ERDVINIO KRŪVIO RIBOTŲ SROVIŲ (EKRS) KINETIKOS TYRIMAS
|
|
- Ἑρμογένης Κολιάτσος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaiininkių fizikos mokomoji laboraorija Laboraorinis arbas Nr. 8 ERDVINIO KRŪVIO RIBOTŲ SROVIŲ (EKRS) KINETIKOS TYRIMAS
2 Turinys 1. Darbo ikslas.... Darbo užuoys Darbo eorija Ervinio krūvio susiarymas Ervinio krūvio riboų srovių (EKRS) kineika EKRS kineikos savybės Tyrimo meoika Darbo priemonės Tyrimo meoo eorija Darbo eiga ir uomenų analizė
3 1. Darbo ikslas Paikrini krūvininkų injekcijos bei reifo ėsningumus ielės varžos puslaiininkiuose, apskaičiuoi slinkies srovės ankį ir krūvininkų reifinį jurį.. Darbo užuoys 1. Susipažini su ervinio krūvio ribojimo reiškiniu ir krūvininkų injekcijos bei reifo ėsningumais ielės varžos puslaiininkiuose.. Susipažini su reifinio jurio maavimo meoika esan mažo krūvio reifui ir EKRS sąlygoms. 3. Eksperimeniškai nusayi slinkies srovės ankio verę. 4. Išmauoi krūvininkų reifinį jurį.
4 3. Darbo eorija 3.1. Ervinio krūvio susiarymas Jeigu į kieą kūną injekuojame krūvininkus, ai ėl viaus elekrinių jėgų jie išsilaksys arba prirauks priešingo ženklo krūvininkus ir suarys paiinos koncenracijos sriį, kuri gali išnyki ėl rekombinacijos arba išplisi ėl ifuzijos. Jeigu urime ervinį krūvį, ai jo išsisklaiymas arba neuralizavimas priešingu krūviu sukelia erpėje srovę, aprašomą nenurūksamumo lygimi: Žinome, ka j = σе, o ive iv j. (εε ielekrinė skvarba), uome gauname lygį: (1) Šios lygies spreninys:. () e / e, (3) kur. Tai reiškia, ka ervinis krūvis išsisklaio (sumažėja e karų) per charakeringą rukmę τ, vainamą Maksvelo relaksacijos rukme. Plaesne prasme τσ - pusiausvyros arp įvairių krūvių nusisovėjimo rukmė. Jos yis priklauso nuo mežiagos saviojo specifinio laižio ir gali kisi labai plačiose ribose, pvz.: σ = 1Ω -1 cm Ω -1 cm -1, τ = 1-1 s 1 s. Jeigu iriame procesus, aprašomus mažesnėmis už τσ rukmėmis - ai yra ervinio krovinio nusisovėjimo procesai, o jeigu iesnėmis už τσ - uome iriame paiinos koncenracijos sriies juėjimo ėsningumus, su kuriais paprasai susiuriame nagrinėami nepagrininių krūvininkų injekciją ir jų slinkį mažos varžos puslaiininkiuose. Dabar panagrinėsime procesus ielės varžos puslaiininkiuose,.y. be kurio ženklo krūvio injekcijos ir ervinio krūvio susiarymo bei išnykimo procesus. Dielės varžos puslaiininkiuose pagrininių ir nepagrininių krūvininkų sąvoka neuri prasmės. Ervinio krūvio ribojimo prasmę galima suprasi aip: prie vieno konako puslaiininkyje galima sukuri begalinį krūvininkų rezervuarą, ačiau srovės verę riboja elekrinio lauko inukuoo krūvio (Q = CU), kur C baninio alpa) išsisklaiymo sąlygoa srovė,.y. elekrinis laukas nesugeba priversi iesnį krūvininkų skaičių alyvaui srovėje. Krisale egali praėi juėi ik εεu/ (U įampa, asumas arp konakų) yžio krūvis, kaangi jis pilnai ekranuoja išorinį lauką, palikamas už savęs krūvininkų rezervuarą ir lauką lygų nuliui. 3
