Δ Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Γ Η Μ Ο Κ Ρ Α Σ Ι Α ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΔΩΣΔΡΙΚΩΝ ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΘ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΤΠΑΛΛΗΛΩΝ ΟΔΤ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Θέμα: Μονηέλα Οικονομικήρ Μεγέθςνζηρ Δπιβλέπων: ηαζινόποςλορ Γεώπγιορ ποςδαζηήρ: Λεβένηη Υπςζάνθη ΑΘΗΝΑ 2008
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παξνχζα εξγαζία παξνπζηάδεη αλαιπηηθά ηα αληηπξνζσπεπηηθά κνληέια ηφζν ηεο ζεσξίαο εμσγελνχο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο (λενθιαζηθή ζεσξία κεγέζπλζεο) φζν θαη απηά ηεο ζεσξίαο ελδνγελνχο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο (ή λέαο νηθνλνκηθήο ζεσξίαο). Η εξγαζία νινθιεξψλεηαη κε ηελ θαηαγξαθή ελφο ζπγθξηηηθνχ απνινγηζκνχ ησλ δχν ζεσξηψλ ζε θάπνηνπο ζεκαληηθνχο ηνκείο ηεο νηθνλνκίαο. SUMMARY This paper aemps o presen analyically he represenaive models boh of he heory exogenous growh (neoclassical growh heory) and of he heory endogenous growh (new growh heory). In he end, his paper compares he conribuions of he wo heories in some imporan secors of he economy.
Πίλαθαο Πεξηερνκέλσλ ΔΙΑΓΩΓΗ... 4 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1... 5 ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΗ ΘΔΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΔΓΔΘΤΝΗ... 5 1.1 Οξηζκφο ηεο Οηθνλνκηθήο Μεγέζπλζεο... 5 1.2 Ιζηνξηθή Αλαδξνκή ζηε Θεσξία Οηθνλνκηθήο Μεγέζπλζεο... 6 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2... 10 ΣΟ ΝΔΟΚΛΑΙΚΟ ΤΠΟΓΔΙΓΜΑ SOLOW-SWAN... 10 (ΤΠΟΓΔΙΓΜΑ ΔΞΩΓΔΝΟΤ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΔΓΔΘΤΝΗ)... 10 2.1 Δηζαγσγή... 10 2.2 Σν Απιφ Μνληέιν Solow-Swan... 11 2.3 Σν Μνληέιν Solow-Swan κε Δμσγελή Σερλνινγηθή Πξφνδν... 19 2.4 Άιιεο Δπεθηάζεηο ηνπ Μνληέινπ Solow-Swan... 23 2.5 Αμηνιφγεζε ηνπ Τπνδείγκαηνο Solow-Swan... 23 2.6 πκπεξάζκαηα... 25 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3... 26 ΣΟ ΤΠΟΓΔΙΓΜΑ ΣΟΤ RAMSEY... 26 (ΤΠΟΓΔΙΓΜΑ ΔΞΩΓΔΝΟΤ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΔΓΔΘΤΝΗ)... 26 3.1 Δηζαγσγή... 26 3.2 Η πκπεξηθνξά ησλ Δπηρεηξήζεσλ... 27 3.3 Η πκπεξηθνξά ησλ Ννηθνθπξηψλ... 28 3.4 Σν εκείν ηαζεξήο Καηάζηαζεο... 33 3.5 Ο Σξνπνπνηεκέλνο Υξπζφο Καλφλαο ηεο πζζψξεπζεο Κεθαιαίνπ... 34 3.6 πκπεξάζκαηα... 35 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4... 36 ΝΔΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ... 36 (ΤΠΟΓΔΙΓΜΑΣΑ ΔΝΓΟΓΔΝΟΤ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΔΓΔΘΤΝΗ)... 36 4.1 Δηζαγσγή... 36 4.2 Σν Τπφδεηγκα ηεο Δθκάζεζεο... 37 4.3 Δλδνγελήο Μεγέζπλζε κε Παξαγσγή Αλζξψπηλνπ Κεθαιαίνπ... 42 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5... 44 ΤΓΚΡΙΣΙΚΟ ΑΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΩΝ ΓΤΟ ΘΔΩΡΙΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΔΓΔΘΤΝΗ... 44 5.1 Δκπεηξηθά Γεδνκέλα... 44 5.2 Σερλνινγία, Αχμνπζεο Απνδφζεηο θαη Αηειήο Αληαγσληζκφο... 47 5.3 Η «πκβίσζε» κε ηε Θεσξία ηεο Αλάπηπμεο... 50 5.4 Θεζκνί... 51 5.5 πκπεξάζκαηα... 52 ΔΠΙΛΟΓΟ... 53
ΔΙΑΓΩΓΗ Η εθπφλεζε ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο απνηέιεζε ηελ θηλεηήξηα δχλακε γηα κηα πην νπζηαζηηθή κειέηε ησλ κνληέισλ νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο. Πην ζπγθεθξηκέλα, ζθνπφο ηεο παξνχζαο εξγαζίαο είλαη αθελφο λα παξνπζηάζεη αλαιπηηθά ηα κνληέια ηεο λέαο θαη ηεο παιηάο ζεσξίαο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο θαη αθεηέξνπ λα θαηαγξάςεη έλα ζπγθξηηηθφ απνινγηζκφ ηνπο. Δίλαη πξνθαλέο φηη ην ζέκα ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο είλαη πνιχ επξχ νπφηε δελ κπνξεί λα θαιπθζεί ζε κεξηθέο ζειίδεο. Δίλαη ζαθέο φηη δελ ειπίδσ λα θαιχςσ φια ηα κνληέια ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο, νπφηε πεξηνξίδσ ηελ έξεπλά κνπ ζηα πην ζεκαληηθά. Έπεηηα απφ ηε βηβιηνγξαθηθή έξεπλα μεθίλεζε ε ζπγγξαθή ηεο εξγαζίαο, ε νπνία θαη απνηειείηαη απφ πέληε ελφηεηεο : ην πξψην θεθάιαην γίλεηαη κηα πξνζπάζεηα θαηαγξαθήο ηνπ νξηζκνχ ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο θαζψο θαη κηαο ζχληνκεο ηζηνξηθήο αλαδξνκήο ησλ ζεσξηψλ ηεο. ην δεχηεξν θαη ζην ηξίην θεθάιαην, επηρεηξείηαη λα παξνπζηαζηνχλ ηα λενθιαζηθά κνληέια, πνπ ππνζηεξίδνπλ εμσγελή κεγέζπλζε. ην ηέηαξην θεθάιαην αλαθεξφκαζηε ζηα κνληέια ηεο λέαο νηθνλνκηθήο ζεσξίαο, πνπ απνδεηθλχνπλ πψο ε νηθνλνκία καθξνρξφληα κπνξεί λα θηάζεη ζε ελδνγελή νηθνλνκηθή αλάπηπμε. Η εξγαζία καο νινθιεξψλεηαη κε ην ζπγθξηηηθφ απνινγηζκφ ησλ δχν ζεσξηψλ νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο ζηνπο πην ζεκαληηθνχο ηνκείο ηεο νηθνλνκίαο. Να αλαθέξσ ζην ζεκείν απηφ φηη νη βηβιηνγξαθηθέο αλαθνξέο βξίζθνληαη φρη κφλν ζηε Βηβιηνγξαθία ζην ηέινο ηεο εξγαζίαο αιιά θαη κέζα ζην θείκελν πξνθεηκέλνπ λα δηεπθνιπλζεί ν αλαγλψζηεο ζηελ αλεχξεζή ηνπο. Αηζζάλνκαη ηελ αλάγθε λα επραξηζηήζσ ηνλ θ. Γεψξγην ηαζηλφπνπιν γηα ηελ πνιχηηκε θαζνδήγεζή ηνπ ζε φιε ηε δηάξθεηα ηεο εξγαζίαο κνπ.
ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΗ ΘΔΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΔΓΔΘΤΝΗ 1.1 Οπιζμόρ ηηρ Οικονομικήρ Μεγέθςνζηρ «Οηθνλνκηθή Μεγέζπλζε» (Economic Growh) κηαο νηθνλνκίαο είλαη ε δηαδηθαζία αχμεζεο ησλ πνζνηήησλ ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη ζε απηή δηαρξνληθά. Αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ζηελ νηθνλνκηθή επηζηήκε, ε κεγέζπλζε ηππηθά αλαθέξεηαη ζηε κεγέζπλζε ηνπ δπλεηηθνχ πξντφληνο, δειαδή ηεο παξαγσγήο ζε επίπεδν πιήξνπο απαζρφιεζεο. Δίλαη εχινγν φηη, σο θαιχηεξν κέηξν ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο ζεσξείηαη ν ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ θαηά θεθαιήλ πξαγκαηηθνχ αθαζάξηζηνπ εζληθνχ πξντφληνο (ΑΔΠ), ν νπνίνο παξακέλεη αλεπεξέαζηνο ηφζν απφ ηηο ηηκέο ησλ πξντφλησλ φζν θαη απφ ην κέγεζνο ηνπ πιεζπζκνχ κηαο νηθνλνκίαο. Με καζεκαηηθνχο φξνπο, ν ξπζκφο κεγέζπλζεο ηνπ θαηά θεθαιήλ ΑΔΠ ηζνχηαη κε : Y y N Y N y Y Y N N φπνπ, Τ ην ζπλνιηθφ πξντφλ θαη Ν ν πιεζπζκφο ηεο νηθνλνκίαο (Barro, 1997: 22). Φπζηθά, πνιινί άιινη νηθνλνκηθνί δείθηεο έρνπλ πξνηαζεί σο κέηξα ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο, φπσο γηα παξάδεηγκα ν ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ δηαζέζηκνπ εηζνδήκαηνο ή ηεο θαηά θεθαιήλ θαηαλάισζεο. Όκσο θαη νη δείθηεο απηνί επεξεάδνληαη απφ ηηο κεηαβνιέο ηνπ θαηά θεθαιήλ εηζνδήκαηνο. Αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ν φξνο economic growh δελ πξέπεη λα ζπγρέεηαη κε ηνλ φξν developmen economics. Ο πξψηνο δειψλεη ηνλ θιάδν ηεο νηθνλνκηθήο επηζηήκεο πνπ κειεηά ηα αλαπηπμηαθά πξνβιήκαηα ησλ ήδε αλαπηπγκέλσλ νηθνλνκηψλ, ελψ ν δεχηεξνο δειψλεη ηνλ θιάδν πνπ αζρνιείηαη κε ηα αλαπηπμηαθά πξνβιήκαηα ησλ ππναλάπηπθησλ θαη αλαπηπζζφκελσλ νηθνλνκηψλ. (Bell, 1987 : 818)
Ο Κaldor δεκηνχξγεζε έλαλ θαηάινγν απφ έμη εκπεηξηθά γεγνλφηα (sylized facs), ηα νπνία ραξαθηεξίδνπλ ηε καθξνρξφληα νηθνλνκηθή κεγέζπλζε κηαο νηθνλνκίαο. Σα ζηνηρεία απηά, ηα νπνία εκπινπηίζηεθαλ αξγφηεξα απφ ην Romer (1989) θαη απφ άιινπο νηθνλνκνιφγνπο είλαη ηα αθφινπζα : α) Σν θαηά θεθαιήλ εηζφδεκα απμάλεη δηαρξνληθά β) Ο ιφγνο θεθαιαίνπ-εξγαζίαο απμάλεη δηαρξνληθά γ) Ο ιφγνο θεθαιαίνπ-πξντφληνο παξακέλεη ζηαζεξφο δηαρξνληθά δ) Σν πνζνζηφ απφδνζεο ηνπ θεθαιαίνπ παξακέλεη ζηαζεξφ δηαρξνληθά ε) Σα κεξίδηα ηνπ θεθαιαίνπ θαη ηεο εξγαζίαο ζην ζπλνιηθφ εηζφδεκα παξακέλνπλ ζηαζεξά δηαρξνληθά ζη) Ο ξπζκφο αχμεζεο ηνπ θαηά θεθαιήλ εηζνδήκαηνο δηαθέξεη ζεκαληηθά απφ ρψξα ζε ρψξα. (Kaldor, 1963 : 23) Σέινο, πξέπεη λα ζεκεηψζνπκε φηη ε ζχγρξνλε καθξννηθνλνκηθή ζεσξία φπσο αλαπηχρζεθε απφ ηελ θευλζηαλή ζρνιή, ηε κνλεηαξηζηηθή, ηε λενθιαζηθή θαη ηε λενθευλζηαλή ήηαλ ζρεδηαζκέλε γηα λα επηιχζεη ηα βξαρπρξφληα πξνβιήκαηα κηαο νηθνλνκίαο, φπσο γηα παξάδεηγκα ηα πξνβιήκαηα ηεο ππναπαζρνιήζεσο θαη θπθιηθψλ δηαθπκάλζεσλ, ηα πξνβιήκαηα δεκνζηνλνκηθήο θαη λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο, ηηο αηηίεο πνπ πξνθαινχλ ηνπο επηρεηξεκαηηθνχο θχθινπο θαη πνιιά άιια. Αληίζεηα, ε ζεσξία ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο αζρνιείηαη κε ηε καθξνπξφζεζκε ηζνξξνπία κηαο αλαπηπγκέλεο νηθνλνκίαο. 1.2 Ιζηοπική Αναδπομή ζηη Θεωπία Οικονομικήρ Μεγέθςνζηρ 1.2.1 Κλαζική Θεωπία Οικονομικήρ Μεγέθςνζηρ (Classical Growh Theory) Η ζχγρξνλε αληίιεςε ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο μεθηλά κε ηελ εκθάληζε ησλ θιαζηθψλ νηθνλνκνιφγσλ [Adam Smih (1776), David Ricardo (1817), Thomas Malhus (1798) θαη πνιχ αξγφηεξα Frank Ramsey (1928), Allyn Young (1928), Frank Knigh (1944) θαη Joseph Schumpeer (1934)] θαη ηελ ίδξπζε ηεο ζχγρξνλεο πνιηηηθήο νηθνλνκίαο. Η ζεσξία ησλ θπζηνθξαηψλ, πνπ επέθξηλε ην Μεξθαληηιηζκφ, ήηαλ φηη ε παξαγσγηθή δπλαηφηεηα απφ κφλε ηεο επαξθνχζε γηα νηθνλνκηθή κεγέζπλζε θαη φηη ν πινχηνο ησλ εζλψλ ήηαλ αθξηβψο ε βειηίσζε θαη ε αχμεζε ηνπ θεθαιαίνπ πνπ δεκηνπξγνχζε ηε δπλαηφηεηα απηή. Παξφηη ηφληδαλ ηε ζεκαζία ηεο
