SKLEP. Vrednosti eksperimentalni rezultatov so obremenjene z napako. Opisna statistika in kvaliteta procesov in meritev = 1

Transcript

1 SKLEP Aala metoda vključuje vrto korakov, k jh moramo upoštevat prede prčemo delom Aal potopek av od brae tehke, vrte vorcev ahtev aale Vredot ekpermetal reultatov o obremejee apako. Opa tattka kvalteta proceov mertev Populacja vorec Ralka med opo apovedo tattko Stattka je del matematčh ved, k preučuje možce objektov, jhove ope ačlot ter ugotavlja vee, k veljajo med ralčo velkm del kup tovrth objektov. Skupo tovrth objektov (kemjke aale delkov, žvl, dravl, proceh potopkov, kemjkh truktur, receptur delkov td., meujemo populacjo. Vem objektom v populacj lahko mermo eo al več latot. umerče vredot poameh latot objektov v populacj o ralčo poradeljee. Zelo malo latot je poradeljeh v ormal al Gauov poradeltv.. prmer. Poamo op parametre velke možce. Z merjejem latot objektov v majšem vorcu, želmo ugotovt al mal vorec prpada velk možc al e. (Ugotavljaje kompatblot tadard.. prmer. Želmo opat elo velko možco, k a ama, a e poamo jeh tattčh parametrov. Zato beremo majš vorec a jem mermo račuamo utree vredot. (apoved latot velke možce. Op vorca tattčm parametr kot o velkot, povprečje, frekveča poradeltev, varaca, tadard odmk, atačot, točot td. Opa apoveda apoved o celot populacj glede a željeo točot, velkot vorca, čelo hpoteo račuae podatke vorca. Povprečje, varaca, tadard odmk apaka povprečja Oov parametr, k opujejo vorce populacje o: povprečje - modu - vredot, k jo ma ajveč objektov (mertev v vorcu, medaa - vredot, k radel vorec objekt (mertvam a dva števlčo eaka dela, k mata po deltv al / (od vorc al (-/ objektov (lh vorc. varaca - povpreč kvadrat odmkov poameh vredot od redšča vorca. tadard odmk - kvadrat kore varace. rapo - ralka med ajmajšo ajvečjo vredotjo te latot objektov v populacj apaka povprečja je odva od velkot vorca (, medtem ko tadard odmk! medaa medaa v modu{,,...,,...,m } ma{ f ( } [ + ( + ( + ], al ( ( v Rapo ma m (

2 Točot atačot (accuracy ad preco a b c d Točot (accuracy atačot (preco mertev. Mertev a kraj lev a je eatača etoča, aledja b je toča pa atača, mertev c je atača, a toča adja mertev d je hkrat toča atača. Točot (accuracy mertve je odva od ralke med merjem povprečjem vorca dejako povprečo vredotjo populacje (tarče. Čm večja je ta ralka, tem majša je točot. Točot je pogoto poveaa eam apakam prmertvah (ba, labm tadard pojav, k bre aševedot vplvajoa mertve. atačot (preco mertve je eporedo poveaa velkotjo tadardega odmka. Čm večj je tadard odmk, tem labša je atačot. atačot je poveaa aravo mertve jo avado elo dobro poamo tud določmo. atačot povprečja vorcev lahko popravmo večajem števla mertev. atačot ame metode pa e moremo boljšat. 4 čela hpotea ormala poradeltev ter uvod v tetraje hpote Oova apovede tattke je preverjaje hpote: jhova potrdtev al avrtev. ajbolj občaja hpotea v tattk je čela hpotea H 0, k trd, da med povprečo vredotjo mertve µ poao (tadardo vredotjo povprečja µ ο ralke. aprotje čel hpote je hpotea H, meovaa tud alteratva hpotea jo vedo lahko oblkujemov e od treh možh ralčc:. µ µ 0. µ > µ 0. µ < µ 0 Zato da ugotovmo al potrebujemo eotrak al obojetrak (dvotrak tet moramo vedo oblkovat alteratvo hpoteo H. Prva oblka ahteva obojetrak, drug dve pa eotrak tet čele hpotee. Pr tetu katerokol hpoteo je potrebo vaprej predpat krtčo mejo al terval aupaja, e prav tvegaje α, katerm bo odločtev o hpote prejeta al avržea. V ajvečjemštevluprmerov prvemamo (predpšemo % tvegaje. apak I II reda (apak α β Pr tetraju čele hpotee H 0 mamo vedo štrh može de teta. Dve možot glede a dejako taje, ko H 0 drž al e, dve glede a ugotovtev teta, k H 0 bod potrd bod ovrže. H 0 drž Dejako taje H 0 e drž Id teta: OK m apaka β m H 0 drž m < tab tab tab Id teta: apaka α m OK H 0 e drž m tab m tab tab

