Η Οικονομική Μεγέθυνση και το Υπόδειγμα του Solow Αποταμιεύσεις, Επενδύσεις και Οικονομική Μεγέθυνση
Κατά Κεφαλήν Εισόδημα και Ευημερία Υπάρχουν τεράστιες διαφορές στο κατά κεφαλήν εισόδημα και στην ευημερία μεταξύ χωρών που βρίσκονται σε διαφορετικά στάδια οικονομικής ανάπτυξης. Για παράδειγμα, το κατά κεφαλήν εισόδημα των ΗΠΑ το 2010 ανερχόταν σε 41365 δολάρια (σε τιμές του 2005). Το κατά κεφαλή εισόδημα της Ζιμπάμπουε ανερχόταν σε 319 δολάρια του 2005, ισοδύναμης αγοραστικής δύναμης. Ήταν δηλαδή μόλις το 0,8% του κατά κεφαλήν εισοδήματος των ΗΠΑ. Οι οικονομολόγοι ασχολούνται με το γιατί κάποιες χώρες είναι πλούσιες και κάποιες φτωχές τουλάχιστον από την εποχή που δημοσιεύθηκε ο Πλούτος των Εθνών του Adam Smith. Στις αναπτυγμένες οικονομίες σήμερα το κατά κεφαλήν εισόδημα είναι τουλάχιστον 10 φορές πιο υψηλό από ό,τι πριν από διακόσια χρόνια. 2
Η Οικονομική Μεγέθυνση σε Ιστορική Προοπτική Η αύξηση του κατά κεφαλήν εισοδήματος δεν υπήρξε ομοιόμορφη. Μετά από αιώνες στασιμότητας στο μέσο βιοτικό επίπεδο όλων των χωρών του κόσμου, από τις αρχές του 19ου αιώνα, ο ρυθμός οικονομικής μεγέθυνσης αυξήθηκε στην Ευρώπη και τις αποικίες της, όπως οι ΗΠΑ, ο Καναδάς και η Αυστραλία, συντελώντας σε μία σταδιακή αλλά σχετικά σταθερή αύξηση του βιοτικού επιπέδου τους. Άλλες χώρες, όπως η Ιαπωνία ξεκίνησαν αργότερα τη διαδικασία της ανάπτυξής τους, αλλά επέτυχαν υψηλότερους ρυθμούς μεγέθυνσης, με αποτέλεσμα προς τα τέλη του εικοστού αιώνα να έχουν προσεγγίσει το βιοτικό επίπεδο των αναπτυγμένων ευρωπαϊκών οικονομιών και των ΗΠΑ. Μετά τον Β Παγκόσμιο Πόλεμο ο μέσος ρυθμός οικονομικής μεγέθυνσης επιταχύνθηκε, και πολλές χώρες σε ολόκληρο τον κόσμο είδαν το βιοτικό τους επίπεδο μεταξύ του 1960 και των αρχών του εικοστού πρώτου αιώνα να διπλασιάζεται. 3
Η Εξέλιξη του Κατά Κεφαλήν ΑΕΠ στη Βρετανία, τις ΗΠΑ, την Ιαπωνία και την Κίνα 11.00$ 10.50$ 10.00$ 9.50$ 9.00$ 8.50$ 8.00$ 7.50$ 7.00$ 6.50$ 6.00$ 1800$ 1804$ 1808$ 1812$ 1816$ 1820$ 1824$ 1828$ 1832$ 1836$ 1840$ 1844$ 1848$ 1852$ 1856$ 1860$ 1864$ 1868$ 1872$ 1876$ 1880$ 1884$ 1888$ 1892$ 1896$ 1900$ 1904$ 1908$ 1912$ 1916$ 1920$ 1924$ 1928$ 1932$ 1936$ 1940$ 1944$ 1948$ 1952$ 1956$ 1960$ 1964$ 1968$ 1972$ 1976$ 1980$ 1984$ 1988$ 1992$ 1996$ 2000$ 2004$ 2008$ Μεγ.$Βρεταννία$ ΗΠΑ$ Ιαπωνία$ Κίνα$
Η Μεταπολεμική Οικονομική Μεγέθυνση Μεταξύ του 1960 και του 2010, δηλαδή στα τελευταία 50 χρόνια, το πραγματικό κατά κεφαλήν εισόδημα των ΗΠΑ σχεδόν τριπλασιάστηκε. Για την ακρίβεια ανέβηκε κατά 2,8 φορές περίπου, από $15398 του 2005 το 1960, στα $41365 το 2010. Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης του ήταν περίπου 2% το χρόνο. Αντίστοιχες τάσεις εμφανίστηκαν και στις αναπτυγμένες Ευρωπαϊκές οικονομίες. Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης του κατά κεφαλήν εισοδήματος στη Γερμανία, τη Γαλλία, τη Μεγάλη Βρετανία και την Ιταλία ήταν 2,2-2,3%, ελαφρά υψηλότερος από ότι στις ΗΠΑ. Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης του κατά κεφαλήν εισοδήματος στην Ιαπωνία ήταν 3,4%, σημαντικά υψηλότερος από τις ΗΠΑ και τις μεγάλες ευρωπαϊκές οικονομίες. Ωστόσο, ούτε στα τελευταία 50 χρόνια, οι αναπτυσσόμενες οικονομίες δεν έχουν επιδείξει μία ομοιόμορφη τάση σύγκλισης με το κατά κεφαλήν εισόδημα των αναπτυγμένων βιομηχανικών χωρών. Ενώ κάποιες αναπτυσσόμενες οικονομίες έχουν επιτύχει εντυπωσιακές αυξήσεις στο κατά κεφαλήν εισόδημά τους σε σχέση με το 1960, και σημαντική σύγκλιση με το βιοτικό επίπεδο των αναπτυγμένων οικονομιών, άλλες έχουν μείνει δραματικά πίσω. 5
Οι Αναπτυσσόμενες Οικονομίες Η ανάλυση του γιατί κάποιες χώρες έχουν επιτύχει σημαντική οικονομική ανάπτυξη, ενώ άλλες έχουν μείνει πίσω αποτελεί μία από τις σημαντικότερες προκλήσεις της οικονομικής επιστήμης. Γιατί κάποιες ασιατικές οικονομίες κατόρθωσαν να πετύχουν εντυπωσιακές αναπτυξιακές επιδόσεις, ενώ οι οικονομίες της Αφρικής παραμένουν εγκλωβισμένες σε παγίδες υπανάπτυξης; Γιατί οι περισσότερες οικονομίες της Λατινικής Αμερικής δεν κατόρθωσαν να παρακολουθήσουν τους ρυθμούς ανάπτυξης των αναπτυγμένων και αναπτυσσόμενων εταίρων τους σε άλλες περιοχές του κόσμου; Το βέβαιο είναι ότι οι αναπτυσσόμενες οικονομίες δεν αποτελούν μία ομοιόμορφη ομάδα. 6
Η Οικονομική Μεγέθυνση έως τις αρχές του 19ου αιώνα Τα διαθέσιμα στοιχεία για το κατά κεφαλήν εισόδημα των διαφόρων χωρών, και για το ρυθμό ανάπτυξης πριν το 1820 είναι εξαιρετικά σπάνια. Από τις εκτιμήσεις του Maddison προκύπτει ότι ο μέσος ρυθμός μεγέθυνσης του πραγματικού παγκόσμιου κατά κεφαλήν ΑΕΠ στην περίοδο 1500-1700 ήταν μόλις 0,04% το χρόνο, ενώ στην περίοδο 1700-1820 μόλις 0,07% το χρόνο. Ακόμα και στη Δυτική Ευρώπη, για την οποία η περίοδος 1500-1820 μ.χ ήταν περίοδος μεγάλης οικονομικής άνθησης σε σχέση με άλλες περιοχές του κόσμου, ο μέσος ρυθμός μεγέθυνσης του κατά κεφαλήν ΑΕΠ δεν ξεπερνούσε το 0,14% το χρόνο. Πριν δε το 1500 μ.χ όλες οι ενδείξεις συνηγορούν στο ότι το βιοτικό επίπεδο, παρά τις μεγάλες κυκλικές διακυμάνσεις του, δεν παρουσίαζε κάποια μακροχρόνια τάση. Ένα δεύτερο χαρακτηριστικό αυτής της περιόδου ήταν ότι οι εισοδηματικές διαφορές μεταξύ των χωρών ήταν πολύ μικρές σε σχέση με τα σημερινά δεδομένα. Σύμφωνα με τις εκτιμήσεις του ιστορικού Bairoch (1993), οι διαφορές στο βιοτικό επίπεδο μεταξύ των πλουσιοτέρων και των πιο φτωχών χωρών δεν ξεπερνούσαν το 1,5-2,0 προς 1. Επιπλέον, ο Bairoch εκτιμά ότι δεν υπήρχαν σημαντικές διαφορές στο βιοτικό επίπεδο μεταξύ της Ρώμης στο 1ο μ.χ αιώνα, των αραβικών χαλιφάτων στον 10ο μ.χ αιώνα, της Κίνας στον 11ο αιώνα, της Ινδίας στον 17ο και της Ευρώπης στις αρχές του 18ου αιώνα μ.χ. 7
Η Ευρώπη και η Κίνα Στο 15ο αιώνα μ.χ., πριν αρχίσει η σημαντική οικονομική άνθηση της Ευρώπης, η Οθωμανική Αυτοκρατορία, οι Ινκας και οι Αζτέκοι φαίνεται πως είχαν υψηλότερο βιοτικό επίπεδο από τη Δυτική Ευρώπη. Η πιο δραματική περίπτωση σχετικής οικονομικής παρακμής ήταν αυτή της Κίνας. Μεταξύ του 8ου και του 12ου αιώνα η Κίνα έζησε μία περίοδο μεγάλης οικονομικής και πολιτιστικής ακμής, η οποία δεν είχε προηγούμενο. Στην περίοδο αυτή ανακαλύφθηκε η πυρίτιδα, η τυπογραφία και η υδραυλική ανέμη. Ο άνθρακας χρησιμοποιήθηκε στη χαλυβουργία, και κατασκευάστηκαν μία σειρά από κανάλια και υδάτινες οδοί για ύδρευση και μεταφορά προϊόντων. Ανακαλύφθηκε επίσης η μαγνητική πυξίδα και ο στόλος της Κίνας στις αρχές του 15ου αιώνα είχε φθάσει ώς τις ανατολικές ακτές της Αφρικής. Ωστόσο η Κίνα σταδιακά αποσύρθηκε από την παγκόσμια οικονομία, ακολουθώντας μια πολιτική εσωστρέφειας, και περίπου το 1750 το βιοτικό επίπεδο της Ευρώπης είχε ξεπεράσει το κινεζικό βιοτικό επίπεδο. Εκατό χρόνια αργότερα, στα μέσα του 19ου αιώνα, η Κίνα βρέθηκε ανήμπορη να υπερασπιστεί τον εαυτό της κατά τη διάρκεια των πολέμων του οπίου με τη Μεγάλη Βρετανία ενώ στο 20ο αιώνα συγκαταλεγόταν μεταξύ των λιγότερο αναπτυγμένων οικονομιών. 8
Τα Πλοία του Zeng He σε σχέση με τις καραβέλες του Χριστόφορου Κολόμβου
Η Οικονομική Ανάπτυξη μετά το 19ο αιώνα Μετά το 1820, ο ρυθμός μεγέθυνσης του παγκόσμιου κατά κεφαλήν προϊόντος επιταχύνθηκε. Μεταξύ του 1820 και του 1870 έφθασε το 0,5% το χρόνο κατά μέσο όρο, μεταξύ 1870 και 1950 το 1,1% και μετά το 1950 ξεπέρασε το 2% κατά μέσο όρο. Το 1820, οι πιο αναπτυγμένες χώρες είχαν κατά κεφαλήν ΑΕΠ που ήταν περίπου τριπλάσιο από το κατά κεφαλήν ΑΕΠ των λιγότερο αναπτυγμένων χωρών. Το 2010 ήταν περίπου δεκαεπτά (17) φορές υψηλότερο. Οι πρώην αποικίες της Δυτικής Ευρώπης (ΗΠΑ, Καναδάς, Αυστραλία και Νέα Ζηλανδία) το 1820 είχαν ελαφρώς χαμηλότερο βιοτικό επίπεδο σε σχέση με τις μητρικές τους χώρες. Το 1950 είχαν διπλάσιο κατά κεφαλήν εισόδημα. Η Ιαπωνία ξεπέρασε το βιοτικό επίπεδο της Ανατολικής Ευρώπης, της Λατινικής Αμερικής, της πρώην Σοβιετικής Ένωσης και της Δυτικής Ευρώπης στο δεύτερο ήμισυ του 20ου αιώνα. Η Κίνα, από τις φτωχότερες χώρες του κόσμου το 1950, το 2010 είχε υπερδιπλάσιο κατά κεφαλήν εισόδημα από την Ινδία και την Αφρική. 10
Ρυθμός Ανάπτυξης και Βιοτικό Επίπεδο στην Ευρώπη και την Ασία Αξίζει να σημειωθεί ότι με μέσο ρυθμό ανάπτυξης 3%, το κατά κεφαλήν ΑΕΠ διπλασιάζεται κάθε 23 χρόνια. Έτσι, μεταξύ 1960 και 2010 το κατά κεφαλήν ΑΕΠ της Ελλάδας αυξήθηκε κατά 4,5 φορές περίπου, και από το 36,3% του ΑΕΠ των ΗΠΑ το 1960 έφθασε το 61% το 2010. Αντίστοιχες αυξήσεις είχε το κατά κεφαλήν ΑΕΠ και των υπόλοιπων οικονομιών της ευρωπαϊκής περιφέρειας. Από τις υπόλοιπες περιοχές του κόσμου ξεχωρίζει η εντυπωσιακή μεταπολεμική αναπτυξιακή επίδοση των οικονομιών της Ασίας, ιδίως της Ανατολικής. Εκτός της Ιαπωνίας (μέσος ρυθμός ανάπτυξης 3,4% το χρόνο), της Κίνας (4,6%) και της Ινδίας (3,1%), που παρουσιάζουν υψηλή ταχύτητα σύγκλισης με τις παραδοσιακές αναπτυγμένες οικονομίες, ξεχωρίζουν ιδιαίτερα η Κορέα (5,6%), η Ταϊβάν (5,7%), η Σιγκαπούρη (5,1%) και το Χονγκ Κονγκ (5,0%). Επιπλέον, η Μαλαισία (4,2%) και η Ταϊλάνδη (4,3%) δεν υστερούν κατά πολύ. Οι εντυπωσιακές αναπτυξιακές επιδόσεις αυτών των οικονομιών τους έχουν προσδώσει το χαρακτηρισμό ασιατικές τίγρεις. Οι μακροχρόνιες αναπτυξιακές επιδόσεις και άλλων ασιατικών οικονομιών είναι επίσης θετικές και δεν υστερούν σημαντικά σε σχέση με τις επιδόσεις των οικονομιών της ευρωπαϊκής περιφέρειας. 11
Κατά%Κεφαλήν%ΑΕΠ%(ως%προς%τις%ΗΠΑ)% 0.8" 0.7" 0.6" 0.5" 0.4" 0.3" 0.2" 0.1" 0" 1951"1953"1955"1957"1959"1961"1963"1965"1967"1969"1971"1973"1975"1977"1979"1981"1983"1985"1987"1989"1991"1993"1995"1997"1999"2001"2003"2005"2007"2009" Κατά"Κεφαλήν"ΑΕΠ"(ως"προς"τις"ΗΠΑ)" Η Μεταπολεμική Εξέλιξη του Κατά Κεφαλήν ΑΕΠ της Ελλαδος σε σχέση με τις ΗΠΑ 12
Η Λατινική Αμερική και η Αφρική Οι αναπτυξιακές επιδόσεις των οικονομιών της Λατινικής Αμερικής υστερούν σε σχέση με τις αντίστοιχες επιδόσεις των ασιατικών οικονομιών. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η Αργεντινή. Από 39,2% του αντίστοιχου των ΗΠΑ το 1960, το κατά κεφαλήν ΑΕΠ της το 2010 έπεσε στο 29,8%. Λόγω του χαμηλού ρυθμού μεγέθυνσης (1,4% το χρόνο), αντί για σύγκλιση υπήρξε απόκλιση. Αντίστοιχες εξελίξεις υπήρξαν και σε οικονομίες όπως το Μεξικό, η Κολομβία, η Βενεζουέλα, η Παραγουάη και το Περού. Οι μόνες οικονομίες της Λατινικής Αμερικής που φαίνεται να ξεφεύγουν από τον κανόνα της απόκλισης είναι η Βραζιλία και η Χιλή, χωρίς όμως να μπορεί κανείς να μιλήσει για σημαντική σύγκλιση με το ΑΕΠ των αναπτυγμένων οικονομιών. Ακόμη χειρότερη είναι η κατάσταση στην Αφρική, ιδίως στις χώρες κάτω από τη Σαχάρα. Η Αίγυπτος και το Μαρόκο παρουσιάζουν σύγκλιση αντίστοιχη με αυτή των οικονομιών της Ευρωπαϊκής περιφέρειας, αλλά ξεκίνησαν από πολύ χαμηλότερο επίπεδο, με αποτέλεσμα το κατά κεφαλήν ΑΕΠ τους να βρίσκεται το 2010 στο 12% και 9% του αντίστοιχου των ΗΠΑ. Η Νότιος Αφρική έχει αναπτυξιακές επιδόσεις ανάλογες της Αργεντινής. Όμως, οικονομίες όπως η Κένυα, η Νιγηρία και η Ζιμπάμπουε είναι καθηλωμένες σε παγίδες υπανάπτυξης, με κατά κεφαλήν ΑΕΠ που το 2010 βρισκόταν σε ποσοστά από το 0,8% έως το 4,1% του αντίστοιχου των ΗΠΑ, πολύ χαμηλότερα από ότι το 1960. 13
Το Υπόδειγμα του Solow Το σημείο εκκίνησης στη θεωρία της οικονομικής μεγέθυνσης και ανάπτυξης είναι το υπόδειγμα του Solow (1956). Το υπόδειγμα αυτό βασίζεται σε μία νεοκλασσική συνάρτηση παραγωγής και στην υπόθεση ενός σταθερού (εξωγενούς) ποσοστού αποταμίευσης. Δεδομένου ότι σε μία κλειστή οικονομία οι αποταμιεύσεις ισούνται με τις επενδύσεις σε φυσικό κεφάλαιο, η διαδικασία της συσσώρευσης του κεφαλαίου εξαρτάται θετικά από το ποσοστό αποταμίευσης. Η συσσώρευση κεφαλαίου ανά εργαζόμενο συνεχίζεται έως ότου οι αποταμιεύσεις ανά εργαζόμενο εξισωθούν με τις αποσβέσεις και τις επιπλέον επενδύσεις που απαιτούνται για να διατηρηθεί σταθερός ο λόγος κεφαλαίου εργασίας. 14
Εξωγενής Τεχνολογική Πρόοδος Όταν υπάρχει εξωγενής τεχνολογική πρόοδος, που αυξάνει την αποδοτικότητα της εργασίας, αυτό που σταθεροποιείται στην ισορροπία δεν είναι ο λόγος κεφαλαίου εργασίας, αλλά ο λόγος του κεφαλαίου προς τη συνολική αποδοτικότητα της εργασίας. Στην μακροχρόνια ισορροπία αυτού του υποδείγματος, η οικονομική μεγέθυνση είναι εξωγενής, και ισούται με το ρυθμό αύξησης του πληθυσμού συν τον ρυθμό αύξησης της αποδοτικότητας της εργασίας. Το κατά κεφαλήν προϊόν αυξάνεται με τον εξωγενή ρυθμό αύξησης της αποδοτικότητας της εργασίας, που εξαρτάται από την τεχνολογική πρόοδο. Το υπόδειγμα αυτό προβλέπει μία διαδικασία σύγκλισης των οικονομιών. 15
Η Σημασία του Υποδείγματος του Solow Το υπόδειγμα του Solow αποτελεί σημείο αναφοράς στη θεωρία της οικονομικής μεγέθυνσης. Παρότι οι ρίζες του βρίσκονται σε παλαιότερα υποδείγματα, και παρότι έχει θεωρητικές και εμπειρικές αδυναμίες, το υπόδειγμα αυτό παρέχει ένα εξαιρετικά χρήσιμο, απλό και ευέλικτο πλαίσιο ανάλυσης των προβλημάτων της μεγέθυνσης. Ωστόσο, η διαδικασία της συσσώρευσης φυσικού κεφαλαίου, που είναι η βασική ατμομηχανή της οικονομικής μεγέθυνσης στο υπόδειγμα του Solow, δεν επαρκεί για να εξηγήσει ούτε τη μακροχρόνια αύξηση του προϊόντος ανά εργαζόμενο που έχει παρατηρηθεί στις αναπτυγμένες οικονομίες, αλλά ούτε και τις μεγάλες διαφορές στο προϊόν ανά εργαζόμενο μεταξύ των αναπτυγμένων και λιγότερο αναπτυγμένων οικονομιών. 16
Y (t) = F(K(t),h(t)L(t)) y(t) = f (k(t)) (1) (2) όπου, y = Y hl,k = K hl, f (k) = F(k,1) f (0) = 0, f = f k > 0, f = 2 f k 2 < 0 (3) lim f (k) =,lim f (k) = 0 k 0 k (4) Η Νεοκλασσική Συνάρτηση Παραγωγής 17
Η Νεοκλασσική Συνάρτηση Παραγωγής 18
L(t) = L(0)e nt h(t) = h(0)e gt (5) (6) L (t) = dl(t) d(t) = nl(t) (7) h (t) = dh(t) d(t) = gh(t) (8) Εξωγενής Αύξηση του Πληθυσμού και Εξωγενής Τεχνολογική Πρόοδος
Y (t) = C(t) + I(t) = (1 s)y (t) + K (t) + δ K(t) (9) K (t) = sy (t) δ K(t) (10) k (t) = sf (k(t)) (n + g + δ )k(t) (11) Η Συνάρτηση Αποταμιεύσεων και η Διαδικασία της Συσσώρευσης 20
Μακροχρόνια Ισορροπία και Δυναμική Προσαρμογή 21
Η Διαδικασία της Σύγκλισης Το υπόδειγμα του Solow προβλέπει ότι ανεξάρτητα από το σημείο εκκίνησης, η οικονομία συγκλίνει σε μια πορεία ισόρροπης μεγέθυνσης, στην οποία το προϊον, η κατανάλωση και το κεφάλαιο ανά εργαζόμενο αυξάνονται με ρυθμό g, τον εξωγενή ρυθμό αύξησης της αποδοτικότητας της εργασίας. Η σύγκλιση είναι αποτέλεσμα της συσσώρρευσης (ή αποσυσσώρευσης) φυσικού κεφαλαίου, και στην πορεία της ο ρυθμός μεγέθυνσης της οικονομίας διαφέρει από το μακροχρόνιο ρυθμό μεγέθυνσης. «Φτωχές» και «Πλούσιες» Οικονομίες, με την έννοια του χαμηλού ή υψηλού αρχικού κεφαλαίου, συγκλίνουν στην ίδια ισορροπία, αν χαρακτηρίζονται από την ίδια τεχνολογία και το ίδιο ποσοστό αποταμίευσης. 22
Επιπτώσεις μιας Αύξησης του Ποσοστού Αποταμίευσης 23
Η Διαδικασία της Σύγκλισης προς τη Νέα Ισορροπία 24
Το Ποσοστό Αποταμίευσης και η Μακροχρόνια Ισορροπία Για το υπόδειγμα του Solow μπορεί κανείς να αποδείξει ότι μία αύξηση του ποσοστού αποταμίευσης προκαλεί αύξηση τόσο του κεφαλαίου, όσο και του προϊόντος ισορροπίας ανά εργαζόμενο. Ο ρυθμός αύξησης του προϊόντος και του κεφαλαίου ανά εργαζόμενο αυξάνεται προσωρινά πάνω από τον εξωγενή ρυθμό αύξησης της αποδοτικότητας της εργασίας. Το τι θα συμβεί με την κατανάλωση, εξαρτάται από το αν το ποσοστό αποταμίευσης είναι υψηλότερο ή χαμηλότερο από αυτό που διασφαλίζει το λεγόμενο χρυσό κανόνα. 25
Ποσοστό Αποταμίευσης, Κατανάλωση και Χρυσός Κανόνας Μία αύξηση του ποσοστού αποταμίευσης προκαλεί προσωρινή μείωση της κατανάλωσης ανά εργαζόμενο. Το αν στη νέα πορεία ισόρροπης μεγέθυνσης η κατανάλωση ανά εργαζόμενο θα είναι μικρότερη ή μεγαλύτερη εξαρτάται από τη διαφορά του οριακου προϊόντος του κεφαλαίου από το (n+g+δ), το οποίο είναι η απαιτούμενη αύξηση των επενδύσεων ανά μονάδα αύξησης του κεφαλαίου, ώστε η αύξηση του κεφαλαίου να είναι διατηρήσιμη. Ο «χρυσός κανόνας», οποίος ορίζεται ως η συνθήκη η οποία μεγιστοποιεί την κατανάλωση ανά εργαζόμενο, είναι το ποσοστό αποταμίευσης το οποίο διασφαλίζει ότι το καθαρό οριακό προϊόν του κεφαλαίου στη μακροχρόνια ισορροπία ισούται με το μακροχρόνιο ρυθμό μεγέθυνσης.
c* = f (k*) (n + g + δ )k * (12) c * s = f (k*) (n + g + δ ) ( ) k * s (13) c * s = 0 f (k*) = (n + g + δ ) (14) f (k*) δ = n + g Πως Καταλήγουμε στο Χρυσό Κανόνα
k (t) = sf (k(t)) (n + g + δ )k(t) (11) k (t)! k k k=k* ( k(t) k *) = λ ( k(t) k *) (23) k(t)! k *+e λt ( k(0) k *) (24) λ = (n + g + δ ) s f (k*) = (n + g + δ )[ 1 α (k*)] K Η Ταχύτητα της Σύγκλισης στο Υπόδειγμα του Solow
Η Ταχύτητα της Σύγκλισης στο Υπόδειγμα του Solow To υπόδειγμα του Solow προβλέπει μία μάλλον ταχεία διαδικασία σύγκλισης. Για λογικές τιμές των παραμέτρων του υποδείγματος (n=1%, g=2%, δ=3%, α=0.33), το υπόδειγμα προβλέπει μία διαδικάσια κατά την οποία μία οικονομία καλύπτει κάθε χρόνο περίπου το 4% της διαφοράς από την υφιστάμενή της κατάσταση και τη μακροχρόνια ισορροπία. Αυτό σημαίνει ότι το μισό της διαφοράς μεταξύ της αρχικής κατάστασης μιας οικονομίας και της μακροχρόνιας ισορροπίας καλύπτεται σε περίπου 17 χρόνια, και το 90% της διαφοράς καλύπτεται σε περίπου 58 χρόνια. Η διαδικασία της σύγκλισης που παρατηρείται στο πραγματικό κόσμο είναι αρκετά πιο αργή. Περίπου 2% το χρόνο. 29
Τα Βασικά Χαρακτηριστικά της Οικονομικής Μεγέθυνσης Το κατά κεφαλήν προϊόν μεγεθύνεται διαχρονικά, και ο ρυθμός μεγέθυνσής του δεν παρουσιάζει πτωτική τάση. Το φυσικό κεφάλαιο ανά εργαζόμενο διαχρονικά μεγεθύνεται. Ο ρυθμός απόδοσης του κεφαλαίου είναι μακροχρόνια σταθερός. Ο λόγος κεφαλαίου προϊόντος είναι μακροχρόνια σταθερός. Τα μερίδια της εργασίας και του κεφαλαίου στο εγχώριο προϊόν δεν παρουσιάζουν μακροχρόνια τάση. Ο ρυθμός μεγέθυνσης της παραγωγικότητας της εργασίας διαφέρει ουσιωδώς μεταξύ χωρών. 30
Τo Υπόδειγμα του Solow και τα Βασικά Χαρακτηριστικά Το υπόδειγμα του Solow είναι συνεπές με αυτά τα εμπειρικά χαρακτηριστικά. Ωστόσο, η διαδικασία της συσσώρευσης φυσικού κεφαλαίου, δεν επαρκεί για να εξηγήσει ούτε τη μακροχρόνια αύξηση του προϊόντος ανά εργαζόμενο που έχει παρατηρηθεί ιστορικά σε όλες σχεδόν τις οικονομίες του κόσμου, αλλά ούτε και τις μεγάλες διαφορές στο προϊόν ανά εργαζόμενο μεταξύ των αναπτυγμένων και των λιγότερο αναπτυγμένων οικονομιών. Μικρό μόνο μέρος αυτών των φαινομένων εξηγείται από τη συσσώρευση φυσικού κεφαλαίου. Το μεγαλύτερο μέρος φαίνεται να οφείλεται σε διαφορές στην αποδοτικότητα της εργασίας (τεχνολογική πρόοδο), που για το υπόδειγμα του Solow θεωρείται εξωγενής. 31
Αδυναμίες του Υποδείγματος του Solow Θα μπορούσε κανείς να πει ότι το υπόδειγμα του Solow, δεν εξηγεί τη διαδικασία της μεγέθυνσης, αλλά κατά βάση την υποθέτει. Για αυτό και το υπόδειγμα αυτό, όπως και άλλα υποδείγματα που βασίζονται σε αντίστοιχες υποθέσεις για την τεχνολογία της παραγωγής, θεωρείται ότι ανήκει στην κατηγορία των υποδειγμάτων εξωγενούς μεγέθυνσης, γιατί υποθέτει ότι η τεχνολογική πρόοδος που επηρεάζει την αποδοτικότητα της εργασίας είναι εξωγενής. Μία άλλη θεωρητική αδυναμία του υποδείγματος του Solow είναι η υπόθεση ότι το ποσοστό αποταμίευσης είναι εξωγενές. 32
Το Υπόδειγμα του Solow και η Ελληνική Οικονομία Το 1951, μετά τον Β Παγκόσμιο Πόλεμο και τον εμφύλιο, το ετήσιο κατά κεφαλήν ΑΕΠ της Ελλάδος ήταν περίπου $3900 ($ του 2005 σε τιμές του 2005). Την ίδια χρονιά, το ετήσιο κατά κεφαλήν ΑΕΠ των ΗΠΑ ήταν περίπου $14170. Το κατά κεφαλήν ΑΕΠ της Ελλάδος ήταν στο 27,5% του αντίστοιχου των ΗΠΑ. (Πηγή: Penn World Tables) 60 χρόνια μετά, το 2010, το ετήσιο κατά κεφαλήν ΑΕΠ της Ελλάδος ήταν περίπου $25200 ($ του 2005 σε τιμές του 2005), δηλαδή υψηλότερο κατά 6,5 φορές, και είχε φθάσει το 61% περίπου του αντίστοιχου των ΗΠΑ, που είχε και αυτό ανέβει κατά 3 περίπου φορές, στα $41365. 33
Κατά%Κεφαλήν%ΑΕΠ%(ως%προς%τις%ΗΠΑ)% 0.8" 0.7" 0.6" 0.5" 0.4" 0.3" 0.2" 0.1" 0" 1951"1953"1955"1957"1959"1961"1963"1965"1967"1969"1971"1973"1975"1977"1979"1981"1983"1985"1987"1989"1991"1993"1995"1997"1999"2001"2003"2005"2007"2009" Κατά"Κεφαλήν"ΑΕΠ"(ως"προς"τις"ΗΠΑ)" Η Μεταπολεμική Εξέλιξη του Κατά Κεφαλήν ΑΕΠ της Ελλαδος σε σχέση με τις ΗΠΑ 34
50.0%$ 45.0%$ 40.0%$ 35.0%$ 30.0%$ 25.0%$ 20.0%$ 15.0%$ 10.0%$ 5.0%$ 0.0%$ 1951$1953$1955$1957$1959$1961$1963$1965$1967$1969$1971$1973$1975$1977$1979$1981$1983$1985$1987$1989$1991$1993$1995$1997$1999$2001$2003$2005$2007$2009$ Επενδύσεις$Παγίου$Κεφαλαίου$(%$ΑΕΠ,$τιμές$2005)$ Ακαθάριστες Επενδύσεις Παγίου Κεφαλαίου στην Ελλαδα (% ΑΕΠ) 35
Κατά%Κεφαλήν%ΑΕΠ%Ελλάδος%και%ΗΠΑ,%195182010% 11" 10.5" 10" 9.5" 9" 8.5" 8" 1951"1953"1955"1957"1959"1961"1963"1965"1967"1969"1971"1973"1975"1977"1979"1981"1983"1985"1987"1989"1991"1993"1995"1997"1999"2001"2003"2005"2007"2009" Ελλάς" ΗΠΑ" Η Μεταπολεμική Εξέλιξη του Κατά Κεφαλήν ΑΕΠ της Ελλάδος και των ΗΠΑ 36