γεσξγίαο θαη ζεσξνχζαλ ηελ αζηηθή βηνκεραλία σο ζηείξα, ν Smih πξνέβαιε ηελ άπνςε φηη ε κεηαπνηεηηθή βηνκεραλία ήηαλ ν ζεκαληηθφηεξνο ηνκέαο ηεο νηθνλνκίαο. Ο Ricardo ήηαλ ν πξψηνο πνπ δηαηχπσζε ηελ άπνςε φηη ην εκπφξην είλαη επσθειέο γηα κηα ρψξα, βαζηδφκελνο ζηε ζεσξία ηνπ ζπγθξηηηθνχ πιενλεθηήκαηνο. Η ζεσξία απηή απνηέιεζε ην βαζηθφηεξν επηρείξεκα γηα ηελ απειεπζέξσζε ηνπ εκπνξίνπ, σο ζπζηαηηθφ ζηνηρείν νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο. Η θιαζηθή ζεσξία νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο ππνζηεξίδεη φηη ε βηνκεραληθή επαλάζηαζε θαη νη βειηηψζεηο ζηελ ηαηξηθή (αχμεζε πξνζδφθηκνπ δσήο θαη κείσζε ηεο παηδηθήο ζλεζηκφηεηαο) θαη ηελ εθπαίδεπζε ζπλέβαιαλ ζηε κεγέζπλζε. Με ην ρακειφηεξν πνζνζηφ γνληκφηεηαο, ην πξντφλ απμαλφηαλ κε ηαρχηεξν ξπζκφ απφ ηνλ πιεζπζκφ θαη θαηά απηφ ηνλ ηξφπν απμήζεθε ην θαηά θεθαιήλ εηζφδεκα. 1.2.2 Θεωπία Δξωγενούρ Οικονομικήρ Μεγέθςνζηρ (Exogenous Growh Theory) Υξνλνινγηθά, αθεηεξία ηεο ζχγρξνλεο ζεσξίαο ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο είλαη ε πνιχ ζεκαληηθή δνπιεηά ηνπ Ramsey (1928) γηα ηε δηαρξνληθή κεγηζηνπνίεζε ησλ λνηθνθπξηψλ θαη πνιχ αξγφηεξα, νη εξγαζίεο ησλ Allyn Young (1928), Frank Knigh (1944) θαη Joseph Schumpeer (1934). Σν ππφδεηγκα Harrod-Domar, ην νπνίν αλαπηχρζεθε αλεμάξηεηα απφ ηνπο Harrod ην 1939 θαη Domar ην 1946, ππνζηεξίδεη φηη ε κεγέζπλζε εμαξηάηαη απφ ην επίπεδν ηεο απνηακίεπζεο θαη ηελ παξαγσγηθφηεηα ηνπ θεθαιαίνπ. (Hahn & Mahews, 1964 : 785) Η έλλνηα ηεο κεγέζπλζεο, σο απμαλφκελα απνζέκαηα ζπληειεζηψλ παξαγσγήο, καζεκαηηθνπνηήζεθε κε ην λενθιαζηθφ ππφδεηγκα κεγέζπλζεο Solow- Swan (1956), ην νπνίν απνηέιεζε πξνέθηαζε ηνπ ππνδείγκαηνο Harrod-Domar. Σν ππφδεηγκα Solow-Swan βαζίδεηαη ζε καζεκαηηθέο ζρέζεηο πνπ ζπλδένπλ ηελ εξγαζία, ην θεθάιαην, ην πξντφλ θαη ηελ επέλδπζε. Οη ππνζέζεηο ηνπ ππνδείγκαηνο είλαη φηη ην θεθάιαην έρεη θζίλνπζεο απνδφζεηο θιίκαθαο, ην εξγαηηθφ δπλακηθφ απμάλεηαη κε έλα ζηαζεξφ ξπζκφ, ην πνζνζηφ απνηακίεπζεο ηνπ εηζνδήκαηνο ησλ λνηθνθπξηψλ είλαη δεδνκέλν θαη ηα θξάηε ρξεζηκνπνηνχλ απνηειεζκαηηθά ηνπο πφξνπο ηνπο. Η ηερλνινγηθή πξφνδνο παξφηη απνηειεί ηνλ θαηαιχηε ηεο κεγέζπλζεο παξακέλεη εθηφο ππνδείγκαηνο (εμσγελήο κεηαβιεηή). Υξεζηκνπνηψληαο ηελ αλάιπζε ηνπ Ramsey, νη Cass (1965) θαη Koopmans (1965) θαηάθεξαλ λα θαηαζηήζνπλ ελδνγελέο ην ξπζκφ απνηακίεπζεο επεθηείλνληαο
κε απηφ ηνλ ηξφπν ην ππφδεηγκα Solow-Swan, παξφηη θαη απηνί πηνζέηεζαλ ηελ ππφζεζε ηεο εμσγελνχο ηερλνινγηθήο πξνφδνπ, πνπ είλαη απαξαίηεηε γηα λα παξαρζεί νηθνλνκηθή κεγέζπλζε. Σν ππφδεηγκα Solow-Swan θάλεη ηξεηο πξνβιέςεηο. Η αχμεζε ηνπ θεθαιαίνπ βειηηψλεη ηελ παξαγσγηθφηεηα ηεο εξγαζίαο θαη ζπληειεί ζηελ νηθνλνκηθή κεγέζπλζε, νη νηθνλνκίεο θζάλνπλ ζε έλα ζηαζεξφ ζεκείν θαηάζηαζεο (seady sae) φπνπ ε αχμεζε ηνπ ζπληειεζηή θεθάιαην, ιφγσ ησλ θζηλνπζψλ απνδφζεσλ θιίκαθαο ηνπ θεθαιαίνπ, δε ζπληειεί ζηελ νηθνλνκηθή κεγέζπλζε θαη ηέινο νη θησρφηεξεο ρψξεο ζα κεγεζχλνληαη ηαρχηεξα κέρξη λα θζάζνπλ θαη απηέο ζην ζηαζεξφ ζεκείν. Γηα λα μεπεξάζνπλ ην ζηαζεξφ ζεκείν θαηάζηαζεο, ην ππφδεηγκα πξνυπνζέηεη βειηίσζε ηνπ ηερλνινγηθνχ επηπέδνπ ηεο νηθνλνκίαο πνπ κεηαθηλεί ζε πςειφηεξν ζεκείν ηε ζηαζεξή θαηάζηαζε ηεο νηθνλνκίαο. Η ηερλνινγηθή πξφνδνο παξακέλεη εθηφο ηνπ ππνδείγκαηνο θαη ζεσξείηαη εμσγελψο δεδνκέλε. Σα εκπεηξηθά απνηειέζκαηα δελ επαιεζεχνπλ επαξθψο ηηο πξνβιέςεηο ηνπ ππνδείγκαηνο. Γηα απηφ ην ιφγν αλαπηχρζεθε απφ ηα ηέιε ηνπ 1980 ε ζεσξία ελδνγελνχο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο ή λέα ζεσξία νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο. 1.2.3 Θεωπία Δνδογενούρ Οικονομικήρ Μεγέθςνζηρ (Endogenous Growh Theory) Η λέα ζεσξία νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο απνηειεί νπζηαζηηθά κηα πξνζπάζεηα γηα βειηίσζε ηνπ λενθιαζηθνχ ππνδείγκαηνο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο πνπ ζεσξεί ην καθξνπξφζεζκν ξπζκφ κεγέζπλζεο εμσγελψο θαζνξηδφκελν είηε απφ ην ξπζκφ απνηακίεπζεο (ππφδεηγκα Harrod-Domar) είηε απφ ην ξπζκφ ηεο ηερλνινγηθήο πξνφδνπ (ππφδεηγκα Solow-Swan). ηεξηδφκελνο ζε κηα ηδέα ηνπ Kenneh Arrow, ν Sheshinski (1967), θαηαζθεχαζε έλα ππφδεηγκα φπνπ ε ηερλνγλσζία απνηειεί έκκεζν απνηέιεζκα ηεο παξαγσγήο θαη ηεο επέλδπζεο. Καη απηφλ ηνλ ηξφπν ελζσκαηψλνληαη νη εμσηεξηθέο νηθνλνκίεο ζε έλα θιαζηθφ ππφδεηγκα, κε άκεζε ζπλέπεηα ε ιχζε λα κελ είλαη άξηζηε θαηά Pareo. Σν βαζηθφ ζπκπέξαζκα είλαη ινηπφλ φηη ην αληαγσληζηηθφ ππφδεηγκα θαηαξξέεη, φηαλ εηζαρζεί ελδνγελήο ηερλνινγηθή πξφνδνο, θαη απαηηείηαη ξηδηθή κεηαβνιή ηνπ κε ηελ εηζαγσγή αηεινχο αληαγσληζκνχ ή εμσηεξηθψλ νηθνλνκηψλ, ψζηε λα είλαη δπλαηή ε θαηαζθεπή κηαο επηηπρεκέλεο ζεσξίαο ηερλνινγηθήο κεηαβνιήο. Δπνκέλσο, ην βαζηθφ ζεκείν ηεο ζχγρξνλεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο
είλαη φηη ε έξεπλα γηα ηερλνινγηθή πξφνδν είλαη κηα νηθνλνκηθή δξαζηεξηφηεηα, ε νπνία απαηηεί θάπνην θφζηνο. Σα άηνκα ζα αλαιάβνπλ απηή ηε δξαζηεξηφηεηα κφλν φηαλ αλακέλνπλ θάπνην νηθνλνκηθφ φθεινο απφ απηή ηε δξαζηεξηφηεηα. (Barro & Sala-I-Marin, 1995 : 12) Οη κεηαβνιέο απηέο εηζήρζεζαλ ζηε ζχγρξνλε βηβιηνγξαθία κε ζπζηεκαηηθφ ηξφπν απφ ηνλ Romer (1986, 1990), έηζη ψζηε λα ζεκειησζεί ε ζχγρξνλε ζεσξία ελδνγελνχο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο. Η ζεσξία απηή εμεηάδεη ηελ χπαξμε νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο σο ελδνγελέο απνηέιεζκα ηεο παξαγσγηθήο δηαδηθαζίαο, αληί λα ζεσξεί ηελ ηερλνινγία σο έλα παξαγσγηθφ ζπληειεζηή, ν νπνίνο βειηηψλεηαη εμσγελψο. ε απηφ ην πιαίζην, ζπγγξαθείο φπσο ν Lucas (1988) έδσζαλ βάξνο ζην αλζξψπηλν θεθάιαην γηα ηε δεκηνπξγία ελδνγελνχο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο, ελψ άιινη, φπσο ν Barro (1990), αλέιπζαλ ην ξφιν ηνπ θξάηνπο κέζσ ηεο δπλαηφηεηαο παξνρήο δεκφζησλ αγαζψλ, ηα νπνία ιεηηνπξγνχλ σο παξαγσγηθνί ζπληειεζηέο, θαη εμέηαζε δεηήκαηα, φπσο ε θνξνινγία θαη ην βέιηηζην κέγεζνο ηνπ θξαηηθνχ ηνκέα. (Barro & Sala-I-Marin, 1995 : 13)
ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΟ ΝΔΟΚΛΑΙΚΟ ΤΠΟΓΔΙΓΜΑ SOLOW-SWAN (ΤΠΟΓΔΙΓΜΑ ΔΞΩΓΔΝΟΤ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΔΓΔΘΤΝΗ) 2.1 Ειζαγωγή Η αλάιπζε ησλ κνληέισλ ηεο ζεσξίαο ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο ζα μεθηλήζεη κε ην ππφδεηγκα εμσγελνχο κεγέζπλζεο ή αιιηψο λενθιαζηθφ ππφδεηγκα κεγέζπλζεο ή αιιηψο ππφδεηγκα Solow-Swan. Σν ζπγθεξθηκέλν κνληέιν είλαη ην γεληθφ πιαίζην αλαθνξάο γηα ηε κειέηε ηεο καθξνπξφζεζκεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο απφ φινπο ηνπο νηθνλνκνιφγνπο. Αθφκα θαη ζήκεξα, ζηνλ θιάδν ηεο νηθνλνκηθήο επηζηήκεο, ρξεζηκνπνηείηαη ν ηξφπνο ππνινγηζκνχ ησλ πεγψλ κεγέζπλζεο ηνπ κνληέινπ Solow-Swan γηα λα εθηηκήζνπλ νη μερσξηζηέο επηδξάζεηο ησλ κεηαβνιψλ ηεο ηερλνινγίαο, ηνπ θεθαιαίνπ θαη ηεο εξγαζίαο ζηελ νηθνλνκηθή κεγέζπλζε. (Haines, 2006 : 106) Σν παξφλ λενθιαζηθφ ππφδεηγκα πήξε ηελ νλνκαζία ηνπ απφ ηνπο R. Solow θαη T.W. Swan, νη νπνίνη ην αλέπηπμαλ ην 1956 (Solow, 1956 : 65-94). ε κηα εξγαζία ηνπο εξκήλεπαλ ζε ηθαλνπνηεηηθφ βαζκφ κε ηελ αλάπηπμε ελφο ππνδείγκαηνο ηελ νηθνλνκηθή κεγέζπλζε ησλ ΗΠΑ. (Solow, 1957 : 312) Ο Solow πξνέθηεηλε ην ππφδεηγκα Harrod-Domar εηζάγνληαο ηελ έλλνηα ηεο κεγέζπλζεο ηεο παξαγσγηθφηεηαο, πηνζεηψληαο θζίλνπζεο απνδφζεηο θάζε εηζξνήο μερσξηζηά (δειαδή, ηνπ θεθαιαίνπ θαη ηεο εξγαζίαο) θαη ζηαζεξέο απνδφζεηο ηνπ ζπλδπαζκνχ ησλ εηζξνψλ. Δπίζεο, εηζήγαγε ηελ ηερλνινγία, ηελ νπνία ζεψξεζε σο εμσγελψο δεδνκέλε. (Hahn & Mahews, 1964 : 787) ην παξφλ κνληέιν θάλνπκε δχν βαζηθέο ππνζέζεηο. Η πξψηε είλαη φηη ην πνζνζηφ ηνπ εηζνδήκαηνο ην νπνίν απνηακηεχεηαη απφ ηα λνηθνθπξηά, παξακέλεη ζηαζεξφ. πλεπψο, ην ζπλνιηθφ εηζφδεκα ηεο νηθνλνκίαο πξνζδηνξίδεηαη ζηελ πιεπξά ηεο παξαγσγήο θαη πην ζπγθεθξηκέλα, απφ ηηο απνθάζεηο ησλ επηρεηξήζεσλ γηα ηε κεγηζηνπνίεζε ηνπ θέξδνπο ηνπο, ζεσξψληαο σο δεδνκέλν ην ηκήκα ηνπ εηζνδήκαηνο ην νπνίν θαηεπζχλεηαη γηα ζπζζψξεπζε θεθαιαίνπ κέζσ ηεο
απνηακίεπζεο ησλ λνηθνθπξηψλ. Αλ θαη ε ελ ιφγσ ππφζεζε είλαη κε ξεαιηζηηθή, εληνχηνηο ην παξφλ ππφδεηγκα αλαδεηθλχεη αξθεηά επηηπρψο ηνπο θχξηνπο ιφγνπο πνπ θαζνξίδνπλ ηελ επίηεπμε νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο ζε κηα νηθνλνκία. Η δεχηεξε βαζηθή ππφζεζε ηνπ λενθιαζηθνχ ππνδείγκαηνο κεγέζπλζεο είλαη φηη ην θεθάιαην ππφθεηαη ζε θζίλνπζεο απνδφζεηο. Απηφ ζπλεπάγεηαη φηη κε δεδνκέλν ην απφζεκα ηεο εξγαζίαο, ε επίδξαζε ζηελ παξαγσγή ηεο ηειεπηαίαο κνλάδαο ζπζζσξεπκέλνπ θεθαιαίνπ ζα είλαη πάληα κηθξφηεξε απφ ηελ επίδξαζε ηεο πξνεγνχκελεο. ην ηκήκα 2.2, γηα ιφγνπο απινχζηεπζεο, ππνζέηνπκε φηη δελ ππάξρεη ηερλνινγηθή πξφνδνο θαη αχμεζε ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ (ελδνγελψο), νπφηε ε χπαξμε θζηλνπζψλ απνδφζεσλ θεθαιαίνπ ζπλεπάγεηαη φηη ζε θάπνην ζεκείν ε πνζφηεηα ηνπ θαηλνχξηνπ παξαγφκελνπ θεθαιαίνπ είλαη αξθεηή γηα λα αλαπιεξψζεη ηελ πνζφηεηα ηνπ απνζβεζκέλνπ θεθαιαίνπ. Δίλαη πνπ ζε απηφ ην ζεκείν, ρσξίο ηερλνινγηθή πξφνδν θαη αχμεζε εξγαηηθνχ δπλακηθνχ, ε νηθνλνκία θζάλεη ζε έλα ζεκείν πνπ δε κεγεζχλεηαη άιιν, παξακέλεη δειαδή ζε έλα ζηαζεξφ ζεκείν κεγέζπλζεο. ην ηκήκα 2.3, αλαηξνχκε ηελ ππφζεζε φηη δελ ππάξρεη ηερλνινγηθή πξφνδνο, ζεσξψληαο ηελ σο εμσγελή. πλεπψο, απνθεχγνληαη νη θζίλνπζεο απνδφζεηο σο πξνο ηε ζπζζψξεπζε θεθαιαίνπ, νπφηε ε νηθνλνκία νδεγείηαη ζε κεγέζπλζε. 