MEMORIU TEHNIC Beneficiar: UNIVERSITATEA TEHNICA GHEORGHE ASACHI IASI str. Prof. dr. doc. Dimitrie Mangeron, nr. 67, mun.
|
|
- ΓαпїЅα Γούσιος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MEMORIU TEHNIC 1. DATE GENERALE 1.1 Denumirea investiţiei: STUDIU PRIVIND FUNCTIONAREA IN REGIM DE AUTOPRODUCATOR PRIN UTILIZAREA ENERGIEI ELECTRICE PRODUSE DE GRUPURILE COGENERATIVE TV2 SI TV3 DIN CAMPUSUL STUDENTESC TUDOR VLADIMIRESCU IASI 1.2. Beneficiar: UNIVERSITATEA TEHNICA GHEORGHE ASACHI IASI str. Prof. dr. doc. Dimitrie Mangeron, nr. 67, mun. Iasi 1.3. Elaborator: S.C. ELSYS DESIGN S.R.L. IASI, str. Razoarelor, nr. 3, mun. Iaşi, tel/fax: Amplasamentul obiectivului: mun. Iasi, Campus studentesc Tudor Vladimirescu 1.5. Elemente care stau la baza elaborării documentaţiei: - Tema de proiectare - Aviz tehnic de racordare Centrale cogenerative - Documentatie tehnica Centrale cogenerative 2. DATE ENERGETICE ALE CONSUMATORULUI UNIVERSITATEA TEHNICA GHEORGHE ASACHI IASI a demarat lucrari de modernizare si reabilitare a sistemului de alimentare cu energie electrica si termica a Campusului Studentesc Tudor Vladimirescu. In acest sens Universitatea Tehnica Gh. Asachi, a montat 2 grupuri cogenerative in centralele termice existente, TV2 si TV3 (conform plansa E1-Plan incadrare), grupuri care produc energie termica si energie electrica in cogenerare. Producerea combinata de caldura si energie electrica - cogenerarea este o tehnica extrem de eficienta pentru ca economiseste energie, are un randament ridicat, fiind foarte avantajoasa din punct de vedere al costurilor, imbunatateste securitatea in furnizarea energiei si reduce considerabil impactul asupra mediului. Conform datelor furnizate de beneficiar, fiecare Centrala cogenerativa are 2 grupuri de cogenerare care produc o putere electrica de 1169, respectiv 58, la tensiunea de,4 kv si frecventa de 5 Hz. In total, cele doua centale de cogenerare produc o putere electrica de 3.498, din care 8 se foloseste pentru serviciile proprii ale centralelor. Memoriu tehnic 1
2 Centralele de cogenerare s-au racordat la SEN-Sistemul Energetic National, prin intermediul a 2 posturi de transformare 2/,4 kv-(16+8) kva, PT1-TV2 si PT 2-TV3, posturi de transformare care sunt racordate printr-o bucla LES 2 kv, la statia de transformare 11/2 kv Tatarasi, pe 2 sectii de bare 2 kv diferite (Plansa E5 Schema monofilara de ansamblu 2kV). In prezent Caminele studentesti din Campusul Tudor Vladimirescu sunt alimentate cu energie electrica din reteaua de distributie de joasa tensiune din zona, ce apartine Operatorului de distributie zonal - EON Moldova Distributie. Puterea maximă simultan absorbită, în prezent, la nivel de Campus studentesc este de si este asigurata din 9 posturi de transformare 2/,4 kv, racodate prin bucle de 6 kv la Punctul de alimentare PA 18 (plansa E4 Schema electrica monofilara existanta 6kV). Delimitarea si măsura energiei electrice se realizeaza pe intrarea generala in tablourile de distributie de joasa tensiune existente in posturile trafo. Determinarea puterii maxime simultan absorbite s-a stabilit in urma analizei inregistrarilor din echipamentele montate in cele 9 puncte de decontare/consum din posturile de transformare din care sunt alimentate in prezent caminele studentesti ale campusului Tudor Vladimirescu S-au obtinut astfel curbele de consum (kwh/6 minute) de-a lungul perioadei: ianuarie 214 decembrie 214 ianuarie 215 octombrie 215, precum si date referitoare la puterea maxima inregistrata in perioada ianuarie 215 octombrie 215 Astfel, din inregistrarile lunii martie 214 avem urmatoarele date: W max masurat / martie = 873,425 Kwh/h W mediu / martie = 628,86564 Mwh/luna Iar din inregistrarile lunii octombrie 214 obtinem: W max masurat / oct. = 119,25 Kwh/h W mediu / martie = 733,8276 Mwh/luna Memoriu tehnic 2
3 Puterile maxime simultane pentru consumatorii din Campus s-au obtinut prin inregistrarea consumului de energie electrica intr-un interval de un an de zile, de la contoarele montate in tablourile de distributie din cele 9 posturi de transformare. VM_CAMIN_T8_T9_T1_PT.184 IS # Pmax = 128,784 VM_CAMIN_T5_T6_T1_T15_PT.183 IS #27473 Pmax = 199,344 VM_CAMIN_T17_PT.392 IS # Pmax = 82,836 Memoriu tehnic 3
4 VM_CAMIN_T16_PT.379 IS # Pmax = 41,58 VM_CAMIN_T14_T15_PT.358 IS # Pmax = 63,9 VM_CAMIN_T18_T2_PT.54 IS # Pmax = 69,48 Memoriu tehnic 4
5 VM_CAMIN_T19_T2_PT.54 IS # Pmax = 79,44 VM_CAMIN_T2_T12_PT.182 IS # Pmax = 127,68 VM_CAMIN_T11_PT.181 IS # Pmax = 168,348 Memoriu tehnic 5