5 3.. Ervinio krūvio riboų srovių (EKRS) kineika Panagrinėkime procesus, vyksančius ielės varžos baninyje, kai į jį injekuojamas am ikras krūvininkų kiekis. Tarkime, ka laiko momenu = prie vieno iš konakų praea slinki krūvis Q. Pusiausviriniai krūvininkai nespėja neuralizuoi injekuoo krūvio,.y. h << τσ, kur τσ Maksvelo relaksacijos rukmė, h rukmė, per kurią krūvininkai pasiekų anrąjį konaką, jeigu juėų olygiai, μ juris, E elekrinio lauko sipris. Benra srovė šiuo aveju susiės iš laižio, ifuzijos ir slinkies srovių: ( x, E( x, j( ( x, E( x, D. (4) x Suinegravę, arp baninio konakų gauname: д D U j( ( x, E( x, x д (, (,. (5) Kaangi įampa nekina laiko ažvilgiu, slinkio meu krūvio ankis prie abiejų konakų lygus nuliui: ai gauname: (,, (,, h h, j( x, E( x, x. (6) Prisiminkime Puasono lygį: E ( x, x (iferencinė forma) (7) Pasinauoję (7) ir suinegravę (6) išraišką gauname: Q E(, E(, (inegralinė forma) (8) j( E (, E (,. (9) Gavome srovės ankio išraišką benru aveju. 4
6 Dabar panagrinėkime askirus įomesnius avejus. Jeigu Q<< εε U/,.y. injekuoas krūvis mažas, uome iš (8): E(, ~E(,,.y. slenkanis krūvis nepakeičia lauko pasiskirsymo baninyje. Tuome iš (9) ir (8) gauname: h h : : j( j( E, E(, E(, E(, QE Q h (1) 1) j( ~ U (Omo ėsnis). Mažo krūvio reifo ėsningumai(1 pav.,a): j( ~ Q. Šiuo aveju iš impulso ploo galėume apskaičiuoi injekuoo krūvio kiekį Q= j( h.(1 pav.) h = / με aiinka impulso ilgį. Galima nusayi reifinį jurį iš kreivės h = f(u -1 ) polinkio kampo. E(x, = U / - laukas baninyje nepriklauso nuo slenkančių krūvininkų. Dabar panagrinėkime priešingą avejį kai Q >>εεu /. Tuo aveju, laiko momenu =, egalės pajuėi ik krūvis Q = εεu /. Kaangi jis pilnai ekranuos išorinį lauką, urėsime ervinio krovinio ribojimo avejį. Pajuėjęs krūvis, paliks už savęs lauką E(,. Tuome, pasinauoami (4) ir (9) lygimis, galėsime išreikši srovę per anrąjį konaką (x = ) iki laiko momeno, kol jo nepasieks ben vienas krūvininkas ( < h): E, j( E,. (11) Suinegravę (9) ir (11) lygis nuo iki, asižvelgami į E(,) = U / = / μh, gauname: U 1 E(, ir (1) 1 h U 1 j(, 3 1 h kai < 1 (13) kur 1 krūvininkų slinkies baninyje rukmė EKRS režime. Maome, ka iki 1 srovės ankis iėja proporcingai įampos kvaraui. Trukmę 1 gauname inegruoami x = v per arpkonakinį asumą: 1 E,. 5
7 Priimami, ka laiku < <1 laukas prie priekinio frono lygus laukui prie kaoo, suinegravę gauname: iš čia U ln 1, 1 (14) h h 1 = h (1 e -1/ ) =,78 h. (15) Maome, ka rukmė 1, per kurią pirmieji krūvininkai pasiekia anrąjį konaką, rumpesnė už h (mažo krūvio slinkio aveju). Taip yra ėl o, ka as pas krūvis paiina lauko siprį prieš save. Kai > 1, srovė mažėja iki sacionarios verės, kurią galima gaui įsaan Puasono lygį (7) į laižio srovės formulę: j s x. E xex Ex (16) x Suinegravę abi puses nuo iki x, gauname: j s 1 x E x, (17) E j s s x x, Ex. j x 1/ (18) E x x U ai įsaę (18) išraišką ir suinegravę gauname: Kaangi, 1/ j s 3/ 3 U, (19) j s 9 U. () 3 8 Įsaę į (1) lygį reikšmes = ir = 1 =,78 h ir palyginę su js išraiška maome, ka j () =,44 js, j(1) = 1,1 js. (1) 6
