ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΟΥΣ ΛΟΓΙΚΟΥΣ ΕΛΕΓΚΤΕΣ (P.L.C.)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΟΥΣ ΛΟΓΙΚΟΥΣ ΕΛΕΓΚΤΕΣ (P.L.C.) Γ. Χαµηλοθώρης Αθήνα, 2005

Βιβλιογραφία Ακολουθιακά και συνδυαστικά συστήµατα Bauer D., R. Bourgeois, M. Jakubowicz. Memotech - Technologie Industrielle. Ed. Casteilla, Paris 1998. Le standard GRAFCET. Norme Francaise NF C 03-190, 1956. Morris Mano M. Ψηφιακή σχεδίαση. Εκδ. Παπασωτηρίου, Αθήνα, 1992 Τεχνολογία και προγραµµατισµός ΠΛΕ Berger Hans. Automating with the SIMATIC S5-115U. Siemens, Berlin, 1989 Berger Hans. Automating with STEP 7 in STL. Siemens, Berlin, 1998 Melore Phil. The PLC Tutor. http://www.plcs.net, 2001 Πανταζής Ν. PLC Προγραµαµτιζόµενοι λογικοί ελεγκτές. Εκδ. Ίων, Αθήνα, 1993. Πανταζής Ν. Αυτοµατισµοί µε PLC. Εκδ. Α. Σταµούλης, Αθήνα, 1998 Ρουµπή Σ. Αυτοµατισµός µε προγραµµατιζόµενους λογικούς ελεγκτές. Εκδ. Συµεών, Αθήνα, 1989 Αλαφοδήµος Κ., Σ. Θεοχάρης, Γ. Χαµηλοθώρης. Εργαστηριακές σηµειώσεις προγραµµατιζόµενων λογικών ελεγκτών. ΤΕΙ Πειραιά, 1996 Μαραντίδης Ν. Αυτοµατισµός µε SIMATIC S7, Σήµενς ΑΕ, Αθήνα, 2000 Έλεγχος µε ψηφιακά συστήµατα - µικροεπεξεργαστές Auslander David, C. Kempf. Μηχανοτρονική - Προσαρµοστικά µηχανικών συστηµάτων. Παν. Εκδ. ΕΜΠ, Αθήνα 1998 Histand Michael, D. Alciatore. Introduction to mechatronics and measurement systems. Ed. McGraw-Hill, 1998 Stiffler Kent. Design with microprocessors for mechanical engineers. Ed. McGraw- Hill, 1992

1. Σχεδίαση κυκλωµάτων συνδυαστικού αυτοµατισµού Σε αυτό το Κεφάλαιο εξηγείται τι σηµαίνει και ποια είναι η διαδικασία της σχεδίασης κυκλωµάτων αυτοµατισµού και ειδικότερα κυκλωµάτων συνδυαστικού αυτοµατισµού. Επίσης περιγράφεται η διαδικασία κατάστρωσης ενός προβλήµατος αυτοµατισµού µε τη µορφή λογικής εξίσωσης και την απλοποίηση του κυκλώµατος που προκύπτει. 1.1 Η διαδικασία της σχεδίασης Στο παρόν κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της σχεδίασης κυκλωµάτων αυτοµατισµού και εξηγείται διαδικασία της σχεδίασης κυκλωµάτων αυτοµατισµού. Ο στόχος της σχεδίασης είναι απλός: ξεκινώντας από τη διατύπωση του προβλήµατος αυτοµατισµού, να διαµορφώνουµε ένα κατάλληλο κύκλωµα αυτοµατισµού. Με άλλα λόγια, η σχεδίαση αφορά στη µετάβαση από τη διατύπωση του προβλήµατος (εισερχόµενο βέλος στο σχήµα 1.1) στη λύση, δηλαδή στο σχέδιο ενός συστήµατος αυτοµατισµού, ικανού να αντιµετωπίζει επαρκώς το πρόβληµα (εξερχόµενο βέλος στο σχήµα 1.1). Σχήµα 1.1: Η διαδικασία σχεδίασης κυκλωµάτων αυτοµατισµού Στη γενική περίπτωση, η διατύπωση του προβλήµατος αυτοµατισµού αποτελείται από δύο αλληλένδετα µέρη: την αναφορά και την καταγραφή ορισµένων σηµαντικών φυσικών παραµέτρων (π.χ. η θερµοκρασία ενός χώρου, η στάθµη µιας δεξαµενής, το ρεύµα που διαρρέει ένα πηνίο) που παρουσιάζουν ενδιαφέρον για τη συγκεκριµένη εφαρµογή για την οποία ο αυτοµατισµός προορίζεται, την περιγραφή της επιθυµητής συµπεριφοράς αυτών των φυσικών παραµέτρων (π.χ. οι τιµές τους να διατηρούνται µέσα σε ορισµένα όρια που απαιτούνται για την ασφαλή λειτουργία των σχετικών µηχανών ή διατάξεων). - 1 -

