υναµικά παίγνια ώστας Ρουµανιάς Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών 26 Μαρτίου 28 ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια / 52
Γιατί ϑέλουµε δυναµική ανάλυση; Οι περισσότερες διαπραγµατεύσεις γίνονται σε στάδια. Π.χ. προσφορά, αντιπροσφορά, άρνηση και αντιπροσφορά κλπ. Πολλές ϕορές γίνονται απειλές/υποσχέσεις. Από τη ϕύση της η ανάλυσή τους ϑέλει στάδια (άρνηση πραγµατοποίηση απειλής). Πολλές διαπραγµατεύσεις τελειώνουν σήµερα αλλά επαναλαµβάνονται µε τα ίδια µέρη στο µέλλον. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 2 / 52
υναµικά παίγνια Αναπαράσταση εκτατικής µορφής Τα δυναµικά παίγνια αναπαριστώνται µε τη µορφή διακλαδώσεων ενός δέντρου. Σε κάθε επίπεδο αναπαριστώνται οι κινήσεις ενός παίκτη (π.χ. στον πρώτο κόµβο οι κινήσεις του παίκτη, στο δεύτερο οι κινήσεις του παίκτη 2 κ.ο.κ.) Ανάλογα µε τις επιλογές (κλάδων) του κάθε παίκτη, καταλήγουµε σε ένα τελικό κλαδί που αποτελεί την έκβαση του παιγνίου (τελικός κόµβος). Οι αποδόσεις των παικτών δίνονται µέσα σε παρενθέσεις, η µία κάτω από την άλλη κατά τη σειρά που έπαιξαν οι παίκτες (πρώτα οι αποδόσεις του παίκτη, µετά του 2 κ.ο.κ. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 3 / 52
Παράδειγµα: Ενα παίγνιο απειλής Ο παίκτης αποφασίζει αν ϑα δώσει στον παίκτη 2 ευνοϊκούς όρους ή όχι Ο παίκτης 2 αποφασίζει αν ϑα δεχθεί τους όρους (ευνοϊκούς ή δυσµενείς) που έδωσε ο παίκτης ή όχι Αν οι όροι γίνουν δεκτοί, η συµφωνία πραγµατοποιείται, αν όχι ϕεύγουν όλοι µε αποδόσεις. Ας δούµε πώς αναπαριστούµε αυτό το παίγνιο: ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 4 / 52
Ενα παίγνιο απειλής Π ναι Ε όμβος όμβος 2 Π 2 όχι ναι όχι 4 9 ( 6 ) ( ) ( ) ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 5 / 52
Στρατηγικές σε δυναµικά παίγνια Για να εξετάσουµε το πώς παίζεται ένα τέτοιο παίγνιο πρέπει να ορίσουµε τί είναι στρατηγική για τον κάθε παίκτη Για τον παίκτη στρατηγική είναι να παίξει είτε Ε (Ευνοϊκά) είτε ( υσµενώς). Εχει δύο στρατηγικές. Για τον παίκτη 2 όµως στρατηγική είναι µία οδηγία του πώς ϑα παίξει ΣΕ ΑΘΕ ΥΝΑΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ. Η στρατηγική είναι ένας τυφλοσούρτης από κανόνες που µπορεί να δώσει ο παίκτης 2 σε έναν τρίτο και να τον αφήσει (τον τρίτο) να παίξει το παίγνιο ως πληρεξούσιός του. Η στρατηγική του περιλαµβάνει οδηγίες τόσο για τον όµβο όσο και για τον όµβο 2. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 6 / 52
Στρατηγικές των δύο παικτών Ας δούµε τις στρατηγικές των 2 παικτών: Παίκτης έχει δύο στρατηγικές: Ε και Παίκτης 2 έχει 4 στρατηγικές: όλους τους πιθανούς συνδυασµούς για τους δύο κόµβους. Στρατηγικές παίκτη 2: Στρατηγική α: {ναι, ναι} [Παίξε «ναι» αν ϐρεθείς στον κόµβο και «ναι» αν ϐρεθείς στον κόµβο 2] 2 Στρατηγική ϐ: {ναι, όχι} [Παίξε «ναι» αν ϐρεθείς στον κόµβο και «όχι» αν ϐρεθείς στον κόµβο 2] 3 Στρατηγική γ: {όχι, ναι} [Παίξε «όχι» αν ϐρεθείς στον κόµβο και «ναι» αν ϐρεθείς στον κόµβο 2] 4 Στρατηγική δ: {όχι, όχι} [Παίξε «όχι) αν ϐρεθείς στον κόµβο και «όχι» αν ϐρεθείς στον κόµβο 2] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 7 / 52
