NORMATIV PRIVIND FUNDAREA CONSTRUC IILOR PE P MÂNTURI CU UMFL RI I CONTRAC II MARI. Indicativ NP 126:2010

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NORMATIV PRIVIND FUNDAREA CONSTRUC IILOR PE P MÂNTURI CU UMFL RI I CONTRAC II MARI. Indicativ NP 126:2010"

Transcript

1 3 NORMATIV PRIVIND FUNDAREA CONSTRUCIILOR PE PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI. Indicativ NP 126:2010

2 4 CUPRINS 1. PREVEDERI GENERALE 1.1 Obiect i domeniul de aplicare 1.2 Documente conexe i de referin 1.3 Simboluri i semnificaii 2. DATE CU PRIVIRE LA TERENUL DE FUNDARE 2.1 Categoria geotehnic de încadrare a amplasamentului 2.2 Investigarea terenului de fundare 2.3 Determinarea valorilor caracteristice i de calcul ale parametrilor geotehnici 3. ELEMENTE PENTRU ESTIMAREA DEPLASRILOR I SOLICITRILOR ASUPRA CONSTRUCIILOR DATORATE VARIAIEI UMIDITII TERENULUI DE FUNDARE 4. MSURI LA PROIECTAREA SAU LA REMEDIEREA CONSTRUCIILOR FUNDATE PE PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI 5. MSURI CONSTRUCTIVE ÎN CAZUL LUCRRILOR DE TERASAMENTE RUTIERE ÎN ZONELE CU PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI 6. MSURI PRIVIND ORGANIZAREA I EXECUIA LUCRRILOR DE FUNDAII PE PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI ANEXA I: ORIGINEA GEOLOGIC A PMÂNTURILOR CU UMFLRI I CONTRACII MARI I COMPORTAREA LOR LA VARIAII DE UMIDITATE ANEXA II: FACTORII CARE INFLUENEAZ VARIAIILE DE ALE PMÂNTURILOR CU UMFLRI I CONTRACII MARI VOLUM

3 5 ANEXA III: IDENTIFICAREA I CARACTERIZAREA PMÂNTURILOR CU UMFLRI I CONTRACII MARI ANEXA IV: ESTIMAREA DISTRIBUIEI DE ECHILIBRU A UMIDITII SUB CONSTRUCII ANEXA V: CALCULUL DEFORMAIILOR TERENULUI DE FUNDARE PROVOCATE DE FENOMENE DE CONTRACIE-UMFLARE ANEXA VI: EVALUAREA SOLICITRILOR DATORATE VARIAIEI UMIDITII TERENULUI DE FUNDARE DIN PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI ASUPRA CONSTRUCIILOR ANEXA VII: CORELAREA MSURILOR DE PROTECIE I EXECUIE CU POSIBILITATEA DE MANIFESTARE A UMFLRII SAU A CONTRACIEI TERENULUI DE FUNDARE DIN PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI ANEXA VIII: COMPORTAREA CONSTRUCIILOR FUNDATE PE PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI I APARIIA DEGRADRILOR ANEXA IX: EXEMPLE DE CALCUL ANEXA X : REFERINE LEGISLATIVE I TEHNICE

4 6 1. PREVEDERI GENERALE 1.1 Obiect i domeniul de aplicare Prezentul Normativ definete cerinele privind fundarea construciilor pe pmânturi cu umflri i contracii mari Pmânturile cu umflri i contracii mari numite pe scurt în ceea ce urmeaz PUCM, pot fi întâlnite în literatura de specialitate i sub denumirea de pmânturi contractile sau pmânturi expansive. Acestea sunt pmânturi argiloase active în raport cu apa, care au proprietatea de a-i modifica sensibil volumul ca urmare a variaiei de umiditate. Producerea unor variaii însemnate de volum a terenului este condiionat de: - prezena în zona de suprafa a unor argile active, susceptibile de umflri i contracii mari; - apariia unor variaii importante de umiditate ca urmare a condiiilor climatice sau a altor cauze (surse puternice de umezire sau uscare, evapo-transpiraia vegetaiei etc.) Identificarea i caracterizarea pmânturilor cu umflri i contracii mari se face conform SR EN ISO :2004 i STAS 1913/ Rspândirea acestor tipuri de pmânturi pe teritoriul României este prezentat în ANEXA I. Clasificarea i caracterizarea pmânturilor cu umflri i contracii mari dup activitate se efectuiaz conform tabelului 1.1 în funcie de procentul de argil cu diametrul mai mic de 0,002 mm (A 2 ), de indicele de plasticitate (I p ), de indicele de acitivitate (I A = I p / A 2 ), de criteriul de plasticitate (C p ), de umflarea liber (U L ), de limita de contracie (w s ), de contracia volumic (C v ), de caldura maxim de umezire (q max ), de umiditatea corespunzatoare suciunii la 15 bari (w 15 ) i de presiunea de umflare (p u ). Tabelul 1.1.Clasificarea pmânturilor cu umflri i contracii mari Caracterizarea P.U.C.M din punctul de vedere al activitii A 2 I p I A C p U L (%) w s C v (%) q u max w 15 p u (%) (%) (%) Tulburat Netulburat (J/g) (%) (kpa) Putin active <15 <12 <0,75 I p >C p <70 >16 <55 <15 <12 <10 <50 Cu activitate medie ,75-1,00 I p >C p Active ,00-1,25 I p >C p Foarte active >30 >35 >1,25 I p >C p >140 <10 >100 >35 >37 >18 > Problemele de fundare a cldirilor pe pmânturi cu umflri i contracii mari trebuie tratate difereniat, inând seama de regimul de înlime al acestora, de modul de încrcare i echipare, de condiiile de exploatare, de vecintatea unor arbori, etc Construciile care adpostesc procese tehnologice cu surse termice importante de cldur sau frig sau care pot avea pierderi mari de ap, procese chimice sau bacteriologice, i sunt fundate pe PUCM nu fac obiectul prezentului normativ În cazul construciilor fundate la adâncimi mai mari de 2,00 m, care nu fac parte din categoria celor de la pct , nu se produc de regul variaii de volum ale terenului de fundare de natur s influeneze construciile respective.

5 1.2 Documente conexe i de referin sunt enumerate în Anexa X 1.3. Simboluri i semnificaii PUCM Pmânturi cu umflri i contracii mari A (m 2 ) Aria seciunii transversale a sistemului de fundare A 2 (%) Procentul de argil cu diametrul mai mic de 0,002 mm A n Coeficient de analogie A r (m 2 ) Aria relativ a amprentei L (m) Lungimea montului C v (%) Contracie volumic C p (%) Criteriu de plasticitate C L (%) Contracie liniar c c Coeficientul condiiilor de lucru la contracie D (%) Grad de compactare E (kpa) Modulul de deformaie liniar al pmântului e Indicele porilor e 0 Indicele iniial al porilor H (m) Înlimea fundaiei h (N/cm 2 ) Suciune h e (N/cm 2 ) Suciune de echilibru I e Indice de expansiune I a Indice de ariditate I m Indice mediu de umezeal (indice climatic) I u Indice de umezeal I c Indicele de consisten I cu Indice de contracie umflare I A Indicele de activitate I P (%) Indicele de plasticitate I M Coeficient, funcie de raportul =L/B I N Factor de influen, funcie de raportul L (m) Dimensiunea cea mai mare a tlpii fundaiei având forma dreptunghiulara în plan; m u (g) Masa probei umede m d (g) Masa probei uscate M (kpa) Modulul edometric M i-j (kpa) Modulul edometric determinat pentru intervalul de presiuni kpa n (%) Porozitate p (kpa) Presiune vertical p pl (kpa) Presiune la limita de cedare plastic p u (kpa) Presiune de umflare p z (kpa) Efort unitar datorat încrcrilor exterioare p g (kpa) Efort unitar din greutatea proprie a pmântului p supl (kpa) Presiune suplimentar provocat de influena greutii proprii neumezite din masiv pf=log h Indicele sorbional s u (cm) Ridicare prin umflare (deformaia maxim posibil) S r (%) Grad de umiditate U L (%) Umflare liber V (cm 3 /100g) Volum specific, volum corespunztor la 100 g material uscat V s (cm 3 /100g) Volumul ocupat de 100 g schelet mineral z (m) Deplasarea tlpii fundaiei pe direcie vertical z 0 (m) Grosimea stratului deformabil u (kpa) Presiunea apei din pori tg Factor de compresiune ( 0 ) Unghiul de pant la curba de contracie 7

6 8 V V ' ui ' u s con ci q (kpa) q u,max (J/g) V w V (g/cm 3 ) sat (g/cm 3 ) d (g/cm 3 ) s (g/cm 3 ) (kpa) z (kpa) med (kpa) w (%) w 15 (%) w sat (%) w opt (%) w e (%) w s (%) w L (%) w P (%) x k x k inf X k sup M Modificarea relativ de volum Umflarea specific a unui strat elementar Umflare relativ Contracii datorit reducerii umiditii în terenul de fundare Contracia liniar specific a stratului i la o presiune egal cu suma presiunii geologice Încrcarea uniform distribuit Cldura maxim de umezire Umiditatea volumic (volumul apei raportat la volumul total) Densitatea pmântului Densitatea pmântului în stare saturat Densitatea pmântului în stare uscat Densitatea scheletului Efort unitar normal Efort unitar normal vertical Efortul unitar tangenial mediu pe suprafaa de alunecare Umiditatea natural a pmântului Umiditatea corespunztoare suciunii de 15 bari Umiditatea de saturaie Umiditatea optim de compactare Umiditatea de echilibru Limita de contracie Limita superioar de plasticitate Limita inferioar de plasticitate Valoarea caracteristic a parametrului geotehnic Valoarea caracteristic inferioar a parametrului geotehnic Valoarea caracteristic superioar a parametrului geotehnic Coeficientul parial pentru proprietile pmântului 2. DATE CU PRIVIRE LA TERENUL DE FUNDARE 2.1.Categoria geotehnic de încadrare a amplasamentului Categoria geotehnic a unei lucrri trebuie stabilit în mod preliminar înainte de a trece la investigarea terenului de fundare, urmând a fi schimbat pe msura avansrii investigaiei Categoria geotehnic este asociat cu riscul geotehnic. Acesta este redus, în cazul categoriei geotehnice 1, moderat în cazul categoriei geotehnice 2 i mare în cazul categoriei geotehnice 3 (conform prevederilor normativului NP ) Încadrarea unei lucrri într-o categorie de risc geotehnic sporit impune realizarea în condiii de exigen corespunztoare a investigrii terenului de fundare i a proiectrii infrastructurii pentru a se atinge nivelul de siguran necesar pentru rezistena, stabilitatea i exploatarea normal a construciei.

7 Investigarea terenului de fundare Investigarea terenului de fundare trebuie s asigure cunoaterea proprietilor eseniale ale terenului de fundare cel puin în limita zonei de influen a construciei. Zona de influen a construciei este volumul din teren în care se resimte influena construciei respective sau în care pot avea loc fenomene care s influeneze acea construcie. Extinderea în plan i în adâncime a zonei de influen depinde de tipul i de dimensiunile construciei, de încrcrile transmise i de caracteristicile terenului de fundare În cazul existenei unor informaii privind probabilitatea existenei unor PUCM în amplasamentul cercetat, obinute cu ocazia recunoaterii pe teren (comportarea unor construcii învecinate, informaii de la localnici privind fisurarea puternic a terenului în perioadele de secet), la investigarea terenului de fundare se va da o atenie deosebit stabilirii factorilor ce pot conduce la variaii însemnate de volum ale terenului (ANEXA II) La investigarea terenului de fundare pe lâng obinerea stratificaiei se va acorda o atenie special urmtoarelor aspecte: starea reelei de alimentare cu ap i canalizare, posibilitatea de stagnare a apelor pierdute din reea, poziiile eventualilor arbori existeni sau defriai, comportarea construciilor învecinate i adâncimea lor de fundare, nivelul apei subterane i eventualele sale variaii, monitorizarea eventualelor fisuri din construciile existente Zona afectat de fenomenul de contracie se consider volumul de teren corespunztor adâncimii pân la care se extind vizibil fisurile i crpturile, majorat cu înc 1,0 m. Zona stabil sub construciile fundate pe pmânturi cu umflri i contracii mari se consider volumul de teren pân la adâncimea unde raportul w/w p 1, sau w < 0,4 w L. Lucrrile pentru investigarea terenului de fundare se vor executa fr adaos de ap, pentru a nu se modifica regimul hidric al terenului Identificarea i caracterizarea pmânturilor cu umflri i contracii mari care alctuiesc terenul de fundare se va face pe baza rezultatelor încercrilor de laborator efectuate conform STAS 1913/12-88 i ANEXA III. Pentru încadrarea unui pmânt în categoria PUCM, sunt obligatorii a fi determinai i calculai, pe baza încercrilor, urmtorii parametri geotehnici: A 2 μ - procentul de argil cu diametrul mai mic de 0,002 mm I p - indicele de plasticitate (I p =w L -w p ) I A - indicele de activitate (I A =I p / A 2 μ) C p - criteriul de plasticitate [C p =0,73(w L -20%)] U L - umflarea liber [U L =(V f -V i )100/V i ] p u - presiunea de umflare Opional se pot determina i ali parametri geotehnici conform STAS 1913/12-88 i ANEXA III Investigarea terenului de fundare, completat cu determinri în laborator ale parametrilor geotehnici ai pmânturilor cu umflri i contracii mari (STAS 1913/12-88 i ANEXA III) se finalizeaz cu un studiu geotehnic Studiul geotehnic reprezint documentaia geotehnic de baz necesar pentru proiectarea obiectelor de construcii pe amplasamentul investigat i face parte din proiectul tehnic. Studiul geotehnic va cuprinde caracterizarea pmântului i indicarea datelor care s permit prognozarea tendinei de variaie a volumului cu umiditatea (contracie sau umflare) i a adâncimii zonei afectate de variaiile de volum (ANEXELE II i IV) Determinarea valorilor caracteristice i de calcul ale parametrilor geotehnici

8 Parametrii geotehnici servesc atât la proiectarea geotehnic prin calcul cât i la proiectarea geotehnic bazat pe msuri prescriptive Nivelul de siguran adoptat în stabilirea valorilor caracteristice i de calcul ale parametrilor geotehnici corespund nivelului minim prevzut în standardele europene (Eurocoduri). Proiectantul construciei poate adopta, pe baza unor justificri tehnico economice, cu acordul beneficiarului, un nivel de siguran mai ridicat pentru întreaga structur geotehnic sau pentru pri ale acesteia Valoarea caracteristic a unui parametru geotehnic se ia în considerare prin stabilirea valorii caracteristice inferioare (X Kinf ) i a valorii caracteristice superioare (X Ksup ) i utilizarea în calcul a combinaiei celei mai nefavorabile a acestor valori (Anexa A1 din normativul NP 122:2010) În cazul în care valorile determinate prin încercri indic o tendin cert de variaie în plan sau pe adâncime, se poate stabili o dependen matematic a valorilor caracteristice în funcie de dimensiunea respectiv Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici (X d ) se stabilesc de regul de ctre proiectantul structurii geotehnice, prin împrirea valorilor caracteristice (X K ) la coeficientul parial pentru proprietile pmântului ( M ): X d X K M (2.1) În cazul inexistenei unor date semnificative ale valorilor X K, pentru calcule preliminare se admite evaluarea direct a valorilor X d, inând seama de nivelul de siguran Pentru calculele la starea limit ultim, în situaiile de proiectare permanente i tranzitorii, valorile M sunt date în tabelele 4.2 i 4.4 din SR EN :2004. Pentru situaiile de proiectare accidentale se accept M = 1. În cazurile speciale, în care se efectueaz calcule la starea limit ultim cu considerarea strii de deformare a terenului, pentru parametrii de deformaie ai straturilor de pmânt se poate accepta M = Pentru toate calculele la starea limit de exploatare normal se utilizeaz valoarea M = ELEMENTE PENTRU ESTIMAREA DEPLASRILOR I SOLICITRILOR ASUPRA CONSTRUCIILOR DATORATE VARIAIEI UMIDITII TERENULUI DE FUNDARE 3.1. Stabilirea condiiilor de fundare i a msurilor constructive la fundarea pe PUCM trebuie s se bazeze pe determinarea corect a caracteristicilor de contracie-umflare ale terenului i pe estimarea deplasrilor fundaiilor. Deplasrile estimate ale fundaiilor vor fi comparate cu deplasrile admisibile pentru fiecare tip de structur, conform prevederilor normativului NP Ridicarea sau tasarea tlpii fundaiei se poate estima printr-un calcul de însumare a efectelor stratelor elementare, utilizând rezultatele încercrii edometrice duble sau multiple reprezentate în diagrama de stare (fig.iii.1 din ANEXA III, ANEXA V). Metoda încercrii edometrice duble sau multiple const în încrcarea a dou sau mai multe probe, recoltate la acelasi nivel i la o mic distan una de alta; probele sunt supuse încercrii clasice de consolidare în edometru, prima în condiiile meninerii umiditii naturale din teren, celelalte la umiditi mrite pân la condiia de inundare complet. Fiecare din probele aduse la umiditi diferite va fi încrcat în edometru conform STAS 8942/1-84 înregistrându-se atât deformaiile cât i umiditile atinse dup fiecare treapt de încrcare.

9 Estimarea variaiilor de volum ale pmânturilor din terenul de fundare se face cu ajutorul diagramei de stare în care sunt reprezentate curbele (în cazul încercrii edometrice multiple) sau dreptele (în cazul încercrii duble) care corespund modificrilor de stare, între situaia iniial i cea final (fig.iv.1 din ANEXA IV) Solicitrile care apar în construcie ca urmare a umflrii terenului de fundare (datorat variaiei umiditii) se pot evalua utilizând indicaiile din ANEXA VI Pentru corelarea msurilor de proiectare i execuie cu posibilitatea de manifestare a umflrii sau a contraciei terenului de fundare alctuit din pmânturi cu umflri i contracii mari se vor utiliza precizrile cuprinse în ANEXA VII. 4. MSURI LA PROIECTAREA SAU LA REMEDIEREA CONSTRUCIILOR FUNDATE PE PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI 4.1. Pmânturile argiloase cu un potenial ridicat de modificare a volumului la variaiile de umiditate (PUCM), ocup suprafee insemnate în ara noastr (v. ANEXA I) O proiectare judicioas a construciilor fundate pe PUCM o proiectare judicioas trebuie s se bazeze pe urmtoarele dou elemente: stabilirea regimului de umiditate i a proprietilor pmântului argilos de fundare la începerea construciei. estimarea modificrilor care se vor produce în regimul de umiditate în cursul exploatrii construciei i a efectelor acestora asupra proprietilor argilei Pentru înlturarea sau atenuarea fenomenelor defavorabile datorate existenei pmânturilor cu umflri i contracii mari pot fi avute în vedere urmtoarele msuri: a) eliminarea cauzelor care genereaz variaii de umiditate în terenul de fundare, (a surselor ce provoac umezirea (conducte sau canalizri degradate, ridicarea nivelului apelor subterane, infiltraii datorate precipitaiilor sau stagnrii apei la suprafaa terenului, irigaii, defriri) a surselor ce provoac uscarea (existena unor arbori în vecintatea construciei, coborârea nivelului apelor subterane, procese tehnologice cu temperaturi ridicate); b) alegerea unei adâncimi de fundare sub zona ce prezint variaii de volum, prin subzidirea fundaiilor existente aflate la adâncimi insuficiente sau prin fundarea pe piloi; c) îmbunatirea terenului de fundare pentru a diminua sau anula variaiile de volum la variaii de umiditate; d) realizarea unei construcii capabile de a prelua solicitrile datorate deformaiilor provocate de variaiile de volum ale terenului de fundare Adâncimea minim de fundare se stabilete în funcie de nivelul hidrostatic, distingându-se urmtoarele cazuri: - cazul I, când nivelul hidrostatic al apei subterane este la o adâncime mai mic de 2,00 m; - cazul II, când nivelul hidrostatic al apei subterane este la o adâncime intermediar (2,00-10,00 m); - cazul III, când nivelul hidrostatic al apei subterane este la o adâncime mai mare de 10,00 m. În cazul I, în care nivelul hidrostatic al apei subterane se menine constant la o adâncime mai mic de 2,00 m, pmântul aflat la o adâncime de peste 1,40 m nu mai poate prezenta variaii de volum, întrucât umiditatea lui se menine constant (ANEXA II).

10 Pentru orice fel de construcie cu caracter definitiv, ce face obiectul prezentului normativ, adâncimea minim de fundare, D, este mai mare decât adâncimea de înghe (STAS ) i se recomand a fi: D = 1,50 m, pentru cazul I (conform condiiilor hidrogeologice, pct.4.2). D = 2,00 m, pentru cazurile II i III În cazul în care sub adâncimea de fundare aleas conform recomandrilor de la pct.4.3. se afl pmânturi contractile de natur organic (cu coninut ridicat de humus), proiectantul va analiza dac se justific tehnic i economic depirea parial total a acestor straturi. De asemenea, dac se justific tehnic i economic alegerea unei adâncimi de fundare sau cât mai aproape de orizontul C al terenului bogat în calcar, practic stabil la variaii de volum, a crui poziie trebuie s se precizeze în studiul geotehnic în conformitate cu ANEXA I Atunci când în proiect se stabilete pentru unele pri ale construciei fundarea la adâncimi diferite, se vor prevedea rosturi de tasare, iar diferenele de adâncime între fundaiile alturate nu vor depi 0,50 m. Msurile ce se adopt la proiectarea construciilor 4.8. În tabelul 4.1 sunt indicate msuri ce se pot adopta la proiectarea construciilor fundate pe pmânturi cu umflri i contracii mari. Acestea se aleg in funcie de adâncimea de fundare, de importana i destinaia construciei, de caracteristicile de umflare-contracie ale terenului de fundare i de elementele indicate la capitolul 3. Tabelul 4.1. Msuri pentru fundarea cldirilor pe terenuri cu PUCM 1. Meninerea unor condiii stabile de umiditate prin ecrane impermeabile sub trotuare (pmânt stabilizat sau geomembrane) i evitarea infiltraiilor din interior. 2. Controlul sau prevenirea variaiilor de volum prin mrirea presiunilor pe teren, prevederea unor spaii de expansiune. 3. Rigidizarea structurii prin centuri. 4. Îmbuntairea pmânturilor prin stabilizare,injecii sau înlocuire. 5. Fundarea în adâncime sub zona afectat de variaiile de volum. Msurile din prezentul normativ sunt gradate pentru urmtoarele cazuri: a) fundarea construciilor la adâncimea minim, indicat la pct.4.5.: 1,50 m pentru cazul I i 2,00 m pentru cazurile II i III. b) fundarea la o adâncime mai mic decât cea prevzut la pct.4.5., cu adoptarea unor msuri constructive speciale Alegerea msurilor constructive speciale se va face avându-se în vedere potenialul de umflare-contracie al pmântului i capacitatea portant a terenului, pe baza urmtoarelor criterii: importana, mrimea i structura de rezisten a construciei; nivelul apei subterane în amplasamentul construciei (pct.4.4.); grosimea i potenialul de umflare-contracie al pmânturilor care alctuiesc terenul de fundare (ANEXA III); variaia umiditii terenului de fundare, în perioada execuiei i exploatrii construciei (ANEXA II); gradul de asigurare admis pentru construcie (grad I sau II, conform pct.4.10.).

11 4.10. Din punct de vedere al gradului de asigurare împotriva degradrilor, construciile se pot realiza: cu asigurare de gradul I, când prin msurile ce se iau se urmrete ca toate elementele componente ale construciei în ansamblu s poat prelua eforturile suplimentare (fore tietoare, momente încovoietoare i de torsiune) provenite din tasri ridicri sau împingeri rezultate din contracia sau umflarea terenului, fr a periclita structura de rezisten, a impiedica exploatarea construciei i a pune în pericol viei omeneti; cu asigurarea de gradul II, când msurile luate au drept scop limitarea degradrilor, astfel încât acestea s nu pun în pericol viei omeneti iar construcia s nu fie scoas temporar din funciune, dar s necesite cheltuieli de reparaie Se recomand ca proiectantul s foloseasc la obiectivele ce urmeaz a se realiza experiena local referitoare la comportarea construciilor existente fundate pe acelai tip de teren. Msuri constructive în cazul fundrii la adâncimea minim de fundare În cazul fundrii la adâncimea minim indicat la pct.4.5. i pentru construcii fr condiii speciale de exploatare, pentru prevenirea degradrilor sunt suficiente, de regul, urmtoarele msuri: a) Secionarea cldirii i fundaiei în tronsoane de maximum 30,00 m, prin rosturi de tasare; b) Conductele de alimentare cu ap ce intr i ies din cldiri vor fi prevzute cu racorduri elastice i etane la traversarea zidurilor sau fundaiilor. Este indicat ca în interiorul cldirilor conductele s fie montate aparent, în subsol, respectiv la primul nivel în cazul construciilor fr subsol, astfel încât s fie accesibile pentru controlul ce trebuie efectuat periodic iar eventualele reparaii s poat fi efectuate imediat ce se depisteaz orice neetaneitate. c) Realizarea de trotuare etane în jurul cldirilor; trotuarul cu o lime minim de 1,00 m se va aeza pe un strat de pmânt stabilizat, în grosime de 20,00 cm, prevzut cu pant de 5 % spre exterior. Pentru a fi etan, trotuarul poate fi confecionat din asfalt turnat sau din dale din piatr sau beton rostuite cu mortar de ciment sau mastic bituminos. Etaneitatea în timp necesit o bun comportare a stratului de pmânt stabilizat, conform prevederilor de la pct.6.5. Pentru construciile etane pe suprafee mari, de exemplu unele cldiri agrozootehnice, trotuarul se pstreaz numai în zonele circulabile, în rest construciile se înconjoar cu un strat de pmânt stabilizat cu grosime de cm i o lime de minim 1,50 m meninându-se o pant transversal de 5 % spre exterior. d) Anexele cldirilor (scri, terase, etc.) vor fi fundate de regul la aceeai adâncime cu construciile respective, pentru a se evita degradarea lor datorit tasrilor sau umflrilor diferite de la un punct la altul. În funcie de tendinele i posibilitatile de deformare a terenului prin contracie sau umflare, se va adopta fie legarea rigid de construcii a anexelor, fie separarea lor complet i tratarea independent. e) Evacuarea apelor superficiale i amenajarea suprafeei terenului înconjurtor cu pante de scurgere spre exterior. Evacuarea prin burlane a apelor de pe acoperi trebuie fcut la rigole impermeabile, special prevzute în acest scop, cu debuee asigurate i, preferabil, direct în reeaua de canalizare. Prin msurile de sistematizare vertical trebuie s se evite stagnarea apelor superficiale la distane mai mici de 10,00 m în jurul fiecrei construcii Dup intensitatea fenomenelor de asecare, diferitele specii de arbori pot fi calificate astfel: - foarte periculoase: plopul, arinul, salcâmul, salcia, ulmul; - periculoase: ararul, mesteacnul, frasinul, fagul, stejarul i tufanul; - puin periculoase: laricele, bradul, pinul. Se recomand evitarea plantrii sau meninerii de arbori ornamentali, pomi fructiferi, arbuti sau plante perene în apropierea construciilor, asigurându-se un spaiu între cldire i copaci de 3,00-5,00 m, în funcie de importana construciei, de natura arborilor i de potenialul de umflare-contracie al terenului (fig.viii.1 - ANEXA VIII). 13

12 14 Existena unor grdini interioare, prevzute de obicei cu bazine de ap sau fântâni ânitoare constituie un risc important în cazul pmânturilor cu umflri i contracii mari. Defriarea i dezrdcinarea copacilor se va face într-o perioad umed (primvara sau toamna), iar golurile rezultate se vor umple cu pmânt local sau, preferabil, pmânt stabilizat bine compactat. Trebuie avut în vedere c efectele existenei vegetaiei se manifest uneori dup un timp îndelungat (6-12 ani), determinat de dezvoltarea arborilor. Existena arborilor conduce în general la tasri difereniate, cu valori maxime în imediata vecinatate a trunchiului. Uneori s-au semnalat i deplasri pe orizontal, pân la 5,00 cm. Procesele pot fi accelerate sau întârziate, funcie de perioadele mai secetoase sau mai umede. În afar de efectul de asecare, arborii pot provoca tasri sau deplasri pe orizontal datorit împingerilor provocate de creterea diametrului trunchiului sau rdcinilor Este necesar urmrirea comportrii i micrii construciilor (deplasri, înclinri). Proiectantul va include în documentaia tehnic i economic a proiectului de execuie urmrirea comportrii micrilor construciilor, inclusiv tipul, numrul i poziia reperelor respective. În timpul execuiei construciei, sarcina efecturii msurtorilor revine constructorului, iar dup darea în exploatare ea revine beneficiarului lucrrii. Este indicat ca întreaga aciune a urmririi micrilor construciilor s fie preluat de la început de ctre o unitate topografic de specialitate, prin grija beneficiarului, conform legislaiei aplicabil, în vigoare (STAS , etc.). Msuri constructive în cazul fundrii la o adâncime cuprins în zone de variaie sezonier a umiditii În cazul fundrii la o adâncime mai mic decât cea prevzut la pct.4.4, în special pe pmânturi cu umflri i contracii mari sau foarte mari, pe lâng msurile de la pct.4.10 sunt necesare unele msuri constructive speciale în vederea asigurrii rezistenei, stabilitii i exploatrii normale a tuturor construciilor fundate pe asemenea pmânturi, ca de exemplu: a) Realizarea unui trotuar etan din jurul construciei, cu o lime minim de 1,50 m aezat pe un strat de pmânt stabilizat (fig.4.1); Figura 4.1. Trotuar etan în jurul cldirilor cu adâncimea de fundare cuprins în zona de variaie sezonier a umiditii

13 b) Reducerea umflrii terenului prin mrirea presiunii efective pe talpa fundaiei pân la o valoare cel puin egal cu presiunea de umflare, stabilit conform spectrului cu traiectoriile modificrilor de stare rezultate în urma încercrilor edometrice multiple, fr a depi îns capacitatea portant a terenului, stabilit conform STAS 3300/2-85 Terenul de fundare. Calculul terenului de fundare în cazul fundrii directe. c) Prevederea unor structuri de susinere sau a unor msuri constructive care s permit preluarea împingerilor sau deplasrilor neuniforme cauzate de umezirea, respectiv uscarea terenului de fundare, ca de exemplu realizarea unor centuri de beton armat, continue pe întreaga lungime a pereilor exteriori i interiori, portani sau autoportani, amplasate la fiecare nivel al construciei, inclusiv la nivelul soclului La cldirile numai cu parter, având o form în plan apropiat de ptrat, centura superioar poate fi înlocuit cu armarea zidriei la coluri, pe 1, ,00 m lungime pe fiecare latur, care s depaeasc în orice caz golurile uilor i ferestrelor. Centurile se armeaz de regul simetric, având minimum 4 12 pentru oel OB 38. Pentru centuri cu limea mai mare de 32,00 cm, sunt necesare minimum Calculul se va efectua pe baza sensului predominant al deformaiei terenului, în funcie de condiiile din momentul executrii fundaiei (anotimp ploios sau secetos). Efectele deformaiilor neuniforme vor fi considerate aciuni temporare de lung durat Proiectarea unor construcii puin sensibile la deformarea neuniform a terenului de fundare, în cazurile în care este necesar o asigurare de gradul I (art.4.9), se poate materializa fie prin construcii cu structura foarte rigid care s poat prelua în bune condiii eforturile suplimentare ce apar în suprastructur fie prin construcii flexibile care s se adapteze la deformaiile terenului. Structura se va proiecta astfel încât s asigure rigiditatea, respectiv flexibilitatea construciei atât în plan vertical cât i în plan orizontal. Îmbinrile elementelor de rezistena din beton armat prefabricat trebuie proiectate i realizate cu luarea în considerare a efectelor deformrii neuniforme a terenului Calculele se vor efectua pe baza celor mai defavorabile ipoteze privitoare la contracia sau umflarea terenului, în funcie de condiiile de umiditate identificate prin studiile geotehnice i cele care se anticipeaz pentru perioada execuiei fundaiei. Efectele deformaiilor neuniforme vor fi considerate aciuni temporare de lung durat. Se va verifica compatibilitatea dintre deformaiile (în ambele sensuri) ale terenului activ i deformaiile admisibile ale structurilor prefabricate (STAS 3300/2-85) Pentru construcii de importan deosebit i atunci când stratul de PUCM are grosime mare, se poate recurge la fundarea pe piloi pentru a asigura transmiterea eforturilor sub zona afectat de variaiile de umiditate ale pmântului i, deci, de modificrile de volum. În acest caz, pentru fia pilotului situat în zona cu variaii de volum se vor adopta soluii care s evite exercitarea asupra pilotului a unor solicitri de smulgere ca urmare a umflrii terenului Pentru a se evita executarea unor volume mari de sptura i de betoane în fundaii (de exemplu la unele construcii agrozootehnice dezvoltate pe suprafee mari), este indicat înlocuirea fundaiilor continue cu fundaii izolate pe care s se reazeme construcia prin intermediul unor grinzi de fundare. Se va prevedea un spaiu între suprafaa terenului i talpa grinzii de fundaie egal cu valoarea posibil a umflrii pmântului (cca cm) care s se umple cu nisip, împiedicându-se totodat accesul direct al apei i asigurându-se evacuarea ei. 15

14 16 Msuri pentru remedierea degradrilor În cazul unor construcii ce au suferit degradri (ANEXA VIII) se poate recurge la subzidire prin excavare pe tronsoane, în ordinea indicat în fig.4.2. Figura 4.2. Schema subzidirii 5. MSURI CONSTRUCTIVE ÎN CAZUL LUCRRILOR DE TERASAMENTE RUTIERE ÎN ZONELE CU PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI 5.1. La taluze degradarea are loc de obicei prin formarea unor cruste crpate, care se desprind progresiv i afecteaz zone din ce în ce mai profunde. Sunt frecvente, de asemenea, ruperi de picior sau de adâncime atunci când apa se infiltreaz prin fisuri de contracie sau când argila de la baza taluzului devine saturat ca urmare a unui drenaj ineficient. În cazul când argila absoarbe apa sau este supus efectului unor cicluri de uscare-umezire, rezistena la forfecare se reduce foarte mult. În astfel de cazuri, taluzele de echilibru pot ajunge la înclinri de Asemenea valori se obin dac în calculele de stabilitate se conteaz pe rezistena rezidual, care în cazul argilelor active poate fi 0,3 sau chiar 0,1 din rezistena de vârf. În unele cazuri, taluzele iniial stabile se degradeaz dup câteva luni sau câiva ani, ca urmare a atingerii unei noi situaii de echilibru al presiunilor interstiiale, care prin descrcare au avut la început valori negative. Adesea, procesul se accelereaz ca urmare a efectului unor ploi puternice Metodele uzuale de tratare constau din: îmbuntirea condiiilor de drenaj, atât la piciorul cât i la partea superioar a taluzului; protecia suprafeei împotriva eroziunii i a ptrunderii apei prin infiltraie în fisuri (aternerea unor materiale granulare, geotextile, geomembrane, etc.) i adoptarea unor pante dulci ale taluzelor de ordinul 1/3 la 1/4.

15 5.3. În general, se recomand evitarea folosirii pmânturilor contractile la realizarea rambleelor. Atunci când nu se dispune de alte materiale se poate recurge la îmbuntirea pmânturilor, în special prin stabilizarea cu var. Compactarea pmânturilor contractile trebuie realizat la umiditi cât mai apropiate de umiditatea de echilibru, diminuându-se în felul acesta variaiile de volum aferente modificrilor de umiditate. Pentru orientare, în fig.5.1, se arat gradul de compactare necesar, în funcie de condiiile climatice i indicele de plasticitate al pmânturilor (I p ). Condiiile cele mai defavorabile corespund unor zone climatice cu perioade de secet mai mari de 3 luni. Trebuie menionat, îns, c aceste recomandri se refer la rambleele pe care se aeaz tlpile de fundare ale cldirilor i nu sunt aplicabile pentru drumuri cu trafic greu. 17 D d max % Figura 5.1. Variatia gradului de compactare necesar în funcie de condiiile climatice i I p 5.4. O construcie rutier se comport ca orice construcie foarte uoar, la care greutatea proprie nu compenseaz presiunea de umflare dezvoltat de pmântul argilos. Dac îmbrcmintea este impermeabil i execuia a avut loc la sfâritul verii, când datorit secetei suciunea pmântului este ridicat, are loc ulterior un proces de migraie a apei din zonele învecinate mai umede spre zona central pân la atingerea unei noi stri de echilibru. Creterea umiditii în zona central conduce la umflarea pmântului i la apariia de fisuri longitudinale caracteristice. Pentru diminuarea efectelor umflrilor i contraciilor sunt de preferat îmbrcminile flexibile care pot fi reparate mai usor În etapa de proiectare este necesar sa se dispun de urmtoarele date: - evaluarea profilului de umiditate a terenului; - prognoza distribuiei de echilibru a umiditii dup construirea oselei i a variaiilor de volum aferente; - volumul specific V, densitatea pmântului în stare uscat d i umiditatea optim de compactare, w opt.; - modulul edometric (E oed ) i indicele californian de capacitate portant (CBR), funcie de starea de umiditate a terenului Msuri recomandate pentru a micora tendina de umflare a terenului: a) înlocuirea argilei pe o grosime de 0,60 0,80 m cu pmânt mai puin activ sau cu pmânt stabilizat i la repararea periodic (6-7 ani) a îmbrcminii rutiere; b) execuia în etape, lsându-se între etape un timp suficient pentru stabilizarea condiiilor de umiditate; c) dirijarea apelor de suprafa i drenarea platformei pentru a evita stagnarea apei i umflrile aferente.

16 18 6. MSURI PRIVIND ORGANIZAREA I EXECUIA LUCRRILOR DE FUNDAII PE PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI 6.1. Înainte de începerea spturilor pentru fundaii, este absolut necesar ca suprafaa terenului s fie curat i nivelat, cu pante de scurgere spre exterior, spre a nu se permite stagnarea apelor din precipitaii i scurgerea lor în spturile pentru fundaii, aceste lucrri fiind prevzute în proiect ca lucrri de baz Toate lucrrile ciclului zero se vor efectua pe tronsoane, fr întreruperi i în timp cât mai scurt, pentru a se evita în timpul execuiei variaiile importante de umiditate a pmântului activ Ultimul strat de pmânt din sptura pentru fundaie, de cca.30 cm grosime, trebuie excavat ealonat în timp i nemijlocit înainte de turnarea betonului în fundaie, pentru a se evita efectele negative cauzate de variaiile de umiditate. În cazul în care adâncimea de fundare a construciei se afl în zone de variaie sezonier a umiditii pmântului, executantul este obligat s solicite prezena proiectantului înainte de începerea turnrii betonului în fundaii, pentru a verifica msura în care ipotezele luate în considerare la proiectare corespund cu situaia real de pe teren Dac se observ crpturi pe suprafaa terenului la adâncimea de fundare, se va proceda la matarea lor înainte de turnarea betonului, fie cu lapte de ciment (când crpturile sunt mici) fie cu pmânt stabilizat, i apoi la compactarea suprafeei spturii, precedat de o uoar stropire a pmântului, pentru a se realiza umiditatea optim de echilibru. Aceste operaii vor fi urmate imediat de turnarea betonului în fundaie Umpluturile sub pardoseli se vor executa fie din pmânturi fr potenial de contracieumflare, dac se dispune de un astfel de material în zon, fie din pmânturi cu umflri i contracii mari stabilizate; în toate cazurile, umpluturile vor fi bine compactate, în straturi de cm grosime, fiind interzis utilizarea materialelor drenante. Soluia de realizare a umpluturilor va fi, în mod obligatoriu, stabilit în proiectul de execuie. Pentru controlul execuiei umpluturilor, se vor respecta normele în vigoare, în funcie de natura materialului din care sunt realizate umflturile Stabilizarea pmânturilor cu umflri i contracii mari folosite la umpluturi, pentru a deveni insensibile la variaiile de umiditate, se poate efectua fie prin metode chimice, fie prin amestecare cu nisip Pentru stabilizarea prin metode chimice, se recomand utilizarea prafului de var nestins, în proporie de % (din greutatea pmântului uscat), procentul stabilindu-se prin încercri, funcie de natura i umiditatea natural a pmântului activ. Stabilizarea prin amestecare cu nisip necesit un procent de % nisip mare, procent care de asemenea se stabilete prin încercri. Încercrile pentru stabilirea proporiilor de praf de var nestins sau de nisip constau din efectuarea în laborator a unor amestecuri de prob cu pmânturile ce urmeaz a fi stabilizate, crora li se determin capacitatea de variaie a volumului conform celor artate la pct Pe baza acestor încercri de laborator, proiectantul va stabili valorile umiditii optime de compactare, w opt, i a densitii în stare uscat, d. Operaia propriu-zis de stabilizare a pmântului contractil const în amestecul cât mai omogen al pmântului respectiv cu praful de var nestins sau cu nisipul mare, în proporiile i la umiditile rezultate din încercri i prescrise în caietul de sarcini. Punerea în oper a pmântului stabilizat se face în straturi în grosime de cm în stare afânat, supuse apoi compactrii. Toate operaiunile pentru asigurarea calitii lucrrilor, inclusiv compactarea, trebuie realizate într-un timp cât mai scurt, pentru ca umiditatea materialului s nu se modifice cu mai mult de ± 2% fa de umiditatea prescris prin încercri.

17 La executarea lucrrilor de terasamente i fundaii se vor respecta urmtoarele acte normative i reglementri tehnice aplicabile, în vigoar: norme de protecie a muncii; norme de protecie a muncii în construcii ; regulamentul privind protecia i igiena muncii în construcii.

18 20 ANEXA I ORIGINEA GEOLOGIC A PMÂNTURILOR CU UMFLRI I CONTRACII MARI I COMPORTAREA LOR LA VARIAII DE UMIDITATE I.1 Originea geologic a pmânturilor cu umflri i contracii mari I.1.1 Pmânturile argiloase care manifest un potenial de contracie-umflare important la variaii de umiditate fac parte din categoria pmânturilor cu umflri i contracii mari (PUCM). I.1.2 Dup originea geologic, pmânturile cu umflri i contracii mari se pot încadra în urmtoarele tipuri: - formaiuni de zon temperat (de la sfâritul teriarului i începutul cuaternarului), constituite din depozite glaciare, lacustre i marine vechi, de natur marnoas-calcaroas, decalcifiate prin splare i îmbogite în coloizi. Din aceast categorie fac parte majoritatea pmânturilor cu umflri i contracii mari din ara noastr. - formaiuni de clim cald, bogate în materii organice provenite din evoluia biodinamic a solului de origine glaciar sau aluvionar, care au suferit în timp o important evoluie pedologic, devenind argile fisurate cu porozitate i plasticitate foarte mare, prezentând o structur secundar manifestat prin reele de fisuri care separ masa lor în buci poliedrice cu fee lustruite. Din aceast categorie fac parte depunerile argiloase i organice din lunca i delta Dunrii, depunerile de pe cursurile unor râuri i unele depuneri lacustre. - pmânturi provenite din marne argiloase la care, prin solificare, calcarul a fost splat i depus în adâncime (la 2, ,50 m i mai mult), rezultând patru orizonturi caracteristice: - orizontul A: bogat în substane organice (humus), de culoare neagr, purttor al rdcinilor de plante; - orizontul B: cu potenial de umflare contracie mare, de culoare cafenie-rocat, bogat în particule coloidale (minerale argiloase); - orizontul C: lipsit de potenial de umflare contracie, bogat în carbonat de calciu, mai albicios, sub form de concreiuni calcaroase; - orizontul D: roca mam (marn argiloas); orizont nealterat. I.2 Comportarea pmânturilor cu umflri i contracii mari la variaii de umiditate I.2.1 Creterea sau scderea grosimii înveliului de ap adsorbit este însoit întotdeauna de o extensie sau contracie a structurii pmânturilor, prin modificarea distanei dintre particule, fapt ce determin variaii importante de volum la variaii de umiditate. Exemplu. Fie un montmorillonit sodic având o limit de curgere de 710 %, limit de frmântare 54%. Pentru un grad de saturaie egal cu 1,0, indicele porilor e,va fi: - la limita de curgere e w / 7,1 / (I.1) L s L w s w - la limita de frmântare e 0,54 / (I.2) p s w ceea ce înseamn o cretere a indicelui porilor corespunztor limitei de curgere de 13 ori, i o modificare important a volumului pmântului.

19 21 Fig.I.1 Macro i micro-reeaua de fisurare a pmânturilor argiloase active I.2.2 Comportarea pmânturilor cu umflri i contracii mari la variaii sezoniere de umiditate, se manifest astfel: - variaiile de volum în cicluri succesive, de contracie-umflare provoac discontinuiti în masa pmânturilor în zona superficial, pân la adâncimi de cca. 2,00 2,50 m, sub form de fisuri i crpturi; - în perioadele secetoase, crpturile de contracie, de obicei sub forma unei reele poligonale (fig.i.1.), strbat orizonturile A i B, pân la suprafaa orizontului C, provocând fisurarea construciilor la care nu s-au luat msuri corespunztoare; fenomenul este mai pronunat la terenurile puternic însorite, mai ales acolo unde au stagnat apele atmosferice (ochiuri de ap, bli de mic adâncime); - în perioadele ploioase crpturile încep s se închid; închiderea crpturilor pornete atât de jos, datorit umezirii prin apa infiltrat în stratele inferioare, cât i de sus, datorit umflrii stratelor superioare prin umezire uniform; crpturile pot rmâne parial deschise de la un ciclu sezonier la altul. Întrucât variaiile de volum nu se produc în mod uniform în plan în lungul perimetrului construciei i în adâncime, ci au o intensitate mai pronunat pe laturile însorite, mai ales acolo unde au stagnat apele din precipitaii atmosferice, construciile sunt supuse unor aciuni suplimentare cauzate de presiunile de umflare i/sau cedrile de reazem (tasri din contracii) ce determin în unele cazuri fisurarea construciilor i pot induce stri limit de exploatare normal sau chiar stri limit ultime. Pentru un anumit pmânt, producerea unor umflri i contracii mari este condiionat de starea de umiditate i îndesare a pmântului i de solicitrile la care este supus. Urmrirea variaiilor de umiditate i a variaiilor de volum rezultate se face cu ajutorul diagramei de stare, care are în abcis umiditatea exprimat în procente iar în ordonat volumul specific V exprimat în cm 3 /100 g. Pe aceast abac se reprezint curba de umflare contracie (fig. I.2). w s grafic=14,7% w s calculat= Vi V f 100 C v Vi V f V f w L m d ,5% h h Contracie axiala= i f ,9% h Contracie transversala= i f ,6% f d d d f

20 22 Figura I.2. Limita de contracie i contracia volumic Într-o prim aproximaie probabilitatea producerii unor importante variaii de volum ale pmântului poate fi apreciat cu ajutorul inegalitii: V VL V el e 0,3 (I.1) V V 1 e unde: V, e reprezint volumul specific, respectiv indicele porilor corespunztoare strii naturale, exprimat prin punctul N din figura I.2, V L, e L reprezint volumul specific, respectiv indicele porilor corespunztoare limitei superioare de plasticitate (w L ), exprimat de punctul M din figura I.2. Echivalentul grafic al inegalitii este condiia ca punctul M, determinat plecând de la volumele specifice V i V L s fie situat deasupra dreptei =0,3. Cu cât un pmânt este mai îndesat i mai uscat, cu atât umflrile poteniale sunt mai mari (fig. I.3). Figura I.3. Influena strii de umiditate i îndesare asupra umflrii libere Presiunile necesare a fi aplicate pentru a împiedica umflrile sunt, de asemenea, cu atât mai mari cu cât pmântul este mai îndesat i mai uscat (fig. I.4).

21 23 Figura I.4. Influena strii de umiditate i îndesare asupra presiunii de umflare Încercrile în edometru permit s se traseze spectrul schimbrilor de stare sub aciunea modificrilor de presiune sau de umiditate (fig. I.5). Un drum de schimbare a strii paralel cu axa w indic presiunea care anihileaz tendina de umflare (Ex: p=200 kpa din fig. I.5). Figura I.5. Drumurile schimbrilor de stare pentru pmântul încrcat Pe diagrama de stare poate fi urmrit, de asemenea, drumul schimbrilor de stare atât pentru cazul când pmântul este încrcat cât i pentru cazul când lipsete încrcarea (fig. I.6). Este de observat c prin umflarea liber nu se ajunge, în general, la saturaie ci la grade de umiditate S r =0,8-0,9. Proiecia drumului modificrii strii pe axa w arat modificarea de umiditate iar proiecia pe axa V indic modificarea de volum specific corespunztoare.

22 24 V (cm 3 /100g) 84 1% % 15 % 20 % 25 % 30 % % % % 8% S r = % w % Figura I.6. Drumul schimbrilor de stare pentru umflarea liber (lipsete încrcarea) Prin umezire, pmântul tinde s-i realizeze starea de echilibru corespunztoare presiunii aplicate. Prognozarea modificrilor de volum poate fi fcut inând seama de poziia punctului corespunztor strii iniiale i de faptul c prin umezire se tinde spre curba de echilibru corespunztoare presiunii aplicate în zona unei stri de umiditate ridicat (S r =0,9-1,0). Din punct de vedere al variaiei umiditii pmântului în perioada execuiei i exploatrii construciilor, pmânturile cu umflri i contracii mari se pot afl în urmtoarele trei situaii, în funcie de anotimpul în care se execut fundaia construciei: a) cu umiditate natural (w) iniial mic (fundaia se execut în anotimp secetos). În aceast situaie, terenul de fundare va suferi cu preponderen fenomene de umflare, ca urmare a sporului de umiditate posibil în perioada execuiei sau exploatrii construciei, fenomene care vor induce asupra fundaiilor aciuni de jos în sus i eventual lateral, provocând deplasri i/sau presiuni cu valori maxime egale cu presiunea de umflare a pmântului (determinat conform STAS 1913/12:88). b) cu umiditate natural (w) iniial mare (fundaia se execut în anotimp ploios). În aceast situaie, terenul de fundare va suferi cu preponderen fenomene de contracie, ca urmare a micorrii posibile a umiditii în perioada execuiei sau exploatrii construciei; c) cu umiditate natural (w) iniial medie, situaie în care terenul poate suferi în perioada execuiei structurii sau exploatrii construciei, atât fenomene de umflare cât i fenomene de contracie. 1.3 Rspândirea pmânturilor cu umflri i contracii mari în România Pmânturile cu umflri i contracii mari se întâlnesc în majoritatea zonelor geografice ale rii (fig.i.7): în zonele subcarpatice i piemontane: din Oltenia (Turnu Severin, Motru, Strehaia, Filiai, Târgu Jiu, Podari, Craiova, Robnesti, Bal etc.); din Muntenia (Slatina, Piteti, Voila, Mija, Domneti Chiajna, Beciu, Sceni, Ederile, Rzvadul de jos, Ploieti, Valea Clugreasc, Vintileanca, Buzu, Burgeti, Râmnicu Srat etc.); din Banat (Jebel, Berzovia, Verne, Buzia, Birda, Breslovat, Pischia, etc.) i izolat din Moldova. în Podiul Transilvaniei, în special în zona nordic (Cluj-Feleac, Rzboieni, Salva-Vieu, Baia Mare, Baia-Sprie, imleul Silvaniei, Srmasu, Taga, Meciu, Beclean, Dej, Jibou, Zalu, Brad, Zerind, Bistria, Sângeorz-bi, Aghire, Turda, Aiud, Hunedoara, Simeria, Ortie, Deva, Haeg, Apold, Sibiu, Ocna Mure, Gale-Tilica, Cisndie, Victoria, Sfântu- Gheorghe etc.)

23 în zonele colinare dinspre Câmpia de Vest (Oradea, Alejd, Tinca, Bocsig, Lunca Teuzului, Manerau, Mediaul Aurit etc.) în zonele de lunc i terase ale unor râuri, mai ales în Podiul Moldovenesc (Iai, Trueti, Sveni, Icani, Piciorul Lupului, Vaslui, Bârlad, Crasna-Hui, Buheti, Roman, Târgu Bujor, Roieti, Lucneti, Moineti, etc.); în unele zone din lunca i Delta Dunrii. 25 Fig. I.7 Rspândirea pmânturilor cu umflri i contracii mari pe teritoriul României [11]

24 26 ANEXA II FACTORII CARE INFLUENEAZ VARIAIILE DE VOLUM ALE PMÂNTURILOR CU UMFLRI I CONTRACII MARI Variaiile de volum ale pmânturilor, însoind variaiile umiditii, se difereniaz în funcie de intensitatea fenomenelor de interfa care au loc în grosimea complexului de adsorbie i determin potenialul de umflare-contracie, condiionat de: dimensiunile i forma particulelor; compoziia mineralogic; condiiile de mediu (concentraia electrolitic, Ph, salinitatea); natura cationilor adsorbii. Dimensiunile i forma particulelor sunt determinat de compoziia mineralogic i de intensitatea proceselor de alterare chimic; cu cât mineralele constituente sunt mai puin dure, cu atât rezult particule cu dimensiuni mai mici. Compoziia mineralogic determin în principal valoarea potenialului electrodinamic i respectiv electrocinetic, prin existena sau nu a unor sarcini electrice necompensate în reeaua cristalin, generate de tipul de structur specific mineralelor componente ale particulelor. La argil, rolul preponderent revine raportului în care se gsesc în masa argilei cele trei minerale principale, montmorillonit illit caolinit, cu un potenial electrodinamic descresctor de la montmorillonit la caolinit, influenat i de natura ionilor atrai în complexul de adsorbie. Condiiile de mediu determin iniierea i desfurarea fenomenelor de interfa. Reflectarea cantitativ a condiiilor de mediu asupra fenomenelor de interfa se face cu ajutorul indicelui de aciditate (Ph) i a saliniii. Natura cationilor din soluie determin prin valena lor grosimea stratului dublu electric i, respectiv, grosimea înveliului de ap adsorbit. Astfel, cu cât valena ionilor este mai mare, cu atât numrul cationilor ce satureaz câmpul electrostatic este mai mic i, deci, grosimea complexului de adsorbie este mai mic, i invers. Rezult c în funcie de tipul ionilor din complexul de adsorbie, presiunea stratului argilos la aceeai cantitate de substan solid variaz, fiind mai mare pentru argilele cu complex sodic fa de cele cu complex calcic sau de aluminiu. Factorii care confer unui pmânt un potenial de umflare-contracie de o anumit valoare, care se poate manifesta în funcie de existena sau absena variaiilor de umiditate, sunt urmtorii: a) factorul climatic, care condiioneaz variaiile de temperatur i umiditate în teren; b) condiiile hidrogeologice; c) vegetaia; d) variaia umiditii terenului în perioada de execuie i în timpul exploatrii construciilor; e) presiunea transmis de construcie; f) grosimea stratului; g) suprafaa umezit; h) proprietile fizice i chimice ale lichidului care produce umezirea pmântului. a) Factorul climatic. Nivelul precipitaiilor (cca mm/an) i variaiile de temperatur în teren, în intervalul var-iarn sau chiar în cuprinsul aceleai zile (fig.ii.1) provoac, prin regimul lor alternant i prin variaiile pe vertical, micri termoosmotice ale apei adsorbite în teren, însoite de fenomene de umflare-contracie. Astfel, msurtori efectuate asupra unor terenuri înierbate au indicat c între lunile aprilie i septembrie au avut loc deplasri pe vertical ale suprafeei de ordinul a 2,00-3,00 cm. Ca urmare a fenomenelor de umflare-contracie, pmânturile fisureaz i crap favorizând i mai mult evaporarea i deci intensificarea procesului. În condiiile climatice din ara noastr, zona de fisuri i crpturi (zona de influen), se extinde pân la 2,00-2,50 m, cu deschiderea medie a crpturilor de cca.5,00-10,00 cm.

25 27 Fig. II.1. Variaia temperaturii în teren b) Condiiile hidrogeologice se pot încadra, în funcie de zona de variaie a umiditii în pmânt pe care o determin, în urmtoarele trei cazuri posibile, dup adâncimea apei subterane (fig.ii.2): cazul I: nivelul hidrostatic subteran se afl la o adâncime mai mare de 10 m. Diagrama de variaie a umiditii în funcie de adâncime, determinat prin msurtori, are alura din fig.ii.2.a i se caracterizeaz printr-o zon de variaie sezonier a umiditii, cu aluri diferite pentru var i iarn, în grosime de 0-2,00 m i printr-o valoare practic constant sub adâncimea de 2,00 m. Zona cu posibile variaii de volum, dependente de condiiile climatice, este în acest caz situat între 0,00 i 2,00 m i, prin urmare, adâncimile de fundare adoptate trebuie s fie mai mari de 2,00 m, pentru a se evita efectele variaiilor de volum asupra construciilor. cazul II: nivelul apei subterane este situat la cote mai mici de 2,00 m (fig.ii.2.b). Diagrama de variaie a umiditii prezint, de regul, dou orizonturi distincte, pentru perioada de var i, respectiv, cea de iarn. Msurtorile efectuate au aratt c umiditatea pmântului rmâne practic constant peste adâncimea de cca. 1,40 m iar zona supus variaiilor de umiditate, respectiv de volum, are grosimea de cca.0-1,40 m. Adoptarea în acest caz a unor adâncimi de fundare mai mari de 1,40 m elimin efectele variaiilor de volum asupra construciilor. cazul III: nivelul hidrostatic se gsete la o adâncime intermediar, între 2,00 i 10,00 m (fig.ii.2.c). Diagrama variaiei umiditii în funcie de adâncime este o combinaie între diagramele precedente. Astfel, se deosebesc dou orizonturi ce corespund adâncimilor maxime de variaie ce se ating vara (C) i, respectiv, iarna (D). În suprafa, pân la adâncimea de cca.2,00 m variaiile de umiditate sunt dictate de condiiile climatice, dup care urmeaz o zon cu umiditi practic constante (AE). Fundarea în zona (AE) sau sub nivelul (C) (când zona AE lipsete) elimin efectele variaiilor de volum asupra construciilor. Punctele caracteristice ale diagramei (A,B,C,D,E) se determin prin observaii sezoniere de teren.

26 28 Figura II.2. Variaia umiditii terenului cu adâncimea apei subterane i condiii climatice c) Vegetaia, prin efectele de adsorbie a apei din teren prin intermediul rdcinilor precum i prin fenomenele de evapo-transpiraie, determin o micorare a umiditii pmânturilor din vecintatea construciilor. Tierea arborilor conduce, dimpotriv, la o cretere a umiditii. Deteriorrile construciilor pot fi datorate atât contraciei cât i umflrii pmântului sub influena vegetaiei (fig.ii.3). În raport de suciunea indus prin rdcini i de intensitatea fenomenelor de asecare, speciile de arbori pot fi considerate: foarte periculoase (plopul, arinul, salcâmul, salcia, ulmul); periculoase (ararul, mesteacnul, frasinul, fagul, stejarul, tufanul); puin periculoase (laricele, bradul, pinul). Se consider c prezena arborilor la o distan mai mare de o dat i jumtate înlimea arborilor maturi nu ar mai constitui un pericol pentru construcie. Apariia unor degradri presupune tierea imediat a arborilor, dar remedierile trebuie fcute inându-se seama de posibilitatea apariiei unor umflri datorit creterii treptate a umiditii prin tierea arborilor. Observaii efectuate asupra unei cldiri amplasat pe un teren defriat au indicat umflri ale terenului de cca.8 mm pe an cu tendina de cretere în timp. Atunci când, din diferite motive, este necesar s se taie arbori din vecintatea unor construcii amplasate pe pmânturi cu umflri i contracii mari, este indicat ca operaiunea s se fac într-o perioad umed (primvara sau toamna) iar umplerea gropilor s se fac imediat cu pmânt local bine compactat sau stabilizat prin amestecare cu nisip. Fig. II.3. Efectele vegetaiei i insolaiei asupra construciilor

27 d) Variaia umiditii terenului în perioada de execuie i în timpul exploatrii construciei este influenat în principal de factorul climatic i, respectiv, de procesele tehnologice. Astfel, în funcie de sezonul de execuie al construciei pot avea loc umflri, dac execuia s-a fcut într-o perioad secetoas sau contracii, dac execuia construciei a avut loc într-o perioad umed. Dup realizarea construciei, ca urmare a acoperirii suprafeei terenului i, deci, a împiedicrii efectului de evapo-transpiraie a terenului, are loc o cretere a umiditii, care determin umflri în special în zona central a construciei. e) Presiunea transmis de fundaie. Presiunea de umflare este independent de suprasarcin, de umiditatea iniial, de gradul de umiditate i de grosimea stratului i crete odat cu creterea densitii iniiale a pmântului în stare uscat. La o presiune transmis de fundaie egal cu presiunea de umflare, deformaia de umflare nu are loc. f) Grosimea stratului. Cu cât stratul este mai gros, cu atât exist posibilitatea s aibe loc o umflare mai mare rezultat prin însumarea umflrilor ce au loc în diferite puncte. g) Suprafaa umezit. Cu cât suprafaa umezit sub construcie are dimensiuni mai reduse, cu atât crete neuniformitatea deformaiilor care vor avea loc sub aceasta, mrindu-se astfel riscul de apariie a unor degradri în construcia respectiv. h) Proprietile lichidului infiltrat i procesele tehnologice din construciile respective În cazul construciilor industriale, unele reziduuri chimice pot provoca umflarea terenului care nu prezint creteri importante de volum la sporirea umiditii. Procesele tehnologice cu surse puternice de cldur sau de frig pot conduce la variaii importante de umiditate i de volum ale terenului de fundare argilos. 29

28 30 IDENTIFICAREA I CARACTERIZAREA PMÂNTURILOR CU UMFLRI I CONTRACII MARI ANEXA III III.1. Indici pentru identificarea i caracterizarea pmânturilor cu umflri i contracii mari Identificarea i caracterizarea pmânturilor cu umflri i contracii mari se face pe baza unor indici prin care se exprim în termeni cantitativi comportamentul specific al acestor pmânturi. Indicii se stabilesc, în principal, pe baza curbei de contracie a pmânturilor, expresie grafic a variaiei volumului în funcie de umiditate. 1. Curba de contracie (pe probe netulburate) Metodologia determinrii curbei de contracie este prezentat în STAS 1913/ Curba de contracie se reprezint luând în abcis umiditatea pmântului (w %), iar în ordonat volumul corespunztor la 100 g de pmânt uscat, (V 100 ), exprimat în cm 3, (fig. III.1). Cunoscând masa probei (m u -m c ) la diferite umiditi, masa uscat a probei (m d -m c ) precum i volumul probei (V e ), determinat prin metodologia indicat în STAS 1913/1-82, se pot calcula într-un anumit stadiu al încercrii umiditatea (w) i densitatea pmântului în stare uscat ( d ) cu urmtoarele relaii: mu md md mc w 100 ; d (III.1) m m V unde: d c m u este masa probei umede i tara (m c ) m d este masa probei uscate i tara (m c ) m c este masa sticlei de ceas (tara) e Figura III.1. Curba de contracie umiditate

29 31 Întrucât între densitatea pmântului în stare uscat d i volumul V corespunztor exist relaia m V rezult c volumul V 100 este dat de expresia: d / V m 100 d 100g în care, înlocuind d cu expresia sa, se obine: V 100 d (III.2) 100 Ve (III.3) md mc unde masa se exprim în grame iar volumul în cm 3. Analizând alura curbei de contracie (fig. III.1) se observ c ea const, practic din dou segmente de dreapt racordate între ele printr-o curb. Intersecia celor dou drepte determin un punct (B) ale crui coordonate sunt volumul final (V f ) al probei de pmânt supus încercrii i umiditatea w s. 2. Limita de contracie (w s ) Umiditatea pmântului sub care nu mai au loc variaii importante de volum la variaii de umiditate se noteaz w s i se definete ca fiind limita de contracie. Întrucât determinarea curbei de contracie se face pe probe netulburate saturate sau pe probe remaniate aduse la limita de curgere, rezult c umiditatea iniial (w i %), de la care se declaneaz procesul de contracie, este egal cu umiditatea de saturaie w sat =w sr, respectiv cu limita de curgere w L. În prima faz a procesului de contracie, proba rmâne saturat iar variaiile V w se produc pe seama umiditii pierdute prin evaporare. Deci V=V w i, inând seama de relaia ce definete umiditatea, rezult: mw Vw w w% V md md Întrucât V=V w : w w md 100 w V w w md 100 w (III.4) V w m d 100 w (III.5) unde: m d este masa uscat a probei. În cazul în care masa uscat a probei m d =100 g, variaiile de volum rezult: V 100 w md w 100 w w (III.6) Variaiile de volum V w100 fiind egale cu variaiile de umiditate (w), curba de contracie se suprapune cu dreapta BC înclinat cu 45 0 fa de orizontal (fig. III.1). Aceasta zon liniar de reducere a volumului este cauzat, în principal, de presiunile capilare ale meniscurilor care tind s deformeze structura, pân a-i asigura configuraia de saturare. Prin reducerea umiditii i consolidarea structurii pmântului prin deformare, influena presiunii capilare scade i încep s predomine fenomenele de adsorbie ce determin i alura curbei de contracie. Fenomenele de contracie sunt cauzate, în diferite proporii, în diferite stadii de desfurare ale procesului, atât de presiunea capilar cât i de forele electromoleculare. inând seama de definiia limitei de contracie, w s, i de semnificaia ei grafic (fig. III.1) rezult: ws wi w i, înlocuind pe w cu expresia dat de relaia III.5, se obine:

30 32 w s unde: V w 100 Vi V f wi ws wi w 100 (III.7 m m d d V i este volumul iniial al probei în cm 3, V f este volumul final al probei în cm 3, m d este masa probei uscate în grame, w i este umiditatea iniial, egal cu w sat, în cazul probelor netulburate i respectiv cu w L, în cazul probelor remaniate aduse la limita de curgere În tabelul III.1 sunt date valori orientative ale limitei de contracie. Tabel III.1. Valori orientative ale limitei de contracie (w s ) Natura pmântului Caracteristica geotehnic Limita de contracie (w s %) Nisip prfos, praf nisipos Praf Argil Indicele de contracie umflare (I cu ) Pe baza limitei de contracie se poate defini indicele de contracie umflare (I cu ), pentru intervalul de umiditi w sat w s : w sat w Vsat V Icu (III.8) w sat w s Vsat VLs în care: w sat, V sat sunt umiditatea de saturaie, respectiv volumul corespunztor umiditii de saturaie; w, V sunt umiditatea, respectiv volumul corespunztor umiditii în stare natural; w s, V Ls sunt limita de contracie, respectiv volumul corespunztor umiditii egal cu limita de contracie. În funcie de valoarea umiditii pmântului ( ws w wsat ) i de valorile indicelui de contracie umflare I cu, pmânturile contractile pot prezenta urmtoarele stri (conform tabel III.2). Tabel III.2. Valori orientative privind corelarea între indicele de contracie umflare (I cu ) i starea pmântului Umiditate w s < w < w sat Indice de contracieumflare I cu Fenomene de contracie 0 Fenomene de contracie i umflare 0 < I cu < 1 Fenomene de umflare 1

31 4. Indicele de activitate (I A ) inând seama de dependena între fenomenele de contracie umflare i prezena fraciunii argil în masa pmântului, se definete indicele de activitate al pmânturilor (I A ) în raport cu apa, prin relaia: I p I (III.9) A A 2 în care: I p este indicele de plasticitate, determinat conform STAS 1913/4-86; A 2μ este procentul de particule cu dimensiuni mai mici de 0,002 mm (2 m). Clasificarea pmânturilor argiloase în funcie de indicele de activitate este dat în tabelul III.3: Tabel III.3. Clasificarea pmânturilor argiloase în funcie de indicele de activitate Caracterizarea I A pmântului Puin activ < 0,75 Cu activitate medie 0,75 1,00 Activ ,25 Foarte activ > 1, Cldura maxim de umezire (q u,max ) Caldura maxim de umezire, q u max, exprimat în J/g, reprezint cantitatea de cldur degajat de umezirea pân la saturaie a 1 g de pmânt uscat la 105±2 0 C. Cldura maxim de umezire se determin conform STAS 1913/9-86. Clasificarea pmânturilor argiloase în funcie de cldura maxim de umezire este dat în tabelul III.4. Tabel III.4. Clasificarea pmânturilor argiloase în funcie de cldura maxim de umezire Caracterizarea q u max (J/g) pmântului Puin activ < 12 Cu activitate medie Activ Foarte activ > Umiditatea corespunztoare suciunii de 15 bari (w 15 ) Umiditatea corespunztoare suciunii de bari 15 (w 15 ) se determin conform STAS Gama de variaie a suciunii în funcie de umiditi necesit stabilirea unei relaii suciune umiditate, astfel: - în domeniul suciunilor mici (< 1 bar, pf <3); - în domeniul suciunilor mijlocii (1 15 bari, 3 pf 4,2); - în domeniul suciunilor mari ( bari, 4,2 pf 5,2); - în domeniul suciunilor foarte mari (> 30 bari, pf > 4,5) Clasificarea pmânturilor argiloase în funcie de umiditatea corespunztoare suciunii de 15 bari este dat în tabelul tab. III.5. Tabel III.5. Clasificarea pmânturilor argiloase în funcie de umiditatea corespunztoare suciunii de 15 bari Caracterizarea w 15 (%) pmântului Puin activ < 10 Cu activitate medie Activ Foarte activ > 18

32 34 7. Criteriul de plasticitate (C p ) Criteriul de plasticitate în funcie de limita superioar de plasticitate w L determinat conform STAS 1913/4-86 se determin cu relatia: C p 0,73 ( w 20 %) (III.10) L Criteriul de plasticitate caracterizeaz contractilitatea unui pmânt atunci când I C. p p 8. Contracia liniara (C L ) Contracia liniar, C L, se calculeaz cu relaia: l C L (1 ) (III.11) A în care: l este lungimea epruvetei uscate, A este lungimea iniial a epruvetei. Determinarea în laborator a contraciei liniare C L, conform STAS 1913/4-86, const în stabilirea lungimii unei paste de pmânt aflat la limita superioar de plasticitate, uscat lent la temperatura mediului ambiant i apoi în etuv la temperatura de 105±2 0 C. 9. Contracia volumic (C v ) Contracia volumic este definit ca raportul procentual dintre variaia de volum a unui pmânt saturat datorat uscrii unui pmânt saturat i volumul final: unde: C v ( Vi V f ) 100 V f V i este volumul iniial în stare saturat V f este volumul final Contracia volumic permite caracterizarea pmânturilor ca teren de fundare, astfel: - terenuri bune C v < 5%; - terenuri mijlocii 5 % < C v < 10 %; - terenuri necorespunztoare 10 % < C v < 15 %; - terenuri inutilizabile C v > 15% (III.12) 10. Umflarea liber (U L ) Umflarea liber, U L, care se determin conform STAS 1913/ Metoda const în determinarea volumului sedimentului rezultat prin depunerea în ap distilat a unei probe de pmânt uscat i mojarat, cu volum iniial de 10 cm 3 într-un cilindru de 100 cm 3 i reprezint raportul procentual între diferena volumelor final i iniial i volumul iniial: ( V f Vi ) 100 U L (III.13) V i Pmânturile cu umflare liber mai mic de 70 % nu au caracteristici expansive, pmânturile cu umflri libere mai mari de 70 % au potenial expansiv moderat. Umflrile libere mai mari de 100 % sunt asociate argilelor care produc umflri considerabile, în special sub încrcri uoare.

33 35 Tabelul III.6. Clasificarea pmânturilor cu umflri i contracii mari funcie de umflarea liber Caracterizarea P.U.C.M din punctul de vedere al activitii U L (%) Putin active <70 Cu activitate medie Active Foarte active > Presiunea de umflare (p u ) Presiunea de umflare, p u, este definit conform STAS 1913/12-88 ca presiunea dezvoltat de ctre un pmânt aflat într-o incint etan i având o umiditate iniial în apropiere de limita de contracie, în urma inundrii cu ap (fig. III.2). Figura III.2. Determinarea presiunii de umflare Metoda const în estimarea variaiilor de volum cauzate de variaiile de umiditate, inând seama de starea de umiditate i îndesare a pmântului i de starea de eforturi din teren, pe baza datelor obinute din încercarea în edometru dubl sau multipl, conform STAS 8942/1-89. Încercarea dubl în edometru const în încercarea în paralel a dou epruvete, recoltate de la acelai nivel sau la o mic distan una de alta; prima epruvet se încearc în condiiile meninerii umiditii iniiale, iar cea de-a doua în condiiile inundrii complete. Epruveta care urmeaz a fi inundat se supune la o presiune de aproximativ 10 kpa, înregistrându-se citirea comparatorului, care reprezint citirea iniial. Epruveta este apoi inundat, înregistrându-se evoluia umflrii în timp. Cea de-a doua epruvet care este încercat la umiditatea iniial trebuie împiedicat s primeasc sau s piard ap. Încrcarea iniial este de 10 kpa. Ambele epruvete se supun încercrii de compresibilitate, conform STAS 8942/1-89.

34 36 Se reprezint curbele de compresiune - porozitate corespunztoare celor dou epruvete pentru a ine seama de variaiile indicelui iniial al porilor, variaii care implic diferenele în curbele de compresiune - porozitate, curba probei neinundate se translateaz pe vertical, pân când cele dou curbe se ating conform fig. III.3. Figura III.3. Încercarea dubl de determinare a presiunii de umflare 12. Alte modaliti de estimare a potenialului de umflare-contracie În ceea ce privete aprecierea potenialului de umflare-contracie al pmântului, în tabelul III.7 i III. 8 sunt prezentate valori orientative ale domeniului de variaie utilizate în practica internaional. Tabel III.7. Aprecierea potenialului de umflare-contracie al pmântului pe baza limitelor w L, w p, w s,în corelare cu A 2 μ Fraciunea A 2 μ (%) I P (%) w s (%) w L (%) Potenial de umflare < 15 <18 <15 <39 Redus Mediu Mare > 28 > 35 >11 > 63 Foarte mare Tabel III.8. Aprecierea potenialului de umflare - contracie al pmântului pe baza indicilor fizici Date obinute în laborator i in situ Gradul de umflare A 2μ (%) w L (%) N SPT (nr. lovituri/30 cm) Umflarea probabil (%) Presiunea de umflare (kpa) Poteialul de umflare < 30 < 30 < 10 < 1 50 Redus Mediu Mare > 95 > 60 > 30 > 10 > Foarte mare

35 37 III.2. Activitatea pmânturilor în raport cu apa 1. Diagrama de identificare Pentru identificarea i caracterizarea prin mijloace grafice a pmânturilor cu umflri i contracii mari se poate reurge la reunirea într-o singur diagram, numit diagrama de identificare, a abacei de plasticitate a lui Casagrande, a curbei de granulozitate i a diagramei lui Skempton. Prin reprezentarea pmântului pe fiecare din aceste trei diagrame i unirea punctelor caracteristice (P 1 P4) rezult o figur geometric numit amprenta pmântului (profesor Andrei Silvan) (fig. III.2). Cu cât amprenta este mai mare, cu atât se consider c pmântul este mai activ, fr îns a se preciza limita de variaie pentru arie. Se definete drept aria relativ a amprentei A r date de relaia din: aria amprentei A r (III.14) aria cercului de referinta unde cercul de referin este definit în fig. III.2 Construcia amprentei unui pmânt pe un formular de felul celui din fig. III.4 se face în urmtorul mod (conform STAS 1913/12-88 i reglementrii tehnice pentru sistematizarea, stocarea i reutilizarea informaiilor privind parametrii geotehnici, aplicabile, în vigoare ): - în cadranul I, care constituie abaca de plasticitate a lui Casagrande, se reprezint punctul P 1 de coordonate w L i I p ; - în cadranul III se reprezint curba granulometric a pmântului, pe care se stabilete punctul P 90, corespunztor procentului de 90 % pe axa x d i punctul P 3, corespunztor diametrului de 0,002 mm; - în cadranul II se reprezint punctul P 2 ce indic direct indicele de activitate al pmântului, având abscisa egal cu procentajul particulelor cu diametrul mai mic de 0,002 mm i ordonata egal cu indicele de plasticitate; - în cadranul IV se reprezint punctul P 4 de abcisa w L i ordonata corespunztoare diametrului de 0,002 mm; - prin unirea punctelor P 1, P 2, P 90, P 3 i P 4 se obine figura geometric numit amprenta pmântului.

36 38 2. Diagrama de stare Figura III.4. Amprenta pmânturilor contractile Urmrirea starii pmânturilor este facilitat dac se recurge la o abac (fig. III.5), care are în abcis umiditatea (w %), iar în ordonat volumul specific V (cm 3 /100 g), volumul corespunztor la 100 g de material uscat. În acest caz, între densitatea aparent uscat, d, i volumul specific, V, exist relaia: V 100/ d (III.15) Pe ordonat pot fi marcate valorile d corespunztoare. Liniile de egal densitate uscat d sunt paralele cu axa absciselor. Volumul specific corespunztor numai scheletului solid este: V 100 / (III.16) s s V s este reprezentat în fig. III.5 de ptratul haurat.

37 ( M kPa ) 0.2 ( M 500kPa ) d Figura III.5. Diagrama de stare Folosindu-se aceast reprezentare, expresiile principalilor indici simpli devin: - porozitatea: n ( 1Vs / V ) 100 (%) (III.17) - indicele porilor: e ( V / Vs ) 1 (III.18) - umiditatea de saturaie: wsat w ( V Vs ) (%) (III.19) - umiditatea pentru un anumit grad de umiditate, S r : w S r wsat S r w ( V Vs ) (%) (III.20) - umiditatea volumica (volumul apei raportat la volumul total) : Vw W V w V (%) (III.21) sau 100 V W w (cm 3 /100 g) (III.22) - masa volumic: 100 (1 W ) V 100 (III.23) sau V 100 (1 W ) 100 (cm 3 /100 g) (III.24) Din relaiile de mai sus se observ c în diagrama (w, V), figura III.5, curbele de egali indici S r,, sunt fascicole de drepte ce trec prin punctele A, O i, respectiv, D.

38 40 Modificarea strii pmântului în timpul proceselor de umflare contracie este indicat de deplasarea punctului M pe curba de contracie care se confund cu dreapta S r =1 atunci când pmântul este saturat. Pentru w=w sat volumul rezultat prin schimbarea strii are expresia: V ' V V V V (1 ) ( V s w V sat ) (1 ) (III.25) unde: este modificarea relativ de volum. Curbele de egal reprezint un fascicol de drepte ce trec prin punctul B. Pentru încercrile în edometru, unde variaiile relative de volum corespund unor deformaii relative, expresia modulului de deformaie poate fi dedus pe baza valorilor, inând seama de relaia: M p / (III.26) sau pentru p=100 kpa M 100/ (III.27) Abaca prezentat anterior permite urmrirea schimbrilor de stare de umiditate i îndesare în timpul diferitelor solicitri mecanice, termice, hidrice, etc. i poate servi ca baz pentru reprezentarea modificrilor diferitilor indici geotehnici în funcie de schimbrile de stare. Folosirea abacei este de asemenea util pentru verificarea corespondenei între diferii indici fizici determinai în laborator (fig. III.6).

39 s (g / cm 3 ) 41 3 ( g / cm ) d Sr 1 V V 0.05 Figura III.6. Abaca pentru corespondenta indicilor simpli Exemplu de utilizare a abacei din fig. III.6. Se consider un pmânt cu urmtoarele caracteristici: 3 2,72g / cm s 3 1,76g / cm w = 18% Acest pmânt este reprezentat în abaca din figura III.6 prin punctul M, pentru care rezult: 3 s 1,5 g / cm, V 100 1,5 66,667cm 3 / 100g S r 0,63, 44,3%, e=0,813 Prin modificarea umiditii pân la w=33%, se obine punctul N pe abac, cruia îi corespund: 3 s 1,3 g / cm, V 100 1,3 76,923cm 3 / 100g 3 S r 0,835, 1,72g / cm Rezult o modificare de volum: 3 V 10,256cm / 100g, e=1,062, 51,5%

40 42 3. Similitudinea dintre pmânturi Pentru prognozarea comportrii pmânturilor argiloase capabile de umflri i contracii mari se poate recurge la asemnarea dintre pmântul considerat cu alte pmânturi argiloase care au fost deja studiate. Asemnarea din punct de vedere al naturii pmânturilor se poate aprecia luând în considerare formele i dimensiunile amprentelor. O apreciere cantitativ simpl a acestei asemnri este exprimat de aria relativ a amprentei A r, definit ca: aria amprentei A r (III.28) aria cercului de referinta Cu cât amprenta este mai mare, cu atât valoarea lui A r este mai însemnat. Pentru a evalua asemanarea dintre dou pmânturi având ariile relative A i i A j se poate recurge la coeficientul de analogie, definit de relaia: Ai A j An (III.29) 2 A A i j Atunci când A n 10 se poate admite c cele dou pmânturi sunt asemntoare din punct de vedere al naturii lor. Pentru a avea o comportare asemntoare, trebuie ca i starea de umiditate (w, %) i cea de îndesare V (cm 3 /100g) s fie apropiate.

41 43 ANEXA IV ESTIMAREA DISTRIBUIEI DE ECHILIBRU A UMIDITII SUB CONSTRUCII Fenomenele de evapo-transpiraie, condensarea i precipitaiile atmosferice fac ca atunci când suprafeele de teren nu sunt acoperite s apar în pmânt o migrare a apei dintr-o zon în alta, care determin instalarea unei stri reale de echilibru a umiditii pe o anumit perioad de timp. Atunci când suprafeele de teren sunt acoperite de construcii (drumuri, aeroporturi, construcii civile, industriale, etc.) datorit eliminrii factorilor mentionai mai înainte, în pmântul de sub construciile respective se creaz o stare de echilibru a umiditii determinat de proprietile hidrice ale pmânturilor, de starea de tensiune indus în teren, de nivelul apelor subterane i de ecartul de umiditate corespunztor perioadei de execuie i exploatare. La evaluarea distribuiei de echilibru a umiditii se disting dou situaii: starea de echilibru a umiditii este condiionat de nivelul apei subterane aflat la o adâncime < 6,00 m; starea de echilibru a umiditii este determinat în principal de condiiile climatice ale regiunii considerate. A) Cazul apei subterane la mic adâncime (< 6,00 m) Estimarea distribuiei de echilibru a umiditii se face cu urmtoarea relaie între presiunea apei din pori, suciune i presiunea din teren: u p h (IV.1) / w unde presiunea apei din pori (u) i suciunea (h) se exprim în (cm) coloan de ap echivalent. Din relaia (IV.1) se determin expresia suciunii: s h p / u (IV.2) u w în care: factorul de compresiune, definit ca tangenta unghiului pe care-l face tangenta la curba de contracie cu orizontala (fig.iv.1.a); p tensiunea vertical în punctul considerat, calculat ca sum a tensiunii determinate de aciunea exterioar ( z ) i de sarcina geologic ( g ) (fig.iv.1.a); u presiunea apei din porii pmântului situat deasupra nivelului apei subterane, care corespunde distanei echivalente, în cm, de la punctul considerat la nivelul apei subterane (fig.iv.1.a).

42 44 Figura IV.1. Determinarea umiditii de echiliru sub construcii Factorul de compresiune () poate fi estimat i în funcie de valoarea indicelui de plasticitate al pmântului (tabelul IV.1). Tabelul IV.1 Valori orientative ale factorului de compresiune I p % ,15 0,27 0,40 0,55 0,70 0,80 Admiând o distribuie iniial a umiditii în teren (fig.iv.1.d), distribuia final se obine prin aproximaii succesive, astfel: cu valoarea iniial a umiditii din punctul considerat (de exemplu w 2 ) se determin punctul corespunztor (2) din curba de contracie (fig.iv.1.b); se duce tangenta la curb în punctul determinat anterior (2) i se calculeaz factorul 2 = tg 2 ; se calculeaz presiunea apei din pori (u 2 ) ca distana, în cm, a punctului considerat fa de nivelul apei subterane (u 2 = H z 2 ); se calculeaz apoi suciunea (h 2 ) cu relaia (IV.2), respectiv indicele sorbional (pf 2 = log h 2 ); cu indicele sorbional obinut se intr în curba de reinere a apei la diferite suciuni (fig.iv.1.c) i se determin în prima aproximaie umiditatea de echilibru (w 2 ); procedându-se în mod analog pentru toate punctele avute în vedere se obine distribuia de echilibru a umiditii în prim aproximaie (fig.iv.1.e).

43 45 Considerându-se apoi distribuia obtinut w ca fiind distribuia iniial se obine, prin metodologia indicat, o nou diagram de distribuie i aa mai departe, pân când diferena între dou diagrame succesive devine neglijabil. Pe baza diferenelor de umiditate între distribuia iniial i cea final se pot estima eventualele umflri ale terenului i efectele lor asupra construciilor. Pentru a se evita acest proces iterativ se va utiliza urmtoarea metodologie de estimare a umiditii de echilibru, (fig.iv.2) bazat pe relaia IV.2. inând seama c suciunea de echilibru (h e ) pentru o adâncime z; (fig.iv.1) trebuie s satisfac simultan ecuaia IV.2, ecuaia unei drepte în sistemul de coordonate h;0; (fig.iv.2.c) care trece prin punctele A( = 0;h = -u) i B( = 1;h = -u+p), i curba de reinere a apei la diferite suciuni, se recurge la utilizarea simultan a curbelor transformate de contracie i suciune cu cele în coordonate normale (fig.iv.2). Figura IV.2. Schema de calcul a distribuiei umiditii de echilibru

44 46 Paii de parcurs sunt: determinarea în laborator a curbelor de contracie i suciune V= f 1 (w) i, respectiv h = f 2 (w) i reprezentarea grafic a acestora (fig.iv.2.a i b); considerarea unui ir de valori w = w 1, w 2, w 3...w n i determinarea pe cale grafic a valorilor i = tg i, ( i msurat grafic ca înclinare a tangentei la curba de contracie în punctul i) i respectiv a suciunii h i din graficul h = f 2 (w), (fig.iv.2.a i b); trasarea curbei de contracie transformat V = f 1 (w) prin perechile de puncte ( i; V i ), fig.iv.2.c, respectiv a curbei de reinere a apei la diferite suciuni transformate, h = f 2 (w), prin perechile de puncte de coordonate ( i ; h i ), fig.iv.2.d; trasarea dreptei de ecuaie IV.2 din punctul A i (O i u i ) cu panta (p i ), determinat ca în figura IV.1.a, sau prin unirea cu punctul B i ( = 1;h i = -u i +p i ); obinerea la intersecia dreptei A i B i cu curba de reinere a apei la diferite suciuni transformate a punctului C i ( i ; h echilibru ) a crui ordonat reprezint suciunea de echilibru din punctul de cot z i (fig.iv.1.a); obinerea umiditii de echilibru (w ech ) pentru punctul de la cota z i, ca abscis a punctului de intersecie a orizontalei dus din C i cu curba de reinere a apei la diferite suciuni reale (fig.iv.1.b). B) Cazul când nu exist ap subteran la mic adâncime În acest caz, distribuia de echilibru a umiditii este determinat de condiiile climatice, de proprietile hidrice ale pmânturilor aflate sub îmbrcmintea impermeabil i, respectiv, de bilanul dintre precipitaii i evapo-transpiraie (cantitatea de ap care se pierde pe unitatea de suprafa a terenului ca urmare a evaporaiei i transpiraiei plantelor). Estimarea distribuiei de echilibru se bazeaz pe corelaiile stabilite de Thornthwaite, pentru trei tipuri de pmânturi, între indicele sorbional i indicele climatic sau indicele de umezeal mediu (I m ). Figura IV.3. Corelaia suciune indice climatic Cunoscându-se zona amplasamentului i natura terenului, cu ajutorul hrii din fig. IV.4 se poate stabili indicele de umezeal mediu al amplasamentului în funcie de care se determin din fig. IV.3 indicele sorbional (pf).

45 Indicele climatic sau indicele mediu de umezeal TMI (Thornthwaite Moisture Index), I m, este dat de relaia: 47 I m = I u 0,6 x I a (IV.3) IV.2: în care: s pn I u n n este indicele de umezeal (IV.4) d n p I a (%) n n este indicele de ariditate (IV.5) unde: s excedentul de precipitaii fa de necesarul de umiditate (n) pentru vegetaie (în mm coloan de ap/an); p este cantitatea de precipitaii (în mm coloan de ap/an); d deficitul de umiditate (în mm de ap/an). În raport de indicele mediu de umezeal Thornthwaite, climatul se clasific conform tabelului Tabelul IV.2 Tipurile de climat în raport cu indicele mediu de umezeal I m - Thornthwaite arid < semiarid moderat uscat moderat umed umed > 100 supraumed Climat Uscat Umed În raport de potenialul de umiditate, tipurile de climat pe teritoriul României se împart în cinci zone (tabelul IV.3). Tabelul IV.3 Tipurile de climat i potenialul de umiditate Climat I m pf pentru pmânturi nisipoase prfoase argiloase Uscat < ,30 3,60 5,00 semiumed ,0 2,00 3,30 4,10 moderat-umed 0,0 20 1,90 2,50 3,30 umed ,85-3, ,80-2,70 supraumed Având indicele sorbional pf, din fig.iv.2 sau din tabelul IV.3, pentru zona amplasamentului, se intr în curba de reinere a apei la diferite suciuni (ce se determin conform metodologiilor din STAS ) i se determin umiditatea de echilibru considerat constant cu adâncimea.

46 48 C. Cazul apei subterane la o adâncime mai mare de 6,00 m În cazul în care în zona amplasamentului apa subteran se gsete la o adâncime mai mare de 6,00 m, atunci zona de aeraie (de deasupra apei subterane) se subdivide în dou subzone: a. zona inferioar, în care este predominant efectul apei subterane (H<6,00 m); b. zona superioar (H=6,00) în care distribuia de echilibru a umiditii este condiionat de factorii mentionai în cazul (B) i de modalitile de disipare a apelor pluviale din zona amplasamentului construciei. Figura IV.4. Rspândirea zonelor climatice în România [11]

47 49 ANEXA V CALCULUL DEFORMAIILOR TERENULUI DE FUNDARE PROVOCATE DE FENOMENE DE CONTRACIE-UMFLARE Sarcinile exterioare transmise de construcii la nivelul tlpii fundaiilor considerate ca aciuni pe suprafaa semispaiului sau semiplanului induc în punctele acestora o stare de tensiune însoit, ca urmare a deformabilitii pmântului, de o stare de deformaie. Starea de deformaie din masivul de pmânt se exteriorizeaz în planul suprafeei de încrcare prin deplasri pe vertical ale punctelor acesteia, numite tasri (s). În cazul fundrii unor construcii pe pmânturi cu umflri i contracii mari, calculul terenului de fundare trebuie s ia în considerare i influena variaiilor de umiditate în aceste pmânturi, care se concretizeaz prin: umflri (s u ), cauzate de umezirea terenului de fundare prin infiltraia apelor meteorice, a apelor rezultate din procesele de producie sau prin ridicarea general sau local a nivelului apelor subterane. umflri (s' u ) determinate de creterea umiditii pmântului sub construcie, într-o zon limitat în adâncime, ca urmare a modificrii condiiilor naturale de evapo-transpiraie a terenului natural, prin ecranarea acestuia cu construcii sau schimbarea regimului higrotermic, etc. contracii (s con ) prin reducerea umiditii în terenul de fundare datorit evaporrii apei, a secrii din cauza vegetaiei sau a unor procese tehnologice calde. Estimarea acestor deformaii se poate face având la baz, de regul, procedurile prevzute în STAS 1913/12-88 privind estimarea potenialului de umflare-contracie. V.1 Determinarea umflrii (s u ) cauzat de umezirea terenului din infiltraia apelor (fig.v.1) se face cu relaiile: zi 1 z1 zi s gz z 0. 2 gz Figura V.1. Metoda însumrii pe strate elementare

