Δορυφορική Γεωδαισία Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας, 26 Μαΐου 2010 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ ΣΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΕΜΠ Β. Γκίκας Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
Γεωδαιτικός Εντοπισμός: Ορισμός του προβλήματος ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ terrestrial GNSS INS image based ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ θέση ταχύτητα επιτάχυνση προσανατολισμός σφάλματα σφάλματα
Γεωδαιτικός Εντοπισμός: πλεονάζουσες μετρήσεις ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ έλεγχος σφαλμάτων βελτίωση ποιότητας καλύτερες τιμές παραμέτρων μετρήσεις ποιότητας αρχή ελαχίστων τετραγώνων υπόλοιπα μετρήσεων 2 2 2 E 1+E 2+...+E n= min
Γεωδαιτικός Εντοπισμός: αρχή ελαχίστων τετραγώνων μετρήσεις (l) συναρτησιακό μοντέλο (Α) ΜΕΤ ποιοτικός έλεγχος στοχαστικό μοντέλο (C l ) παράμετροι (x) μετρήσεις ποιότητας(c x ) T ( ) -1 T ) 2 T & C ( ) -1 ) =σ X o A PA l=ax+ v x= A PA A Pδl
Κινηματικός εντοπισμός & πλοήγηση: ορισμός του προβλήματος φιλτράρισμα t=t i εξομάλυνση πρόβλεψη εντοπισμός / οδήγηση του κινούμενου μέσου κατά την διάρκεια της κίνησης ΤΩΡΑ (t i ): ΜΕΤΑ (t j > t j ): ΠΡΙΝ (t j < t i ): φιλτράρισμα (filtering) πρόβλεψη (prediction) εξομάλυνση (smoothing) τρόπος αντιμετώπισης ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ + ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ
Κινηματικός εντοπισμός & πλοήγηση: φίλτρο Kalman t i-1 t i συναρτησιακό μοντέλο: δυναμικό μοντέλο: Ax = l + v i i i i x =x +x & δ t +... i i-1 i-1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN
Κινηματικός εντοπισμός & πλοήγηση: φίλτρο Kalman t i t i-1 ) ΠΡΟΒΛΕΨΗ : x (-) = M ( + ) x ) i i-1 i-1 ) ) ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑ : ( ) ( ) Ax ( ) x i + = xi - +Ki li i i )
Φίλτρο Kalman: πλεονεκτήματα έναντι ΜΕΤ αξιοποιείται η γνώση της κινηματικής του οχήματος δυνατότητα επίλυσης και στην περίπτωση όπου δεν ορίζεται πλήρως το σύστημα κανονικών εξισώσεων δυνατότητα συγχώνευσης μετρήσεων οι οποίες μπορεί να μην είναι αξιοποιήσιμες για επιλύσεις σε μεμονωμένες χρονικές στιγμές δυνατότητα ανίχνευσης μικρού μεγέθους συστηματικών σφαλμάτων (μελέτη χρονοσειρών υπολοίπων) -237.60-237.65-237.70-237.75 0 300 600 900 1200 1500 1800 Time [sec] επίλυση σε (σχεδόν) πραγματικό χρόνο!!! ωστόσο,
Φίλτρο Kalman: μας καλύπτει σε όλες τις περιπτώσεις? περίπλοκη γεωμετρία / φυσικές ιδιότητες & παρατεταμένη απώλεια δεδομένων (πολύπλοκο & ανεπαρκές συναρτησιακό μοντέλο) tan 1 n k 1 ν cos( φv) & λ v 1 ν cos( φv) & λ v X s + l cos( α) + ckl sin( α) x cos tan c y sin tan c k= 2 ρφ& + + v ρφ& + v k 1 ν cos( φv) & = A + v n λ v 1 ν cos( φv) & λ v Y s l sin( α) + ckl cos( α) x sin tan ρ & + c + y cos tan + c k= 2 φv ρφ& v ij A ij ελλιπής περιγραφή της πραγματικής κατάστασης ανάγκη επανασχεδιασμού του συστήματος παρατήρησης ελλιπής γνώση της κινηματικής κατάστασης (μη ρεαλιστικό δυναμικό μοντέλο) αδυναμία αξιόπιστης πρόβλεψης υψηλή συσχέτιση μετρήσεων / κινηματικής μη κανονικότητα (non-gaussian) (περίπλοκα / ανεπαρκή στοχαστικά μοντέλα) C l C g αδυναμία ρύθμισης του φίλτρου
