PUSLAIDININKINIŲ PRIETAISŲ TYRIMAS

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PUSLAIDININKINIŲ PRIETAISŲ TYRIMAS"

Transcript

1 laboratorinis darbas PSLAIDININKINIŲ PIETAISŲ TIMAS Darbo tikslas susipažinti su puslaidininkinių diodų, stabilitronų ir švietukų struktūra, veikimo principu, ištirti jų charakteristikas. Teorinės žinios Puslaidininkinį diodą sudaro p-n sandūra. Į vieną medžiagos gabaliuką įterpiama priemaišų taip, kad joje susidarytų elektroninis laidumas (n tipo laidumas), o kitame skylinis laidumas (p tipo laidumas). Kiekvienoje iš šių medžiagų yra daug (apie 0 6 cm - ) pagrindinių krūvininkų ir daug mažiau (apie 0 0 cm - ) šalutinių. Šie gabaliukai suglaudžiami, prasideda difuzijos procesas. Iš n-tipo puslaidininkio elektronai keliauja į p-tipo puslaidininkio sritį, o iš p-tipo į n-tipo puslaidininkį skylutes. Tarp šių sričių, susidaro pereinamoji zona, vadinama p-n sandūra (. pav., a). Sandūroje vyksta sudėtingi fizikiniai procesai, kurie išsamiau yra nagrinėjami fizikos kurse. Toliau susipažinsime tik su kai kuriomis p-n sandūros savybėmis, kuriomis yra pagrįstas puslaidininkinių elektronikos elementų veikimas. Sandūroje (. pav., b) vienokio laidumo srities krūvininkų tankis palaipsniui mažėja, pereinant į kitokio laidumo puslaidininkio sritį, kur prilygsta šalutinių krūvininkų tankiui. Abiejų sričių krūvininkai difunduoja į priešingo laidumo sritis, todėl sandūroje vyksta rekombinacija krūvininkai neutralizuojasi. Dėl to pačioje sandūroje lieka donoriniai ir akceptoriniai jonai, kurie sudaro sandūroje erdvinį krūvį. Dėl erdvinių krūvių potencialų skirtumo sandūroje susidaro vidinis elektrinis laukas ε i bei potencialinis barjeras. Potencialinis barjeras V 0 neleidžia skylėms toliau difunduoti į n sritį. Tam, kad skylė galėtų įveikti potencialinį barjerą, reikia, kad išorinis energijos šaltinis jai suteiktų papildomą energiją. Tokio pat didumo, tik priešingo ženklo potencialinis barjeras E 0 neleidžia elektronams savaime judėti į p sritį. Prijungus prie n srities neigiamą, o prie p srities teigiamą potencialą (. pav., a), krūvininkai, veikiami išorinio elektrinio lauko, juda sandūros kryptimi, ir įgiję papildomą kinetinę energiją (kai E > E 0 ), įveikia potencialinį barjerą. Tam reikia, kad kristalinio silicio sandūros įtampa būtų ne mažesnė kaip 0,6 V, o germanio kaip 0, V. Šios krypties srovė ir įtampa yra vadinamos tiesioginėmis ir žymimos I F ir F. Prijungus prie n srities teigiamą potencialą (. pav., b), o prie p srities neigiamą, sandūroje atsiranda daugiau donorinių ir akceptorinių jonų, sustiprėja vidinis elektrinis laukas. Tai tolygu dirbtiniam potencialinio barjero padidinimui. Pagrindiniai krūvininkai tik pasislenka išorinių elektrodų kryptimi, todėl sandūros zona prasiplečia, sandūra pastorėja. Šalutiniai. pav. Puslaidininkinio kristalo p-n sandūra (a); krūvininkų tankio pasiskirstymas (b); jonų skaičius (c); elektrinio lauko stiprumas (d); potencialinis barjeras skylei (e) ir elektronui (f) krūvininkai juda link priešingo poliarumo elektrodų. Kadangi šalutinių krūvininkų yra labai mažai, tai ir jų srovė taip pat yra labai silpna. Šios krypties srovė ir įtampa yra vadinamos atgalinėmis ir žymimos I ir. p-n sandūros voltamperinė charakteristika. ealios p-n sandūros voltamperinė charakteristika pateikta. pav.paveiksle. Didinant tiesioginę įtampą F, srovė neteka, kol ši įtampa yra mažesnė už p-n sandūros potencialinį barjerą V 0. Kai įtampa F pasidaro lygi V 0, pradeda tekėti srovė I F, kuri pradžioje netiesiškai, o vėliau tiesiškai priklauso nuo tiesioginės įtampos F.

2 . pav. Krūvininkų judėjimas: tiesiogine kryptimi (a) ir atgaline kryptimi (b) A C D I F I F. pav. p-n sandūros voltamperinė charakteristika Didinant atgalinę įtampą, atgalinė srovė I pradžioje labai priklauso nuo didumo, bet ji yra palyginti maža, nes šalutinių krūvininkų yra nedaug. Toliau didinant įtampą (iki taško A) atgalinė srovė I beveik nedidėja. Tai vadinamoji atgalinė soties srovė. Dar padidinus atgalinę įtampą iki vertės, prasideda p-n sandūros elektrinis pramušimas (. pav. charakteristikos dalis C). Jam būdinga tai, kad sandūros labai sumažėja, todėl net ir dėl nedidelio atgalinės įtampos prieaugio atgalinė srovė labai padidėja. Nors elektrinio pramušimo sąlygomis atgalinė srovė yra stipresnė už normalaus režimo leistiną atgalinę srovę, p-n sandūroje neįvyksta jokių puslaidininkio struktūrinių pakitimų. Jei atgalinė srovė tiek sustiprėtų, kad taptų didesnė už elektrinio pramušimo srovę (charakteristikos dalis C D), p-n sandūra neleistinai įšiltų, ir puslaidininkyje įvyktų struktūriniai pakitimai. Tai vadinamasis šiluminis pramušimas, po kurio puslaidininkinis elementas jau pasidaro netinkamas vartoti. Lyginimo diodai. Elementas, kuriame yra viena p-n sandūra ir kuris turi du išvadus, vadinamas puslaidininkiniu diodu. Jie yra naudojami įvairiuose lygintuvuose kintamajai srovei paversti nuolatine. Dažniausiai naudojami silicio ir germanio diodai. Esant vienodoms įtampoms, germanio diodo ir tiesioginė, ir atgalinė srovės yra didesnės. Tai reiškia, kad jo tiesioginė ir atgalinė varžos yra mažesnės už silicio diodo. Dėl to tiesioginės įtampos kritimas germanio diode yra palyginti nedidelis (Ge 0,6 V, Si apie,0 V), bet jam būdingos didesnės nei silicio diodo atgalinės srovės. Tekant srovei diodu, dėl jo varžos išsiskiria tam tikras šilumos kiekis diodas kaista. Kuo stipresnė tiesioginė srovė ir kuo didesnis tiesioginės įtampos kritimas, tuo didesni nuostoliai diode. Todėl yra ribojamas diodo srovės tankis, kuris p-n sandūros plote neturi būti didesnis kaip 0 A/mm (priklausomai nuo aušinimo sąlygų). Diodo temperatūra turi būti ne didesnė už leistiną: germanio diodams 75 o C, silicio 75 o C. Kadangi šilumos kiekis priklauso ne tik nuo įtampos kritimo diode ir juo tekančios srovės, bet ir nuo jos tekėjimo laiko, tai trumpą laiką yra leistinos gana stiprios srovės. Tai yra gera diodų savybė, nes praktikoje pasitaiko įvairių trumpalaikių avarinių režimų, nuo kurių diodus sunku apsaugoti. Diodų srovės gali būti kartų didesnės už vardines, jei trunka ne ilgiau kaip 0, s. Ilgą laiką diodų perkrauti negalima, nes, pakilus temperatūrai, suardoma jų puslaidininkinė struktūra. Norint to išvengti, diodus reikia aušinti. Prie jų korpuso pritvirtinami įvairių konstrukcijų radiatoriai, kurie sklaido šilumą natūralios konvekcijos būdu, arba apipučiant juos oru, arba praleidžiant jais aušinantįjį skystį. Labai svarbi lyginimo diodų charakteristika yra leistinoji atgalinė įtampa maks. Tai didžiausia atgalinė įtampa, kurią pasiekus diodas dar elektriškai nepramušamas. Viršijus šią įtampą p-n sandūra pramušama ir diodas netinkamas tolesniam vartojimui. Paprastai nurodoma diodo atgalinė soties srovė, o jei diodai skirti didesnio dažnio srovėms, ir elektrinė talpa. Šiuolaikiniai lyginimo diodai yra gaminami labai dideliam tiesioginių srovių ir atgalinių įtampų diapazonui. Pagal tiesioginę srovę diodai skirstomi į silpnų (iki 0, A), vidutinių (nuo 0, iki 0 A) ir stiprių srovių (daugiau kaip 0 A). Jie yra gaminami iki 000 V atgalinei įtampai. Specialiosios paskirties diodai. Tai tokie puslaidininkiniai diodai, kuriuose p-n sandūros ypatybės taikomos kokiam nors specialiam efektui sukelti. Tai stabilitronai, fotodiodai, šviestukai ir kai kurie kiti.

