SEMNALUL VIDEO COMPLEX DE TELEVIZIUNE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SEMNALUL VIDEO COMPLEX DE TELEVIZIUNE"

Transcript

1 Cursul 5 SEMNALUL VIDEO COMPLEX DE TELEVIZIUNE Cuprins 1. Formarea semnalului complex de televiziune 1.1. Descompunerea imaginii si formare semnalului de televiziune 1.2. Spectrul semnalului de televiziune 1.3. Limitele spectrului de televiziune 2. Structura semnalului video complex de televiziune 3. Temporizarea video analogica si digitala Introducere Obiective Semnalul Video Complex de televiziune (SVC) reprezinta semnalul fundamental in transmiterea informatiilor video in sistemele TV. Structura SVC presupune semnalul video informatie pentru imaginea TV si semnale ajutatoare cu rol de temporizare care asigura in principal refecerea imaginii la receptie si, de asemenea, permite sincronizarea transmisiilor de la mai multe sisteme producatoare de semnale video (camere video, aparate video, transmisii de la alte statii de televiziune, etc.). Parametri SVC sunt standarzizati in cadrul normelor TV pentru TV Standard si pentru TV de Inalta Definitie (HDTV). Semnalele de stingere au corespondenta in structura fluxului digital video. Dupa parcurgerea acestei unitati de invatare studentii vor fi in masura: Sa explice procesul de discretizare temporala si spatiala a imaginii TV pentru obtinerea semnalului video de televiziune. Sa prezinte analitic si sa explice formarea spectrului de televiziune. Sa cunoasca parametri SVC, ai semnalelor de stingere sincronizare si sa i coreleze cu semnale digitale de tip cod, SAV si EAV, din structura fluxului digital -DVB. Timpul mediu de studiu Timpul mediu de studiu individual este de 2 ore

2 1. Frormarea semnalului complex de televiziune Imaginea ce urmeaza a fi transformata în semnal de televiziune este captata cu ajutorul camerei TV si la nivelul senzorului de imagine din constructia dispozitivului video captor (DVC) sub actiunea sitemului de explorare are loc un proces complex de descompunere a imaginii într-un numar finit de puncte (esantioane) de imagine, fiecare fiind caracterizat de parametrii ce-i definesc luminozitatea si culoarea Descompunerea imaginii si formarea semnalului de televiziune Procesul de transformare a imaginii, reprezentata prin vectorul luminanta (stralucire) B(x,,t), în semnal de televiziune s(t) reprezinta prima etapa si deci prima problema a televiziunii care se rezolva în cadrul studioului TV. Acest proces este un proces complex de discretizare a functiei B(x,,t) care poate fi privita ca o imagine monocroma indiferent daca fenomenul are loc în unul din cele trei dispozitivele video de captare a imaginii corespunzator culorilor primare R,G,B. Procesul de discretizare vizeaza o discretizare temporala si o discretizare spatiala a functiei de luminanta B(x,,t). a) Discretizarea temporala se bazeaza pe proprietatea sistemului vizual uman de a integra în timp o succesiune de imagini. Procesul discretizarii temporale se poate exprima analitic prin functia: în care: B ( x,, t) = f k ( x, ) g( t t k ) (1.1) k = 1 f k (x,) functia imagine bidimensionala statica de luminanta definita pe intervalul t k + t k+1. Aceasta functie este denmita functia cadru sau cadrul de imagine. Pe scurt Cadrul TV. g(t-t k ) functia de integrare temporala specifica sistemului vizual uman. Ca urmare, în urma procesului de discretizare temporala a imaginii are loc transformarea functiei luminanta B(x,,t) într-o succesiune temporala de cadre statice de imagine f(x,) care pot fi transmise secvential. b) Discretizarea spatiala se bazeaza pe proprietatea sistemului vizual uman de a realiza si o integrare spatiala a elementelor de imagine ca urmare a proprietatii acestuia de a separa sau nu doua puncte învecinate din continutul imaginii în functe de distanta de observare a acesteia. Aceata proprietate se numeste puterea Page 2

3 de separare S 0 si care depinde de unghiul minim sub care sunt percepute dinstinct doua puncte ale imaginii, numit unghiul rezolutiv ψ. Discretizarea spatiala asigura descompunerea fiecarui cadru de imagine într-o retea de puncte de esantionare obtinându-se astfel imagina esantionata. Punctele de esantionare definesc astfel elemntele de imagine care se pot transmite secvential pe intervalul de timp alocat unui cadru de imagine T C. Discretizarea spatiala are loc în doua etape succesive dupa coordonatele Ox si O corespunzatoare explorarii pe linii H si cadre V. În televiziunea analogica se realizeaza doar discretizarea spatiala corespunzatoare axei Ox, se transmite un semnal analogic care reprezinta valorile luminatei pe linii si pe cadre. În televiziunea digitala se parcurg ambele etape ale discretizarii spatiale dupa cele doua axe Ox si O, obtinându-se astfel un set de valori pentru ambele dimensiuni ale cadrului de imagine H si V. Procesul discretizarii spatiale se poate exprima analitic prin functia: în care: ( ) r n x n n n ( r ) δ ( r r ) f ( x, ) = f nxn nxn (1.2) x f - functia imagine esantionata definita pe vectorul de pozitie al retelei de esantionare, vector cu expresia: r = n r + n r... ( ) r r n x n n x n δ - functia de esantionare. Functia imagine esantionata f ( r ) poate fi reprezentata în planul n x n 1 1 frecventelor spatiale υ x = si υ = (fig.1.2). r r x ν r ν x r x Fig Spectrul imaginii esantionate Page 3