1.2 Λογικός αυτοµατισµός και συνδυαστικός αυτοµατισµός Το παρόν κεφάλαιο επικεντρώνεται σε προβλήµατα λογικού αυτοµατισµού. Πρόκειται για προβλήµατα που διατυπώνονται µε λογικές προτάσεις, δηλαδή µε εκφράσεις που µπορούν να είναι είτε αληθείς είτε ψευδείς και µόνο. Για παράδειγµα, ο σκοπός του αυτοµατισµού για τη ρύθµιση της θερµοκρασίας ενός χώρου διατυπώνεται ως εξής: «η θερµοκρασία να είναι µεγαλύτερη από 18 βαθµούς Κελσίου». Αυτό είναι κάτι που κάθε στιγµή είτε συµβαίνει (δηλαδή επαληθεύεται) είτε όχι (δηλαδή είναι ψευδές). Οµοίως, π.χ. η συνθήκη για το άνοιγµα µιας συρόµενης πόρτας που ελέγχεται από φωτοδιακόπτη είναι «όταν η φωτεινή δέσµη διακόπτεται». Και σε αυτή την περίπτωση, η φωτεινή δέσµη έχει αποκλειστικά δύο καταστάσεις: είτε διακόπτεται από κάποιον που πλησιάζει στην πόρτα είτε δε διακόπτεται. Η επικέντρωση σε αυτή την κατηγορία προβληµάτων µας επιτρέπει να εκφράσουµε το πρόβληµα αυτοµατισµού ως σχέση µεταξύ λογικών µεταβλητών. Οι λογικές µεταβλητές είναι παράµετροι που παίρνουν δύο τιµές: Αληθής (TRUE -1) ή Ψευδής (FALSE 0). Οι λογικές µεταβλητές συνδέονται µεταξύ τους µέσω των λογικών πράξεων, σύµφωνα µε την άλγεβρα του Μπούλ (Boole). Το προϊόν της σχεδίασης είναι το «κύκλωµα αυτοµατισµού», που µπορεί να λάβει δύο µορφές: να είναι το σχέδιο του ηλεκτρικού κυκλώµατος που υλοποιεί τον αυτοµατισµό. Τα ηλεκτρικά κυκλώµατα αυτοµατισµού λειτουργούν ελέγχοντας την κατανοµή του ηλεκτρικού ρεύµατος διαµέσου επαφών, ηλεκτρονόµων και άλλων ηλεκτρικών στοιχείων. Για το λόγο αυτό ονοµάζονται επίσης και «κυκλώµατα επαφών» να είναι το λογικό κύκλωµα που αναπαριστά τη «λογική» του αυτοµατισµού µε συµβολικό τρόπο. Τα κυριότερα σύµβολα αυτής της αναπαράστασης είναι οι λογικές πύλες. Οι λογικές πύλες καθορίζουν τις σχέσεις και τις αλληλεξαρτήσεις µεταξύ των λογικών µεταβλητών που εµπλέκονται στο πρόβληµα αυτοµατισµού. Για το λόγο αυτό τα λογικά κυκλώµατα ονοµάζονται επίσης και «κυκλώµατα πυλών». Το κεφάλαιο επικεντρώνεται επιπλέον σε µια ειδικότερη υπο-κατηγορία προβληµάτων λογικού αυτοµατισµού, όπως δείχνει το σχήµα 1.2. Εεξετάζονται τα συστήµατα συνδυαστικού αυτοµατισµού, δηλαδή τα συστήµατα των οποίων η έξοδοςν κάθε στιγµή καθορίζεται από τις τιµές των εισόδων κατά την ίδια χρονική στιγµή (και όχι από τις προηγούµενες τιµές). Τα συστήµατα αυτά ονοµάζονται και συστήµατα χωρίς µνήµη. - 2 -

Σχήµα 1.2: Κατηγορίες προβληµάτων αυτοµατισµού - 3 -

1.3 Η διατύπωση του Πίνακα Αληθείας Το πρώτο στάδιο για τη σχεδίαση ενός κυκλώµατος συνδυαστικού αυτοµατισµού είναι η διατύπωση του προβλήµατος αυτοµατισµού µε τη µορφή Πίνακα Αληθείας. Η εργασία αυτή περιλαµβάνει δύο επιµέρους βήµατα: 1 ο βήµα: ιάκριση των µεταβλητών αιτίου και αποτελέσµατος Το πρώτο βήµα αφορά στο νοηµατικό διαχωρισµό µεταξύ των λογικών µεταβλητών εισόδου και των µεταβλητών εξόδου του κυκλώµατος αυτοµατισµού. Μεταβλητή εξόδου του κυκλώµατος αυτοµατισµού είναι εκείνη που παίρνει τιµές (καθορίζεται) από το κύκλωµα αυτοµατισµού. Με άλλα λόγια, στο κύκλωµα αυτοµατισµού έχει ανατεθεί να χειρίζεται τις αντίστοιχες παραµέτρους. Μια µεταβλητή εξόδου ονοµάζεται επίσης και «αποτέλεσµα» για προφανείς λόγους. Κατά σύµβαση, οι µεταβλητές εισόδου συµβολίζονται µε το γράµµα O, από τον αγγλικό όρο Output ή από παραπλήσιο σύµβολο (π.χ. το γράµµα Q, ώστε να αποφεύγεται η σύγχυση του κεφαλαίου όµικρον «Ο» µε το µηδέν «0»). Έτσι, οι µεταβλητές εξόδου µπορούν να συµβολίζονται ως O1, O2, O3 ή ως Q 1, Q 2, Q 3 κλπ. Αντίθετα, µεταβλητή εισόδου του κυκλώµατος αυτοµατισµού είναι µια εξωτερική, ως προς το κύκλωµα αυτοµατισµού, συνθήκη που καθορίζεται από το περιβάλλον. Στην περίπτωση αυτή, στο κύκλωµα αυτοµατισµού έχει ανατεθεί να ανταποκρίνεται στις αντίστοιχες παραµέτρους. Οι µεταβλητές αυτές ονοµάζονται και «αίτια» ακριβώς διότι προξενούν την αντίδραση του κυκλώµατος αυτοµατισµού. Κατά σύµβαση, οι µεταβλητές εισόδου συµβολίζονται µε το γράµµα Ι από τον αγγλικό όρο Input. Έτσι, οι µεταβλητές εξόδου µπορούν να συµβολίζονται ως I1, I2, I3 ή ως I 1, I 2, I 3 κλπ. Η διάκριση αυτή οδηγεί στη διατύπωση του προβλήµατος αυτοµατισµού και του αντίστοιχου κυκλώµατος αυτοµατισµού µε τη µορφή σχέσης «αιτίουαποτελέσµατος», όπως παρουσιάζεται στο σχήµα 1.3 Σχήµα 1.3: Το κύκλωµα αυτοµατισµού ως σχέση «αιτίου-αποτελέσµατος» - 4 -