3 .4 pav. Stabilitrono įjungimo schema Z ΔZ I Z ZD ΔI Z Z I Zmax I F.5 pav. Stabilitrono voltamperinė charakteristika I F I Zmin Puslaidininkinis stabilitronas (zener diode) tai diodas, kuris naudojamas įtampai stabilizuoti, kai juo tekanti srovė kinta tam tikrose ribose. Diodas dirba elektrinio pramušimo režimu (.4 pav.), t. y., įjungiamas taip, kad jo p-n sandūroje įvyktų elektrinis pramušimas ir tekėtų atgalinė srovė (.5 pav.). Srovei kintant nuo I zmin iki I zmaks stabilizuojamoji įtampa z beveik nekinta. Tam, kad neįvyktų šiluminis pramušimas, specialiai pagerinamas diodo sandūros aušinimas. Išleidžiamais stabilitronais galima stabilizuoti įtampas nuo,6 iki 000 V; jais gali tekėti srovė nuo 0,00 iki A. Šviestukas tai puslaidininkinis diodas, kuriame rekombinuojant krūvininkams išlaisvinama energija ir išspinduliuojami šviesos kvantai. Šis diodas korpuse taip pat turi langelį, per kurį šviesa iš p-n sandūros išspinduliuojama į aplinką. Kadangi šviestukai yra taikomi signalizacijai bei informacijos indikacijai, tai paprastai nurodomas jų skleidžiamos šviesos spektras (spektrinė charakteristika) ir skaistis. Dvipolis tranzistorius. Tai trijų sluoksnių puslaidininkinis tranzistorius, kuriame yra dvi p-n sandūros. Dvipoliai tranzistoriai gali būti sudaryti iš n-p-n arba p-n-p tvarka išdėstytų puslaidininkių (.6 pav.). Abiejų tipų tranzistorių veikimo principas ir savybės yra tokios pat, bet prie jų vienvardžių elektrodų yra prijungiami priešingo poliarumo potencialai ir srovės jais teka priešingomis kryptimis. Dvipolio tranzistoriaus vidurinis sluoksnis yra vadinamas baze () ir turi mažai krūvininkų (mažai legiruotas). azė yra labai plona: apie 00 µm pavieniuose ir apie 0, µm integrinių mikroschemų tranzistoriuose. Vienas iš gretimų bazei sluoksnių turi daug krūvininkų (gausiai legiruotas), todėl pažymėtas n + arba p + ženklu. Jis gali skleisti (emituoti) krūvininkus į bazę, todėl vadinamas emiteriu (E). Iš kitos bazės pusės esantis sluoksnis, vadinamas kolektoriumi (C), turi vidutinį krūvininkų tankį. Tarp gretimų sluoksnių susidaro dvi p-n sandūros emiterio-bazės ir bazės-kolektoriaus. Veikimo principui paaiškinti pasirinksime n-p-n tipo tranzistorių (.6 pav.). Tokio tipo tranzistoriaus pagrindiniai krūvininkai yra elektronai, kurių yra gausu emiteryje E. Tarp emiterio E ir bazės prijungiama įtampa E, o tarp kolektoriaus C ir bazės įtampa C. Tarp bazės ir emiterio E sudaromas teigiamas potencialų skirtumas. Įtampa E yra tiesioginė sandūros E įtampa, todėl ši sandūra yra atvira ir iš emiterio į bazę pradeda judėti pagrindiniai krūvininkai elektronai. Dalis jų rekombinuoja su bazės skylėmis, kurių koncentracija yra nedidelė, sudarydami nedidelę bazės srovę I. Jeigu atskirai pažiūrėsime į bazės-emiterio sandūrą, tai ji bus uždara pagrindiniams bazės krūvininkams skylėms, tačiau atvira iš emiterio į bazę difundavusiems elektronams. Kadangi bazės sluoksnis yra labai plonas, todėl didžioji dalis elektronų pasiekia C sandūrą ir dreifuoja per ją, o įtampa C > 0 ir yra gana didelė ( C >> E ), tai elektrinio lauko veikiami elektronai juda į kolektorių C, t. y. teka kolektoriaus srovė I C. Pagal I Kirchhofo dėsnį: I E = I + I C. Dėl plonos ir mažai priemaišų turinčios bazės, I << I C, apytiksliai galime laikyti, kad I E = I C. Kuo daugiau krūvininkų patenka iš emiterio į bazę, tuo stipresnė bazės srovė I, ir tuo stipresnė kolektoriaus srovė I C. Tuo būdu kolektoriaus srovė I C yra valdoma bazės srove I. Tranzistorių savybes atspindi jo įėjimo charakteristikos I = f( ) C = const ir išėjimo I C = f( C ) IE = const (.6 pav.), o jų skaitines vertes parametrai. Elektronikoje ir automatikoje plačiai yra naudojama tranzistorių h-parametrų sistema. Parametrai yra nustatomi iš tranzistoriaus įėjimo ir išėjimo charakteristikų šeimų. Praktikoje yra naudojamos trys tranzistoriaus jungimo schemos bendrosios bazės (), bendrojo emiterio (E) ir bendrojo kolektoriaus (K). Plačiausia yra naudojamas E jungimas. endrojo emiterio schemose dvipolio tranzistoriaus h E parametrai išreiškiami lygtimis:

4 h E h E h h E E = I = I = I C I = = const C I = const = const C c c C I = const Δ ΔI Δ Δ ΔI ΔI ΔI Δ = const C = const C c ; ; C I = const c ; ; C I = const (.) čia h E tranzistoriaus įėjimo varža, sudaranti šimtus omų; h E įtampos grįžtamojo ryšio koeficientas, jo reikšmė būna 4 0 ; h E srovės stiprinimo koeficientas, kuris pavieniams tranzistoriams gali būti nuo 0 iki 500, o mikroschemose net iki 5000 (superbeta tranzistoriai); h E išėjimo laidumas, arba dažniau naudojama tranzistoriaus išėjimo varža ( iš =/h E ) sudaro kelis kiloomus. I E A C C D C > C I C M K L N P I I a C.6 pav. Tranzistorių įėjimo (a) ir išėjimo (b) charakteristikos b Tranzistoriaus h E parametrus galima nustatyti naudojantis įėjimo ir išėjimo charakteristikomis. Jei turime ne mažiau kaip dvi įėjimo ir išėjimo charakteristikas, tai pasirinkę darbo tašką įėjimo (.6 pav. taškas A) randame CD A he = ; he = ; (.) DE kur CD atkarpa charakteristikoje išreikšta voltais; DE atkarpa charakteristikoje išreikšta amperais; A atkarpa charakteristikoje išreikšta voltais, ir išėjimo (.6 pav. taškas K), rasime, kad: C C KL NP h E = ; he = ; (.) I I MP kur KL atkarpa charakteristikoje išreikšta voltais; NP atkarpa charakteristikoje išreikšta amperais; MP atkarpa charakteristikoje išreikšta voltais, Kiekvienam tranzistorių tipui žinynuose nurodomi h E parametrai, taip pat didžiausia leistina kolektoriaus srovė I Cmaks, didžiausia išėjimo galia P Cmaks = Cmaks I Cmaks ir kiti parametrai. 4

5 laboratorinis darbas LOGINIŲ ELEMENTŲ TIMAS Darbo tikslas susipažinti su skaitmeninėmis schemomis, loginiais elementais ir jų veikimo principu, ištirti įvairių loginių elementų darbą. Teorinės žinios Loginių arba skaitmeninių elementų įėjimo ir išėjimo signalai tai užduotų dviejų lygių įtampos loginio ( log. ) ir loginio 0 ( log.0 ) signalai. Paplitusių pasaulyje TTL serijų (74LS, 74ALS ir t. t.) schemų loginio įtampa yra,4 V, o loginio 0 įtampa yra 0,4 V. Kitų serijų loginių elementų log. ir log.0 įtampos gali būti kitokios (pvz., labai plačiai vartojamų, dėl mažų energijos sąnaudų MOP serijų pvz., 4000, 74AC, 74HC) log.0 įtampa yra 0 V, o log. įtampa yra lygi E, kur E =...8 V loginio elemento maitinimo įtampa. Loginiai elementai atlieka logines operacijas su signalais tenkinančiais šių loginių lygių reikalavimus. Skiriami šie loginiai elementai: I, AA, NE, Išskirtinis AA, I NE, AA NE ir t.t. Loginių elementų ir iš jų sudarytų kitų loginių schemų atliekamas funkcijas vienareikšmiškai aprašo jų reikšmių lentelės, kuriose nurodomos elemento išėjimo būsenos prie visų įėjimo signalų kombinacijų. Loginį elementą charakterizuoja eilė parametrų: statiniai log. ir "log.0 įtampų vertės, loginio elemento persijungimo (relės įsijungimo) įtampos vertės, elemento suvartojama galia ir t.t.; dinaminiai persijungimo iš log.0" į "log. ir atgal laikas, vėlinimo tarp log.0" ar "log. padavimo į elemento įėjimą ir jo reakcijos išėjime laikas ir kt. Pagal šių parametrų vertes parenkami tinkami elementai konkrečiai schemai. Loginiai elementai gali būti pagaminti vartojant įvairius elektronikos įtaisus ir įvairias gamybos technologijas. Elemento vidinė realizacija ar jo gamybos technologija, dažniausia vartotojo nedomina. Jį domina elemento atliekamos funkcijos, log. ir log.0 signalų lygiai, elementų veikimo sparta, suvartojama galia. Aiškintis loginių elementų veikimą lengviausia, naudojant jų relines realizacijas. Loginis elementas I Šis elementas atlieka loginės daugybos funkciją. Daugybos funkcijos reikšmės pateiktos 4. lentelėje. Lentelėje pateiktos įėjimo funkcijų ir, bei išėjimo funkcijos būsenos. 4. pav. parodytas sąlyginis dviejų įėjimų loginio elemento I žymėjimas schemose (a) ir jo relinė realizacija (b). Loginio elemento I veikimą paaiškinkime jo relinės schemos pagalba. Priimame, kad "log. įėjimo įtampos, sukuria srovę tekančią ir relių apvijomis, tada relių sujungiantieji kontaktai įsijungia. Kada ir signalai lygūs 0 ( log.0 ), srovė per reles neteka ir abu kontaktai yra atjungti. Įtampa iš šaltinio E į išėjimą nepatenka (išėjime log.0 ). Padavus "log." įtampą tik į arba tik į įėjimą, maitinimo įtampa E taip pat nepateks į elemento išėjimą. Įtampa bus lygi 0 ( log. 0"). Tik padavus "log." įtampas į abu įėjimus ( ir ), abiejų relių kontaktai susijungia ir maitinimo įtampa per sujungtus relių kontaktus pateks į išėjimą = E ("log."). Elementai I gali turėti, ir daugiau įėjimų. Integriniuose loginiuose grandynuose relių ir jų kontaktų funkcijas atlieka persijungiantys nekontaktiniai puslaidininkiniai įtaisai (diodai, tranzistoriai). Loginis elementas AA Loginis elementas AA atlieka loginės sudėties funkciją. Dviejų įėjimų elemento AA grafinis žymuo ir jo relinė realizacija pateikti 4. pav., o 4. lentelėje elemento reikšmių lentelė. Kada loginiame elemente AA ir signalai lygūs log.0 (4. pav., b), srovė per relių apvijas neteka ir abu sujungiantieji kontaktai yra atjungtoje padėtyje. Įtampa iš šaltinio E į išėjimą nepatenka (išėjime log.0 ). Padavus įtampą log. į nors vieną iš schemos įėjimų ( arba ) arba į abu įėjimus kartu, +E 4. pav. Loginio elemento I grafinis žymuo (a) ir jo relinė schema (b) a) b) 4. lentelė

