9. Sukimas Bendrosios žinios
|
|
- Αμφιτρίτη Κουντουριώτης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 9. Sukimas 9.. Benrosios žinios Sukimas ra eformavimo tias, aibūinamas skersjūvių asisukimu stro ašies atžvilgiu nuo sukimo momento (9. av.). Jis susijęs su kaminėmis eformacijomis (žr. 8. oskrį). ai eformuojasi variklių ir staklių ašs, ervinių konstrukcijų elementai, cilinrinės mažo žingsnio sruoklės, snos raktai ir t.t. Ekserimentiškai nustatta, ka sukamo elemento įtemtoji ir eformuotoji būsena riklauso nuo skersjūvio formos. Nagrinėsime tik tokius sukamus elementus, kuriems galioja lokščių jūvių hioteė. ai lačiausiai technikoje vartojami skritulinio ir žieinio skersjūvio strai. Sukami elementai vainami velenais. Juos veikianti akrova arastai išreiškiama eruoama velenu galia. arkime, ka rie veleno ra riėta jėgų ora M f = (9. av.). Šiai jėgų orai veikiant, veleno sluoksniai susišlies, o jūvis, kuriame ji ra riėta, asisuks kamu ϕ. Pjūviui sukantis, kiekviena jėga atliks arbą, lgų jėgos ir kelio sanaugai. Abiejų jėgų atliktas arbas bus lgus: W = s= ϕ r = ϕ = M f ϕ. Prisiminkime, ka galia ra lgi arbui, atliktam er laiko vienetą: W M f ϕ P = = M ω. aigi, kai žinoma velenu = f t t eruoama galia ir veleno sukimosi greitis, veleną sukanti jėgų ora: M P f = ω, (9.) M f 9. av. s 9. av. r r čia ω kaminis greitis. Jeigu veleno sukimosi greitis ra uotas asisukimais er minutę n, tai 30P M f =, (9.) π n π nes ω = n tekstas 9.. Sukimo momentas Sukimo momentas savo skaitine reikšme lgus visų išorinių jėgų, veikiančių tą stro alį, kuriai neriklauso nagrinėjamas stro skersjūvis, momentų stro ašies atžvilgiu sumai: jei išorinė jėga sukelia momentą, sukantį nagrinėjamą skersjūvį rieš laikrožio roklės sukimosi krtį, tai jos momentas sumuojamas su liuso ženklu, jei agal su minuso ženklu (9.3 av.; = 0 30 = 0 N m ). 6 50N m 30N m 0N m av. 3 30N m 0N m 69
2 Suarant sukimo momentų iagramas, galima vaovautis tomis ačiomis taisklėmis, kai ir suarant ašinių jėgų iagramas, nes ršs tar veleno įrąžų ir akrovos ir ršs tar temiamogniužomo stro įrąžų ir akrovos išreiškiamas tomis ačiomis matematinėmis riklausombėmis (9., 9.5 av.): m f = const + M f = m f, (9.3) =. (9.) i j 9. tekstas, 9.6 av., 9. v angentiniai įtemimai i 9. av. Mf j 9.5 av. Išvesami skritulinio skersjūvio veleno tangentinių įtemimų formulę, nauosimės 3.8 oskrje arašta metoika. Prisiminkime, ka ji remiasi statikos, geometrinių eformavimo ir fiinių lgčių suarmu. Statikos integralinė lgtis (9.7 av.). = A ρ τ A. (9.5) Geometrinė l g t i s. Sukant veleną, ant kurio aviršiaus buvo nubraižtas stačiakamis tinklas, astebėta, ka: a) tinklo langeliai susišlieja, bet atstumas tar skersjūvių nesikeičia; b) skersjūvių kontūrai asilieka askriti ir lokšti; c) veleno ašis išlieka tiesi. Šie reiškiniai aibūina tik veleno aviršinių sluoksnių eformavimąsi. Norėami išsręsti užavinį, turime riimti ailomą rielaią: sinuliai, mintse išvesti bet kuriame skersjūvje, sukant veleną, nesusikreivina (tai reiškia, ka visi reiškiniai, kurie vksta veleno aviršiuje, vksta ir kituose veleno sluoksniuose). Nagrinėsime