8 3.3. EKRS kineikos savybės EKRS kineikos ypaumai pavaizuoi 1 pav. 1. Srovės sipris nepriklauso nuo injekuoo krūvio kiekio Q.. EKRS sąlygoa srovė j( ~ U, įskaian ir charakeringus aškus j(), j( ir js. 3. Srovės sipris pasiekia maksimumą ies 1=,78 h ir viršija augikliu 1,1 savo sacionarią verę. To priežasys yra šios: a) krūvininkai slinkami siprina lauką prieš save, b) kai krūvis Q = CU nuolsa nuo elekroo, paiėja sisemos alpa ir ėl o, ar jam nepasiekus priešingo elekroo, injekuojamas papilomas krūvis. Kai alis krūvininkų pasiekia anrąjį elekroą, jų skaičius ūryje sumažėja ir vėl prasiea injekcija. To pasėkoje srovė sumažėja iki verės, mažesnės už sacionarią ir pagaliau, kai nusisovi sacionarusis lauko pasiskirsymas, urime nusisovėjusią srovę. Maome, ka irami EKRS kineiką, galime iesiogiai sebėi slinkio srovę ir išmauoi jos yį jp =j() =,44 js,.y. nors anrojo konako ar nepasiekia nė vienas elekronas, jau galima sebėi įampos pokyį oscilografo ekrane. Išmaavus rukmę 1, galima surasi pagrininių krūvininkų reifinį jurį. c) Tarpinis avejis perurbuoa ervinio krūvio srovė (1 pav., c). Šiuo aveju injekuojamas krūvis Q < εεu/, nesugebanis pilnai ekranuoi išorinio lauko, ačiau iškreipianis jį siprinanis prieš save ir silpninanis po savęs. Dėl o priekiniame frone juanys krūvininkai pasieks anrąjį konaką greičiau negu užpakalinis fronas. Srovės kineikoje mayume kaip srovė praea olygiai mažėi po o, kai anrąjį konaką pasiekia pirmieji krūvininkai ( > 1). Ši rukmė šiuo konkrečiu aveju priklausys nuo injekuoo krūvio kiekio ir bus,78 h < < h J b Jp c a,78 1 /h 1 pav. Mažo krūvio (a), ervinio krūvio (b) ir ervinio krūvio perurbuoų (c) srovių kineika. 7
9 Jeigu urime ne gryną izoliaorių, o puslaiininkį, reikia įskaiyi prilipimo lygmenų įaką. Tegul prilipusio krūvio ankis Q1 ir Q Q - sacionariu aveju. Tegul Q. () Q Q 1 Jei prilipimas lėas, pakankamai ilgiems procesams galime užrašyi: / 1 e, 9 j ( (3) 8 Aruiniai skaičiuojan rumpiems procesams, galime gaui: j 9 / j 1 1 e. bepril. (4) 8 Norin įverini greią prilipimą, reikia skaičiuoi skaimeniniais meoais. Gaunami rezulaai, paroyi pav. J/Js τ = τ = 4 τ = 1 τ =,5 pav. Prilipimo lygmenų įaka srovei EKRS režime. 8
10 4. Tyrimo meoika 4.1. Darbo priemonės pav. EKRS kineikos yrimo įrenginiai 1. Trumpų impulsų generaorius (G1) šviesukui maiini. Ilgų impulsų generaorius (G) elekriniam laukui baninyje formuoi 3. Baninys su šviesuku, nuaikyu į vieną iš baninio paviršių Baninys Rap Oscilografas 4 pav. EKRS yrimo blokinė schema 9
11 4.. Tyrimo meoo eorija Baninyje ilgais įampos impulsais sukuriamas elekrinis laukas. Praėjus laiko momenui, baninys apšviečiamas p rukmės rumpais šviesos impulsais. Turi būi laikomasi šių sąlygų: τrc < < σ, kur τrc aparaūros laiko konsana. Tokiu aveju pusiausvirieji krūvininkai nepoliarizuos išorinio lauko, ir bus išlaikya lygybė E(, x) = U/. p << h galiojan šiai sąlygai bus laikoma, ka visi krūvininkai pajua uo pačiu meu. Eksperimene nauojamo bangos ilgio šviesos impulsai puslaiininkyje uri būi sipriai sugeriami; šiuo aveju krūvininkai bus generuojami ik aške x = (priekiniame paviršiuje), kas yra svarbu išorinį elekrinį lauką kurian arp priekinio ir galinio baninio paviršių. Rap << Rpusl; ai yra pasovaus lauko sąlyga EKRS ėsningumams sebėi ielės varžos Rpusl puslaiininkyje. U a U b j p c jmax j()=jp,78 h 5 pav. Įampos (a), sipriai sugeriamos šviesos (b) ir srovės (c) laiko iagramos. 1
