Εισοδηματική ανισότητα και δημόσια πολιτική

Εισοδηματική ανισότητα και δημόσια πολιτική Νίκος Γιαννακόπουλος Απρίλιος 2015 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών

Δομή διάλεξης Εισαγωγικά Ποιος είναι ο ορισμός της ανισότητας Πώς αποτυπώνεται η ανισότητα Ζητήματα μέτρησης Στατιστική προσέγγιση Αξιωματική προσέγγιση Η προσέγγιση της κοινωνικής ευημερίας Η χρησιμότητα των μετρικών της ανισότητας

Τι σημαίνει ο όρος ανισότητα; Διατύπωση προβλήματος Πώς μπορεί να χωριστεί ένα κέικ με σταθερό μέγεθος σε τόσο κομμάτια που να αντιστοιχούν σε έναν σταθερό αριθμό ανθρώπων;

Βασικές ιδέες David Ricardo, Preface to Principles of Political Economy, 1817 (1911 edition, p. 1). The produce of earth-all that is derived from its surface by the united application of labour, machinery and capital, is divided among three classes of the community, namely, the proprietor of the land, the owner of the stock or capital necessary for its cultivation, and the labourers by whose industry it is cultivated. But in different stages of society, the proportions of the whole produce of the earth which will be allotted to each of these classes, under the names of rent, profit and wages, will be essentially different...to determine the laws which regulate this distribution is the principal problem in Political Economy. Atkinson and Bourguignon (2000) Handbook of Income Distribution, Volume 1. Elsevier Science B. V economics is the science of allocating scarce resources to competing uses.

Τι μας απασχολεί σήμερα; Ανισότητα σε σχέση με τι και μεταξύ ποιων;

Γιατί η ανισότητα ενδιαφέρει τους οικονομολόγους; Η κατανομή των διαθέσιμων παραγωγικών πόρων είναι ένα κοινωνικό φαινόμενο στο οποίο εμπλέκονται οι διαμορφωτές της δημόσιας πολιτικής και οι σύμβουλοι τους Το ενδιαφέρον των οικονομολόγων έγκειται στη διερεύνηση του κατά πόσο καλά η οικονομική θεωρία μπορεί να βοηθήσει στην ερμηνεία της κατανομής του εισοδήματος, τη διαχρονικής εξέλιξης του, του τρόπου με τον οποίο συνδέεται με διάφορα άλλα οικονομικά και μη-οικονομικά φαινόμενα αλλά και του τρόπου με τον οποίο επηρεάζεται από τη δημόσια πολιτική. στη διενέργεια εμπειρικών αναλύσεων με στόχο την παραγωγή συμπερασμάτων για την κατανομή του εισοδήματος κάνοντας εκτεταμένη χρήση διαφόρων στατιστικών μέτρων και δεικτών που αφορούν τη διασπορά των αμοιβών, την ανισότητα στο καθαρό εισόδημα του νοικοκυριού (μετά φόρων και μεταβιβαστικών πληρωμών), την ανισότητα στον πλούτο κ.α.

Γιατί η ανισότητα ενδιαφέρει τους οικονομολόγους; Βέβαια, το ενδιαφέρον των οικονομολόγων σχετίζεται και τη χρήση της κατανομή του εισοδήματος ως παράγοντα «επεξήγησης» διαφόρων οικονομικών αποτελεσμάτων Δημόσια οικονομική: σχεδιασμός βέλτιστης φορολογίας (στην απουσία εισοδηματικής κατανομής ένας οριζόντιος φόρος θα ήταν αρκετός) Θεωρία καταναλωτή: κατανομή διαθέσιμου εισοδήματος σε αγαθά και υπηρεσίες Οικονομική ανάπτυξη: ποιος είναι ο ρόλος των αναδιανεμητικών πολιτικών και της διαγενεακής κινητικότητας (εισοδήματα, εκπαίδευση, υγεία, κ.λπ.)

