ΦάσμαGroup. πξνπαξαζθεπή γηα Α.Δ.Ι. & Σ.Δ.Ι ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΑ ΠΔΡΙΟΓΟΤ ΙΑΝΟΤΑΡΙΟΤ 2019 ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΑΝΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ

Σχετικά έγγραφα
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5)

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5)

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

Απιή αξκνληθή ηαιάλησζε

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο.

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύιε: Ταιαληώζεηο-Κξνύζεηο Σηεξεό Σώκα

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017

Να γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο θαζεκηάο από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1 έσο 4 θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή πξόηαζε.

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΖΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΖΜΔΡΟΜΖΝΗΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΡΟΠΗ ΑΓΡΑΝΔΙΑ -ΘΔΜΔΛΙΩΓΗ ΝΟΜΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα m / s.

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

Φυςική Προςανατολιςμού Γ Λυκείου Απρίλιοσ 2018

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

Φυζική Γ Γυμναζίου ΚΕΦ 4 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

β) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο πνπ κεηαβηβάδεηαη ζην ζώκα Μ. Γp 2 =40 kg.m/s, F 1 =- 4000N, F 2 = 4000N ε.40 m

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΘΔΜΑΣΑ : ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΣΙΚΗ & ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ ΣΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΔΡΔΟΤ ΚΤΡΙΑΚΗ 15/2/2015

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Για τον προσδιορισμό της εξίσωσης του κύματος θα κάνουμε τις παρακάτω παραδοχές :

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Transcript:

ύγρξνλν ΦάσμαGroup πξνπαξαζθεπή γηα Α.Δ.Ι. & Σ.Δ.Ι Μαζεηηθό Φξνληηζηήξην 25 εο Μαξηίνπ 74 ΠΛΑΣΔΙΑ ΠΔΣΡΟΤΠΟΛΗ 50.50.658 50.60.845 25 εο Μαξηίνπ 111 ΠΔΣΡΟΤΠΟΛΗ 50.20.990 50.27.990 Γξαβηάο 85 ΚΗΠΟΤΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.256 Πξωηεζηιάνπ 63 ΙΛΙΟΝ 26.32.505 26.32.507 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΑ ΠΔΡΙΟΓΟΤ ΙΑΝΟΤΑΡΙΟΤ 2019 ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΑΝΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 5 ΙΑΝΟΤΑΡΙΟΤ 2019 ΒΑΡΓΙΑ: : ΣΜΗΜΑΣΑ: ΘΔΡΙΝΗ ΠΡΟΔΣΟΙΜΑΙΑ ΩΡΑ ΔΝΑΡΞΗ: ΩΡΑ ΛΗΞΗ: OΝOΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ: ΒΑΘΜΟ:

Θέκα 1 ν : Σηηο εξωηήζεηο πνιιαπιήο επηινγήο πνπ αθνινπζνύλ λα επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε 1. Δίλνληαη νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ απεηθνλίδνπλ ηελ ηαιάληωζε πνπ εθηεινύλ ηα ζπζηήκαηα αλάξηεζεο ηξηώλ απηνθηλήηωλ πνπ θηλνύληαη κε ηελ ίδηα ηαρύηεηα όηαλ ζπλαληνύλ ην ίδην εμόγθωκα ζην δξόκν. Τν απηνθίλεην ηνπ νπνίνπ ην ζύζηεκα αλάξηεζεο ιεηηνπξγεί θαιύηεξα είλαη ην Α) Ι. Β) ΙΙ. Γ) ΙΙΙ. 2. Τν ρήκα 2 παξηζηάλεη ζώκα Σ ζπλδεδεκέλν κε δύν ειαηήξηα θαη εθηειεί θζίλνπζα αξκνληθή ηαιάληωζε. Τν ζύζηεκα είλαη ηνπνζεηεκέλν ζε νξηδόληην επίπεδν. Επηπιένλ, ην ζώκα Σ είλαη ζπλδεδεκέλν κε νξηδόληηα ειαζηηθή ρνξδή θαηά κήθνο ηεο νπνίαο δηαδίδεηαη κεραληθό θύκα κε πεγή ην ζώκα Σ. Να επηιέμεηε ηε ζωζηή εθδνρή ηνπ ρήκαηνο 3 (α-δ) πνπ πεξηγξάθεη ην ζηηγκηόηππν ηνπ θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη ζηε ρνξδή: Α) ρήκα α Β) ρήκα β Γ) ρήκα γ Γ) ρήκα δ