4 Reprezentarea functiei imagine esantionata în planul frecventelor spatiale reprezinta spectrul imaginii esantionate, care este format prin repetarea periodica în planul frecventelor spatiale a spectrului imaginii în original. Ca urmare, functia imagine este limitata în banda, adica are detalii ce nu pot fi oricât de mici, ea poate fi reconstituita în original daca se cunosc valorile pe care le ia luminanta si respectiv crominanta (dupa caz) într-un numar de puncte distribuite pe o retea suficient de bine aleasa [1] Spectrul semnalului de televitiune Discretizarea si obtinerea spectrului imaginii esantionate este un proces care se desfasoara periodic dupa axele Ox si O cu perioadele H si V. Deci, functia cadru de iamgine f(x,) poate fi decompusa în serie Fourier dupa coordonatele H si V si va avea expresia [1]: f ( 2π υ x + ϕ ) cos( 2π υ + ϕ ) x = (, ) Bnnn cos x nx n (1.3) nx n Prin aplicarea simplificata la primul termen al identitatii trigonometrice a produsului functiei cosinus si notând suma defazajelor ϕ + ϕ = ϕ expesia functiei cadru devine nx n [ 2π ( υ x + υ ) + ϕ ] 1 f ( x, ) = Bn nn cos x nxn (1.4) 2 nx n nxn În care, în baza consideratiilor H V x = v x t = t = H f H t ; = v t = t = V f C t TH TC nx x = 1 n υ = ; υ = 1 = r H r V x (1.5) (1.6) functia cadru f(x,) a imaginii se transforma în semnal electric s(t) nx n [ 2π ( n f + n f ) t + ϕ ] 1 s( t) = K BS Bn nn cos x H C nxn (1.7) 2 în care: K BS factor de proportionalitate în transformarea luminanta semnal electric 1 K B = S 2 BS nnn nxn - amplitudinea componentelor spectrale ale semnalului obtinut prin explorarea imaginii statice f(x,) pe linii cu frecventa f H si pe cadre cu frecventa f C Page 4

5 Se noteaza ( n f + n f ) = f x H C n x n de televiziune: si se obtine expresia finala a semnalului nx n ( 2π f t + ϕ ) s( t) = S n nn cos nxn nxn (1.8) În concluzie, energia semnalului, corespunzatoare spectrului de frecventa al semnalului de luminanta, se grupeaza în pachete energetice formate din linii spectrale concentrate în jurul unor multipli ai frecventei de explorare pe linii (f H ). Liniile spectrale sunt dispuse la intervale corespunzatoare frecventei de explorare pe verticala (f C ), asa cum este reprezentat în figura 1.3, reprezentarea cu linii trasate continuu. Ponderarea cea mai mare a energiei semnalului de televiziune este concentrata în jurul componentelor spectrale cu frecventa joasa, unde componentele din marginile pachetelor energetice învecinate se întrepatrund. În zona frecventelor superioare ale semnalului de luminanta pachetele energetice au amplitudine mica, contin mai putine componente spectrale ceea ce duce la aparitia unor spatii libere între pachete. În cazul sistemului de televiziune color PAL, spectrul semnalului de crominanta este format din pachete energetice simetrice dispuse în jurul subpurtatoarei de crominanta; pachetele energetice sunt astfel decalate fata de spectrul semnalului de luminanta încât se asigura întreteserea lor (fig reprezentarea cu linii trasate întrerupt). Banda ocupata de spectrul semnalului de crominanta este mult mai mica în comparatie cu banda ocupata de semnalul de luminanta, comparabila cu sensibilitatea la culoare a sistemului vizual uman. Energie f i f C Spectrul semnalului de luminanţă Spectrul semnalului de crominanţă f sc f 0 f H 2f H nf H Fig. 1.3 Spectrul de frecventa al semnalului de televiziune Page 5

6 Semnalul de crominanta E C este rezultat al modularii în amplitudine cu purtatoare suprimata (MA-PS) a subpurtatoarei de crominanta cu frecventa f sc de catre componentele de culoare E B E Y si E R E Y Spectrul de frecventa al semnalului de crominanta este format din pachetele energetice corespunzatoare benzilor laterale. Pachetele energetice sunt dispuse simetric fata de subpurtatoarea de crominanta si întretesut cu pachetele energetice ale semnalului de luminanta. În cazul unor imagini fixe, spectrul semnalului de luminanta este discret si are forma din figura 1.3. În cazul imaginilor în miscare are loc o pendulare a liniilor spectrale fata de pozitia de repaus. Deoarece deplasarea elementelor imaginii optice în fata camerei TV se face cu viteza mica (comparativ cu frecvensa cadrelor de imagine f C 50 Hz), rezulta o pendulare a liniilor spectrale în jurul pozitiei de origine cu o frecventa de aproximativ 10Hz, ceea ce permite a se considera, si în acest caz al imaginilor în miscare, ca spectrul semnalului de televiziune are o distributie discreta de energie Limitele spectrului de televiziune Spectrul de frecventa al semnalului de televiziune prezinta doua limite prin intermediul frecventei minima si a frecventei maxime ce pot fi redate în continutul imaginii de televiziune. a) frecventa minima f min Imaginea TV ce are continut minim de informatie este o imagine care pe verticala (cadrul TV) contine doua zone, una alba si una neagra. Aceata imagine poate fi obtinuta cu un semnal sinusoidal sau dreptunghiular cu frecventa egala cu frecventa de cadre f C = 50 Hz. Deci frecventa minima a spectrului semnalului TV este f min = f C = 50 Hz. Valoarea se alege egala cu frecventa retelei nationale de energie asigurandu-se eliminarea fenomenul de intermodulatie. b) frecventa maxima f max Frecventa maxima a semnalului de televiziune se determina din relatia: în care: f n n n n x x = = f max C 2 TC 2 (1.9) H nx = = H ν x - numarul de esantioane pe orizontala, rx pe o linie TV V n = = V ν = Z - numarul de esantioane pe verticala. r Page 6

