ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ Κοκολιός Στυλιανός Μυρίτης Λεονάρδος 05 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2009 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βακαλφώτης Κωνσταντίνος

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1.2 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ 2 1.3 ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 2.1 ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ 4 2.2 ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 5 2.3 ΠΛΕΥΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 7 2.4 Ο ΕΥΣΕΙΣ 10 2.5 ΥΨΟΜΕΤΡΑ ΤΩΝ ΚΟΡΥΦΩΝ ΤΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ 15 2.6 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΚΟΡΥΦΩΝ ΤΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ 16 2.7 ΤΑΧΥΜΕΤΡΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΣ 17 2.8 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΣ 29 2.9 ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ 33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ 34 3.2 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΧΕ ΙΑΣΗ 4.1 ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ 36 4.2 ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ 36

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΟΥ 37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΟ ΥΛΙΚΟ 38 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 45

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Τοπογραφία είναι η επιστήµη η οποία ασχολείται µε µεθόδους µε την βοήθεια των οποίων απεικονίζεται υπό κλίµακα η επιφάνεια του εδάφους επάνω σε ένα επίπεδο. Η Τοπογραφία αποτελεί τµήµα της Επιστήµης µε τίτλο Γεωδαισία. Η Γεωδαισία διαχωρίζεται στην Ανωτέρα Γεωδαισία και Κατωτέρα Γεωδαισία, η οποία για συντοµία θα αποκαλείται Τοπογραφία. Το έργο της Τοπογραφίας διαφοροποιείται από αυτό της Ανώτερης Γεωδαισίας στο ότι ασχολείται µε τη λεπτοµερή απεικόνιση, την αποτύπωση όπως συνήθως λέγεται, έκτασης επιφάνειας της Γης ακτίνας µέχρι 10 km περίπου και ουσιαστικά αποτελεί το εφαρµοσµένο τµήµα της Γεωδαισίας. Ο σκοπός της Τοπογραφίας επιτυγχάνεται µε τον προσδιορισµό της θέσης, που σηµαίνει τον προσδιορισµό των συντεταγµένων σηµείων, των φυσικών ή τεχνητών χαρακτηριστικών λεπτοµερειών του εδάφους, σε ένα ορισµένο σύστηµα αναφοράς. Το αποτέλεσµα της εργασίας αυτής παρουσιάζεται, στις περισσότερες περιπτώσεις γραφικά υπό µορφή ενός διαγράµµατος ή ενός χάρτη. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι οι φυσικές και τεχνητές λεπτοµέρειες να εµφανίζονται στη σωστή οριζοντιογραφική και υψοµετρική τους σχέση. Οι σηµερινές µέθοδοι που χρησιµοποιούνται στην τοπογραφία είναι αρκετά ακριβείς, αφού γίνονται µε τη βοήθεια οργάνων όπως τον θεοδόλιχο, το ηλεκτροµαγνητικό όργανο µέτρησης γωνιών και αποστάσεων ή ακόµα το Παγκόσµιο Σύστηµα Προσδιορισµού Θέσης (G.P.S.). Πρέπει να αναφερθεί ότι για πρακτικούς σκοπούς το σφαιροειδές σχήµα της γης, µεταβάλλεται σε επίπεδο, µε τέτοιο τρόπο που δεν παραµορφώνονται οι γραµµές, αποστάσεις, γωνιές και τα σχήµατα της επιφάνειας της γης. Η µεταβολή αυτή είναι γνωστή στην τοπογραφία σαν προβολή. Η τοπογραφία χρησιµοποιείται για σκοπούς όπως: Μέτρηση εµβαδών. Ετοιµασία χαρτών για στρατιωτικούς, γεωγραφικούς, γεωλογικούς, τουριστικούς κ.α. σκοπούς, ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 1

Κατασκευή σχεδίων, τοµέων για πολεοδόµους, πολιτικούς µηχανικούς, αρχιτέκτονες, εργολάβους κ.α. Πολλές άλλες µικρότερες αλλά και αναρίθµητες χρήσεις που κάνουν την τοπογραφία εξαιρετικά χρήσιµη και σπουδαία σε πάρα πολλούς ανθρώπους και επαγγέλµατα. 1.2 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Η τοπογραφική µελέτη που µας ανατέθηκε στο µάθηµα «Τοπογραφία», γίνεται στα πλαίσια της εκπόνησης της πτυχιακής µας εργασίας που αποτελεί µέρος του προγράµµατος σπουδών του όγδοου (8 ου ) εξαµήνου του τµήµατος Πολιτικών Έργων Υποδοµής του Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης. Η παρούσα µελέτη αφορά την αποτύπωση και τη σύνταξη τοπογραφικού διαγράµµατος σε κλίµακα 1:500, σε περιοχή του ήµου Ευόσµου. Το υπό µελέτη οικοδοµικό τετράγωνο (Γ636) περικλείεται από τις οδούς «Νεφέλης», «Ευρυµάνθου» και «Λουκιανού» µε την ιδιαιτερότητα ότι η τελευταία καταλαµβάνει 2 πλευρές του εν λόγω οικοδοµικού τετραγώνου (σχηµατίζει γωνία πάνω αριστερά). Η εκπόνηση της συγκεκριµένης µελέτης χωρίζεται σε δύο µέρη: τις εργασίες πεδίου (υπαίθρου), όπου γίνονται όλες οι επί τόπου αναγνωρίσεις, µετρήσεις και εφαρµογές και τις εργασίες γραφείου, όπου γίνονται όλοι οι απαραίτητοι υπολογισµοί και οι τοπογραφικές σχεδιάσεις. Ξεκινώντας λοιπόν από τις εργασίες πεδίου κάναµε την αναγνώριση της περιοχής µας, διαδικασία κατά την οποία δηµιουργήθηκε ένα γενικό πλάνο της εργασίας, βρέθηκαν τα απαραίτητα πολυγωνοµετρικά σηµεία εξάρτησης και πάρθηκαν αποφάσεις για την επιλογή των θέσεων, των κορυφών της όδευσης και την κατεύθυνση που αυτή θα ακολουθήσει. Οι κορυφές της όδευσης τοποθετήθηκαν στο έδαφος, κατά τέτοιο τρόπο ώστε να υπάρχει ορατότητα µεταξύ τους αλλά και µε τα στοιχεία τα οποία ήταν απαραίτητα για την αποτύπωσή µας. 1.3 ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Για την έναρξη της εργασίας µας, κρίθηκε απαραίτητη η επίσκεψη σε σχετική τοπογραφική υπηρεσία. Έτσι, επισκεφτήκαµε για τη συλλογή στοιχείων την ιεύθυνση Πολεοδοµίας Ευόσµου. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 2

όθηκαν λοιπόν οι συντεταγµένες τριγωνοµετρικών σηµείων της περιοχής για την εξάρτηση και τον προσανατολισµό της όδευσής µας. Συγκεκριµένα, πρόκειται για τα σηµεία: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ Χ(m) Y(m) H(m) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Τ9 132344,69 741199,25 76,814 Τ8 132551,37 741188,71 72,699 Τ7 132754,73 741180,19 71,115 Τ5 132987,53 741171,13 71,228 ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΕΥΟΣΜΟΥ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΕΥΟΣΜΟΥ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΕΥΟΣΜΟΥ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΕΥΟΣΜΟΥ Ακόµη, δόθηκαν οι συντεταγµένες των κορυφών του οικοδοµικού τετραγώνου (Ο.Τ.) και των όµορων καθώς και από το Γενικό Οικοδοµικό Κανονισµό (Γ.Ο.Κ.) και τα Φύλλα Εφηµερίδας της Κυβέρνησης (Φ.Ε.Κ.), το ισχύον διάταγµα ρυµοτοµίας της περιοχής: Π.. 963 /25-9-92 Φ.Ε.Κ.: 2 /10-1-05, 49 /30-1-06. όθηκαν επίσης οι όροι δόµησης για το οικοδοµικό τετράγωνο που µας αφορά. Αναφερόµαστε στα στοιχεία που αφορούν το συντελεστή δόµησης, το ποσοστό κάλυψης, τα ελάχιστα όρια, το πλάτος των δρόµων και το επιτρεπόµενο ύψος των κτιρίων. Παρακάτω παρατίθεται το υπόµνηµα των όρων δόµησης όπως συντάχθηκε από τη ιεύθυνση Πολεοδοµίας Ευόσµου. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΟΜΗΣΗΣ 0,8 ΜΕΓΙΣΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΑΛΥΨΗΣ 50% ΑΡΤΙΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΚΑΝΟΝΑ ΕΜΒΑ Ο/ΠΡΟΣΩΠΟ 500τ.µ/20µ ΜΕΓΙΣΤΟ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΟ ΥΨΟΣ κατά Γ.Ο.Κ. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 3

