: T a3 T a3 a3 iscn = iscs + ia = [(I ms I ms) e + (I ms Ims)e + Imo]sin (ω 90 ) + Ima e (605) În momenul iniţial, valoarea efecivă a curenului de scurcircui brusc nesimeric rezulan se calculează cu relaţia: = + Iscn3 ( = 0) (I sc) I ma, (606) deoarece diferă periodiciăţile celor două componene şi ţinând con de relaţia (603) se poae scrie: Ima = I ms = I sc (607) Valorile din relaţia (607) se inroduc în relaţia (606) şi se obţine: Iscn (=0) = (I sc) + (I sc ) = 3 I sc (608) Se rage concluzia că în cazul scurcircuiului brusc nesimeric, valoarea efecivă a componenei supraranziorii (în momenul iniţial) ese mai mare de,73 ori faţă de scucircuiul brusc simeric Depăşirea cu 0,73 faţă de componena supraranziorie cazul scurcircuiului simeric se amorizează după o aperiodică a cărei consană de imp ese T a De aceea, penru un momen oarecare, expresia curenului rezulan în cazul scurcircuiului brusc nesimeric se deermină cu ajuorul relaţiei: = ) e T a3 + )e T a ,73 e Ta3 Isc3r (I sc3 I sc (I sc3 Isc3 Isc3 I sc3 (609) Aceasă creşere se daorează componenei aperiodice i a din înfăşurarea saorului care dă naşere unui flux magneic fix în spaţiu şi care se amorizează cu aceeaşi consană de imp T a Componenele alernaive ale curenţilor ce se induc în înfăşurările de amorizare şi de exciaţie au aceeaşi frecvenţă ca şi frecvenţa curenţilor din înfăşurarea saorului (figurile 688 şi 689) 3 o T