Το υποθετικό κύκλωµα του σχήµατος έχει τρεις λογικές εισόδους και δύο λογικές εξόδους. Εποµένως, η διατύπωση του προβλήµατος αυτοµατισµού πρέπει να περιγράφει την επιθυµητή λογική τιµή (0 ή 1) κάθε εξόδου για όλους τους συνδυασµούς τιµών των τριών εισόδων. Αντίστοιχα, το κύκλωµα αυτοµατισµού πρέπει να παρακολουθεί την κατάσταση των τριών λογικών µεταβλητών εισόδου και να επιβάλλει κατάλληλες τιµές στις δύο λογικές µεταβλητές εξόδου. Ποιες ακριβώς είναι αυτές οι «κατάλληλες» τιµές; Αυτό περιγράφεται επίσης στη διατύπωση του προβλήµατος αυτοµατισµού. 2 ο βήµα: Σχηµατισµός του Πίνακα Αληθείας Ο πίνακας αληθείας απεικονίζει τις τιµές των λογικών µεταβλητών εξόδου για κάθε δυνατό συνδυασµό των τιµών των λογικών εισόδων. Από µόνη της, κάθε λογική είσοδος λαµβάνει δύο διαφορετικές τιµές: 1 ή 0. Εάν έχουµε άλλη µια είσοδο, τότε κάθε τιµή της πρώτης συνδυάζεται µε τις δύο δυνατές τιµές της δεύτερης. Εποµένως, έχουµε τέσσερις συνδυασµούς συνολικά. Επαναλαµβάνοντας αυτόν το συλλογισµό για τρεις, τέσσερις, κ.ο.κ. µεταβλητές εισόδου, καταλήγουµε ότι Ν µεταβλητές εισόδου σχηµατίζουν 2 Ν διαφορετικούς συνδυασµούς. Αυτός είναι και ο αριθµός των γραµµών του πίνακα αληθείας. Έτσι, στην περίπτωση του κυκλώµατος του σχήµατος 1.3 ο πίνακας αληθείας θα έχει 2 3 =8 γραµµές, που αντιστοιχούν στους συνδυασµούς τιµών των τριών εισόδων και 3+2=5 στήλες, που αντιστοιχούν στις λογικές µεταβλητές (εισόδου και εξόδου) που εµπλέκονται στη διατύπωση του προβλήµατος αυτοµατισµού. Ο πίνακας αληθείας παρουσιάζεται στο σχήµα 1.4 (οι τιµές των µεταβλητών εξόδου είναι αυθαίρετες και δεν αντιστοιχούν σε µια συγκεκριµένη «επιθυµητή συµπεριφορά») Ι 1 Ι 2 Ι 3 Ο 1 Ο 2 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 «αίτια» «αποτελέσµατα» Σχήµα 1.4: Ένας πίνακας αληθείας για το υποθετικό κύκλωµα του σχήµατος 1.3 Παράδειγµα Ένα σύστηµα παροχέτευσης έχει ως σκοπό να αποµακρύνει τα νερά της βροχής αποφεύγοντας όµως, κατά το δυνατόν, την υπερχείλιση των δεξαµενών και αγωγών - 5 -

που χρησιµοποιούνται για αυτή την αποµάκρυνση. Τα νερά της βροχής (όµβρια ύδατα) συγκεντρώνονται αρχικά σε ένα φρεάτιο. Το φρεάτιο είναι εφοδιασµένο µε διακόπτη µε πλωτήρα που ενεργοποιείται, όταν η στάθµη ανέβει σε σηµείο υπερχείλισης. Το νερό του φρεατίου µπορεί να παροχετεύεται σε έναν κεντρικό σωλήνα αποχέτευσης µέσω ηλεκτρικής αντλίας. Ο σωλήνας είναι επίσης εφοδιασµένος µε πλωτήρα υπερχείλισης ακριβώς όπως και το φρεάτιο. Σκοπός του αυτοµατισµού είναι να διατηρεί τη στάθµη του φρεατίου και του σωλήνα κάτω από τη στάθµη υπερχείλισης, δίνοντας όµως προτεραιότητα στο σωλήνα. Εάν η στάθµη του σωλήνα πλησιάσει την υπερχείλιση, τότε το σύστηµα πρέπει να ενεργοποιεί ένα ηχητικό σήµα (σειρήνα). Σχήµα 1.5: Στοιχεία του προβλήµατος αυτοµατισµού Από την παραπάνω διατύπωση του προβλήµατος αυτοµατισµού είναι φανερό οτι το κύκλωµα αυτοµατισµού χειρίζεται δύο λογικές µεταβλητές (µεταβλητές εξόδου): τη λειτουργία της αντλίας και την ενεργοποίηση της σειρήνας. Συγκεκριµένα, το κύκλωµα αυτοµατισµού παίρνει αποφάσεις και αναλόγως καθορίζει την τιµή της κάθε µιας (αληθής ή ψευδής). Εποµένως, αυτές είναι οι λογικές µεταβλητές εξόδου του κυκλώµατος. Σύµφωνα µε την εκφώνηση του προβλήµατος αυτοµατισµού, για να καταλήξει στις όποιες αποφάσεις, το κύκλωµα εισόδου πρέπει και αρκεί να «γνωρίζει» δύο πράγµατα: εάν έχει υπερχειλίσει το φρεάτιο και εάν έχει υπερχειλίσει ο σωλήνας αποχέτευσης. ηλαδή, το κύκλωµα πρέπει να ανταποκρίνεται στις λογικές καταστάσεις (αληθής ή ψευδής) αυτών των δύο µεγεθών. Εποµένως, αυτές είναι οι λογικές µεταβλητές εισόδου. Συνολικά, εποµένως, το κύκλωµα αυτοµατισµού συνδέεται µε το περιβάλλον όπως στο σχήµα 1.6. Τα βέλη του σχήµατος δείχνουν την κατεύθυνση της ροής της πληροφορίας. Η πληροφορία π.χ. για την υπερχείλιση (Ι2) µεταφέρεται από τον πλωτήρα υπερχείλισης του σωλήνα στο κύκλωµα αυτοµατισµού ή ακόµη η πληροφορία για την ενεργοποίηση της αντλίας (Ο1) εκπορεύεται από το κύκλωµα αυτοµατισµού προς την αντλία. Αντίθετα, τα βέλη του προηγούµενου σχήµατος δείχνουν τη ροή του νερού. Συγκρίνετε τα δύο σχήµατα και ξανασκεφθείτε τη λογική µε την οποία συνδέονται τα διάφορα στοιχεία και το σκοπό για τον οποίο σχεδιάζονται τα βέλη σε κάθε περίπτωση. Θα διαπιστώσετε οτι δεν υπάρχει κανένα κοινό σηµείο το χαρακτηριστικότερο παράδειγµα είναι η αντλία, η οποία - 6 -