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 2.1 ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ Κατά τη διαδικασία της τοπογραφικής αποτύπωσης χρησιµοποιήθηκαν: Ηλεκτρονικό όργανο µέτρησης αποστάσεων (Topcon GTS-212) µε καταγραφικό. Τρίποδας, πάνω στον οποίο τοποθετήθηκε το όργανό µας. Ανακλαστήρας (στόχος) Μετροταινία, η οποία χρησιµοποιήθηκε για τη µέτρηση του ύψους του οργάνου. Κατά την αναγνώριση της περιοχής λοιπόν, αποφασίστηκε η χάραξη της πορείας των οδεύσεων µε βάση τα τριγωνοµετρικά σηµεία που βρίσκονταν κοντά σε αυτή. Πιο συγκεκριµένα, τα σηµεία αυτά χρησιµοποιήθηκαν για την εξάρτηση και τον προσανατολισµό των οδεύσεων, σύµφωνα µε τα οποία αναπτύχθηκαν για την αποτύπωση της περιοχής µια πρωτεύουσα όδευση 7 (επτά) κορυφών η οποία χαρακτηρίζεται ως ανοιχτή εξαρτηµένη στα δύο άκρα, καθώς και µία δευτερεύουσα όδευση 5 (πέντε) κορυφών, η οποία χαρακτηρίζεται ως ανοιχτή εξαρτηµένη στα δύο άκρα από την πρωτεύουσα. Τέλος, κρίθηκε απαραίτητη η σήµανση σηµείου Ν1 το οποίο χρησιµοποιήθηκε ως σηµείο στάσης για τη µέτρηση των σηµείων λεπτοµερειών και οι συντεταγµένες του υπολογίστηκαν µε βάση το Α θεµελιώδες πρόβληµα αφού ήταν γνωστές οι πολικές συντεταγµένες µεταξύ της στάσης Κ2 και αυτού. Πρακτικά εργαστήκαµε ως εξής: o Στήσαµε το όργανο στην στάση Κ2, µηδενίσαµε στην στάση Κ1 και σκοπεύσαµε το Ν1, οπότε βάσει του Α θεµελιώδους προβλήµατος βρέθηκαν οι καρτεσιανές συντεταγµένες του Ν1. Χ Ν1 =Χ Κ2 +S Κ2-Ν1 *sing Κ2-Ν1 Χ Ν1 =132691,41+29,8078*sin217,4578 Χ Ν1 =132683,333m. Υ Ν1 = Χ Κ2 +S Κ2-Ν1 *cosg Κ2-Ν1 Y Ν1 =132691,41+29,8078*cos217,4578 Y Ν1 =741396,727m. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 4

2.2 ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Οι γωνιοµετρήσεις έγιναν σε δύο θέσεις τηλεσκοπίου. Κατά τη διαδικασία της επεξεργασίας των γωνιοµετρήσεων υπολογίστηκαν η µέση ανηγµένη τιµή και ο γενικός µέσος όρος που αποτελεί και την τελική τιµή της οριζόντιας γωνίας. Οι αναγνώσεις που ελήφθησαν κατά τη διάρκεια των µετρήσεων, καθώς και τα αποτελέσµατα των γωνιών θλάσης όπως αυτά προέκυψαν µετά από επεξεργασία, παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες. Ο ΕΥΣΗ Σ24-Σ2 ΣΗΜΕΙΟ ΣΤΑΣΗΣ Σ1 Κ1 Κ2 Κ3 Σ3 (Ι+ΙΙ- ΣΗΜΕΙΟ Θ.Τ. Ι Θ.Τ. ΙΙ 200)/2 ΜΕΣΗ ΑΝΗΓΜΕΝΗ ΓΕΝΙΚΟΣ ΜΕΣΟΣ ΣΚΟΠΕΥΣΗΣ ΤΙΜΗ ΟΡΟΣ Σ24 399,9994 199,9960-0,0023 Κ1 115,0904 315,0864 115,0884 115,0907 115,0907 Σ1 399,9998 199,9960-0,0021 Κ2 283,8834 83,8822 283,8828 283,8849 283,8849 Κ1 399,9994 199,9972-0,0017 Κ3 201,3320 1,3306 201,3313 201,3330 201,3330 Κ2 399,9996 199,9992-0,0006 Σ3 299,6394 99,6380 299,6387 299,6393 299,6393 Κ3 399,9996 199,9946-0,0029 Σ2 100,4726 300,4720 100,4723 100,4752 100,4752 Ο ΕΥΣΗ Τ9-Τ5 ΣΗΜΕΙΟ ΣΤΑΣΗΣ Τ8 Σ24 Σ1 Σ2 Σ3 Σ4 Τ7 (Ι+ΙΙ- ΣΗΜΕΙΟ Θ.Τ. Ι Θ.Τ. ΙΙ 200)/2 ΜΕΣΗ ΑΝΗΓΜΕΝΗ ΓΕΝΙΚΟΣ ΜΕΣΟΣ ΣΚΟΠΕΥΣΗΣ ΤΙΜΗ ΟΡΟΣ Τ9 0,0000 199,9980-0,0010 Σ24 94,2754 294,2752 94,2753 94,2763 94,2763 Τ8 399,9998 200,0006 0,0002 Σ1 303,4298 103,4324 303,4311 303,4309 303,4309 Σ24 0,0002 200,0000 0,0001 Σ2 207,4558 7,4562 207,4560 207,4559 207,4559 Σ1 0,0000 200,0020 0,0010 Σ3 192,0046 392,0020 192,0033 192,0023 192,0023 Σ2 399,9998 200,0030 0,0014 Σ4 285,3296 85,3280 285,3288 285,3274 285,3274 Σ3 399,9994 200,0012 0,0003 Τ7 217,7408 17,7436 217,7422 217,7419 217,7419 Σ4 399,9998 200,0034 0,0016 Τ5 99,0090 299,0086 99,0088 99,0072 99,0072 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 5

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η διαδικασία υπολογισµού των πινάκων της προηγούµενης σελίδας περιγράφεται µε τον τρόπο που φαίνεται παρακάτω. Τυχαία χρησιµοποιείται το παράδειγµα τους σηµείου στάσης Τ8 της κύριας όδευσης Τ9-Τ5 µιας και όλα τα υπόλοιπα λύνονται µε τον ίδιο τρόπο. 1) Το όργανο στήνεται στο σηµείο Τ8. Σκοπεύεται το Τ9 και καταγράφεται η ένδειξη του οριζόντιου γωνιοµετρικού δίσκου (0,0000 g ). 2) Στρέφεται το όργανο δεξιόστροφα προς το Σ24. Καταγράφεται η ένδειξη του οριζόντιου γωνιοµετρικού δίσκου (94,2754 g ). 3) Τοποθετείται το όργανο σε ανάστροφη θέση τηλεσκοπίου (Θ.Τ.ΙΙ). Σκοπεύεται ξανά το Σ24 και η ένδειξη είναι (294,2752 g ). Παρατηρούµε ότι είναι σωστή γιατί η απόκλιση είναι µόλις 2 cc, σφάλµα το οποίο µπορεί να προκληθεί από διάφορους λόγους που αναφέρονται αµέσως µετά. 4) Στρέφεται το όργανο αριστερόστροφα και σκοπεύεται το Τ8 µε ένδειξη (199,998 g ). Η απόκλιση είναι 20 cc. 5) Γίνεται και ο υπολογισµός του µέσου όρου των γωνιών των Τ8 και Σ24. 0,0000+ 199,9980 200 Τ9= = -0,0010 g 2 94,2754+ 294,2752 200 Σ24= = 94,2753 g 2 6) Τέλος, αφαιρείται και η διαφορά και βγαίνει η τελική τιµή. 94,2753-(-0,0010) = 94,2763 g ΣΗΜΕΙΩΣΗ Τα σφάλµατα οφείλονται, τόσο στον παρατηρητή, όσο και στο όργανο. Σαν σφάλµατα του παρατηρητή µπορούν να θεωρηθούν τα σφάλµατα σκόπευσης του στόχου και ανάγνωσης του γωνιοµετρικού δίσκου. Σαν σφάλµατα του οργάνου µπορούν να είναι τα σφάλµατα διαίρεσης των ενδείξεων του γωνιοµετρικού δίσκου, της εκκεντρότητάς του, του σκοπευτικού ή δευτερεύοντα άξονα. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 6