7 În baza considerentului unei aceleasi rezolutii pe verticala si pe orizontala Z V ecranului, adica ν =ν expresia frecventei maxime devine: x = în care: f max = 1 2 H V Z 2 H = p - raport de aspect, cu valoarea standard egala cu 4/3; V Z = 626 linii si f C = 50 Hz. f C (1.10) Pentru aceste valori frecventa maxima a imaginii este: f max = 13 MHz În practica frecventa maxima a spectrului este mai mica datorita unor limitari cauzate de pierderele de redare datorate curselor inverse de cadre si de linii si datorita utilizarii în redarea imaginii a unei explorari de tip intretesut. Aceste pierderi se prezinta: pierderile pe verticala sunt determinate de numarul delinii care se utilizeaza pe durata curselor inverse de cadre (Z i = 2x25 = 50 linii TV), rezulta ca numarul liniilor utilizate este (2x25) = 575 linii active. Aceasta se poate generaliza prin relatia: Z i n = Z Zi = Z 1 = Z( 1 kv ) (1.11) Z în care k V factor de pierdere pe verticala pierderile pe orizontala sunt determinate de intervalul de timp necesar întoarcerii pe orizontala T Hi = 12 μs, interval de timp luat din durata unei linii, ceea ce se poate scrie prin relatia: T TH d = TH TH T i = Hi 1 în care k H factor de pierdere pe orizontala ( k ) H 1 i = TH H T (1.12) H pierderi datorita întreteserii rastrului (a semicadrelor). Aceste pierderi se exprima prin factorul Kell a carui valoare uzuala este K = 0,64 Ca urmare, valoarea freceventei maxime a spectrului de frecventa a semnalului de televiziune se determina si are valoarea: k f 1 1 p Z 2 V max = fc K 6MHz (1.13) 2 1 k H Cunoasterea limitelor spectrului de frecventa ale semnalelor TV si îndeosebi a frecventei maxime de 6 MHz este de mare interes în trecerea la Page 7

8 televiziune digitala pentru procesul de esantionare a carui frecventa este strict legata de f max prin relatia lui Claude Schannon. De aesemenea, se poate stabili banda semnalului de luminanta TV: B = f f = 6MHz 25Hz 6MHz (1.14) max min Claude Schannon are ccontributii si in stabilirea relatie pentru determinarea capacitatii canalului de radiocomunicatii. 2. Structura Semnalului Video Complex de televiziune Semnalul obtinut prin însumarea semnalelor de videofrecventa corespunzator imaginii (Y, U si V) cu semnalul complex de stingere - sincronizare pentru linii si pe cadre si cu semnalele de sincronizare a culorii - constituie semnalul video complex (SVC), denumit si semnal video compozit (CVBS) Semnalul de videofrecventa, semnalul video util, este produs de catre senzorul de imagine din traductorul optoelectronic (TOE) din structura camerei de televiziune. Semnalul de videofrecventa corespunde în cadrul fiecarei linii TV, punct cu punct, cu intensitatea si crominanta luminoasa a radiatiei provenita de la imaginea optica captat prin sistemul optic al camerei TV. Semnalul complex de stingere si sincronizare este un semnal de videofrecventa format din impulsul de stingere peste care este suprapus impulsul de sincronizare. Acest semnal este diferit ca structura si parametri de timp pentru explorarea pe orizontala si pentru explorarea pe verticala (fig.1.4, fig.1.5, fig.1.6). La semnalul complex de stingere si de sincronizare se remarca durata mult mai mare a impulsurilor de stingere verticala si de sincronizare verticala în raport cu impulsurile corespunzatoare baleiajului pe orizontala. Fig. 1.4 Structura si parametri semnalelor complexe de stingere - sincronizare. a) pentru explorarea pe orizontala; b) pentru explorarea pe verticala Page 8

9 Cu ajutorul semnalului complex de sincronizare, transmis odata cu semnalul de imagine, se asigura receptionarea unei imagini sincronizate cu cea de la emisie. Indiferent de tipul de modulatiei pozitiva sau negativa semnalul de sincronizare se transmite începând de la un nivel care depaseste nivelul de negru, pentru ca acesta sa nu se vada pe imaginea de televiziune. În figura 1.5 si 1.6 sunt prezentate caracteristicile semnalului de sincronizare pe verticala si a semnalului de sincronizare pe orizontala in structura SVC reprezentat pentru o linie TV si respectiv pentru un cadru TV, pentru standardul de televiziune CCIR. Acest standard precizeaza ca in functie de varianta B/G sau D/K nivelul de modulatie pentru Stingere si respectiv pentru Sincronizare poate avea valori de 75 si 73, respectiv ca in reprezentare 78 si 75. Spatiul de la nivel zero la nivel 10% reprezinta spatiul de garda pentru eliminarea zgomotelor si interferentelor cu informatia de sunet. Ca urmare, pe scara de amplitudini ale SVC se pot distinge patru niveluri de amplitudine ale semnalul video complex: nivelul impulsurilor de sincronizare (valoarea minima, pentru semnal video pozitiv figura 1.5); nivelul de stingere; nivelul de negru, foarte apropiat de nivelul de stingere; nivelul de alb (corespunde valorii maxime a semnalului pentru semnal video pozitiv). Transmiterea semnalelor de sincronizare orizontala are loc si pe întreaga durata a impulsului de stingere pe verticala, durata egala cu 1600 µs care corespunde cu durata a 25 de linii TV (fiecare de 64µs). Page 9

