4. CODAREA SEMNALELOR VIDEO
|
|
- Μαθθαῖος Κεδίκογλου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 4. CODAREA SEMNALELOR VIDEO 4.1. Semnale video - concepte de bază Proprietăţile sistemelor video se bazează pe proprietăţile de percepţie ale ochiului. Cel mai mic detaliu ce poate fi reprodus într-o imagine este pixelul. Ideal, fiecare detaliu este redat de un pixel. Dar unele detalii se pierd prin efect Kell. Privite de la distanţă, două linii apropiate din imagine sunt percepute ca o singură linie. Imaginea în care pixelii sunt succesiv alb sau negru, conţine cele mai multe detalii (are frecvenţa maximă spaţială): v h 1
2 Raportul de aspect: p h = = v 4 3 Rata cadrelor: Fiecare imagine completă se numeşte cadru. Acesta se obţine prin eşantionare temporală. Fiecare cadru este format din linii prin eşantionare verticală. Acestea pot fi obţinute prin scanare progresivă sau scanare întreţesută (fiecare cadru este împărţit în două câmpuri, asigură o combinare între eşantionarea temporală şi verticală) a) scanarea progresivă; b) scanarea întreţesută 2
3 Rata cadrelor: Film cinema 24 cadre/s TV (prin împărţirea cadrelor în două câmpuri): NTSC 30 cadre (29,97cadre) PAL 25 cadre (90 minute la cinema = 86,4 minute la TV). STANDARDE INTERNAŢIONALE DE SCANARE ÎN TV NTSC (USA, Jap., Can., Mex.) PAL (Marea Britanie) PAL (Germania, Italia, România) PAL (China) SECAM (Franţa, Rusia) Raport de aspect 4:3 4:3 4:3 4:3 4:3 Întreţesere 2:1 2:1 2:1 2:1 2:1 Cadre/s Linii Total/ Active 525/ / / / /580 Banda MHz
4 STANDARDE DE SCANARE LA COMPUTERE SVGA Color Mode 8bpp 24bpp 8bpp 4bpp Întreţesere Cadre/s Linii Linii/s Nu Nu Nu Nu ,500 36,750 56,000 77,000 Banda (MB/s) Codarea culorilor Semnalul RGB (Red, Green Blue) - monitoare, etc. - celelalte culori se obţin ca o combinaţie a culorilor primare. - alb: R + G + B = 1. Reprezentarea YUV (Y luminanţa, U,V crominanţa). - Sistemul PAL, SECAM Y = 0.3R+ 0.59G+ 0.11B U = 0.493( B Y) V = 0.877( R Y) 4
5 - Erorile de luminanţă sunt mai importante (mai supărătoare pentru ochi) decât erorile de crominanţă. Reprezentarea YIQ: - Sistemul NTSC Y = 0.3R+ 0.59G+ 0.11B I = 0.6R 0.28G 0.32B Q= 0.21R 0.52G+ 0.31B Apariţia prelucrării digitale a semnalului video: Televiziunea digitală introduce eşantionarea şi pe linii făcând legătura dintre standardele de televiziune şi cele folosite la redarea pe ecranele monitoarelor calculatoarelor personale, unde se utilizează explorarea progresivă. Legătura dintre rezoluţia pe orizontală, banda video şi rata cadrelor este dată de relaţia: 1 ( FR)( NL)( HR) BW = 2 ρ FR = rata cadrelor, NL = numărul de linii/cadru, HR = rezoluţia pe orizontală, ρ = partea de timp alocată semnalului video activ dintr o linie. 5
6 Număr de pixeli activi/linie Luminanţa (Y) Crominanţa (U,V) Număr activ de linii/cadru Luminanţa (Y) Crominanţa (U,V) STANDARDE VIDEO DIGITAL ITU-R /60 NTSC ITU-R /50 PAL/SECAM CIF Întreţesere 2:1 2:1 1:1 Rată temporală (campuri/s) Raportul de aspect 4:3 4:3 4:3 Rate brute de date (Mbps) Televiziunea de înaltă definiţie (HDTV): 1280 pels 720 linii luminanţa, 640 pels 360 linii crominanţa 60 cadre/s 8 biţi/pel/canal, = aproximativ Mbps Pentru a transmite HDTV pe un canal de 6MHz trebuie o compresie de 663.5:20=34:1. 6