12 Žinan srovės priklausomybę nuo įampos (lauką formuojančių impulsų ampliuės) ies skiringais apšvieos lygiais, nusaomas arbo režimas: j ~ U mažo krūvio reifo režimas, ar j ~ U EKRS. Mažo krūvio režime krūvininkų juris įverinamas iš slinkio rukmės h priklausomybės nuo elekrinio lauko siprio:, (5) U h kur baninio soris. Tuo arpu EKRS režime krūvininkai anrąjį konaką pasiekia greičiau per 1 =.78h rukmę: μ =.78 (6) 1 U EKRS režime krūvininkų jurį galima nusayi ir iš srovės priklausomybės nuo įampos (lauką formuojančių impulsų ampliuės) jmax = f (U) kvarainės alies: μ = 8U R 3 9R ap Sεε U, (7) kur UR įampa apkrovos varžoje Rap (mauojama oscilografu), S apšviesas ploas, εε ielekrinė skvarba. 11
13 4.3. Darbo eiga ir uomenų analizė 1. Įjungi generaorius G1 ( ВКЛ jungiklis) bei G ( СЕТЬ jungiklis), ir ik po o oscilografą. Generaoriaus G1 įampa yra keičiama ešinėje prieaiso pusėje esančia Aмпл rankenėle. Įampa yra lygi ciferblae roomai verei, paauginai iš ešinėje prieaiso pusėje nuspauso augiklio. G įampa yra keičiama kairiąja apaine rankenėle, uo arpu galimų įampų inervalas yra valomas kairiąja viršuine rankenėle. Pasarąją rankenėlę galima nusayi ik ies fiksuoomis paėimis (žyminčiomis įampų inervalą), paženklinomis juoais brūkšniais. Įmonuoo volmero skalė 3 aiinka 3 V; skalės augiklis nesikeičia nuo inervalo rankenėlės paėies.. Išmauoi įampos pokyį (ΔU) (6 pav.) nuo injekuoų krūvininkų ankio. Krūvininkų ankis yra keičiamas šviesuką maiinančio generaoriaus (G1) įampa Ug1 (inervale ( 6) V, kas ~5 V). Elekrinį lauką formuojančių impulsų generaoriaus (G) įampą nusayi UG V. Momeninis signalas yra sebimas kiekvieną šviesos impulsą paleižian rankiniu būu. Tai aliekama generaoriaus G1 kairėje pusėje esančiu anru myguku nuo viršaus (į ranką panašus simbolis). Šviesos impulsą reikia paleisi kiekvieną karą pakeius be kurį eksperimeno kinamąjį. Oscilografo ekrane nemaan signalo (po pakaroino šviesos impulso paleiimo) aliki šiuos veiksmus: o Paspausi TRIGGER MENU myguką, nusayi: Source Ex, Moe Normal o Išbanyi kias laiko/įampos skalių paalų veres Įampos/laiko inervalų maavimas oscilografe įjungiamas aip: paspaužiamas CURSOR meniu mygukas ir pasirenkamas norimas žymeklių ipas (Type: Off arba Volage arba Time). Žymeklių pozicija yra valoma CURSOR 1 bei CURSOR rankenėlėmis, esančiomis virš įampos skleisinių rankenėlių. U ΔU Δ 6 pav. Vaizas oscilografo ekrane 1
14 3. Įverini ΔU įsisoinimo ribą iš grafiko ln(δu) = ln(ug1). 4. Išmauoi įampos pokyį (ΔU) ir krūvininkų reifo rukmę ( (6 pav.) keičian elekrinio lauko siprį baninyje, kai G1 įampa yra lygi krūvio įsisoinimo (nusayai 3 užuoyje) arba maksimaliai galimai (6 V) įampai. Elekrinio lauko sipris yra keičiamas generaoriaus G impulsų įampa Ug V 3 V inervale (kas ~1 V). 1 lenelė. Maavimo rezulaų lenelės pavyzys UG, kai UG1 6V U U 5. Apskaičiuoi krūvininkų jurius pagal ΔU ir priklausomybes nuo Ug: 3 8U U, kur ε = 3, ε = 8,854x1-1 Fm -1, = 1 μm, R = 1 MΩ, S = 15 mm ; 9SR U μ Δ = G ΔU G Nubraižyi jurių μδu, μδ priklausomybes nuo elekrinio lauko siprio, išreiškiamo: 7. Įverini slinkies srovės ankį: U E G j = 9 8 εε μ U G 3 13
= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t
Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότεραKRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių fizikos katedra Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 5 KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS 013-09-0
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότεραŠotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Krūvio pernašos vyksmų skaitinis modeliavimas Darbas Nr. 1 Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas Parengė A. Poškus 214-9-3 Turinys
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότερα2 laboratorinis darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI
laboratorns darbas laboratorns darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI DARBO TIKSLAS - šstudjuot atstktnų dydžų r vektorų skrstnus, skrstno (passkrstymo) funkcją, tanko funkcją, skatnes charakterstkas r jų savybes.
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότερα1 TIES ES IR PLOK TUMOS
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότεραPUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI
VILNIAUS UNIVERSITETAS Fizikos fakultetas Radiofizikos katedra ČESLOVAS PAVASARIS PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI (1 dalis- radiotechninių grandinių pasyvieji ir aktyvieji elementai)
Διαβάστε περισσότερα2. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas
Užduotis.. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas 1. Patikrinti Omo dėsnį uždarai grandinei ir jos daliai.. Nustatyti elektros šaltinio vidaus varžą ir elektrovarą 3. Išmatuoti srovės šaltinio naudingos galios
Διαβάστε περισσότεραFDMGEO4: Antros eilės kreivės I
FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI
LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.
Διαβάστε περισσότεραELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS
II skyrius ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS 2.1. Kietųjų kūnų klasifikacija pagal laiduą Pagal gebėjią praleisti elektros srovę visos edžiagos gatoje yra skirstoos į tris pagridines klases: laidininkus,
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότερα2.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS
.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS 5.. Pirmoji Bolcao Koši teorema. Jei fucija f tolydi itervale [a;b], itervalo galuose įgyja priešigų želų reišmes, tai egzistuoja tos tašas cc, ( ab ; ), uriame
Διαβάστε περισσότεραVIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?
VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė
Διαβάστε περισσότεραBRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI
VILNIAUS UNIVERSITETAS Andrius Poškus ATOMO FIZIKA IR BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI (20 ir 21 skyriai) Vilnius 2008 Turinys 20. Blyksimieji detektoriai 381 20.1. Įvadas 381 20.2. Blyksnio
Διαβάστε περισσότερα, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.