10 Impulsul de sincronizare cadre este precedat de cinci impulsuri de preegalizare, este urmat de alte cinci impulsuri de postegalizare. Durata imulsului de sincronizare cadre este crestata cu cinci impulsuri de crestare (fig.1.7.b.si d). Impulsurile de preegalizare, de crestare si de postegalizare au durata egala cu T H / 2, adica de 32 µs. u S 100% impuls de sincronizare cadre impuls de stingere cadre 78% 160µs 160µs 10% 2 1 / 2 T H 2 1 / 2 T H 20T H 1600µs 25T H t Fig. 1.6 Semnalul complex de stingere sincronizare cadre TV pentru standardul CCIR În figura 1.7.a si c sunt reprezentate semnale compuse din impulsuri de stingere si sincronizare de linie si de semicadru, iar în figura 1.7.b si d sunt reprezentate semnale compuse din impulsuri de sincronizare si de stingere de semicadru (1- semicadru cu linii impare, 2 - semicadru cu linii pare). În reprezentarile din figurile 1.5, 1.6 si 1.7 se observa existenta mai multor tipuri de impulsuri în structura semnalului video complex si anume: Impulsuri de stingere de linii si de stingere cadre, care sunt transmise în timpul curselor inverse de linii respectiv de cadru / semicadru. Durata impulsurilor de stingere este cu putin mai mare decât a curselor inverse de baleiaj. Aceste impulsuri au rolul de a produce stingerea regimurilor tranzitorii înaintea aplicarii impulsului de sincronizare si de a stinge traseele curselor inverse de baleiaj. Impulsuri de sincronizare de linii si cadre. Aceste impulsuri, situate în infranegru au aceeasi amplitudine, însa difera prin durata. Cele doua tipuri de impulsuri sunt separate dupa criteriul de durata, pentru a sincroniza baleiajul de linii, respectiv cadre. În cazul normei CCIR - D/K se impune analiza impulsului de sincronizare linii si a impulsului de sincronizare semicadre reprezentate in figura 1.7.d. Pentru sincronizarea generatorului de baleiaj pe orizontala pe durata impulsului de sincronizare semicadre (d) se prevad crestaturile (m) care se succed la intervale de timp egale cu durata unei jumatati de linie (1/2T H ). Page 10

11 a) 2 a 1 b d e b) 1/2T H T H c) 1/2T 1 H 2 d) l m k c Fig.1.7 Forma semnalului de sincronizare între doua câmpuri succesive corespunzător normei CCIR - D/K De asemenea, din figura 1.7 se poate observa ca pozitia ultimului impuls de sincronizare linii fata de impulsul de sincronizare semicadre difera pentru cele doua tipuri de câmpuri pare si impare, datorita specificului baleiajului întretesut. Ca urmare, înainte si dupa fiecare impuls de sincronizare semicadru este introdus câte un grup de 5 impulsuri de egalizare pe duratele b si e din figura 1.7.b, care se succed la intervale egale cu durata unei jumatati de linie TV. Polaritatea semnalului video modulator - SVC Polaritatea semnalului modulator, SVC (Semnal Video Complex), poate fi pozitiva sau negativa, dupa cum amplitudinea maxima a semnalului video complex marcheaza transmiterea partilor luminoase sau a partilor întunecate ale imaginii. În figura 1.8 sunt prezentate cele doua polaritati ale semnalului video modulator si diferitele nivele ale semnalului video complex. În cazul modulatiei negative este necesar ca nivelul semnalului de videofrecventa sa nu scada sub 10%, pentru a asigura receptia semnalului de sunet în bune conditii, fara brum, prin utilizarea procedeului de transmisie intercarrier. Page 11

12 U S 100% nivel de alb 33% nivel de negru 30% nivel de stingere impulsuri de sincronizare a) SVC cu modulaţie pozitivă t U S 100% impulsuri de sincronizare 75% nivel de stingere 73% nivel de negru b) SVC cu modulaţie negativă 10% nivel de alb t Fig.1.8. Polaritatea semnalului video complex de televiziune 3. Temporizarea video analogica si digitala 3.1. Sincronizarea si temporizarea imaginilor video Crearea, transmiterea si recuperarea cu succes a imaginilor video depinde de fiecare dispozitiv din sistem care functioneaza în regim de sincronizare cu toate celelalte dispozitive. Atunci când camera de televiziune detecteaza valoarea unui element de imagine într-o anumita pozitie din cadru, ea trebuie sa identifice într-un anume fel unde urmeaza sa fie reprodusa în final respectiva valoare pe ecranul televizorului. Elementele de sincronizare (impulsurile de sincronizare linii si cadre TV) impun camerei de televiziune modul în care sa genereze o imagine în concordanta cu alte camere si surse si îi comunica receptorului cum si unde sa plaseze imaginea pe ecran în momentul reproducerii finale. Camera TV si în final displa-ul stiu cum sa scaneze senzorul de imagine sau suprafata ecranului, ele trebuie sa stie numai de unde sa înceapa si cum sa mentina ritmul scanarii. Informatia de sincronizare este reactualizata o data la fiecare linie orizontala si o data la fiecare baleiaj vertical al ecranului (doua baleiaje pentru fiecare imagine completa în format intercalat 2:1). Page 12