6 susijungia bent vienas iš relių kontaktų ir elemento išėjime gaunamas log. signalas. Tai ir atitinka loginį sumavimą (4. lentelė). Loginis elementas NE Tai loginis neigimas, kurio reikšmių lentelė pateikta 4. lentelėje, sąlyginis pažymėjimas ir relinis realizacijos variantas 4. pav. Kai į elemento įėjimą (4. pav., b) paduotas log.0 lygis, maitinimo įtampa per atsijungiantį relės kontaktą patenka į elemento išėjimą, jame - log. lygis. Kai į įėjimą paduodamas log. lygis, relė įsijungia, normaliai sujungti jos kontaktai atsijungia ir išėjime turime signalą log.0. Turime loginę inversiją. Šiems loginiams elementams priklauso ir Šmito trigeriai. Tai elementai dažniausia vykdantys NE funkciją. Jų išskirtinė savybė tame, kad jie persijungia iš log.0 būsenos į log. esant vieno dydžio įėjimo įtampai, o grįžta iš log. į log.0 būseną prie kitos įtampos. ra sakoma, kad Šmito trigeriai turi persijungimo histerezę. Šie elementai yra naudojami, kai reikia apsaugoti elektrinę grandinę nuo žymių trukdžių. +E pav. Loginio elemento AA grafinis žymuo (a) ir jo relinė schema (b) a) b) 4. lentelė 4. lentelė 4. pav. Loginio elemento NE grafinis žymuo (a) ir jo relinė schema (b) Loginis elementas I NE Tai sudėtinis loginis elementas. 4.4 pav. pateiktas jo grafinis žymuo ir atitikmenys, o 4.4 lentelėje pateikta jo reikšmių lentelė. Iš 4.4 pav. c) ir reikšmių lentelės, matyti, kad tuo atveju, kai abu įėjimo signalai ( ir ) arba vienas jų yra log., yra sujungtas bent vienas normaliai sujungtų kontaktų (relių, ar abiejų) ir maitinimo įtampa E patenka į išėjimą, išėjime turime signalą log.. Tuo atveju kai ir yra log., abiejų relių kontaktai atjungti ir išėjime turime log.0. a) ' 4.4 lentelė E Loginis elementas AA NE Šis elementas yra taip pat sudėtinis loginis elementas. 4.5 lentelėje pateikta jo reikšmių lentelė, 4.5 pav. jo grafinis žymuo (a), gavimo būdas, naudojant elementus AA bei NE (b), o taip pat relinis realizacijos variantas (c). Iš 4.5 pav. c) ir reikšmių lentelės, matyti, kad tuo atveju, kai abu įėjimo signalai ( ir ) yra log., yra sujungti abu atjungiantieji kontaktai (relių, ) ir maitinimo įtampa E patenka į išėjimą. Tuo būdu išėjime turime signalą log.. Tuo atveju kai arba arba abu yra log., vienos arba abiejų relių kontaktai atjungti ir išėjime turime log.0. Pilnasis loginių elementų rinkinys Pilnasis loginių elementų rinkinys tai mažiausias loginių elementų, atliekančių skirtingas logines funkcijas, skaičius iš kurių galima sudaryti bet kokią, kiek norint sudėtingą, loginę schemą. ra du pilni loginių elementų rinkiniai: a) rinkinys, kurį sudaro I NE elementai bei b) rinkinys, b) c) 4.4 pav. Loginio elemento I NE grafinis žymuo (a), jo realizacija naudojant elementus I bei NE (b) ir jo relinė schema (c) ' a) +E 4.5 lentelė pav. Loginio elemento AA NE grafinis žymuo (a), jo realizacija naudojant elementus AA bei NE (b) ir jo relinė schema (c) b) c) 6

7 kurį sudaro AA NE elementai. Kaip iš pilno loginių elementų rinkinio I NE sudaromos įvairias logines funkcijas realizuojančios schemos, parodyta 4.6 paveiksle. Funkciją NE realizuoja du variantai. Pirmame signalas paduodamas į abu elemento įėjimus, todėl išėjime gaunamas inversinis išėjimo signalas. Antrame variante viename įėjime palaikomas log., todėl išėjime taip pat realizuojama funkcija NE. Kaip realizuojama funkcija I parodyta 4.6 pav., c. Signalą I NE dar vieną kartą invertavus, gaunama funkcija I (dvi funkcijos NE viena kitą naikina). 4.6 pav. d parodyta kaip realizuojama funkcija AA. 4.6 lentelėje parodytos įėjimo signalų log.0 ir log. galimos būsenos, jų tarpinės ir išėjimo būsenos rodo, kad išėjime turėsime signalus atitinkančius AA funkciją (t.p. žr. 4. lentelę). Išskirtinis AA Loginis elementas išskirtinis AA dar vadinamas pusiau sumatoriumi, arba "sumatoriumi mod.". Šio elemento grafinis žymuo ir realizacija naudojant pilną rinkinį I NE pateiktas 4.7 pav., o 4.7 lentelėje jo reikšmių lentelė. Paveiksle parodyti įėjimo signalų log.0 ir log. galimos būsenos, jų tarpinės ir išėjimo būsenos rodo, kad išėjime turėsime signalus atitinkančius Išskirtinis AA funkciją (žiūr. 4.7 lentelę). Kaip matyti šis elementas atlieka dvejetainės skilties sumavimo funkciją: 0+0=0, +0=, 0+=, +=0 (ir turėtų būti pernešamas į kitą skiltį, kas pusiau sumatoriuje nedaroma). Šis elementas yra viena iš svarbiausių mikroprocesoriaus aritmetinio loginio įrenginio schemų. 4.6 pav. Kitų funkcijų sudarymas iš pilno loginių elementų I NE rinkinio: a, b elemento NE, c elemento I, d elemento AA 4.6 lentelė 4.7 lentelė +E = a) b) 0,,0, 0,0,,,,,0 0,,0, 0,0,, pav. Elemento Išskirtinis AA grafinis žymuo ir loginė schema vykdanti šią funkciją c) d),0,,,,0, 0,,,0 Loginių schemų modulyje KL-00 yra naudojamos JAV priimtos loginių elementų žymos (4.8 pav.). A A A A I-NE AA-NE Šmito trigeris Išskirtinis AA 4.8 pav. Modulyje KL-00 naudojami sutartiniai elementų žymėjimai laboratorinis darbas 7

8 VIENFAZIO SOVĖS LGINTVO TIMAS Darbo tikslas praktiškai susipažinti su įvairiomis lygintuvo struktūromis, ištirti vienpusio ir dvipusio lyginimo lygintuvus, jų filtrus, nustatyti lygintuvo charakteristikas. Teorinės žinios Lygintuvų paskirtis išlyginti kintamąją srovę, t. y. paversti ją nuolatine. endruoju atveju visą lygintuvo struktūrą galima atvaizduoti. paveiksle parodyta schema. Kai kuriuose lygintuvuose gali nebūti vieno ar kito mazgo, pvz., transformatoriaus, filtro, stabilizatoriaus ar pan. Transformatorius (. pav. ) skirtas lyginamos įtampos vertei suderinti su reikalinga išlygintos įtampos verte. Jei jos atitinka transformatorius nereikalingas. Svarbiausias lygintuvo mazgas () diodinė sistema sudaroma iš lyginimo elementų diodų. Jų varža tiesiogine kryptimi yra maža, o atgaline didelė. Dėl to viena kryptimi jie praleidžia srovę, o priešinga ne. Filtras () sumažina išlygintos srovės (įtampos) pulsacijas. Jeigu įtampos pulsacijos leistinos (pvz., maitinant variklį), filtro gali ir nebūti. Įtampos stabilizatorius (4) skirtas palaikyti pastovaus didumo išlygintai įtampai, kai kinta apkrovos srovės arba maitinimo įtampos didumas. Lygintuvo apkrova (5) yra imtuvas, kurį turi maitinti lygintuvas ir kurio savybės diktuoja reikalavimus visam lygintuvo kompleksui.. pav. endroji lygintuvo struktūrinė schema: transformatorius, ventilis, filtras, 4 įtampos stabilizatorius, 5 apkrova Svarbiausiais lygintuvų parametrais laikomi šie dydžiai: 8

9 ) vidutinė išlyginta įtampa 0 ir srovė I 0. ) pulsacijų koeficientas m k p =. (.) 0 ) vidutinė tiesioginė diodu tekanti srovė I F ir didžiausia atgalinė diodui tenkanti įtampa. Pats paprasčiausias yra vienfazis vienpusis lygintuvas. Jį sudaro transformatorius ir vienas diodas VD, kuris su apkrova L sujungtas nuosekliai (. pav.). Transformatoriaus antrinė įtampa u kinta sinuso dėsniu. Pirmajame pusperiodyje, kai įtampos u poliarumas yra toks, kad diodui VD tenka tiesioginė įtampa, grandine teka srovė i, ir ant apkrovos varžos L turime įtampą u. Antrojo pusperiodžio metu diodas yra nelaidus (jam tenka atbulinė įtampa) ir srovė grandine neteka. Išlygintos įtampos vidutinė vertė 0 = udt = 0,45. (.) T Vienpusio lyginimo lygintuvo pulsacijos koeficientas (be filtro) k, 57. Didžiausia diodui tenkanti atgalinė įtampa =. m p. pav. Vienfazio vienpusio lygintuvo grandinė (a), įėjimo įtampa u (b), išėjimo įtampa u ir srovė i (c) Dėl didelės pulsacijos ir mažo tinklo išnaudojimo koeficiento, vienfaziai vienpusio lyginimo lygintuvai praktikoje naudojami retai. Žymiai dažniau naudojami dvipusio lyginimo lygintuvai. Viena tokio lygintuvo grandinė atvaizduota. pav. Šiame lygintuve srovę išlygina keturi diodai VD, VD, VD, VD4 sujungti tilteliu. Dėl to šis lygintuvas vadinamas tilteliniu lygintuvu. 9

10 Įtampa u kinta sinuso dėsniu. Pirmame pusperiodyje srovė teka diodu VD, apkrova L ir diodu VD (srovės kelias grandinėje parodytas ištisine linija), kitą pusperiodį diodu VD, apkrova L ir diodu VD4 (srovės kelias grandinėje parodytas punktyru). Srovės i kryptis apkrovos varžoje L tiek vienu, tiek kitu atveju išlieka ta pati. Taigi ant apkrovos turime nuolatinę įtampą u. Dvipusio lyginimo lygintuvų vidutinė išlyginta įtampa ir srovė yra dvigubai didesnė nei vienpusio lyginimo lygintuvo: 0 = m I = 0,9 ; I0 = m. (.) π π Dvipusio lyginimo lygintuvo pulsacijos koeficientas (be filtro) k = p. pav. Dvipusio tiltelinio lygintuvo grandinė (a), transformatoriaus antrinė įtampa (b), išlyginta srovė i ir įtampa u (c) Išėjimo įtampa pulsuoja, svyruodama apie vidutinę vertę 0. Jai sumažinti naudojami įvairūs filtrai, kurie sudaromi iš talpinių ir induktyviųjų elementų kondensatorių ir ričių. Talpinis filtras prijungiamas prie lygintuvo išėjimo gnybtų lygiagrečiai apkrovai (.4 pav. a). Išlygintai įtampai didėjant, kondensatorius įsikrauna iki jos amplitudinės vertės (.4 pav. b). Įtampai pradėjus mažėti, kondensatorius išsikrauna per apkrovą. Kuo didesnė apkrovos varža, tuo ilgiau trunka pereinamasis procesas. Kuo kondensatorius išsikrauna lėčiau, tuo tampa mažesnė išlygintos įtampos pulsacija. Dėl to talpinis filtras yra tuo efektyvesnis, kuo apkrovos varža didesnė, t. y., kuo lygintuvo apkrova (srovė) mažesnė. Induktyvųjį filtrą sudaro induktyvumo ritė (gali būti su uždaru magnetolaidžiu ar droselis), įjungta nuosekliai su apkrova (.4 pav. c). Kintant rite ir apkrova tekančiai srovei i, ritėje indukuojama saviindukcijos elektrovara 0

11 di e L = L. (.4) dt Ši elektrovara priešinasi srovės kitimui. Kuo didesnė išlyginta srovė ir kuo ji sparčiau kinta, tuo induktyvusis filtras yra efektyvesnis. Todėl jis naudotinas, kai apkrovos srovės yra didelės. Filtro kokybė proporcinga filtracijos koeficientui k p k f = ; (.5) k p čia k p ir k p lygintuvo be filtro ir lygintuvo su filtru pulsacijos koeficientai. Praktikoje plačiai naudojami efektyvesni filtrai, kurie sudaromi iš keleto talpinių ir induktyviųjų elementų. Dažniausia sudaromos LC bei CLC tipo filtrų grandinės (.4 pav. d ir e). Prijungus filtrą pasikeičia lygintuvo išorinė charakteristika išlygintos išėjimo įtampos priklausomybė nuo apkrovos srovės (.5 pav.)..4 pav. Elektriniai filtrai: a C tipo; b vienpusio lyginimo lygintuvo išlygintos įtampos kreivės, kai filtro nėra () ir kai yra C filtras, esant įvairiam apkrovos varžos didumui (,, 4); c L; d LC; e CLC tipo filtrai Didinant apkrovą, lygintuvo be filtro išėjimo įtampos vidutinė vertė 0 šiek tiek mažėja, nes didėjant srovei auga įtampos kritimas transformatoriaus apvijose bei dioduose. Prijungus talpinį filtrą, vidutinė išėjimo įtampos vertė 0 yra didesnė, kai lygintuvas mažiau apkrautas, nes filtras sumažina pulsacijų dydį, o įtampos vidutinė vertė padidėja. Didinant apkrovą pulsacija didėja, todėl 0 mažėja labiau. Kai prijungtas

12 induktyvusis filtras, išorinė lygintuvo charakteristika gali būti įvairi, priklausomai nuo filtro parametrų. Didinant apkrovos srovę įtampa dažniausiai mažėja. Kai filtro elementai induktyvieji ir.5 pav. Lygintuvo be filtro ir su C bei L filtrais išorinės charakteristikos talpiniai, jų parametrai parenkami taip, kad didesnę įtaką turėtų talpiniai elementai. ealių lygintuvų išėjimo įtampa šiek tiek mažėja didinant jų apkrovą. Kai išėjimo įtampos kokybei taikomi griežti reikalavimai, šį mažėjimą sumažina įjungti įtampos stabilizatoriai.