Μοντέλα μηχανικής μάθησης: βασικές αρχές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ / ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ συναρτησιακό μοντέλο δυναμικό μοντέλο + μετρήσεις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Μηχανική Μάθηση ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ περίπλοκη ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ / ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ μεταβαλλόμενη άγνωστη ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ελλιπείς μετρήσεις
Μοντέλα μηχανικής μάθησης: βασικές αρχές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ / ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ συναρτησιακό μοντέλο δυναμικό μοντέλο + μετρήσεις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Μηχανική Μάθηση ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΧΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ λειτουργεί κατ αντιστοιχία με το ανθρώπινο μυαλό: μη γραμμικά στατιστικά μοντέλα εργαλεία λήψης αποφάσεων κριτήρια συνταύτισης δεδομένων
Νευρωνικά δίκτυα: στοιχειώδες κύτταρο (perceptron) p y = φ ( xw ) +b k i ki k i=0 x input parameters i w synaptic weights k k k i b bias φ activation function y neuron output Νευρωνικά Δίκτυα παράμετροι εισόδου (x) βάρη δικτύου νευρώνων (w) ρυθμός μάθησης διαδικασία μάθησης αρχιτεκτονική δικτύου Ελάχιστα Τετράγωνα μετρήσεις (l) άγνωστοι παράμετροι (x) βάρη μετρήσεων (P) συνόρθωση πίνακας σχεδιασμού (Α)
Νευρωνικά δίκτυα: παραδείγματα διαφορετικής αρχιτεκτονικής x t first hidden layer Σ/f f Σ/f f Σ/f f u I t z 1 second hidden layer Σ/f f Σ/f f Σ/f f u t II z 1 n_th hidden layer Σ/f Σ/f f Σ/f f z 1 u t N output layer Σ/g z 1 x ˆ t +1
Μηχανική μάθηση και ολοκληρωμένα συστήματα εντοπισμού GNSS / INS συνδυασμένη επεξεργασία GNSS / INS φίλτρα Kalman 1995-00 συγχρονισμός δεδομένων GNSS / INS (χρήση NMEA & PPS) προσπάθειες μοντελοποίησης σφαλμάτων INS (δίκτυα FFML) εφαρμογή νευρωνικών δικτύων σε συνθήκες απώλειας GNSS 2000-05 ανάπτυξη υβριδικών φίλτρων Kalman ANN (ενσωμάτωση νέων αλγορίθμων μηχανικής μάθησης και κλασσικών αλγορίθμων βελτιστοποίησης σε ένα φίλτρο πλοήγησης) δυναμικά αναδρομικά ANN αναδρομικές οπίσθιες συνδέσεις διατηρούν τη δυναμική συμπεριφορά εντός της δομής τους μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης ανταπεξέρχεται στα προβλήματα over-training / over-fitting βασίζεται στη θεωρία ελαχιστοποίησης του δομικού ρίσκου σήμερα
Μοντέλα μηχανικής μάθησης: η συνεισφορά τους στην περίπτωση απώλειας του σήματος GNSS GNSS / INS ΦΙΛΤΡΟ INS KALMAN ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΜΕΝΟ ΑΝΝ ΑΝΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ
Μηχανική μάθηση και ολοκληρωμένα συστήματα εντοπισμού GNNS / INS συνδυασμένη επεξεργασία GNSS / INS φίλτρα Kalman 1995-00 συγχρονισμός δεδομένων GNSS / INS (χρήση NMEA & PPS) προσπάθειες μοντελοποίησης σφαλμάτων INS (δίκτυα FFML) εφαρμογή νευρωνικών δικτύων σε συνθήκες απώλειας GNSS 2000-05 ανάπτυξη υβριδικών φίλτρων Kalman ANN (ενσωμάτωση νέων αλγορίθμων μηχανικής μάθησης και κλασσικών αλγορίθμων βελτιστοποίησης σε ένα φίλτρο πλοήγησης) αναδρομικά δυναμικά ANN αναδρομικές οπίσθιες συνδέσεις διατηρούν τη δυναμική συμπεριφορά εντός της δομής τους μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης ανταπεξέρχεται στα προβλήματα over-training / over-fitting βασίζεται στη θεωρία ελαχιστοποίησης του δομικού ρίσκου σήμερα
Ψηφιακή καταγραφή της σιδηροδρομικής γραμμής Σκα Κιάτο Συνεχόμενη καταγραφή δεδομένων κατά μήκος του τμήματος Σκα Κιάτο του δικτύου της Προαστιακός ΑΕ Καταγραφή δεδομένων κατά τη διάρκεια της μετάβασης και της επιστροφής ολοκληρωμένη λύση πλοήγησης συστήματος πολλαπλών αισθητήρων Τροχιά διαμέσου απαιτητικού περιβάλλοντος (σήραγγες, αστικός ιστός) Γνωστή γεωμετρία της σιδηροδρομικής τροχιάς
Σύστημα κινητής χαρτογράφησης δρεζίνας του ΟΣΕ δέκτες GPS 2 συχνοτήτων αδρανειακή μονάδα τακτικού βαθμού ψηφιακό οδόμετρο
Σύστημα κινητής χαρτογράφησης δρεζίνας του ΟΣΕ αποκατάσταση σχετικής γεωμετρίας αισθητήρων (lever arms) συσχέτιση γεωμετρίας συστήματος αισθητήρων με τη θέση των σιδηροτροχιών ακριβής χρονισμός αισθητήρων καταγραφής εξειδικευμένο λογισμικό επεξεργασίας τμήμα καταγραφής
Αποτελέσματα μοντελοποίησης των δυναμικών με RNN 25 25 25 20 20 20 velocity (m/sec) 15 10 actual velocity 5 modeled velocity 0 0 200 400 time (sec) 6 velocity (m/sec) 15 10 5 6 observed modeled 0 200 400 600 time (sec) velocity (m/sec) 15 10 5 6 observed modeled 0 200 400 600 time (sec) 5 5 5 root square error 4 3 2 root square error 4 3 2 root square error 4 3 2 1 1 1 0 0 200 400 time (sec) 0 0 200 400 600 time (sec) 0 0 200 400 600 time (sec) system s dynamics modeling 10 steps ahead prediction modeling 20 steps ahead prediction modeling
Μοντελοποίηση δεδομένων MEMS WG FIG 5.5 / IAG 4.2.5 (Melbourne, Dec. 2009) F1 Race Track Albert Park, Melbourne Australia πλατφόρμα καταγραφής δεδομένων
Καταρχήν αποτελέσματα μοντελοποίησης της δυναμικής κατάστασης με LS-SVM Διάγραμμα μέτρου του διανύσματος ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο. Πραγματική ταχύτητα ως προς την έξοδο του μοντέλου μηχανικής μάθησης Αποχή της πραγματικής τιμής της συνιστώσας ταχύτητας από την τιμή εξόδου του LS-SVM αλγόριθμου σε m/sec
Συλλογή δεδομένων MEMS WG FIG 5.5 / IAG 4.2.5 ( Sydney, Jan. 2010 & Ohio, Apr. 2010) OSU (Ohio, Apr. 2010) UNSW (Sydney, Jan. 2010)