3. Σε κηα θεληξηθή ειαζηηθή θξνύζε δύν ζωκάηωλ κε κάδεο m 1, m 2 : Α) ηα ζώκαηα νπωζδήπνηε αληαιιάζνπλ ηαρύηεηεο. Β) θάζε ζώκα δηαηεξεί ηελ νξκή ηνπ θαηά ηελ θξνύζε. Γ) θάζε ζώκα δηαηεξεί ηελ θηλεηηθή ηνπ ελέξγεηα θαηά ηελ θξνύζε. Γ) ε ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηηο ηαρύηεηεο ηωλ δύν ζωκάηωλ πξηλ θαη κεηά ηελ θξνύζε είλαη u 1(πξηλ) u 2(πξηλ) = u 2(κεηά) -u 1(κεηά) 4. Όηαλ δύν θύκαηα δηαδίδνληαη ηαπηόρξνλα ζηελ ίδηα πεξηνρή ελόο ειαζηηθνύ κέζνπ, ε αξρή ηεο επαιιειίαο ηωλ θπκάηωλ: Α) ηζρύεη κόλν αλ ηα θύκαηα πνπ ζπκβάιινπλ έρνπλ ην ίδην πιάηνο. Β) δελ ηζρύεη ζηηο πεξηπηώζεηο πνπ ε ηζρύο ηωλ θπκάηωλ κεηαβάιιεη ηηο ηδηόηεηεο ηνπ κέζνπ. Γ) θαζνξίδεη ην πνζνζηό ζπλεηζθνξάο ηνπ θάζε θύκαηνο, αλάινγα κε ηελ ηαρύηεηα δηάδνζεο. Γ) νξίδεη όηη ηα πιηθά ζεκεία ηνπ κέζνπ αθνινπζνύλ ηε ζπρλόηεηα ηνπ θύκαηνο κε ην κεγαιύηεξν πιάηνο. 5. Έλα ζηεξεό θπιίεηαη ρωξίο λα νιηζζαίλεη: Α) Αλ ε κεηαθνξηθή ηνπ θίλεζε είλαη νκαιά επηηαρπλόκελε ηόηε ε πεξηζηξνθηθή ηνπ θίλεζε κπνξεί λα είλαη νκαιή. Β) Αλ ε πεξηζηξνθηθή ηνπ θίλεζε είλαη νκαιά επηβξαδπλόκελε ηόηε θαη ε κεηαθνξηθή ηνπ ζα είλαη νπωζδήπνηε νκαιά επηβξαδπλόκελε. Γ) Αλ ε ζηξνθηθή ηνπ θίλεζε είλαη νκαιή ηόηε ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ δέρεηαη κπνξεί λα είλαη δηάθνξε ηνπ κεδελόο. Γ) Αλ ε κεηαθνξηθή ηνπ θίλεζε είλαη νκαιή ηόηε ε ζπληζηακέλε ξνπή πνπ δέρεηαη κπνξεί λα είλαη δηάθνξε ηνπ κεδελόο. 6. Εγθάξζην αξκνληθό θύκα, κε κήθνο θύκαηνο ι θαη πεξίνδν Τ, δηαδίδεηαη θαηά κήθνο γξακκηθνύ ειαζηηθνύ κέζνπ πνπ ηαπηίδεηαη κε ην ζεηηθό εκηάμνλα Οx. Η πεγή ηνπ θύκαηνο βξίζθεηαη ζηελ αξρή Ο(x=0) ηνπ άμνλα θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 αξρίδεη λα ηαιαληώλεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηεο κε ζεηηθή ηαρύηεηα. Να ραξαθηεξίζεηε ηηο αθόινπζεο πξνηάζεηο ωο ζωζηέο ή ιαλζαζκέλεο. Α) Η θάζε ηεο ηαιάληωζεο θάζε πιηθνύ ζεκείνπ ηνπ κέζνπ ειαηηώλεηαη ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Β) Η θάζε ηεο ηαιάληωζεο ηεο πεγήο ηνπ θύκαηνο είλαη θάζε ζηηγκή κεγαιύηεξε από ηε θάζε ηεο ηαιάληωζεο ηωλ ππόινηπωλ ηαιαληνύκελωλ ζεκείωλ ηνπ κέζνπ Γ) Αλ ην θύκα δηαδίδεηαη πξνο ηε ζεηηθή θαηεύζπλζε ηνπ άμνλα, ε θάζε ηνπ θύκαηνο x t ππνινγίδεηαη από ηε ζρέζε 2 T Γ) Η θάζε ηεο ηαιάληωζεο θάζε ηαιαληνύκελνπ ζεκείνπ ηνπ κέζνπ κεηαβάιιεηαη θαηά 2π rad ζε θάζε πεξίνδν. Δ) Τν κέηωπν ηνπ θύκαηνο ζην ζηηγκηόηππν ηνπ θύκαηνο ζα είλαη πάληνηε όξνο.