13 4 laboratorinis darbas OPEACINIO STIPINTVO TIMAS Darbo tikslas - susipažinti su operacinių stiprintuvų struktūra, veikimo principu, naudojamomis schemomis, ištirti jų darbą. Teorinės žinios Operaciniai stiprintuvai buvo sukurti naudojimui analoginėse skaičiavimo mašinose. Jie vykdė tipinio matematinio stiprinimo bloko, turinčio be galo didelį įtampos stiprinimo koeficientą, begalinę įėjimo varžą ir pastovų stiprinimo koeficientą visame signalų dažnių diapazone, funkcijas. Šio bloko pagalba buvo gaunami ir kiti analoginių skaičiavimo mašinų tipiniai blokai, pav., sumavimo, integravimo, diferencijavimo ir pan. ealūs stiprintuvai turėjo baigtinius parametrų dydžius, bet pilnai galėjo vykdyti jiems iškeltas funkcijas. Tobulėjant technologijoms, o ypač mikroelektronikos gamybos technologijoms, operaciniai stiprintuvai buvo pradėti gaminti integrinių grandynų pavidalu. Pasirodė, kad tokie operaciniai stiprintuvai yra labai patogūs naudoti automatikos, elektronikos ir kituose įtaisuose, nes yra labai patikimi, turi gerus ir stabilius elektrinius parametrus, mažus gabaritus, jų vartojama galia maža ir t.t. Operacinis stiprintuvas įprastai turi du įėjimus (. pav.) tiesioginį (Vin+) ir inversinį (Vin ), vieną (Vout) arba du išėjimus, maitinimo įtampų prijungimo (dažniausiai dviejų teigiamos (Vcc) ir neigiamos (V EE ) maitinimo įtampų) gnybtus, korpuso gnybtą bei gali turėti keletą papildomų gnybtų: stiprintuvo įėjimų balansavimo (Pin), korekcijos (apsaugos nuo savaiminio stiprintuvo susižadinimo) ir kt. ra naudojama keletas tipinių operacinių stiprintuvų įjungimo schemų, leidžiančių juos naudoti reikiamų tipinių užduočių (stiprinimo, stiprinimo su inversija, signalų sumavimo ir. pav. Operacinio stiprintuvo ΗΑ774 schema pan.) vykdymui.. pav. parodyta keletas tipinių operacinio stiprintuvo jungimo būdų, leidžiančių atlikti tiriamojo signalo stiprinimą. eikiamas stiprintuvo su signalo inversija (. a pav.) stiprinimo koeficientas yra nustatomas parenkant vieną iš varžų ( arba ) ir paskaičiuojant kito varžo dydį čia, stiprintuvo varžos, o jo stiprinimo koeficientas =, = K, (.) K K =, (.) Analogiškai randamas ir stiprintuvo, stiprinančio signalą be inversijos (. b pav.), stiprinimo koeficientas

14 u IŠ u IŠ 7 7 a) b) u IŠ u IŠ c) d). pav. Operacinių stiprintuvų jungimo schemos: a stiprintuvo su signalo inversija; b stiprintuvo be signalo inversijos; c dviejų signalų sumatoriaus; d dviejų signalų atėmimo schemos K = +. (.) Stiprintuvo sumuojančio du signalus (., c pav.) išėjimo signalas lygus nustačius =, gauname +, OT = IN IN (.4) = (.5) ( ). OT IN + Kaip matome, stiprintuve du signalai vienu metu gali būti ne tik susumuoti, bet ir jų suma sustiprinta K kartų. Stiprintuve, atimančiame vieną signalą iš kito (. d pav.) IN tuomet išėjimo signalas OT = OT (.6) IN IN, = 4, 4

15 nustačius (.7) =, gaunam 4 OT = ( ). Operaciniai stiprintuvai įrenginiui yra parenkami pagal šiuos pagrindinius parametrus: stiprinimo koeficientą K, įėjimo srovę I IN (įėjimo varžą IN ), maksimalią galimą išėjimo įtampą išm, išėjimo varžą IŠ, dažnį f, kuriam esant stiprinimo koeficientas tampa lygus, maitinimo įtampas + CC ir CC. Parenkant konkretų operacinį stiprintuvą projektuojamam grandynui, gali prireikti įvertinti ir kitus parametrus ar charakteristikas. Jie randami gaminamų operacinių stiprintuvų aprašymuose.. lentelėje pateikti kelių operacinių stiprintuvų pagrindiniai parametrai.. lentelė. Kai kurių operacinių stiprintuvų parametrai Tipas Stiprinimo koeficientas K, *0 4 Įėjimo srovė I IN, na Išėjimo varža OT, kω Maksimali išėjimo įtampa ± OT, V Vienetinis stiprinimo dažnis f, MHz Maitinimo įtampos ± CC,V µa70 0, 8*0 5 5,7 8,6 µa , OP07E ,4...8 AD5 50 0, ΗΑ Stiprintuvams ma740, OP07E, AD5 projektuotojas, pagal sudaromos schemos ypatybes gali nustatyti bet kokias maitinimo įtampas neviršijančias leidžiamo diapazono ribų (pvz., ± CC = ± 9 V, ± CC = ± 5 V ir pan.). Praktikoje plačiai yra naudojama stiprintuvų dažninė amplitudės charakteristika (. pav. a,), kuri parodo, kokius signalus stiprintuvas gali stiprinti. Dar naudojama normuota dažninė amplitudės charakteristika (. pav. b), iš jos yra nustatoma stiprintuvo stiprinamų signalų juosta ΔF. Šiandien yra gaminama gana daug operacinių stiprintuvų tipų. Jie skirti patenkinti įvairius vartotojų poreikius. Tik viena Analog Device firma (JAV) gamina virš 400 skirtingų tipų operacinių stiprintuvų. Išskiriamos tokios šių stiprintuvų grupės: bendros paskirties, matavimo, didelių išėjimo įtampų, mažų vartojamų galių, plačiajuosčiai ir kt. Todėl šiandieninei elektroninei, automatinei ir kt. aparatūroje dažniausia naudojami operaciniai stiprintuvai. Tik tais atvejais, kada nėra gaminamų operacinių stiprintuvų, kurie tenkintų specifinius projektuojamos įrangos reikalavimus, naudojami ne operaciniai stiprintuvai. K K/K maks,707,5 a f lgf. pav. Operacinių stiprintuvų dažninės amplitudės charakteristikos; a prie skirtingų stiprinimo koeficientų; b santykinė charakteristika su nustatyta stiprinamų signalų juosta ΔF ΔF b lgf

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Kauno technologijos universitetas...gr. stud... Elektros energetikos sistemų katedra p =..., n =... 6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Darbo tikslas Susipažinti su diodo veikimo

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios

Διαβάστε περισσότερα

PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI

PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI VILNIAUS UNIVERSITETAS Fizikos fakultetas Radiofizikos katedra ČESLOVAS PAVASARIS PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI (1 dalis- radiotechninių grandinių pasyvieji ir aktyvieji elementai)

Διαβάστε περισσότερα

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI 008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI

Διαβάστε περισσότερα

Aviacinės elektronikos pagrindai

Aviacinės elektronikos pagrindai Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

PNEUMATIKA - vožtuvai

PNEUMATIKA - vožtuvai Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo

Διαβάστε περισσότερα

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento

Διαβάστε περισσότερα

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1 Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas

Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Krūvio pernašos vyksmų skaitinis modeliavimas Darbas Nr. 1 Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas Parengė A. Poškus 214-9-3 Turinys

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

I.4. Laisvasis kūnų kritimas

I.4. Laisvasis kūnų kritimas I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės

Διαβάστε περισσότερα

1 teorinė eksperimento užduotis

1 teorinė eksperimento užduotis 1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnikos pagrindai

Elektrotechnikos pagrindai Valentinas Zaveckas Elektrotechnikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Vilnius Technika 2012 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius

Διαβάστε περισσότερα

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka. Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.

Διαβάστε περισσότερα

Rimtautas Piskarskas. Fotodetektoriai

Rimtautas Piskarskas. Fotodetektoriai Rimtautas Piskarskas Fotodetektoriai Vilnius 2003 Fotodetektorius kas tai? Fotodetektorius tai kietakūnis jutiklis, šviesos energiją paverčiantis elektros energija. hυ E g laidumo juosta Esant net ir silpam

Διαβάστε περισσότερα

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas

Διαβάστε περισσότερα

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios . Įvadas į sistemas ir signalus. Signalas, duomenys, informacija ir žinios Žodis signalas yra kilęs iš lotyniško žodžio signum ženklas. Signalas tai yra tai kas yra naudojama žiniai perduoti. Signalas

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas KAUNO TECHNIKOS KOLEGIJA ELEKTROMECHANIKOS FAKULTETAS MECHATRONIKOS KATEDRA Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas Parengė: doc. dr. Marius Saunoris KAUNAS, 0 TURINYS ĮŽANGINIS ŽODIS...6 3.

Διαβάστε περισσότερα

3 Srovės ir įtampos matavimas

3 Srovės ir įtampos matavimas 3 Srovės ir įtampos matavimas Šiame skyriuje nagrinėjamos srovės ir įtampos matavimo priemonės. Srovė ir įtampa yra vieni iš svarbiausių elektrinių virpesių parametrų. Srovės dažniausiai matuojamos nuolatinės

Διαβάστε περισσότερα

Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai

Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai Audzijonis Audzijonis Aurimas Čerškus VILNIUS 003 Algirdas Audzijonis, 003 Aurimas Čerškus,

Διαβάστε περισσότερα

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių fizikos katedra Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 5 KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS 013-09-0

Διαβάστε περισσότερα

III.Termodinamikos pagrindai

III.Termodinamikos pagrindai III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime

Διαβάστε περισσότερα

Classic serija: GroE, OPzS-LA, OCSM-LA, OGi-LA, Energy Bloc Stacionarių švino rūgšties akumuliatorių naudojimo instrukcija

Classic serija: GroE, OPzS-LA, OCSM-LA, OGi-LA, Energy Bloc Stacionarių švino rūgšties akumuliatorių naudojimo instrukcija Classic serija: GroE, OPzS-LA, OCSM-LA, OGi-LA, Energy Bloc Stacionarių švino rūgšties akumuliatorių naudojimo instrukcija Vardiniai duomenys Vardinė įtampa U N Vardinė talpa C N = C 10 Vardinė iškrovimo

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................

Διαβάστε περισσότερα

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorinis darbas Nr. 2

Laboratorinis darbas Nr. 2 M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS

ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS II skyrius ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS 2.1. Kietųjų kūnų klasifikacija pagal laiduą Pagal gebėjią praleisti elektros srovę visos edžiagos gatoje yra skirstoos į tris pagridines klases: laidininkus,

Διαβάστε περισσότερα

Arenijaus (Arrhenius) teorija

Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštys ir bazės Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštis: Bazė: H 2 O HCl(d) H + (aq) + Cl - (aq) H 2 O NaOH(k) Na + (aq) + OH - (aq) Tuomet neutralizacijos reakcija: Na + (aq) + OH - (aq) + H + (aq) + Cl

Διαβάστε περισσότερα

STOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS

STOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:

Διαβάστε περισσότερα

PAPILDOMA INFORMACIJA

PAPILDOMA INFORMACIJA PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw

VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOCAL 242-S Tipas AWT-AC 221.A/AWT- AC 221.B Skaidytos

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Saulius LISAUSKAS AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Projekto kodas VP1-.-ŠMM-7-K-1-47 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 1 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS

Διαβάστε περισσότερα

Skysčiai ir kietos medžiagos

Skysčiai ir kietos medžiagos Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):

Διαβάστε περισσότερα

HFXE serijos gaminiai tinka naudoti sprogių dujų atmosferose, pavyzdžiui:

HFXE serijos gaminiai tinka naudoti sprogių dujų atmosferose, pavyzdžiui: 1 Paskirtis Sprogioms aplinkoms pritaikyti HFXE serijos kombinuotieji elektroniniai balansiniai įtaisai ir avarinio apšvietimo inverteriai tinka naudoti šviestuvuose, turinčiuose Ex e patvirtinimus. HFXE

Διαβάστε περισσότερα

2. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas

2. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas Užduotis.. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas 1. Patikrinti Omo dėsnį uždarai grandinei ir jos daliai.. Nustatyti elektros šaltinio vidaus varžą ir elektrovarą 3. Išmatuoti srovės šaltinio naudingos galios

Διαβάστε περισσότερα

Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai

Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Techninis straipsnis. Hidraulinis sistemų balansavimas Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Kaip pasiekti puikų hidraulinį sistemų balansavimą šildymo sistemose naudojant Danfoss Dynamic Valve

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ

ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS VANDENS ŪKIO IR ŽEMĖTVARKOS FAKULTETAS FIZIKOS KATEDRA ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ I ir II dalys METODINIAI PATARIMAI AKADEMIJA, 007 UDK 537.3(076) El-41 Leidinį sudarė

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

Mikrobangų filtro konstravimas ir tyrimas

Mikrobangų filtro konstravimas ir tyrimas VILNIAUS UNIVERSITETAS Radiofizikos katedra Mikroangų filtro konstravimas ir tyrimas Mikroangų fizikos laoratorinis daras Nr. Paruošė doc. V. Kalesinskas Vilnius 999 MIKROBANGŲ FIIKOS LABORATORIJA Turinys

Διαβάστε περισσότερα

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus

Διαβάστε περισσότερα

Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas 6/2/2017

Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas 6/2/2017 Fotodetektoriai Fotodetektoriai Galios detektoriai Signalas proporcingas krentančios šviesos galiai; Fotonų detektoriai Signalas proporcingas krentančiam fotonų skaičiui per laiko vienetą. Kai spinduliuotė

Διαβάστε περισσότερα

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI VILNIAUS UNIVERSITETAS Andrius Poškus ATOMO FIZIKA IR BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI (20 ir 21 skyriai) Vilnius 2008 Turinys 20. Blyksimieji detektoriai 381 20.1. Įvadas 381 20.2. Blyksnio

Διαβάστε περισσότερα

Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas

Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas Fotodetektoriai Fotodetektoriai Šiluminiai Piroelektrinis efektas Termo-EVJ Šiluminė varžos priklausomybė Fotoniniai Vidinis fotoefektas šorinis fotoefektas Fotocheminiai Fotocheminės reakcijos Fotodetektoriai

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija

Διαβάστε περισσότερα

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas 4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys VIESMANN VITOAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOAL 161-A Tipas WWK Karšto vandens šilumos siurblys darbui oro recirkuliacijos režimu Galimas

Διαβάστε περισσότερα

Įvadas į laboratorinius darbus

Įvadas į laboratorinius darbus M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis

Διαβάστε περισσότερα

Intel x86 architektūros procesoriai. Kompiuterių diagnostika

Intel x86 architektūros procesoriai. Kompiuterių diagnostika Intel x86 architektūros procesoriai Kompiuterių diagnostika Turinys Paskaitoje bus apžvelgta: AK architektūra ir procesoriaus vieta joje Procesoriaus sandara Procesorių istorija Dabartiniai procesoriai

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros

Διαβάστε περισσότερα

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7

Διαβάστε περισσότερα

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 9 d. Santrauka Pirmas laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti nesudėtingus

Διαβάστε περισσότερα

DYZELINIAI GENERATORIAI NEPERTRAUKIAMO MAITINIMO ŠALTINIAI (UPS)

DYZELINIAI GENERATORIAI NEPERTRAUKIAMO MAITINIMO ŠALTINIAI (UPS) DYZELINIAI GENERATORIAI NEPERTRAUKIAMO MAITINIMO ŠALTINIAI (UPS) Mes siūlome: Plataus spektro generatorius, nepertraukiamo maitinimo šaltinius (UPS) bei technines konsultacijas Derinimo ir paleidimo darbus

Διαβάστε περισσότερα

ORLAIVIŲ NEARDOMŲJŲ BANDYMŲ METODAI

ORLAIVIŲ NEARDOMŲJŲ BANDYMŲ METODAI Raimondas Stalevičius ORLAIVIŲ NEARDOMŲJŲ BANDYMŲ METODAI Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų

Διαβάστε περισσότερα

46 serija. 46 serijos - miniatiūrinės pramoninės relės. Greitas, patikimas ir saugus jungimas. tvirtos sujungimo kojelės paauksuoti kontaktai

46 serija. 46 serijos - miniatiūrinės pramoninės relės. Greitas, patikimas ir saugus jungimas. tvirtos sujungimo kojelės paauksuoti kontaktai 46 serija Greitas, patikimas ir saugus jungimas 46 serijos - miniatiūrinės pramoninės relės didelis amperažas, maks. 16 A LED indikatorius 12,4 mm pločio tvirtos sujungimo kojelės paauksuoti kontaktai

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

1 TIES ES IR PLOK TUMOS

1 TIES ES IR PLOK TUMOS G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu

Διαβάστε περισσότερα

Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN

Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Aprašymas MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 MSV-F2 yra rankinio nustatymo ventiliai. Jie naudojami srautui šildymo ir šaldymo įrenginiuose balansuoti.

Διαβάστε περισσότερα

06 Geometrin e optika 1

06 Geometrin e optika 1 06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco

Διαβάστε περισσότερα

4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas

4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas 4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas Šiame skyriuje nagrinėjamos labai plačiai naudojamos matavimo priemonės skirtos virpesių formos stebėjimui ir jų amplitudžių ir laiko parametrų matavimui elektroniniai

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

2 laboratorinis darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI

2 laboratorinis darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI laboratorns darbas laboratorns darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI DARBO TIKSLAS - šstudjuot atstktnų dydžų r vektorų skrstnus, skrstno (passkrstymo) funkcją, tanko funkcją, skatnes charakterstkas r jų savybes.

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

1. Individualios užduotys:

1. Individualios užduotys: IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios

Διαβάστε περισσότερα

RIRS 350P EKO . VEDINIMO ĮRENGINYS. Ypač žemas aukštis! Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai.

RIRS 350P EKO . VEDINIMO ĮRENGINYS. Ypač žemas aukštis! Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai. . VEDINIMO ĮRENGINYS RIRS 350P EKO 1 2 3 Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai. Efektyvus rotorinis šilumokaitis, kurio grąžinama šiluma iki 91%. Ypač žemas aukštis! 2 Turinys Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

Taikomoji branduolio fizika

Taikomoji branduolio fizika VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių

Διαβάστε περισσότερα

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką. 5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas

Διαβάστε περισσότερα

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai Priedai A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai B priedas. Patikslintas tiesiakrumplės pavaros matematinis modelis C priedas. Patikslintas tiesiakrumplė pavaros matematinis modelis

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI EUROPOS SĄJUNGA KURKIME ATEITĮ DRAUGE! VILNIAUS KOLEGIJA Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos projektas MOKYMO IR STUDIJŲ PROGRAMOS MECHANIKOS IR ELEKTRONIKOS SEKTORIAUS POREIKIAMS TENKINTI SUKŪRIMAS

Διαβάστε περισσότερα

dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas

dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas Šilumos vartotojo vadovas VILNIUS 2011 Visos teisės saugomos. Jokia šio leidinio dalis be leidėjo raštiško

Διαβάστε περισσότερα

Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai

Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Fizikinchemija Praktiniai darbai Vytauto Didžiojo universitetas Kaunas, 011 ISBN 978-9955-1-751- Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Vytauto Didžiojo universitetas TURINYS

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Romualdas NAVICKAS Vaidotas BARZDĖNAS MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika

Διαβάστε περισσότερα

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTARIOJI TEORIJA

ELEMENTARIOJI TEORIJA ELEMENTARIOJI TEORIJA Pirmosios kombinatorikos þinios siekia senàsias Rytø ðalis, kuriose mokëta suskaièiuoti këlinius bei derinius ir sudarinëti magiðkuosius kvadratus, ypaè populiarius viduramþiais.

Διαβάστε περισσότερα

. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai)

. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai) 0 m. ietuvos 6-ojo fizikos čempionato UŽDUOČŲ SPRENDMA 0 m. gruodžio 6 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas 0 taškų, visa galimų taškų suma 00). Pervyniojant transformatoriaus ritę buvo pastebėta, kad ritėje

Διαβάστε περισσότερα

BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI

BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI Viktorija Tamulienė Vilniaus universitetas Fizikos fakultetas 2015 ruduo VI paskaita VI paskaita 1 / 38 Turinys 1 Radioaktyvumas Radioaktyvieji virsmai Poslinkio

Διαβάστε περισσότερα

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus

Διαβάστε περισσότερα

K F = F 2 /F 1 = l 1 /l 2. (1)

K F = F 2 /F 1 = l 1 /l 2. (1) Stiprinims 1. Mechninės jėgos F stiprinims 1.1. Archimedo sverts. O l 2 F 2 T l 1 m P = m g F 1 1 pv. K F = F 2 /F 1 = l 1 /l 2. (1) či: P sunkio jėg; T įtempimo (tmprumo) jėg; F 1, 2 titinkmi poveikio

Διαβάστε περισσότερα

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof. Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą

Διαβάστε περισσότερα

FRANKO IR HERCO BANDYMAS

FRANKO IR HERCO BANDYMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. FRANKO IR HERCO BANDYMAS Parengė A. Poškus 013-08-31 Turinys Darbo tikslas 1.

Διαβάστε περισσότερα

Elektroninio mikroskopo tyrimas

Elektroninio mikroskopo tyrimas Laboratorinis darbas Nr. 9 Elektroninio mikroskopo tyrimas Darbo tikslas:. Susipažinti su elektroninio mikroskopo veikimo principu ir jo panaudojimo galimybėmis.. Gauti mikroskopo ekrane mikroschemos elemento

Διαβάστε περισσότερα

2. Gyvenamųjų ir administracinių patalpų elektros sistemos

2. Gyvenamųjų ir administracinių patalpų elektros sistemos . Gyvenamųjų ir administracinių patalpų elektros sistemos.1 Elektros aparatai, jų žymėjimas. Principinės schemos braižymas...1. Elektros laidai ir kabeliai...3.3 Elektros grandinių jungikliai...5.4 Kištukiniai

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Rungės ir Kuto metodas

1.4. Rungės ir Kuto metodas .4. RUNGĖS IR KUTO METODAS.4. Rungės ir Kuto metodas.4.. Prediktoriaus-korektoriaus metodas Palyginkime išreikštinį ir simetrinį Eulerio metodus. Pirmojo iš jų pagrindinis privalumas tas, kad išreikštinio

Διαβάστε περισσότερα

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Suvestinė Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Danfoss centralizuoto šildymo padalinys parengė šias rekomendacijas, vadovaujantis p. Marie Louise Petersen, Danfoss

Διαβάστε περισσότερα