13 În studiourile mari, informatia de sincronizare este furnizata de un generator principal de sincronizare extern. În cadrul unui sistem de dimensiuni reduse, o camera îsi poate furniza ea însasi informatiile de sincronizare, la fel ca si celelalte surse video. A) Temporizarea video analogica Exista sase forme de procesare a semnalului complex video aflate în utilizare în acest moment: PAL, PAL-M, PAL-N, NTSC fara configurare, NTSC cu configurare si SECAM [2]. În afara de aceasta, unele tari permit o largime de banda de transmisie finala mai mare, ceea ce lasa loc pentru o largime de banda video mai ridicata. În tarile cu sistem SECAM, productia de studio se realizeaza, adesea, în componente sau în PAL, iar apoi se formateaza în SECAM pentru transmisie. Formatele video PAL si SECAM sunt asemanatoare, diferentele constând în principal în felul în care informatia cromatica este modulata pe componenta video de luminanta. Produsul video de studio consta dintr-un flux continuu de informatie care se poate utiliza ca atare, întârziata pentru a concorda cu celelalte surse, sau înregistrata spre a fi redata ulterior. Ori de câte ori se deplaseaza, o face în timp real si trebuie sa poarte cu sine întreaga informatie necesara pentru crearea unei imagini la destinatie. Produsul video contine informatie referitoare la imagine si informatie de temporizare (sincronizare), în scopul reproducerii adecvate a imaginii. Informatia referitoare la temporizare (sincronizare) include un patern al impulsurilor de sincronizare orizontale cu aparitie regulata sau al cuvintelor de date rezervate care identifica fiecare linie video, întrerupt de informatia de sincronizare verticala care survine mai putin frecvent si care îi indica displaului sa înceapa sa scrie imaginea în partea superioara a ecranului. În formatele video compozite NTSC sau PAL, informatia video si de temporizare poate fi observata cu usurinta. Monitoarele de forma de unda video sunt prevazute cu game de viteze de baleiere presetate pentru afisarea liniilor video orizontale, a intervalului de blancare (stingere) orizontal, a unui baleiaj al tuturor liniilor imaginii (viteza verticala), sau doar a liniilor din intervalul de blancare verticala. Este important de recunoscut ca toate acestea sunt vizualizari ale aceluiasi semnal video, diferenta constând din momentul în care este vizualizat semnalul si din durata pe care acesta este vizualizat de fiecare data. În concluzie, semnalul video compozit analogic este o multiplexare cu repartitie în timp a informatiei video de luminanta si de sincronizare. Informatia referitoare la crominanta este o multiplexare prin divizarea frecventei a celor doua canale de diferentiere cromatica. Page 13

14 Temporizarea orizontala Diagrama de temporizare orizontala pentru sistemul PAL cu 625/50 (fig.1.9) prezinta un mod de baleiaj asemanator ca conceptie. Intervalul de stingere pe orizontala apare o singura data pentru fiecare linie de informatie video si este modificat pentru a permite aparitia intervalului de stingere pe verticala [2]. Nivelul negru FRONT PORCH orizontal defineste un timp pentru semnalul video pe fiecare linie, sfârsindu-se atunci când fasciculul de electroni se apropie de partea dreapta a ecranului. Punctul de 50 % de pe flancul descrescator al impulsului de sincronizare, care este punctul de referinta pentru temporizarea sistemului, poate declansa returul pe fasciculul tubului cinescop. SYNC TO BLANKING END (sincronizare sfârsit blancare) asigura faptul ca semnalul video nu va începe sa ilumineze ecranul în timp ce fasciculul de electroni este înca în retur (cursa inversa). Nivelul REFERENCE WHITE (alb de referinta) si nivelul REFERENCE BLACK (negru de referinta) sunt specificate pentru a se asigura aparitia pe displa a tuturor programelor la aceeasi luminozitate maxima si minima pentru un contrast constant, fara nici un reglaj din partea privitorului. Diferenta de val (diferenta dintre nivelul de blancare si nivelul de negru) de 7,5 IRE (din formatul NTSC - vezi [2] a constituit un subiect de discutie de-a lungul anilor si unele tari opereaza fara nici un val. Impulsul de declansare al subpurtatoarei cromatice asigura o valoare de referinta stabila periodica pentru sincronizarea oscilatorului de culoare al receptorului, astfel ca demodularea informatiei cromatice sa fie stabila. Cu toate ca impulsul de declansare al subpurtatoarei este un esantion de 8 10 cicluri al unei frecvente constante, monitorul de forma de unda va fi blocat la valoarea de referinta pentru temporizarea impulsului de sincronizare orizontal, iar impulsul de declansare NTSC va apare cu faza alternata de la o linie la alta, din cauza unei deviatii a frecventei de 25 Hz, si impulsul de declansare PAL va apare în schimbare constanta. Valoarea de referinta pentru temporizarea flancului de sincronizare si impulsul de declansare al subpurtatoarei cromatice sunt, în mod individual, propria lor faza constanta; ele vor parea ca alterneaza sau ca se schimba deoarece nu se sincronizeaza între ele decât în mod periodic. De retinut pentru paractica masurarilor ca, in TV analogic liniile TV încep în punctul de 50% al flancului descrescator al impulsului de sincronizare cu doua niveluri si se termina în acelasi punct de pe urmatoarea linie video orizontala. Formatele de productie analogice de înalta definitie pot utiliza un impuls de temporizare SYNC cu trei niveluri care se extinde mai întâi sub, si apoi deasupra nivelului de blancare. Referinta de temporizare, 0 H, pentru SYNC analogic cu trei niveluri o constituie tranzitia spre pozitiv a formei de unda SYNC prin nivelul de blancare (fig.1.10 si tab.1.1). Page 14

