ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΚΟΠΟΣ Ο υπολογισμός του μεταφερόμενου ποσού θερμότητας σε εναλλάκτη ομόκεντρων σωλήνων, ο συνολικός θερμικός βαθμός απόδοσης, οι θερμοκρασιακές αποδόσεις των δύο ρευμάτων και ο υπολογισμός του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας U, σε λειτουργία ομορροής και αντιρροής ΘΕΩΡΙΑ Εναλλάκτες θερμότητας είναι διατάξεις στις οποίες δύο ρεύματα ρευστών (ένα θερμό και ένα ψυχρότερο) ανταλλάσσουν μεταξύ τους θερμότητα, χωρίς να αναμιγνύονται. Η πιο απλή, κατασκευαστικά, μορφή εναλλάκτη θερμότητας, είναι αυτή των ομόκεντρων σωλήνων. Σε αυτό τον τύπο εναλλάκτη θερμότητας η διεύθυνση ροής των δύο ρευμάτων είναι παράλληλη. Ανάλογα με τη φορά των ρευμάτων των δύο ρευστών, η λειτουργία των εναλλακτών ομόκεντρων σωλήνων χαρακτηρίζεται ως ομορροής ή αντιρροής. Στους εναλλάκτες ομορροής, τα δύο ρευστά εισέρχονται στην ίδια πλευρά και εξέρχονται από την ίδια πλευρά του εναλλάκτη. T T i T T 3 T 2 To T 4 L x Στους εναλλάκτες αντιροής, η ροή των δύο ρευστών είναι αντίθετης φοράς και τα ρευστά εισέρχονται από αντίθετη πλευρά και εξέρχονται κατά την αντίθετη πλευρά της διάταξης.
T T i T T 4 T 2 T o T 3 L x Στην περίπτωση, που τα δύο ρευστά δεν υπόκεινται σε αλλαγή φάσης και οι ειδικές θερμοχωρητικότητες, C p, θεωρηθούν σταθερές, τότε το μεταφερόμενο ποσό θερμικής ισχύος από κάθε ρεύμα ρευστού δίνεται από τη σχέση (): Όπου T TT 2, ή T T 4 3 Q mc T Σε ιδανικές συνθήκες (μηδενικές απώλειες θερμότητας) λειτουργίας, το ποσό θερμότητας που απολλύει το θερμό ρεύμα, προσλαμβάνεται από το ψυχρό ρεύμα: p () Q Q (2) Σε διαφορετική περίπτωση, ορίζεται η συνολική θερμική απόδοση ως: Q t Q 00 0 0 (3) Η θερμοκρασιακή απόδοση του θερμού ρεύματος δίνεται από τη σχέση: T T 2 00 0 T T 0 3 Η θερμοκρασιακή απόδοση του ψυχρού ρεύματος δίνεται από τη σχέση: T T 4 3 00 0 T T 0 3 (4) (5) Η ακριβής αναπαράσταση της μέσης θερμοκρασιακής διαφοράς μεταξύ θερμού και ψυχρού ρεύματος σε κάθε σημείο του εναλλάκτη, δίνεται από τη μέση λογαριθμική θερμοκρασιακή διαφορά: 2
T lm Ti T Ti ln T o o (6) Μια επιπλέον σημαντική σχέση που συσχετίζει τη ροή θερμότητας με τη μέση θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ θερμού και ψυχρού ρεύματος, είναι η εξής: i o 2 A Ti To Q UATi ToUATlm (7) r2 ln r k r r όπου U ο συνολικός συντελεστής μετάδοσης θερμότητας. r2 U ln r k r r (8) i o 2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΚΕΥΗΣ Η πειραματική μονάδα αποτελείται από εναλλάκτη ομόκεντρων σωλήνων, διευθετούμενης λειτουργίας είτε ομορροής είτε αντιρροής. Το θερμότερο των δύο ρευμάτων κυκλοφορεί στον εσωτερικό αγωγό, ο οποίος είναι κατασκευασμένος από ανοξείδωτο χάλυβα. Το ψυχρότερο ρεύμα κυκλοφορεί στο διάκενο χώρο των δύο αγωγών. Τρία σταθερά θερμοζεύγη Τ, Τ 5, Τ 2 είναι τοποθετημένα κατά μήκος του θερμού ρεύματος, στην είσοδο, στο μέσο και στην έξοδο του εναλλάκτη. Αντίστοιχα, τρία σταθερά θερμοζεύγη Τ 3, Τ 6, Τ 4 είναι τοποθετημένα κατά μήκος του ψυχρού ρεύματος, στην είσοδο, στο μέσο και στην έξοδο του εναλλάκτη. ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διευθετείστε τον εναλλάκτη σε λειτουργία ομορροής. Ρυθμίστε το θερμοστάτη της θερμοκρασίας του θερμού ρεύματος στους 60 C και την παροχή του θερμού ρεύματος στα 35g/s ενώ την παροχή του ψυχρού ρεύματος στα 7g/s. Παρακολουθείτε τις τιμές των θερμοκρασιών Τ, Τ 5, Τ 2, Τ 3, Τ 6, Τ 4 και καταγράψτε στον Πίνακα αποτελεσμάτων τις τιμές τους, όταν σταθεροποιηθούν. Επαναλάβετε τη διαδικασία για λειτουργία αντιρροής. 3
ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α) Ομορροή Μέτρηση Τ Τ 5 Τ 2 Τ 3 Τ 6 Τ 4 m m Β) Αντιρροή Μέτρηση Τ Τ 5 Τ 2 Τ 3 Τ 6 Τ 4 m m ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Μέτρηση Ομορροή Αντιροή Q Q t Tlm U W W C W/m 2 K Δεδομένα: C Θερμοχωρητικότητες: C p, p, 483J/kgK 480J/kgK Μήκος εναλλάκτη L=0.636m. Επιφάνεια συναλλαγής θερμότητας : Α int =0.022m 2. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. Να παρασταθεί γραφικά η θερμοκρασία ως συνάρτηση του μήκους του εναλλάκτη 2. Να υπολογισθεί η ροή θερμότητας για τα δύο ρεύματα ρευστών. 3. Να υπολογισθεί η ολική θερμική απόδοση. 4. Να υπολογισθεί η θερμοκρασιακή απόδοση του θερμού και του ψυχρού ρεύματος. 5. Να υπολογισθεί ο συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας (U), με υπόψη το ποσό θερμότητας που απολλύει το ψυχρό ρεύμα. 6. Να συμπληρωθεί ο Πίνακας Υπολογισμών. 4
ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Εργ. Μετάδοσης Θερμότητας ΙΙ Ονοματεπώνυμο: Ημ/νία: ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ
2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ α) Συμπληρώνονται οι Πίνακες Μετρήσεων για ομορροή και αντιρροή. Α) Ομορροή ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Μέτρηση Τ Τ 5 Τ 2 Τ 3 Τ 6 Τ 4 m m 59.7 56 52.5 4.9 22.5 27.9 35 7 Β) Αντιρροή Μέτρηση Τ Τ 5 Τ 2 Τ 3 Τ 6 Τ 4 m m 59.6 56.4 5.9 4.7 23.3 28.3 35 7 β) Με βάση τις τιμές του Πίνακα Μετρήσεων, συμπληρώνονται οι στήλες του Πίνακα Υπολογισμών. ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Μέτρηση Ομορροή Αντιρροή Q Q t Tlm U W W C W/m 2 K γ) Παραδείγματα Υπολογισμών 2
δ) Σχόλια 3