elementarųjį veleno elementą (9.8 av.). Nustatsime ršį tar šlties kamo γ ir skersjūvio kaminio oslinkio ϕ. Veikiant sukimo momentams, veleno ruožas susišlies, galiniai jo skersjūviai vienas kito atžvilgiu asisuks kamu. Ruožui tai eformuojantis, taškas B užims naują aėtį B f. Lanko B B f ilgį galima išreikšti vejoai: BB f = tg(γ ) ir BB f = r tg( ). Sulginę gautas išraiškas ir įvertinę oslinkių mažumo rincią ( tg ( γ ) = γ, tg ( ) = ), gauname aviršinių veleno sluoksnių geometrinę lgtį: γ = r. Aibenrinę (žr. 9.8 av.) gauname geometrinę lgtį bet kokiam veleno sluoksniui: γ = ρ. (9.6) i i n ė lgtis. A 9.7 av. B f B r 9.8 av. τ = G γ. (9.7) 70
3 Suarkime gautų lgčių sistemą: τ = Aτ ρ A, γ = ρ, τ = G γ. (a) (b) (c) (9.8) abar belieka išsręsti šių lgčių sistemą tangentinių įtemimų atžvilgiu. Į lgtį (a) įraškime τ išraišką iš lgties (c) ir γ išraišką iš lgties (b): = Aτ ρ A = AG γ ρ A = AG ρ ρ A. Iškelkime rieš integralą žius, neriklausančius nuo A: = G A ρ A. Bet A ρ A ra olinis inercijos momentas, taigi = G I arba = G I. (9.9) Galiausiai, asinauoję ką tik nustattu ršiu tar kaminio oslinkio ir sukimo momento, gauname tangentinių įtemimų asiskirstmo veleno skrituliniame skersjūvje formulę: τ = G γ = G ρ = G ρ, G I τ = ρ. (9.0) I ormulė (9.0) roo, ka tangentiniai įtemimai veleno skrituliniame skersjūvje kinta tiesiškai (9.9 av.): jie ra lgūs nuliui ties veleno ašimi, o ekstreminę reikšmę įgja aviršiniuose I sluoksniuose. Prisiminkime, ka = W, taigi ρ ma etr r 9.9 av. W I τ =. (9.) etr W 9. v. Skritulio skersjūvio veleno stirumo sąlga turi tokį avialą: τ = τ am( R ) ma s, (9.) W čia τ am leistinieji tangentiniai įtemimai, R s kirimo rojektinis stiris. 9.3 v. 7
4 9.. Kaminės eformacijos ir kaminiai oslinkiai Kai velenas ra sukamas, jo geometriniai matmens nesikeičia. aigi linijinės eformacijos veleno ašies krtimi ir linijinės eformacijos skersjūvio sinulio krtimi ra lgios nuliui. Veleno eformuotoji būsena aibūinama tik kaminėmis eformacijomis (9.0 av.), kurios riklauso nuo tangentinių įtemimų. Kai akrovos neielės, šis ršs ra tiesinis (risiminkime Huko ėsnį): τ = G γ. Pasinauojus lgtimis (9.6) ir (9.9), bet kurio sluoksnio eformaciją galima išreikšti er sukimo momentą: γ = ρ. (9.3) G I 9.0 av. Mežiagos šlties moulio ir skersjūvio olinio inercijos momento sanauga vainama veleno stanžiu. Jis kiekbiškai įvertina veleno sugebėjimą riešintis eformuojamam akrovų oveikiui. Kartais atogiau eformuotąją veleno būseną arašti nauojant ne kaminę eformaciją, o aibenrintąją eformaciją ruožo sąsūkį (risiminkite temiamo-gniužomo stro linijinę eformaciją ε ir ruožo ilgio oktį Δl). Veleno ruožo sąsūkis kamas, kuriuo susisuka ruožas (kamas, kuriuo asisuka vienas kito atžvilgiu galiniai ruožo skersjūviai), gaunamas iš (9.9) lgties (imamas veleno ruožo galinio ir rainio skersjūvių kaminių oslinkių skirtumas): = Δ ϕ, (9.) l G I čia l ruožo ilgis. Jei veleno ruože veikia astovus sukimo momentas, jei velenas agamintas iš vientisos vienaltės mežiagos ir jei jis ra astovaus skersjūvio, tai l Δ ϕ =. (9.5) G I Velenui eformuojantis (jo ruožams susisukant), atskiri jo skersjūviai