7 4.1. Standardul H.261 Standard ITU-T pentru videotelefonie şi videoconferinţă prin ISDN (Integrated Services Digital Network). Pentru o conexiune ISDN sunt disponibile utilizatorului 2 canale B pentru transmisie bidirecţională şi un canal D pentru controlul transmisiunii (semnalizare). Un canal B are banda de 64kbiţi/s şi un canal D are 16kbiţi/s Se poate mări debitul cu un multiplu întreg p x 64kbits/s (p = 1..30) prin alocarea mai multor canale B. Standardul e cunoscut şi ca p x 64. Rata de bit la compresie poate varia de la 40kbiţi/s până la 2 Mbiţi/s. H.261 este realizat pentru codare şi decodare în timp real. Întârzierea maximă nu trebuie să depăşească 150ms. 7
8 Pregătirea imaginilor H.261 defineşte un format foarte precis. Frecvenţa este de 29,97 cadre/s. În timpul compresiei este posibil să se genereze o imagine cu o frecvenţă mai mică, de exemplu 10 sau 15 cadre/s. Numai imaginile cu explorare progresivă (non-interleaved) sunt permise la intrarea codorului. Semnalele sunt codate cu semnal de luminanţă Y şi semnale diferenţă de crominanţă C B şi C R. Poziţia eşantioanelor de luminanţă (Y) şi crominanţă (C B şi C R ): 8
9 Numai două formate (de raport 4/3) de cadre sunt permise: Common Intermediate Format (CIF) - componenta de luminanţă: 288 linii şi 352 pixeli/linie. - componenta de crominanţă: 144 linii şi 176 pixeli/linie. Quarter-CIF - componenta de luminanţă: 144 linii şi 176 pixeli/linie. - componenta de crominanţă: 72 linii şi 88 pixeli/linie. Toate implementările H.261 trebuie să poată face codarea în ambele formate CIF şi QCIF. Un semnal necomprimat QCIF la o rată a cadrelor de 29,97cadre/s are rata de bit 9,12Mbit/s, iar în format CIF la aceeaşi rată a cadrelor are 36,45Mbit/s 9
10 În formatul H.261 unităţile de date sunt de dimensiune 8x8 pixeli şi sunt utilizate pentru luminanţă şi crominanţă Un macro-bloc se obţine prin combinarea a 4 blocuri luminanţă Y cu câte un bloc al fiecărei componentă de crominanţă. Un grup de blocuri este format din 33 de macro-blocuri. - imaginea QCIF are 3 grupuri de blocuri. - imaginea CIF din 12 grupuri de blocuri. 10
11 Algoritmul de codare Utilizează două metode diferite de codare: intracadru şi intercadru. Pentru codarea intracadru nu este luată în considerare redundanţa între cadre. Pentru codarea intercadru este folosită informaţia din cadrul anterior sau următor. Decizia privind modul de codare se ia în timpul compresiei în funcţie de anumiţi parametrii. 11
12 Codarea intracadru Se realizează similar cu JPEG Fiecare bloc de 8x8 pixeli este transformat cu DCT Cei 64 coeficienţi DCT sunt cuantizaţi (diferit pentru DC şi AC) şi apoi codaţi entropic Codarea intercadru este bazată pe predicţia fiecărui macro-bloc al imaginii (estimarea mişcării) comparare a macro-blocurilor din imaginea curentă şi cea anterioară Vectorul de mişcare este definit ca poziţia relativă a blocului anterior faţă de cel curent. Vector de mişcare 12
13 Altfel se transmit numai componentele vectorului de mişcare codate entropic fără pierderi Toţi coeficienţii sunt cuantizaţi uniform şi codaţi cu lungime variabilă. În plus un filtru trece-jos poate fi aplicat înaintea DCT pentru a elimina zgomotul de frecvenţă înaltă ca acesta să nu fie codat. Acest filtru este opţional. Cuantizarea este uniformă şi mărimea pasului de cuantizare este ajustabilă în funcţie de cantitatea datelor din bufferul din care se face transmisia. 13
14 Acest mecanism forţează un debit constant la ieşirea codorului deci calitatea datelor video codate depinde de conţinutul imaginii ca şi de mişcarea din scena respectivă. Schema detaliată a codorului: 14
15 Decodorul: Codarea coeficienţilor DCT se face similar ca la JPEG. Coeficienţii sunt scanaţi în zig-zag. - Coeficientul DC este codat diferenţial. - Coeficientul AC: codare zero-run + valoare şi Huffman. Codarea zero-run + valoare: - zero-run numărul de repetiţii a lui 0. - valore valoarea coeficienţilor diferiţi de 0. Codarea Huffman - simbolurile cele mai frecvente sunt codate cu mai puţini biţi 15
16 16
17 De exemplu: EOB se codează: Codarea vectorilor de mişcare (MV) Vectorii de mişcare au valori întregi între 15 şi 15. Se codează diferenţa între MV cu lungime variabilă De exemplu: MV: diferenţa: se codează:
18 Decizia codării inter sau intra 18
19 Decizia codării mişcării 19
20 Cuantizarea coeficienţilor Ajustarea pasului de cuantizare se face în funcţie de cantitatea datelor din bufferul din care se face transmisia. Pasul de cuantizare poate varia între 2 şi 62 (din 2 în 2). Dimensiunea bufferului: q 64 kbiţi. Rata de bit: q 64 kbiţi/s. Rata cadrelor: 30 Hz, ( k k = ). Numărul mediu de biţi pe MacroBloc: CIF: 5 k q QCIF: 20 k q Pasul de cuantizare: umplerebuffer 2 int q 20
21 Umplerea bufferului Pasul de cuantizare < 200*q 2 < 400*q 4 < 600*q 6 < 800*q < 6000*q 60 < 6200*q Fluxul de date Fluxul de date are o structură ierarhică formată din mai multe niveluri: 1. Nivelul imagine - PSC (20 biţi): Picture Start Code; - TR (5 biţi): Temporal Reference; - PTYPE (6 biţi): CIF sau QCIF; - dacă PEI = 1, PSPARE: biţi de rezervă; 21
22 2. Nivelul Grup de Blocuri (GOB) - GBSC (16 biţi): GOB Start Code; - GN (4 biţi): Group Number; - GQUANT: Group Cuantizer, ; - dacă GEI = 1, GSPARE: biţi de rezervă; 3. Nivelul MacroBlocuri (MB) - MBA: MB Address; - MTYPE: tip macrobloc - MQUANT: MB Cuantizer, ; - MVD: MV Data; - CBP: Coded Block Pattern 4. Nivelul Blocuri - TCOEFF: Coeficienţii transformatei; 22
23 23
24 Fluxul de date H.261 prezintă următoarele caracteristici: - fluxul de date al unui cadru conţine informaţia pentru corecţia erorilor - pentru fiecare imagine un număr de 5 biţi sunt folosiţi ca referinţă temporală - dacă o anumită comandă este dată de la aplicaţia decodorului, ultima imagine este îngheţată ca un stop cadru. - utilizând comenzi trimise de codor (şi nu de aplicaţie) este de asemenea posibil să se comute între imagini fixe şi imagini în mişcare. 24
25 4.2. Standardul H.263 Standard ITU-T pentru codare video la rate de bit foarte mici. Pentru transmisie prin reţelele PSTN (Public Switched Telephone Network). Rate de bit între 10 şi 24kbiţi/s. Este o combinaţie între H.261 şi codări similare MPEG pentru obţinerea unei rate foarte mici. Comaraţii cu H.261: - Permite mai multe formate decât H.261 şi diferite structuri GOB. - Compensarea mişcării la nivel de jumătate de pixel. - Codare VLC după un tabel 3D. Performanţe: - are PSNR cu 3-4dB mai mare decât H.261 la rate mai mici de 64kbiţi/s. - reducere cu 30% a ratei de bit faţă de MPEG-1. Formate de imagini: Sub-CIF QCIF CIF 4CIF 16CIF Pixeli/linie Linii
26 Rezoluţia de determinare a vectorilor de mişcare este jumătate de pixel. Intervalul de valori pentru vectorii de mişcare este [-16, 15.5]. 26
27 Predicţia vectorilor de mişcare: Codarea VLC cu tabel 3D: - Un simbol este format din: {last, run, level}. - Last = 1 indică că ultimul coeficient a fost diferit de zero. - nu mai este nevoie de simbolul EOB. 27
28 Există patru moduri de codare: 1. Modul de codare a vectorilor de mişcare fără restricţii (Unrestricted Motion Vector Mode) 2. Modul de predicţie avansată (Advanced Prediction Mode) 3. Modul de codare a cadrelor PB (PB-Frame Mode) 4. Modul de codare bazat pe codarea aritmetică bazată pe sintaxă (Syntax-based Arithmetic Coding Mode) 28