3 mertev mertev µ 0 µ 0 / < tabele,α Prmerjava povprečja krtčo vredotjo čelo hpoteo H 0, da e merjeo povprečje e ralkuje od tadarde vredot µ 0, lahko potrdmo tvegajem α, če je krtča vredot, majša od vredot v tabelah: mertv hpotea prejeta t mertev < t tabele,α, p hpotea prejeta Dvotrak tet f(.9 ( tabele.%.%. 9 µ ο µ ο. µ ο + 9 V tabelah gledamo vredot pr α/ _ 7 Prmerjava povprečja krtčo vredotjo µ 0 µ 0 / mertev < tabele,α hpotea prejeta mertv t mertev < t tabele,α, p hpotea prejeta Eotrak tet f(. ( tabele.0% µ ο. µ ο + _ V tabelah gledamo vredot pr α 8 Prmerjava dveh povprečh vredot, Z-tet, kupa varaca Velk vorc: 0 ( µ 0 + ± ± ± m m mertev < tabele,α hpotea prejeta 9

4 Prmerjava dveh povprečh vredot, t-tet, kupa varaca majhh vorcev Prmer: majh vorc: < 0 Prv korak k prmerjav povprečj dveh vorcev je ta, da prevermo al varac obeh vorcev prpadata t populacj al e. Za to opravmo F-tet, k je obdela v aledjem poglavju. Ko ugotovmo ( F-tetom, da ta obe varac tattčo eak (prpadata t populacj, lahko račuamo kupo varaco obeh vorcev ( varace a majhe vorce a aledj ač: ( + ( + plošo k k ( ( Poebe, a elo pogot prmer je raču kupe ( varace k vorcev, k majo vak le po dve mertv : k (, k, 0 Prmerjava dveh povprečh vredot, t-tet, kupa varaca majhh vorcev Prmer: majh vorc: < 0 ( µ 0 t ( + ( + ( + t < t ( α, + hpotea H prejeta mertev tabele p-p vota vota/4 ^ 0.8 ( 0.8 (ralke t p-p /(ralke. t tabele (0.0, 4.0 Prmer: Prever al ta povprečj dveh dah vorcev eak al e. Prv vorec ma pet, drug pa štr mertve, podae v podj tabel Vota Povprečje.. Vota^/( Varaca (^ 0.04 t(mertev.99 t(0.0,7. tmertev ( + j j ( j j j ( + ( + t mertev Števlo prototh topej je + - > tα, + hpotea prejeta 4

5 Prmerjava rapršeot al prmerjava dveh varac, F-tet Da lahko tattče prmerjave aredmo, moramo ajprej prevert hpoteo al ta oba vorca veta te populacje al e. Tet a prmerjavo varac e meuje prmerjava rapršeot al F-tet (črka F je uporabljea v čat tattku Fherju. F < F ( α,, tabela vorca prpadata t populacj Ker damo v števec vedo večj tadard odmk, je vredot F vedo večja al kvečejmu eaka ea. O F-tetu bomo govorl še pr poglavju o aal varace (AOVA poglavju o kalbracjk premc. Prmerljvot poradeltev, χ tet X k o t ( f f t f < χ ( α, p vorec je repreetatve fo ft fo-ft (fo-ft^ [(foft^]/ft f o f t ta frekvec opaovaega vorca, teoretče populacje, p pa je števlo prototh topej (Za prmer v lev tabel p k-. Če prmerjamo vorec ormalo poradeltvjo pr čemer moramo µ račuat, je p k-. 4 Tet a odkrvaje ubežke (outler tet, Doov Grubbov tet Pr več aaltčega dela račuamo povprečja mertev pr katerh e pogoto pojav vprašaje al je katera od mertev (ajvečja al ajmajša ubežk oroma outler b jo blo treba poovo prevert, al morda pr račuu povprečja tadardega odmka celo putt. Poleg elo prljubljeega Doovega teta, je bl ISO 7-:994(E ormo predlaga Grubbov tet ubežkov, k je ravo tako eotave, a ma ekaterh pomajkljvot Doovega teta (.pr. občutljvot a premke vredot otraj eakega rapoa. Doov tet, ISO 7-98(E, e edaj večoma uporablja le pr medlaboratorjkh teth. Oba teta predpotavljata, da je veh vredot v vorcu urejeh po velkot: od ajmajšega, do ajvečjega. Do Grubb Q 0,..7 Q, 8.. Q,..0 G (gle G (par - - Q0 Q0 - - Q Q Q Q G G G G ( ( ( ( Q j D tabele o a voljo a vredot α ter a velkot vorcev od do 0 ajdete v kjg: Maart,... (Part A, tra