τροφοδοτείται µε νερό από το φρεάτιο, αλλά τροφοδοτείται µε εντολές από το κύκλωµα αυτοµατισµού. Σχήµα 1.6: Στοιχεία του προβλήµατος αυτοµατισµού Εποµένως, όλες οι εµπλεκόµενες µεταβλητές είναι συνολικά τέσσερις και ο πίνακας αληθείας έχει τέσσερις στήλες. Επίσης, οι δύο µεταβλητές εισόδου µπορούν να σχηµατίσουν 2 2 =4 διαφορετικούς συνδυασµούς και εποµένως ο πίνακας αληθείας έχει τέσσερις γραµµές. Για να καταστρώσουµε τον πίνακα αληθείας, πρέπει να υπολογίσουµε τις τιµές των µεταβλητών εξόδου για κάθε δυνατό συνδυασµό των εισόδων, δηλαδή για κάθε γραµµή του πίνακα. Οι τιµές αυτές καταχωρούνται στις αντίστοιχες (δύο τελευταίες) στήλες του πίνακα αληθείας και µπορούν να υπολογισθούν χωριστά για κάθε µεταβλητή εξόδου µε τον εξής συλλογισµό: α) Λειτουργία της αντλίας. Η αντλία ενεργοποιείται µόνο στην περίπτωση που το φρεάτιο υπερχειλίζει και ταυτόχρονα ο σωλήνας δεν έχει υπερχειλίσει. Στις υπόλοιπες περιπτώσεις η αντλία δε λειτουργεί, είτε διότι η στάθµη στο φρεάτιο δεν είναι υψηλή και εποµένως δε χρειάζεται κένωση είτε για να µην επιβαρύνει υπέρµετρα τον (ήδη υπερφορτωµένο) κεντρικό σωληνα. β) Λειτουργία της σειρήνας. Η σειρήνα ειδοποιεί για την υψηλή στάθµη του κεντρικού αγωγού, όταν ο αγωγός υπερχειλίζει. Η ενεργοποίηση της σειρήνας πρέπει να γίνεται είτε το φρεάτιο είναι γεµάτο είτε είναι άδειο, δηλαδή είναι ανεξάρτητη από την κατάσταση του φρεατίου. Με άλλα λόγια, στις υπόλοιπες περιπτώσεις η αντίστοιχη έξοδος είναι «ψευδής» (λογικό 0) Το σχήµα 1.7 παρουσιάζει τον πίνακα αληθείας για αυτό το παράδειγµα. - 7 -

Ι1 το φρεάτιο υπερχειλίζει Ι1 ο αγωγός υπερχειλίζει Ο1 η αντλία λειτουργεί Ο2 η σειρήνα ειδοποιεί 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 Σχήµα 1.7: Ο πίνακας αληθείας του παραδείγµατος - 8 -

1.4 Οι λογικές πράξεις και οι λογικές πύλες Η επεξεργασία του κυκλώµατος αυτοµατισµού χρησιµοποιεί τις κυριότερες λογικές πράξεις και τις αντίστοιχες λογικές πύλες. Οι βασικότερες λογικές πύλες είναι τρεις: η πύλη «και» (AND), η πύλη «είτε» (OR) και η λογική άρνηση (NOT). Άλλη χρήσιµη πύλη είναι εκείνη του «αποκλειστικού είτε» (XOR). Οι πύλες αυτές παρουσιάζονται στη συνέχεια. Η λογική πύλη AND Η λογική πράξη AND συνδέει δύο ή περισσότερες λογικές µεταβλητές εισόδου (αίτια) µε µια µεταβλητή εξόδου (αποτέλεσµα). Η µεταβλητή εξόδου είναι αληθής, εάν και µόνον εάν όλες ανεξαιρέτως οι λογικές µεταβλητές εισόδου είναι αληθείς. Η λογική πράξη AND παριστάνεται µε το σύµβολο της στιγµής (τελείας) ή και το σύµβολο του αλγεβρικού πολλαπλασιασµού (µικρός κύκλος ή αστέρας), που τοποθετείται µεταξύ των αιτίων. Η πράξη AND απεικονίζεται µε την αντίστοιχη λογική πύλη AND, όπως παρουσιάζεται στο σχήµα 1.8. Σχήµα 1.8: Η λογική πύλη AND Η λογική πύλη OR Η λογική πράξη OR συνδέει δύο ή περισσότερες λογικές µεταβλητές εισόδου (αίτια) µε µια µεταβλητή εξόδου (αποτέλεσµα). Η µεταβλητή εξόδου είναι αληθής εάν µια ή και περισσότερες λογικές µεταβλητές εισόδου είναι αληθείς. Η λογική πράξη OR παριστάνεται µε το σύµβολο της αλγεβρικής πρόσθεση (σταυρός) που τοποθετείται µεταξύ των αιτίων. Η πράξη OR απεικονίζεται µε την αντίστοιχη λογική πύλη OR, όπως παρουσιάζεται στο σχήµα 1.9. - 9 -

Σχήµα 1.9: Η λογική πύλη OR Η λογική πύλη NOT Η λογική πράξη NOT συνδέει µια λογική µεταβλητή εισόδου (αίτιο) µε µια µεταβλητή εξόδου (αποτέλεσµα). Η µεταβλητή εξόδου είναι αληθής, εάν και µόνον εάν η λογική µεταβλητή εισόδου είναι ψευδής δηλαδή η τιµή του αιτίου αντιστρέφεται. Η λογική πράξη NOT παριστάνεται µε µια γραµµή (µπάρα) που τοποθετείται πάνω από το σύµβολο της µεταβλητής εισόδου ή µε το σύµβολο της αλγεβρικής αφαίρεσης (µείον) που τοποθετείται στα αριστερά του αιτίου. Η πράξη NOT απεικονίζεται µε την αντίστοιχη λογική πύλη NOT, όπως παρουσιάζεται στο σχήµα 1.10. Σχήµα 1.10: Η λογική πύλη NOT Η λογική πύλη XOR Η λογική πράξη XOR συνδέει δύο λογικές µεταβλητές εισόδου (αίτια) µε µια µεταβλητή εξόδου (αποτέλεσµα). Η µεταβλητή εξόδου είναι αληθής εάν και µόνον εάν οι τιµές των λογικών µεταβλητών εισόδου (αίτια) διαφέρουν µεταξύ τους, δηλαδή η µια είναι αληθής και η άλλη ψευδής. Η λογική πράξη XOR παριστάνεται µε ένα σταυρό σε κύκλο, που τοποθετείται µεταξύ των αιτίων. Η πράξη XOR απεικονίζεται µε την αντίστοιχη λογική πύλη XOR, όπως παρουσιάζεται στο σχήµα 1.11. - 10 -