2.3 ΠΛΕΥΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Οι µετρήσεις των πλευρών των οδεύσεων παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες όπως προέκυψαν µετά από επεξεργασία στο γραφείο. Οι πίνακες αναφέρονται στον υπολογισµό των οριζοντίων αποστάσεων των πολυγωνοµετρικών σηµείων των οδεύσεων όπως υπολογίστηκαν µε βάση τις µετρήσεις των ζενίθιων γωνιών(z), οι οποίες παρουσιάζονται στη στήλη 2, σε συνδυασµό µε τις µετρήσεις των κεκλιµένων αποστάσεων, οι οποίες παρουσιάζονται στη στήλη 3. Ο τύπος µε τον οποίο υπολογίσαµε την οριζόντια απόσταση είναι ο εξής: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ = ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ * ΗΜΙΤΟΝΟ ΖΕΝΙΘΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ Η τελική οριζόντια απόσταση η οποία χρησιµοποιήθηκε και κατά την επίλυση των οδεύσεων, υπολογίστηκε από τον µέσο όρο των οριζοντίων αποστάσεων µετάβασης και επιστροφής και βρίσκεται στην τελευταία στήλη. Να σηµειωθεί ότι οι αποστάσεις των παρακάτω πινάκων είναι σε µέτρα (m) ενώ οι γωνίες σε βαθµούς (grad). 1 ος ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΕΥΡΑ Τ8-Σ24 Σ24-Σ1 Σ1-Σ2 Σ2-Σ3 ΖΕΝΙΘΙΑ ΓΩΝΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ 99,0334 186,664 186,642 300,9654 186,670 186,649 101,0350 186,664 186,639 289,9660 186,670 184,356 99,4450 93,342 93,338 300,5526 93,347 93,343 100,4918 93,346 93,343 299,5100 93,349 93,346 98,4946 59,721 59,704 301,5050 59,714 59,697 101,0266 59,716 59,708 298,9730 59,713 59,705 97,8866 45,661 45,636 302,1124 45,662 45,637 101,2760 45,641 45,632 298,7204 45,647 45,638 Μ.Ο. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 186,643 93,343 59,704 45,636 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 7

Σ3-Σ4 Σ4-Τ7 102,8042 82,096 82,016 297,1940 82,099 82,019 97,0333 82,091 82,002 302,9640 82,093 82,004 102,4488 105,785 105,707 297,5482 105,789 105,711 97,7122 105,788 105,720 302,2880 105,786 105,718 82,010 105,714 2 ος ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΕΥΡΑ Σ1-Κ1 Κ1-Κ2 Κ2-Κ3 Κ3-Σ3 ΖΕΝΙΘΙΑ ΓΩΝΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ 97,2476 53,257 53,207 302,7576 53,253 53,203 102,7768 53,256 53,205 297,2298 53,264 53,214 98,2408 40,725 40,709 301,7644 40,726 40,710 101,6420 40,721 40,707 298,3660 40,721 40,708 98,1594 51,657 51,635 301,8458 51,657 51,635 101,5654 51,657 51,641 298,4420 51,651 51,636 102,4376 58,764 58,721 297,5686 58,771 58,728 97,0174 58,793 58,728 302,9920 58,793 58,728 Μ.Ο. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 53,205 40,709 51,637 58,726 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 8

a ΣΗΜΕΙΩΣΗ Ζενίθια (z) ονοµάζεται η γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ του πρωτεύοντα άξονα και της διεύθυνσης του σκοπευτικού άξονα προς το µετρούµενο σηµείο και φυσικά µετρείται άµεσα. Η συµπληρωµατική της, που σχηµατίζεται µεταξύ του ορίζοντα του οργάνου και της διεύθυνσης του σκοπευτικού άξονα προς το µετρούµενο σηµείο, είναι η κατακόρυφη γωνία(a) του σηµείου. ηλαδή a+z=100 g. Z B Α ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ο υπολογισµός της οριζόντιας απόστασης(s), είναι το γινόµενο της κεκλιµένης απόστασης(d) επί το ηµίτονο της ζενίθιας γωνίας(z). Ο δεύτερος υπολογισµός που πρέπει να γίνει στον πίνακα είναι ο µέσος όρος που όπως εύκολα είναι κατανοητό υπολογίζεται από το άθροισµα των 4 πλευρών δια τον αριθµό τους, δηλαδή 4. Στην επόµενη σελίδα θα αναλυθεί τυχαία το παράδειγµα της πλευράς Τ8-Σ24: 1) Σκοπεύεται από το Τ8 η πλευρά Σ24. Η ζενίθια γωνία δείχνει 99,0334 g που σηµαίνει ότι το Σ24 βρίσκεται πιο ψηλά από το Τ8 αφού σχηµατίζεται γωνία µικρότερη από 100 g. Μετρείται η απόσταση και βγαίνει 186,664m 2) Με ανάστροφη θέση τηλεσκοπίου η z ισούται µε 300,9654 g και η απόσταση Τ8-Σ24 ισούται µε 186,670m. 3) Σκοπεύεται από το Σ24 η πλευρά Τ8. Η ζενίθια γωνία δείχνει 101,0350 g που σηµαίνει ότι το Σ24 βρίσκεται πιο ψηλά από το Τ8 αφού σχηµατίζεται γωνία µεγαλύτερη από 100 g. Μετρείται η απόσταση και βγαίνει 186,664m. 4) Με ανάστροφη θέση τηλεσκοπίου η z ισούται µε 289,9660 g και η απόσταση Τ8-Σ24 ισούται µε 186,670m. 5) Ο µέσος όρος των 4 πλευρών ισούται µε: 186,664+ 186,670+ 186,664+ 186,670 Μ.Ο= Μ.Ο = 186,643m 4 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 9

2.4 Ο ΕΥΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ Τα πολυγωνοµετρικά σηµεία ενώνονται µεταξύ τους µε ευθύγραµµες πλευρές, που στο σύνολό τους σχηµατίζουν κλειστές ή ανοιχτές τεθλασµένες γραµµές, τις πολυγωνικές οδεύσεις. Οι πολυγωνικές οδεύσεις εξάλλου συνδέουν τα αποµακρυσµένα τριγωνοµετρικά σηµεία, µε τα σηµεία λεπτοµερειών. Οι πολυγωνικές οδεύσεις διακρίνονται σε δύο κατηγορίες, τις ανοιχτές και τις κλειστές. Ανοιχτή πολυγωνική όδευση είναι εκείνη στην οποία το τελικό της σηµείο δεν συµπίπτει µε το αρχικό. Κλειστή πολυγωνική όδευση είναι εκείνη στην οποία υπάρχει σύµπτωση αρχικού και τελικού σηµείου. Μια ανοιχτή πολυγωνική όδευση µπορεί να είναι: 1)εξαρτηµένη και προσανατολισµένη και από τα δύο άκρα. 2)εξαρτηµένη από τα 2 άκρα, χωρίς προσανατολισµό 3)εξαρτηµένη και προσανατολισµένη µόνο από το 1 άκρο το οποίο προσανατολίζεται από τριγωνοµετρικό σηµείο. 4)εξαρτηµένη µόνο από το 1 άκρο της το οποίο είναι και τριγωνοµετρικό. 5)Ανεξάρτητη Στην εργασία που µας ανατέθηκε, η µία όδευσή είναι εξαρτηµένη και προσανατολισµένη και από τα δύο άκρα (κύρια) ενώ η άλλη είναι εξαρτηµένη και από τα 2 άκρα αλλά χωρίς προσανατολισµό ενώ το πρώτο και τελευταίο σηµείο της είναι τριγωνοµετρικά. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Η σειρά που τηρείται για την επίλυση είναι η εξής: 1)Κύρια όδευση Τ9-Τ5 και 2)δευτερεύουσα όδευση Σ24-Σ2. Στην επόµενη σελίδα παραθέτονται πίνακες οι οποίοι περιέχουν όλα τα χαρακτηριστικά των πολυγωνικών οδεύσεων, καθώς και την επίλυσή τους. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 10

ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ Ο ΕΥΣΗΣ Τ9-Τ5 Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Σηµείο β(grad) Χ Υ G(grad) S(οριζόντια) wβi δxi δyi X Y T9 132344,69 741199,25 303,2437 94,2763 T8 132551,37 741188,71-0,00133-7,273 186,501 397,5187 186,643 303,4309 0,0020 0,0040 Σ24-0,00133 93,333-1,390 132544,09 741375,21 300,9482 93,343 207,4559 0,0020 0,0040 Σ1-0,00133 59,185-7,858 132637,43 741373,83 108,4028 59,704 192,0023 0,0020 0,0040 Σ2-0,00133 45,635-0,289 132696,61 741366,97 300,4038 45,636 285,3274 0,0020 0,0040 Σ3-0,00133 18,229-79,958 132742,25 741365,59 185,7299 82,01 217,7419 0,0020 0,0040 Σ4 - -0,0013 3,4704 105,714-5,760 105,557 132760,48 741285,74 99,0072 0,0020 0,0040 Τ7 132754,73 741180,19-0,0013 102,4763 Τ5 132987,53 741171,13 Τάξη: Πρωτεύουσα G(πρέπει): 102,4763 Έδαφος: Οµαλό G(είναι): 102,4856 Κλίµακα: 1:500 Wβ: -0,0093 S(ολικό): 573,05 n(κορυφές): 7 Wβi=Wβ/n -0,00133 Χ(πρέπει): 203,3600 Υ(πρέπει): -8,5200 Χ(είναι): 203,3490 Υ(είναι): -8,5512 δx= 0,0110 δy= 0,0312 δs= 0,0331 Όρια σφαλµάτων Wβ= 6,7080 δs= 0,2880 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 11

ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ Ο ΕΥΣΗΣ Σ24-Σ2 Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Σηµείο β(grad) Χ Υ G(grad) S(οριζόντια) wβi δxi δyi X Y Σ24 132544,09 741375,21 Σ1 Κ1 Κ2 Κ3 Σ3 Σ2 300,9433 115,0907 132637,43 741373,83-0,00346 13,260 51,530 16,0305 53,205 283,8849 0,0080 0,0022-0,00346 40,710 0,060 132650,68 741425,36 299,9120 40,709 201,333 0,0080 0,0022-0,00346 51,630-1,010 132691,40 741425,42 101,2415 51,637 299,6396 0,0080 0,0022 - -0,00346 0,8777 58,726-0,810 58,720 132743,04 741424,42 299,5248 0,0080 0,0022-0,00346 132742,25 741365,69 300,3990 Τάξη: ευτερεύουσα G(πρέπει): 300,399 Έδαφος: Οµαλό G(είναι): 300,4163 Κλίµακα: 1:500 Wβ: -0,0173 S(ολικό): 204,277 n(κορυφές): 5 Wβi=Wβ/n -0,00346 Χ(πρέπει): 104,8200 Υ(πρέπει): -8,1330 Χ(είναι): 104,7800 Υ(είναι): -8,1440 δx= 0,0400 δy= 0,0110 δs= 0,0415 Όρια σφαλµάτων Wβ= 6,7080 δs= 0,2880 132696,61 741366,97 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 12

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η πρωτεύουσα όδευση Τ9-Τ5 έχει εφτά (7) κορυφές και συνολικό µήκος 573,05m που µετρήθηκε στο πεδίο. Η επίλυση είναι η ακόλουθη: Η γωνία διεύθυνσης G(T9-T8) υπολογίστηκε µε το β θεµελιώδες πρόβληµα µε βάση τις συντεταγµένες των τριγωνοµετρικών. Χ( Τ9 Τ8) 206,68 tang= = = 19,60910816 Υ( Τ9 Τ8) 10,54 tan - 119,60910816 G= 96,7563 g αλλά επειδή ο αριθµητής είναι αρνητικός και ο παρονοµαστής θετικός, η τελική γωνία διεύθυνσης είναι: G=400-96,7563 G=303,2437 g H γωνία διεύθυνσης G(T7-T5) υπολογίστηκε οµοίως. Το αποτέλεσµα ήταν: G πρέπει =102,4763 g. Με το γ θεµελιώδες πρόβληµα υπολογίστηκε το G είναι του πίνακά µας µε βάση τη G (T9-T8). Είχαµε λοιπόν: G είναι = G (T9-T8) + β i +n*200-k*400 G είναι = 303,2437+1399,2419+6*200-7*400 G είναι =102,4856 g β i το άθροισµα των γωνιών θλάσης n αριθµός γωνιών θλάσης Κ διορθωτικός συντελεστής ώστε η γωνία να µην υπερβαίνει τα 400 g. Wβ= G πρέπει - G είναι Wβ=-0,0093 Wβ i = Wβ/n Wβ i =-0,00133 Wβ i γωνιακό σφάλµα Με το γ θεµελιώδες πρόβληµα υπολογίστηκαν οι γωνίες διεύθυνσης G. Ενδεικτικά αναφέρονται 2 τυχαίοι υπολογισµοί αφού όλοι ακολουθούν την ίδια µεθοδολογία G (T8-Σ24) = G (T9-T8) +(β Τ8 - Wβ i )+n*200-k*400 G (T8-Σ24) = 303,2437+94,2750+0-0 G (T8-Σ24) =397,5187 g G (Σ24-Σ1) = 397,5187+303,4296-400 G (Σ24-Σ1) =300,9482 g 2 2 Το γραµµικό σφάλµα (δs) υπολογίστηκε από τον τύπο: δx + δy όπου δχ= Χ πρέπει - Χ είναι Χ πρέπει =Χ Τ7 -Χ Τ8 = 132754,73-132551,37 Χ πρέπει =203,36m Χ είναι = Χ = -7,273+93,333+59,185+45,635+18,229-5,760 Χ είναι =203,3490m ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 13

Οµοίως βρέθηκαν και τα Υ είναι και Υ πρέπει 2 2 Άρα δs= 0,0312 + 0,0110 δs=0,0331 Αφού βρέθηκε και το δs, µοιράστηκε επίσης ισοβαρώς στις πλευρές της όδευσης. Τα δχ i και δυ i διαρέθηκαν µε τον αριθµό κορυφών (7) και µοιράστηκαν ισοβαρώς στα Χ και Υ αντίστοιχα. Τέλος, προστέθηκαν στις συντεταγµένες των τριγωνοµετρικών ώστε να δοθούν οι τελικές συντεταγµένες των πολυγωνοµετρικών σηµείων της όδευσης. Η δευτερεύουσα όδευση Σ24-Σ2 υπολογίστηκε όπως ακριβώς και της Τ9- Τ5 µε την διαφορά ότι αυτή η πολυγωνική όδευση δεν µπορεί να επιλυθεί στο κρατικό σύστηµα αναφοράς. Μπορεί όµως να επιλυθεί σε ένα ανεξάρτητο βοηθητικό σύστηµα χοy. Συνοπτικά αναφέρεται ότι έχει πέντε (5) κορυφές, συνολικό µήκος 204,277m, γωνιακό σφάλµα -0,0173grad και γραµµικό σφάλµα 0,0415m. Η γωνία διεύθυνσης G (Σ24-Σ1) υπολογίστηκε µε το β θεµελιώδες πρόβληµα µε βάση τις συντεταγµένες των τριγωνοµετρικών καθώς επίσης και η γωνία διεύθυνσης G (Σ3-Σ2) υπολογίστηκε οµοίως αλλά και µε το γ θεµελιώδες πρόβληµα µε βάση τις προηγούµενες γωνίες. Η διαφορά των τιµών της G µας έδωσε το γωνιακό σφάλµα το οποίο µοιράσαµε ισοβαρώς στις πέντε (5) κορυφές της όδευσης. Το γραµµικό σφάλµα 2 2 υπολογίστηκε από τον τύπο: δx + δy και µοιράστηκε ισοβαρώς στις πλευρές της όδευσης. Τα αρχικά Χ και Υ υπολογίστηκαν µε τους τύπους Χ=S*sinG και Υ=S*cosG και στη συνέχεια αφού διορθώθηκαν, προστέθηκαν στις συντεταγµένες των τριγωνοµετρικών ώστε να δοθούν οι τελικές συντεταγµένες των πολυγωνοµετρικών σηµείων της όδευσης. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 14

2.5 ΥΨΟΜΕΤΡΑ ΤΩΝ ΚΟΡΥΦΩΝ ΤΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ Τα υψόµετρα των κορυφών των οδεύσεων υπολογίσθηκαν µε τη µέθοδο της τριγωνοµετρικής υψοµετρίας. Τα αποτελέσµατα των υψοµετρικών διαφορών µε την µέθοδο της τριγωνοµετρικής υψοµετρίας υπολογίσθηκαν σύµφωνα µε τον τύπο: h=d*cosz+j T -J R +C Όπου: s η κεκλιµένη απόσταση J Τ το ύψος οργάνου J R το ύψος στόχου Να σηµειωθεί ότι συντελεστής C δε χρησιµοποιήθηκε αφού τα σηµεία δεν είχαν µεγάλη απόσταση µεταξύ τους (λιγότερο από 300-350m). Παρακάτω παρουσιάζεται ο πίνακας των υψοµέτρων των κορυφών των οδεύσεων. Στάσεις Η(m) Τ8 72,699 Σ24 75,745 Σ1 76,535 Σ2 77,88 Σ3 79,014 Σ4 75,161 Τ7 71,129 Κ1 78,902 Κ2 79,979 Κ3 81,444 Ν1 79,023 Τ5 71,228 Τ9 76,814 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 15

2.6 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΚΟΡΥΦΩΝ ΤΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ Στον παρακάτω συγκεντρωτικό πίνακα, παρουσιάζονται οι τελικές συντεταγµένες και τα υψόµετρα των κορυφών των οδεύσεων. ΠΟΛΥΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ Χ(m) Y(m) Η(m) Τ8 132551,37 741188,71 72,69 Σ24 132544,09 741375,21 75,74 Σ1 132637,43 741373,83 76,53 Σ2 132696,61 741366,97 77,87 Σ3 132742,25 741365,69 79,01 Σ4 132760,48 741285,74 75,15 Τ7 132754,73 741180,19 71,12 Κ1 132650,68 741425,36 78,90 Κ2 132691,40 741425,42 79,97 Κ3 132743,04 741424,42 81,44 Ν1 132683,33 741396,72 79,02 Τ5 132987,53 741171,13 71,22 Τ9 132344,69 741199,25 76,81 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 16

2.7ΤΑΧΥΜΕΤΡΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΑ Η ταχυµετρική µέθοδος θεωρείται µικρής ακρίβειας και είναι κατάλληλη για κλίµακες τοπογραφικών διαγραµµάτων 1:500 έως 1:1000. Πλεονέκτηµά της είναι η ταχύτητα µε την οποία αποδίδει ταυτόχρονα στοιχεία οριζοντιογραφικού και υψοµετρικού προσδιορισµού, των χαρακτηριστικών λεπτοµερειών του ανάγλυφου. Τα κυριότερα σφάλµατα που µπορούν να επηρεάσουν την ακρίβεια της απόστασης και της υψοµετρικής διαφοράς, µεταξύ δύο σηµείων µε την ταχυµετρική µέθοδο οφείλεται στο σφάλµα κατακορυφότητας της σταδίας και στο σφάλµα µέτρησης των σταδιοµετρικών ενδείξεων. Η ταχυµετρική αποτύπωση των σηµείων λεπτοµέρειας πραγµατοποιήθηκε µε τα εξής όργανα: Ηλεκτρονικό όργανο µέτρησης αποστάσεων και υψοµέτρων µε καταγραφικό Τρίποδας, πάνω στον οποίο τοποθετήθηκε το όργανο Ανακλαστήρας Μετροταινία (για ειδικές περιπτώσεις όπως για τη µέτρηση του ύψους οργάνου). ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Οι µετρήσεις στο πεδίο έγιναν µε την µέθοδο των πολικών συντεταγµένων µε τη βοήθεια του παραπάνω οργάνου. Αποτυπώθηκαν οι κορυφές του οικοδοµικού µας τετραγώνου, καθώς και οι κορυφές των απέναντι οικοδοµικών τετραγώνων. Θα πρέπει επίσης να σηµειωθεί, ότι αποτυπώθηκαν και οι προσόψεις των όµορων οικοδοµικών τετραγώνων. Τα σηµεία λεπτοµέρειας επεξεργάστηκαν σε ειδικά φύλλα excel και µετατράπηκαν σε x και y. Αυτά στη συνέχεια µε την εφαρµογή του προγράµµατος επίλυσης Beta εισήχθησαν στο σχεδιαστικό πρόγραµµα Autocad για την περαιτέρω επεξεργασία τους. Τα ειδικά φύλλα καταγραφής παρατίθενται στην επόµενη σελίδα όπως αυτά προέκυψαν µετά από επεξεργασία στο γραφείο. Κατά την επεξεργασία αυτή υπολογίστηκε για κάθε σηµείο λεπτοµέρειας η οριζόντια απόσταση από το σηµείο στάσης του οργάνου. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 17

Από την στάση Κ1 και προσανατολισµένοι στην στάση Σ1, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση k1 X(στ.)= 132650,683 Υ.Ο. 1,421 Y(στ.)= 741425,363 H(στ.)= 78,902 Σηµ.Πρ. s1 X(πρ.)= 132637,43 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= 741373,831 400,00 Gστ->πρ 216,0253 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 201 1,47 278,4736 98,4532 81,299 81,2750 94,4989 132731,655 741432,377 80,828 202 1,47 278,2576 98,333 81,172 81,1442 94,2829 132731,500 741432,640 80,978 203 1,47 276,1608 98,4766 57,097 57,0807 92,1861 132707,334 741432,352 80,219 204 1,47 275,891 98,3262 57,036 57,0163 91,9163 132707,240 741432,583 80,352 205 1,47 271,8344 98,568 36,546 36,5368 87,8597 132686,557 741432,288 79,675 206 1,47 271,377 98,3152 36,604 36,5912 87,4023 132686,560 741432,557 79,822 207 1,47 180,4026 101,3296 6,893 6,8915 396,4279 132650,297 741432,244 78,709 208 1,47 184,0372 99,7546 7,108 7,1079 0,0625 132650,690 741432,471 78,880 209 1,47 131,943 102,8204 10,087 10,0771 347,9683 132643,334 741432,258 78,406 210 1,47 126,7684 101,7274 13,194 13,1891 342,7937 132640,363 741433,576 78,495 211 1,47 131,5682 100,3096 16,303 16,3028 347,5935 132638,728 741436,447 78,774 212 1,47 134,9336 99,7772 20,286 20,2859 350,9589 132636,556 741439,922 78,924 213 1,47 132,1684 100,0248 27,496 27,4960 348,1937 132630,697 741444,246 78,842 214 1,47 122,3828 100,3758 26,575 26,5745 338,4081 132628,800 741440,441 78,696 215 1,47 122,7748 100,1672 19,863 19,8629 338,8001 132634,396 741436,733 78,801 216 1,47 114,878 102,032 15,59 15,5821 330,9033 132636,901 741432,633 78,355 217 1,47 103,5974 101,795 16,722 16,7154 319,6227 132634,755 741430,434 78,382 218 1,47 93,1152 101,4458 33,438 33,4294 309,1405 132617,598 741430,146 78,094 219 1,47 93,514 101,357 33,52 33,5124 309,5393 132617,546 741430,366 78,139 220 1,47 84,4994 101,7206 33,135 33,1229 300,5247 132617,561 741425,636 77,958 221 1,47 84,0594 101,4238 33,216 33,2077 300,0847 132617,475 741425,407 78,110 222 1,47 85,3632 101,2274 6,051 6,0499 301,3885 132644,635 741425,495 78,736 223 1,47 75,2066 100,748 6,114 6,1136 291,2319 132644,627 741424,524 78,781 224 1,47 73,0242 101,1634 4,878 4,8772 289,0495 132645,878 741424,528 78,764 225 1,47 85,9514 101,399 4,786 4,7848 301,9767 132645,900 741425,512 78,748 226 1,47 73,7916 99,5126 6,329 6,3288 289,8169 132644,435 741424,355 78,901 227 1,47 83,8892 99,685 6,216 6,2159 299,9145 132644,467 741425,355 78,884 228 1,47 84,0068 99,0786 4,628 4,6275 300,0321 132646,055 741425,365 78,920 229 1,47 282,648 99,0736 21,406 21,4037 98,6733 132672,082 741425,809 79,164 230 1,47 283,389 98,3324 21,484 21,4766 99,4143 132672,159 741425,561 79,416 231 1,47 283,5636 98,2962 29,357 29,3465 99,5889 132680,029 741425,553 79,639 232 1,47 285,704 98,2732 29,386 29,3752 101,7293 132680,047 741424,565 79,650 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 18

233 1,47 285,5826 98,3072 30,653 30,6422 101,6079 132681,315 741424,589 79,668 234 1,47 283,6206 98,3526 30,61 30,5998 99,6459 132681,282 741425,533 79,645 235 1,47 283,9198 98,0582 30,776 30,7617 99,9451 132681,445 741425,390 79,792 236 1,47 286,0678 98,0108 29,246 29,2317 102,0931 132679,899 741424,402 79,767 237 1,47 283,8752 97,9526 29,202 29,1869 99,9005 132679,870 741425,409 79,792 238 1,47 286,7266 98,1212 29,063 29,0503 102,7519 132679,706 741424,108 79,711 239 1,47 286,7262 97,8174 29,457 29,4397 102,7515 132680,095 741424,091 79,863 240 1,47 296,3156 96,8854 29,931 29,8952 112,3409 132680,018 741419,604 80,317 241 1,47 296,3732 96,9384 29,908 29,8734 112,3985 132679,992 741419,582 80,291 Από την στάση Κ2 και προσανατολισµένοι στην στάση Κ1, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Κ2 X(στ.)= 132691,405 Υ.Ο. 1,44 Y(στ.)= 741425,421 H(στ.)= 79,979 Σηµ.Πρ. Κ1 X(πρ.)= 132650,683 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= 741425,363 400,00 Gστ->πρ 299,9093 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 242 1,47 366,5898 97,8498 13,127 13,1195 266,4991 132680,060 741418,831 80,392 243 1,47 265,1518 95,9176 7,72 7,7041 165,0611 132695,424 741418,848 80,444 244 1,47 261,6046 95,8726 7,137 7,1220 161,5139 132695,453 741419,561 80,411 245 1,47 230,6546 96,2084 12,592 12,5697 130,5639 132702,554 741419,616 80,699 246 1,47 215,3746 97,9504 27,375 27,3608 115,2839 132717,981 741418,915 80,830 247 1,47 199,696 98,357 26,057 26,0483 99,6053 132717,453 741425,582 80,621 248 1,47 201,9438 98,2952 26,107 26,0976 101,8531 132717,492 741424,661 80,648 249 1,47 201,874 98,3554 27,4 27,3909 101,7833 132718,785 741424,654 80,657 250 1,47 199,564 98,381 27,381 27,3721 99,4733 132718,776 741425,647 80,645 251 1,47 199,9496 98,1492 27,559 27,5474 99,8589 132718,952 741425,482 80,750 252 1,47 202,2534 98,1224 27,566 27,5540 102,1627 132718,943 741424,485 80,762 253 1,47 202,3226 98,0352 26,552 26,5394 102,2319 132717,928 741424,491 80,768 254 1,47 199,9462 98,0088 25,919 25,9063 99,8555 132717,311 741425,480 80,760 255 1,47 199,4884 98,662 49,692 49,6810 99,3977 132741,084 741425,891 80,993 256 1,47 199,7498 98,329 49,737 49,7199 99,6591 132741,124 741425,687 81,254 257 1,47 200,4694 98,5606 51,579 51,5658 100,3787 132742,970 741425,114 81,115 258 1,47 200,7182 98,3382 51,392 51,3745 100,6275 132742,777 741424,915 81,290 259 1,47 203,0494 98,7738 52,423 52,4133 102,9587 132743,762 741422,986 80,959 260 1,47 203,04 98,4656 52,188 52,1728 102,9493 132743,522 741423,005 81,207 261 1,47 190,8738 98,524 49,065 49,0518 90,7831 132739,944 741432,498 81,086 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 19