15 350mV 1,6μs ±0,2μ 4,7μs ±0,2μs Fig. 1.9 Structura semnalului complex de stingere sincronizare pe orizontala pentru sistemul de televiziune PAL Fig Structura unei linii active pentru HDTV analogic şi digital Temporizarea verticala Informatia de temporizare verticala constituie o schimbare de profil a impulsurilor de sincronizare orizontala. Intervalul de blancare vertical are o durata în timp de linii video si se afiseaza în centrul ecranului monitorului de forma de unda cu displa cu doua câmpuri. Timpul de blancare vertical mai lung permite revenirea verticala mai lenta a fasciculului de electroni Page 15

16 al tubului cinescop în partea superioara a ecranului. Se initiaza linia video în stânga sau în centrul partii superioare a ecranului, pentru a asigura o intercalare 2:1 a câmpurilor în formatele PAL si NTSC. Sunt selectate frecvente care sa reduca vizibilitatea informatiei subpurtatoarei cromatice, care prezinta o frecventa video vizibila. În cazul semnalelor PAL, este nevoie de opt câmpuri pentru ca totul sa ajunga la relatia de faza initiala (un cadru color complet), iar pentru semnalele NTSC de patru câmpuri. Deci, subpurtatoarea cromatica revine la aceeasi relatie cu SYNC vertical dupa patru câmpuri. Tabelul 1.1 Parametri unei linii digitale HDTV pentru diferite formate Format Frecventa [MHz] A B C D E 1920x :1 148,5 44T 148T 280T 1920T 2200T 1920x ,94 1:1 148,5/1,001 44T 148T 280T 1920T 2200T 1920x :1 74,25 44T 148T 280T 1920T 2200T 1920x ,94 2:1 74,25/1,001 44T 148T 280T 1920T 2200T 1920x :1 74,25 44T 148T 280T 1920T 2200T 1920x ,97 1:1 74,25/1,001 44T 148T 280T 1920T 2200T 1920x :1 148,5 448T 148T 720T 1920T 2640T 1920x :1 74,25 448T 148T 720T 1920T 2640T 1920x :1 74,25 448T 148T 720T 1920T 2640T 1920x :1 74,25 594T 148T 720T 1920T 2640T 1920x ,98 1:1 74,25/1, T 148T 830T 1920T 2750T 1280x :1 74,25 70T 212T 370T 1280T 1650T 1280x720 59,94 1:1 74,25/1,001 70T 212T 370T 1280T 1650T 1280x :1 74,25 400T 212T 700T 1280T 1980T 1280x :1 74, T 212T 2020T 1280T x720 29,97 1:1 74,25/1, T 212T 2020T 1280T x :1 74, T 212T T x :1 74, T 212T T x720 23,98 1:1 74,25/1, T 212T T 4125 Numerotarea liniilor pentru sistemul PAL si majoritatea formatelor de înalta definitie analogice începe cu primul impuls cu durata mare de dupa ultima semi-linie video si continua cu întregul cadru (pentru PAL, 625 linii). În sistemul NTSC, numerotarea liniilor începe cu primul impuls de egalizare vertical de dupa ultima linie video completa si continua prin fiecare câmp (263 linii pentru câmpul,1 3 si 262 linii pentru câmpul 2 si 4). În cazul înaltei definitii, exista formate de scanare progresive si intercalate. Cele 5 linii ale impulsurilor cu durata mare din intervalul vertical sunt usor diferite de cele din cazul definitiei standard din cauza impulsului SYNC cu trei nivele utilizat în înalta definitie. Sunt cunoscute formatele conform standardului SMPTE 274M: formatul progresiv 1080p, formatul 1080i si formatul 1035i. Page 16

17 B) Sincronizarea si temporizarea video digitala Trecerea în revista a formatelor analogice releva faptul ca exista numerosi timpi non video alocati exclusiv transmiterii informatiei de sincronizare si întoarcerii spotului de electroni din tubul cinescop. În formatele de studio cu componenta digitala, SYNC este un patern cu cuvânt rezervat scurt, restul timpului putând fi utilizat pentru componenta audio pe mai multe canale, sumele de control al erorilor si celelalte date auxiliare. Daca se utilizeaza un monitor de forma de unda digital în modul PASS, aceste scurte pachete de temporizare digitale iau aspectul unor scurte impulsuri la fiecare final de linie orizontala a formei de unda video decodate. Deoarece cuvintele de date au o frecventa de 27MHz, ceea ce depaseste cu mult banda de trecere a sistemelor cu displa analogic, în reprezentarea analogica apar fenomene de dedublare a imaginii. În procesul de comparare a formatelor video digitale cu cele analogice, este important sa retinem mai multe definitii ale temporizarii [2]: 1) O linie video digitala începe odata cu primul cuvânt al pachetului de date EAV (sfârsit video activ), 3FF, si se sfârseste cu ultimul cuvânt de date video de pe linie. Numerotarea digitala începe cu prima linie de blancare verticala. 2) Numerele de esantion de pe linia video digitala încep (esantionul 0) cu primul cuvânt de video activ, care este primul cuvânt de dupa secventa SAV de patru cuvinte. Astfel, numarul liniei nu se schimba atunci când numarul esantionului revine la 0. 3) Spre deosebire de temporizarea digitala, linia analogica începe si se termina în punctul de referinta de temporizare, punctul 50 % al flancului anterior la SYNC cu doua nivele, sau punctul 0 cu tranzitie la pozitiv la SYNC cu trei nivele. Apoi, pe durata alocata datelor auxiliare, când se digitizeaza semnalul, punctul de referinta de temporizare analogic se afla dupa punctul de referinta de temporizare digitala si înainte de primul esantion al liniei digitale. Cuvântul esantionului digital caruia îi corespunde punctul de referinta de temporizare analogica este specificat de standardul digital. Sincronizarea video digitala este asigurata de secventele EAV si SAV, care încep cu un unic patern de trei cuvinte: 3FF h (toti bitii din cuvânt sunt setati la 1), 000 h (toti bitii setati la 0), dupa care urmeaza un al patrulea cuvânt xz, a carui structura este data în tabelul 1.2. Cuvântul xz are 10 biti, iar cei doi biti cel mai putin semnificativi, bitul 0 si 1, sunt setati la 0, pentru a permite translatia în si din sistemele pe 8 biti. Bitii cuvântului xz au urmatoarele functii: Bitul 9 (bit fix) fixat întotdeauna la 1; Bitul 8 (bit F) întotdeauna fixat la 0, în sistemele de scanare progresive; 0 pentru câmpul 1 si 1 pentru câmpul 2, în sistemele intercalate; Bitul 7 (bit V) 1, în intervalul de blancare vertical, 0 în cursul liniilor Video activ; Bitul 6 (bit H) 1 indica secventa EAV; 0 indica secventa SAV; Page 17

