Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga GunnarsdóttirNÁMSGAGNASTOFNUN
Til nemenda Námsefnisflokkurinn 8 tíu er ætlaður nemendum í 8. 10. bekk. Grunnbókin 8 tíu 5 skiptist í átta meginkafla. Í hverjum kafla er fjallað um tiltekna efnisþætti stærðfræðinnar. Lögð er áhersla á að skoða tengsl efnisþátta og hvernig nálgast má stærðfræði á fjölbreyttan hátt. Miklu skiptir í stærðfræðinámi að ná valdi á stærðfræðilegum vinnubrögðum svo sem að rannsaka og leita að samhengi, finna mögulegar lausnir og rökstyðja þær. Oft reynir það á úthald og þrautseigju. Gott getur verið að vinna saman að lausn verkefna. Þú þarft að fá yfirsýn yfir þá stærðfræði sem þér er ætlað að hafa náð tökum á við lok grunnskóla þannig að þú getir sett þér raunhæf markmið með námi þínu. Námsefninu er ætlað það hlutverk að styðja þig í náminu. ISBN 978-9979-0-1218-4 2007 Guðbjörg Pálsdóttir, Guðný Helga Gunnarsdóttir 2007 teikningar Halldór Baldursson 2007 stærðfræðiteikningar Hlöðver Smári Haraldsson Gangi þér vel, höfundar Ritstjóri: Hafdís Finnbogadóttir Öll réttindi áskilin 1. útgáfa 2007 2. útgáfa 2007 Önnur prentun 2008 Námsgagnastofnun Reykjavík Umbrot og prentvinnsla: Oddi hf. Hákon Sverrisson, Helga Jónsdóttir, Jónína Vala Kristinsdóttir, Kristín Bjarnadóttir, Steinunn Sigurbergsdóttir og Þórdís Guðjónsdóttir lásu yfir handrit og veittu góð ráð við vinnslu efnisins. Þeim og öðrum sem aðstoðuðu við gerð þessa efnis eru færðar bestu þakkir.
Rúmfræði og algebra... 4 Tölur og talnafræði... 23 Líkur... 39 Reikningur og algebra... 51 Pýþagóras... 67 Líkön... 76 Algebra og jöfnur... 90 Dulmálsfræði... 106 Atriðisorð... 112 3
1 4
2 a b c 3 a b c d 4 a b 5 a d b e c f 5
6 a b c 7 a b 8 a b c 9 a b c 6
10 a b 11 a b c d 12 a b 13 a b c 7
14 15 8
16 a b c 17 a b c d 18 a b c d 19 9
20 a k j b m c d e f 21 a b c 10 22 a
23 a b 24 a b 25 11
26 a b c 27 28 a b c d 29 a b c 12 30
31 a b 32 a b 33 13
14
15
34 a b c d 35 36 37 38 39 40 a b 16
41 17
π π π π 42 π 18 43
44 45 a b c d 19
46 a b 47 a b c 48 a b c 49 a 20 b
50 51 a b c d 52 a b c 53 a b c 21
π π 54 a b c d e f g h 22 55 a b c d
1 a b c 2 a b 23
38,7 2 7% 2 3 8 7 1 870 29 390 127 0 1 12 N Z 8 10,5 Q R 13,1 3 π 24 3 a b c 4 a b c d π e f
5 a b c π π π π 6 a b c d 7 a c e ππ g ππ b d f h 25
8 a c e g b d f h 9 a c e g b d f h 10 a c e g b d f h 11 a π c e g π b d f h π 12 a b c d e 26
13 a b c d 14 a b c 15 a b 16 a b c 17 18 a b c 27
19 a b c 20 a c b d 21 a b 22 23 28
24 a b c d e f g h 25 a b c d e f g h 26 a b c d 27 a b c d e f g h 28 a b c d e f g h 29
30 29 a c e b d f
30 a b c d 31 a b c d 32 33 a b c d 34 a b 31
35 a b 36 a b c d e 37 a b c d e f 38 a b 39 a b 40 32
41 a b c d e f 42 43 a b c d e f 44 a b 45 a b ^ a b c c d e 46 a c e b d f g 47 a b c d e 33
48 a b c d e f 49 a b c d e f 50 51 52 a b 53 a b c d e f 54 a b c d e f 55 a b c d e f 56 a b c d e f 34
57 a b c 58 a b c d e f g h i b c 59 a b c d e f g h 35
60 a b c d e 61 a b c d e 62 a b c d e 63 a b c d e 36
64 65 a b 66 a b c d 67 68 a b 69 70 71 a c e g b d f h 72 73 37
74 75 76 77 a b 78 79 80 81 38 82
1 a b c d e f g 39
2 a b c d 40 3 a b c
4 a b 5 6 7 a b c d 41
8 a b c d 9 a b c 10 11 a b c 12 a b c d e 42 13
14 a b c 15 a c d b e 43
16 a b c d 17 18 19 20 21 44 a b c
22 a b 23 a b c d e 24 a b 25 a b c 45
26 a b c 27 a b 46
28 a b c 29 a b 30 31 a b c 47
32 a b 33 48 34
35 a b 36 a b 49
37 38 a e b f c g d h 39 40 50
1 a b c 2 a b c > 3 a b 4 a b 51
5 a b c d 6 7 a b c d 8 9 52
10 a b c d 11 a b c d 12 a b c d e 13 a c e g i b d f h j 53
14 a c e g i b d f h j 15 a b c d e 16 a b c 17 a b c 54
18 19 a c e g i b d f h j 20 21 a d g b e h c f i 55
22 23 a b c d e f 24 25 a b c d e 56
26 27 a b c d 28 29 a c e g b d f h 57
30 a b c 31 a b c 32 a c e b d f 33 a b c g h d 58
34 a c e g i b d f h j 35 a c e g b d f h 36 a b c d 59
π + a b c d c a b c x2 x 1 x3 x y x y x 60
Analysis Toolpack Tools Add ins Analysis toolpack OK SQRT fx Math & trig SQRT Math & trig EVENODD GCDLCDMOD 61
62 37 a b c d
38 a c e b d f 39 a c e b d 40 a b f c d 41 42 43 a b c d e 44 a b c e d f g h 45 a c e b d f 63
46 a c e g b d f h 47 a c e g b d f h 48 a b c d e 64
49 a b c 50 a c e b d f g 51 52 a b c 53 54 65
55 a b c d e f 56 66 a b c d
67
1 a b 68
2 3 69
4 5 6 70
7 a b c 8 a b 71
9 a b c 10 a b 11 a b 72 12 a b c d
73
13 14 74
15 16 a b c 75
1 a b c 2 a b c 3 a 76 b
4 a b c 5 a b c 6 7 77
8 a b c d e 78
9 79
OLÍUBÍLL VALT Í HEIÐMÖRK Í gær varð það óhapp á Heiðmerkurveginum að olíubíll valt í mikilli hálku. Ökumann sakaði ekki en töluvert af olíu lak úr bílnum. Eftirlitsmenn fóru strax á staðinn til að skoða verksummerkin og skipuleggja aðgerðir. Þeir reyndu strax að áætla á hve stórt svæði olían hefði dreift sér því miklu máli skiptir að hefta útbreiðslu hennar og hefja hreinsunaraðgerðir strax. Í viðtali við Jónu Geirsdóttur eftirlitsmann hjá Mengunarvörnum, kom fram að hún hefði áhyggjur af því hve nálægt vatnsbólum Reykvíkinga óhappið hefði orðið. 10 11 a b 12 80
13 j k m o 81
14 a b c 15 a b c d e 82
16 a b c d 17 a b c d e 83
18 a b 19 a b 20 84 21
22 23 24 a b c 85
86 25 a b c d e
26 a b c 27 87
28 29 88
30 31 32 33 j k a b c 89
1 a b c d 2 a c b 90
3 a b c 4 a b c 5 6 a c e b d f 7 a c e b d f 8 a b 2m + 2 c 3n + 1 2n 1 m 4n 3m 6 3k + 2 4k 3 k 1 9 a b c 10 a c e b d f 91
11 a b c 12 a b c d 13 a c e b d f 14 a b c j k 92 15
16 a c e g b d f h 17 a c e g b d f h 18 a b c 19 a c e g b d f h 20 a b c d e 93
21 a b c d e f 22 a b c d e f g h 23 a b c 24 a b c d 25 a b c d 94
26 a b 27 a b c d e f 28 a b c d e f 29 a b 30 31 95
32 a c e b d f 33 a b c d 34 a b c d 35 a c e b d f 96
36 a b c 37 a b c 38 39 40 a c e b d f 41 42 a c e b d f 43 a e b f c g d h 97
44 a b c d 45 a b c d 46 a b c d 47 48 a d g b e h c f i 49 a b c 50 a d g b e h c f i 98
51 a b c 52 53 a b 54 55 k a b c d j e i h g f 99
56 a c e g b d f h 57 58 a b c d e f 59 a d b e c f 60 61 100
62 a b c 63 a b c d e 64 a c e b d f 65 a j b k c a b 66 a j b k c d m 101
67 a b c 68 a b 69 a b c 70 a c e b d f 102 71 a b c d e f
72 a c e b d f g h 73 a c e b d f 74 a b c d 75 a b c d 103
76 a c e b d 77 a c b d 78 104 a c e b d f
79 a b 80 a b c d 81 a b 82 a b c 83 a b c 105
106
1 2 3 4 5 6 a b 107
7 8 108
9 10 109
0001101 1110010 0011001 1100110 0010011 1101100 0111101 1000010 0100011 1011100 0110001 1001110 0101111 1010000 0111011 1000100 0110111 1001000 0001011 1110100 11 12 13 110
14 a b c 111
112