ΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010

Σχετικά έγγραφα
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ. Γεν. Παιδείας

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΕΠΑΓΩΓΗ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

=90º ) κε πιεπξέο α, β, γ. Να βξεζεί ην είδνο ηνπ ηξηγώλνπ πνπ έρεη πιεπξέο (i) θα, θβ, θγ θαη (ii) 4α, 4β, 3γ.

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Τκήκα Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Πνιπηερληθή Σρνιή Παλεπηζηήκην Κύπξνπ

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γείμηε όηη : ΡΑ ΡΒ ΡΓ 2 ΒΑ.

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Γεωμεηρία Α Λσκείοσ Κεθάλαιο 4ο Παράλληλες εσθείες

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕ ΕΤΘΕΙΕ

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο ΥΗΜΑΣΑ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΑ Ε ΚΤΚΛΟ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΕ ΓΧΝΙΕ

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

2

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

Transcript:

ΦΥΕ14, 2009-2010- Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 Άζκηζη 1 ) Μηα ξάβδνο κήθνπο είλαη νκνηόκνξθα θνξηηζκέλε ζεηηθά κε ζπλνιηθό ειεθηξηθό θνξηίν Q θαη βξίζθεηαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ άμνλα από ην ζεκείν κέρξη. Έλα ζεηηθό ζεκεηαθό θνξηίν q βξίζθεηαη ζηε αξρή ηνπ άμνλα ( 0). (α) Υπνινγίζηε ην κέηξν θαη βξείηε ηελ θαηεύζπλζε ηεο δύλακεο πνπ αζθεί πάλσ ζην q ε θαηαλνκή ηνπ θνξηίνπ Q. (β) Τη κνξθή παίξλεη ε δύλακε, αλ ; q Q 0 B) Μηα αγώγηκε ζθαίξα αθηίλαο α είλαη νκόθεληξε κε έλαλ κεγαιύηεξν ιεπηό ζθαηξηθό θινηό αθηίλαο R. Αλ ηα θνξηία ησλ ζθαηξώλ έρνπλ ηηκέο +q θαη +Q αληίζηνηρα, λα βξεζεί ε δηαθνξά δπλακηθνύ V V R κεηαμύ ησλ δύν ζθαηξώλ. Άζκηζη 2 Αξλεηηθό ειεθηξηθό θνξηίν Q θαηαλέκεηαη νκνηόκνξθα πάλσ ζε ηκήκα ζηεθάλεο ζρήκαηνο ηεηαξηνθύθιηνπ αθηίλαο α. Τν ηεηαξηνθύθιην βξίζθεηαη ζην πξώην ηεηαξηεκόξην θαη ην θέληξν θακππιόηεηάο ηνπ είλαη ζηελ αξρή ησλ ζπληεηαγκέλσλ Ο. Βξείηε ην ειεθηξηθό πεδίν ζην ζεκείν Ο. Άζκηζη 3 ) Σθαηξηθή ζηαγόλα λεξνύ, πνπ θέξεη θνξηίν Q=310-11 C, έρεη δπλακηθό V=500 V ζηελ επηθάλεηά ηεο. (α) Πόζε είλαη ε αθηίλα ηεο ζηαγόλαο; (β) Αλ δύν ηέηνηεο ζηαγόλεο, κε ην ίδην θνξηίν θαη αθηίλα, ελσζνύλ γηα λα ζρεκαηίζνπλ κηα κόλν ζθαηξηθή ζηαγόλα, πνην είλαη ην δπλακηθό ζηελ επηθάλεηα ηεο λέαο ζηαγόλαο πνπ ζρεκαηίζηεθε κ απηό ηνλ ηξόπν; 1

Β) Να πξνζδηνξηζζνύλ νη ηηκέο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξένπλ ηηο αληηζηάζεηο ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο Άζκηζη 4 Έλα πξσηόλην πνπ αξρηθά βξηζθόηαλ ζε θαηάζηαζε εξεκίαο επηηαρύλεηαη κέζα ζε νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν έληαζεο E 640 N / C. Μεηά από νξηζκέλν 6 ρξόλν t ε ηαρύηεηά ηνπ είλαη 1.20 10 m/ s (κε ζρεηηθηζηηθή αθνύ c ) α) Να βξεζεί ε επηηάρπλζε ηνπ πξσηνλίνπ β) Πόζνο ρξόλνο ρξεηάδεηαη γηα λα απνθηήζεη ην πξσηόλην απηή ηελ ηαρύηεηα; γ) Πόζν δηάζηεκα δηήλπζε ζην ρξόλν απηό; δ) Πνηα είλαη ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ πξσηνλίνπ; ε) Σε πόζν ρξόλν ζα απνθηνύζε έλα ειεθηξόλην ηελ ίδηα ηαρύηεηα; ζη) Πνηα ζα πξέπεη λα ήηαλ ε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ πεδίνπ ώζηε έλα ειεθηξόλην λα απνθηήζεη ηελ ίδηα ηαρύηεηα ζηνλ ίδην ρξόλν; Γίλεηαη όηη m e 9.109 10 31 kg, m p 1.672 10 27 kg θαη q 1.6 10 19 C Άζκηζη 5 Έζησ όηη κία θνξηηζκέλε κνλσηηθή ζθαίξα αθηίλαο 5 cm πεξηθιείεηαη από επίζεο θνξηηζκέλν αγώγηκν θινηό εζσηεξηθήο αθηίλαο b 20 cm θαη εμσηεξηθήο αθηίλαο c 25 cm. Δάλ ην ειεθηξηθό πεδίν ζε ζεκείν πνπ απέρεη 10 cm από ην 3 θέληξν ηεο ζθαίξαο έρεη ηηκή E1 3.6 10 N / C θαη θνξά αθηηληθά πξνο ηα κέζα, ελώ ζε έλα ζεκείν ζε απόζηαζε 50 cm από ην θέληξν ηεο ζθαίξαο, ε ηηκή ηνπ 2 ειεθηξηθνύ πεδίνπ είλαη E2 2.010 N / C κε θνξά αθηηληθά πξνο ηα έμσ, λα ππνινγηζζνύλ: α) ην θνξηίν ηεο κνλσηηθήο ζθαίξαο, β) ην ζπλνιηθό θνξηίν ηνπ αγώγηκνπ θινηνύ θαη γ) ην θνξηίν ζηελ εζσηεξηθή θαη εμσηεξηθή επηθάλεηα ηνπ αγώγηκνπ θινηνύ. 2

Άζκηζη 6 Αγσγόο απείξνπ κήθνπο ζε ζρήκα θνπξθέηαο, κε ην θακπύιν ηκήκα ηνπ λα ζρεκαηίδεη εκηθύθιην αθηίλαο R, δηαξξέεηαη από ξεύκα εληάζεσο I. Υπνινγίζηε ηελ έληαζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην θέληξν ηνπ εκηθπθιίνπ θαη ζε έλα ζεκείν B ζην κέζνλ ηεο απόζηαζεο ησλ δύν αγσγώλ πνπ βξίζθεηαη πάξα πνιύ καθξηά από ην. I R...B Άζκηζη 7 Σην ζρήκα θαίλεηαη ηεηξάγσλνο βξόρνο, πιεπξάο 20 cm, πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζην επίπεδν y, κε ην θέληξν ηνπ ζηελ αξρή ησλ αμόλσλ, θαη δηαξξέεηαη από ξεύκα εληάζεσο I 2 5. Πάλσ από ην βξόρν, θαη ζην επίπεδν y 0, βξίζθεηαη επζύγξακκνο αγσγόο απείξνπ κήθνπο, ν νπνίνο είλαη παξάιιεινο πξνο ηνλ άμνλα, έρεη απόζηαζε z 10 cm θαη δηαξξέεηαη από ξεύκα I1 10. Να ππνινγηζηεί ε ξνπή πνπ αζθείηαη ζηνλ βξόρν σο πξνο ηνλ άμνλα. I = 10 1 z 10 cm z y I = 5 2 20 cm Άζκηζη 8 Τν ζρήκα δείρλεη ηελ εγθάξζηα ηνκή αγσγνύ, πνιύ κεγάινπ κήθνπο, πνπ νλνκάδεηαη νκναμνληθό θαιώδην. Ο εζσηεξηθόο αγσγόο, αθηίλαο c, θαη ν εμσηεξηθόο, ζε ζρήκα θπιηλδξηθνύ θινηνύ αθηίλσλ b,, δηαξξένληαη από αληηπαξάιιεια ξεύκαηα i ίζεο έληαζεο θαη νκνηόκνξθεο επηθαλεηαθήο ππθλόηεηαο. 3

Υπνινγίζηε ην κέηξν ηεο έληαζεο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ Br () ζηηο ζέζεηο 0 r c, c r b, b r, r. b c r Άζκηζη 9 Α) Γίδεηαη έλαο επζύγξακκνο αγσγόο κεγάινπ κήθνπο ν νπνίνο ζρεκαηίδεη ζην ζεκείν Ο γσλία 2α όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Πάλσ ζηνλ αγσγό θαη θάζεηα ζηε δηρνηόκν απηήο ηεο γσλίαο θηλείηαη έλαο επζύγξακκνο αγσγόο ΑΓ κε ζηαζεξή ηαρύηεηα u. Αλ ε αληίζηαζε αλά κνλάδα κήθνο ησλ αγσγώλ είλαη ι Ωm -1, λα βξεζεί ην ξεύκα πνπ ζα πεξάζεη από ην ηξηγσληθό πιαίζην πνπ ζρεκαηίδεηαη, όηαλ απηό βξίζθεηαη κέζα ζε νκνγελέο καγλεηηθό πεδίν θάζεην ζην επίπεδό ηνπ θαη κε θνξά απηήλ ηνπ ζρήκαηνο. B u Β) Έζησ έλα θπθιηθό ζπείξακα θάηνςεο S, ην νπνίν απνηειείηαη από Ν θπθιηθέο ζπείξεο αθηίλαο α θαη νιηθήο αληίζηαζεο R. Τν ζπείξακα βξίζθεηαη αξρηθά ζε ζέζε όπνπ ν άμνλαο Ο είλαη θάζεηνο ζηελ θπθιηθή θάηνςε ηνπ ζπεηξάκαηνο. Τν ζπείξακα αξρίδεη λα πεξηζηξέθεηαη κε γσληαθή ηαρύηεηα σ rd/s γύξσ από ηνλ άμνλα ΟΕ ν νπνίνο έρεη θαηεύζπλζε πξνο ηνλ αλαγλώζηε (βιέπε ζρήκα). Τν ζπείξακα βξίζθεηαη κέζα ζε νκνγελέο πεδίν Β, παξάιιειν ζηνλ άμνλα. Να βξεζεί ε έληαζε ηνπ επαγόκελνπ ζην ζπείξακα ξεύκαηνο ζε κηα ηπραία ρξνληθή ζηηγκή t. ( Τν δηάλπζκα S Sˆn 0 ηνπ ζρήκαηνο είλαη θάζεην ζηελ θάηνςε ηνπ ζπεηξάκαηνο θαη ην S ζπκβνιίδεη ην εκβαδόλ ηεο θάηνςεο. ) 4

y ŷ 0 S Sˆn 0 B t ˆ 0 N ζπείξεο Άζκηζη 10 Έλα ηεηξάγσλν ζπξκάηηλν πιαίζην πιεπξάο l=0.25 m θαη κε αληίζηαζε αλά κνλάδα κήθνπο ι=1 Ω/m, εηζέξρεηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα u=0.05 m/s ζε νκνγελέο καγλεηηθό πεδίν έληαζεο Β=0.4 Τ θαη εύξνπο d=40 cm. Τν επίπεδν ηνπ πιαηζίνπ είλαη θάζεην ζηηο δπλακηθέο γξακκέο ηνπ πεδίνπ κε θνξά πξνο ηα κέζα (βι. ζρήκα). Να ππνινγηζηνύλ: Α) ε καγλεηηθή ξνή πνπ δηέξρεηαη από ην πιαίζην, Β) ε ειεθηξεγεξηηθή δύλακε πνπ επάγεηαη ζην πιαίζην, Γ) ην ξεύκα πνπ δηαξξέεη ην πιαίζην, Γ) ε πνιηθή ηάζε αλάκεζα ζηα ζεκεία Β θαη Γ ηνπ πιαηζίνπ θαη Δ) ε δύλακε Lplce πνπ δέρεηαη ην πιαίζην. Τα παξαπάλσ λα ππνινγηζηνύλ γηα ηξεηο δηαθνξεηηθέο θάζεηο ηεο θίλεζεο ηνπ πιαηζίνπ: i) θαηά ηελ είζνδν ηνπ πιαηζίνπ ζην πεδίν ii) θαηά ηελ θίλεζή ηνπ κέζα ζην πεδίν θαη iii) θαηά ηελ έμνδό ηνπ από ην πεδίν. 5