5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas
Διαβάστε περισσότεραTaikomoji branduolio fizika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių
Διαβάστε περισσότερα1 teorinė eksperimento užduotis
1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότερα6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI
Kauno technologijos universitetas...gr. stud... Elektros energetikos sistemų katedra p =..., n =... 6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Darbo tikslas Susipažinti su diodo veikimo
Διαβάστε περισσότερα2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd
Διαβάστε περισσότεραRimtautas Piskarskas. Fotodetektoriai
Rimtautas Piskarskas Fotodetektoriai Vilnius 2003 Fotodetektorius kas tai? Fotodetektorius tai kietakūnis jutiklis, šviesos energiją paverčiantis elektros energija. hυ E g laidumo juosta Esant net ir silpam
Διαβάστε περισσότερα3 Srovės ir įtampos matavimas
3 Srovės ir įtampos matavimas Šiame skyriuje nagrinėjamos srovės ir įtampos matavimo priemonės. Srovė ir įtampa yra vieni iš svarbiausių elektrinių virpesių parametrų. Srovės dažniausiai matuojamos nuolatinės
Διαβάστε περισσότεραPuslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai
VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai Audzijonis Audzijonis Aurimas Čerškus VILNIUS 003 Algirdas Audzijonis, 003 Aurimas Čerškus,
Διαβάστε περισσότερα4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS
4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS Darbo tikslas Ištirti akustinį Doplerio efektą. Darbo užduotys Nustatyti garso greitį ore. Nustatyti nejudančio garso šaltinio skleidžiamų garso bangų dažnį. Nustatyti
Διαβάστε περισσότερα06 Geometrin e optika 1
06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra. Gintaras Skersys. Mokymo priemonė
Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra Gintaras Skersys Klaidas taisančių kodų teorija Mokymo priemonė Vilnius 2005 I dalis Pagrindinės savokos 1 Įvadas Panagrinėkime
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,
41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,
Διαβάστε περισσότεραLaboratorinis darbas Nr. 2
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių
Διαβάστε περισσότεραKinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo) baltymų fluoresce
Laboratorinis darbas Kinetinė biomolekulių spektroskopija 2008 Vilnius Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo)
Διαβάστε περισσότεραPav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.
Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.
Διαβάστε περισσότεραELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS VANDENS ŪKIO IR ŽEMĖTVARKOS FAKULTETAS FIZIKOS KATEDRA ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ I ir II dalys METODINIAI PATARIMAI AKADEMIJA, 007 UDK 537.3(076) El-41 Leidinį sudarė
Διαβάστε περισσότεραElektrotechnika ir elektronika modulio konspektas
KAUNO TECHNIKOS KOLEGIJA ELEKTROMECHANIKOS FAKULTETAS MECHATRONIKOS KATEDRA Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas Parengė: doc. dr. Marius Saunoris KAUNAS, 0 TURINYS ĮŽANGINIS ŽODIS...6 3.
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONIKOS VADOVĖLIS
ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραIII.Termodinamikos pagrindai
III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime
Διαβάστε περισσότεραSkalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka
WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis
Διαβάστε περισσότεραTopologinio rūšiavimo algoritmai
4.4. SPECIALIEJI GRAFŲ ALGORITMAI 5 4.4. Specialieji graf algorimai Šiame krije ipažinime grafo iršūni peržiūro algorimai ir jų aikmai prendžian įairi informaiko ždaini. Kiekiena grafo iršūnę galime paieki
Διαβάστε περισσότεραIntegriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.
Διαβάστε περισσότεραFotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas
Fotodetektoriai Fotodetektoriai Šiluminiai Piroelektrinis efektas Termo-EVJ Šiluminė varžos priklausomybė Fotoniniai Vidinis fotoefektas šorinis fotoefektas Fotocheminiai Fotocheminės reakcijos Fotodetektoriai
Διαβάστε περισσότεραFotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas 6/2/2017
Fotodetektoriai Fotodetektoriai Galios detektoriai Signalas proporcingas krentančios šviesos galiai; Fotonų detektoriai Signalas proporcingas krentančiam fotonų skaičiui per laiko vienetą. Kai spinduliuotė
Διαβάστε περισσότεραKOMPTONO EFEKTO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus
Διαβάστε περισσότεραKURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS
EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS CENTRINIS BANKAS
2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S
LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S DĖL LĖTINIO VIRUSINIO C HEPATITO DIAGNOSTIKOS IR AMBULATORINIO GYDYMO KOMPENSUOJAMAISIAIS VAISTAIS TVARKOS APRAŠO TVIRTINIMO 2012 m. spalio
Διαβάστε περισσότερα4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu
IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu
Διαβάστε περισσότερα1 iš 15 RIBOTO NAUDOJIMO
iš 5 PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriau 00-06-08 įakymu Nr. 6.-S- 00 m. matematiko valtybinio brando egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė eija 8 uždavinių atakymai Užd. Nr. 5 6 7
Διαβάστε περισσότεραPapildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.
Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą
Διαβάστε περισσότερα2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo
Διαβάστε περισσότεραAviacinės elektronikos pagrindai
Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus
Διαβάστε περισσότεραPUSLAIDININKINIŲ PRIETAISŲ TYRIMAS
laboratorinis darbas PSLAIDININKINIŲ PIETAISŲ TIMAS Darbo tikslas susipažinti su puslaidininkinių diodų, stabilitronų ir švietukų struktūra, veikimo principu, ištirti jų charakteristikas. Teorinės žinios
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότεραEkonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė
Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė dėst. T. Rekašius, 2012 m. lapkričio 19 d. 1 Duomenys Visi trečiam laboratoriniam darbui reikalingi duomenys yra tekstinio formato failuose http://fmf.vgtu.lt/~trekasius/destymas/2012/ekomet_lab3_xx.dat,
Διαβάστε περισσότεραRotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4
Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus
Διαβάστε περισσότερα1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai yra studentai galima išreikšti formule. 2 Ta pati teigini galima užrašyti ir taip. 3 Formulė U&B C reiškia, kad
45 DISKREČIOJI MATEMATIKA. LOGIKA. PAVYZDŽIAI Raidėmis U, B ir C pažymėti teiginiai: U = Vitas yra studentas ; B = Skirmantas yra studentas ; C = Jonas yra studentas. 1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai
Διαβάστε περισσότεραSkysčiai ir kietos medžiagos
Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):
Διαβάστε περισσότεραMolekulių energijos lygmenys Atomų Spektrai
Kas ta spektroskopija? Biomolekulių spektroskopija: Įvadas Spektroskopija tai mokslas, kuris tiria medžiagą, panaudodamas EM spinduliuotės sąveiką su ja. Pavyzdys matomos (VIS) srities spektroskopija tai
Διαβάστε περισσότεραSkenuojančio zondo mikroskopai
Skenuojančio zondo mikroskopai SZM Istorija Skenuojantis tunelinis mikroskopas (STM) 1982 m. (Binnig, Rohrer, Gerber ir Weibel iš IBM) (Binnig ir Rohrer fizikos Nobelio premija, 1986). Atominės jėgos mikroskopas
Διαβάστε περισσότεραKompiuterinė lazerių fizika. Viktorija Pyragaitė
Kompiuterinė lazerių fizika Viktorija Pyragaitė VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS Viktorija Pyragaitė KOMPIUTERINĖ LAZERIŲ FIZIKA Elektroninis leidinys Mokomoji knyga Vilnius 2013 Apsvarstė ir
Διαβάστε περισσότεραAtomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.
Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje
Διαβάστε περισσότεραBRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI
BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI Viktorija Tamulienė Vilniaus universitetas Fizikos fakultetas 2015 ruduo VI paskaita VI paskaita 1 / 38 Turinys 1 Radioaktyvumas Radioaktyvieji virsmai Poslinkio
Διαβάστε περισσότεραDISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1
DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 9 d. Santrauka Pirmas laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti nesudėtingus
Διαβάστε περισσότερα1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios
. Įvadas į sistemas ir signalus. Signalas, duomenys, informacija ir žinios Žodis signalas yra kilęs iš lotyniško žodžio signum ženklas. Signalas tai yra tai kas yra naudojama žiniai perduoti. Signalas
Διαβάστε περισσότεραELEMENTARIOJI TEORIJA
ELEMENTARIOJI TEORIJA Pirmosios kombinatorikos þinios siekia senàsias Rytø ðalis, kuriose mokëta suskaièiuoti këlinius bei derinius ir sudarinëti magiðkuosius kvadratus, ypaè populiarius viduramþiais.