Υπάρχει θεωρία για την εισοδηματική ανισότητα; Δεν υπάρχει αυτόνομη θεωρητική προσέγγιση Υπάρχουν επιμέρους θεωρίες διαμόρφωσης των μισθών στην αγορά εργασίας διαμόρφωσης του επιτοκίου στην αγορά κεφαλαίου συσσώρευσης πλούτου κ.α.

Στατικό υπόδειγμα (ισορροπία Walras) Η οικονομία αποτελείται από (I) ατομικές μονάδες (άτομα ή νοικοκυριά, i = 1,, I) Κάθε μονάδα κατέχει μια δέσμη παραγωγικών συντελεστών (a im, m = 1,, M) Στην οικονομία υπάρχουν (K, k = 1,, K) επιχειρήσεις όπου η καθεμιά από αυτές έχει στην κατοχή της ένα σταθερό αριθμό συντελεστών παραγωγής (f k, f = 1,, F) με αποτέλεσμα την παραγωγή αγαθών και υπηρεσιών Οι επιχειρήσεις είναι ιδιόκτητες και η αναλογία των ατομικών μονάδων που εργάζονται σε καθεμιά επιχείρηση είναι θ iκ, θ = 1,, Θ Όλα τα αγαθά και οι υπηρεσίες ανταλλάσσονται σε ανταγωνιστικές αγορές αγαθών και υπηρεσιών Οι επιχειρήσεις αμείβουν τους παραγωγικούς συντελεστές με την τιμή w Το κέρδος της καθεμιάς επιχείρησης συμβολίζεται με π κ

Στατικό υπόδειγμα (ισορροπία Walras) Το εισόδημα από εργασία για την ατομική μονάδα i ισούται με y i = m a im w m + k θ iκ π κ Η κατανομή των εισοδημάτων που προκύπτει για το σύνολο της οικονομίας Υ = y 1, y 2,, y Ι είναι συνάρτηση της κατανομής των παραγωγικών συντελεστών των αποδόσεων ανά μονάδα παραγωγικού συντελεστή της κατανομής του πλούτου σε χρηματικούς όρους Σε αυτή τη λογική η κατανομή του εισοδήματος, εξηγείται από τη θεωρία της απόδοσης των παραγωγικών συντελεστών (ή θεωρία τιμών). Έτσι, για τον προσδιορισμό της εισοδηματικής κατανομής αρκεί να γνωρίζουμε τις κατανομές για τις ατομικές παραγωγικές ικανότητες την κατανομή των ατόμων στις επιχειρήσεις τις αποδόσεις των συντελεστών (τιμές και κέρδη)

Στατικό υπόδειγμα (ισορροπία Walras) Γενική μορφή υποδείγματος (Γενική Ισορροπία) Y = H A, Θ, F Τι μας υποδεικνύει το παραπάνω υπόδειγμα; Παράδειγμα: Έστω μια οικονομία με δυο συντελεστές παραγωγής (εργασία και κεφάλαιο) Τότε, ο πληθυσμός της οικονομίας αυτής αποτελείται από αυτούς που προσφέρουν εργασία (n w αναλογία στον πληθυσμό) και από τους κεφαλαιοκράτες (1 n w αναλογία στον πληθυσμό) Η σχετική κατανομή των εισοδημάτων στον πληθυσμό εξαρτάται από την αναλογία της εργασίας (σ) την αναλογία του κεφαλαίου (1 σ)

Η καμπύλη Lorenz (οικονομία με 2 εισροές) Αθροιστική αναλογία στο συνολικό εισόδημα σ Αθροιστική αναλογία στον πληθυσμό n w