29 Decodorul semnalează codorului ce mod este capabil să decodeze. Dacă codorul suportă acele moduri, le va activa. Modul UMV (Unrestricted Motion Vector Mode) - Vectorii de mişcare pot indica în afara imaginii. - Pixelii de pe margini se repetă. - Apare un câştig pentru codarea mişcării spre marginea scenei. - Se face o extindere a valorilor vectorilor de mişcare la intervalul [-31.5, 31.5]. - Utilizat în formatele 4CIF şi 16 CIF. - Este bun pentru codarea imaginilor în care camera video se deplasează sau există mişcare în fundal. Modul AP (Advanced Prediction Mode) - Se codează blocuri suprapuse. - Se folosesc patru vectori de 8x8 în loc de un vector de 16x16 pentru unele macroblocuri pentru o mai bună predicţie a mişcării. - Vectorii de mişcare pot indica în afara imaginii ca la UMV. Modul PB-Frame - Un cadru PB costă din două imagini - Imaginea P este prezisă din ultima imagine decodată 29
30 - Imaginea B este prezisă atât dintr-un cadru anterior şi unul ulterior - Vectorii de mişcare din cadrul B sunt obţinuţi din cei ai cadrelor I şi/sau P. - Se codează un macro-bloc din P urmat de un macro-bloc din B. Modul SAC (Syntax-based Arithmetic Coding Mode) - Se utilizează codarea aritmetică în loc de VLC - Se obţin mai puţini biţi pentru acelaşi raport semnal-zgomot. 30
4. CODAREA SEMNALELOR VIDEO
4. CODAREA SEMNALELOR VIDEO 4.1. Semnale video - concepte de bază Proprietăţile sistemelor video se bazează pe proprietăţile de percepţie ale ochiului. Cel mai mic detaliu ce poate fi reprodus într-o imagine
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραSemnale 3D. Prelucrarea Semnalelor Video. Concept general:
Semnale 3D Prelucrarea Semnalelor Video Extensie a teoriei semnalelor și sistemelor 1D la 3 dimensiuni Concept general: Achiziție (de la 3D la 2D, lentile, senzori, multiplexoare) Transmisie (1D) Reproducere
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραAnaliza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video
Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video Conf. dr. ing. Radu Ovidiu Preda radu@comm.pub.ro Ș.l. dr. ing. Ionuţ Pirnog ionut@comm.pub.ro Site disciplină: www.comm.pub.ro/preda/apdsv Analiza și
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραTransformate pentru semnale multidimensionale
Transformate pentru semnale multidimensionale Semnale 1D: s(t) Unele caracteristici ale semnalului pot fi ușor descrise în domeniul frecvență Transformata Fourier: s(t) S(ω) (sau s(t) S(f t )) unde t este
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραCompresia de imagini. Standardul JPEG
Tehnici de Compresie a Semnalelor Multimedia Lucrare de laborator Compresia de imagini. Standardul JPEG I. Obiectivul lucrării Lucrarea îşi propune familiarizarea cu metodele şi algoritmii utilizaţi în
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραΔ11 Δ12. Συμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2013-2014 Κωδικοποιητές εικονοροής (Video) Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Κωδικοποιητές Εικονοροών ITU-T VCEG H.261 (1990) ISO/IEC MPEG H.263 (1995/9 6) MPEG-2 (H.262) (1994/9 5) H.263+ (1997/98)
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραZgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)
Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune
.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 11 COMPRESIA DE IMAGINI 11.1 INTRODUCERE
Capitolul COMPRESIA DE IMAGINI. INTRODUCERE Domeniul compresiei (codării) de imagini este legat de minimizarea numărului de biţi necesari pentru a reface o imagine, cu aplicaţii în special în transmisia
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραSEMNALUL VIDEO COMPLEX DE TELEVIZIUNE