Θέκα 2 ν : 1. Έλα ζώκα εθηειεί θίλεζε πνπ πξνέξρεηαη από ηε ζύλζεζε δύν απιώλ αξκνληθώλ ηαιαληώζεωλ ίδηαο δηεύζπλζεο, γύξω από ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο. Οη δύν ηαιαληώζεηο έρνπλ γωληαθέο ζπρλόηεηεο ω 1 θαη ω 2, κε ω 2 >ω 1, νη νπνίεο δηαθέξνπλ πνιύ ιίγν κεηαμύ ηνπο. Σην SI νη ρξνληθέο εμηζώζεηο ηωλ απνκαθξύλζεωλ ηνπ ζώκαηνο από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ιόγω ηωλ δύν ηαιαληώζεωλ είλαη x 1 =0,4εκ(149πt) θαη x 2 =0,4εκ(ω 2 t). Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 =0,25 s ε δηαθνξά θάζεο ηωλ δύν ηαιαληώζεωλ είλαη Δθ=0,5π rad. Η ζπληζηακέλε ηαιάληωζε παξνπζηάδεη δηαθξνηήκαηα κε ζπρλόηεηα: Α) f δ =0,25 Hz Β) f δ =0,5 Hz Γ) f δ =1 Hz Να επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο (Μνλάδεο 3) 2. Τν ζηεξεό ηνπ ζρήκαηνο απνηειείηαη από δύν ιεπηνύο θαη νκνγελείο δαθηπιίνπο ζπγθνιιεκέλνπο ζην ζεκείν Α. Αλ ε κάδα (M) θαη ε αθηίλα ηνπ κεγάινπ δαθηπιίνπ είλαη δηπιάζηεο από ηε κάδα θαη ηελ αθηίλα (R) ηνπ κηθξνύ, ηόηε ε ξνπή αδξάλεηαο ηνπ ζηεξενύ, ωο πξνο άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ην θέληξν κάδαο Κ ηνπ κεγάινπ δαθηπιίνπ θαη είλαη θάζεηνο ζην επίπεδν ηνπ, είλαη: Α) I K =4,5MR 2 B) I K = 4MR 2 Γ) I K = 5MR 2 Να επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο (Μνλάδεο 3)

3. Σην ζρήκα βιέπνπκε έλα ζπκπαγή θαη νκνγελή θπθιηθό δίζθν θαη έλα ιεπηό, θπθιηθό δαθηύιην πνπ έρνπλ ηελ ίδηα αθηίλα θαη ηελ ίδηα κάδα θαη κπνξνύλ λα ζηξέθνληαη γύξω από νξηδόληην, αθιόλεην άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ηα θέληξα ηνπο. Τε ζηηγκή κεδέλ, πνπ ηα δύν ζώκαηα θηλνύληαη κε ηελ ίδηα γωληαθή ηαρύηεηα, θαηά ηε θνξά ηωλ δεηθηώλ ηνπ ξνινγηνύ, αζθνύληαη ζ απηά ζηαζεξέο δπλάκεηο ηνπ ίδηνπ κέηξνπ, εθαπηόκελεο ζηελ πεξηθέξεηά ηνπο. Αλ Ι δίζθνπ θαη Ι δαθηπιίνπ νη ξνπέο αδξάλεηαο ηωλ δύν ζωκάηωλ ωο πξνο ηνπο άμνλεο πεξηζηξνθήο ηνπο ηόηε: Α. γηα ηα ρξνληθά δηαζηήκαηα θίλεζεο ηωλ δύν ζηεξεώλ κέρξη λα ζηακαηήζνπλ ζηηγκηαία ηζρύεη: A) B) Γ) Β. γηα ηνλ ζπλνιηθό αξηζκό πεξηζηξνθώλ ηωλ δύν ζηεξεώλ κέρξη λα ζηακαηήζνπλ ζηηγκηαία ηζρύεη: Α) Β) Γ) Να επηιέμεηε ηηο ζωζηέο απαληήζεηο Να αηηηνινγήζεηε ηηο απαληήζεηο ζαο (Μνλάδεο 3) Θέκα 3 ν : Σην ζρήκα θαίλνληαη δύν γξακκηθά ειαζηηθά κέζα από δηαθνξεηηθά πιηθά πνπ έρνπλ θνηλή αξρή ην Ο. Ο κέζν Β (x=0) κέζν Α

Τε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζεκείν Ο αξρίδεη λα ηαιαληώλεηαη ζύκθωλα κε ηελ εμίζωζε y o =0,2εκ20πt (S.I.), κε απνηέιεζκα ηε δεκηνπξγία δύν θπκάηωλ πνπ δηαδίδνληαη ζε αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο. Όηαλ ε πεγή έρεη εθηειέζεη 5 πιήξεηο ηαιαληώζεηο, ην θύκα έρεη πξνρωξήζεη ζην κέζν Α θαηά S A =2,5m θαη ζην κέζν Β θαηά S B =4m. Α. Να βξεζνύλ νη ηαρύηεηεο ηωλ θπκάηωλ ζηα δύν κέζα. Β. Να γξαθνύλ νη εμηζώζεηο ηωλ δύν θπκάηωλ πνπ δηαδίδνληαη ζηα δύν ειαζηηθά κέζα. Γ. Να ζρεδηαζηεί ην ζηηγκηόηππν ηωλ δύν θπκάηωλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=2t ζην ίδην ζύζηεκα αμόλωλ Γ. Να ζρεδηαζηεί ε θάζε ηωλ ζεκείωλ ηωλ δύν κέζωλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=2t ζην ίδην ζύζηεκα αμόλωλ Δ. Να βξεζεί ε απόζηαζε δύν ζεκείωλ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ Α πνπ βξίζθνληαη ζηηο ζέζεηο Κ θαη Λ κε x Κ =2m θαη x Λ =4m ηε ζηηγκή t 1 =0,625s. Γίλεηαη 4,04 2 Θέκα 4 ν : Η ιεπηή θαη νκνγελήο ξάβδνο ηνπ ζρήκαηνο έρεη κάδα m ξ =1,5kgθαη κήθνο L=2m. Σην αξηζηεξό ηεο άθξν (Α) είλαη αξζξωκέλε κε θαηαθόξπθν ηνίρν, ελώ ζην δεμί ηεο άθξν (Γ) είλαη δεκέλε κε θαηαθόξπθν, ιεπηό, αβαξέο θαη κε εθηαηό λήκα. Τν λήκα είλαη ηπιηγκέλν πνιιέο θνξέο ζηελ πεξηθέξεηα θαηαθόξπθεο ηξνραιίαο κάδαο m Σ =8kg θαη αθηίλαο R θαη ζην άιιν ηνπ άθξν είλαη δεκέλν πιηθό ζεκείν Σ 1 κάδαο m 1. Η ηξνραιία κπνξεί λα ζηξέθεηαη ωο πξνο νξηδόληην άμνλα δηεξρόκελν από ην θέληξν ηεο. Πάλω ζηε ξάβδν βξίζθεηαη νξηδόληην ηδαληθό ειαηήξην ζηαζεξάο k=100n/m κε ην αξηζηεξό ηνπ άθξν ζηεξεωκέλν ζηνλ θαηαθόξπθν ηνίρν ελώ ζην δεμί ηνπ άθξν είλαη δεκέλν πιηθό ζεκείν Σ 2 κάδαο m 2 =0,5kg. Τν Σ 2 ηζνξξνπεί ζην κέζν ηεο ξάβδνπ κε ην ειαηήξην ζην θπζηθό ηνπ κήθνο. Τν όιν ζύζηεκα βξίζθεηαη ζε ηζνξξνπία κε ηε ξάβδν νξηδόληηα θαη ην λήκα ηεληωκέλν.

Α) Να δείμεηε όηη ε κάδα ηνπ πιηθνύ ζεκείνπ Σ 1 είλαη m 1 =1 kg (Μνλάδεο 7) Β) Να ππνινγίζεηε ηε δύλακε πνπ δέρεηαη ε ξάβδνο από ηελ άξζξωζε θαζώο θαη ηε δύλακε πνπ δέρεηαη ε ηξνραιία από ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο ηεο, θαηά κέηξν θαη θαηεύζπλζε. Γ) Θέινπκε λα ζέζνπκε ην ζύζηεκα ειαηεξίνπ (k) κάδαο (Σ 2 ) ζε απιή αξκνληθή ηαιάληωζε, γλωξίδνληαο όηη ην όξην ζξαύζεο ηνπ λήκαηνο είλαη 11,25Ν. Πνηα είλαη ε κέγηζηε επηηξεπόκελε ελέξγεηα πνπ πξέπεη λα πξνζθέξνπκε ώζηε λα επηηεπρζεί απηή ε ηαιάληωζε ρωξίο λα ζπάζεη ην λήκα; Θεωρήζηε όηι καηά ηην ηαλάνηωζη αζκείηαι ζηο Σ 1 καηάλληλη δύναμη ηέηοια ώζηε, ράβδος, ηροχαλία και Σ 1 να ιζορροπούν χωρίς να κινούνηαι και ηο νήμα να παραμένει ηενηωμένο, όπως ζηα παραπάνω ερωηήμαηα. Απνκαθξύλνπκε ην ειαηήξην κε ην Σ 2 από ηελ ππόινηπε δηάηαμε θαη θόβνπκε αθαξηαία ην λήκα πνπ ζπλδέεη ηε ξάβδν κε ηελ ηξνραιία. Γ) Να ζπγθξίλεηε ηελ κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο γξακκηθήο ηαρύηεηαο ηνπ άθξνπ (Γ) ηεο ξάβδνπ θαζώο απηή ζηξέθεηαη θαη κέρξη λα γίλεη θαηαθόξπθε, κε ηνλ ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ Σ 1. Γίλνληαη: η ποπή αδπάνειαρ ηηρ πάβδος ωρ ππορ άξονα πος διέπσεηαι από ηο κένηπο μάζαρ ηηρ και είναι κάθεηορ ζε αςηήν I cm = 12 1 mp L 2, η ποπή αδπάνειαρ ηηρ ηποσαλίαρ ωρ ππορ ηον άξονα πεπιζηποθήρ ηηρ Ι T = 2 1 mt R 2, η επιηάσςνζη ηηρ βαπύηηηαρ g=10m/s 2 και όηι η ηποσαλία δεν παποςζιάζει ηπιβέρ με ηον άξονά πεπιζηποθήρ ηηρ, ούηε η πάβδορ με ηον δικό ηηρ. Επίζηρ ηο Σ 2 δεν παποςζιάζει ηπιβή με ηη πάβδο καηά ηη διάπκεια ηηρ ηαλάνηωζήρ ηος. Ανηιζηάζειρ ηος αέπα αμεληηέερ. Εςσόμεθα επιηςσία!!!