ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ π.κ.

Σχετικά έγγραφα
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

ΤΠΟΤΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΕΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ :30-10:30 π.κ.

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

ΕΠΑΓΩΓΗ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Ο γεωκεηξηθόο ηόπνο ηωλ εηθόλωλ ηωλ κηγαδηθώλ αξηζκώλ z είλαη ν θύθινο κε θέληξν ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ θαη αθηίλα ξ=2.

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ. ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: 3 ΧΡΔ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

Το φαινόμενο Doppler

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

Transcript:

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 010 Μάθημα: ΦΤΙΚΗ Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ: άββαην, 5 Ηνπλίνπ 010 7.30 10.30 π.κ. ΠΡΟΣΔΗΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΗ ΜΔΡΟ Α 1. (α) (μον. 3) P 1 =0,11 kgm/s P =0,15 kgm/s (β) Pζπζη 0,04 kgm / s. (α) i. y0 (β) 6 cm (μον. 1) ii. T 1,0 s (μον. 1) 1 1 f 0,833 Hz (μον. 1) T 1,0 (γ) Ο ηαιαλησηήο εθηειεί ακείσηε ηαιάλησζε γηαηί ην πιάηνο ηνπ παξακέλεη ζηαζεξό. ειίδα 1 από 9

3. (α) i. y 0 =0,00354 m (μον. 1) (β) ii. iii. π 15,7 ι π ι 0,400 m (μον. 1) 15,7 π 15 T π T 0,0503 s (μον. 1) 15 ι 0,400 π 7,95 m / s (μον. 1) T 0,0503 (γ) ς 0,00354εκ 15 0,15 15,7 0,5 ς 0,00354εκ 18,75 7,85 ς 0,0035m (μον. 1) 4. (α) Θα απνθιίλεη ε ππμίδα. Ο ξεπκαηνθόξνο αγσγόο δεκηνπξγεί γύξσ ηνπ καγλεηηθό πεδίν. Σν πεδίν αιιειεπηδξά κε ηελ ππμίδα κε απνηέιεζκα απηή λα εθηξέπεηαη. (β) FL 1,1 10 B 0,058 T I 3,8 5,0 10 (μον. 3) 5. (α) Σν πιαίζην δε δηαξξέεηαη από ξεύκα επεηδή ε καγλεηηθή επαγσγή είλαη ζηαζεξή άξα θαη ε καγλεηηθή ξνή κέζα από ην πιαίζην είλαη ζηαζεξή. Έηζη ζύκθσλα κε ην λόκν ηνπ Faraday δελ αλαπηύζζεηαη ΖΔΓ εμ επαγσγήο θαη άξα δελ ππάξρεη ειεθηξηθό ξεύκα. (β) Καηά ηε ρξνληθή δηάξθεηα 4s-5s ππάξρεη ζπλερήο κείσζε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο, θαηά ζπλέπεηα κείσζε θαη ηεο καγλεηηθήο ξνήο κέζα από ην πιαίζην. Με βάζε ηνλ θαλόλα ηνπ Lenz ην πιαίζην ζα δηαξξέεηαη από αξηζηεξόζηξνθν ξεύκα έηζη ώζηε λα δεκηνπξγείηαη καγλεηηθό πεδίν ην νπνίν λα αληηηίζεηαη ζηε κείσζε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο. (μον. 3) ειίδα από 9

6. (α) (i) (ii) (iii) Θέζε ηζνξξνπίαο F F (β) Σόζν ζηε ζέζε (ii) όζν θαη ζηε ζέζε (iii) ε ζπληζηακέλε δύλακε F έρεη θαηεύζπλζε πξνο ηε ζέζε ηζνξξνπίαο. (γ) ηηο ζέζεηο (ii) θαη (iii). (μον. 1) ΜΔΡΟ Β 7. (α) i. Όηαλ ε ζπληζηακέλε ξνπή ησλ εμσηεξηθώλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζ' έλα ζύζηεκα είλαη κεδέλ, ηόηε ε ζηξνθνξκή ηνπ ζπζηήκαηνο παξακέλεη ζηαζεξή. ή Μ 0 εμ L=ζηαζεξή, όπνπ Μ εμ. είλαη ε ζπληζηακέλε ξνπή ησλ δπλάκεσλ θαη L είλαη ε ζηξνθνξκή ηνπ ζπζηήκαηνο. ii. Lπξηλ Lκεηά Ι σ Ι σ πξηλ πξηλ κεηα κεηα v i1 i i I m r Δπεηδή κε ην ιύγηζκα ησλ ρεξηώλ κηθξαίλεη ην r Ι πξηλ Ι κεηα σ πξηλ σ κεηα (β) i. Ιπξηλσπξηλ Ι κεηασκεηα 10 π 0,8 5 σκεηα σ κεηα 10 rad / s ειίδα 3 από 9

ii. σ t iii. ΓΔΚ ΔΚ,κεηα ΔΚ,πξηλ 1 1 I I κεηασκεηα πξηλσπξηλ 1 1 ΓΔΚ 5 10 10 4π 0,8 50 16 14J 8. (α) i. Αλ ε ζπληζηακέλε ησλ εμσηεξηθώλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζύζηεκα είλαη κεδέλ ηόηε ε νξκή ηνπ ζπζηήκαηνο παξακέλεη ζηαζεξή. ii. Pπξηλ Pκεηα 0,450 0,75 0 (0,450 0,750) V V 0,8 m / s (μον. 3) (β) Μια δςναηή απάνηηζη: Ζ/Τ Γηαζύλδεζε Φσηνδίνδνο 1 Φσηνδίνδνο m 1 m δπγαξηά Blower ειίδα 4 από 9

Σα δύν θηλεηά ζπγθξνύνληαη πιαζηηθά θαη θηλνύληαη καδί. Καηαγξάθνληαη κε θσηνδηόδνπο ε ηαρύηεηα ηνπ θάζε θηλεηνύ πξηλ ηελ θξνύζε π 1 θαη π θαη κεηά ηελ θξνύζε θαηαγξάθεηαη ε θνηλή ηαρύηεηα V. Επγίδνπκε ηα δύν θηλεηά θαη βξίζθνπκε ηε κάδα ηνπο m 1 θαη m. Ζ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο πξηλ ηελ θξνύζε είλαη: E 1 mπ 1 m π K,πξηλ 1 1 Μεηά ηελ θξνύζε ε θηλεηηθή ελέξγεηα είλαη: E K,κεηα 1 (m1 m )V Αθαηξώληαο ηηο δύν ελέξγεηεο ΓΔΚ ΔΚ,κεηα ΔΚ,πξηλ δηαπηζηώλνπκε όηη ΓΔΚ 0 (μον. 5) 9. (α) i. Σν ερεηηθό θύκα είλαη δηάκεθεο γηαηί ηα κόξηα ηνπ αέξα ηαιαληώλνληαη παξάιιεια πξνο ηελ δηεύζπλζε δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. (μον. 1) ii. Έλα νπνηνδήπνηε από ηα πην θάησ δεύγε αλεμάξηεηα ζεηξάο 1 3 4 11 1 13 14. (μον. 1) iii. Σν 1, 11 θαη 1 βξίζθνληαη ζην θέληξν ππθλώκαηνο Σν 6 θαη 16 βξίζθνληαη ζην θέληξν αξαηώκαηνο. (β) i. ηελ επζεία ΑΓ ηα θύκαηα από ην κεγάθσλν (πνπ πξνζπίπηνπλ ζηνλ ηνίρν) ζπκβάινπλ κε απηά πνπ αλαθιώληαη ζηνλ ηνίρν θαη άξα δεκηνπξγείηαη ζηάζηκν θύκα. Όπνπ αληρλεύνληαη κέγηζηα έληαζεο ήρνπ έρνπκε δεζκνύο ζέζεο θαη όπνπ αληρλεύνληαη ειάρηζηα έρνπκε θνηιίεο ζέζεο. ειίδα 5 από 9

ii. Ζ απόζηαζε κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ ειάρηζησλ L= ι/ iii. π ιf 340 ι 0,5 m 1360 = π/f = 340/(1360) = 0,15 m Ναη, ζα παξαηεξείηαη ην θαηλόκελν ηεο πεξίζιαζεο αθνύ ην πιάηνο ηνπ αλνίγκαηνο ζηνλ ηνίρν είλαη ηεο ηάμεο κεγέζνπο ηνπ κήθνπο θύκαηνο ηνπ ήρνπ. 10. (α) Α (μον. 1) (β) Όηαλ ν Γ θιείζεη, ην ξεύκα ζην πελίν Π 1 δεκηνπξγεί καγλεηηθή επαγσγή Β 1 ζην ππξήλα κε θνξά από δεμηά πξνο ηα αξηζηεξά. Μέζα από ην Π ζα ππάξμεη επαγσγηθό ξεύκα κε θνξά πνπ αληηηίζεηαη ζηα αίηηα ηεο δεκηνπξγίαο ηνπ Β 1. Ζ καγλεηηθή επαγσγή εμαηηίαο ηνπ επαγσγηθνύ ξεύκαηνο ζην Π ζα έρεη θνξά πξνο ηα δεμηά. πλεπώο ην ειεθηξηθό ξεύκα ζην Π ζα ξέεη από Y πξνο X κέζα ζην γαιβαλόκεηξν, άξα ν δείθηεο απνθιίλεη ζηηγκηαία πξνο Υ. Μεηά ηελ απνθαηάζηαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην Π 1 δελ ππάξρεη κεηαβνιή ηεο ξνήο άξα δελ ππάξρεη επαγσγηθό ξεύκα. (μον. 4) (γ) Φαηλόκελν ακνηβαίαο επαγσγήο. (μον. 1) (δ) Μεηαζρεκαηηζηήο. Μηα εθαξκνγή είλαη ε αλύςσζε θαη ππνβηβαζκόο ηάζεο ζην ειεθηξηθό δίθηπν. (ε) Ο καγλήηεο θηλείηαη πξνο ην δαθηύιην θαη ν δαθηύιηνο απνκαθξύλεηαη από ην καγλήηε. (ή ν καγλήηεο απνκαθξύλεηαη από ην δαθηύιην θαη ν δαθηύιηνο θηλείηαη πξνο ην καγλήηε). S N N S ειίδα 6 από 9 Ι επ

Μέπορ Γ 11. (α) Ζ αθηηλνβνιία πεξηζιάηαη ζηηο δύν ζρηζκέο. Σα θσηεηλά θύκαηα πνπ θζάλνπλ ζην πέηαζκα από ηηο δύν ζρηζκέο (δύν ζύκθσλεο πεγέο) ζπκβάιινπλ. ε νξηζκέλεο πεξηνρέο ηνπ πεηάζκαηνο ε ζπκβνιή είλαη εληζρπηηθή θαη ζε άιιεο θαηαζηξνθηθή. Γη απηό δεκηνπξγνύληαη νη θσηεηλέο θαη νη ζθνηεηλέο πεξηνρέο. (μον. 4) (β) Από ην ζρήκα θαίλεηαη όηη ε θσηεηλή πεξηνρή Φ είλαη ν δεύηεξνο θσηεηλόο θξνζζόο ζπκβνιήο θαη ηα θύκαηα εθεί θζάλνπλ κε δηαθνξά θάζεο 4π rad επεηδή ε δηαθνξά δξόκνπ ησλ θπκάησλ (από ηηο δύν ζρηζκέο) πνπ ζπκβάιινπλ είλαη ι. (μον. 3) (γ) i. Ζ απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ θσηεηλώλ πεξηνρώλ είλαη 5,3cm S = = 0,66cm 8 ii. S α 0,66 10 0,30 10 D 3,10 3 5 7 ι 0,064 10 m 6,4 10 m (μον. 3) (δ) Δπεηδή ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ ζρηζκώλ ζα είλαη ε κηζή απ όηη πξνεγνπκέλσο, ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ θσηεηλώλ θξνζζώλ ζα δηπιαζηαζηεί, όπσο θαίλεηαη από ηε ζρέζε ιd S= α (μον. 3) ειίδα 7 από 9

Τ (s ) 1. I) Απλό εκκπεμέρ (α) Ζ γξαθηθή παξάζηαζε Σ ζε ζπλάξηεζε κε ην γηα ην απιό εθθξεκέο (ζπλερήο γξακκή) θαη γηα ην ράξαθα (δηαθεθνκκέλε γξακκή) θαίλεηαη πην θάησ. (μον. 4) 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 0 0 40 60 80 100 l(cm) εκκρεμές χάρακας (β)όπσο θαίλεηαη από ηε γξαθηθή παξάζηαζε ην Σ εμαξηάηαη γξακκηθά από ην κήθνο ηνπ εθθξεκνύο, δειαδή T. Άξα T ηε ζρέζε πνπ δηεξεπλνύλ νη καζεηέο., όπσο θαίλεηαη θαη από ειίδα 8 από 9

ΙΙ) Υάπακαρ 1 (γ) X (cm) (απόζηαζη οπήρ από ηο ζημείο μηδέν ηος σάπακα) σπόνορ για 10 ηαλανηώζειρ (s) 6,0 1,0 18,0 4,0 30,0 36,0 17,5 17,0 16,5 16,0 15,5 15,0 3 T (s) 1,75 1,70 1,65 1,60 1,55 1,50 4 T (s ) 3,06,89,7,56,40,5 5 l = 86 Υ (cm) 80 74 68 6 56 50 (δ) Βιέπε γξαθηθή παξάζηαζε ζην εξώηεκα (α). (μον. 4) (ε) i. Γηα νπνηαδήπνηε ηηκή ηεο πεξηόδνπ ζα πξέπεη λα δνζεί ε αληίζηνηρε ηηκή ησλ δύν ηηκώλ ηνπ θαη λα ππνινγηζηεί ην αληίζηνηρν Υ. Παξάδεηγκα: Αλ επηιεγεί ην ζεκείν ηνκήο ησλ δύν γξαθηθώλ ηόηε Σ =,65 s θαη Γηα ην εθθξεκέο : 66 cm Γηα ην ράξαθα: X 86 X 86 66 0 cm ii. T,65 s Σ=1,63 s (γηα ην πην πάλσ παξάδεηγκα). (μον. 1) ειίδα 9 από 9