6 Acestea sunt: Ps TD 181 = 168 Ps TD 182 = 128 Ps TD 183 = 2 Ps TD 184 = 13 Ps TD 239 = 1 Ps TD 358 = 64 Ps TD 379 = 41 Ps TD 392 =133 Ps TD 54A=79 Ps TD 54B=69 Total Putere maxima simultan absorbita=1.112 (an 215) Daca se iau in calcul un numar mediu de 293 camere de camin in medie ocupate atunci se poate lua in calcul P calcul = Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi dste sa renunte la alimentarea cu energie electrica a caminelor studentesti din aceste posturi de transformare (schema PA 18 cu alimentare din PT 6kV/,4kV) si sa le alimenteze de la Centralele cogenerative, respectiv din cele 2 posturi de transformare 2/,4 kv-(16+8) kva, PT1-TV2 si PT 2- TV3. Alimentarea de rezerva a tablourilor de servicii proprii pentru cele 2 centrale vor ramane din TGJT (apartinand Universitatii Tehnice Gheorghe Asachi din Iasi) ale PT358 si PT239 Iasi prin 2 BMPT-uri si LES,4kV pana la TSI ale centralelor de cogenerare. Se vor analiza variantele optime din punct de vedere tehnico-economic pentru alimentarea cu energie electrica din Centralele cogenerative, a tuturor consumatorilor din Campusul Tudor Vladimirescu in varianta functionarii in regim de autoproducator cu evitarea functionarii insularizate. Memoriu tehnic 6
7 3. SOLUŢII DE ALIMENTARE CU ENERGIE ELECTRICA Alimentarea cu energie electrica a Caminelor studentesti, ca alimentare de baza, se va realiza din barele de 2kV ale statiei de transformare 11/2 kv Tatarasi prin cele doua cai de alimentare de 2kV catre PT 2/,4 kv-(16+8) KVA cu cele doua Centrale de Cogenare debitand pe barele de,4 kv din posturile de transformare aferente, PT1-TV2 si PT2-TV3. Alimentarea de rezerva se va realiza din reteaua de distributie (de 6kV) a E.ON Distributie Romania si anume doar pentru tablourile de servicii proprii pentru cele 2 centrale, asa cum s-a detaliat anterior. In posturile de transformare PT1-TV2 si PT2-TV3, la fiecare tablou de distributie, se vor efectua lucrari in vederea echipării cu plecari suplimentare de joasa tensiune pentru consumatorii - camine, prin prelungirea barelor colectoare. Se va monta cate un grup de masura pe barele generale de joasa tensiune ale tablourilor de distributie, inaintea plecarilor spre consumator, pentru masura energiei electrice consummate (plansa E5). Celulele de linie 2 kv din PT1-TV2 si PT2-TV3 sunt echipate cu relee digitale, tip SEL- 75, relee care trebuie sa aiba posibilitatea direcţionării functiilor de protectie in ambele sensuri. Astfel, pe langa functiile de protectie configurate in releele existente si anume, protecţie maximală de curent instantanee, protecţie maximală de curent temporizată, protecţie maximală de curent homopolar, se vor completa cu functii de protectie directionale specifice liniilor alimentate de la ambele capete, si anume cu protecţie maximală de curent directionată si protecţie maximală de curent homopolar direcţionată pentru intrerupatoarele cuplei longitudinale dintre cele 2 PTAV-uri (intrerupatoarele din celulele de linie PT2 TV3 si PT1 TV2.) De asemenea, se propune inlocuirea tablourilor de joasa tensiune existente care alimenteaza in prezent caminele din cele 9 posturi de transformare, tablouri care sunt vechi si degradate, cu tablouri/firide de distributie noi, amplasate in exteriorul posturilor trafo, pe peretele acesora. Solutii tehnico-economice prin care obiectivele proiectului pot fi atinse: Toate solutiile propuse vor ava ca punct de plecare numarul maxim de plecari pe JT cu care pot fi suplimntate TDRI JT din PT TV2 si TV3. Memoriu tehnic 7
8 Solutia 1 Alimentarea cu energie electrica a caminelor studentesti se va realiza din tablourile de joasa tensiune noi, racordate in sistem buclat, prin trei-patru bucle de joasa tensiune in cablu,4 kv cu alimentarea de baza de la un grup cogenerativ si alimentarea de rezerva de la celalat grup cogenerativ, aferent aceluiasi post de transformare PT1-TV2 sau PT2-TV3 (plansa E6). Tablourile/firidele de joasa tensiune noi (de tip E3-8 sau E3-12) se vor monta pe soclu de beton, in exteriorul posturilor de transformare, langa tablourile existente care se demonteaza, pentru a se putea prelua coloanele de j.t existente catre camine. Firidele/tablourile proiectate se vor echipa pe general cu separatoare tripolare izolate echipate cu patroane MPR. Solutia 2 Se propun aceleasi lucrari ca la Solutia 1, cu diferenta ca firidele/tablourile proiectate se vor echipa pe general cu intrerupatoare automate tripolare iar in tablourile unde se realizeaza buclarea se vor monta si AAR-uri pentru trecerea automata pe calea de rezerva, respectiv pe alimentarea din celalalt grup (plansa E7). Suprafaţa şi situaţia juridică a terenului ce urmează a fi ocupat Instalatiile proiectate se vor amplasa pe teren ce apartine Universitatii Tehnice Ghe. Asachi si pe teren domeniu public al Municipiului Iasi. 4. DELIMITAREA INSTALATIILOR PROIECTATE Delimitarea instalaţiilor electrice între distribuitorul de energie electrică E ON Distributie Romania şi consumator - Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi, se va realiza la papucii cablurilor 2 kv, plecare din celulele de 2 kv din statia de transformare Tatarasi conform ATR Nr GUPUL DE MASURA PENTRU ENERGIA ELECTRICA Masura energiei electrice, pentru situatia in care consumatorii se alimenteaza din reteaua distribuitorului E-ON Distributie Romania in regim de autoproducator (alimentarea de baza) se realizeaza pe medie tensiune, cu cele 2 grupuri de masura (existente) montate in celulele de 2 kv (celula 16 sectia A si celula 28 sectia B) din statia de Memoriu tehnic 8