Εκτατική και κανονική µορφή του παιγνίου απειλής Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 9 ( 6 ) ( ) ( ) ( ) ναι-ναι ναι-όχι όχι-ναι όχι-όχι Ε 4,6 4,6,, 9,, 9,, ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 8 / 52
Ισορροπίες Nash του παιγνίου απειλής Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 9 ( 6 ) ( ) ( ) ( ) ναι-ναι ναι-όχι όχι-ναι όχι-όχι Ε 4,6 4,6,, 9,, 9,, Βλέπουµε ότι το παίγνιο έχει 3 ισορροπίες Nash Αν ο παίκτης παίξει Ε, ο παίκτης 2 ϑέλει να παίξει [ναι-όχι] και αντίστροφα Αν ο παικτης 2 παίξει, ο παίκτης 2 πετυχαίνει το καλύτερο που µπορεί είτε µε [ναι-ναι] είτε µε [όχι-ναι] και αντίστροφα ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 9 / 52
Μια ιδιαίτερη ισορροπία Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 9 ( 6 ) ( ) ( ) ( ) ναι-ναι ναι-όχι όχι-ναι όχι-όχι Ε 4,6 4,6,, 9,, 9,, Η ισορροπία {Ε και [ναι-όχι]} µας ενδιαφέρει: Ο παίκτης 2 καταφέρνει τον παίκτη να παίξει ευνοϊκά για τον παίκτη 2 απειλώντας τον ότι ϑα σταµατήσει τις διαπραγµατεύσεις Πόσο πιστευτή είναι µια τέτοια απειλή; Αν κρίνουµε ότι δεν είναι πιστευτή, υπάρχει τρόπος να ξεφορτωθούµε ισορροπίες που εµπεριέχουν µη πιστευτές απειλές; ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια / 52
Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Subgame Perfect Nash Equilibrium (SPNE) Η ισορροπία στην οποία ο παίκτης 2 «έφαγε» την απειλή του παίκτη, µπορεί να µη γίνεται αποδεκτή, ιδιαίτερα αν ο παίκτης 2 είναι αρκετά έµπειρος ή ικανός παίκτης Ο λόγος που µας ενοχλεί είναι ότι εµπεριέχει µια µπλόφα: ο παίκτης απειλεί να ϐλάψει και τον εαυτό του και ο παίκτης 2 τον πιστεύει Για να αποφύγουµε προβλέψεις ότι το παίγνιο ϑα παιχτεί µε τρόπο που παίκτες «τρώνε» µη πιστευτές απειλές, η τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου (SPNE) λύνει από το τέλος προς την αρχή ηλαδή πάµε στους τελικούς κόµβους, ϐλέπουµε τί ϑα έπαιζε ο παίκτης εκεί και ό,τι είναι «λάθος» παίξιµο, το σβήνουµε. Στη συνέχεια ανεβαίνουµε προς την αρχή του παιγνίου κάνοντας την ίδια δουλειά ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια / 52
Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 ( 6 ) ( ) 9 ( ) ( ) Ας συγκρίνουµε τις αποδόσεις του Π2 όταν διαλέγει στον όµβο 2 [ναι] µε τις αποδόσεις του όταν διαλέγει [όχι] (κόκκινο χρώµα) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 2 / 52
Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι 4 ( 6 ) ( ) 9 ( ) Αν ο παίκτης 2 ϐρεθεί στον όµβο 2 ϑα διαλέξει σίγουρα [ναι] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 3 / 52
Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι 4 ( 6 ) ( ) 9 ( ) Ας συγκρίνουµε τις αποδόσεις του Π2 όταν διαλέγει στον όµβο [ναι] µε τις αποδόσεις του όταν διαλέγει [όχι] (κόκκινο χρώµα) Αν ο παίκτης 2 ϐρεθεί στον όµβο 2 ϑα διαλέξει σίγουρα [ναι] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 4 / 52
Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι ναι 4 ( 6 ) 9 ( ) Αν ο παίκτης 2 ϐρεθεί στον όµβο 2 ϑα διαλέξει σίγουρα [ναι] Αν ο παίκτης 2 ϐρεθεί στον όµβο ϑα διαλέξει σίγουρα [όχι] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 5 / 52
Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι ναι 4 ( 6 ) 9 ( ) Αρα η µοναδική τέλεια ισορροπία για τον παίκτη 2 ϑα περιλαµβάνει αναγκαστικά µόνο τη στρατηγική [ναι, ναι]. εδοµένης της στρατηγικής [ναι, ναι] για τον παίκτη δύο τί ϑα διαλέξει ο παίκτης ; Θα διαλέξει. Εποµένως µοναδική τέλεια ισορροπία του παιγνίου είναι: {:, Π2:[ναι, ναι]} ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 6 / 52
Μια πιστευτή απειλή Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι2 όχι 4 ( 6 ) ( ) Π 9 ( ) ( ) ( ) Τί ϑα γίνει όµως αν ο παίκτης 2 εκτός από το ναι προς τον παίκτη έχει και µία εναλλακτική να πει ναι σε έναν άλλον εξωτερικό παίκτη ώστε µπορεί είτε να αρνηθεί συνεργασία, είτε να συνεργαστεί µε κάποιον τρίτο (ναι), είτε να συνεργαστεί µε τον παίκτη (ναι2); Σε τέτοια περίπτωση η απειλή είναι πλέον πιστευτή. Ας δούµε τί επιλέγει ο Π2 στους τελικούς κόµβους. Αν ϕτάσει στον όµβο 2 ϑα επιλέξει είτε [ναι], είτε [όχι] που του αποδίδουν εξίσου καλά. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 7 / 52
Μια πιστευτή απειλή Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 ( 6 ) ( ) Π 9 ( ) ( ) Ο Π2 αποκλείεται να παίξει [όχι2] Τί ϑα κάνει αν ϐρεθεί στον όµβο ; Εκεί ϑα επιλέξει µόνο [ναι] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 8 / 52
Μια πιστευτή απειλή Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι ναι όχι 4 ( 6 ) 9 ( ) ( ) Αρα ο Π2 στον όµβο παίζει µόνο [ναι] ενώ στον όµβο 2 παίζει είτε [ναι], είτε [όχι] Ο Π2 σε µια τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου (SPNE) έχει δύο στρατηγικές (ϑυµηθείτε ΣΤΡΑΤΗΓΙΗ=ΠΛΗΡΕΣ ΣΧΕ ΙΟ ΡΑΣΗΣ): Στρατηγική : [ναι, ναι] Στρατηγική 2: [ναι, όχι] αι οι δύο είναι πιστευτές γιατί µε καµία από τις δύο δε ϐλάπτει τον εαυτό του. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 9 / 52
Μια πιστευτή απειλή Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι ναι όχι 4 ( 6 ) Π 9 ( ) ( ) Αν ο Π2 παίξει τη στρατηγική, τότε ο ϑα παίξει (και ϑα πάρει 9) Αν ο Π2 παίξει τη στρατηγική 2 όµως, τότε ο, ϑα προτιµήσει να παίξει Α και να πάρει 4 Το παίγνιο τώρα έχει 2 τέλειες ισορροπίες: Ισορροπία : { :, Π2: [ναι, ναι]} Ισορροπία 2: { : Α, Π2: [ναι, όχι]} Ο Παίκτης 2 κάνοντας πιστευτή απειλή να παίξει [όχι] αν ϐρεθεί στον όµβο 2 µπορεί να οδηγήσει στην ευνοϊκή για αυτόν Ισορροπία 2 και να λάβει 6. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 2 / 52
υναµική ανάλυση Η υναµική ανάλυση µας επιτρέπει να αναλύσουµε στρατηγικά περιπτώσεις αλληλεπίδρασης που αφορούν σε παίκτες που κινούνται σε σειρά. Η Τέλεια Ισορροπία Υποπαιγνίου λαµβάνει υπόψιν ότι µερικές απειλές δεν είναι αξιόπιστες και προβλέπει ως ισορροπία, στρατηγικές που δεν «τρώνε» τέτοιες µπλόφες. Η υναµική ανάλυση µας επιτρέπει να αναλύσουµε την ορθολογική συνιστώσα της συµπεριφοράς (πολλές ϕορές πέφτει έξω γιατί η συµπεριφορά δεν είναι πάντοτε µόνο ορθολογική). ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 2 / 52
Το τελεσίγραφο Παίγνιο τελεσιγράφου: προτείνει µοιρασιά µιας πίττας. Παίκτης 2: δέχεται ή αρνείται. Αν δεχτεί πραγµατοποιείται η µοιρασιά, αν όχι καταλήγουν όλοι µε. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 22 / 52