6 Določaje ubežkov Ugotovte, al o v u vredot:.,.4,.9,.0,.,.7,.9,., ubežk al e. Grubb G (e ubežk G (dva ubežka G G G G Do ( ( ( ( Mertve povprečje µ0. povprečje bre prvh dveh.9 povprečje bre adjh dveh.9 Doov tet a 8 mertev Tabela: Q(0.0, (-/( (--/(- 0.4 Ker mamo 8 mertev uporabmo: Grubov tet a eega ubežka Tabela: G(0.0,8. Q Q (-µ0/0.08 (-µ0/0.0 Za tet ubežkov moramo uredt vredot po velkot od ajmajšega, do ajvečjega. Če je Q mertev j > Q tabele j je vorec ubežk Doov tet Če je G mertev > G tabele je vorec ubežk Grubbov tet Če je G mertev < G tabele ta vorca ubežka Grubbov tet Mertve (-µ0^ [-µ(-p]^ (-µ(-^ SS(, SS(,- SS Tabela: G(0.0,8 0.0 G SS(,/SS0 0.7 ta ubežka G SS(,-/SS0 0.4 ta ubežka Reultat Doovega teta: ajmajša vredot, ajvečja pa je ubežk. Reultat Grubovega teta: prva vredot, adja pa je ubežk; t adj dve mertv t prv dve ta ubežka! G tabele o a voljo a vredot α ter a velkot vorcev od do 0 ajdete v kjg: Maart,... (Part A, tra Ugotovte, al o v u vredot:.,.4,.9,.0,.,.7,.0,., ubežk al e. Grubb G (e ubežk G (dva ubežka G G G ( ( ( G ( Do-ov tet Q (..0/( Grubb-ov tet G SS 7,8/SS 0.89/ Do Ker mamo 8 mertev uporabmo: Q Q Reultat Doovega teta: t ajmajša vredot, t ajvečja ta ubežka. Reultat Grubovega teta: adj dve mertv ta ubežka! Kotrole karte (cotrol chart Kotrole karte je že leta 9 ravl Shewhart o oova kotrole kvaltete tattče procee kotrole. Glav clj take kotrole je ocet al e proce ahaja v okvru tattčo določeh meja, drugm beedam al e cetrala točka tema jegova dperja bveo premjata tekom čaove kale. S tako kotrolo dejako premljamo premembe tematčh akjučh apak. Za doego omejeega clja beremo objektov al vorcev produkcjke lje jm mermo kvalteto o. kolčo, k bo dkator tablot procea provodje. Iračuamo cetralo točko dperjo ju aršemo vdolž čaove kale. ajpogoteje uporabljamo povpreče kotrole karte mea chart..09 S.9 S Zgorja meja ukrepaja.88 S Zgorja meja varla. S Zgorja meja ukrepaja Zgorja meja varla CL -.9 S -.09 S Ča Spodja meja varla Spodja meja ukrepaja CL Ča Oddaljeot meje ukrepaja meje varla od povpreče oroma tadarde vredot CL, ta pr eotrak obojetrak kotrol ralč. Obe ta prreje a 9 oroma 99.8 % verjetot. Cetralo ljo (CL avado določmo kot povprečje mertev vaj 0 vorcev, vedar je prporočljvo uporabt 0 vorcev. S je lahko kupa ( varaca varac veh vorcev, lahko je to povpreča varaca poameh varac vorcev al pa e račua območja veh mertev uporabo Hartleyjeve kotate (Maart, Part A, tr.. 8

7 Povpreče kotrole karte am pomagajo pr odkrvaju aledjh pojavov: pojav prtarah (baed vredot, cklčh perodčh prememb, pojav tredov (drft. Pravla a ukrepaje: točka pade ve meja ukrepaja, dve apored točk padeta ve meja varla, edem aporedh točk je a t tra CL al 0 od točk je a t tra CL, edem aporedh točk kaže araščaje. Dobro a abor pravl a ukrepaje je poa pod meom Weter Electrc rule Pomemba je tud hkrata kotrola karte a premljaje dveh al celo več premeljvk tega procea al potopka. Imerjee vredot dveh premeljvk vašamo vako v vojo kotrolo karto, k ta potavlje pravokoto druga a drugo. Hkrat delamo pomočjo obojh vredot še d-projekcjo (goraj levo katere lahko vdmo, kdaj padejo ekatera taja procea al potopka preko varle al celo preko akcjke meje, čeprav je vaka poamea premeljvka še otraj latega tervala aupaja. S premljajem vake kotrole karte poebej, takh aomalj e b mogl odkrt. 7