9 transformare Tatarasi. Pentru determinarea bilantului energetic pe fiecare din cele doua Centrale de Cogenare, se pot instala grupuri de masura pe joasa tensiune, montate pe barele generale de J.T. ale tablourilor de distributie din PT1-TV2 si PT2-TV3, inaintea plecarilor spre consumator. Grupurile de masura sunt alcatuite din contoare electronice trifazate de energie electrica activă şi reactive cu masura in toate cele patru cadrane, cu inregistrarea puterii maxime, cu curba de sarcina, clasa de precizie 1 sau mai mica, Un= 3x23/4 V si trei transformatoare de curent de joasa tensiune, cu raportul 2/5 A sau 1/5 A. 6 CALCULUL INDICATORILOR DE SIGURANȚĂ ÎN ALIMENTAREA CU ENERGIE ELECTRICĂ A CONSUMATORILOR J.T. DIN CAMPUSUL STUDENȚESC TUDOR VLADIMIRESCU IAȘI Obiectivul studiului Obiectivul studiului constă în evaluarea indicatorilor de disponibilitate și siguranță asociați serviciului de alimentare cu energie electrică din rețeaua campusului studențesc Tudor Vladimirescu Iași, precum și analiza comparativă a variantelor propuse pentru structura rețelei de distribuție de joasă tensiune în vederea asigurării continuității și siguranței în alimentare Acte normative Prezentul studiu are la bază indicatorii de fiabilitate și metodele de calcul reglementate de NTE 5/6/ - Normativ privind metodele şi elementele de calcul al siguranţei în funcţionare a instalaţiilor energetice Informaţia necesară calculelor Pentru efectuarea calculelor de fiabilitate sunt necesare următoarele informaţii referitoare la rețeaua electrică care urmează a fi studiată: schema monofilară a rețelei şi funcțiile scop asociate; caracteristicile funcţionale și indicatorii de fiabilitate ai elementelor componente la nivelul de detaliere necesar; stările de succes, respectiv de insucces rezultate din analiza schemei monofilare și a regimurilor de funcționare; perioada de referinţă pentru calcul (în general 1 an). Memoriu tehnic 9
10 6.2 Modelul structural echivalent de fiabilitate O primă etapă în abordarea analizei cantitative şi a calculelor de fiabilitate pentru o rețea electrică dată o constituie transpunerea parţială sau totală a schemei monofilare a acestuia într-un model structural echivalent de fiabilitate Indicatorii de fiabilitate pe element Calculul indicatorilor de disponibilitate și siguranță asociați sistemului de distribuție se poate face numai pornind de la valorile indicatorilor de fiabilitate ai elementelor componente. Indicatorii de fiabilitate aferenţi elementelor componente ale schemei sunt: intensitatea de defectare : intensitatea de reparare:. Indicatorii de fiabilitate și vor fi exprimaţi pentru toate elementele componente ale schemei de calcul în aceeaşi unitate de măsură (de exemplu -1 sau an-1). Pentru calculul indicatorilor de disponibilitate și siguranță privind serviciul de alimentare cu energie electrică, următorii indicatori de fiabilitate ai elementelor de rețea au fost adoptați din Normativul NTE 5/6/. Tab 6.1. Valorile indicatorilor de fiabilitate pentru elementele de rețea Valori indicatori fiabilitate Elemente de rețea Intensitatea de defectare Intensitatea de reparare ( -1 ) (an -1 ) ( -1 ) (an -1 ) Linii electrice în cablu MT Bara MT Echipamente comutație MT Transformator de putere MT/JT Echipamente comutație JT Bara JT Linii electrice în cablu JT Generator pe JT Indicatorii privind disponibilitatea energiei pe barele de 2 kv ale Stației Tătărași, bare de pe care se realizează alimentarea rețelei de distribuție a campusului studențesc, sunt: Tab 6.2. Valorile indicatorilor de disponibilitate pe barele de 2 kv, Stația Tătărași Intensitatea de defectare ( -1 ) Intensitatea de reparare ( -1 ) Bara A Statia Tatarasi Bara B Statia Tatarasi Memoriu tehnic 1