asisuka atskaitos sistemos ražios taško atžvilgiu. Grafikas, vaiuojantis naujas veleno skersjūvių aėtis, vainamas veleno skersjūvių kaminių oslinkių iagrama. Suarant šią iagramą, irmiausia skaičiuojami ruožo sąsūkiai, nes bet kurio skersjūvio kaminio oslinkio iumas riklauso nuo to, kiek susisuko ruožai, esants tar jo ir koorinačių sistemos ražios taško, kuris benruoju atveju gali būti sutaintas su bet kuriuo skaičiuojamuoju skersjūviu. Suskaičiavus šių ruožų sąsūkius, gaunamas kaminis oslinkis: n ϕ = ± Δ ϕi, (9.6) i= čia n ruožų, esančių tar nagrinėjamo skersjūvio ir rainio skersjūvio skaičius. 9.3 tekstas, 9. av. Stanumo sąlgos. ažniausiai ra aribojami veleno atitinkamų skersjūvių kaminiai oslinkiai ϕ ϕ u (9.7) arba ižiausias veleno santkinis sąsūkis: 7
5 Θ ma = G I Θ u. (9.8) čia ϕ, Θ normomis nustattas ribinis kaminis oslinkis ir ribinis santkinis sąsūkis. u u 9. v Išorinių jėgų arbas. Veleno otencinė eformavimo energija arkime, ka rie veleno statiškai rieama jėgų ora M f (9. av.). Jėgoms kintant nuo nulio iki galinės savo reikšmės, velenas eformuosis (susisuks), o jūvis, kuriame veikia momentas, asisuks kamu ϕ. Jeigu velenas tamrus ir eformuojasi roorcingai, tai išorinių jėgų arbas W = M f ϕ. (9.9) M f l Šis arbas niekur neingsta, jis susikauia eformuotame velene otencinės eformavimo energijos avialu. Išskirsime nagrinėjamame velene ilgio elementą (9.3 av.). Jame sukauta otencinė eformavimo energija bus lgi sukimo momento atliktam arbui, kurį jis atliks eformuoamas elementą ir asisukamas kamu : E = Wint =. Bet = ( Δ ϕ) =, taigi G I 9. av. E =. (9.0) G I Visame velene sukauta otencinė eformavimo energija: E = l. (9.) G I Jeigu velene veikia astovus sukimo momentas ( = const ), jeigu stras agamintas iš vienoos mežiagos ( G = const ) ir jeigu veleno skersjūvis visame jo ilgje ra vienoas ( I = const ), tai: = 9.3 av. l E = G I. (9.) 9.5 v. 73
6 9.6. Sraigtinės cilinrinės mažo žingsnio sruoklės Nagrinėsime sraigtines cilinrines mažo žingsnio sruokles, t.. tokias sruokles, kurių π sraigtinės linijos osvrio kamas su lokštuma, statmena sruoklės ašiai, ra mažas ( α < ). Esant 36 tokiam kamui laikoma, ka sruoklės vijos guli šioje lokštumoje (9. av.). Nustatsime sruoklės vijos skersjūvje veikiančias įrąžas. am tikslui erjaukime sruoklę į vi alis (9.5 av.). Aatinės alies oveikį viršutinei aliai benruoju atveju reikėtų akeisti šešiomis įrąžomis, tačiau, užrašius visas (šešias) usiausvros lgtis, nesunku įsitikinti, ka tik vi iš jų skersinė jėga ir sukimo momentas nelgios nuliui: v = 0; Q =, M fc = 0; =. (9.3) iek nuo skersinės jėgos, tiek nuo sukimo momento atsirana tangentiniai įtemimai. Nuo skersinės jėgos atsiraę įtemimai visame vijos skersjūvje asiskirsto vienoai (9.6 av.): 36 Q τ ( Q) = =. (9.) A π Nuo sukimo momento atsiraę tangentiniai įtemimai skersjūvje kinta tiesiškai: jie lgūs nuliui vijos ašje, savo ekstreminę reikšmę asiekia aviršiniuose jos sluoksniuose (9.7 av.): 8 τ etr = = =. (9.5) W 3 3 π π 6 Įtemimai nuo abiejų įrąžų sumuojasi viiniuose vijos sluoksniuose (taške K, 9.8 av.): 9.av. 8 τ etr = +. (9.6) 3 π π Parastai įtemimai nuo skersinės jėgos ra maži alginus juos su įtemimais nuo sukimo momento, toėl skaičiuojant sruokles jie ažniausiai neįvertinami. aa sruoklės stirumo sąlga turi tokį avialą: τ 8 = ma 3 π τ am. (9.7) Q 9.5 av. Q A I K 9.6 av. 9.7 av. 9.8 av. 7