Το τελεσίγραφο Μοναδικές ισορροπίες SPNE :(5,), Π2:(ΝΝΝΝΝΝ) :(4,), Π2:(ΟΝΝΝΝΝ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 23 / 52
Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) Ποσό: 5, υποδιαιρέσεις των Η διαπραγµάτευση λαµβάνει τη µορφή τελεσιγράφου: Ο προτείνει µια µοιρασιά στον Π2 Ο Π2 είτε αποδέχεται και ο καθένας λαµβάνει το ποσό που προτάθηκε, είτε αρνείται και καταλήγουν αµφότεροι µε Μοναδική τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου: [Ο προτείνει όλο το ποσό εκτός από λεπτό (τη µικρότερη δυνατή υποδιαίρεση) για τον εαυτό του και ο Π2 αποδέχεται, ό,τι ϑετικό ποσό προτείνει ο ] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 24 / 52
Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) 5 ( ) Π 4 3 2 ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) Π 2 N O N O N O N O N O N O 5 4 3 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 3 ) ( ) ( 4 ) ( ) ( 5 ) ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 25 / 52
Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) 5 ( ) Π 4 3 2 ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) N O N N N N N ( 5 ) Π 2 5 4 3 2 ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) Μόνο στον κόµβο µπορεί ο Π2 να παίξει όχι. Αρα µόνο δύο στρατηγικές του Π2 µπορεί να προκύψουν ως τέλειες στρατηγικές: Στρατηγική : [ΟΝΝΝΝΝ] Στρατηγική 2: [ΝΝΝΝΝΝ] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 26 / 52
Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) 5 ( ) Π 4 3 2 ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) N O N N N N N ( 5 ) Π 2 5 4 3 2 ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ύο τέλειες ισορροπίες ( ) υποπαιγνίου: 4 Ισορροπία : {:, Π2: [ΟΝΝΝΝΝ] } ( ) 5 Ισορροπία 2: {:, Π2: [ΝΝΝΝΝΝ] } ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 27 / 52
Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) Το ultimatum game προβλέπει ότι αυτός που προτείνει ϑα πάρει τη µερίδα του λέοντος. Ο Π2 ϑα πάρει κάτι κοντά στο. Στην πραγµατικότητα τί περιµένουµε; ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 28 / 52
Θεωρία παιγνίων διαπραγµάτευσης- Σύνοψη αποτελεσµάτων Σε απλά παίγνια διαπραγµάτευσης η ισορροπία Nash δεν οδηγεί σε πρόβλεψη (απροσδιοριστία). Σε πιο σύνθετα παίγνια, οι αποδόσεις είναι ψηλότερες όσο ψηλότερη είναι η ελάχιστη αποδεκτή τιµή, όσο πιο υποµονετικοί είναι οι παίκτες, όσο µικρότερο κόστος αναµονής έχουν και όσο πιο αργά αντιδρούν στις προσφορές των άλλων. Στο ultimatum game ο δεύτερος παίκτης καταλήγει µε αποδόσεις. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 29 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 Π2 ( ) ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) 98 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 3 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 Π2 ( ) ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) 98 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 3 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) 98 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 32 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) 98 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 33 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 34 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 35 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 36 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 37 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 38 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα ( ) Π2 ( 3 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 39 / 52