18 Bitii 5, 4, 3, 2 (biti de protectie) asigura o corectie limitata a erorilor datelor din bitii F, V si H; Bitii 1, 0 (biti ficsi) setati la 0, pentru a avea valori de cuvânt identice în sistemele pe 8 sau 10 biti. Nr. BIT FUNC- TIE Tabel 1.2. Reprezentarea cuvântului xz din secventa de sincronizare EAV si SAV 9 (MSB) FIX (1) F V H P3 P2 P1 P0 FIX (0) 0 (LSB) FIX (0) Parametri semnalului video analogic HDTV Standardul ANSI/SMPTE 240M defineste semnalul video de înalta definitie analogic în format 2:1 1125/60 (59,94). ITU-R BT.709 (Partea 1) recunoaste atât formatul 1125/60/2:1, cât si formatul 1250/50/2:1. Parametrii semnalului video analogic HDTV sunt indicati în tabelul 1.3, împreuna cu unele temporizari referitoare la echivalentele lor digitale. Se pot elabora standarde de scanare video pentru o întreaga varietate de formate. În practica, standardele reflecta posibilitatile industriei, luând în consideratie dezideratul compatibilitatii. În momentul de fata, nu exista nici un format de scanare universal care sai confere receptorului TV compatibilitatea cu toate sistemele de scanare care pot fi disponibile într-o anumita regiune. Unele marimi digitale se preteaza foarte bine standardizarii. ITU-R BT.709 (Partea 2), defineste un format de imagine digitala comun, cu punct rectangular (CIF) cu valori normale ale parametrilor imaginii indiferent de frecventa acesteia. Aceasta recomandare specifica frecvente ale imaginii de 60; 59,94; 50; 30; 29,97; 25; 24 si 23,976 Hz, toate cu 1080 linii de imagine active si fiecare cu 1920 esantioane de imagine si un raport latime/înaltime de 16:9. Standardul SMPTE RP 211 constituie o extindere a SMPTE 274M, care se refera la familia de sisteme de scanare cu rastru 1920 x 1080, si care implementeaza cadre segmentate pentru 1920 x 1080 în formate de productie de 30; 29,97; 25; 24 si 23,976 Hz. Tabelul 1.3 Parametri semnalului video analogic pentru sistemul de televiziune HDTV Standard 1125/60/2:1 Parametrii (1125/59,94/2:1) 1250/50/2:1 Tipul impulsului SYNC Trei niveluri de polaritate Trei niveluri de polaritate Momentul de referinta orizontal Punctul de 50% al flancului crescator Punctul de 50% al flancului crescator Numar total de linii / Cadru Numar de lini active / Cadru Page 18

19 Frecventa câmp 60 (59,94) Hz 50 Hz Frecventa linii 33,750 (33, ) khz 31,250 khz Perioada linii 29, (29, ) ms 26,00 ms Stingere linii 3,771 ms 6,00 ms Timpul de referinta 2,586 ms 3,56 ms pentru SAV Front posterior - 2,67 ms Timp de referinta EAV 1,185 ms 1,78 ms Front anterior - 0,89 ms Durata SYNC negativ 0,593 ms 0,89 ms Durata SYNC pozitiv 0,593 ms 0,89 ms Amplitudinea SYNC ±300 mv ±300 mv Cresterea / Descresterea 0,054 ms 0,050 ms impulsului SYNC Impuls câmp - 8,00 ms Perioada câmp 20 ms 16,6833 ms Întoarcere câmp 45 ms 98 lines Amplitudinea 700 mv 700 mv semnalului video Latimea benzii semnalului 30 MHz R, G, B 30 MHz R, G, B Rezumat Bibliografie Semnalul Video Complex de televiziune prin structura si parametri sai fundamenteaza functionarea sistemelor TV standard si de inalta definitie, analogice si digitale. Mai mult, se poate spune ca SVC in evolutia de la analog la digital permite dezvoltarea si modernizarea tuturor echipamentelor care utilizeaza imaginile video. Cunoasterea structurii si a parametrilor SVC permite intelegere proceselor de trecere de la analog la digital si a dezvoltarii sistemelor de televiziune 3 D. [1] George Nicolae, Dan Lozneanu, Televiziune. Analog si Digital. Editura Universitatii Transilvania, Brasov ISBN , 227 pagini. [2] Nicolae George, Oltean Ioan, Radiocomunicatii. Caracteristici si indici de calitate ai receptoarelor de radio si de televiziune. Metode de masurare. Editura Universitatii Transilvania, Brasov ISBN [4] Vlaicu, A.: Televiziune alb-negru si color. Editura Comprex, Cluj Napoca, 1993 [5] Mitrofan, Gh., Televiziunea de la videocamera la monitor. Editura Teora, 1996 Page 19