7 Nustatsime sruoklės, kurios ilgis l, žingsnis t, vijų skaičius n, skersmuo, vielos skersmuo, šlties moulis G, ilgio oktį (9.9 av.). Veikiant išorinei jėgai, sruoklė eformuosis, ir ją eformuojanti jėga atliks arbą: W = Δl. (9.8) Įvertinus tik eformaciją nuo sukimo momento, galima užrašti, ka sruoklės eformacijos otencinė energija: l E v = G I. (9.9) Sulginę išorinės jėgos atliktą arbą ir sruoklėje sukautą otencinę eformavimo energiją bei įvertinę, ka sukimo momentas =, sruoklės vielos ilgis l v = π n, vielos skersjūvio olinis inercijos momentas I = π, gauname sruoklės ilgio oktį: 3 arba ( ) π n 3 l l v Δ = = = n, G I π G G n Δ l = (9.30) G Δ l =. (9.3) C G Čia C = sruoklės konstanta, aibūinanti sruoklės 8 n stanumą: kuo ji iesnė, tuo sruoklė stanesnė. 9.9 av. t l=n t l+ l 9.6 v Neaskritų velenų skaičiavimas Neaskritų velenų skaičiavimas ra suėtingas užavins, nes velenui eformuojantis jo skersjūviai susimėto (negalioja lokščių jūvių hioteė). okių užavinių tikslūs sreniniai gaunami taikant tamrumo teorijos metous. Atarsime stačiakamio skersjūvio velenus. Nustatta, ka juose maksimalūs tangentiniai įtemimai atsirana ties ilgesniosios skersjūvio kraštinės viuriu. Šiek tiek mažesni įtemimai atsirana ties trumesniosios kraštinės viuriu, o įtemimai stačiakamio kamuose lgūs nuliui (9.0 av.). Skaitinėms tangentinių įtemimų reikšmėms gauti tai at veleno sąsūkiui nustatti nauojamos emirinės formulės: A b C B h h > b = τ a = τb = Wt τ ma, (9.3) 9.0 av. 75
8 c = Wt τ = τ γ τ ma = γ, (9.33) l Δ ϕ =. (9.3) G I t Čia W t, I t sukimo atsarumo bei inercijos momentai: 3 W t = β b, I t b = α (b trumesnioji stačiakamio kraštinė). Koeficientai α, β ir γ riklauso nuo stačiakamio ilgesniosios ir trumesniosios kraštinės santkio ir ateikiami lentelėse. Pavžiui, Aiškinamojo mežiagų atsarumo užavinno 5. lentelėje (73 uslaje). 9.7 v. Kontroliniai klausimai 9.. Užraškite velenu eruoamos galios ir momento ršį. 9.. Užraškite kaminio greičio, išreikšto raianais er sekunę, ir kaminio greičio, išreikšto asisukimais er minutę, ršį Kai askaičiuojamas momentas, kai žinoma galia ir kaminis greitis, išreikštas asisukimais er minutę? 9.. Kokia rielaia negalioja sukant neaskrito jūvio strus? 9.5. Kokia ailoma rielaia riimama, išveant tangentinių įtemimų asiskirstmo veleno skrituliniame skersjūvje formulę? 9.6. Užraškite integralinę statikos lgtį, susiejančią sukimo momentą su tangentiniais įtemimais. Brėžins Užraškite geometrinę lgtį, susiejančią kaminį oslinkį su kamine eformacija. Brėžins Užraškite fiinę lgtį, nauojamą skaičiuojant velenus Kai asiskirsto įtemimai veleno skrituliniame skersjūvje? 9.0. Kai jie askaičiuojami? 9.. Užraškite skritulinio skersjūvio veleno stirumo sąlgą. 9.. Kas ra santkinis sąsūkis? Aibrėžimas, formulė Kas ra veleno sąsūkis? Aibrėžimas, formulė. 