ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08//05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με την σχέση:, όπου o το πλάτος της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 0 και Λ θετική σταθερά. Αν και είναι τα πλάτη της φθίνουσας ταλάντωσης στο τέλος της πρώτης και της δεύτερης περιόδου αντίστοιχα, τότε ισχύει: α. β. o δ. o o Α. Αν ένα μηχανικό σύστημα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης, τότε: α. το πλάτος της ταλάντωσης κατά το συντονισμό δεν εξαρτάται από τη σταθερά απόσβεσης. β. το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται με την πάροδο του χρόνου. η ενέργεια που χάνει το σύστημα λόγω των αποσβέσεων σε κάθε περίοδο, αναπληρώνεται από το διεγέρτη. δ. η συχνότητα της ταλάντωσης είναι ίση με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Σελίδα από 5 Α3. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις μηδενικής φάσης, οι οποίες πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι συχνότητες f και f των δύο ταλαντώσεων διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του ισούται με: α. β. δ. f f f f f f f f Α4. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που πραγματοποιούνται πάνω στην ίδια ευθεία και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Η σύνθετη κίνηση του σώματος είναι απλή αρμονική ταλάντωση, όταν οι δύο συνιστώσες ταλαντώσεις: α. έχουν ίσες γωνιακές συχνότητες. β. έχουν συχνότητες που διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. έχουν ίσα πλάτη. δ. έχουν αρχικές φάσεις ίσες με το μηδέν.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 Α5. Ανελαστική ονομάζεται η κρούση στην οποία: α. δε διατηρείται η ορμή του συστήματος των σωμάτων που συγκρούονται. β. διατηρείται η ορμή του συστήματος των σωμάτων που συγκρούονται αλλά ένα μέρος της αρχικής του κινητικής ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα, κατά την κρούση. διατηρείται η ορμή και η κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων που συγκρούονται. δ. διατηρείται η ορμή κάθε σώματος. ΘΕΜΑ Β Β. Ένας ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το t χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση e, όπου Α 0 το αρχικό πλάτος της ταλάντωσης και Λ 0 θετική σταθερά. Α. Το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται στο μισό της αρχικής του τιμής τη χρονική στιγμή: ln ln α. β. t t Λ Λ Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (Μονάδες ) Β. Αν Ε 0 είναι η αρχική ενέργεια του ταλαντωτή, τότε η ενέργεια που έχει χάσει ο ταλαντωτής από τη χρονική στιγμή t=0 έως τη χρονική στιγμή t ισούται με: 0 0 α. β. 4 30 4 Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (Μονάδες ) N Β. Τα ελατήρια () και () του σχήματος είναι ιδανικά και έχουν την ίδια σταθερά K 00. m Τα πάνω άκρα των δύο ελατηρίων είναι ακλόνητα στερεωμένα σε οριζόντια δοκό που μπορεί να κινείται κατακόρυφα, ενώ στα ελεύθερα άκρα τους είναι δεμένα τα σώματα και, όπως φαίνεται στο σχήμα, τα οποία έχουν μάζες m kg και m 4kg αντίστοιχα. Αρχικά η δοκός 5 ταλαντώνεται κατακόρυφα με συχνότητα f Hz, οπότε τα σώματα και εκτελούν Σελίδα από 5
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 εξαναγκασμένες ταλαντώσεις με αμελητέα απόσβεση. Αν μειώσουμε τη συχνότητα με την οποία ταλαντώνεται η δοκός κατά 50%, τότε: m m α. Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης του σώματος θα αυξηθεί και το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης του σώματος θα μειωθεί. β. Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης του σώματος θα μειωθεί και το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης του σώματος θα αυξηθεί. Θα μειωθούν τα πλάτη και των δύο εξαναγκασμένων ταλαντώσεων. (Μονάδες ) B3. Μία σφαίρα Α μάζας m που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου, συγκρούεται ελαστικά αλλά όχι κεντρικά με άλλη αρχικά ακίνητη σφαίρα Β ίσης μάζας. Μετά την κρούση η σφαίρα Α αποκτά ταχύτητα μέτρου B Α. Το διάνυσμα ταχύτητας που έχει η σφαίρα Β μετά την κρούση σχηματίζει με το διάνυσμα της ταχύτητας γωνία: α.. β. 30... B ' υ ' υ (Μονάδες ) Σελίδα 3 από 5
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 Β. Το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας Β αμέσως μετά την κρούση είναι: α. β. (Μονάδες ) ΘΕΜΑ Γ Σώμα μάζας εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν την ίδια διεύθυνση και γίνονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων είναι: (S.I.) και ( ) (S.I.) Γ. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα. Γ. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος, λόγω της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί τη χρονική στιγμή. Γ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη χρονική στιγμή κατά την οποία οι απομακρύνσεις από τη θέση ισορροπίας των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων είναι αντίθετες. Ένα δεύτερο σώμα μάζας είναι στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση που είναι η ίδια με την εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα. Τη χρονική στιγμή το σώμα συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα μάζας, που κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου. Γ4. Να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης επιτάχυνσης που αποκτά το συσσωμάτωμα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του. (Μονάδες 7) Δίνεται ότι:, και. ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα Σ μάζας Μ=3kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ= δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, το πάνω άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Ένα βλήμα μάζας m=kg αμελητέων διαστάσεων που κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ. Σελίδα 4 από 5
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 Σ 0 φ Δ. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Δ. Να υπολογίσετε το επί τοις εκατό ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βλήματος που μετατράπηκε σε θερμότητα κατά την κρούση. Δ3. Να υπολογίσετε το πλάτος της απλής ταλάντωσης που εκτελεί το συσσωμάτωμα μετά την κρούση. Δ4. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του συσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας του μετά την κρούση, θεωρώντας ως θετική φορά τη φορά της ταχύτητας του αμέσως μετά την κρούση και ως αρχή μέτρησης του χρόνου τη χρονική στιγμή αμέσως μετά την κρούση. (Μονάδες 7) Δίνονται η επιτάχυνση της βαρύτητας,,. Σελίδα 5 από 5