Η Σαρανταποδαρούσα ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 4 / 52
υναµικά παίγνια και πραγµατικότητα Πόσο καλά «πιάνουν» τα δυναµικά παίγνια την πραγµατικότητα Πειράµατα για αναπαραγωγή αποτελεσµάτων/προβλέψεων δυναµικών παιγνίων ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 4 / 52
Η σαρανταποδαρούσα στην πράξη Μόνο 37 στα 662 παίγνια έληξαν στο πρώτο ϐήµα όπως προβλέπει το SPNE 23 στα 662 έφτασαν στο τέλος και τα υπόλοιπα ενδιάµεσα Εξηγήσεις: Υπάρχουν αλτρουϊστές µέσα στους συµµετέχοντες. Αυτό αλλάζει τις προβλέψεις. εν παίζουν καθαρά ορθολογικά άνουν λάθη ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 42 / 52
Πειραµατικά αποτελέσµατα για το υπόδειγµα του τελεσιγράφου (ultimatum game) Το υπόδειγµα της µιας κι έξω προσφοράς έχει τεσταριστεί πειραµατικά πολλές ϕορές. Τα αποτελέσµατα: αποκλείνουν συστηµατικά από την πρόβλεψη ότι ο προτείνων ϑα λάβει τη µερίδα του λέοντος δείχνουν ότι η υπόθεση των εγωιστικών, πλήρως ορθολογικών δρώντων παραβιάζεται οι συµµετέχοντες είναι διατεθειµένοι να µειώσουν τα κέρδη τους προς χάριν µεγαλύτερης ισότητας δείχνουν ότι οι παρατηρούµενες ισορροπίες έχουν ένα ισχυρό ανθρωπολογικό/πολιτισµικό παράγοντα ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 43 / 52
Το (ultimatum game) σε διαφορετικές µικρές κοινωνίες Μια τεράστιας έκτασης έρευνα έλεγξε τα συµπεράσµατα του ultimatum game σε 5 µικρές τροφοσυλλεκτικές κοινωνίες Ετσι προσπαθεί να ελέγξει εάν οι προβλέψεις της ϑεωρίας παιγνίων σχετίζονται µε µια «δυτικού τύπου» ορισµένη ορθολογικότητα Επίσης έλεγχος επίδρασης διαφορετικών ηθών/πολιτισµών πάνω στις ισορροπίες Αποτελέσµατα ιδιαίτερα ενδιαφέροντα: ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 44 / 52
Το τελεσίγραφο σε µικρές κοινωνίες TABLE THE ULTIMATUM GAME IN SMALL-SCALE SOCIETIES Group Country Mean offer a Modes b Rejection rate c Lowoffer rejection rate d Machiguenga Peru.26.5/.25.48. (72) (/2) (/) Hadza Tanzania.4.5.9.8 (big camp) (28) (5/26) (4/5) Hadza Tanzania.27.2.28.3 (small (38) (8/29) (5/6) camp) Tsimané Bolivia.37.5/.3/.25.. (65) (/7) (/5) Quichua Ecuador.27.25.5.5 (47) (2/3) (/2) Torguud Mongolia.35.25.5. (3) (/2) (/) Khazax Mongolia.36.25 Mapuche Chile.34.5/.33.67.2 (46) (2/3) (2/) Au PNG.43.3.27. (33) (8/3) (/) Gnau PNG.38.4.4.5 (32) (/25) (3/6) Sangu Tanzania.4.5.25. farmers (35) (5/2) (/) Sangu Tanzania.42.5.5. herders (4) (/2) (/) Unresettled Zimbabwe.4.5..33 villagers (56) (3/3) (2/5) Resettled Zimbabwe.45.5.7.57 villagers (7) (2/86) (4/7) Achuar Ecuador.42.5.. (36) (/6) (/) Orma Kenya.44.5.4. (54) (2/56) (/) Aché Paraguay.5.5/.4.. (75) (/5) (/8) Lamelara e Indonesia.58.5.. (63) (3/8) (4/2) Αµοιβές: µισθοί έως 2 ηµερών Οι µικρότερες προσφορές 25% Μεγάλη διακύµανση στις προσφορές (Torguud, Mapuche: 3-4% και Aché, Lamelara: 5%) Μέσες προσφορές σε ϐιοµηχανικές κοινωνίες: 44% µε µία κορυφή Προσφορές: πολλά σηµεία συγκέντρωσης (καµπούρες καµήλας) Μεγάλη διακύµανση και στις απορρίψεις Note: PNG Papua New Guinea. This column shows the mean offer (as a proportion) in the ultimatum game for each society. This column shows the modal offer(s), with the percentage of subjects who make modal offers (in parentheses). The rejection rate (as a proportion), with the actual numbers given in parentheses. The rejection rate for offers of 2 percent or less, with the actual numbers given in parentheses. Includes experimenter-generated low offers. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 45 / 52
Το τελεσίγραφο σε µικρές κοινωνίες TABLE THE ULTIMATUM GAME IN SMALL-SCALE SOCIETIES Group Country Mean offer a Modes b Rejection rate c Lowoffer rejection rate d Machiguenga Peru.26.5/.25.48. (72) (/2) (/) Hadza Tanzania.4.5.9.8 (big camp) (28) (5/26) (4/5) Hadza Tanzania.27.2.28.3 (small (38) (8/29) (5/6) camp) Tsimané Bolivia.37.5/.3/.25.. (65) (/7) (/5) Quichua Ecuador.27.25.5.5 (47) (2/3) (/2) Torguud Mongolia.35.25.5. (3) (/2) (/) Khazax Mongolia.36.25 Mapuche Chile.34.5/.33.67.2 (46) (2/3) (2/) Au PNG.43.3.27. (33) (8/3) (/) Gnau PNG.38.4.4.5 (32) (/25) (3/6) Sangu Tanzania.4.5.25. farmers (35) (5/2) (/) Sangu Tanzania.42.5.5. herders (4) (/2) (/) Unresettled Zimbabwe.4.5..33 villagers (56) (3/3) (2/5) Resettled Zimbabwe.45.5.7.57 villagers (7) (2/86) (4/7) Achuar Ecuador.42.5.. (36) (/6) (/) Orma Kenya.44.5.4. (54) (2/56) (/) Aché Paraguay.5.5/.4.. (75) (/5) (/8) Lamelara e Indonesia.58.5.. (63) (3/8) (4/2) Note: PNG Papua New Guinea. a This column shows the mean offer (as a proportion) in the ultimatum game for each society. b This column shows the modal offer(s), with the percentage of subjects who make modal offers (in parentheses). c The rejection rate (as a proportion), with the actual numbers given in parentheses. d The rejection rate for offers of 2 percent or less, with the actual Βιοµηχανικές κοινωνίες: απόρριψη 4-6% Μικρές κοινωνίες: ποσοστό απόρριψης πολύ µικρό 3% Οι Au και οι Gnau (Παπούα, Νέα Γουϊνέα) απέρριψαν µικρές ΑΙ µεγάλες προσφορές ( 5%) Οι προσφορές δείχνουν να σχετίζονται µε τις συνθήκες παραγωγής/ανταλλαγής Οι προσφορές εξηγούνται από: σηµαντικότητα συνεργασίας στην παραγωγή (π.χ. Lamerara) 2 Βαθµό αγοραίας ολοκλήρωσης. numbers given in parentheses. e Includes experimenter-generated low offers. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 46 / 52
Χρόνος και συνεργασία: Το δίληµµα του κρατουµένου ίληµµα του κρατουµένου: ρατούµενος 2 Συνεργασία Αποσκίρτηση ρατούµενος Συνεργασία 3, 3, 5 Αποσκίρτηση 5,, Μοναδική ισορροπία (Αποσκ., Αποσκ.) υνατότητα ϐελτίωσης της ϑέσης και των δύο Ο χρόνος αλλάζει την προοπτική ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 47 / 52
Χρόνος και συνεργασία: Το δίληµµα του κρατουµένου ίληµµα του κρατουµένου: ρατούµενος 2 Συνεργασία Αποσκίρτηση ρατούµενος Συνεργασία 3, 3, 5 Αποσκίρτηση 5,, Axelrod: οργάνωσε επαναλαµβανόµενα τουρνουά µε το δίληµµα του κρατουµένου Ανοιχτή πρόσκληση σε όλη την ακαδηµαϊκή (και εκτός) κοινότητα για συµµετοχή Βραβείο της καλύτερης στρατηγικής ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 48 / 52
Χρόνος και συνεργασία: Το δίληµµα του κρατουµένου Συµµετοχές µε στρατηγικές από πολύ απλές (παίξε στην τύχη) µέχρι πολύ σύνθετες Οι στρατηγικές έπαιζαν επαναλαµβανόµενα το. τ.. Μετά από κάθε γύρο οι στρατηγικές αναπαράγονταν ανάλογα µε επιτυχία (εξελικτικό µοντέλο) Νίκησε µε διαφορά µια απλή στρατηγική: TIT FOR TAT TfT: Παίξε συνεργασία αν δεν έχετε ξαναβρεθεί. Αν έχετε παίξε ό,τι έπαιξε ο αντίπαλος την προηγούµενη ϕορά ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 49 / 52
Χρόνος και συνεργασία: Το δίληµµα του κρατουµένου TfT: Τιµωρεί την αποσκίρτηση, επιβραβεύει τη συνεργασία Ιδιότητες TfT: Αποφεύγει µη απαραίτητες συγκρούσεις όσο ο αντίπαλος συνεργάζεται 2 αντιδρά όταν ο άλλος αποσκιρτά 3 συγχωρεί όταν ο αντίπαλος ϕέρεται συνεργατικά 4 είναι ξεκάθαρη στρατηγική και ο αντίπαλος δε µπερδεύεται Από το πρώτο τουρνουά, ϐγήκαν σαφή συµπεράσµατα: µη Ϲηλεύεις επιτυχία του άλλου, µην αποσκιρτάς πρώτος, ανταπόδωσε καλή ΑΙ κακή συµπεριφορά, µην το παίζεις πολύ έξυπνος ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 5 / 52
Χρονικός ορίζοντας και κίνητρα generation. At first, a rule that is successful with all sorts of rules will proliferate, but later as the unsuccessful rules disappear, success requires good performance with other successful rules. FIGURE 2 Simulated Ecological Success of the Decision Rules Η πιο πετυχηµένη µη «καλή» στρατηγική (8) πήγε καλά όσο έβρισκε ϑύµατα και µετά εξαφανίστηκε! Επιτυχία Tit for Tat: εν προσπαθεί να πάει καλύτερα από τους άλλους, προσπαθεί να συνεργαστεί. Χρονική διάρκεια και συνεργασία πάνε µαζί. ιαφορετικά κίνητρα το ϐραχυχρόνιο από το µακροχρόνιο παιχνίδι. Βραχυχρόνια το κλέψιµο ανταµείβεται (8) Αλλά και ϐραχυχρόνια προβλήµατα όταν υπάρχει ϕήµη This simulation provides an ecological perspective because there are no new rules of behavior introduced. It differs from an evolutionary perspective, which would allow mutations to introduce new strategies into ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 5 / 52
Χρονικός ορίζοντας και κίνητρα generation. At first, a rule that is successful with all sorts of rules will proliferate, but later as the unsuccessful rules disappear, success requires good performance with other successful rules. FIGURE 2 Simulated Ecological Success of the Decision Rules Η πιο πετυχηµένη µη «καλή» στρατηγική (8) πήγε καλά όσο έβρισκε ϑύµατα και µετά εξαφανίστηκε! Επιτυχία Tit for Tat: εν προσπαθεί να πάει καλύτερα από τους άλλους, προσπαθεί να συνεργαστεί. Χρονική διάρκεια και συνεργασία πάνε µαζί. ιαφορετικά κίνητρα το ϐραχυχρόνιο από το µακροχρόνιο παιχνίδι. Βραχυχρόνια το κλέψιµο ανταµείβεται (8) Αλλά και ϐραχυχρόνια προβλήµατα όταν υπάρχει ϕήµη This simulation provides an ecological perspective because there are no new rules of behavior introduced. It differs from an evolutionary perspective, which would allow mutations to introduce new strategies into ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 52 / 52