9.. Kas ra veleno skersjūvio kaminis oslinkis? Aibrėžimas, formulė Užraškite skritulinio skersjūvio veleno stanį Kam lgi velene sukauta eformacijos otencinė energija? 9.7. Kai asiskirsto įtemimai veleno stačiakamiame skersjūvje? Kuriame taške jie ižiausi? Brėžins Nuo ko riklauso stačiakamio skersjūvio veleno įtemimai ir eformacijos? 9.9. Paaiškinkite formules: 3 W t = β b, I t = α b Paaiškinkite formulę: τ = γ τ ma. 9.. Kokios įrąžos atsirana mažo žingsnio sraigtinės cilinrinės sruoklės vijos skersjūvje? 9.. Kam lgūs ižiausi absoliutiniu iumu įtemimai mažo žingsnio sraigtinės cilinrinės sruoklės vijos skersjūvje? 9.3. Paaiškinkite formulę: 3 8 h Δ l =. G 76
Matematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότεραANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)
ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότεραFDMGEO4: Antros eilės kreivės I
FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότερα8. LENKIAMŲ PLOKŠTELIŲ ELEMENTAI
8. LENKIAMŲ PLOKŠELIŲ ELEMENAI 8.1. LENKIAMŲ PLOKŠELIŲ EORIJA Įtempimai: storį: paprastai operuojama įrąžomis įtempimų atstojamosiomis per plokštelės z τ z t τ z M t = zdz, M =...., M =.. t t = τzdz, =
Διαβάστε περισσότεραPapildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.
Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότερα10. Lenkimas. 10.1. Bendrosios žinios
10. Lenkimas 10.1. Bendrosios žinios Lenkimu vadinamas deformavimo tipas, apibūdinamas strpo ašies išsikreivinimu nuo lenkimo momento. Skersinio lenkimo atveu sios ašies išsikreivinimo priežastis ra ir
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis
Διαβάστε περισσότεραTeorinė mechanika I. Uždavinių sprendimo vadovas
VILNIUS GEDIINO TEHNIKOS UNIVERSITETS R. UŠYS, J. KSNUSKS Teorinė mechania I. Uždavinių sprendimo vadovas OKOOJI KNYG Vilnius Technia 00 R. aušs, J. Kasnausas. TEORINĖ EHNIK I. UŽDVINIŲ SPRENDIO VDOVS
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότερα9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai:
9. KEVALŲ ELEMENTAI Kealai Tai ploni storio krptii kūnai, sudarti iš kreių plokštuų. Geoetrija nusakoa iduriniu pairšiui ir storiu t. Kiekiena pairšiaus taške galia rasti di kreies, atitinkančias inialius
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA
LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότερα1 TIES ES IR PLOK TUMOS
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότεραss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Διαβάστε περισσότεραPaprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS
Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė
Διαβάστε περισσότεραVIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?
VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos
Διαβάστε περισσότεραMECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA. TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE. HIDRODINAMIKA
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS MECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE HIDRODINAMIKA III KURSO III TURO METODINIAI NURODYMAI IR UŢDUOTYS
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότερα5 klasė. - užduotys apie varniuką.