Ποιες οι δυνατότητες του απλού στατικού υποδείγματος στην κατανόηση της κατανομής των εισοδημάτων στις μέρες μας; Απάντηση: Ιδιαίτερα περιορισμένη. Γιατί; πρέπει να ερμηνεύσουμε την κατανομή των εισοδημάτων εντός των τάξεων ενός παραγωγικού συντελεστή Ποιο είναι το εύρος της κατανομής των αμοιβών; Γιατί τα διευθυντικά στελέχη αμείβονται πολύ περισσότερο από τους δασκάλους; Γιατί οι πιλότοι των αεροπορικών εταιριών αμείβονται υψηλότερα από τους οδηγούς ταξί; λόγω της επένδυσης σε ανθρώπινο κεφάλαιο δημιουργείται μια κατανομή για την παραγωγικότητα της εργασίας και έτσι διαφορετικές αμοιβές οι άνθρωποι λαμβάνουν εισοδήματα από πολλές πηγές (μισθοί, ενοίκια, τόκοι) και άρα η κατανομή των ατομικών εισοδημάτων δεν εξαρτάται αποκλειστικά από τις τιμές των παραγωγικών συντελεστών μεταξύ της παραγωγικής διαδικασίας και της διαμόρφωσης της κατανομής των εισοδημάτων, διαμεσολαβούν θεσμοί όπως Ανώνυμες εταιρίες, Συνταξιοδοτικά Κεφάλαια, Ενδιάμεσοι Χρηματοπιστωτικοί Φορείς

Ποιες οι δυνατότητες του απλού στατικού υποδείγματος στην κατανόηση της κατανομής των εισοδημάτων στις μέρες μας; Σχέση μεταξύ αποδόσεων από τους παραγωγικούς συντελεστές και κατανομής ατομικών εισοδημάτων Έστω ότι το εισόδημα y του ατόμου i αποτελείται από το χρηματικό ύψους του μισθού που λαμβάνει από την αγορά εργασίας w i και από το χρηματικό ποσό που απορρέει από τις αποδόσεις του χρηματικού κεφαλαίου που κατέχει k i yi = w i + rk i Τι θα συμβεί στο συνολικό εισόδημα εάν μεταβληθεί ο μισθός ή οι αποδόσεις του χρηματικού κεφαλαίου ή και τα δυο; Υπολογισμός του Συντελεστή Μεταβλητότητα (Coefficient of Variation)

Ποιες οι δυνατότητες του απλού στατικού υποδείγματος στην κατανόηση της κατανομής των εισοδημάτων στις μέρες μας; Ο Συντελεστής Μεταβλητότητας (Coefficient of Variation) ως εργαλείο μέτρησης της ανισότητας Γενικά: Συντελεστής Μεταβλητότητας var X 1 + X 2 = var X 1 + var X 2 + 2cov X 1, X 2 Στην περίπτωση μας: V 2 = σ 2 V 2 w + 1 σ 2 V 2 k + 2ρσ 1 σ V k V w V w : συντελεστής μεταβλητότητας μισθών V k : συντελεστής μεταβλητότητας κεφαλαίου Τα αποτελέσματα από την αύξηση της αναλογίας των κερδών στο συνολικό εισόδημα εξαρτάται από τη σχετική διασπορά των μισθών και του κεφαλαίου καθώς και από τη συσχέτιση μεταξύ τους.

Ποιες οι δυνατότητες του απλού στατικού υποδείγματος στην κατανόηση της κατανομής των εισοδημάτων στις μέρες μας; Τα σύγχρονα προβλήματα επαυξάνονται ένα λάβουμε υπόψη το διαχωρισμό της εργασίας με βάση το βαθμό εξειδίκευσης ειδικευμένη εργασία ανειδίκευτη εργασία το πρόβλημα της «κούρσας» μεταξύ τεχνολογικής μεταβολής και εκπαίδευσης (Tinbergen, 1975: Income Distribution, Chapter 6) μακροχρόνια, η αύξηση του αριθμού των ατόμων με πανεπιστημιακή εκπαίδευση (έναντι αυτών με δευτεροβάθμια εκπαίδευση) σε συνδυασμό με την τεχνολογική μεταβολή αυξάνει τη σημαντικότητα των εργαζομένων με πανεπιστημιακή εκπαίδευση στην παραγωγική διαδικασία. Ως εκ τούτου, η ζήτηση εργασίας για αυτό τον τύπο της εργασίας αυξάνεται πιο γρήγορα από το ρυθμό με τον οποίο μεταβάλλεται η αντίστοιχη προσφορά εργασίας και άρα οι μισθολογική διαφορά διευρύνεται.

