Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης Θέμαηα Καγκοσρό 009 Δπίπεδο: (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίπ) Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Πηο από ηπο παξαθάησ αξηζκύο είλαη δπγόο (δειαδή άξηηο); 009 9 Β) 008 009 Γ) 000 9 Γ) 000 9 Δ) 000 9 ) Σε έλα πάξηπ ππήξραλ αγόξηα θαη θξίηζηα. Τ θάζε αγόξη ρόξεςε κόλ κε κεξηθά θξίηζηα θαη η θάζε θξίηζη ρόξεςε κόλ κε κεξηθά αγόξηα. Όηαλ ηα αγόξηα ξσηήζεθαλ κε πόζα από ηα θξίηζηα ρόξεςαλ, έδσζαλ ηηο απαληήζεηο,, θαη. Μεηά ξσηήζεθαλ ηα θξίηζηα κε πόζα αγόξηα ρόξεςαλ. Τα ηξία από ηα θξίηζηα απάληεζαλ, θαη. Τη απάληεζε η ηέηαξη θξίηζη; 0 Β) Γ) Γ) Δ) ) Τ ηξίγσλ ζη δηπιαλό ζρήκα απηειείηαη από 9 ιόηδηα ηζόπιεπξα ηξίγσλα. Η πεξίκεηξο ηπ εμσηεξηθύ κεγάιπ ηξηγώλπ είλαη 6 εθαηζηά. Πόζε είλαη ε πεξίκεηξο ηπ ρξσκαηηζκέλπ εζσηεξηθύ εμαγώλπ; 6 εθαηζηά Β) εθαηζηά Γ) 8 εθαηζηά Γ) εθαηζηά Δ) 0 εθαηζηά ) Ο Χάξεο είλαη ηαρπδξόκο. Μηα κέξα ππ κηξάδεη δέκαηα ζηελ δό Καγθπξπόιεσο έρεη λα πάεη από έλα δέκα ζε θάπηα ζπίηηα κε δηεύζπλζε πεξηηηύο αξηζκύο. Τ πξώη ζπίηη ππ πήγε ζηελ δό Καγθπξπόιεσο ήηαλ ζη λύκεξ θαη η ηειεπηαί ήηαλ ζη λύκεξ, ελώ επηζθέθηεθε θαη όια ηα ελδηάκεζα ζπίηηα ππ έρπλ πεξηηηό αξηζκό ζηε δηεύζπλζή ηπο. Σε πόζα ζπίηηα πήγε δέκα Χάξεο; 7 9 9 9 Β) 0 Γ) 7 Γ) 8 Δ) 0 Θέμαηα Γιαγωιζμού Καγκοσρό 009 - Δπίπεδο
Καγκοσρό: Μαθημαηικά για όλοσς ηόμος ) Τ εκβαδόλ ηπ κεγάιπ εμσηεξηθύ ηεηξαγώλπ είλαη. Πόζ είλαη η εκβαδόλ ηπ κηθξύ πξάζηλπ ηεηξαγώλπ; 00 Β) 00 Γ) 600 Γ) 900 Δ) 000 6) Πη είλαη η ππόιηπ ηεο δηαίξεζεο ηπ 6 7 8 9 0 6 δηά ; Β) Γ) 6 Γ) 7 Δ) 8 7) Σε έλα θήπ ππάξρπλ γάηεο θαη ζθύιη. Όιεο καδί η γάηεο έρπλ δηπιάζη αξηζκό από πόδηα από όζεο κύηεο έρπλ όιη καδί η ζθύιη. Τόηε η πιήζο ησλ γάησλ είλαη δηπιάζη από η πιήζο ησλ ζθύισλ Β) ίζ κε η πιήζο ησλ ζθύισλ Γ) η κηζό ηπ πιήζπο ησλ ζθύισλ Γ) η Δ) ηέζζεξηο θξέο η πιήζο ησλ ζθύισλ ηπ πιήζπο ησλ ζθύισλ 8) Ση ηξίγσλ ΑΒΓ ηπ ζρήκαηο, ε γσλία ΒΑΓ ηζύηαη κε. Δπίζεο είλαη AB ΑΓ ΓΓ. Πόζεο κίξεο είλαη ε γσλία ΒΑΓ ; A Β) 7 Γ) 6 Γ) 69 Δ) 7 B Γ Γ 9) Λόγσ πεξηξηζκώλ ζη βάξο, ζε έλα αζαλζέξ επηηξέπεηαη λα κππλ είηε ελήιηθεο είηε 0 παηδηά. Δλλείηαη όηη