5 klasė - užduotys apie varniuką. 1. Varniukas iš plastilino lipdė raides ir iš jų sudėliojo užrašą: VARNIUKO OLIMPIADA. Vienodas raides jis lipdė iš tos pačios spalvos plastelino, o skirtingas raides
Διαβάστε περισσότεραr F F r F = STATIKA 1 Q = qmax 2
STTIK Mechanika fizinių moksų šaka, naginėjanti mateiaiuosius objektus: kūnus, kūnų sistemas, tų sistemų pusiausvyą, judėjimo dėsnius i mechaninę tapusavio sąveiką. Statika moksas apie pavienius mateiaiuosius
Διαβάστε περισσότεραP P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Διαβάστε περισσότεραFizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas
Fizika doc. dr. Vytautas Stankus Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Studentų 50 58 kab. Darbo tel.: 861033946 Vytautas.Stankus@ktu.lt Bendrosios fizikos
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,
41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,
Διαβάστε περισσότεραKetvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip:
PRIEDAI 113 A priedas. Rungės ir Kuto metodas Rungės-Kutos metodu sprendiamos diferencialinės lygtys. Norint skaitiniu būdu išspręsti diferencialinę lygtį, reikia žinoti ieškomos funkcijos ir jos išvestinės
Διαβάστε περισσότερα4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu
IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu
Διαβάστε περισσότεραSTOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS
STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:
Διαβάστε περισσότεραIII.Termodinamikos pagrindai
III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime
Διαβάστε περισσότεραDEFORMUOJAMO KŪNO MECHANIKA 1 dalis
DEFORMUOJAMO KŪNO MECHANIKA dalis T U R I N Y S. Deformuojamojo kūo mechaikos objektas ir jos ršs su kitais mokslais. Tamprumo teorijos sąvokos ir prielaidos 3. Įtempimų būvio teorija 4. Pusiausvros difereciali
Διαβάστε περισσότερα2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai
M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO
Διαβάστε περισσότεραA priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai
Priedai A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai B priedas. Patikslintas tiesiakrumplės pavaros matematinis modelis C priedas. Patikslintas tiesiakrumplė pavaros matematinis modelis
Διαβάστε περισσότεραAlterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale
POLITECNICO DI TORINO Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale Relatore Ing. Stefania Scarsoglio Studente Marco Enea Anno accademico 2015 2016
Διαβάστε περισσότεραTaikomoji branduolio fizika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių
Διαβάστε περισσότεραIntegriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI
OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų
Διαβάστε περισσότερα. Variklio veikimo trukę laikome labai maža. ir β ir apskaičiuokite jo skaitinę vertę esant β = 1/ 4 ( )
XXXVI TAPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 5 m. liepos d., Salamanka, Ispanija Teoinė užduotis Nelaimingas palydovas Kosminiai laivai dažniausiai manevuoja keisdami geitį išilgai judėjimo kypties peeidami į aukštesnę
Διαβάστε περισσότεραRotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4
Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus
Διαβάστε περισσότεραMONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU
VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS HALFEN-DEHA Bronius Jonaitis, Arnoldas Šneideris MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU Mokomoji knyga Vilnius
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότεραPav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.
Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra. Gintaras Skersys. Mokymo priemonė
Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra Gintaras Skersys Klaidas taisančių kodų teorija Mokymo priemonė Vilnius 2005 I dalis Pagrindinės savokos 1 Įvadas Panagrinėkime
Διαβάστε περισσότεραKai kurios uþdaviniø sprendimo formulës. Tolygiai kintamo judesio (veikia pastovios iðorinës jëgos): Greitis (apibrëþiamas taip pat)
178 F I Z I K A biomedicinos ir fiziniø mokslø studentams UÞDAVINIAI Kai kurios uþdaviniø sprendimo formulës M e c h a n i k a. D i n a m i k a Kûno poslinkis s (kûno neveikia iðorinës jëgos) s =v t (ds
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo
Διαβάστε περισσότερα1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai yra studentai galima išreikšti formule. 2 Ta pati teigini galima užrašyti ir taip. 3 Formulė U&B C reiškia, kad
45 DISKREČIOJI MATEMATIKA. LOGIKA. PAVYZDŽIAI Raidėmis U, B ir C pažymėti teiginiai: U = Vitas yra studentas ; B = Skirmantas yra studentas ; C = Jonas yra studentas. 1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai
Διαβάστε περισσότεραr r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
Διαβάστε περισσότεραr t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s
r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é
Διαβάστε περισσότερα!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#%
" #$%& '($) *#+,),# - '($) # -, '$% %#$($) # - '& %#$0##% % '$% %#$0##% % '1*2)$ '#%3$-0 4 '$%3#-#, '1*2)$ '#%3$-0 4 @ @ @
Διαβάστε περισσότερα1.4. Rungės ir Kuto metodas
.4. RUNGĖS IR KUTO METODAS.4. Rungės ir Kuto metodas.4.. Prediktoriaus-korektoriaus metodas Palyginkime išreikštinį ir simetrinį Eulerio metodus. Pirmojo iš jų pagrindinis privalumas tas, kad išreikštinio
Διαβάστε περισσότεραAIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS
AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas
Διαβάστε περισσότεραDiržinė perdava. , mm;
6.. Diržinė erdv Šime oskyryje diržinės erdvos greiteigio skriemlio (mžojo) geometrinii ir jėginii rmetri žymimi tini indeks, o lėteigio (didžiojo) tini indeks. Šime oskyryje teikt trecinių diržinių erdvų
Διαβάστε περισσότερα, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.
5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas
Διαβάστε περισσότεραKENGŪRA SENJORAS
KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS VU MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS VU MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS INSTITUTAS LIETUVOS MATEMATIKŲ DRAUGIJA KENGŪRA 2016. SENJORAS TARPTAUTINIO MATEMATIKOS
Διαβάστε περισσότεραVilius Stakėnas. Kodavimo teorija. Paskaitu. kursas
Vilius Stakėnas Kodavimo teorija Paskaitu kursas 2002 2 I vadas Informacija perduodama kanalais, kurie kartais iškraipo informacija Tarsime, kad tie iškraipymai yra atsitiktiniai, t y nėra nei sistemingi,
Διαβάστε περισσότερα7. Geometriniai plokščiųjų figūrų rodikliai
7. Geometra plokščųjų fgūrų rodkla 7.. Bedrosos žos 7. tekstas 7.. Pagrdės sąvokos Geometras vadam pjūvo (plokščosos fgūros) rodkla, kure prklauso uo pjūvo matmeų, formos e oretacjos r kekška įverta jo
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmai. Vytautas Kazakevičius
Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI metodiniai PATARIMAI kaunas, ARDIVA 2008 UDK 528(076) An-136 Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS
Διαβάστε περισσότεραJeux d inondation dans les graphes
Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488
Διαβάστε περισσότερα3 modulis. Funkcijos sąvoka. Laipsninė, rodiklinė ir logaritminė funkcija
P R O J E K T A S VP--ŠMM-0-V-0-00 MOKYMOSI KRYPTIES PASIRINKIMO GALIMYBIŲ DIDINIMAS -9 METŲ MOKINIAMS, II ETAPAS: GILESNIS MOKYMOSI DIFERENCIJAVIMAS IR INDIVIDUALIZAVIMAS, SIEKIANT UGDYMO KOKYBĖS, REIKALINGOS
Διαβάστε περισσότεραPraeita paskaita. Grafika ir vizualizavimas Atkirtimai dvimatėje erdvėje. Praeita paskaita. 2D Transformacijos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, 2010
Praeita paskaita Grafika ir vizualizavimas Atkirtimai dvimatėje erdvėje Atkarpos Tiesės lgtis = mx+ b kur m krpties koeficientas, o b aukštis, kuriame tiesė kerta ašį Susikirtimo taško apskaičiavimui sulginamos
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότεραSkysčiai ir kietos medžiagos
Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS CENTRINIS BANKAS
2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo
Διαβάστε περισσότερα1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai
1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1.1. Branduolio nukleonų energijos diskretumo aiškinimas. Dalelė stačiakampėje potencialo duobėje Dalelės banginė funkcija tai koordinačių ir
Διαβάστε περισσότεραPaprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS
Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Taikomosios matematikos institutas, Diferencialinių lygčių katedra Naugarduko g. 24, LT-3225
Διαβάστε περισσότερα= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t
Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()
Διαβάστε περισσότεραDISKREČIOJI MATEMATIKA
VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS INFORMATIKOS KATEDRA Valdas Diči ūnas Gintaras Skersys DISKREČIOJI MATEMATIKA Mokymo priemonė Vilnius 2003 Įvadas Išvertus iš lotynu kalbos
Διαβάστε περισσότερα0.1. Bendrosios sąvokos
0.1. BENDROSIOS SĄVOKOS 1 0.1. Bendrosios sąvokos 0.1.1. Diferencialinės lygtys su mažuoju parametru F ) x n),x n 1),...,x,x,t;ε = 0, xt;ε) C n T), T [0,+ ), 0 < ε ε 0 ) F x n) t;ε),x n 1) t;ε),...,x t;ε),xt;ε),t;ε
Διαβάστε περισσότερα2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo
Διαβάστε περισσότεραibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
Διαβάστε περισσότερα
ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] )
ATSITIKTINIAI PROCESAI (paskaitų konspektas 2014[1] ) Alfredas Račkauskas Vilniaus universitetas Matematikos ir Informatikos fakultetas Ekonometrinės analizės katedra Vilnius, 2014 Iš dalies rėmė Projektas
Διαβάστε περισσότεραΑ Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Διαβάστε περισσότερα5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2013 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ
LIETUVS RESPUBLIKS ŠVIETIM IR MKSL MINISTERIJ NINLINIS EGZMINŲ ENTRS 03 METŲ MTEMTIKS VLSTYBINI BRNS EGZMIN REZULTTŲ STTISTINĖ NLIZĖ 03 m. birželio 5 d. matematikos valstbinį brandos egzaminą leista laikti
Διαβάστε περισσότεραΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ
ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΕΣΤ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΒΟΗΘΟΙ ΤΗΛΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (ΑΡ. ΠΡΟΚΗΡΥΞΗΣ: 2/2017) (ΛΕΥΚΩΣΙΑ
Διαβάστε περισσότεραPhysique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs
Διαβάστε περισσότεραKADETAS (VII ir VIII klasės)
ADETAS (VII ir VIII klasės) 1. E 10 000 Galima tikrinti atsakymus. adangi vidutinė kainasumažėjo, tai brangiausia papūga kainavo daugiau kaip 6000 litų. Vadinasi, parduotoji papūga kainavo daugiau kaip
Διαβάστε περισσότεραPaprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS
Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,
Διαβάστε περισσότεραGabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas
Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,
Διαβάστε περισσότερα2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd
Διαβάστε περισσότεραMatematinė logika. 1 skyrius Propozicinės formulės. žodį, Graikiškas žodis logos (λóγoς) reiškia
1 skyrius Matematinė logika Graikiškas žodis logos (λóγoς) reiškia mintį, žodį, protą, sąvoką. Logika arba formalioji logika nagrinėja teisingo mąstymo dėsnius ir formas, kai samprotavimų turinys nėra
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis
Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba
Διαβάστε περισσότεραA 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3
16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F
Διαβάστε περισσότερα06 Geometrin e optika 1
06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco
Διαβάστε περισσότεραŠotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Krūvio pernašos vyksmų skaitinis modeliavimas Darbas Nr. 1 Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas Parengė A. Poškus 214-9-3 Turinys
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės konspektai
Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότεραFRANKO IR HERCO BANDYMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. FRANKO IR HERCO BANDYMAS Parengė A. Poškus 013-08-31 Turinys Darbo tikslas 1.
Διαβάστε περισσότερα