262 1,47 192,3388 98,3788 52,026 52,0091 92,2481 132743,029 741431,738 81,274 263 1,47 194,661 98,4006 56,112 56,0943 94,5703 132747,295 741430,199 81,359 264 1,47 200,4094 98,6518 57,236 57,2232 100,3187 132748,627 741425,135 81,161 Από την στάση Κ3 και προσανατολισµένοι στην στάση Κ2, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Κ3 X(στ.)= 132743,045 Υ.Ο. 1,273 Y(στ.)= 741424,420 H(στ.)= 81,444 Σηµ.Πρ. Κ2 X(πρ.)= 132691,405 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= 741425,421 400,00 Gστ->πρ 301,2339 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 265 1,47 281,0228 99,1744 34,174 34,1711 182,2567 132752,446 741391,568 81,690 266 1,47 275,7214 103,233 18,151 18,1276 176,9553 132749,465 741407,467 80,326 267 1,47 264,4058 97,6792 18,518 18,5057 165,6397 132752,555 741408,545 81,922 268 1,47 209,1876 94,795 9,798 9,7653 110,4215 132752,680 741422,829 82,047 269 1,47 127,6812 94,381 22,84 22,7511 28,9151 132753,027 741444,864 83,260 270 1,47 120,8286 95,3432 28,857 28,7798 22,0625 132752,820 741451,489 83,356 271 1,47 144,8762 94,2788 27,159 27,0494 46,1101 132760,968 741444,679 83,684 272 1,47 390,0774 100,5522 40,776 40,7745 291,3113 132702,650 741418,872 80,893 273 1,47 364,0404 101,7088 29,153 29,1425 265,2743 132718,132 741409,300 80,465 274 2,2 363,5452 100,8062 29,26 29,2577 264,7791 132718,152 741409,046 80,146 275 1,47 352,6754 101,7506 22,815 22,8064 253,9093 132725,959 741409,314 80,620 276 1,47 328,3604 103,046 16,869 16,8497 229,5943 132735,491 741409,358 80,440 277 1,47 297,6466 102,7626 15,35 15,3355 198,8805 132743,315 741409,087 80,581 278 1,47 296,3168 102,9726 19,512 19,4907 197,5507 132743,795 741404,944 80,336 279 1,47 297,2876 102,694 19,567 19,5495 198,5215 132743,499 741404,876 80,419 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 20

Από την στάση Ν1 και προσανατολισµένοι στην στάση Σ2, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Ν1 X(στ.)= 132683,333 Υ.Ο. 1,829 Y(στ.)= 741396,727 H(στ.)= 79,023 Σηµ.Πρ. Σ2 X(πρ.)= 132696,618 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= 741365,979 400,00 Gστ->πρ 174,0364 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 280 1,47 180,8574 101,7208 15,808 15,8022 354,8938 132673,050 741408,726 78,955 281 1,47 190,8064 101,3718 19,501 19,4965 364,8428 132673,105 741413,325 78,962 282 1,47 165,8906 102,0744 28,252 28,2370 339,9270 132660,470 741413,298 78,462 283 3 163,3842 97,9936 27,449 27,4354 337,4206 132660,502 741411,941 78,717 284 3 177,368 97,2324 21,081 21,0611 351,4044 132668,773 741411,944 78,768 285 1,47 159,194 102,9092 26,466 26,4384 333,2304 132660,415 741409,909 78,173 286 1,47 157,0154 102,781 27,987 27,9603 331,0518 132658,633 741409,831 78,160 287 1,47 156,5082 102,7984 27,938 27,9110 330,5446 132658,573 741409,611 78,154 288 1,47 153,4686 101,5856 30,655 30,6455 327,5050 132655,504 741409,559 78,619 289 1,7 151,964 101,6998 29,883 29,8723 326,0004 132655,918 741408,591 78,354 290 1,47 150,8918 102,7294 29,642 29,6148 324,9282 132655,960 741408,029 78,112 291 1,47 150,507 102,653 29,994 29,9680 324,5434 132655,565 741407,996 78,132 292 1,47 149,249 102,7312 29,799 29,7716 323,2854 132655,531 741407,375 78,104 293 1,47 139,7922 103,0094 28,463 28,4312 313,8286 132655,570 741402,854 78,037 294 1,47 138,4074 103,6394 24,799 24,7585 312,4438 132659,046 741401,536 77,965 295 1,47 120,0852 104,2126 24,44 24,3865 294,1216 132659,050 741394,478 77,766 296 1,47 104,8134 104,107 20,407 20,3645 278,8498 132664,082 741390,085 78,066 297 2,4 103,937 103,6368 20,36 20,3268 277,9734 132664,211 741389,834 77,290 298 2,8 96,4132 102,3438 21,484 21,4694 270,4496 132664,135 741387,115 77,261 299 1,47 95,4954 104,5278 14,369 14,3327 269,5318 132670,611 741390,126 78,361 300 9,999 270,0962 92,0012 20,603 20,4406 44,1326 132696,395 741412,450 73,435 301 9,999 261,643 91,2192 18,753 18,5749 35,6794 132693,207 741412,460 73,431 302 9,999 290,1644 94,397 29,763 29,6478 64,2008 132708,415 741412,534 73,469 303 9,999 286,3042 93,9576 27,15 27,0278 60,3406 132705,284 741412,496 73,426 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 21

Από την στάση Σ2 και προσανατολισµένοι στην στάση Σ1, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Σ2 X(στ.)= 132696,618 Υ.Ο. 1,325 Y(στ.)= 741365,979 H(στ.)= 77,874 Σηµ.Πρ. Σ1 X(πρ.)= 132637,430 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= 741373,831 400,00 Gστ->πρ 308,3965 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 62 1,47 399,2842 101,7292 60,116 60,0938 307,6807 132636,961 741373,212 76,096 63 1,47 389,2136 102,9172 18,084 18,0650 297,6101 132678,566 741365,301 76,901 64 1,47 378,428 103,7108 18,254 18,2230 286,8245 132678,784 741362,234 76,666 65 1,47 360,318 107,4612 8,243 8,1865 268,7145 132689,400 741362,116 76,765 66 1,47 322,7512 105,808 15,138 15,0750 231,1477 132689,533 741352,673 76,350 67 1,47 304,341 106,3724 13,623 13,5548 212,7375 132693,924 741352,695 76,368 68 1,47 300,4476 105,7504 18,568 18,4923 208,8441 132694,057 741347,665 76,054 69 1,47 276,9454 111,7578 3,35 3,2930 185,3419 132697,370 741362,773 77,114 70 1,47 245,6602 102,58 3,648 3,6450 154,0567 132699,026 741363,243 77,581 71 1,47 247,4376 92,5762 6,016 5,9751 155,8341 132700,439 741361,385 78,429 72 1,47 249,8024 95,8592 9,601 9,5807 158,1989 132702,466 741358,390 78,353 73 1,47 245,3472 97,9314 14,422 14,4144 153,7437 132706,194 741355,205 78,198 74 1,47 212,805 97,5494 14,47 14,4593 121,2015 132710,283 741361,252 78,286 75 1,47 222,9382 94,2598 9,241 9,2035 131,3347 132704,729 741361,630 78,561 76 1,47 213,845 100,0932 8,591 8,5910 122,2415 132704,690 741363,038 77,716 77 1,47 272,72 105,7174 10,342 10,3003 181,1165 132699,629 741356,128 76,801 78 1,47 249,5006 103,2226 15,697 15,6769 157,8971 132706,246 741353,607 76,935 79 1,47 258,9814 103,5932 19,595 19,5638 167,3779 132706,210 741348,928 76,624 80 1,47 217,8424 99,7628 32,463 32,4628 126,2389 132726,362 741352,975 77,850 81 1,47 234,7214 99,7698 20,878 20,8779 143,1179 132712,888 741352,895 77,804 82 1,47 244,5302 102,393 24,075 24,0580 152,9267 132712,830 741348,204 76,824 83 1,47 234,6046 99,5266 27,492 27,4912 143,0011 132718,073 741348,790 77,933 84 1,47 245,6666 101,7384 32,587 32,5749 154,0631 132718,136 741341,523 76,839 85 1,47 224,8626 98,6882 34,395 34,3877 133,2591 132726,419 741348,820 78,438 86 1,47 218,446 98,666 32,557 32,5499 126,8425 132726,317 741352,658 78,411 87 1,47 234,8996 98,7716 21,177 21,1731 143,2961 132713,080 741352,664 78,138 88 1,47 246,1782 100,1928 25,136 25,1359 154,5747 132713,070 741346,975 77,653 89 1,47 211,5952 99,765 41,943 41,9427 119,9917 132736,510 741353,023 77,884 90 1,47 190,0126 99,1616 15,134 15,1327 98,4091 132711,746 741366,357 77,928 91 1,47 191,0236 98,4262 15,065 15,0604 99,4201 132711,678 741366,116 78,101 92 1,47 392,7168 102,3284 17,804 17,7921 301,1133 132678,829 741366,290 77,078 93 1,47 391,9746 101,931 17,901 17,8928 300,3711 132678,726 741366,083 77,186 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 22