Σχήµα 1.11 Η λογική πύλη XOR - 11 -

1.5 Η λογική παράσταση Οι απλές λογικές πράξεις, όπως οι πράξεις AND, OR, XOR, NOT που είδαµε παραπάνω, είναι κατάλληλες, για να εκφράσουν απλές σχέσεις µεταξύ λογικών µεταβλητών. Για παράδειγµα, η λογική πράξη AND είναι κατάλληλη για να περιγράψει τη σχέση «και» ή «ταυτόχρονα. Στην περίπτωση αυτή, το πρόβληµα αυτοµατισµού θα περιέχει κάποια διατύπωση, όπως «το αποτέλεσµα Υ αληθεύει όταν συντρέχουν οι συνθήκες Χ1 και Χ2» ή µια παρόµοια έκφραση. Οι απλές λογικές πράξεις µπορούν να συνδυάζονται σε σύνθετες λογικές εκφράσεις. Αυτές περιγράφουν πιο πολύπλοκες εξαρτήσεις µεταξύ λογικών µεταβλητών. Οι σύνθετες λογικές εκφράσεις ή λογικές παραστάσεις όπως επίσης ονοµάζονται, αποτελούνται από σύµβολα λογικών µεταβλητών, από σύµβολα απλών λογικών πράξεων και από παρενθέσεις π.χ. Υ=Χ1*(Χ2+Χ3)*Χ4. Οι λογικές εκφράσεις ακολουθούν ορισµένους απλούς κανόνες. Οι κανόνες αυτοί αποτελούν την άλγεβρα της µαθηµατικής λογικής, όπως ακριβώς οι κανόνες της αριθµητικής αποτελούν την άλγεβρα των αριθµών. Όπως και στην περίπτωση της αριθµητικής, οι κανόνες αυτοί επαληθεύονται και µε την κοινή «λογική». Οι βασικότεροι παρουσιάζονται εδώ: Α*Β=Β*Α ο νόµος της αντιµετάθεσης για το AND Α+Β=Β+Α ο νόµος της αντιµετάθεσης για το OR A*(B+C)=A*C+A*C ο επιµεριστικός νόµος A*(B*C)=(A*B)*C=A*B*C ο προσεταιριστικός νόµος για το AND A+(B+C)=(A+B)+C=A+B+C ο προσεταιριστικός νόµος για το OR οι δύο µορφές του κανόνα του de Morgan - 12 -

2 Σχεδίαση κυκλωµάτων ακολουθιακού αυτοµατισµού Στο κεφάλαιο παρουσιάζεται η έννοια του ακολουθιακού αυτοµατισµού και εισάγεται η µέθοδος απεικόνισης και προδιαγραφής ακολουθιακών συστηµάτων GRAFCET. 2.1 Συνδυαστικός αυτοµατισµός και ακολουθιακός αυτοµατισµός Η παρούσα ενότητα επικεντρώνεται στα συστήµατα ακολουθιακού αυτοµατισµού. Όπως ο συνδυαστικός, έτσι και ο ακολουθιακός αυτοµατισµός ανήκει επίσης στην κατηγορία του λογικού αυτοµατισµού, διότι ασχολείται και αυτός µε την εξέλιξη λογικών µεταβλητών, δηλαδή µε παραµέτρους που παίρνουν δύο τιµές: αληθή ή ψευδή. Όµως, αντίθετα από ένα σύστηµα συνδυαστικό αυτοµατισµό, οι στιγµιαίες τιµές των εισόδων ενός συστήµατος ακολουθιακού αυτοµατισµού δεν καθορίζουν µονοσήµαντα και την τιµή της εξόδου του συστήµατος. Το σχήµα 2.1 παρουσιάζει διαγραµµατικά ένα παράδειγµα ακολουθιακού αυτοµατισµού ο οποίος ελέγχει έναν ηλεκτροκινητήρα από ένα χειριστήριο µε δύο πλήκτρα (µπουτόν) START και STOP. Σχήµα 2.1: Έλεγχος ηλεκτροκινητήρα Η αρχή της λειτουργίας αυτού του συστήµατος είναι γνωστή: όταν πιέσουµε το πλήκτρο START ο κινητήρας µπαίνει σε κίνηση εφόσον είναι σε στάση - όταν πιέσουµε το πλήκτρο STOP ο κινητήρας σταµατά, εφόσον κινείται. Υποθέτουµε ότι µια δεδοµένη χρονική στιγµή γνωρίζουµε τη στιγµιαία τιµή των εισόδων π.χ. ότι δεν πιέζεται κανένα από τα δύο πλήκτρα του χειριστηρίου. Η πληροφορία αυτή δεν είναι από µόνη της επαρκής, για να καθορίσουµε µε βεβαιότητα την κατάσταση της εξόδου, δηλαδή την κίνηση του κινητήρα. Ο κινητήρας µπορεί εξίσου καλά, να στρέφει ή να είναι σε στάση. Ειδικότερα γνωρίζουµε ότι χωρίς επέµβαση στο χειριστήριο ο κινητήρας θα κινείται, εάν ήδη έστρεφε προηγουµένως και θα παραµείνει σταµατηµένος, εάν ήταν ήδη σε στάση. Με άλλα λόγια, αυτό το σύστηµα αυτοµατισµού θυµάται και διατηρεί την κατάσταση που είχε προηγουµένως διαθέτει εποµένως µνήµη. Αυτό είναι και ένα γενικότερο χαρακτηριστικό των συστηµάτων ακολουθιακού αυτοµατισµού δηλαδή ότι αυτά τα συστήµατα διαθέτουν και εσωτερικές µεταβλητές (µνήµες). Όπως δείχνει και το σχήµα 2.2, το σύστηµα αυτοµατισµού καταχωρεί τιµές σε αυτές τις µνήµες και τις επαναχρησιµοποιεί µαζί µε τις τιµές των εισόδων για τον υπολογισµό των τιµών των εξόδων του συστήµατος. - 1 -