Διαβάστε περισσότεραPalmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS
Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas
Διαβάστε περισσότεραĮvadas į laboratorinius darbus
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis
Διαβάστε περισσότερα1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai
1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1.1. Branduolio nukleonų energijos diskretumo aiškinimas. Dalelė stačiakampėje potencialo duobėje Dalelės banginė funkcija tai koordinačių ir
Διαβάστε περισσότεραVilius Stakėnas. Kodavimo teorija. Paskaitu. kursas
Vilius Stakėnas Kodavimo teorija Paskaitu kursas 2002 2 I vadas Informacija perduodama kanalais, kurie kartais iškraipo informacija Tarsime, kad tie iškraipymai yra atsitiktiniai, t y nėra nei sistemingi,
Διαβάστε περισσότεραΚEΦΑΛΑΙΟ 1. Πίνακες. Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι κάθε γραµµή και στήλη ενός πίνακα A ορίζει µονοσήµαντα τη θέση κάθε στοιχείου A
ΚEΦΑΛΑΙΟ Πίνακες Εστω και είναι το σώµα των πραγµατικών και των µιγαδικών αριθµών αντιστοίχως Στο εξής όταν γράφουµε F θα εννοούµε είτε το είτε το Ορισµός Eστω F = ή και m, Κάθε ορθογώνια διάταξη m A F
Διαβάστε περισσότερα04 Elektromagnetinės bangos
04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame
Διαβάστε περισσότεραQ π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότεραElektroninio mikroskopo tyrimas
Laboratorinis darbas Nr. 9 Elektroninio mikroskopo tyrimas Darbo tikslas:. Susipažinti su elektroninio mikroskopo veikimo principu ir jo panaudojimo galimybėmis.. Gauti mikroskopo ekrane mikroschemos elemento
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA. RINKTINIAI MATEMATIKOS SKYRIAI (Informatikos spec., 2 srautas, magistrantūra, 1 semestras) PROGRAMA. su skaidžia savybe skaičiu
GRAFU TEORIJA RINKTINIAI MATEMATIKOS SKYRIAI (Informatikos spec, 2 srautas, magistrantūra, 1 semestras) PROGRAMA 1 Pagrindinės sa vokos, pavyzdžiai Grafu veiksmai 2 Grafo parametru sa ryšiai 3 Jungiantysis
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIKA. 1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai
TERMODINAMIKA 1. Pagrindinės sąvks ir apibrėžimai Įvadas Termdinamika (T) graikiškas ždisiš dviejų daliųterm (šiluma) + dinamika (jėga). Tai fundamentalus bendrsis inžinerijs mkslas apie energiją : js
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės konspektai
Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,
Διαβάστε περισσότεραGranulėmis kūrenamo šildymo katilo Pellux 200 Touch Aptarnavimo ir montavimo instrukcija
Granulėmis kūrenamo šildymo katilo Pellux 200 Touch Aptarnavimo ir montavimo instrukcija Skirta naudotojams Naudotojui skirta informacija Naudotojui skirta informacija Rekomenduojame atlikti šiuos veiksmus
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA
LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI
OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų
Διαβάστε περισσότεραEKONOMETRIJA 1 (Regresinė analizė)
EKONOMETRIJA 1 Regresinė analizė Kontrolinis Sudarė M.Radavičius 004 05 15 Kai kurių užduočių sprendimai KOMENTARAS. Kai kuriems uždaviniams tik nusakytos sprendimų gairės, kai kurie iš jų suskaidyti į
Διαβάστε περισσότεραVILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA. Algoritmų teorija. Paskaitų konspektas
VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Algoritmų teorija Paskaitų konspektas Dėstytojas: lekt. dr. Adomas Birštunas Vilnius 2015 TURINYS 1. Algoritmo samprata...
Διαβάστε περισσότερα9. Sukimas Bendrosios žinios
9. Sukimas 9.. Benrosios žinios Sukimas ra eformavimo tias, aibūinamas skersjūvių asisukimu stro ašies atžvilgiu nuo sukimo momento (9. av.). Jis susijęs su kaminėmis eformacijomis (žr. 8. oskrį). ai eformuojasi
Διαβάστε περισσότεραV skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI
V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI Uždirbtų palūkanų suma priklauso ne tik nuo palūkanų normos dydžio, bet ir nuo palūkanų kapitalizavimo dažnio Metinė palūkanų norma nevisada atspindi
Διαβάστε περισσότερα