94 1,47 9,4294 102,1312 17,391 17,3813 317,8259 132679,914 741370,783 77,147 95 1,47 9,0946 101,77 18,449 18,4419 317,4911 132678,868 741370,982 77,216 96 1,47 12,9518 101,5114 18,991 18,9856 321,3483 132678,690 741372,227 77,278 97 1,47 16,5682 101,4736 16,156 16,1517 324,9647 132681,692 741372,152 77,355 98 1,47 15,969 101,6912 16,195 16,1893 324,3655 132681,600 741372,025 77,299 99 1,47 12,3572 101,8234 15,908 15,9015 320,7537 132681,554 741371,072 77,273 100 1,47 9,8078 101,2966 18,919 18,9151 318,2043 132678,471 741371,314 77,344 101 1,47 25,967 101,4418 20,901 20,8956 334,3635 132678,693 741376,718 77,256 102 1,47 51,0512 98,7638 30,077 30,0713 359,4477 132678,732 741390,153 78,313 103 1,47 50,912 98,0532 30,063 30,0489 359,3085 132678,693 741390,096 78,648 104 1,7 147,3624 97,3666 38,262 38,2293 55,7589 132725,982 741390,459 79,081 105 1,7 147,4996 97,3364 38,19 38,1566 55,8961 132725,978 741390,349 79,096 106 1,7 155,8822 97,3058 45,902 45,8609 64,2787 132735,447 741390,383 79,441 107 1,7 183,3776 98,6702 45,688 45,6780 91,7741 132741,915 741371,865 78,453 108 1,7 175,374 98,0336 41,121 41,1014 83,7705 132736,391 741376,344 78,769 109 1,7 164,869 97,1502 43,638 43,5943 73,2655 132736,424 741383,753 79,452 110 1,7 144,8378 96,9896 26,831 26,8010 53,2343 132716,507 741383,943 78,767 111 1,7 170,0908 98,7294 20,875 20,8708 78,4873 132716,309 741372,898 77,916 112 1,47 173,6352 99,0312 20,457 20,4546 82,0317 132716,263 741371,676 78,040 113 1,47 175,7682 98,9304 19,583 19,5802 84,1647 132715,596 741370,799 78,058 114 1,47 174,8832 98,4764 19,706 19,7004 83,2797 132715,643 741371,094 78,201 115 1,47 163,9016 98,445 20,926 20,9198 72,2981 132715,588 741374,797 78,240 116 1,47 158,0504 94,6764 18,438 18,3736 66,4469 132712,498 741375,221 79,269 117 1,47 151,535 93,5472 15,81 15,7289 59,9315 132709,333 741375,238 79,329 118 1,47 139,399 92,706 12,665 12,5820 47,7955 132705,201 741375,178 79,177 119 1,47 118,9482 98,1334 13,499 13,4932 27,3447 132702,237 741378,246 78,125 120 1,47 119,8902 98,7916 16,201 16,1981 28,2867 132703,581 741380,604 78,037 121 1,47 132,9568 98,1026 19,177 19,1685 41,3533 132708,212 741381,244 78,300 122 1,47 147,7718 98,1376 22,974 22,9642 56,1683 132714,351 741380,570 78,401 123 1,47 162,8422 99,6958 15,952 15,9518 71,2387 132710,969 741372,943 77,805 124 1,47 134,9248 101,0432 9,042 9,0408 43,3213 132702,306 741373,006 77,581 125 1,47 110,2118 100,8694 8,633 8,6322 18,6083 132699,105 741374,245 77,611 126 1,47 190,9562 98,7842 44,384 44,3759 99,3527 132740,992 741366,430 78,577 127 1,47 191,3372 98,3606 44,378 44,3633 99,7337 132740,981 741366,165 78,872 128 1,47 194,4864 99,0552 47,202 47,1968 102,8829 132743,766 741363,842 78,429 129 1,47 194,5274 98,7024 46,936 46,9263 102,9239 132743,495 741363,825 78,686 130 1,47 192,08 98,97 46,278 46,2719 100,4765 132742,889 741365,633 78,478 131 1,47 192,4258 98,5298 46,231 46,2187 100,8223 132742,833 741365,382 78,797 132 1,47 184,671 98,6668 44,885 44,8752 93,0675 132741,227 741370,856 78,669 133 1,47 184,3008 98,3688 44,901 44,8863 92,6973 132741,209 741371,117 78,879 134 1,47 183,8512 98,5138 46,889 46,8762 92,2477 132743,147 741371,673 78,824 135 1,47 183,7114 98,3422 46,624 46,6082 92,1079 132742,869 741371,742 78,943 136 1,47 181,51 98,4568 47,764 47,7500 89,9065 132743,769 741373,518 78,887 137 1,47 181,5108 98,2482 47,529 47,5110 89,9073 132743,533 741373,480 79,037 138 1,47 51,0522 98,0184 30,54 30,5252 359,4487 132678,463 741390,518 78,679 139 1,47 147,021 95,709 38,392 38,3048 55,4175 132725,908 741390,664 80,315 140 1,47 146,4348 95,7696 38,703 38,6176 54,8313 132725,916 741391,137 80,299 141 1,47 146,0768 95,7696 38,508 38,4230 54,4733 132725,628 741391,174 80,286 142 1,6 145,3508 95,6068 38,906 38,8134 53,7473 132725,630 741391,762 80,282 143 2 139,2366 95,46 43,268 43,1580 47,6331 132725,980 741397,610 80,282 144 2 135,6386 95,7984 47,045 46,9426 44,0351 132726,560 741402,132 80,302 145 2 135,0112 95,7884 46,666 46,5639 43,4077 132725,964 741402,132 80,284 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 23

146 2 129,5954 96,2186 52,171 52,0790 37,9919 132725,885 741409,056 80,296 147 2 122,938 96,145 48,885 48,7954 31,3345 132719,677 741408,982 80,157 148 2 121,204 96,1068 48,014 47,9242 29,6005 132718,107 741408,816 80,133 149 2 108,8594 96,181 44,484 44,4040 17,2559 132708,507 741408,762 79,866 150 2 107,0214 96,1392 49,548 49,4569 15,4179 132708,479 741413,993 80,202 151 2 100,78 96,1168 48,612 48,5216 9,1765 132703,588 741413,997 80,162 152 2 100,074 96,2116 45,203 45,1230 8,4705 132702,604 741410,703 79,887 153 2,2 91,326 96,13 44,733 44,6504 399,7225 132696,423 741410,629 79,717 154 2,2 91,2538 96,2872 48,066 47,9843 399,6503 132696,354 741413,963 79,801 155 2,2 82,3816 96,3064 48,591 48,5092 390,7781 132689,616 741413,980 79,817 156 2,2 82,0688 96,0232 44,34 44,2535 390,4653 132690,015 741409,737 79,767 157 2,2 81,817 96,2146 43,345 43,2684 390,2135 132689,993 741408,737 79,575 158 2,2 63,6018 97,0424 43,688 43,6409 371,9983 132678,036 741405,466 79,028 159 2,2 75,1498 96,4448 41,001 40,9371 383,5463 132686,155 741405,556 79,288 160 1,47 75,7994 97,4698 42,966 42,9321 384,1959 132686,069 741407,595 79,436 161 2,2 91,0516 95,8552 39,614 39,5301 399,4481 132696,275 741405,508 79,576 162 2,2 103,991 95,6278 40,375 40,2798 12,3875 132704,406 741405,499 79,770 163 2,2 103,3082 95,716 42,434 42,3380 11,7047 132704,358 741407,603 79,852 164 2,2 120,5198 95,5482 44,135 44,0271 28,9163 132715,935 741405,542 80,083 165 2,1 130,1078 95,8542 48,287 48,1846 38,5043 132724,017 741405,616 80,241 166 2,1 128,6046 95,9918 49,981 49,8820 37,0011 132724,005 741407,670 80,244 Από την στάση Σ3 και προσανατολισµένοι στην στάση Σ2, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Σ3 X(στ.)= 132742,254 Υ.Ο. 1,303 Y(στ.)= 741365,693 H(στ.)= 79,004 Σηµ.Πρ. Σ2 X(πρ.)= 132696,618 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= 741365,919 400,00 Gστ->πρ 300,3153 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 167 1,47 302,9238 104,79 12,723 12,6870 203,2391 132741,609 741353,022 77,881 168 1,47 301,7936 105,0756 17,574 17,5182 202,1089 132741,674 741348,184 77,437 169 1,47 319,3932 101,8594 18,415 18,4071 219,7085 132736,646 741348,161 78,299 170 1,47 292,247 104,78 12,801 12,7649 192,5623 132743,742 741353,015 77,877 171 1,47 292,971 103,342 12,013 11,9965 193,2863 132743,517 741353,763 78,207 172 1,47 298,2684 103,3218 11,959 11,9427 198,5837 132742,520 741353,753 78,213 173 1,47 299,257 102,9108 13,416 13,4020 199,5723 132742,344 741352,291 78,224 174 1,47 293,635 103,2492 13,306 13,2887 193,9503 132743,515 741352,464 78,158 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 24