Cursul 5 SEMNALUL VIDEO COMPLEX DE TELEVIZIUNE Cuprins 1. Formarea semnalului complex de televiziune 1.1. Descompunerea imaginii si formare semnalului de televiziune 1.2. Spectrul semnalului de televiziune
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul
3. Osciloscopul 3.6 Sistemul de sincronizare şi baza de timp Caracteristici generale Funcţionarea în modul Y(t) în acest caz osciloscopul reprezintă variaţia în timp a semnalului de intrare. n y u y C
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότεραMetode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραIII. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότερα2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραLectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Διαβάστε περισσότεραSpatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă
Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραModelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =
SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi
Διαβάστε περισσότεραCâmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente
Διαβάστε περισσότεραLucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.
Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραCaptura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)
Captura imaginilor este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) E(x, y, z, λ): lumina incidentă într-un punct (x, y, z coordonatele spațiale) fiecare punct din scenă are o funcție de
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραBARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a V-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
Διαβάστε περισσότεραprin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Διαβάστε περισσότεραTeme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice
Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice As. Ruxandra Barbulescu Septembrie 2017 Orice nelamurire asupra enunturilor/implementarilor se rezolva in cadrul laboratorului de MN,
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραcapitolul 3 MULTIPLEXARE ŞI DEMULTIPLEXARE IN TIMP
capitolul 3 MULTIPLEXARE ŞI DEMULTIPLEXARE IN TIMP Introducerea mai multor semnale de la surse diferite, cu caracteristici diferite, pe acelaşi canal pentru a fi transmise, se numeşte multiplexare. Operaţia
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ, CALCULATOARE ŞI ELECTRONICĂ
UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ, CALCULATOARE ŞI ELECTRONICĂ CATEDRA DE ELECTRONICĂ ŞI INSTRUMENTAŢIE Disciplina: Electronica de putere Secţia: Electronica Aplicată-ELA,Anul de studiu:
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότερα2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale
Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότεραMULTIMEA NUMERELOR REALE
www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
Διαβάστε περισσότεραCâteva limite fundamentale in telecomunicaţii. Curs festiv, an 5, promoţia iunie 2004
Claude E. Shannon Vladimir Kotelniov Câteva limite fundamentale in telecomunicaţii Curs festiv, an 5, promoţia 004 9 iunie 004 Introducere Ieşirea unei surse discrete este o variabilă aleatoare S ce ia
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραLab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor. Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă.
Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă. Aplicație practică a extragerii şi selecţiei trăsăturilor Recunoaşterea celor 4 forme
Διαβάστε περισσότερα