11 6.3. Indicatori de disponibilitate și siguranță în alimentare în punctele de interfaţă Pe baza modelului structural echivalent de fiabilitate al schemei monofilare și a indicatorilor de fiabilitate ai elementelor componente, indicatorii de disponibilitate și siguranță calculați în punctele de interfață dintre rețea și consumatori sunt: numărul mediu de întreruperi (frecvența) întreruperilor în alimentarea cu energie electrică în perioada de referință: M[ν(T)] (int/an); durata medie de nealimentare (indisponibilitate a serviciului/sistemului): M[Td] (); durata medie totală de nealimentare în perioada de referință: M[β(T)] (/an); indisponibilitatea (probabilitatea de nefuncţionare) și/sau disponibilitatea (probabilitatea de funcţionare) a sistemului: U și/sau A (%); În cazul restabilirii alimentării prin intermediul manevrelor manuale sau automate, relativ la punctul 1, se vor calcula următorii indicatori: numărul mediu de întreruperi în alimentarea cu energie electrică în perioada de referinţă, M[ν(T)]: numărul mediu de întreruperi în alimentarea cu energie electrică eliminate prin manevre manuale și/sau automate (dacă este cazul), calculat pentru perioada de referinţă: M[νkM(T)] / M[νkA(T)]; numărul mediu de întreruperi în alimentarea cu energie electrică eliminate prin reparații, calculat pentru perioada de referinţă: M[νR(T)]; Notă: La determinarea acestui indicator de fiabilitate, după caz, se va avea în vedere valoarea probabilității de eșec a sistemului de comutație, p k = intensitatea de defectare/reparare echivalente: λ e /μ e. De asemenea, pe baza datelor privind puterile generatoarelor și sarcinile consumatorilor afectaţi de întreruperile în furnizarea energiei electrice, va fi posibilă calcularea indicatorului privind energia nelivrată în perioada de referință: ENS (h/an) Modele de calcul a indicatorilor de siguranță în alimentare Normativul NTE 5/6/ prezintă mai multe modele şi procedee de calcul bazate pe utilizarea funcţiei de fiabilitate, a proceselor stochastice de tip Markov, a simulării Monte Carlo etc. Din cadrul acestor metode, în prezentul studiu s-a apelat la: Metoda diagramei bloc și a echivalării succesive Transpunerea unei scheme tehnologice/monofilare într-un model structural Memoriu tehnic 11
12 echivalent de fiabilitate necesită realizarea diagramei bloc de fiabilitate, acțiune ce implică înlănţuirea de elemente (blocuri) individuale, echivalente din punct de vedere al fiabilității, în conformitate cu starea de succes a schemei tehnologice/monofilare. Metoda echivalării succesive se aplică în conformitate cu din NTE 5/6/ şi constă în reducerea succesivă a numărului de elemente componente ale schemei bloc, dacă este posibil chiar până la un singur element echivalent. Procedeul trebuie aplicat, în măsura în care este posibil, la începutul oricărui calcul de fiabilitate, în vederea reducerii numărului de elemente ale diagramei bloc, obţinând astfel o micşorare considerabilă a volumului de calcul în eventualitatea în care ar fi necesară, în continuarea calculului analizei de fiabilitate, aplicarea şi a altor procedee de calcul. În funcţie de conexiunile de bază dintre elementele din cadrul diagramei bloc și având la bază valorile indicatorilor de fiabilitate aferenţi elementelor componente, se calculează indicatorii de fiabilitate echivalenţi ai sistemului. Calculul indicatorilor de fiabilitate utilizând reducerea prin echivalări succesive a diagramei bloc are la bază relațiile indicate în tabelul 3.7 din NTE 5/6/. 6.5 Evaluarea indicatorilor de disponibilitate și siguranță a rețelei de alimentare cu energie electrică a consumatorilor din campusul studențesc Tudor Vladimirescu Iași Plecând de la schema electrică de ansamblu a rețelei de alimentare cu energie electrică a campusului studențesc Tudor Vladimirescu, studiul privind evaluarea indicatorilor de disponibilitate și siguranță va cuprinde: evaluarea indicatorilor de disponibilitate și siguranță pe barele de joasă tensiune (TDRI) din posturile de transformare PT1-TV2 și PT2-TV3, având în vedere alimentarea acestora din rețeaua de 2 kv și din grupurile de cogenerare; evaluarea indicatorilor de disponibilitate și siguranță în alimentare pe barele de joasă tensiune (TD-PT) din posturile de transformare a consumatorilor din campusul studențesc, având în vedere trei variante propuse pentru analiză. Memoriu tehnic 12
13 Caz A Pentru evaluarea indicatorilor de disponibilitate și siguranță pe barele TDRI se va considera schema monofilară de ansamblu (plansa E.5) și indicatorii de fiabilitate a principalelor elemente de rețea (cabluri MT, bare MT, transformatoare 2/.4 kv, bare JT, unități de generare). ST Tatarasi A ST Tatarasi B LES 2 A LES 2 B PT1-TV2 PT2-TV3 Trafo 1 TV2 Trafo 2 TV2 Trafo 1 TV3 Trafo 2 TV3 TDRI-G1TV2 TDRI-G2TV2 TDRI-G1TV3 TDRI-G2TV3 G G1-TV2 G G2-TV2 Indicatorii de fiabilitate a elementelor de rețea, în concordanță cu schema monofilară simplificată, sunt prezentați în continuare: G G1-TV3 G G2-TV3 Bara MT, JT λ μ an 1 an 1 Bara A Statia Tatarasi A Bara B Statia Tatarasi B Bara MT PT1 TV Bara MT PT2 TV Bara JT TDRI G1TV Bara JT TDRI G2TV Bara JT TDRI G1TV Bara JT TDRI G2TV Elemente comutatie pe elementul de reţea deserveste bara λ μ an 1 an 1 LES 2 A ST Tatarasi A LES 2 A PT1 TV LES 2 B ST Tatarasi B LES 2 B PT2 TV CL PT1 TV CL PT2 TV Memoriu tehnic 13