20 Test de autoevaluare Intrebari: Bifati casuta potrivita: 1. Descompunerea imaginii pentru formarea semnalului de televiziune preupune realizarea unui rastru TV. 2 Discretizarea spatiala asigura fornarea cadrelor TV. 3. Spectrul imaginii esantionate este rezultatul reprezentarii functiei imagine esantionata în planul frecventelor spatiale, deci este format prin repetarea periodica în planul frecventelor spatiale a spectrului imaginii în original. 4. In spectrul de frecventa al semnalului TV, ponderarea cea mai mare a energiei semnalului de televiziune este concentrata în jurul componentelor spectrale cu frecventa inalta. 5. Semnalul complex de stingere si sincronizare este un semnal de videofrecventa format din impulsul de stingere peste care este suprapus impulsul de sincronizare. Acest semnal este diferit ca structura si parametri de timp pentru explorarea pe orizontala si pentru explorarea pe verticala. 6. Sincronizarea video digitala este asigurata de secventele EAV si SAV, care încep cu un unic patern de trei cuvinte, dupa care urmeaza un al patrulea cuvânt xz, a carui structura de 10 biti permite identificarea tipurilor de semnale H sau V. 7. In amplitudine, SVC are mai multe niveluri. Care din cele de mai jos sunt adevarate? a. nivelul de stingere; b. nivelul de negru; c. nivel de gri; d. nivelul de alb; e. nivelul impulsurilor de sincronizare Adeva rat Fals Raspuns corect: 1 fals; 2 fals; 3 adevarat; 4 fals; 5 adevarat; 5 adevarat; 6 1, b, d, e; Pentru 3 cf. subcapitol 1.1. Descompunerea imaginii si formarea semnalului de televiziune. Pentru 3 a se revedea reprezentarea din figura 1.5 din subcapitolul2. Page 20

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

EXPLORAREA ÎN TELEVIZIUNE

EXPLORAREA ÎN TELEVIZIUNE Cursul 5 EXPLORAREA ÎN TELEVIZIUNE Cuprins 1. Principii ale explorarii in televiziunea anlogica 2. Parametri rastrului TV 2.1. Rastrul TV si determinarea parametrilor rastrului 2.2. Influenta parametrilor

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul 3. Osciloscopul 3.6 Sistemul de sincronizare şi baza de timp Caracteristici generale Funcţionarea în modul Y(t) în acest caz osciloscopul reprezintă variaţia în timp a semnalului de intrare. n y u y C

Διαβάστε περισσότερα

Semnale 3D. Prelucrarea Semnalelor Video. Concept general:

Semnale 3D. Prelucrarea Semnalelor Video. Concept general: Semnale 3D Prelucrarea Semnalelor Video Extensie a teoriei semnalelor și sistemelor 1D la 3 dimensiuni Concept general: Achiziție (de la 3D la 2D, lentile, senzori, multiplexoare) Transmisie (1D) Reproducere

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)

Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) Captura imaginilor este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) E(x, y, z, λ): lumina incidentă într-un punct (x, y, z coordonatele spațiale) fiecare punct din scenă are o funcție de

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Realizat de: Ing. mast. Pintilie Lucian Nicolae Pentru disciplina: Sisteme de calcul în timp real Adresă de

Realizat de: Ing. mast. Pintilie Lucian Nicolae Pentru disciplina: Sisteme de calcul în timp real Adresă de Teorema lui Nyquist Shannon - Demonstrație Evidențierea conceptului de timp de eșantionare sau frecvență de eșantionare (eng. sample time or sample frequency) IPOTEZĂ: DE CE TIMPUL DE EȘANTIONARE (SAU

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 3. Problema 1. a) Reprezentaţi spectrul de amplitudini şi faze pentru semnalul din figură.

Seminar 3. Problema 1. a) Reprezentaţi spectrul de amplitudini şi faze pentru semnalul din figură. Seminar 3 Problema 1. a) Reprezentaţi spectrul de amplitudini şi faze pentru semnalul din figură. b) Folosind X ( ω ), determinaţi coeficienţii dezvoltării SFE pentru semnalul () = ( ) xt t x t kt şi reprezentaţi

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Tratarea numerică a semnalelor

Tratarea numerică a semnalelor LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal

Διαβάστε περισσότερα

Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video

Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video Conf. dr. ing. Radu Ovidiu Preda radu@comm.pub.ro Ș.l. dr. ing. Ionuţ Pirnog ionut@comm.pub.ro Site disciplină: www.comm.pub.ro/preda/apdsv Analiza și

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

3. REPREZENTAREA PLANULUI

3. REPREZENTAREA PLANULUI 3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Circuite elementare de formare a impulsurilor

Circuite elementare de formare a impulsurilor LABORATOR 1 Electronica digitala Circuite elementare de formare a impulsurilor Se vor studia câteva circuite simple de formare a impulsurilor şi anume circuitul de integrare a impulsurilor, cel de derivare

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα