Διάκριση Τιμών - Μέχρι τώρα, υποθέσαμε ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση πουλάει όλες τις μονάδες του αγαθού σε μια ενιαία τιμή (uniform price) p. Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σημείο Μ (q,p ). p, R, C Α p 0 Ζ C( q) p Μ p * Η Δ Μ Ε 0 Β q 0 q q* R( q) D: p( q) q 1
- Για να πουλήσει μια πρόσθετη μονάδα προϊόντος, η μονοπωλιακή επιχείρηση πρέπει να μειώσει την τιμή στην οποία πουλάει όλες τις υπόλοιπες μονάδες. Η μονοπωλιακή επιχείρηση αντιλαμβάνεται ότι αντιμετωπίζει αυτό το πρόσθετο κόστος και, επομένως, δεν είναι διατεθειμένη να αυξήσει την παραγόμενη ποσότητα μέχρι το άριστο κατά Pareto επίπεδο (q*) της ανταγωνιστικής ισορροπίας. - Το πλεόνασμα του καταναλωτή στη μονοπωλιακή ισορροπία είναι: CS = (Ap ) > 0 - Η αδυναμία του μονοπωλητή να οικειοποιηθεί ολόκληρο το πλεόνασμα του καταναλωτή είναι η αιτία για την οποία η επιχείρηση δεν είναι διατεθειμένη να αυξήσει την παραγωγή μέχρι το επίπεδο της ανταγωνιστικής ισορροπίας. - Τα συνολικά έσοδα της επιχείρησης στη μονοπωλιακή ισορροπία είναι: TR = p q - Τα κέρδη της επιχείρησης στη μονοπωλιακή ισορροπία είναι: π = TR cq ( ) = p q cq ( ) = PS FC= ( p ΔB) FC
- Ορισμός. Η μονοπωλιακή επιχείρηση εφαρμόζει διάκριση τιμών (price discrimination) όταν πουλάει όμοιες μονάδες του ίδιου αγαθού σε διαφορετικές τιμές (είτε στον ίδιο καταναλωτή είτε σε διαφορετικούς καταναλωτές). - Παράδειγμα. Έστω ότι η επιχείρηση μπορεί να εφαρμόσει διάκριση τιμών και, συγκεκριμένα, πουλάει: q 0 μονάδες σε τιμή p 0. q q 0 μονάδες σε τιμή p. - Τότε, τα συνολικά έσοδα της επιχείρησης γίνονται: TR = p q + p ( q q ) = p q + ( p p ) q > TR = p q 0 0 0 0 0 0 - Τα κέρδη της επιχείρησης με διάκριση τιμών είναι: π0 = TR0 c( q ) > π = TR c( q ) - Άρα: Η διάκριση τιμών αυξάνει τα κέρδη της επιχείρησης (και το PS) κατά: Δ π = π π = TR TR = ( p p ) q = ( p ZHp ) > 0 0 0 0 0 0 3
- Το πλεόνασμα του καταναλωτή με διάκριση τιμών είναι: CS = ( AZp ) + ( ZH ) < CS = ( Ap ) 0 0 - Άρα: Η διάκριση τιμών μειώνει το πλεόνασμα του καταναλωτή κατά: Δ CS = CS CS = ( p ZHp ) 0 0 - Συμπέρασμα. Η διάκριση τιμών επιτρέπει στην επιχείρηση να οικειοποιηθεί μέρος του πλεονάσματος του καταναλωτή και, επομένως, να αυξήσει ισόποσα τα κέρδη της: Δ π =Δ CS = ( p ZHp ) 0 - Παρατήρηση. Αν η αγορά του αγαθού είναι πλήρως ανταγωνιστική, τότε επικρατεί ο νόμος της μίας τιμής και, επομένως, δεν μπορεί να εφαρμοστεί διάκριση τιμών από την επιχείρηση. Η διάκριση τιμών μπορεί να εφαρμοστεί από την επιχείρηση μόνο αν η αγορά του αγαθού δεν είναι πλήρως ανταγωνιστική (δηλαδή μόνο αν η επιχείρηση διαθέτει δύναμη αγοράς). - Ερώτημα. Γιατί οι επιχειρήσεις που έχουν δύναμη αγοράς δεν εφαρμόζουν πάντα διάκριση τιμών, εφόσον μια τέτοια πολιτική αυξάνει τα κέρδη τους; 4
- Απάντηση. Η διάκριση τιμών δεν είναι δυνατή όταν οι καταναλωτές μπορούν να εφαρμόσουν τη διαδικασία αρμπιτράζ. - Ορισμός. Η διαδικασία αρμπιτράζ (arbitrage) είναι η αγορά και ταυτόχρονη μεταπώληση του αγαθού από έναν καταναλωτή που επιδιώκει να ωφεληθεί από τη διαφορά στην τιμή του αγαθού. - Δηλαδή: Ένας καταναλωτής που αγοράζει το αγαθό στη χαμηλότερη τιμή (p ) μεταπωλεί το αγαθό (σε τιμή μικρότερη από p 0 αλλά μεγαλύτερη από p ) σε έναν άλλο καταναλωτή που θα έπρεπε να πληρώσει την υψηλότερη τιμή (p 0 ) για να αγοράσει το αγαθό από τη μονοπωλιακή επιχείρηση. -Στην περίπτωση αυτή, η επιχείρηση δεν μπορεί να πουλήσει τις q 0 μονάδες στην υψηλότερη τιμή (p 0 ) και αναγκάζεται να εφαρμόσει ενιαία τιμή (p ) για όλες τις μονάδες του αγαθού δηλαδή, η διάκριση τιμών δεν μπορεί να εφαρμοστεί και επικρατεί ο νόμος της μίας τιμής. - Άρα: Οι μεσάζοντες-μεταπωλητές που επιδιώκουν το κέρδος χωρίς κίνδυνο (αρμπιτράζ) καταστρέφουν τα σχέδια της επιχείρησης για διακριτική τιμολόγηση. 5
- Παρατήρηση. Η δυνατότητα αρμπιτράζ μεταξύ των καταναλωτών εξαρτάται από τη δυνατότητα μεταπώλησης ή μεταβιβασιμότητα (transferability) του αγαθού. Κάποια αγαθά (π.χ. οι ιατρικές υπηρεσίες) δεν μπορούν να μεταβιβαστούν (δηλαδή δεν μπορούν να μεταπωληθούν), οπότε δεν υπάρχει δυνατότητα αρμπιτράζ και η επιχείρηση μπορεί να εφαρμόσει διάκριση τιμών. Παράδειγμα: Έναςγιατρόςμπορείναχρεώσειυψηλότερητιμήσε ένανπλούσιοασθενήκαιχαμηλότερητιμήσεένανφτωχόασθενή. Κάποια άλλα αγαθά (π.χ. μια τηλεόραση ή άλλα αγαθά λιανικής πώλησης) μπορούν να μεταβιβαστούν (δηλαδή να μεταπωληθούν) με σχετική ευκολία, οπότε υπάρχει δυνατότητα αρμπιτράζ και η επιχείρηση δεν μπορεί να εφαρμόσει διάκριση τιμών. - Συμπέρασμα. Όσομεγαλύτερηείναιημεταβιβασιμότητα(δυνατότητα μεταπώλησης) ενός αγαθού, τόσοπιοεύκοληείναιηεφαρμογήτης διαδικασίας αρμπιτράζ μεταξύ των καταναλωτών και, επομένως, τόσο πιο δύσκολη είναι η διάκριση τιμών εκ μέρους της επιχείρησης. 6
Διάκριση Τιμών 1 ου Βαθμού ή Τέλεια Διάκριση Τιμών (Perfect Price Discrimination) - Έστω ότι η (αντίστροφη) καμπύλη ζήτησης ενός αγαθού είναι p(q) και η καμπύλη οριακού κόστους της επιχείρησης είναι C(q). -H ανταγωνιστική ισορροπία προσδιορίζεται από το σημείο τομής μεταξύ της καμπύλης ζήτησης και της καμπύλης οριακού κόστους. Ανταγωνιστική Ισορροπία: Σημείο Ε (q*,p*), με: CS* = (AEp*), PS* = (p*eb), TS* = (AEB) p A p 1 p 2 p 3 C(q) p* E c 3 c 2 c 1 B 0 1 2 3 q * D : pq ( ) q 7
- Υπόθεση 1. Η διαδικασία αρμπιτράζ δεν μπορεί να εφαρμοστεί μεταξύ των καταναλωτών. - Υπόθεση 2. Η επιχείρηση γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης όλων των καταναλωτών. Αν ισχύουν οι υποθέσεις 1 και 2, τότε η επιχείρηση μπορεί να εφαρμόσει διάκριση τιμών 1 ου βαθμού. - Ορισμός. Η επιχείρησηεφαρμόζειδιάκριση τιμών 1 ου βαθμού (ή τέλεια διάκριση τιμών) όταν πουλάει κάθε μονάδα του αγαθού σε διαφορετική τιμή, η οποία ισούται με τη μέγιστη τιμή που είναι διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής για να αποκτήσει αυτή τη μονάδα. - Δηλαδή: Η επιχείρηση πουλάει την πρώτη μονάδα αγαθού σε τιμή p 1, τη δευτερη μονάδα του αγαθού σε τιμή p 2 κ.ο.κ. μέχρι τη μονάδα q*, ηοποία πωλείται σε τιμή p*. - Παρατήρηση. Για q q*, ισχύει p(q) C(q) δηλαδή, η τιμήπου εισπράττει η επιχείρηση για κάθε επιπλέον πωλούμενη μονάδα του αγαθού υπερβαίνει το οριακό κόστος. Η μονοπωλιακή επιχείρηση έχει κίνητρο να αυξήσει την παραγόμενη ποσότητα μέχρι το επίπεδο (q*) της ανταγωνιστικής ισορροπίας για να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της. 8
- Άρα: Η μονοπωλιακή επιχείρηση που εφαρμόζει τέλεια διάκριση τιμών παράγει την άριστη κατά Pareto ποσότητα προϊόντος (q*). Η μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών είναι άριστη κατά Pareto. - Υπολογίζουμε το πλεόνασμα του καταναλωτή όταν η επιχείρηση εφαρμόζει τέλεια διάκριση τιμών. Γιανααποκτήσειτην1 η μονάδα του αγαθού, o καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει τιμή p 1 και πληρώνει ακριβώς την τιμή p 1. Ο καταναλωτής έχει πλεόνασμα (p 1 p 1 )= 0 για την 1 η μονάδα του αγαθού που αγοράζει. Γιανααποκτήσειτη2 η μονάδα του αγαθού, o καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει τιμή p 2 και πληρώνει ακριβώς την τιμή p 2. Ο καταναλωτής έχει πλεόνασμα (p 2 p 2 ) = 0 για τη 2 η μονάδα του αγαθού που αγοράζει. Επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία και αθροίζουμε όλα τα επιμέρους πλεονάσματα που αποκομίζουν οι καταναλωτές για κάθε πρόσθετη μονάδα του αγαθού που αγοράζουν, οπότε παίρνουμε το συνολικό πλεόνασμα του καταναλωτή με τέλεια διάκριση τιμών: 9 CS = 0 < CS* = (AEp*)
- Υπολογίζουμε το πλεόνασμα του παραγωγού όταν η επιχείρηση εφαρμόζει τέλεια διάκριση τιμών. Γιαναπαράγεικαιναπροσφέρειτην1 η μονάδα του αγαθού, η επιχείρηση απαιτεί να εισπράξει τιμή τουλάχιστον ίση με c 1 αλλά εισπράττει p 1. Η επιχείρηση έχει πλεόνασμα (p 1 c 1 ) για την 1 η μονάδα του αγαθού που παράγει. Γιαναπαράγεικαιναπροσφέρειτη2 η μονάδα του αγαθού, η επιχείρηση απαιτεί να εισπράξει τιμή τουλάχιστον ίση με c 2 αλλά εισπράττει p 2. Η επιχείρηση έχει πλεόνασμα (p 2 c 2 ) για τη 2 η μονάδα του αγαθού που παράγει. Επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία και αθροίζουμε όλα τα επιμέρους πλεονάσματα που αποκομίζει η επιχείρηση για κάθε πρόσθετη μονάδα του αγαθού που παράγει, οπότε παίρνουμε το συνολικό πλεόνασμα του παραγωγού: PS = (AEB) = TS* = CS* + PS* > PS* = (p*eb) 10
-To συνολικό πλεόνασμα με τέλεια διάκριση τιμών είναι: TS = CS + PS = (AEB) = TS* - Τα συνολικά έσοδα της επιχείρησης με τέλεια διάκριση τιμών είναι: q* TR ( OAEq*) p( q) dq = = 0 Συμπεράσματα ΜονοπωλιακήΙσορροπίαμεΤέλειαΔιάκρισηΤιμών (1) q = q*, TS = TS* = (AEB) : Η παραγόμενη ποσότητα προϊόντος στη μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών ισούται με την (άριστη κατά Pareto) ποσότητα (q*) της ανταγωνιστικής ισορροπίας και, επομένως, το συνολικό πλεόνασμα ισούται επίσης με το συνολικό πλεόνασμα της ανταγωνιστικής ισορροπίας. H μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών είναι άριστη κατά Pareto. - Άρα, η άριστη κατά Pareto ποσότητα προϊόντος (q*) μπορεί να επιτευχθεί με δύο εναλλακτικούς μηχανισμούς κατανομής των πόρων: (i) Με το μηχανισμό της ανταγωνιστικής αγοράς, όπου οι επιχειρήσεις (και οι καταναλωτές) δεν έχουν καθόλου δύναμη αγοράς (θεωρούν δεδομένη την τιμή του αγαθού, δηλαδή είναι αποδέκτες τιμών).
(ii) Με το μηχανισμό της διάκρισης τιμών στη μονοπωλιακή αγορά, όπου η επιχείρηση έχει τη μέγιστη δύναμη αγοράς (μπορεί να πουλάει κάθε μονάδα του αγαθού σε διαφορετική τιμή, η οποία ισούται με τη μέγιστη τιμή που είναι διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής). - Με αυτή την έννοια, μπορεί να θεωρηθεί ότι η μη αντισταθμιζόμενη απώλεια ευημερίας (deadweight loss) στηn κοινή μονοπωλιακή ισορροπία (με ενιαία τιμή) οφείλεται στην αδυναμία του μονοπωλητή να εφαρμόσει τέλεια διάκριση τιμών. (2) CS = 0 < CS* = (AEp*) : Οι καταναλωτές ζημιώνονται στη μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών (σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία). - Στην περίπτωση αυτή, οι καταναλωτές χάνουν ολόκληρο το πλεόνασμα που απολαμβάνουν στην ανταγωνιστική ισορροπία. (3) PS = (AEB) = TS* = CS* + PS* > PS* = (p*eb) : H επιχείρηση ωφελείται στη μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών (σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία). - Στην περίπτωση αυτή, η επιχείρηση οικειοποιείται ολόκληρο το πλεόνασμα που απολαμβάνουν οι καταναλωτές στην ανταγωνιστική ισορροπία. 12
- Άρα, η ανταγωνιστική ισορροπία και η μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών είναι και οι δύο άριστες κατά Pareto (ταυτίζονται από άποψη αποτελεσματικότητας), αλλά διαφέρουν σημαντικά από διανεμητική άποψη: Η ανταγωνιστική ισορροπία ευνοεί τους καταναλωτές σε σχέση με την επιχείρηση. Η μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών ευνοεί την επιχείρηση σε σχέση με τους καταναλωτές. - Παρατήρηση. Η τέλεια διάκριση τιμών εφαρμόζεται σπάνια στην πράξη, διότι: (i) H επιχείρηση συνήθως δε γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης όλων των καταναλωτών (δηλαδή δε γνωρίζει τη μέγιστη τιμή που είναι διατεθειμένος να πληρώσει κάθε καταναλωτής για να αποκτήσει το αγαθό). (ii) Δεν μπορεί πάντα να αποκλειστεί η δυνατότητα αρμπιτράζ μεταξύ των καταναλωτών. 13
- Παράδειγμα τέλειας διάκρισης τιμών: Ένας γιατρός σε μια μικρή πόλη μπορεί να χρεώνει διαφορετική τιμή σε κάθε κάτοικο-ασθενή. Στην περίπτωση αυτή, η τέλεια διάκριση τιμών είναι δυνατή διότι: (i) O γιατρός μπορεί να γνωρίζει το εισόδημα κάθε κατοίκου της πόλης και, επομένως, γνωρίζειτημέγιστητιμήπουείναι διατεθειμένος να πληρώσει κάθε ασθενής για ιατρικές υπηρεσίες. (ii) Δεν υπάρχει δυνατότητα αρμπιτράζ μεταξύ των ασθενώνκαταναλωτών, διότιοιιατρικέςυπηρεσίεςδενείναιμεταβιβάσιμες (δεν μπορούν να μεταπωληθούν). Ο γιατρός μπορεί να χρεώνει υψηλότερη τιμή στους καταναλωτές που έχουν μεγαλύτερο εισόδημα και χαμηλότερη τιμή στους ασθενείς που έχουν μικρότερο εισόδημα. Παράδειγμα (συνέχεια). Η αγοραία συνάρτηση για κάποιο αγαθό είναι: q( p) = 2000 20 p 14
- Υποθέτουμε ότι υπάρχει μία επιχείρηση στην αγορά και η συνάρτηση (βραχυχρόνιου) κόστους της επιχείρησης είναι: cq 1 20 2 ( ) = q + 10000 - Έχουμε υπολογίσει την αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης, τη συνάρτηση οριακού εσόδου και τη συνάρτηση οριακού κόστους της επιχείρησης: pq ( ) = 100 q/ 20 (Αντίστροφη Συνάρτηση Ζήτησης) R( q) = 100 q /10 (Συνάρτηση Οριακού Εσόδου) C( q) = q /10 (Συνάρτηση Οριακού Κόστους) - Έχουμε υπολογίσει την ανταγωνιστική ισορροπία: ( q*, p *) = ( 2000 / 3, 200 / 3 ) : Σημείο Ε - Έχουμε υπολογίσει το CS, το PS και το TS στην ανταγωνιστική ισορροπία: CS* = ( AEp*) = 100000 / 9 = 11111,11 PS* = ( p * EO) = 200000 / 9 = 22222,22 TS* = CS * + PS* = ( AEO) = 100000 / 3 = 33333,33 15
- Έχουμε υπολογίσει τη μονοπωλιακή ισορροπίαμεενιαίατιμή: ( ) ( q, p ) = 500,75 : Σημείο - Έχουμε υπολογίσει το CS, το PS και το TS στη μονοπωλιακή ισορροπία: CS = ( Ap ) = 6250 PS = ( p Δ O) = 25000 TS = CS + PS = ( A Δ O) = 31250 p, R, C 100 Α 95 90 C( q) = q /10 80 p Μ =75 p * =200/3 Μ Δ Ε R( q) = 100 q /10 D: p( q) = 100 q/ 20 0 100 200 400 500 (=q ) 2000/3 (=q*) 1000 2000 q 16
- Υπολογίζουμε τη μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών. Αν η επιχείρηση εφαρμόζει τέλεια διάκριση τιμών, τότε παράγει την ποσότητα της ανταγωνιστικής ισορροπίας: q = q* = 2000/3 H τιμή στην οποία πωλείται η 100 η μονάδα προϊόντος είναι η μέγιστη τιμή που είναι διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής για να αποκτήσει την 100 η μονάδα: p100 = p( q = 100) = 95 H τιμή στην οποία πωλείται η 200 η μονάδα προϊόντος είναι: p200 = p( q = 200) = 90 H τιμή στην οποία πωλείται η 400 η μονάδα προϊόντος είναι: p400 = p( q = 400) = 80 H τιμή στην οποία πωλείται η 500 η μονάδα προϊόντος είναι: p500 = pq ( = 500) = 75 = p H τιμή στην οποία πωλείται η τελευταία μονάδα προϊόντος είναι: p2000/3 = p( q = 2000 / 3) = 200 / 3 = p* 17
- Τα συνολικά έσοδα της επιχείρησης με τέλεια διάκριση τιμών είναι: TR = ( OAEq*) = 500000 / 9 = 55555,56 - Το πλεόνασμα του καταναλωτή με τέλεια διάκριση τιμών είναι: CS = 0 < CS = 6250 < CS* = 11111,11 Οι καταναλωτές ζημιώνονται στη μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών (σε σχέση με την κοινή μονοπωλιακή ισορροπία και σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία). - Το πλεόνασμα του παραγωγού με τέλεια διάκριση τιμών είναι: PS = ( AEO) = TS* = 33333,33 > PS = 25000 > PS* = 22222, 22 Η επιχείρηση ωφελείται στη μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών (σε σχέση με την κοινή μονοπωλιακή ισορροπία και σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία). - Το συνολικό πλεόνασμα με τέλεια διάκριση τιμών είναι: TS = CS + PS = ( AEO) = TS* = 33333,33 Η μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών είναι άριστη κατά Pareto [διότι επιτυγχάνει το μέγιστο δυνατό συνολικό πλεόνασμα, δηλαδή το 18 συνολικό πλεόνασμα (TS*) της ανταγωνιστικής ισορροπίας].
- Τα κέρδη της επιχείρησης με τέλεια διάκριση τιμών είναι: π = TS FC = 23333,33 > π = 15000 > π* = 12222, 22 Τα κέρδη της επιχείρησης στη μονοπωλιακή ισορροπία με τέλεια διάκριση τιμών αυξάνονται σε σχέση με την κοινή μονοπωλιακή ισορροπία και σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία. 19