14 Trafo 1 TV2 PT1 TV Trafo 2 TV2 PT1 TV Trafo 1 TV3 PT2 TV Trafo 2 TV3 PT2 TV Trafo 1 TV2 TDRI G1TV Trafo 2 TV2 TDRI G2TV Trafo 1 TV3 TDRI G1TV Trafo 2 TV3 TDRI G2TV Cablu Din nodul La nodul λ L μ km 1 an 1 m an 1 LES 2 A PT1 TV2 ST Tatarasi A LES 2 B PT2 TV3 ST Tatarasi B Transformator Din nodul La nodul λ μ an 1 an 1 Trafo 1 TV2 PT1 TV2 TDRI G1TV Trafo 1 TV3 PT2 TV3 TDRI G1TV Trafo 2 TV2 PT1 TV2 TDRI G2TV Trafo 2 TV3 PT2 TV3 TDRI G2TV Generator λ μ an 1 an 1 TDRI G1TV TDRI G1TV TDRI G2TV TDRI G2TV Pe baza schemei monofilare și a indicatorilor de fiabilitate se vor calcula următorii indicatorilor de disponibilitate și siguranță în alimentare, indicatori calculați pe barele de JT (TDRI) ale posturilor de transformare PT1-TV2 și PT2-TV3: M[ν(T)] (int/an) numărul mediu de întreruperi (frecvența) întreruperilor în alimentarea cu energie electrică dintr-un an M[T d ] (h) durata medie de nealimentare (a întreruperii) M[β(T)] (/an) durata medie totală de nealimentare dintr-un an U (%) indisponibilitatea sistemului ENS (h/an) energia medie nelivrată dintr-un an (în cazul generatoarelor) Noduri M[ν(T)] M[Td] M[β(T)] U λ ech μ ech int/an h h/an % an 1 an 1 TDRI G1TV TDRI G1TV TDRI G2TV TDRI G2TV De asemenea, analiza cantitativă a fiabilității a permis evaluarea indicatorilor de disponibilitate și siguranță în funcționare a tuturor elementelor de rețea angrenate în sistemul de alimentare cu energie electrică, valorile acestor indicatori fiind: Memoriu tehnic 14
15 Noduri M[ν(T)] M[Td] M[β(T)] U int/an h h/an % PT1 TV PT2 TV ST Tatarasi A ST Tatarasi B Cabluri Din nodul La nodul M[ν(T)] M[Td] M[β(T)] U int/an h h/an % LES 2 A PT1 TV2 ST Tatarasi A LES 2 B PT2 TV3 ST Tatarasi B Transformatoare Din nodul La nodul M[ν(T)] M[Td] M[β(T)] U int/an h h/an % Trafo 1 TV2 PT1 TV2 TDRI G1TV Trafo 1 TV3 PT2 TV3 TDRI G1TV Trafo 2 TV2 PT1 TV2 TDRI G2TV Trafo 2 TV3 PT2 TV3 TDRI G2TV Generatoare M[ν(T)] M[Td] M[β(T)] U ENS int/an h h/an % h/an TDRI G1TV TDRI G1TV TDRI G2TV TDRI G2TV Caz B Pentru evaluarea indicatorilor de disponibilitate și siguranță în alimentare pe barele de joasă tensiune (TD-PT) din posturile de transformare s-au propus trei variante pentru rețeaua de distribuție de JT (planșele E6, E7 și E8), variante ce urmează a fi comparate din punct de vedere a indicatorilor de siguranță în alimentarea cu energie electrică. Schemele monofilare precum și tabelele indicatorilor de fiabilitate a elementelor de rețea sunt prezentate și analizate în contiunare, diferența dintre cele trei variante constând în structura rețelei, modul de comutație de pe sursa de bază pe cea de rezervă, respectiv indicatorii de fiabilitate ai cablurilor (afectați de lungimile diferite cspunzătoare celor trei variante). În schimb, indicatorii de disponibilitate și siguranță pe barele de joasă tensiune (TDRI) ale posturilor de transformare PT1-TV2 și PT2-TV3 (calculați la punctul A), indicatori ce reprezintă disponibilitatea alimentării variantelor rețelelor de distribuție din sursele de cogenerare și rețeaua de MT, rămân aceeași. De asemenea, valorile indicatorilor de fiabilitate a barelor de joasă tensiune, respectiv sarcinile nodale, rămân neschimbate. Memoriu tehnic 15
16 Noduri racord λ ech μ ech an 1 an 1 TDRI G1TV TDRI G1TV TDRI G2TV TDRI G2TV Bara JT λ μ an 1 an 1 TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT 54A TD PT 54B TD T17A Sarcini P PT PT PT PT PT PT PT PT PT 54A 79 PT 54B 69 PT T17A 5 Varianta I (plansa E6) Prima variantă propusă pentru structura rețelei de distribuție de joasă tensiune prezintă o structură buclată, exploatată radial, astfel fiecare bară de joasă tensiune a posturilor de tranformare având posibilitatea alimentării din două surse diferite (TDRI diferite). Memoriu tehnic 16
17 Load 182 Load 358 Load 183 TD PT 182 TD PT 358 TD PT 183 Load 54A Load 54B Load 239 Load 379 TD PT 54A TD PT 54B TD PT 239 TD PT 379 Load 184 Load 181 Load 392 Load T17A TD PT 184 TD PT 181 TD PT 392 TD T17A TDRI-G1TV3 TDRI-G2TV3 Indicatorii de fiabilitate ai cablurilor din varianta I propusă pentru rețeaua de distribuție de JT sunt: TDRI-G1TV2 Cablu Din nodul La nodul λ L μ km 1 an 1 m an 1 TDRI G1TV2 TD PT 54A TDRI G2TV2 TD PT 54B TDRI G2TV2 TD T17A TD PT 54A TD PT 54B TD PT 182 TD PT TDRI G1TV3 TD PT TDRI G1TV2 TD PT TDRI G2TV2 TD PT TDRI G1TV3 TD PT TDRI G1TV3 TD PT TD PT 239 TD PT TDRI G1TV3 TD PT TDRI G2TV3 TD PT TDRI G2TV3 TD PT TDRI G1TV2 TD PT TD PT 392 TD T17A TDRI G2TV3 TD PT TDRI G1TV2 TD PT TDRI-G2TV2 Pentru calculul indicatorilor de fiabilitate în nodurile/punctele de interfață (barele de joasă tensiune ale posturilor de transformare) se vor întocmi modelele structurale echivalente de fiabilitate pentru două scenarii privind configurația rețelei de distribuție de JT exploatată radial, și anume: calea de alimentare de baza, respectiv calea de alimentare de rezervă. Memoriu tehnic 17
18 Varianta I, scenariul I calea de alimentare de bază Load 182 Load 358 Load 183 TD PT 182 TD PT 358 TD PT 183 Load 54A Load 54B Load 239 Load 379 TD PT 54A TD PT 54B TD PT 239 TD PT 379 Load 184 Load 181 Load 392 Load T17A TD PT 184 TD PT 181 TD PT 392 TD T17A TDRI-G1TV3 TDRI-G2TV3 TDRI-G1TV2 TDRI-G2TV2 Pe baza schemei monofilare și a indicatorilor de fiabilitate se vor calcula indicatorilor de disponibilitate și siguranță în alimentare în punctele de interfață (barele JT ale posturilor de transformare), în ipoteza alimentării de bază: Nod M[ν(T)] M[Td] M[β(T)] U λ ech μ ech int/an /an % an 1 an 1 TDRI G1TV TDRI G1TV TDRI G2TV TDRI G2TV TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT 54A TD PT 54B TD T17A Memoriu tehnic 18
19 Varianta I, scenariul II calea de alimentare de rezervă Load 182 Load 358 Load 183 TD PT 182 TD PT 358 TD PT 183 Load 54A Load 54B Load 239 Load 379 TD PT 54A TD PT 54B TD PT 239 TD PT 379 Load 184 Load 181 Load 392 Load T17A TD PT 184 TD PT 181 TD PT 392 TD T17A TDRI-G1TV3 TDRI-G2TV3 TDRI-G1TV2 TDRI-G2TV2 Indicatorii de disponibilitate și siguranță în alimentare în punctele de interfață (barele JT ale posturilor de transformare), în ipoteza alimentării de rezervă, sunt: Nod M[ν(T)] M[Td] M[β(T)] U λ ech μ ech int/an /an % an 1 an 1 TDRI G1TV TDRI G1TV TDRI G2TV TDRI G2TV TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT 54A TD PT 54B TD T17A Evaluarea indicatorilor de siguranță în alimentare se va face luând în calcul procesul de comutație de pe calea de bază pe cea de rezervă. Procesul de comutație de pe o cale pe alta se va face într-un timp de comutare tk=3, luând în calcul și o probabilitate de eșuare a procesului de comutație de pk=,1 cu un timp de restabilire tkm=6. Memoriu tehnic 19
20 Luând în calcul procesul de comutație între calea de bază și cea de rezervă, indicatorii de disponibilitate și siguranță în alimentare calculați sunt: M[ν ka/m (T)] (int/an) M[ν R (T)] (int/an) M[ν(T)] (int/an) M[β(T)] (/an) M[T d ] () U (%) ENS (h/an) media numărului de întreruperi în alimentarea cu energie electrică urmate de manevre automate/manuale, dintr-un an; media numărului de întreruperi în alimentarea cu energie electrică urmate de reparații, dintr-un an; media numărului de întreruperi în alimentarea cu energie electrică dintr-un an; media timpului total de nealimentare dintr-un an; media timpului de nealimentare; indisponibilitatea rețelei de distribuție în punctul de interfață; energia medie nelivrată într-un an. Valorile calculate ale indicatorilor de disponibilitate și siguranță în alimentarea cu energie electrică pentru varianta I propusă pentru rețeaua de distribuție de JT a campusului studențesc Tudor Vladimirescu Iași: Nod M[ν km (T)] M[ν R (T)] M[ν(T)] M[β(T)] M[T d ] U ENS int/an int/an int/an /an % h/an TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT 54A TD PT 54B TD T17A Memoriu tehnic 2
21 Varianta II (plansa E7) Structura rețelei de distribuție din varianta II este similară cu cea prezentată în varianta I, deosebirea dintre cele două fiind dată de modul de comutare de pe sursa de bază pe cea de rezervă, și anume prin intermediu AAR-urilor cu care vor fi echipate întreruptoarele din cellulele de JT ale posturilor de transformare. Load 182 Load 358 Load 183 TD PT 182 TD PT 358 TD PT 183 Load 54A Load 54B Load 239 Load 379 TD PT 54A TD PT 54B TD PT 239 TD PT 379 Load 184 Load 181 Load 392 Load T17A TD PT 184 TD PT 181 TD PT 392 TD T17A TDRI-G1TV3 TDRI-G2TV3 TDRI-G1TV2 TDRI-G2TV2 Luând în calcul faptul că procesul de comutație de pe o cale pe alta se va face automat, într-un timp de comutare automat tk=5 sec, luând în calcul probabilitatea de eșuare a procesului de comutație de pk=,1 și cu un timp de restabilire manual tkr=3, valorile calculate ale indicatorilor de disponibilitate și siguranță în alimentarea cu energie electrică pentru varianta II propusă pentru rețeaua de distribuție de JT a campusului studențesc Tudor Vladimirescu Iași sunt: Nod M[ν ka (T)] M[ν km (T)] M[ν R (T)] M[ν(T)] M[β(T)] M[T d ] U ENS int/an int/an int/an int/an /an % h/an TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT 54A TD PT 54B TD T17A Memoriu tehnic 21