48 50 n u hi (V.1) ui 1 s respectiv s u n ( e ) i hi 1 e 1 0 (V.2) în care: h i grosimea stratului elementar de PUCM având indicele porilor iniial e 0, pentru care variaia estimat a porozitii prin umflare este e; ui umflarea specific determinat pe baza curbei de compresiune-porozitate; n numrul de straturi elementare în care se împarte zona activ (de influen) de umflare; un coeficient de corecie empiric: = 1/3 când terenul este fisurat i se poate aprecia c modificrile de volum sunt egale pe cele trei direcii; = 1 când terenul nu prezint fisuri i variaiile de volum pe direcie orizontal sunt împiedecate; e 0 indicele porilor iniial; e i variaia de porozitate prin umflare pentru un strat elementar i. V.2 Determinarea umflrii (s u ) datorat creterii umiditii pmântului sub construcie pe baza teoriei umiditii de echilibru. În cazul când variaiile de volum (v) se produc ca urmare a ecranrii suprafeei i deci a perturbrii echilibrului higrotermic, variaiile de volum i, respectiv, umflrile (s u ) se estimeaz pe baza creterilor de umiditate w i = w fi w oi, cu relaia: n s ' u ' ui h (V.3) i 1 unde: ' ui k wi 1 k w 0 în care: ui deformaia (umflarea) specific pentru un strat elementar; h i grosimea stratului elementar i ; w i = w fi w 0i variaia de umiditate la nivelul stratului elementar i ca diferen dintre umiditatea corespunztoare perioadei de umiditate maxim i umiditatea corespunztoare perioadei de secet. k = s / w = 2,0 (V.4) cu relaia: V.3. Mrimea tasrii terenului prin contracii (s con ), ca rezultat al reducerii umiditii, se determin n s h m con ci i c 1 unde: ci contracia liniar specific pentru stratul elementar i ; h i grosimea stratului elementar; m c coeficientul de corecie care se ia egal cu 1,30; n numrul de straturi elementare în care a fost împrit zona activ de contracie, a crei limit inferioar se stabilete experimental sau, în lipsa datelor experimentale, se ia egal cu 5,0 m. (V.5)

49 ANEXA VI 51 EVALUAREA SOLICITARILOR DATORATE VARIAIEI UMIDITII TERENULUI DE FUNDARE DIN PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI ASUPRA CONSTRUCIILOR Cunoscând deformaia maxim posibil s u, din umflarea terenului de fundare, se poate face o evaluare a solicitrilor care apar în construcie. Pentru cazul curent al unei fundaii continue, dac fundaia este perfect flexibil, umflarea terenului de fundare se produce sub forma de mont ale crui dimensiuni în plan sunt necunoscute (fig.vi.1.a). Întrucât fundaia are o anumita rigiditate, ea va avea tendina s aplatizeze montul (fig.vi.1.b). Atunci când s u este mare, aplatizarea montului conduce la cedarea plastic a pmântului din aceast zon i, în acest caz, momentul încovoietor maxim la care este supus ansamblul fundaie-perete poate fi evaluat cu ajutorul ecuaiei: 2 q L q M max 1 8 B p pl (VI.1) unde: L i B - reprezint lungimea i, respectiv, limea fundaiei (fig.vi.2); q este încrcarea uniform distribuit pe unitatea de lungime a fundaiei; p pl presiunea de cedare plastic. Figura VI.1. Deformarea fundaiei i diagramele de presiune rezultate din umflarea terenului A fundaie flexibil; b fundaie rigid

50 52 Figura VI.2 Dac îns umflarea s u este mai redus, montul este deformat elastic fr a atinge stadiul plastic. În acest caz, în zona montului apare o concentrare de presiuni, care poate fi calculat pe baza teoriei elasticitii, admiând c forma montului este de aa natura încât se produce o cretere uniform de presiune pe întreaga sa suprafa. Aceast cretere este dat de ecuaia: E su p 2 B I N (VI.2) unde: E reprezint modulul de elasticitate al terenului de fundare, iar I N este factorul de influen ale crui valori sunt reprezentate în fig.vi.3 în funcie de raportul. Figura VI.3. Variaia factorului de influenta I N în funcie de raportul Momentul corespunztor acestei presiuni are expresia: M E s 16 B 2 u I M Termenul I M reprezentat în fig.vi.4 funcie de raportul / L pentru diversele valori = L/B. (VI.3)

51 53 Pentru determinarea sporului de presiune, p, i a momentului M, pe baza ecuaiilor de mai sus este necesar s se cunoasc dimensiunile în plan ale montului. Dac nu se dispune de suficiente elemente pentru a se face o estimare realist a acestor dimensiuni, este indicat s se utilizeze în calcule valorile maxime I M din fig.vi L / B Figura VI.4. Valorile I M pentru diverse valori = L/B

52 54 ANEXA VII CORELAREA MSURILOR DE PROTECIE I EXECUIE CU POSIBILITATEA DE MANIFESTARE A UMFLRII SAU A CONTRACIEI TERENULUI DE FUNDARE DIN PMÂNTURI CU UMFLRI I CONTRACII MARI VII.1. În cazul executrii terasamentelor i fundaiilor într-un anotimp ploios (primvara sau toamna), când terenul de fundare atinge o umiditate maxim, exist posibilitatea de producere în viitor cu preponderen a fenomenelor de contracie a pmântului i de tasare a fundaiilor. În ipoteza realizrii corecte a msurilor care s împiedice accesul apei din instalaii i a celor din precipitaii la terenul de fundare, msurile constructive necesare de adoptat în proiect trebuie s aibe în vedere în principal numai preluarea în bune condiii a unor eventuale tasri inegale. VII.2. În cazul executrii terasamentelor i fundaiilor într-un anotimp secetos, msurile constructive vor avea în vedere în special preluarea unor deplasri prin ridicare de jos în sus i a unor împingeri - laterale asupra fundaiilor, datorate presiunii de umflare a pmântului argilos. VII.3. Este necesar ca proiectantul s calculeze fundaiile i structura în ambele ipoteze privind perioada umed sau uscat în care se execut terasamentele i fundaiile, dimensionând separat elementele de rezisten din fundaii i structur. Pe aceast baz s se recomande perioada optim de execuie pentru soluia adoptat în proiect i, separat, eventualele msuri suplimentare sau modificri ale proiectului, dac nu este posibil respectarea de ctre executant a perioadei optime a terasamentelor i fundaiilor. VII.4. Trebuie avute în vedere ambele posibiliti referitoare la perioada umed sau uscat de execuie a terasamentelor si fundaiilor. De aceea, mai ales în cazul în care nivelul de fundare al construciei se afla în zona de variaie sezoniera a umiditii pmântului, este necesar ca executantul s solicite prezena proiectantului înainte de începerea turnrii betonului în fundaii, pentru a verifica în ce msur ipotezele luate în considerare în proiectul de execuie corespund cu situaia real de pe teren.

53 55 ANEXA VIII COMPORTAREA CONSTRUCIILOR FUNDATE PE PMÂNTURI CU UMFLRI SI CONTRACII MARI SI APARITIA DEGRADARILOR VIII.1. Comportarea construciilor fundate pe pmânturi cu umflri i contracii mari depinde de intensitatea fenomenelor de umflare-contracie care sunt condiionate de: structura, forma i mrimea construciei; adâncimea de fundare i modul de realizare a fundaiilor; anotimpul în care s-au executat fundaiile; posibilitile de infiltrare a apelor atmosferice i de expunere la soare a terenului de fundare i din imediata vecintate a construciei; existena unor arbori în vecintatea construciilor (fig.viii.1); condiiile de exploatare a construciei. Figura VIII.1. Degradri cauzate de existenta arborilor în vecintatea construciei VIII.2. La construciile la care nu s-au luat msuri corespunztoare, apar degradri de felul celor ce vor fi descrise în continuare: la cldirile din zidrie de crmid cu fundaii directe de beton, fisurile în fundaii i ziduri apar de regul în primul sau al doilea an dup execuie i evolueaz continuu, dar cu o tendin de atenuare. Cldirile cu schelet de lemn i paiant fisureaz mai puin, dar se deformeaz foarte mult. Tocurile uilor i ferestrelor se strâmb, podeaua i tavanul se încovoie; la toate felurile de construcii, colturile puternic însorite dinspre sud-vest se taseaz cel mai mult din cauza construciei, provocând apariia fisurilor i crpturilor în V ( deschise mai mult la partea superioar). Dac execuia construciei s-a efectuat într-o perioad secetoas, în perioada umed care urmeaz pmântul se umfl, provocând apariia fisurilor i crpturilor în A (deschise mai mult la partea inferioar).

Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz:

Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz: Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz: - Combinaţia (gruparea) caracteristică; - Combinaţia (gruparea)

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNSURI SUBIECTE EXAMEN LICENTA FACULTATEA DE CONSTRUCTII SPECIALIZAREA CCIA. Disciplina: GEOTEHNICĂ

RĂSPUNSURI SUBIECTE EXAMEN LICENTA FACULTATEA DE CONSTRUCTII SPECIALIZAREA CCIA. Disciplina: GEOTEHNICĂ RĂSPUNSURI SUBIECTE EXAMEN LICENTA FACULTATEA DE CONSTRUCTII SPECIALIZAREA CCIA Disciplina: GEOTEHNICĂ 1. Componentele pământurilor faza solidă, compoziţia chimico-mineralogică. Răspuns 1: Din punct de

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

STUDIU DE IMPACT. Introducerea în practica proiectării a prevederilor

STUDIU DE IMPACT. Introducerea în practica proiectării a prevederilor STUDIU DE IMPACT Introducerea în practica proiectării a prevederilor NORMATIVULUI PRIVIND DETERMINAREA VALORILOR CARACTERISTICE ŞI DE CALCUL ALE PARAMETRILOR GEOTEHNICI 1. DOMENIUL ŞI CONDIŢIILE DE APLICARE

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD.

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD. Grile liniare tip slot-diffuser LS#D tip strip-line SLD www.ritech.ro Grile liniare tip slot-diffuser LS#D Aplica\ii: Grilele liniare se folosesc cu prec[dere pentru refularea aerului dar, din considerente

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

NORMATIV PRIVIND FUNDAREA CONSTRUCŢIILOR PE PĂMÂNTURI SENSIBILE LA UMEZIRE COLAPSIBILE

NORMATIV PRIVIND FUNDAREA CONSTRUCŢIILOR PE PĂMÂNTURI SENSIBILE LA UMEZIRE COLAPSIBILE UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI TECHNICAL UNIVERSITY OF CIVIL ENGINEERING BUCHAREST Bd. Lacul Tei 124 * Sect. 2 RO-020396 * Bucharest 38 ROMANIA Tel.: +40-21-242.12.08, Tel./Fax: +40-21-242.07.81,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

REABILITAREA SUBSOLURILOR I A ELEMENTELOR SUBTERANE HIDROIZOLATE LA CONSTRUCII

REABILITAREA SUBSOLURILOR I A ELEMENTELOR SUBTERANE HIDROIZOLATE LA CONSTRUCII REABILITAREA SUBSOLURILOR I A ELEMENTELOR SUBTERANE HIDROIZOLATE LA CONSTRUCII Faza 1: Raport I Prevederi generale. Expertizare tehnic. Proiectarea lucrrilor de reabilitare (Anexe) Contract: 502/2011 Beneficiar:

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

CAIET DE LABORATOR

CAIET DE LABORATOR UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE GEOTEHNICĂ ŞI FUNDAŢII 2013-2014 CAIET DE LABORATOR STUDENT: FACULTATE: AN: _ GRUPA: _ Cuprins 1 Determinarea granulozităţii pământurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

GHID PRIVIND PROIECTAREA GEOTEHNICĂ, indicativ GP

GHID PRIVIND PROIECTAREA GEOTEHNICĂ, indicativ GP GHID PRIVIND PROIECTAREA GEOTEHNICĂ, indicativ GP 129-2014 2 CUPRINS: CAPITOLUL 1. GENERALITĂȚI 1.1. Obiect şi domeniu de aplicare 1.2. Simboluri 1.3. Documente normative de referință CAPITOLUL 2. EVALUAREA

Διαβάστε περισσότερα

FEPA ROBINET CU AC TIP RA

FEPA ROBINET CU AC TIP RA P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune

Διαβάστε περισσότερα

Prizele de pamant sunt:

Prizele de pamant sunt: O priza de pamant (impamantare) este formata din elemente metalice ce au rolul de a disipa sarcinile electrice rezultate din descarcarea loviturii de trasnet fara a provoca supratensiuni periculoase de

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE TUBURI REHAU DIN PVC PENTRU RE}ELE DE CANALIZARE CU REGIM DE LUCRU DEOSEBIT

SISTEME DE TUBURI REHAU DIN PVC PENTRU RE}ELE DE CANALIZARE CU REGIM DE LUCRU DEOSEBIT 2 SISTEME DE TUBURI REHAU DIN PVC PENTRU RE}ELE DE CANALIZARE CU REGIM DE LUCRU DEOSEBIT 29 CUPRINS SISTEME REHAU DE TUBURI PENTRU RE}ELE DE CANALIZARE SUPUSE UNOR SARCINI DEOSEBITE AWADUKT PVC SN8 Pagina

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

PROIECT GHID PRIVIND PROIECTAREA GEOTEHNICĂ

PROIECT GHID PRIVIND PROIECTAREA GEOTEHNICĂ PROIECT GHID PRIVIND PROIECTAREA GEOTEHNICĂ (Ghid pentru aplicarea standardelor SR EN 1997-1:2004 + SR EN 1997-1:2004/NB:2007 Proiectarea geotehnică: Partea 1 Reguli generale si SR EN 1997-2:2007 + SR

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

CATALOG DE SOLUŢII DE RANFORSARE A STRUCTURILOR RUTIERE SUPLE ŞI MIXTE PENTRU SARCINA DE 115 kn PE OSIA SIMPLĂ

CATALOG DE SOLUŢII DE RANFORSARE A STRUCTURILOR RUTIERE SUPLE ŞI MIXTE PENTRU SARCINA DE 115 kn PE OSIA SIMPLĂ Compania aţională de Administrare a Infrastructurii Rutiere REVIZUIRE ORMATIV AD 571 CATALOG DE SOLUŢII DE RAFORSARE A STRUCTURILOR RUTIERE SUPLE ŞI MIXTE PETRU SARCIA DE 115 k PE OSIA SIMPLĂ REDACTAREA

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate Principii

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα