THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422! " # $ # # " % $ & " ' " % $ ' " ( # " ' ) % $ Α. Για τις παρακάτω προτάσεις 1-4 να γράψετε το γράµµα α, β, γ ή δ, που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Η συχνότητα των µεγιστοποιήσεων της µαγνητικής δυναµικής ενέργειας σε ελεύθερη ηλεκτρική ταλάντωση ιδανικού κυκλώµατος LC είναι α. ίση µε την ιδιοσυχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης β. διπλάσια από την ιδιοσυχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης γ. τετραπλάσια από την ιδιοσυχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης δ. υποδιπλάσια από την ιδιοσυχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης 2. Όταν ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα 2 ταλαντώσεις ίδιου πλάτους Α ίδιας συχνότητας f και διαφοράς φάσης π, τότε α. η κίνηση παρουσιάζει διακροτήµατα β. µένει διαρκώς ακίνητο γ. το πλάτος ταλάντωσής του είναι 2Α δ. εκτελεί ΓΑΤ 3. Σώµα εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση υπό την επίδραση περιοδικής διεγείρουσας δύναµης, σε χώρο που υπάρχουν αποσβέσεις σταθεράς b (b>0). Συνεπώς, α. η ταλάντωση είναι φθίνουσα β. η ταλάντωση διατηρεί σταθερό το πλάτος της γ. για κάθε τιµή συχνότητας της διεγείρουσας δύναµης συµβαίνει
συντονισµός δ. όταν η συχνότητα της διεγείρουσας δύναµης συµπέσει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος, το πλάτος γίνεται ελάχιστο 4. Κατά τη σκέδαση 2 πανοµοιότυπων σωµατιδίων α. διατηρείται η ορµή κάθε σωµατιδίου β. διατηρείται η κινητική ενέργεια κάθε σωµατιδίου γ. έχουµε ανταλλαγή των κινητικών τους ενεργειών δ. δηµιουργείται συσσωµάτωµα Β. Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη για τη σωστή πρόταση και τη λέξη για τη λανθασµένη. 5. α. Σε τροχούς αυτοκινήτων µε παλιά και φθαρµένα αµορτισέρ, έχουµε µεγάλο ρυθµό µείωσης του πλάτους ταλάντωσης του τροχού β. Αν η αρχική φάση ταχύτητας σε µια ΓΑΤ είναι 3π/2, τότε η αρχική φάση ταλάντωσης είναι π/2 γ. Η σύνθεση 2 ΓΑΤ ίδιου πλάτους, ίδιας συχνότητας και λίγο διαφορετικής αρχικής φάσης δηµιουργεί διακρότηµα δ. Κατά την ελαστική κρούση 2 ίσων µαζών έχουµε ανταλλαγή κινητικών ενεργειών ε. Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση, κατά το συντονισµό η ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή είναι µέγιστη Σώµατα ίσων µαζών κινούνται αντίθετα µε ταχύτητες υ 1 =2υ 2 και συγκρούονται πλαστικά. Η απώλεια στην κινητική ενέργεια του συστήµατος θα είναι: α. 50 % β. 66,7 % γ. 75 % δ. 90 % ε. καµία από τις παραπάνω i. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 2 µονάδες ii. Αιτιολογήστε την απάντηση σας
6 µονάδες Στο κύκλωµα του σχήµατος ο διακόπτης είναι κλειστός, ο πυκνωτής αφόρτιστος και το πηνίο διαρρέεται από σταθερό ρεύµα. Μόλις ανοίξει ο διακόπτης, ο πρώτος οπλισµός του πυκνωτή που θα αποκτήσει θετικό φορτίο είναι α. ο οπλισµός Α β. ο οπλισµός Β γ. κανένας από τους 2, ο πυκνωτής δεν φορτίζεται Επιλέξτε τη σωστή απάντηση αιτιολογώντας 9 µονάδες 3. H ράβδος ΑΒ του σχήµατος, έχει µήκος L και µπορεί µόνο να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνά κάθετα στο επίπεδο της σελίδας, από το σηµείο Κ, που απέχει L/4 από το άκρο της Α. Αν στη ράβδο ασκούνται 2 δυνάµεις ίσου µέτρου F στο άκρο Α και στο σηµείο Λ (ΒΛ=L/4), όπως στο σχήµα τότε για να ισορροπήσει, πρέπει να ασκήσουµε µια τρίτη δύναµη µέτρου F α. στο άκρο Β µε φορά δεξιά β. στο µέσο της ράβδου µε φορά αριστερά γ. στο µέσο της ράβδου µε φορά δεξιά δ. στο σηµείο Λ µε φορά δεξιά ε. καµία από τις παραπάνω περιπτώσεις i. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση ii. Αιτιολογήστε την απάντηση σας 2 µονάδες 6 µονάδες
Οι πυκνωτές του σχήµατος έχουν χωρητικότητες C=10-6 F και C =4x10-6 F και το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=10-2 H. Ο πυκνωτής C είναι φορτισµένος µε φορτίο Q=2x10-6 C και οι διακόπτες 1 και 2 ανοικτοί. Α. Τη στιγµή t=0 κλείνει µόνο ο διακόπτης 1. 1. Να γραφούν οι εξισώσεις για το φορτίο του πυκνωτή και το ρεύµα του πηνίου σε συνάρτηση µε το χρόνο 2. Να βρεθεί η µαγνητική δυναµική ενέργεια στο πηνίο τη στιγµή t=t/8. 3. Να βρεθεί η τάση και ο ρυθµός µεταβολής της τάσης του πυκνωτή τη στιγµή t=t/8 B. Τη στιγµή t=t/8 ανοίγει ο διακόπτης 1 και ακαριαία κλείνει ο διακόπτης 2. Να βρεθεί το φορτίο του πυκνωτή C όταν στο κύκλωµα LC η µαγνητική και η ηλεκτρική ενέργεια γίνουν ίσες 2
Σώµα µάζας m 1 =1kg είναι δεµένο από άκρο οριζόντιου ελατηρίου k=100n/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητο. Το σύστηµα εκτρέπεται κατά d αριστερά από τη θέση του φυσικού µήκους του ελατηρίου και αφήνεται ελεύθερο να ταλαντωθεί στο λείο οριζόντιο δάπεδο. Τη στιγµή που το m 1 κινείται µε υ=40 m/s και βρίσκεται σε απόσταση x=3m από το φυσικό µήκος του ελατηρίου, συγκρούεται πλαστικά µε σώµα µάζας m 2, το οποίο αφέθηκε να πέσει κατακόρυφα πάνω από το επίπεδο κίνησης του m 1. Ως συνέπεια της κρούσης είναι η ταχύτητα του συσσωµατώµατος να γίνει αµέσως µετά την κρούση υ =10m/s Α. να βρεθούν: 1. η µάζα m 2 2. η απόσταση d 3. το πλάτος ταλάντωσης του συσσωµατώµατος 4. αν η θερµότητα που παράχθηκε κατά την κρούση είναι Q=750J, να βρεθεί η ταχύτητα του m 2 λίγο πριν την κρούση. ίνεται g=10m/s 2 και 13= 3,6 Β. Αν κατά την στιγµή που το συσσωµάτωµα βρίσκεται σε ακραία θέση της ταλάντωσης, αρχίσει να του ασκείται δύναµη αντίστασης F=-bυ, τότε παρατηρούµε ότι το πλάτος της ταλάντωσης υποτετραπλασιάζεται µετά από 5 πλήρεις ταλαντώσεις. Να βρεθεί η σταθερά Λ της ταλάντωσης που θα εκτελέσει. ίνεται ln2=0,7 (θεωρήστε ότι η περίοδος της ταλάντωσης δεν αλλάζει εξαιτίας της δύναµης αντίστασης) 2