Σχήµα 2.2: Γενική µορφή ακολουθιακού κυκλώµατος αυτοµατισµού - 2 -

2.2 Στοιχεία της µεθόδου προδιαγραφής GRAFCET Οι ακολουθιακοί αυτοµατισµοί υλοποιούνται µε διαφορετικές τεχνολογίες: µε ηλεκτρικά, µε ηλεκτρονικά, µηχανικά, πνευµατικά, υδραυλικά και άλλα στοιχεία ή ακόµη και µε συνδυασµό αυτών των τεχνολογιών. Για την ανάλυση των ακολουθιακών αυτοµατισµών είναι αναγκαία η χρήση µεθόδων που να αποτυπώνουν την ουσία της λειτουργίας τη λογική του αυτοµατισµού-, ανεξάρτητα από τον εκάστοτε συγκεκριµένο τρόπο τεχνικής υλοποίησης. Μια τέτοια γενική µέθοδος απεικόνισης είναι η GRAFCET (GRAphe Fonctionnel de Commande Etape Transition). Η µέθοδος GRAFCET αναπτύχθηκε αρχικά από τη Γαλλική Ένωση για την Κυβερνητική στην Οικονοµία και την Τεχνολογία (AFCET) και έχει ενταχθεί ως επίσηµο πρότυπο σε αρκετές Ευρωπαϊκές χώρες. Σύµφωνα µε τη µέθοδο, τα ακολουθιακά συστήµατα απεικονίζονται µε διαγράµµατα. Τα κύρια στοιχεία της µεθόδου απεικόνισης GRAFCET, όπως παρουσιάζονται και στο µερικό παράδειγµα του σχήµατος 2.3, είναι τα εξής: Οι φάσεις. Κάθε φάση απεικονίζεται µε ένα αριθµηµένο τετράγωνο και αντιστοιχεί σε µια κίνηση ή εργασία. Οι κινήσεις απεικονίζονται πλάι στις αντίστοιχες φάσεις µε παραλληλόγραµµα, στο εσωτερικό των οποίων αναγράφεται το όνοµα της κίνησης. Μια φάση και η αντίστοιχη κίνηση συνδέονται µε µια λεπτή γραµµή (χωρίς βέλος). Το σχήµα 2.3 απεικονίζει δύο φάσεις (3 και 8) και αντίστοιχα δύο εργασίες (κίνηση εµπρός και στάση) Οι δεσµοί. Ένας δεσµός απεικονίζεται µε µια γραµµή που συνδέει δυο διαδοχικές φάσεις. Οι δεσµοί είναι προσανατολισµένοι, δηλαδή έχουν βέλος που δείχνει τη σειρά διαδοχής των φάσεων δηλαδή ποια είναι η προηγούµενη φάση και ποια η επόµενη. Συχνά το βέλος των δεσµών παραλείπεται, διότι η κατεύθυνση ροής των φάσεων είναι προφανής από το περιεχόµενο του διαγράµµατος ή από τη λογική του συστήµατος αυτοµατισµού. Το σχήµα 2.3 περιλαµβάνει ένα δεσµό που συνδέει τις δύο φάσεις και υποδηλώνει µετάβαση από τη φάση 3 στη φάση 8. Οι µεταβάσεις. Η µετάβαση απεικονίζεται µε µια παχιά γραµµή κάθετη σε ένα δεσµό. Κάθε µετάβαση συνδέεται µε µια συνθήκη, δηλαδή µε τις προϋποθέσεις που πρέπει να συντρέχουν, για να ενεργοποιηθεί η µετάβαση. Η συνθήκη γράφεται πλάι στο σύµβολο της µετάβασης. Το σχήµα 2.3, περιλαµβάνει µια µετάβαση που ενεργοποιείται, όταν η συνθήκη PRESS είναι αληθής. Σχήµα 2.3: Απλό παράδειγµα διαγράµµατος GRAFCET - 3 -

Το σχήµα 2.4 συνοψίζει τη µορφή και τα χαρακτηριστικά αυτών των δοµικών στοιχείων της απεικόνισης GRAFCET. Σχήµα 2.4: Βασικά δοµικά στοιχεία GRAFCET - 4 -

2.3 Κανόνες της προδιαγραφής GRAFCET Κάθε φάση ενός διαγράµµατος GRAFCET έχει δύο δυνατές καταστάσεις: µπορεί να είναι είτε ενεργή είτε αδρανής (απενεργοποιηµένη). Οι ενεργές φάσεις σηµειώνονται κάθε στιγµή µε ένα στίγµα (τελεία) τοποθετηµένο στην κάτω δεξιά γωνία του συµβόλου τους (αριθµηµένο τετράγωνο). Οι δεσµοί και οι µεταβάσεις που παρεµβάλλονται µεταξύ των φάσεων «µεταφέρουν» την ενεργοποίηση από τη µια φάση στην επόµενη. Η διαδικασία αυτή, δηλαδή η εξέλιξη του διαγράµµατος GREFCET, γίνεται σύµφωνα µε τρεις κανόνες. 1ος κανόνας: αρχικοποίηση Πριν την έναρξη της λειτουργίας του αυτοµατισµού, το ακολουθιακό σύστηµα βρίσκεται στην αρχική του κατάσταση. Στο διάγραµµα η κατάσταση αυτή απεικονίζεται µε µια ειδική φάση, την αρχική φάση, που σηµειώνεται µε ένα διπλό τετράγωνο, όπως στο σχήµα 2.5. Σχήµα 2.5: Συµβολισµός της αρχικής φάσης 2ος κανόνας: µετάβαση Μια µετάβαση εφαρµόζεται, όταν και µόνον όταν η συνθήκη µε την οποία συνδέεται είναι αληθής και ταυτόχρονα η προηγούµενη φάση είναι ενεργή. Στην περίπτωση αυτή, η µετάβαση ασκείται υποχρεωτικά. Το σχήµα 2.6 παρουσιάζει µια µετάβαση σε διαφορετικές καταστάσεις. Στην περίπτωση (α) του σχήµατος η µετάβαση 2/3 δεν εφαρµόζεται (ανεξάρτητα εάν η συνθήκη «β» είναι αληθής ή ψευδής), διότι η φάση 2 είναι αδρανής. Στην περίπτωση (β) του σχήµατος η µετάβαση δεν εφαρµόζεται, παρόλο που η προηγούµενη φάση 2 είναι ενεργή, διότι η συνθήκη «β» είναι ψευδής. Στην περίπτωση (γ) η µετάβαση µπορεί να εφαρµοσθεί,διότι συντρέχουν όλες οι προϋποθέσεις του κανόνα: η φάση 2 είναι ενεργή και η συνθήκη της µετάβασης «β» είναι αληθής. Το τελευταίο σχήµα (δ) δείχνει την κατάσταση του διαγράµµατος µετά την εφαρµογή της µετάβασης: η φάση 2 απενεργοποιήθηκε και η φάση 3 έγινε ενεργή. - 5 -

Σχήµα 2.6: Περιπτώσεις µετάβασης 3ος κανόνας: διαδικασία ενεργοποίησης των φάσεων Όταν µια µετάβαση εφαρµόζεται, όλες οι φάσεις που βρίσκονται στο δεσµό αµέσως πριν τη µετάβαση γίνονται αδρανείς και όλες οι φάσεις που βρίσκονται στο δεσµό µετά τη µετάβαση ενεργοποιούνται. Θεωρητικά αυτές οι αλλαγές συµβαίνουν ταυτόχρονα και στιγµιαία. Το σχήµα 2.7 δείχνει την πρακτική χρονική ακολουθία µε την οποία εφαρµόζεται η µετάβαση από τη φάση 2 στη φάση 3. Σχήµα 2.7: Χρονική ακολουθία για την εφαρµογή της µετάβασης 2/3-6 -

2.4 Λογικές συνδέσεις στα διαγράµµατα GRAFCET Τα διαγράµµατα GRAFCET µπορούν να απεικονίσουν µε απλό τρόπο τις βασικές λογικές σχέσεις OR και AND. Ειδικότερα η σχέση OR εφαρµόζεται όταν κατά την εξέλιξη του διαγράµµατος η ενεργοποίηση µιας φάσης µπορεί να ακολουθείται από την επιλεκτική ενεργοποίηση µιας ή και περισσότερων άλλων φάσεων. Το σχήµα 2.8 παρουσιάζει µια τέτοια περίπτωση. Η φάση 5 ακολουθείται είτε από τη φάση 6 (εάν η συνθήκη «εµπρός» είναι αληθής)είτε από τη φάση 7 (εάν η συνθήκη «δεξιά» είναι αληθής) ίτε και από τι δύο φάσεις εάν και οι δύο συνθήκες είναι αληθείς. Σχήµα 2.8: Επόµενες φάσεις που συνδέονται µε τη σχέση OR Ακόµη, η σχέση OR εφαρµόζεται,όταν κατά την εξέλιξη του διαγράµµατος η ενεργοποίηση µιας φάσης µπορεί να προέλθει από προηγούµενη ενεργοποίηση µιας ή και περισσότερων άλλων φάσεων. Το σχήµα 2.9 παρουσιάζει µια τέτοια περίπτωση. Η φάση 10 ενεργοποιείται, είτε όταν η φάση 8 είναι ενεργή (και η συνθήκη «εµπόδιο Ε» είναι αληθής) είτε, όταν η φάση 9 είναι ενεργή (και η συνθήκη «εµπόδιο ΑΡ» είναι αληθής). Σχήµα 2.9: Προηγούµενες φάσεις που συνδέονται µε τη σχέση OR Η χρήση των διακλαδώσεων των δεσµών GRAFSET θέλει ιδιαίτερη προσοχή. Το σχήµα 2.10 παρουσιάζει τον εσφαλµένο και σωστό τρόπο απεικόνισης µιας διακλάδωσης OR. - 7 -

Σχήµα 2.10: Ορθός τρόπος διαγραµµατικής απεικόνισης της σχέσης OR Επίσης, η σχέση AND εφαρµόζεται, όταν κατά την εξέλιξη του διαγράµµατος η ενεργοποίηση µιας φάσης ακολουθείται από την ταυτόχρονη ενεργοποίηση πολλών άλλων φάσεων. Όπως δείχνει και το σχήµα 2.11, η σχέση AND απεικονίζεται µε διπλή γραµµή. Στο παράδειγµα του σχήµατος, εάν η συνθήκη «µπουτόν» είναι αληθής, η φάση 6 ακολουθείται ταυτόχρονα και από τη φάση 7 και από τη φάση 8. Σχήµα 2.11: Επόµενες φάσεις που συνδέονται µε τη σχέση AND Οµοίως χρησιµοποιούµε τη σχέση AND, όταν κατά την εξέλιξη του διαγράµµατος η ενεργοποίηση µιας φάσης µπορεί να προέλθει µόνον από την ταυτόχρονη προηγούµενη ενεργοποίηση µιας οµάδας άλλων φάσεων. Το σχήµα 2.12 παρουσιάζει µια τέτοια περίπτωση. Η φάση 8 ενεργοποιείται όταν οι φάσεις 6 και 7 είναι ενεργές και εφόσον επιπορσθετα επαληθεύεται η συνθήκη της µετάβασης. Σχήµα 2.12: Προηγούµενες φάσεις που συνδέονται µε τη σχέση AND - 8 -