175 1,47 298,4328 103,175 13,241 13,2245 198,7481 132742,514 741352,471 78,177 176 1,47 301,394 104,1098 21,867 21,8214 201,7093 132741,668 741343,879 77,426 177 1,47 301,313 104,0834 22,079 22,0336 201,6283 132741,691 741343,667 77,422 178 1,47 315,5868 100,818 22,748 22,7461 215,9021 132736,631 741343,653 78,545 179 1,47 280,6386 104,2588 20,376 20,3304 180,9539 132748,246 741346,266 77,475 180 1,47 263,2956 102,8422 22,163 22,1409 163,6109 132754,232 741347,072 77,848 181 1,47 262,7354 102,6472 22,359 22,3397 163,0507 132754,504 741347,012 77,908 182 1,47 257,4364 102,9294 19,561 19,5403 157,7517 132754,291 741350,300 77,937 183 1,47 257,112 103,004 19,72 19,6980 157,4273 132754,467 741350,238 77,907 184 1,47 264,8202 103,6288 17,701 17,6723 165,1355 132751,456 741350,605 77,829 185 1,47 270,3674 103,7208 15,642 15,6153 170,6827 132749,194 741351,704 77,923 186 1,47 255,9964 99,8472 17,161 17,1610 156,3117 132753,128 741352,417 78,878 187 1,47 244,494 98,3126 10,014 10,0105 144,8093 132749,885 741359,215 79,102 188 1,47 245,7308 102,6746 9,701 9,6924 146,0461 132749,520 741359,278 78,430 189 1,47 251,382 104,6556 8,969 8,9450 151,6973 132748,408 741359,202 78,182 190 1,47 136,4038 99,3784 11,686 11,6854 36,7191 132748,626 741375,488 78,951 191 1,47 142,9686 98,4604 12,891 12,8872 43,2839 132750,356 741375,715 79,149 192 1,47 115,934 97,9774 26,981 26,9674 16,2493 132749,063 741391,787 79,694 193 1,47 120,8058 95,3742 27,422 27,3496 21,1211 132751,162 741391,551 80,828 194 1,47 103,5166 97,8538 24,527 24,5131 3,8319 132743,729 741390,162 79,664 195 1,47 102,8704 97,5796 23,898 23,8807 3,1857 132743,449 741389,544 79,745 196 1,47 100,3792 97,5302 23,932 23,9140 0,6945 132742,515 741389,606 79,765 197 1,47 100,2892 97,5304 25,143 25,1241 0,6045 132742,493 741390,816 79,812 198 1,47 102,8026 97,5746 25,177 25,1587 3,1179 132743,486 741390,822 79,796 199 1,47 99,8914 97,12 25,329 25,3031 0,2067 132742,336 741390,996 79,982 200 1,47 99,8696 97,082 24,644 24,6181 0,1849 132742,325 741390,311 79,966 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 1) Σε όλους τους ταχυµετρικούς πίνακες οι υπολογισµοί γίνονται µε τον ίδιο τρόπο και έτσι επιλέχθηκε τυχαία ο πίνακας µε στάση το Κ1 και σηµείο προσανατολισµού το Σ1. Αρχικά υπολογίστηκε η G στ-πρ βάσει του β θεµελιώδους προβλήµατος. Οπότε έχουµε: Χ Χπρ Χστ 13,253 G στ-πρ =tan -1 Υ = tan -1 Υπρ Υστ = 51, 532 G στ-πρ = 16,0253 g όµως επειδή Χ<0 και Υ<0 τελικά έχουµε: G στ-πρ = 200+16,0253 g δηλαδή: G στ-πρ = 216,0253 g Ενδεικτικά για τους παρακάτω υπολογισµούς θα αναγράφεται τυχαία το σηµείο λεπτοµέρειας (207). 2) Στη συνέχεια υπολογίστηκε η οριζόντια απόσταση (S) που ισούται όπως αναφέρθηκε και σε προηγούµενο κεφάλαιο µε το γινόµενο της κεκλιµένης απόστασης (D) επί το ηµίτονο της ζενίθιας γωνίας(z). S 207 =D 207 *sinz = 6,893*sin101,3296 S 207 =6,8915m ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 25

3) Υπολογίστηκε επίσης η γωνία διεύθυνσης G για κάθε σηµείο λεπτοµέρειας, οπού G σηµ.λεπ = G στ-πρ +ανάγνωση οριζοντίου κύκλου. Εποµένως: G 207 =216,0253+180,4026 G 207 =396,4279 g. 4) Υπολογίστηκαν οι συντεταγµένες(χ,υ) του κάθε σηµείου λεπτοµέρειας ξεχωριστά µε απλή εφαρµογή του α θεµελιώδους προβλήµατος. Χ=Χ στ +S*sinG σηµ.λεπ Υ=Υ στ +S*cosG σηµ.λεπ Οπότε: Χ 207 =132650,683+6,8915*sin396,4279 Χ 207 = 132650,297 Y 207 =741425,363+6,8915*cos396,4279 Y 207 = 741432,244 5) Τέλος, οι υψοµετρικές διαφορές των σηµείων λεπτοµερειών υπολογίστηκαν µε τριγωνοµετρική υψοµετρία σύµφωνα µε τον παρακάτω τύπο: h=d*cosz+j T -J R +C όπου s η κεκλιµένη απόσταση J T το ύψος του οργάνου J R το ύψος στόχου Να σηµειωθεί ότι συντελεστής C δε χρησιµοποιήθηκε αφού τα σηµεία δεν είχαν µεγάλη απόσταση µεταξύ τους (λιγότερο από 300-350m). Στη συνέχεια προσθέσαµε την υψοµετρική διαφορά στο υψόµετρο του σηµείου στάσης και έτσι υπολογίσαµε τα υψόµετρα των σηµείων λεπτοµέρειας. Εποµένως: h 207 =D*cosz 207-1,421+1,47 h 207 = 78,709m 2.8 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΣ Με απλή εφαρµογή του α θεµελιώδους προβλήµατος της Τοπογραφίας, υπολογίσαµε τις συντεταγµένες (x,y) όλων των σηµείων λεπτοµέρειας. Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται όλα τα σηµεία λεπτοµέρειας µαζί µε τις συντεταγµένες τους κατά Χ και Y καθώς και και τα υψόµετρα τους. Στις επόµενες σελίδες ακολουθεί ο συγκεντρωτικός πίνακας. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 26

ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ X(m) Y(m) H(m) 1 132642,184 741356,147 75,49 2 132642,457 741356,071 75,69 3 132643,055 741355,796 75,79 4 132637,700 741355,803 75,45 5 132637,459 741355,812 75,70 6 132637,758 741363,673 75,86 7 132637,455 741363,604 76,05 8 132642,228 741365,448 75,96 9 132642,461 741365,297 76,14 10 132642,458 741365,883 75,99 11 132642,597 741365,727 76,17 12 132643,149 741365,633 76,22 13 132643,332 741366,300 76,07 14 132643,454 741366,058 76,19 15 132646,025 741366,254 76,13 16 132646,083 741366,034 76,24 17 132659,071 741365,602 76,49 18 132659,168 741362,824 77,05 19 132659,990 741370,691 76,60 20 132659,934 741370,989 76,61 21 132649,993 741376,652 76,65 22 132643,106 741370,680 76,14 23 132643,142 741370,975 76,18 24 132642,504 741370,949 76,16 25 132642,708 741371,127 76,21 26 132642,896 741371,410 76,16 27 132642,248 741371,559 76,21 28 132642,519 741371,636 76,25 29 132650,085 741390,056 77,26 30 132648,268 741394,463 77,28 31 132648,225 741394,773 78,10 32 132644,142 741394,807 77,54 33 132644,108 741394,458 77,31 34 132642,231 741395,847 77,31 35 132642,523 741395,955 77,34 36 132637,862 741395,875 77,21 37 132637,589 741395,911 77,34 38 132648,103 741419,511 78,80 39 132642,348 741424,087 78,46 40 132642,561 741424,045 78,61 41 132637,870 741424,365 78,41 42 132637,569 741424,312 78,62 43 132642,909 741425,381 78,52 44 132643,151 741425,225 78,67 45 132637,163 741425,372 78,41 46 132637,009 741425,171 78,58 47 132636,022 741425,791 78,34 48 132635,972 741425,509 78,54 49 132643,865 741425,800 78,47 50 132643,898 741425,521 78,70 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ 040089 - ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ 040178 27