Ποιες οι δυνατότητες του απλού στατικού υποδείγματος στην κατανόηση της κατανομής των εισοδημάτων στις μέρες μας; Η «κούρσα» μεταξύ τεχνολογικής μεταβολής και εκπαίδευσης Αναλογία (Μισθός Πτυχιούχων Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης/ Μισθός Πτυχιούχων Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης) Εκπαίδευση Τεχνολογική μεταβολή Αναλογία (Αριθμός Πτυχιούχων Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης/ Αριθμός Πτυχιούχων Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης)

Ποιες οι δυνατότητες του απλού στατικού υποδείγματος στην κατανόηση της κατανομής των εισοδημάτων στις μέρες μας; Ποιοι είναι οι περιορισμοί του απλού στατιστικού υποδείγματος; παραβλέπει βασικές πηγές της εισοδηματικής ανισότητας (ή τις θεωρεί ως εξωγενείς παράγοντες) όταν το συνολικό εισόδημα διαχωριστεί σε εισόδημα που προέρχεται από την εργασία και από εισόδημα που προέρχεται από την κατοχή κεφαλαίου τότε εξηγείται μεγάλο μέρος της εισοδηματικής ανισότητας μεταξύ των νοικοκυριών το μέρος του εισοδήματος που δεν προέρχεται ούτε από μισθούς ούτε από αποδόσεις κεφαλαίου δεν είναι ένας απλός τυχαίος παράγοντας αλλά περιλαμβάνει μηχανισμούς που δεν μπορούν να μετρηθούν παραβλέπει το γεγονός ότι η παρατηρούμενη κατανομή εισοδημάτων σε ατομικό επίπεδο συνδέεται άμεσα με την κατανομή των ατομικών περιουσιακών στοιχείων και ως εκ τούτου θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η δυναμική με την οποία συσσωρεύονται τα περιουσιακά στοιχεία και ο πλούτος (μέσω της κατοχής παραγωγικών πόρων) υποθέτει την ύπαρξη ανταγωνιστικών αγορών (αγαθών και παραγωγικών συντελεστών). Τι συμβαίνει, όμως, στην περίπτωση των ατελών αγορών;

Ποιες είναι οι πτυχές της ανισότητας; Η ανισότητα αφορά πολλές πτυχές της ανθρώπινης δραστηριότητας ανισότητα στην άσκηση πολιτικής πίεσης ανισότητα πριν την εφαρμογή ενός νόμου ανισότητα μετά την εφαρμογή ενός νόμου οικονομική ανισότητα Οικονομική ανισότητα σε χρηματικούς όρους (αμοιβές, συνολικό εισόδημα, καταναλωτικές δαπάνες, συνολικός πλούτος) σε μη-χρηματικούς όρους (βιοτικό επίπεδο, ατομικές ικανότητες)

Συντελεστής Gini Ελλάδα, 1974-2013 (πηγή: OECD, EL.STAT)

Συγκρίνοντας την «ανισότητα» Η ανισότητα το 2000 είναι μεγαλύτερη από το 2005 και το 2005 είναι ανισότητα είναι μεγαλύτερη από το 2015 Όμως η σύγκριση μεταξύ του 2005 και του 2010 δεν μας δίνει σαφές αποτέλεσμα Άρα όταν συγκρίνω την ανισότητα και το αποτέλεσμα της σύγκρισης χαρακτηρίζεται από τις ιδιότητες της «πληρότητας» και της «μεταβατικότητας» τότε μπορώ να προχωρήσω στην διάταξη της ανισότητας

Συγκρίνοντας την «ανισότητα» (περίπτωση 2 ατόμων) Οποιαδήποτε σύγκριση του εισοδήματος μεταξύ των ατόμων P και R είναι κατάλληλη Μπορώ να χρησιμοποιήσω οποιαδήποτε μέτρηση διασποράς (απλή διαφορά, αναλογία, κ.λπ.) Amiel and Cowell (1999), Thinking about Inequality, Cambridge University Press.