2.2 Το Απλό Μονηέλο Solow-Swan Σα κνληέια ηνπ Solow εζηηάδνπλ ζε ηέζζεξηο κεηαβιεηέο : πξντφλ (Τ), θεθάιαην (Κ), εξγαζία (L) θαη ηερλνγλσζία (ή «απνδνηηθφηεηα ηεο εξγαζίαο») (Α). Έζησ κηα θιεηζηή νηθνλνκία, ε νπνία ζε νπνηαδήπνηε ρξνληθή πεξίνδν, δηαζέηεη ζπγθεθξηκέλεο πνζφηεηεο θεθαιαίνπ, εξγαζίαο θαη ηερλνινγίαο, ηηο νπνίεο ζπλδπάδεη γηα λα παξάγεη έλα νκνηνγελέο πξντφλ (Τ). Η ζπλνιηθή ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο νηθνλνκίαο έρεη ηελ εμήο κνξθή : Τ = F (K, L, Α ) φπνπ, ν δείθηεο ζπκβνιίδεη ην ρξφλν. Αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ν ρξφλνο δελ κπαίλεη ζηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο άκεζα, αιιά κφλν κέζσ ηνπ θεθαιαίνπ, ηεο εξγαζίαο θαη ηεο ηερλνινγίαο. Γειαδή, ε παξαγσγή αιιάδεη δηαρξνληθά κφλν εάλ νη εηζξνέο αιιάμνπλ. πγθεθξηκέλα, ε
πνζφηεηα ηνπ παξαγφκελνπ πξντφληνο, κε δεδνκέλεο ηηο πνζφηεηεο θεθαιαίνπ θαη εξγαζίαο, κεηαβάιιεηαη κφλν κέζσ ηεο ηερλνινγηθήο πξνφδνπ. (Romer, 2006 : 9) Αλ αγλνήζνπκε ηελ ηερλνινγηθή πξφνδν ηφηε ε ζπλνιηθή ζπλάξηεζε παξαγσγήο παίξλεη ηε κνξθή : Τ = F (K, L,) (2.1) 2.2.1 Τποθέζειρ για ηη ςνάπηηζη Παπαγωγήρ Γηα ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο φπσο νξίδεηαη ζηελ εμίζσζε (2.1) θάλνπκε ηηο εμήο ππνζέζεηο : 1) Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα φια ηα επίπεδα Κ>0 θαη L>0, ραξαθηεξίδεηαη απφ ζεηηθά θαη θζίλνληα νξηαθά πξντφληα σο πξνο ην θπζηθφ θεθάιαην θαη ηελ εξγαζία. Γειαδή : F( K, L) MPK 0 MPL K θαη MPK K F( K, L ) MPL 0 θαη L 2 2 K F( K, L) 0 L F( K, L ) 0 2 2 L 2) Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηθαλνπνηεί ηηο ζπλζήθεο Inada : lim( F ) lim( F) k K0 L0 θαη lim( F ) lim( F ) 0 K k L l L Με άιια ιφγηα, ην νξηαθφ πξντφλ ηνπ θεθαιαίνπ (ή ηεο εξγαζίαο) ηείλεη ζην άπεηξν θαζψο ην θεθάιαην (ή ε εξγαζία) ηείλεη ζην κεδέλ. Δπίζεο, ην νξηαθφ πξντφλ ηνπ θεθαιαίνπ (ή ηεο εξγαζίαο) ηείλεη ζην κεδέλ θαζψο ην θεθάιαην (ή ε εξγαζία) ηείλεη ζην άπεηξν. (Barro & Sala-I-Marin, 1995 : 16) 3) Η ζεκαληηθή ππφζεζε γηα ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη φηη απηή ραξαθηεξίδεηαη απφ ζηαζεξέο απνδφζεηο θιίκαθαο σο πξνο ηηο δχν εηζξνέο, δειαδή ην θεθάιαην θαη ηελ εξγαζία. Με άιια ιφγηα, ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη νκνγελήο πξψηνπ βαζκνχ σο πξνο ην θπζηθφ θεθάιαην θαη ηελ εξγαζία. Γειαδή ηζρχεη : Τ= F (ck, cl) = cf(k, L), φπνπ c>0. Γειαδή, πνιιαπιαζηάδνληαο θαη ηηο δχν εηζξνέο κε νπνηαδήπνηε ζεηηθή ζηαζεξά c, απηφ ζπλεπάγεηαη ηνλ πνιιαπιαζηαζκφ ηεο παξαγφκελεο πνζφηεηαο θαηά
ην ίδην πνζνζηφ. Γηα παξάδεηγκα, εάλ c=2, απηφ ζπλεπάγεηαη φηη εάλ δηπιαζηάζνπκε ηηο εηζξνέο, ηφηε ζα δηπιαζηαζηεί θαη ην παξαγφκελν πξντφλ. Η ππφζεζε ησλ ζηαζεξψλ απνδφζεσλ θιίκαθαο κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ν ζπλδπαζκφο δχν μερσξηζηψλ ππνζέζεσλ. Η πξψηε αθνξά ηελ ππφζεζε φηη ε νηθνλνκία είλαη αξθεηά κεγάιε ψζηε ηα θέξδε απφ ηελ εμεηδίθεπζε έρνπλ εμαληιεζεί. ε κηα πνιχ κηθξή νηθνλνκία, είλαη πηζαλφ λα ππάξρνπλ αξθεηέο πηζαλφηεηεο γηα πεξαηηέξσ εμεηδίθεπζε έηζη ψζηε ν δηπιαζηαζκφο ησλ πνζνηήησλ θεθαιαίνπ θαη εξγαζίαο ζπλεπάγεηαη ην δηπιαζηαζκφ ηεο παξαγφκελεο πνζφηεηαο. Δληνχηνηο, ην κνληέιν ηνπ Solow, ππνζέηεη φηη ε νηθνλνκία είλαη αξθεηά κεγάιε, έηζη ψζηε εάλ δηπιαζηαζηνχλ ην θεθάιαην θαη ε εξγαζία, νη θαηλνχξηεο εηζξνέο ρξεζηκνπνηνχληαη αθξηβψο κε ηνλ ίδην ηξφπν φπσο νη ππάξρνπζεο θαη ζπλεπψο, νη εθξνέο δηπιαζηάδνληαη. (Romer, 2006 : 10) Δπίζεο ην κνληέιν ππφ εμέηαζηλ, ππνζέηεη φηη νη άιιεο εηζξνέο (εθηφο ηνπ θεθαιαίνπ, ηεο εξγαζίαο θαη ηεο ηερλνινγίαο) έρνπλ ειάρηζηε ζεκαζία. πγθεθξηκέλα, ην κνληέιν αγλνεί ηε γε θαη ηηο άιιεο θπζηθέο πεγέο. Δάλ νη θπζηθέο πεγέο είλαη ζεκαληηθέο, ηφηε ν δηπιαζηαζκφο ηνπ θεθαιαίνπ θαη ηεο εξγαζίαο ζα κπνξνχζε λα κεηψζεη παξά λα δηπιαζηάζεη ηελ παξαγσγή. ηελ πξάμε φκσο, ε δηαζεζηκφηεηα ησλ θπζηθψλ πεγψλ δε θαίλεηαη λα είλαη έλαο ζεκαληηθφο πεξηνξηζκφο ζηε κεγέζπλζε. πλεπψο, ε ππφζεζε ζηαζεξψλ απνδφζεσλ θιίκαθαο ηεο παξαγσγήο σο πξνο ηελ εξγαζία θαη ην θεθάιαην, θαίλεηαη κηα ινγηθή πξνζέγγηζε. Η ππφζεζε ησλ ζηαζεξψλ απνδφζεσλ θιίκαθαο καο επηηξέπεη λα εθθξάζνπκε ην ζπλνιηθφ πξντφλ ζε θαηά θεθαιήλ φξνπο. Αλ γηα ιφγνπο απινχζηεπζεο, ππνζέζνπκε φηη ν ζπλνιηθφο πιεζπζκφο ηεο νηθνλνκίαο ηαπηίδεηαη κε ην κέγεζνο ηεο εξγαηηθήο δχλακεο, ηφηε εθφζνλ ηζρχεη ε ηδηφηεηα ησλ ζηαζεξψλ απνδφζεσλ θιίκαθαο, κπνξνχκε λα γξάςνπκε ην θαηά θεθαιήλ πξντφλ σο ζπλάξηεζε ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο : Y L K F(,1) y f ( k) L (2.2) φπνπ, Y y L ζπκβνιίδεη ην θαηά θεθαιήλ πξντφλ, K k L ην ιφγν f ( k ) (,1) θεθαιαίνπ-εξγαζίαο θαη F k. (Barro & Sala-I-Marin, 1995 : 17) Υξεζηκνπνηψληαο ηηο ηδηφηεηεο ηεο ζπλνιηθήο ζπλάξηεζεο παξαγσγήο εχθνια απνδεηθλχνληαη νη ζρέζεηο :
F( K, L ) [ L f ( k )] MPK f ( k) 0 K K θαη MPK f ( k) 1 f ( k) 0 f ( k) 0 K K L Οη παξαπάλσ ζρέζεηο δειψλνπλ φηη ην θαηά θεθαιήλ πξντφλ είλαη κηα αχμνπζα θαη θνίιε ζπλάξηεζε ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο. Απηφ ζεκαίλεη φηη ζην κνληέιν ηνπ Solow, ην θαηά θεθαιήλ πξντφλ ηεο νηθνλνκίαο κπνξεί λα απμάλεηαη δηαρξνληθά εάλ θαη κφλν εάλ απμάλεηαη δηαρξνληθά θαη ν ιφγνο θεθαιαίνπ-εξγαζίαο. Με άιια ιφγηα, ην ζπγθεθξηκέλν ππφδεηγκα δειψλεη φηη ε αχμεζε ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο απνηειεί ηε κφλε πηζαλή πεγή νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο. θνπφο καο ινηπφλ είλαη λα δνχκε πσο πξνζδηνξίδεηαη απηφο ν ιφγνο θαζψο επίζεο θαη λα εμεηάζνπκε εάλ κπνξεί λα απμάλεηαη δηαρξνληθά. 2.2.2 Η Βαζική Γιαθοπική Δξίζωζη για ηο Απόθεμα ηος Κεθαλαίος Τπνζέηνπκε φηη ε νηθνλνκία παξάγεη έλα νκνηνγελέο αγαζφ ην νπνίν κπνξεί είηε λα θαηαλαισζεί (C ), είηε λα επελδπζεί (I ) γηα ηε δεκηνπξγία λέσλ κνλάδσλ θπζηθνχ θεθαιαίνπ (K ). Τπνζέηνπκε επίζεο κηα θιεηζηή νηθνλνκία, φπνπ δελ ππάξρεη δεκφζηνο ηνκέαο. πλεπψο, ην ζπλνιηθφ πξντφλ ηεο νηθνλνκίαο ζα ηζνχηαη κε ην ζπλνιηθφ εηζφδεκα θαη ε επέλδπζε (I ) ζα ηζνχηαη κε ηελ απνηακίεπζε (S ). Έζησ s ε νξηαθή ξνπή πξνο απνηακίεπζε, δειαδή ην πνζνζηφ ηνπ εηζνδήκαηνο πνπ απνηακηεχεηαη, νπφηε 1-s είλαη ην πνζνζηφ ηνπ εηζνδήκαηνο πνπ θαηαλαιψλεηαη. ην ππφδεηγκα απηφ ππνζέηνπκε φηη ην s>0 είλαη ζηαζεξφ θαη πξνζδηνξίδεηαη εμσγελψο. Με καζεκαηηθνχο φξνπο ινηπφλ ηζρχνπλ νη ηζφηεηεο : I S θαη S sy (2.3) Δπίζεο ππνζέηνπκε φηη ην θεθάιαην απνζβέλεηαη κε έλα ζηαζεξφ ξπζκφ δ>0, δειαδή ζε θάζε ρξνληθή πεξίνδν έλα ζηαζεξφ ηκήκα ηνπ απνζέκαηνο ηνπ θεθαιαίνπ θζείξεηαη θαη ζπλεπψο, δελ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί πηα γηα ηελ παξαγσγή. Η θαζαξή αχμεζε ζην απφζεκα ηνπ θπζηθνχ θεθαιαίνπ ζε νπνηαδήπνηε ρξνληθή πεξίνδν ηζνχηαη κε ηελ αθαζάξηζηε επέλδπζε κείνλ ηελ απφζβεζε ηνπ θεθαιαίνπ, νπφηε ρξεζηκνπνηψληαο ηελ εμίζσζε 1 ηζρχεη : K I K sy K (2.4)
φπνπ ην dk K d ζπκβνιίδεη ηελ κεηαβνιή ηνπ θεθαιαίνπ σο πξνο ην ρξφλν θαη επίζεο ηζρχεη φηη 0s 1. Η εμίζσζε (2.4) πξνζδηνξίδεη ηε ζπζζψξεπζε ηνπ ζπλνιηθνχ θεθαιαίνπ γηα έλα δεδνκέλν επίπεδν ηερλνινγίαο θαη εξγαζίαο θαη θαη επέθηαζε ηε δπλακηθή πνξεία ηεο νηθνλνκίαο. Δπεηδή φκσο ην θαηά θεθαιήλ πξντφλ ηεο νηθνλνκίαο δελ πξνζδηνξίδεηαη απφ ην ζπλνιηθφ απφζεκα θπζηθνχ θεθαιαίνπ αιιά απφ ην ιφγν θεθαιαίνπ-εξγαζίαο, ζα πξέπεη λα γξαθεί ε παξαπάλσ δηαθνξηθή εμίζσζε ζε φξνπο ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο. Με ηνλ ηξφπν απηφ κπνξεί λα κειεηεζεί θαιχηεξα ε ηζνξξνπία ηνπ ππνδείγκαηνο. (Hahn & Mahews, 1964 : 821) Σν εξγαηηθφ δπλακηθφ L πνηθίιιεη δηαρξνληθά εμαηηίαο ηεο αχμεζεο ηνπ πιεζπζκνχ, ησλ κεηαβνιψλ ζηα πνζνζηά ζπκκεηνρήο ηνπ πιεζπζκνχ ζην εξγαηηθφ δπλακηθφ θαη ησλ κεηαβνιψλ ζηηο εξγαηνψξεο ηνπ αληηπξνζσπεπηηθνχ εξγαδνκέλνπ. Ο ξπζκφο αχμεζεο ηνπ πιεζπζκνχ αληαλαθιά ηα πνζνζηά γνληκφηεηαο, ζλεζηκφηεηαο θαη κεηαλάζηεπζεο. Γηα ιφγνπο απινχζηεπζεο ζην ππφδεηγκα απηφ, ππνζέηνπκε φηη ν πιεζπζκφο απμάλεη θαηά έλα ζηαζεξφ εμσγελή ξπζκφ n, φπνπ L n 0 L. Δάλ θαλνληθνπνηήζνπκε ζε 1 ηνλ αξηζκφ ησλ αηφκσλ ηε ρξνληθή πεξίνδν κεδέλ, ηφηε ην εξγαηηθφ δπλακηθφ ηελ πεξίνδν δίλεηαη απφ ηελ εμίζσζε : L e n. (Solow, 1956 : 67) Η αιιαγή ζην απφζεκα θεθαιαίνπ δηαρξνληθά δίλεηαη απφ ηελ εμίζσζε (2.4). Γηαηξψληαο θαη ηα δχν κέιε απηήο ηεο εμίζσζεο κε L, παίξλνπκε : K Y K K s sf ( k) k L L L L (2.5) Σν δεμηφ κέινο ηεο εμίζσζεο πεξηιακβάλεη κεηαβιεηέο κφλν ζε φξνπο θαηά θεθαιήλ πξντφληνο. Πξέπεη λα κεηαηξέςνπκε ζε ηέηνηνπ είδνπο κεηαβιεηέο θαη ην αξηζηεξφ κέινο. Ιζρχεη φηη : K dk dl d L K k k k d L L L L d d K L 2 (2.6)
Απφ ηηο εμηζψζεηο (2.5) θαη (2.6) ζπλεπάγεηαη φηη : k sf ( k ) ( n ) k (2.7) L n αθνχ ηζρχεη φηη L. Η εμίζσζε (2.7) απνηειεί ηε βαζηθή δηαθνξηθή εμίζσζε ηνπ κνληέινπ Solow-Swan. Η νηθνλνκηθή εξκελεία ηεο εμίζσζεο απηήο είλαη φηη ε κεηαβνιή ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο ηελ θάζε ρξνληθή ζηηγκή ηζνχηαη κε ηελ θαηά θεθαιήλ επέλδπζε (sy ) κείνλ ην άζξνηζκα ηεο θαηά θεθαιήλ απφζβεζεο ηνπ θεθαιαίνπ (δk ) θαη ηεο κείσζεο ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο εμαηηίαο ηεο αχμεζεο ηνπ πιεζπζκνχ (nk ). Η ιχζε ηεο δηαθνξηθήο εμίζσζεο (2.7) πξνζδηνξίδεη ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο γηα θάζε ρξνληθή ζηηγκή. (Solow, 1956 : 67) ηε δηαγξακκαηηθή ιχζε ηεο δηαθνξηθήο εμίζσζεο νη δχν θακπχιεο ηνπ δηαγξάκκαηνο 2.1 απεηθνλίδνπλ ηνπο δχν δεμηνχο φξνπο ηνπ δεμηνχ κέξνπο ηεο δηαθνξηθήο εμίζσζεο (2.7). πλεπψο, ε θάζεηε απφζηαζε κεηαμχ ησλ δχν απηψλ θακππιψλ δίλεη ηε κεηαβνιή ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο σο πξνο ην ρξφλν dk k d. Όηαλ ε θακπχιε [sf(k)] βξίζθεηαη πάλσ απφ ηε γξακκή [(n+δ)k ], ηφηε ε κεηαβνιή ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο σο πξνο ην ρξφλν είλαη ζεηηθή, δειαδή k 0. Αληίζεηα, φηαλ βξίζθεηαη θάησ απφ ηε γξακκή απηή, ηφηε ε κεηαβνιή ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο σο πξνο ην ρξφλν είλαη αξλεηηθή, δειαδή k 0. 2.2.3 Σο ημείο ηαθεπήρ Καηάζηαζηρ (Seady Sae) ηε κειέηε ησλ ππνδεηγκάησλ νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο, θπξίαξρε ζέζε έρεη ε καθξνρξφληα ηζνξξνπία ηνπ ππνδείγκαηνο. Ο ιφγνο είλαη πξνθαλήο: ε καθξνρξφληα ηζνξξνπία ηνπ ππνδείγκαηνο ζα θαζνξίζεη ηελ εηθφλα ηεο νηθνλνκίαο, αθνχ εμαιεηθζνχλ νη πξνζσξηλέο δηαηαξαρέο θαη δηαθπκάλζεηο. ηε ζεσξία νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο, ε καθξνρξφληα ηζνξξνπία ηνπ ππνδείγκαηνο δίλεηαη απφ ηε ζηαζεξή θαηάζηαζε (seady-sae) ηνπ ππνδείγκαηνο. Ωο ζηαζεξή θαηάζηαζε νξίδνπκε ηελ θαηάζηαζε δπλακηθήο ηζνξξνπίαο ζηελ νπνία φιεο νη πνζφηεηεο (κεηαβιεηέο)
κεηαβάιινληαη κε ζηαζεξνχο ξπζκνχο. (Barro & Sala-I-Marin, 1995 : 19) ηε δηαγξακκαηηθή παξνπζίαζε είλαη θαλεξφ φηη ε ιχζε ηεο δηαθνξηθήο εμίζσζεο (2.7) αληηζηνηρεί ζην ζεκείν ηνκήο ησλ δχν θακππιψλ ηνπ δηαγξάκκαηνο θαη k* είλαη ε ηηκή ηζνξξνπίαο ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο. Αο ππνζέζνπκε, φηη βξηζθφκαζηε ζε έλα ζεκείν ηνπ δηαγξάκκαηνο αξηζηεξά ηνπ k*, φπνπ ε θακπχιε [s f(k)] βξίζθεηαη πάλσ απφ ηε γξακκή [(n+δ)k ], νπφηε ν ιφγνο θεθαιαίνπ-εξγαζίαο είλαη κηθξφηεξνο απφ θ*. ην ζεκείν απηφ ζρχεη φηη k 0, πνπ ζπλεπάγεηαη φηη ηελ επφκελε ρξνληθή ζηηγκή ν ιφγνο θεθαιαίνπ-εξγαζίαο ζα απμεζεί. Η δηαδηθαζία αχμεζεο ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο ζα ζπλερηζηεί κέρξη λα θζάζεη ζηελ ηηκή k. ην ζεκείν απηφ, φπνπ ηέκλνληαη νη δχν θακπχιεο, ηζρχεη ε ηζφηεηα k 0, νπφηε απφ ην ρξνληθφ απηφ ζεκείν θαη κεηά ν ιφγνο θεθαιαίνπ-εξγαζίαο ζα παξακείλεη ζηαζεξφο θαη ίζνο κε θ*. Αληίζεηα αλ ε νηθνλνκία μεθηλήζεη απφ θάπνην ιφγν θεθαιαίνπ-εξγαζίαο κεγαιχηεξν απφ ηνλ άξηζην, ε κεηαβνιή ηνπ ιφγνπ απηνχ σο πξνο ην ρξφλν ζα ήηαλ αξλεηηθή θαη ζα ζχγθιηλε θαη πάιη ζηελ ηηκή k*. Αλεμάξηεηα ινηπφλ απφ ην ζεκείν ην νπνίν μεθηλάεη ε νηθνλνκία ν ιφγνο θεθαιαίνπ-εξγαζίαο ζα ζπγθιίλεη ζηελ ηηκή ηζνξξνπίαο k*. Απφ ην ζεκείν απηφ θαη κεηά ν ιφγνο απηφο ζα παξακείλεη ζηαζεξφο κε ζπλέπεηα ην θαηά θεθαιήλ πξντφλ λα παξακείλεη θαη απηφ ζηαζεξφ. ην ππφδεηγκα ηνπ Solow-Swan ινηπφλ, ην ζεκείν ζηαζεξήο θαηάζηαζεο βξίζθεηαη εθεί φπνπ k 0 ζηελ εμίζσζε (2.7). Η αληίζηνηρε ηηκή ηνπ θεθαιαίνπ είλαη ε θ*. Αιγεβξηθά ην θ* ηθαλνπνηεί ηε ζρέζε : sf(k*)=(n+δ)k* (2.8) Αθνχ ην k* είλαη ζηαζεξφ ζην ζεκείν ζηαζεξήο θαηάζηαζεο, ηα y* θαη c* είλαη επίζεο ζηαζεξά ζηα ζεκεία φπνπ ηζρχνπλ νη ηζφηεηεο : y*=f(k*) (2.9) θαη c*=(1-s)f(k*) (2.10) ςνεπώρ, ζηη μακποσπόνια ιζοπποπία ζηο νεοκλαζικό μονηέλο σωπίρ ηεσνολογική ππόδο δεν ςπάπσει οικονομική μεγέθςνζη. Απηφ ζπκβαίλεη δηφηη νη θαηά θεθαιήλ ηηκέο ηνπ θεθαιαίνπ (k), πξντφληνο (y) θαη ηεο θαηαλάισζεο (c) δελ απμάλνληαη ζην ζεκείν ζηαζεξήο θαηάζηαζεο θαη άξα δελ ππάξρεη νηθνλνκηθή κεγέζπλζε. Η ζηαζεξφηεηα απηψλ ησλ θαηά θεθαιήλ κεγεζψλ ζην ζεκείν seady sae ζπλεπάγεηαη φηη ην επίπεδν ησλ κεηαβιεηψλ Κ, Τ θαη C απμάλεηαη ζην seady
sae θαηά ην ξπζκφ κεγέζπλζεο ηνπ πιεζπζκνχ n. (Hahn & Mahews, 1964 : 789) Μεηαβνιέο ζην επίπεδν ηεο ηερλνινγίαο πνπ αληηπξνζσπεχνληαη απφ κεηαβνιέο ζηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο f(k), ζην πνζνζηφ απνηακίεπζεο s, ζην ξπζκφ αχμεζεο ηνπ πιεζπζκνχ n θαη ζην πνζνζηφ απφζβεζεο δ, έρνπλ επίδξαζε ζηα θαηά θεθαιήλ επίπεδα ησλ κεηαβιεηψλ ζην seady sae. Γηα παξάδεηγκα, ζην δηάγξακκα 2.1, κηα κεηαηφπηζε πξνο ηα επάλσ ηεο ζπλάξηεζεο παξαγσγήο ή κηα αχμεζε ηνπ s κεηαηνπίδεη ηελ θακπχιε sf(k) πξνο ηα επάλσ κε ζπλέπεηα ηελ αχμεζε ηνπ k*. Αληηζέησο, κηα αχμεζε ζην n ή ζην δ κεηαηνπίδεη ηελ επζεία (n+δ)k πξνο ηα επάλσ κε ζπλέπεηα ηε κείσζε ηνπ k*. Να ζεκεησζεί φηη έλα ελδηαθέξνλ ζπκπέξαζκα είλαη φηη, εάλ εθαξκνζηεί ε ινγηθή απηή ζε επίπεδν ρσξψλ, ηφηε εμάγεηαη ην εμήο ζεκαληηθφ ζπκπέξαζκα: Αλ δχν ρψξεο δηαθέξνπλ κφλν σο πξνο ηελ νξηαθή ξνπή γηα απνηακίεπζε, ηφηε ην απιφ ππφδεηγκα Solow-Swan πξνβιέπεη φηη ε ρψξα κε ηε κεγαιχηεξε νξηαθή ξνπή γηα απνηακίεπζε ζα έρεη θαη κεγαιχηεξν θαηά θεθαιήλ εηζφδεκα ζηελ ηζνξξνπία. 2.2.4 Ο Υπςζόρ Κανόναρ ηηρ ςζζώπεςζηρ Κεθαλαίος θνπφο είλαη λα βξεζεί εθείλν ην πνζνζηφ ηνπ εηζνδήκαηνο πνπ πξέπεη λα απνηακηεπηεί γηα λα νδεγήζεη ηα άηνκα λα επηηχρνπλ ηε κέγηζηε δπλαηή θαηαλάισζε, ε νπνία βέβαηα είλαη ζπλάξηεζε ηνπ καθξνρξφληνπ θαηά θεθαιήλ εηζνδήκαηνο. Δίδακε πξνεγνπκέλσο πσο κηα αχμεζε ζηελ νξηαθή ξνπή γηα απνηακίεπζε απμάλεη ηειηθά ην θαηά θεθαιήλ εηζφδεκα ζηελ ηζνξξνπία. Βέβαηα, ζε κηα νηθνλνκία δελ είλαη εθηθηφ λα απνηακηεχεηαη φιν θαη κεγαιχηεξν πνζνζηφ ηνπ εηζνδήκαηνο, ψζηε λα επηηπγράλεηαη πςειφηεξν θαηά θεθαιήλ εηζφδεκα. Αο εμεηάζνπκε ινηπφλ ηελ επίδξαζε ηεο κεηαβνιήο ηεο νξηαθήο ξνπήο γηα απνηακίεπζε ζηελ θαηά θεθαιήλ θαηαλάισζε. Η θαηά θεθαιήλ θαηαλάισζε κπνξεί λα γξαθεί κε ηε βνήζεηα ησλ εμηζψζεσλ (2.8) θαη (2.10) σο εμήο : c*(s) = f [k(s)] (n + δ)k*(s) (2.11) φπνπ, c(s) θαη k(s) δειψλνπλ φηη ηφζν ε ηηκή ηζνξξνπίαο ηεο θαηά θεθαιήλ θαηαλάισζεο φζν θαη ε ηηκή ηζνξξνπίαο ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο είλαη ζπλαξηήζεηο ηεο νξηαθήο ξνπήο γηα απνηακίεπζε. Παξαγσγίδνληαο ηελ εμίζσζε (2.11) σο πξνο s έρνπκε φηη : dc* dk * f k * n ds ds (2.12)
Ξέξνπκε φηη κηα αχμεζε ζηελ νξηαθή ξνπή γηα απνηακίεπζε απμάλεη ηελ dk * 0 ηηκή ηζνξξνπίαο ηνπ ιφγνπ θεθαιαίνπ-εξγαζίαο, δειαδή ηζρχεη ds. πλεπψο, f k * n ην πξφζεκν ηνπ φξνπ ζα θαζνξίζεη ηελ θαηεχζπλζε ηεο επίδξαζεο ηνπ s ζηελ ηηκή ηζνξξνπίαο ηεο θαηά θεθαιήλ θαηαλάισζεο. Η θαηά θεθαιήλ θαηαλάισζε ζα απμεζεί εάλ ν παξαπάλσ φξνο είλαη ζεηηθφο ελψ ζα κεησζεί εάλ είλαη αξλεηηθφο. Η θαηά θεθαιήλ θαηαλάισζε κεγηζηνπνηείηαη ζην ζεκείν φπνπ ηζρχεη ε ηζφηεηα : dc* 0 f k * n ds (2.13) (Swan, 1956 : 339) Η ζπλζήθε (2.13) νλνκάδεηαη τρσζός κανόνας ηης ζσζζώρεσζης κεθαλαίοσ. Η νηθνλνκηθή ηεο εξκελεία είλαη φηη φηαλ ζηελ ηζνξξνπία ν ιφγνο θεθαιαίνπεξγαζίαο πάξεη ηελ ηηκή k *, φπσο πξνζδηνξίδεηαη απφ ηελ εμίζσζε (2.13), ηφηε ηα άηνκα ηεο νηθνλνκίαο επηηπγράλνπλ ηε κέγηζηε δπλαηή θαηαλάισζε. Γεδνκέλνπ φηη ν άξηζηνο ιφγνο θεθαιαίνπ-εξγαζίαο k * είλαη ζπλάξηεζε ηνπ πνζνζηνχ απνηακίεπζεο s, ν ρξπζφο θαλφλαο γηα ηε ζπζζψξεπζε θεθαιαίνπ πξνζδηνξίδεη ηελ ηηκή ηεο νξηαθήο ξνπήο γηα απνηακίεπζε πνπ εμαζθαιίδεη ηε κέγηζηε θαηά θεθαιήλ θαηαλάισζε. 2.3 Το Μονηέλο Solow-Swan με Εξωγενή Τεσνολογική Ππόοδο Έρνπκε ππνζέζεη κέρξη ηψξα φηη ην επίπεδν ηεο ηερλνινγίαο παξακέλεη ζηαζεξφ δηαρξνληθά. Τπνζέηνπκε ηψξα φηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο πεξηιακβάλεη θαη ηελ ηερλνινγία Α, νπφηε ε ζπλνιηθή ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηνπ πξντφληνο ηεο νηθνλνκίαο παίξλεη ηε κνξθή : Y =F( K, A L ) (2.14) φπνπ, ν φξνο A L νξίδεη ηελ εξγαζία ζε κνλάδεο απνηειεζκαηηθφηεηαο κε ηελ ηερλνινγηθή παξάκεηξν A λα απνηειεί έλα δείθηε απνηειεζκαηηθφηεηαο (παξαγσγηθφηεηαο) ηεο εξγαζίαο. Η κεηαβιεηή Α νξίδεη ην επίπεδν ηερλνινγίαο ηεο νηθνλνκίαο γηα θάζε ρξνληθή ζηηγκή, ην νπνίν ζεσξείηαη φηη απμάλεηαη κε έλαλ εμσγελή θαη ζηαζεξφ ξπζκφ g, δειαδή :