2.5 Κυριότερες κινήσεις Σε κάθε φάση του διαγράµµατος αντιστοιχεί µια κίνηση, η οποία εκτελείται όταν η αντίστοιχη φάση είναι ενεργή. Ο απλούστερος τύπος κίνησης είναι η συνεχής κίνηση. Έτσι στο παράδειγµα του σχήµατος 2.13 η κίνηση αρχίζει, µόλις η φάση 15 ενεργοποιηθεί, και σταµατά, όλις η φάση 15 απενεργοποιηθεί. Σχήµα 2.13: Συνεχής κίνηση Ένας άλλος τύπος κίνησης εξαρτά την κίνηση από µια εξωτερική συνθήκη. Το σχήµα 2.14 παρουσιάζει ένα παράδειγµα αυτής της κίνησης. Η κίνηση λαµβάνει χώρα, εάν η φάση 15 είναι ενεργή και εάν επιπλέον η συνθήκη «θ» είναι αληθής. Το σχήµα δείχνει δύο τρόπους απεικόνισης της εξάρτησης από εξωτερική συνθήκη. Ο δεύτερος τρόπος σηµειώνεται µε το γράµµα C από τον όρο condition (συνθήκη). Σχήµα 2.14: Εξάρτηση από εξωτερική συνθήκη Ακόµη, η απεικόνιση GRAFCET υποστηρίζει κινήσεις µε χρονική καθυστέρηση. Όπως δείχνει το σχήµα 2.15, η κίνηση αρχίζει 2 δευτερόλεπτα µετά από την ενεργοποίηση της αντίστοιχης φάσης 15. Η κίνηση µε καθυστέρηση σηµειώνεται µε το γράµµα D από τον όρο Delay (καθυστέρηση). - 9 -

Σχήµα 2.15: Χρονική καθυστέρηση Με ανάλογο τρόπο µπορούµε να απεικονίσουµε κινήσεις που διαρκούν για προγραµµατισµένο χρόνο. Στο παράδειγµα του σχήµατος 2.16, η κίνηση αρχίζει αµέσως µε την ενεργοποίηση της αντίστοιχης φάσης 15 και διαρκεί 15 δευτερόλεπτα, δηλαδή όσο έχει προκαθοριστεί. Η κίνηση µε χρονοπρόγραµµα σηµειώνεται µε το γράµµα L από τον όρο Length (διάρκεια). Σχήµα 2.16: Προγραµµατισµένη διάρκεια Μια άλλη χρήσιµη κίνηση είναι η στιγµιαία εκποµπή ενός στενού παλµού. Στο παράδειγµα του σχήµατος 2.17, η κίνηση αρχίζει αµέσως µε την ενεργοποίηση της αντίστοιχης φάσης 15 και διακόπτεται σχεδόν την ίδια στιγµή. Έτσι, η φάση 15 συνοδεύεται από έναν παλµό που µπορεί να αξιοποιηθεί, π.χ για να να ενεργοποιήσει έναν ηλεκτρονόµο ή να καταχωρήσει νέα τιµή σε έναν καταµετρητή (counter). Η κίνηση µε παλµό σηµειώνεται µε το γράµµα P από τον όρο Pulse (παλµός). - 10 -

Σχήµα 2.17: Παλµός Η κίνηση δεν είναι απαραίτητο να συνδέεται µε µια µόνο φάση αλλά µπορεί να εξαρτάται από δύο ή και περισσότερες φάσεις του διαγράµµατος. Η χαρακτηριστικότερη περίπτωση αυτής της κατηγορίας είναι η παραµένουσα κίνηση, που ονοµάζεται επίσης κίνηση µε µνήµη ή κίνηση τύπου flip-flop. Στο παράδειγµα του σχήµατος 2.18, η κίνηση αρχίζει µε την ενεργοποίηση της φάσης 20 και συνεχίζει (παραµένει) µετά την απενεργοποίηση της φάσης 20. Η κίνηση θα διακοπεί όταν ενεργοποιηθεί η φάση 32. Η κίνηση µε µνήµη σηµειώνεται µε το γράµµα S από τον όρο Set (θέση σε λειτουργία) και µε το γράµµα R από τον όρο Reset. Σχήµα 2.18: Μνήµη στοιχείο flip/flop - 11 -

2.6 Παράδειγµα προδιαγραφής ακολουθιακού αυτοµατισµού Η πρόσβαση σε ένα χώρο στάθµευσης ελέγχεται µε ηλεκτροκίνητο φράγµα (µπάρα). Η είσοδος επιτρέπεται σε όσους οδηγούς διαθέτουν ειδική µαγνητική κάρτα, η οποία ελέγχεται µε συσκευή ανάγνωσης τοποθετηµένη στην είσοδο του χώρου. Όταν η συσκευή αναγνωρίσει την κάρτα, η µπάρα πρέπει να ανυψώνεται και να παραµένει ψηλά για 15 δευτερόλεπτα - χρόνο επαρκή για τη διάβαση του αυτοκινήτου. Κατόπι, η µπάρα πρέπει να επιστρέφει στην αρχική της θέση. Το σχήµα 2.19 παρουσιάζει διαγραµµατικά τα κύρια στάδια του κύκλου λειτουργίας. Σχήµα 2.19: Έλεγχος πρόσβασης σε χώρο στάθµευσης - κύκλος λειτουργίας. - 12 -

Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τη µέθοδο απεικόνισης GRAFCET για ν περιγράψουµε τη λειτουργία του συστήµατος αυτοµατισµού. Το σχήµα 2.20 παρουσιάζει µια τέτοια περιγραφή µε τέσσερις φάσεις 1-4 τοποθετηµένες σε κύκλο. Κάθε φάση συνδέεται µε µια κίνηση που περιγράφει µε απλούς όρους την ενέργεια που πρέπει να γίνεται µε τις κατάλληλες εντολές από το σύστηµα αυτοµατισµού. Η φάση 2 π.χ. συνδέεται µε την ενέργεια «ανύψωση της µπάρας». Μεταξύ των φάσεων τοποθετούνται κατάλληλες µεταβάσεις που συνδέονται µε την εκάστοτε κατάσταση του συστήµατος αυτοµατισµού π.χ. «µπάρα ανεβασµένη». Σχήµα 2.20: ιάγραµµα GRAFCET για τον έλεγχο πρόσβασης σε χώρο στάθµευσης Ας αντικαταστήσουµε τις περιγραφές των κινήσεων µε συγκεκριµένες εργασίες και τις συνθήκες των µεταβάσεων από λεκτικές φράσεις µε συγκεκριµένα τεχνικά σήµατα. Έτσι διαµορφώνουµε το σχήµα 2.21. - 13 -