Συγκρίνοντας την «ανισότητα» (περίπτωση περισσοτέρων από 2 άτομα) Amiel and Cowell (1999), Thinking about Inequality, Cambridge University Press.

Συγκρίνοντας την «ανισότητα» (περίπτωση περισσοτέρων από 2 άτομα) Έστω ότι εξετάζω τις δυο ομάδες ατόμων ξεχωριστά (αριστερά και δεξιά της κατανομής) Παρατηρώ: αύξηση στην ανισότητα Ανεξαρτήτως των ατόμων για τα οποία η θέση δεν αλλάζει Παρατηρώ: μείωση στην ανισότητα Amiel and Cowell (1999), Thinking about Inequality, Cambridge University Press.

Συγκρίνοντας την «ανισότητα» Ή σύγκριση της ανισότητας απαιτεί την εξειδίκευση κάποιων κανόνων 1. ορισμός της ισότητας: (σημείο αναφορά ή κατανομή αναφοράς) 2. ορισμός απόστασης του ατόμου από το σημείο/κατανομή αναφοράς 3. τεχνική άθροισης των ατομικών αποστάσεων (συγκεντρωτικός δείκτης)

Η παρέλαση των νάνων (και μερικών γιγάντων) 10 ο εκατοστημόριο 25 ο εκατοστημόριο 50 ο εκατοστημόριο 75 ο εκατοστημόριο 90 ο εκατοστημόριο

Στατιστικό δελτίο φορολογικών δεδομένων 2011 (Γενική Γραμματεία Πληροφοριακών Συστημάτων)

Συγκρίνοντας την «ανισότητα» Στατιστική προσέγγιση (χρήση στατιστικών μέτρων όπως συνάρτηση πυκνότητας, καμπύλη Lorenz) Αξιωματική προσέγγιση (ορισμός βασικών αρχών και υπολογισμών μετρικών που αντανακλούν αυτές τις αρχές) Η προσέγγιση της κοινωνικής ευημερίας

Στατιστική προσέγγιση Βασική δέσμη μετρήσεων της ανισότητας Διακύμανση, Συντελεστής μεταβλητότητας, Δείκτης Διασποράς, Gini κ.λπ..00002.00003 f(y).00001 Density 0 0 100000 200000 300000 400000 y Κατανομή συχνότητας του οικογενειακού εισοδήματος (Ελλάδα, 20101, EU-SILC)

Στατιστική προσέγγιση Διακύμανση: n V = 1 n i=1 x i x 2 όπου x = n 1 n i=1 x i και n το μέγεθος του δείγματος Πρόβλημα: εάν διπλασιάσουμε το εισόδημα για κάθε μονάδα στο δείγμα, χωρίς να αλλάξει η μορφή της κατανομής τότε η τιμή της διακύμανσης θα τετραπλασιαστεί: Var(kx)=k 2 Var(x) Άρα η διακύμανση δεν αποτελεί ικανοποιητικό μέτρο για τη μέτρηση της ανισότητας

Στατιστική προσέγγιση Ένας τρόπος αντιμετώπισης του προβλήματος είναι να σταθμίζουμε τη διακύμανση με το μέσο όρο της κατανομής: Συντελεστής μεταβλητότητας: c = V x Έτσι μια μεταφορά 1 από ένα άτομο με 500 σε ένα άλλο άτομο με 400 θα έχει το ίδιο αποτέλεσμα με τη μεταφορά 1 από ένα άτομο με 100,100 σε ένα άλλο άτομο με 100,000 : μειώνεται η διασπορά των εισοδημάτων Ο συντελεστής μεταβλητότητας χρησιμοποιείται συνήθως για τη μέτρηση της ανισότητας σε υψηλά εισοδήματα, αλλά δεν μπορεί να αποδώσει την ανισότητα εξίσου αποτελεσματικά στην περίπτωση των χαμηλών εισοδημάτων