επηηξέπεηαη λα κππλ θαη αλάκηθηη, ελήιηθεο θαη παηδηά. Αλ κπήθαλ ζη αζαλζέξ 9 ελήιηθεο, πηο είλαη πη κεγάιο αξηζκόο παηδηώλ ππ επηηξέπεηαη λα κπεη; (Γηα πξαθηηθύο ιόγπο ζεσξύκε όηη όιη η ελήιηθεο δπγίδπλ η ίδη κεηαμύ ηπο θαη όια ηα παηδηά δπγίδπλ η ίδη κεηαμύ ηπο). Β) Γ) Γ) 6 Δ) 8 Θέμαηα Γιαγωιζμού Καγκοσρό 009 - Δπίπεδο
Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης 0) Τα παξαθάησ ζρήκαηα είλαη θηηαγκέλα από ζπάγθ. Πη από απηά ρξεηάδεηαη πεξηζζόηεξα από έλα θκκάηη ζπάγθπ γηα λα θαηαζθεπαζηεί; ηα,, θαη Β) ηα, θαη Γ) ηα, θαη Γ) όια Δ) θαλέλα γηαηί όια απηειύληαη από έλα άθπ θκκάηη ζπάγθπ Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Πόζη θπζηθί αξηζκί από η κέρξη η 0 (ζπκπεξηιακβαλκέλσλ ησλ θαη 0) έρπλ ηελ ηδηόηεηα η ηεηξάγσλ ηπο θαη θύβο ηπο λα έρπλ ίζ πιήζο ςεθίσλ; θαλέλαο Β) Γ) Γ) Δ) 9 ) Πηο είλαη κηθξόηεξο αξηζκόο από θπθίδεο ππ πξέπεη λα αθαηξεζύλ από η δηπιαλό ζρήκα ώζηε από ηηο ππόιηπεο λα κελ ππάξρπλ θπθίδεο ππ είλαη ζε επζεία γξακκή; Β) Γ) Γ) Δ) 7 ) Ο Νίθο δσγξάθηζε έλα μπγώλη θαη έλα ακβιπγώλη ηξίγσλ. Οη ηέζζεξηο από ηηο γσλίεο ησλ δύ ηξηγώλσλ ήζαλ 0, 80, θαη 0. Πόζσλ κηξώλ είλαη ε κηθξόηεξε γσλία ηπ μπγώληπ ηξηγώλπ; Β) 0 Γ) Γ) Δ) δελ κπξύκε λα μέξπκε Θέμαηα Γιαγωιζμού Καγκοσρό 009 - Δπίπεδο
Καγκοσρό: Μαθημαηικά για όλοσς ηόμος ) Πόζ είλαη η εκβαδόλ ηπ πξάζηλπ ηκήκαηο, αλ ε πιεπξά ηπ εμσηεξηθύ ηεηξαγώλπ έρεη κήθο ; Β) π Γ) π 6 Γ) π Δ) ) Σε έλα λεζί δπλ άλζξσπη. Κάπηη από απηύο ιέλε πάληα ηελ αιήζεηα θαη η ππόιηπη ιέλε πάληα ςέκαηα. Μηα κέξα η απηί άλζξσπη ζηάζεθαλ ζηελ πξά ζε κηα γξακκή. Ο θάζε έλαο από ηπο δύ ηειεπηαίπο είπε όηη κπξζηηλόο ηπ ιέεη πάληα ςέκαηα. Ο πξώηο ζηελ πξά είπε όηη η δύ ππόιηπη ιέλε πάληα ςέκαηα. Πόζη από ηπο αλζξώππο ζη λεζί ιέλε πάληα ςέκαηα; θαλέλαο Β) Γ) Γ) Δ) δελ κπξύκε λα ζπκπεξάλπκε 6) Τ γηλόκελ ηεζζάξσλ δηαθξεηηθώλ θπζηθώλ αξηζκώλ είλαη 00. Πόζ είλαη η άζξηζκα ηπο; 0 Β) Γ) Γ) 8 Δ) 0 7) Σηελ ηζόηεηα γηλκέλσλ η θάζε γξάκκα αληηπξζσπεύεη έλα δηαθξεηηθό από ηα ςεθία 0,,,,, 9. Πόζεο δηαθξεηηθέο ηηκέο κπξεί λα έρεη η γηλόκελ ; Β) Γ) Γ) Δ) 8) Θέιπκε λα βάςπκε ηα ηεηξαγσλάθηα ηπ δηπιαλύ ζρήκαηο ρξεζηκπηώληαο ηέζζεξα ρξώκαηα Α, Β, Γ θαη Γ, έηζη ώζηε γεηηληθά ηεηξαγσλάθηα αλ έρπλ δηαθξεηηθό ρξώκα. Γεηηληθά ζεσξύληαη ηα ηεηξαγσλάθηα ππ έρπλ είηε θηλή πιεπξά είηε θηλή θξπθή. Μεξηθά ηεηξαγσλάθηα έρπλ ήδε βαθηεί. Τη ρξώκα κπξεί λα έρεη η ζθηαζκέλ ηεηξάγσλ θάησ δεμηά; A B Γ Γ Α Β) Β Γ) Γ Γ) Γ Δ) ππάξρπλ δύ δπλαηέο επηιγέο Θέμαηα Γιαγωιζμού Καγκοσρό 009 - Δπίπεδο
Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης 9) Ο Γηάλλεο έγξαςε κεγάιπο αξηζκύο κόλ κε 9-ξηα. Με πόζ ηζύηαη η άζξηζκα 999... 999 999... 999 999... 999 ; 0 ςεθία 00 ςεθία 0 ςεθία 00... 00 000... 000 999... 997 Β) ςεθία 0 ςεθία 0 ςεθία 999... 999 00 ςεθία Γ) 999... 999888... 888777... 777 Γ) 00... 000 999... 998999... 997 0 ςεθία 0 ςεθία 0 ςεθία ςεθία 0 ςεθία 0 ςεθία Δ) άιιε απάληεζε 0) Ο Τάθεο δσγξάθηζε 0 ζρήκαηα ζηε ζεηξά αθιπζώληαο θάπη θαλόλα. Σε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο μεθίλεζε κε έλα ηεηξάγσλ βακκέλ θόθθηλ πιεπξάο,,,, 0, αληίζηηρα, θαη κεηά πξόζζεζε γύξσ γύξσ δύ ζεηξέο από θίηξηλα ηεηξαγσλάθηα. Τα πξώηα ηξία ζρήκαηα ηεο ζεηξάο θαίλληαη ζη ζρήκα. Πόζα είλαη ηα θίηξηλα ηεηξαγσλάθηα ππ πξόζζεζε ζη δέθαη ζρήκα; 76 Β) 80 Γ) 8 Γ) 9 Δ) 00 Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Ο Νηίλο ππιόγηζε πόζ θάλεη ε παξάζηαζε 009 008 007 006... θαη ε Νηίλα ππιόγηζε πόζ θάλεη ε παξάζηαζε 008 007 006 00.... Πόζ είλαη η άζξηζκα ησλ απηειεζκάησλ ππ βξήθε Νηίλο θαη ε Νηίλα; 00 Β) 008 Γ) 009 Γ) 07 Δ) θαλέλα από ηα πξεγύκελα ) Πόζη ηεηξαςήθηη αξηζκί ππάξρπλ ππ απηειύληαη κόλ από ηα ςεθία,, θαη θάζε δύ γεηηληθά ςεθία δηαθέξπλ θαηά ; (Οη επαλαιήςεηο ςεθίσλ επηηξέπληαη). 6 Β) 7 Γ) 8 Γ) 9 Δ) πεξηζζόηεξα από 9 Θέμαηα Γιαγωιζμού Καγκοσρό 009 - Δπίπεδο
Καγκοσρό: Μαθημαηικά για όλοσς ηόμος ) Σε έλαλ ίζη δξόκ είλαη ζεκεησκέλεο η ρηιηκεηξηθέο απζηάζεηο από έλα δέληξ. Μία ηακπέια δείρλεη ηπ ρηιηκέηξπ θαη κηα δεύηεξε δείρλεη ηπ ρηιηκέηξπ από η δέληξ. α β γ δ ε Σε πηα ζέζε βξίζθεηαη ε ηακπέια ππ δείρλεη η ηπ ρηιηκέηξπ από η δέληξ; ζη α Β) ζη β Γ) ζη γ Γ) ζη δ Δ) ζη ε ) Ο Γηάλλεο θαη Γεκήηξεο είραλ από έλαλ ιόηδη θύβ. Ο Γηάλλεο έβαςε η εμσηεξηθό κέξο ηπ δηθύ ηπ θύβπ. Ο Γεκήηξεο πξώηα έθςε κε ηξεηο θςηέο ηλ δηθό ηπ θύβ γηα λα θηηάμεη θηώ κηθξόηεξα θπβάθηα θαη κεηά έβαςε η εμσηεξηθό κέξο ησλ θηώ κηθξώλ θύβσλ. Πόζεο θξέο πεξηζζόηεξε κπγηά ρξεηάζηεθε Γεκήηξεο από ηλ Γηάλλε; ηελ ίδηα κπγηά Β) κηάκηζε θξά πεξηζζόηεξε Γ) ηελ δηπιάζηα κπγηά Γ) ηελ ηξηπιάζηα κπγηά Δ) ηελ ηεηξαπιάζηα κπγηά ) Τπζεηύκε έλα ηεηξάγσλ δηαζηάζεσλ 6 cm x 6 cm πάλσ ζε έλα ηξίγσλ. Τ θηλό ζθύξ θκκάηη θαιύπηεη η 60% ηπ ηξηγώλπ. Τ ίδη θκκάηη θαιύπηεη ηα είλαη η εκβαδόλ ηπ ηξηγώλπ; ηπ ηεηξαγώλπ. Πόζ Γ) cm Β) 0 cm Δ) cm Γ) 60 cm 6 cm 6) Ο Κώζηαο έγξαςε ζηλ ππιγηζηή ηπ ηα γηλόκελα ησλ δηαδρηθώλ αξηζκώλ,,,,...,... 00. Μεηά πξόζζεζε όιπο απηύο ηπο αξηζκύο. Πη είλαη η ηειεπηαί ςεθί ηπ αξηζκύ ππ βξήθε; 0 Β) Γ) Γ) 9 Δ) άιιε απάληεζε Θέμαηα Γιαγωιζμού Καγκοσρό 009 - Δπίπεδο
Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης 7) Η κηθξή Ταζία δσγξάθηζε έλαλ πεξίεξγ αλεκόκπι. Ξεθίλεζε δσγξαθίδληαο επζείεο ππ πεξλάλε από η ίδη ζεκεί θαη κεηά ηηο έλσζε κε θάπηεο κηθξόηεξεο γξακκέο. Έηζη ζρεκαηίζηεθαλ ηξίγσλα ππ έρπλ θηλή κηα θξπθή. Πόζ είλαη η άζξηζκα ησλ άιισλ 0 γσληώλ ησλ απηώλ ηξηγώλσλ; 60 Β) 0 Γ) 70 Γ) 900 Δ) άιιε απάληεζε 8) Πέληε θίιεο, ε Άλλα, ε Βίθε, ε Γηάλλα, ε Γαλάε θαη ε Έιιε ζπγθξίλαλε η ύςο ηπο. Γηαπηζηώζαλε όηη ε Άλλα είλαη ε πη θληή από όιεο ε Γαλάε είλαη πη ςειή από ηελ Βίθε αιιά πη θληή από ηελ Έιιε Πηα από ηηο παξαθάησ πξηάζεηο είλαη σίγουρα ιάζο; ε Γηάλλα είλαη πη ςειή από ηελ Άλλα Β) ε Γηάλλα είλαη πη ςειή από ηελ Έιιε Γ) ε Βίθε είλαη πη θληή από ηελ Γαλάε Γ) ε Βίθε είλαη πη ςειή από ηελ Έιιε Δ) ε Έιιε είλαη πη ςειή από ηελ Βίθε 9) Γξάθπκε ηπο θπζηθύο αξηζκύο,,,,, δηαδρηθά ζε ηξεηο ζηήιεο από ηεηξαγσλάθηα όπσο δείρλεη η ζρήκα. Δθεί ππ ππάξρεη Χ ζη ηεηξαγσλάθη κέλεη θελό. Πηο αξηζκόο κπαίλεη ζη εθαηζηό ηεηξαγσλάθη ηεο κεζαίαο ζηήιεο; 97 Β) 99 Γ) 00 Γ) 99 Δ) θαλέλαο από ηπο πξεγύκελπο X X X 6 7 8 X 9 X 0 X X 0) Τ γηλόκελ ηξηώλ θπζηθώλ αξηζκώλ ηζύηαη κε 0. Ο δεύηεξο από ηπο αξηζκύο είλαη επηαπιάζηο ηπ πξώηπ, θαη ηξίηο από ηπο αξηζκύο είλαη κηθξόηεξο από ηλ δεύηεξ. Πόζ είλαη η άζξηζκα ησλ ηξηώλ απηώλ θπζηθώλ αξηζκώλ; 9 Β) Γ) 8 Γ) Δ) δελ κπξύκε λα μέξπκε 6 Θέμαηα Γιαγωιζμού Καγκοσρό 009 - Δπίπεδο