22 SUMAR V1 Nod M[ν km (T)] M[ν R (T)] M[ν(T)] M[β(T)] M[T d ] U ENS int/an int/an int/an /an % h/an TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT 54A TD PT 54B TD T17A V2 Nod M[ν ka (T)] M[ν km (T)] M[ν R (T)] M[ν(T)] M[β(T)] M[T d ] U ENS int/an int/an int/an int/an /an % h/an TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT TD PT 54A TD PT 54B TD T17A M[ν ka (T)] (int/an) M[ν km (T)] (int/an) media numărului de întreruperi în alimentarea cu energie electrică dintr-un an, urmate de manevre automate; media numărului de întreruperi în alimentarea cu energie electrică dintr-un an, urmate de manevre manuale,; media numărului de întreruperi în alimentarea cu energie electrică dintr-un an, M[ν R (T)] (int/an) urmate de reparații; M[ν(T)] (int/an) media numărului de întreruperi în alimentarea cu energie electrică dintr-un an; M[β(T)] (/an) media timpului total de nealimentare dintr-un an; M[T d ] () media timpului de nealimentare; U (%) indisponibilitatea rețelei de distribuție în punctul de interfață; ENS (h/an) energia medie nelivrată într-un an. Memoriu tehnic 22
23 7. REZULTATELE CALCULELOR DE DIMENSIONARE 7.1 ANALIZA REGIMURILOR NORMALE DE FUNCȚIONARE ALE REȚELEI DE DISTRIBUȚIE DE JOASĂ TENSIUNE DIN CAMPUSUL STUDENȚESC TUDOR VLADIMIRESCU IAȘI In analiza regimurilor normale de funcționare s-a considerat în calcul valorile puterilor orare ale curbelor de sarcină anuale. Curbele de sarcină disponibile indică valorile orare pentru anul 214, și parțial pentru anul 215, curbele de sarcină fiind prezentate în continuare. 2 Load 181 / Load 181 / Memoriu tehnic 23
24 15 Load 182 / Load 182 / Load 183 / Load 183 / Memoriu tehnic 24
25 2 Load 184 / Load 184 / Load 358 / Load 358 / Memoriu tehnic 25
26 6 Load 379 / Load 379 / Load 392 / Load 392 / Memoriu tehnic 26
27 15 Load 54A / Load 54A / Load 54B / Load 54B / Analiza curbelor de sarcină pun în evidență opt intervale de funcționare cu caracteristici de consum specifice apropiate: Memoriu tehnic 27
28 Intervale consum Momente orare aproximative Date calendaristice aproximative (an 214) 1. Inceputul anului calendaristic vacanta ianuarie 9 februarie intersemestriala 2. Vacanta intersemestrială februarie Inceputul semestrului II vacanta de Pasti februarie 18 aprilie 4. Vacanta Pasti aprilie 5. Activitate semestrul II vacanta de vara aprilie 3 iunie 6. Vacanta de vară iulie 1 octombrie 7. Inceputul anului universitar vacanta Craciun octombrie 2 decembrie 8. Vacanta Craciun sfarsitul anului calendaristic decembrie 31 decembrie Plecând de la schema monofilară a rețelei de distribuție de joasă tensiune (planșa E6), reprezentată simplificat în continuare, precum și de la curbele de sarcină anuale din punctele de consum, s-au calculat valorile orare ale consumurilor de putere activă și reactivă pe barele de joasă tensiune ale grupurilor de cogenerare (TDRI), precum și pierderile de putere activă pe cablurile de distribuție de joasă tensiune. Load 182 Load 358 Load 183 TD PT 182 TD PT 358 TD PT 183 Load 54A Load 54B Load 239 Load 379 TD PT 54A TD PT 54B TD PT 239 TD PT 379 Load 184 Load 181 Load 392 Load T17A TD PT 184 TD PT 181 TD PT 392 TD T17A TDRI-G1TV3 TDRI-G2TV3 TDRI-G1TV2 TDRI-G2TV2 Pentru barele de joasă tensiune (TDRI) ale grupurilor de cogenerare, s-au reprezentat grafic curbele orare de consum putere activă, precum și curbele clasate de sarcină. De asemenea, pentru cele opt intervale menționate, s-au analizat valorile minime, maxime și medii ale consumurilor de putere activă. Memoriu tehnic 28
29 Curbele anuale de consum de putere activă, curbele clasate de sarcină, respectiv valorile minime, maxime și medii pentru fiecare TDRI sunt prezentate în continuare: 6 TDRI G1TV2 5 4 P() Analiză consum TDRI G1TV2 6 TDRI-G1TV2 5 4 P() Memoriu tehnic 29
30 Interval consum Valoare minimă () Valoare medie () Valoare maximă () 1. Inceputul anului calendaristic vacanta intersemestriala Vacanta intersemestrială Inceputul semestrului II vacanta de Pasti Vacanta Pasti Activitate semestrul II vacanta de vara Vacanta de vară Inceputul anului universitar vacanta Craciun Vacanta Craciun - sfarsitul anului calendaristic Analiză consum TDRI G2TV2 2 TDRI-G2TV P() Memoriu tehnic 3
31 2 TDRI-G2TV P() Interval consum Valoare minimă () Valoare medie () Valoare maximă () 1. Inceputul anului calendaristic vacanta intersemestriala Vacanta intersemestrială Inceputul semestrului II vacanta de Pasti Vacanta Pasti Activitate semestrul II vacanta de vara Vacanta de vară Inceputul anului universitar vacanta Craciun Vacanta Craciun - sfarsitul anului calendaristic Memoriu tehnic 31
32 Analiză consum TDRI G1TV3 4 TDRI-G1TV P() TDRI-G1TV P() Memoriu tehnic 32
33 Interval consum Valoare minimă () Valoare medie () Valoare maximă () 1. Inceputul anului calendaristic vacanta intersemestriala Vacanta intersemestrială Inceputul semestrului II vacanta de Pasti Vacanta Pasti Activitate semestrul II vacanta de vara Vacanta de vară Inceputul anului universitar vacanta Craciun Vacanta Craciun - sfarsitul anului calendaristic Analiză consum TDRI G1TV3 16 TDRI-G2TV P() Memoriu tehnic 33
34 16 TDRI-G2TV P() Interval consum Valoare minimă () Valoare medie () Valoare maximă () 1. Inceputul anului calendaristic vacanta intersemestriala Vacanta intersemestrială Inceputul semestrului II vacanta de Pasti Vacanta Pasti Activitate semestrul II vacanta de vara Vacanta de vară Inceputul anului universitar vacanta Craciun Vacanta Craciun - sfarsitul anului calendaristic Memoriu tehnic 34
35 In continuare este prezentat consumul total din campusul studențesc Tudor Vladimirescu, precum si valorile minime, medii si maxime pe cele opt intervale de analiza. 14 Consum total campus studentesc Tudor Vladimirescu Iasi P() ora Interval consum Valoare minimă () Valoare medie () Valoare maximă () 1. Inceputul anului calendaristic vacanta intersemestriala Vacanta intersemestrială Inceputul semestrului II vacanta de Pasti Vacanta Pasti Activitate semestrul II vacanta de vara Vacanta de vară Inceputul anului universitar vacanta Craciun Vacanta Craciun - sfarsitul anului calendaristic Memoriu tehnic 35
36 Concluzii, Recomandări Se recomandă funcționarea cu o parte din generatoare astfel încât să fie acoperită cererea minimă de sarcină, ceea ce reprezintă o încărcare de 5-6% a unui singur generator de 6 kva. Din analiza curbei clasate totale, cel putin in perioada vacantei de vara, se recomanda functionarea in schema de alimentare de baza cu toate generatoarele oprite. 9. Vacanta de vară iulie 1 octombrie Energia electrica estimata, total achizitionata in aceasta perioada va fi: Perioada Valoare nimim Valoare medie Valoare maxima Vacanta de vară 244X1957h X1957h 477 X1957h MWh/perioada vacanta vara 477,58 MWh 574,81 MWh 933,489 MWh În cele ce urmează este prezentat regimul de funcționare cu un singur generator de 6 kva, încărcat 6% (342 ), debitând pe bara TDRI-G2TV3, regim pentru care s-a analizat schimbul de putere pe cablurile de MT din PT1TV2 Bara 2 kv ST Tătărași, respectiv PT2TV3 Bara 2 kv ST Tătărași. De asemenea, s-au calculat încărcările celor patru transformatoare Trafo 1 și 2 din TV2, respectiv Trafo 1 și 2 din TV3, respectiv pierderile de putere activă pe acestea. Fluxurile de putere activă pe cablurile de 2 kv din Statia Tătărași sunt: 1 8 Fluxurile de putere pe LEA 2 kv cu statia Tatarasi Consum putere din ST Tatarasi Injectie putere in ST Tatarasi 6 P() ora Memoriu tehnic 36
37 Evoluția gradul de încărcare pe fiecare transformator în parte, respectiv pierderile de putere pe acestea sunt: 5 Gradul de incarcare al transformatoarelor 1 si 2 din TV2 si TV Grad incarcare (%) Tr1 TV3 Tr2 TV2 Tr1 TV2 Tr2 TV ora Pierderi putere activa () Pierderile de putere activa in trafo 1 si 2 din TV2 si TV3 Tr1 TV2 Tr2 TV2 Tr1 TV3 Tr2 TV ora Memoriu tehnic 37
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Maşina sincronă. Probleme
Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
ORDIN nr. 75 din 29 aprilie 2015 pentru aprobarea Procedurii privind corecţia datelor de măsurare în raport cu punctul de delimitare
ORDIN nr. 75 din 29 aprilie 2015 pentru aprobarea Procedurii privind corecţia datelor de măsurare în raport cu punctul de delimitare EMITENT: AUTORITATEA NAŢIONALĂ DE REGLEMENTARE ÎN DOMENIUL ENERGIEI
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Normă tehnică energetică privind determinarea consumului propriu tehnologic. în rețelele electrice de interes public. CAPITOLUL I Dispoziții generale
3 Anexă Normă tehnică energetică privind determinarea consumului propriu tehnologic în rețelele electrice de interes public CAPITOLUL I Dispoziții generale 1.1.Scop Art. 1. Prezenta normă tehnică energetică
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
PROBLEME DE ELECTRICITATE
PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96
Calculul tarifului mediu anual pentru serviciul de distribuție a energiei electrice prestat de Î.C.S.,,RED Union Fenosa S.A. în anul, fără aplicarea suplimentului tarifar Energia electrică distribuită
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =
SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
PROCEDURA PENTRU CALCULUL CONSUMULUI PROPRIU TEHNOLOGIC IN INSTALATIILE DE DISTRIBUTIE ALE OPERATORULUI INDUSTRIAL ENERGY S.A. PO-IE-09.
cu relația: PROCEDURA PENTRU CALCULUL CONSUMULUI PROPRIU TEHNOLOGIC IN INSTALATIILE DE DISTRIBUTIE ALE OPERATORULUI S.A. POIE09.06 SITUATIA ACTUALA Consumul propriu tehnologic pînǎ la apariția ord. ANRE
Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu
1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Polarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele