εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια

Χαρακτηριστικά Θερμοδυναμικών Νόμων 0 ος Νόμος Εισάγει την έννοια της θερμοκρασίας Αν Α Γ και Β Γ τότε Α Β, όπου : θερμική ισορροπία ος Νόμος Εισάγει την εντροπία, S Αρχή αύξησης της εντροπίας (αταξίας) του σύμπαντος Μελετά την εφικτότητα των διεργασιών Εισάγει την ποιότητα της ενέργειας. ος Νόμος Εισάγει την U Αρχή διατήρησης ενέργειας Συνδέει ποσότητες (Q,W) με ιδιότητες (U,H) 3 ος Νόμος S = 0 σε =0K (τέλειος κρύσταλλος)

ος Θερμοδυναμικός Νόμος ΙΑΤΥΠΩΣΗ KELVIN-PLANCK Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί θερμική μηχανή, η οποία να μετατρέπει όλη την προσφερόμενη θερμότητα h Q σε ωφέλιμο μηχανικό έργο W. ΙΑΤΥΠΩΣΗ CLAUSIUS Όταν δύο σώματα έρχονται σε θερμική επαφή, θερμότητα, Q, ρέει αυθόρμητα από το θερμότερο στο ψυχρότερο χωρίς καμία άλλη απαίτηση. Το αντίστροφο είναι αδύνατο. ΔS σύμπαντος = ΔS συστήματος + ΔS περιβάλλοντος 0 3

Εντροπία και κύκλος Carnot Q H H QL 0 0 L 0 Q i i 0 ds dq R Νέα Ιδιότητα η Εντροπία 4

Εντροπία Μέτρο της αταξίας (τάξης) του σύμπαντος. S=k lnω. Μέτρο της πληροφορίας. S=0, πλήρης τάξη, απόλυτη πληροφόρηση S=max, πλήρης αταξία, μηδενική πληροφόρηση Βέλος του χρόνου Θερμικός θάνατος. Οριακά επίπεδα εντροπίας. Ερμηνεύουν κοινωνικοπολιτικές αλλαγές. ημοκρατία. S = 0, πλήρης διαφάνεια, μέγιστη κατανομή εξουσίας. Μοναρχία. S = max, πλήρης συγκέντρωση εξουσίας και αδιαφάνεια. 5

Εντροπία και Θερμότητα ds dq R Q R ds Πρόσημο Θερμότητας: (+) σε εξιόστροφη διεργασία (-S διάγραμμα). Σε κυκλική αντιστρεπτή διεργασία: W=Q=εμβαδό (Τ-S)= εμβαδό (P-V) 6

Εντροπία και ος Θερμοδυναμικός νόμος ds dq R ΔS σύμπαντος = ΔS συστήματος + ΔS περιβάλλοντος 0 Είναι οι διεργασίες αυτές εφικτές? 7

Υπολογισμοί εντροπικών μεταβολών ΔS σύμπαντος = ΔS συστήματος + ΔS περιβάλλοντος 0 Εξισώσεις ΤdS : ds ds du dh PdV VdP Απωλεσθέν έργο : W lost o S 8

ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Τ.Α. dq du dw dq du Pdv dq dh vdp ΙΕΡΓΑΣΙΑ q w u h s ΙΣΟΒΑΡΗΣ (dp=0) h P v ΙΣΟΧΩΡΗ (dv=0) u 0 ΙΣΟΘΕΡΜΟΚΡΑ- ΣΙΑΚΗ (dτ=0) Α ΙΑΘΕΡΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ V P Rln Rln V P c V 0 0 (dq=0 άρα ds=0) 0 - u c V d c P d 0 PV ds ds du dh Pdv vdp c V d d du dh C C V P c P d c P d d d C C C / C P V C P V P d d C V C C P V ln ln V P Rln Rln V P R 9

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Υπολογισμός βαθμού απόδοσης σε αντιστρεπτή κυκλική διεργασία τ.α. Θερμικός κύκλος με λειτουργούν μέσο τ.α. Αποτελείται από τις ακόλουθες αντιστρεπτές διεργασίες: Ισοθερμοκρασιακή συμπίεση 3 Ισόχωρη συμπίεση 3 4 Ισοθερμοκρασιακή εκτόνωση 4 Αδιάθερμη εκτόνωση Ζητούνται: α. Η γραφική απεικόνιση του κύκλου σε διαγράμματα P-V και -S εδομένα: β. Ο βαθμός απόδοσης του κύκλου. P = bar, V = 0dm3, t =0 o C P =3 bar, P 3 = 3,5 bar, C v =,5R 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ιαρροή σε αγωγό Σε αγωγό μεταφοράς κορεσμένου νερού, πίεσης 40 bar, υπάρχει σε κάποια θέση μικρή ρωγμή, από την οποία το νερό διαρρέει προς το περιβάλλον. Αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι bar, να προσδιοριστούν: α. Ηκατάσταση, ηθερμοκρασία, η ειδική ενθαλπία και ο ειδικός όγκος του νερού αμέσως μετά την έξοδό του από τον αγωγό. β. Η γραφική απεικόνιση της διεργασίας που υφίσταται το νερό σε διάγραμμα Mollier. 3. Βύθιση σώματος σε υγρό Ένα χαλύβδινο έλασμα έχει μάζα 40 kg και βρίσκεται σε θερμοκρασία 400 o C. o έλασμα αφήνεται να βυθιστεί σε δοχείο που περιέχει 50 kg ορυκτέλαιο θερμοκρασίας 0 o C. Αν οι θερμικές απώλειες του συστήματος των δύο σωμάτων προς το περιβάλλον θεωρηθούν αμελητέες, να υπολογιστεί η ολική μεταβολή της εντροπίας του σύμπαντος. ίνονται οι ειδικές θερμότητες του χάλυβα και του ορυκτελαίου 0,48 και,4 kj/kg K αντίστοιχα.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4. ιάγραμμα h-s Κορεσμένος υδρατμός υφίσταται μια διεργασία συμπύκνωσης με αποτέλεσμα τη μεταβολή της εντροπίας του κατά,3 kj/kg K και της ενθαλπίας του κατά 434,8 kj/kg. Να προσδιοριστούν : α. Η πίεση στην οποία γίνεται η συμπύκνωση β. Ηθερμοκρασία, η ποιότητα και ο ειδικός όγκος του ατμού στην αρχική και τελική κατάσταση ισορροπίας του. γ. Η θερμότητα που εκλύεται κατά τη συμπύκνωση. 5. Θερμοκινητήρας με πεπερασμένες δεξαμενές θερμότητας ίνονται δύο όμοια μεταλλικά σώματα Α και Β, μάζας 5 kg και ειδικής θερμότητας 0,38 kj/kg K έκαστο. Το σώμα Α έχει θερμοκρασία 87 o C και το σώμα Β 7 o C. α δύο σώματα φέρονται σε θερμική ισορροπία μέσω θερμοκινητήρα. Να υπολογιστεί το μέγιστο δυνατό έργο που μπορεί να παραχθεί από τον κινητήρα, αν θεωρηθεί ότι το σύστημα των δύο σωμάτων και του κινητήρα δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον.

ιαθέσιμη ενέργεια ιαθέσιμη ενέργεια θερμότητας Q σε θερμοκρασία Τ E W max Q( 0 ) Μη ιαθέσιμη ενέργεια θερμότητας Q σε θερμοκρασία Τ E Q E 0 S Απωλεσθέν έργο W lost E W real o S Ποιότητα Ενέργειας Ε x E E 3

Συνάρτηση ιαθεσιμότητας - Εξέργεια ιαθέσιμη ενέργεια σε κλειστό σύστημα Συνάρτηση διαθεσιμότητας, Φ U E E 0 PV 0 0 S ιαθέσιμη ενέργεια σε κλειστό σύστημα Εξέργεια, Φ E E 0 0 S A U PV S G H S 4

Βαθμοί απόδοσης Βαθμός απόδοσης διεργασίας ( ου Θ.Ν.) Θερμικός βαθμός απόδοσης n I W Q Βαθμός απόδοσης διεργασίας ( ου Θ.Ν.) Εξεργειακός βαθμός απόδοσης n II W E W W max n n I Carnot n II E E έ ί έ έ ά έ 5

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ιαθέσιμη ενέργεια θερμότητας Q για θέρμανση αερίου ισόχωρα ή ισοβαρώς. α. Από ένα θερμοδοχείο θερμοκρασίας 500 o C αντλούνται 00 kj θερμότητας. Ποιοτομέγιστοέργοπουμπορείναπαραχθείαπότηθερμότητααυτή, αν η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι 0 o C? β. Αν το ποσό αυτό θερμότητας χρησιμοποιηθεί για τη θέρμανση kgαέρα, που βρίσκεται σε κλειστό δοχείο, ποια θα είναι η διαθέσιμη θερμότητα του αέρα? ίνεται cv= 0,75 kj/kg K. γ. Αν η θέρμανση του αέρα γίνει υπό σταθερή πίεση, ποια θα είναι η διαθέσιμη θερμότητα του αέρα? ίνεται cp= kj/kg K. δ. Να καταστρωθεί το ισοζύγιο διαθέσιμης ενέργειας στις δύο περιπτώσεις θέρμανσης του αέρα. (β και γ). 6

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Ατμολέβητας Ατμός πίεσης 4barκαι θερμοκρασίας 50 o C εισέρχεται σε ένα θερμαντήρα, όπου θερμαίνεται υπό σταθερή πίεση, μέχρι θερμοκρασίας 500 o C με χρησιμοποίηση καυσαερίων. Τα καυσαέρια στην είσοδο του θερμαντήρα έχουν πίεση bar και θερμοκρασία 000 o C και στη έξοδο την ίδια πίεση και θερμοκρασία 300 o C. Να προσδιοριστεί η ανά kg ατμού απώλεια σε διαθέσιμη ενέργεια, αν η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι 0 o C. Τα καυσαέρια μπορούν να θεωρηθούν τ.α. με ειδική θερμότητα cp= kj/kg K. 3. Ηλεκτρικός θερμαντήρας Υγρό, ειδικής θερμότητας cp= 5 kj/kg K, εισέρχεται με ρυθμό 00 kg/h σε ηλεκτρικό θερμαντήρα. Το υγρό στην είσοδο του θερμαντήρα έχει θερμοκρασία 0 o C και στην έξοδο 70 o C. Να υπολογιστεί ο θερμοδυναμικός βαθμός απόδοσης της διεργασίας, αν οι θερμικές απώλειες στον θερμαντήρα είναι %. 7