Στατιστική προσέγγιση Εξετάζοντας την απόσταση μεταξύ δυο σημείων εντός της κατανομής των εισοδημάτων Το p- ποσοστημόριο μιας κατανομής τιμών είναι ένας αριθμός Q p τέτοιος ώστε μια αναλογία p από το σύνολο των τιμών να είναι μικρότερη από το Q p F(x< Q p )=p Ορισμός τεταρτημόριων Το 0.50-ποσοστημόριο Q 0.50 είναι η διάμεσος (το 50 ο εκατοστημόριο) Το 0.10-ποσοστημόριο Q 0.10 είναι το πρώτο δεκατημόριο (το 10 ο εκατοστημόριο) Το 0.20-ποσοστημόριο Q 0.20 είναι το πρώτο πεμπτημόριο (το 20 ο εκατοστημόριο) Το 0.25-ποσοστημόριο Q 0.25 είναι το πρώτο τεταρτημόριο(το 25 ο εκατοστημόριο)

Στατιστική προσέγγιση Λόγος ποσοστημορίων: R p =(Q 1-p )/(Q p ) R p =1: πλήρης ισότητα Υπολογίζοντας την τιμή του R p μπορούμε να μετρήσουμε την απόσταση (χάσμα) μεταξύ πλούσιων και φτωχών Βέβαια, η τιμή του R p δεν είναι ιδιαίτερα διαφωτιστική για τη συνολική κατανομή της μεταβλητής ενδιαφέροντος

Στατιστική προσέγγιση Συντελεστής Gini (προκύπτει από την καμπύλη Lorenz) G = 1 n n 2n 2 x i=1 j=1 x i x j Εάν G=0: Πλήρης ισότητα

Παράδειγμα: Κατασκευή Lorenz και υπολογισμός Gini Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια οικονομία με 5 εργαζόμενους. Στο Πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι αμοιβές τους και έχουν ταξινομηθεί από το χαμηλότερο προς το υψηλότερο επίπεδο. Επίσης στον Πίνακα παρουσιάζεται και η αντίστοιχη κατανομή.

Παράδειγμα: Κατασκευή Lorenz και υπολογισμός Gini Ερώτηση: Σχεδιάστε την Καμπύλη Lorenz που αντιστοιχεί στα δεδομένα του Πίνακα λαμβάνοντας υπόψη την περίπτωση της πλήρους ισότητας στις αμοιβές. Απάντηση: Οι συντεταγμένες για την κατασκευή της καμπύλης είναι οι ακόλουθες (0.0,0.0), (0.2,0.05), (0.4,0.15), (0.6,0.35), (0.8,0.6) και (1.0,1.0).

Παράδειγμα: Κατασκευή Lorenz και υπολογισμός Gini Ερώτηση: Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του Πίνακα να υπολογίσετε τον συντελεστή Gini Απάντηση: Για τον υπολογισμό του συντελεστή Gini απαιτείται ο υπολογισμός του εμβαδού κάτω από την Καμπύλη Lorenz. Με άλλα λόγια ο Gini δίνεται από την ακόλουθη σχέση Gini=(Εμβδαδό μεταξύ Καμ. Lorenz πλήρους ισότητας και εμπειρικής Καμ. Lorenz)/( Εμβδαδό κάτω της Καμ. Lorenz πλήρους ισότητας) =0.5 Εμβαδό εμπειρικής Καμ. Lorenz 0.5 Το Εμβαδό της εμπειρικής Καμπύλης Lorenz για τα δεδομένα του Πίνακα είναι Τ1+(a+T2)+(b+T3)+(c+T4)+(d+T5) όπου Τ1, Τ2, Τ3, Τ4 και Τ5 είναι τρίγωνο και a,b,c και d είναι τετράγωνο (δες το ακόλουθο Γράφημα). Με βάση τα δεδομένα προκύπτει ότι το άθροισμα των τετραγώνων είναι 0.23 και των άθροισμα των τριγώνων είναι 0.10 και ως εκ τούτου το Εμβαδό της εμπειρικής Καμπύλης Lorenz είναι 0.23+0.10=0.33. Αντικαθιστώντας στον τύπο για τον συντελεστή Gini προκύπτει ότι Gini=(0.5 0.33)/(0.5)=0.34

Παράδειγμα: Κατασκευή Lorenz και υπολογισμός Gini

Αξιωματική προσέγγιση Σε αντίθεση με την στατιστική προσέγγιση (υπολογίζουμε στατιστικά μέτρα και στη συνέχεια εξετάζουμε τις ιδιότητες), στην περίπτωση της αξιωματικής προσέγγισης αρχικά ορίζουμε τις βασικές αρχές (ή αξιώματα) και στη συνέχεια υπολογίζουμε μετρικές για να ικανοποιήσουμε αυτές τις αρχές

Αξιωματική προσέγγιση η αρχή της μεταβατικότητας: για οποιαδήποτε εισοδηματική κατανομή εάν αφαιρέσουμε από ένα άτομο ένα μικρό μέρος του εισοδήματος του και το δώσουμε σε ένα άλλο άτομο που είναι πλουσιότερο, τότε αναμένουμε αύξηση στην εισοδηματική ανισότητα. Όμως μια μεταβίβαση από πλούσιους σε φτωχούς έχει ως α αποτέλεσμα της μείωση της ανισότητας Α: Στην περίπτωση Β η κατανομή είναι πιο άνιση (σε σχέση με την περίπτωση Α) Β: Amiel and Cowell (1999), Thinking about Inequality, Cambridge University Press.

Αξιωματική προσέγγιση Όμως η αρχή της μεταβατικότητας δεν οδηγεί πάντα σε σαφή συμπεράσματα: για αυτό χρειαζόμαστε περισσότερους κανόνες Amiel and Cowell (1999), Thinking about Inequality, Cambridge University Press. Συμπέρασμα 1: Η ανισότητα αυξήθηκε την Τρίτη σε σχέση με τη Δευτέρα Συμπέρασμα 2: Η ανισότητα αυξήθηκε την Δευτέρα σε σχέση με την Τρίτη

Αξιωματική προσέγγιση Τι συμβαίνει όταν το μέγεθος της πίττας αυξάνεται; Amiel and Cowell (1999), Thinking about Inequality, Cambridge University Press. Η ανεξαρτησία της κλίμακας: εάν πολλαπλασιάσουμε το εισόδημα όλων τότε η ανισότητα παραμένει αμετάβλητη Η περίπτωση του πληθωρισμού

Αξιωματική προσέγγιση Τι συμβαίνει όταν αυξάνεται ο πληθυσμός; Amiel and Cowell (1999), Thinking about Inequality, Cambridge University Press. Η αρχή της πληθυσμιακής αύξησης: εάν οι απόγονοι αναπαράγουν τα στοιχεία των προγόνων τους τότε η ανισότητα μεταφέρεται από τη μια γενιά στην επόμενη

Αξιωματική προσέγγιση Η ανισότητα μπορεί να διαχωριστεί σε ανισότητες επιμέρους ομάδων (άνδρες/γυναίκες, νέοι/ηλικιωμένοι, εθνοτικές ομάδες, κ.λπ) Η αρχή της διαχωρισημότητας: εάν η ανισότητα αυξάνεται για μια συγκεκριμένη υπο-ομάδα τότε αυξάνεται και για το σύνολο του πληθυσμού (ceteris-paribus) Amiel and Cowell (1999), Thinking about Inequality, Cambridge University Press.

Αξιωματική προσέγγιση Αναλυτικές μέθοδοι προσέγγισης Γενικευμένοι δείκτες εντροπίας Δείκτης Theil Δείκτης Μέσης Λογαριθμικής Απόκλισης

Αξιωματική προσέγγιση Γενικευμένοι δείκτες εντροπίας Οποιαδήποτε μέτρηση της ανισότητας που ικανοποιεί τις ιδιότητες της αρχής της μεταβατικότητα, τη ανεξαρτησίας στην κλίμακα, της πληθυσμιακής αρχής και της διαχωρισιμότητας εκφράζεται από τη σχέση: E ξ = 1 ξ 2 ξ 1 n i=1 n x i x ξ 1 όπου ο όρος ξ είναι μια πραγματική παράμετρος ευαισθησίας ξε[-1,2] όσο μεγαλύτερη η τιμή του ξ τόσο μεγαλύτερη η ευαισθησία του δείκτη στα υψηλά εισοδήματα

Αξιωματική προσέγγιση Τρείς ιδιαίτερες περιπτώσεις: ξ=0 (δείκτης μέσης λογαριθμικής απόκλισης) E 0 = 1 n i=1 n log x i x ξ=1 (δείκτης Theil) E 1 = 1 n i=1 n x i x log x i x ξ=2 (δείκτης σχετίζεται με το συντελεστή μεταβλητότητας) E 2 = Συντελεστής Μεταβλητότητας 2 2

Η προσέγγιση της κοινωνικής ευημερίας Συναρτήσεις κοινωνικής ευημερίας Αποστροφή στην ανισότητα η κοινωνική ευημερία είναι περισσότερο ευαίσθητη στις μεταβολές του εισοδήματος ενός φτωχού συγκριτικά με τις αντίστοιχες μεταβολές στο εισόδημα ενός πλουσίου Ωφελιμιστική συνάρτηση (Jeremy Bentham) η κοινωνική ευημερία επηρεάζεται από τις μεταβολές του εισοδήματος στον ίδιο βαθμό ανεξάρτητα εάν αυτή η μεταβολή αφορά το εισόδημα ενός φτωχού ή ενός πλουσίου (καμία αποστροφή στην ανισότητα) Συνάρτηση ευημερίας (John Rawls) η κοινωνική ευημερία δεν μπορεί να αυξηθεί παρά μόνον στην περίπτωση που αυξηθεί το εισόδημα του πιο φτωχού (άπειρη αποστροφή στην ανισότητα)

Σύνοψη Υπάρχουν πολλοί δείκτες με τους οποίους μπορεί να μετρηθεί η εισοδηματική ανισότητα Δεν υπάρχει συμφωνία στη χρήση ενός και μόνον δείκτη Απαιτείται η γνώση των ιδιοτήτων των δεικτών Οι δείκτες Theil και Gini χρησιμοποιούνται πιο συχνά Ο δείκτης Gini είναι περισσότερο ευαίσθητος στις μεταβολές των εισοδήματών γύρω από το μέσο της κατανομής (μεσαία εισοδήματα) Ο δείκτης Theil είναι περισσότερο ευαίσθητος στις μεταβολές των εισοδήματών στο αριστερό μέρος της κατανομής (χαμηλά εισοδήματα)

Η καμπύλη Lorenz (συγκρίσεις)

Η καμπύλη Lorenz (συγκρίσεις)

Δημιουργία συμπερασμάτων μέσω υπολογισμού μετρικών ανισότητας Συνήθως χρησιμοποιούμε δείγματα και όχι πληθυσμό Συνήθως οι δείκτες ανισότητας από δυο διαφορετικά δείγματα διαφέρουν μεταξύ τους (άρα σε κάποιο δείγμα η ανισότητα είναι μεγαλύτερη από κάποιο άλλο) Το ίδιο συμβαίνει και στην περίπτωση της σύγκρισης καμπυλών Lorenz Όμως οι απλοί υπολογισμοί δεικτών δεν είναι ιδιαίτερα χρήσιμοι για τη διεξαγωγή συμπερασμάτων (προβλήματα αξιοπιστίας) Απαιτείται η «Στατιστική επαγωγή» για τον έλεγχο των υποθέσεων

Παράδειγμα: Ανισότητα και μεγέθυνση Η καμπύλη Kuznets: η ανισότητα για χαμηλά επίπεδα κατά-κεφαλήν ΑΕΠ αυξάνεται ενώ για υψηλά επίπεδα κατά-κεφαλήν ΑΕΠ μειώνεται (αντίστροφη-u μορφή) Εισοδηματική Ανισότητα Κατά-κεφαλήν ΑΕΠ