ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ δύο εισεχουσών μορφών και αντίστροφα. Η απόδοση του ανάγλυφου του εδάφους σε χάρτες αντιμετωπίζει το πρόβλημα της απεικόνισης των τρισδιάστατων μορφών του με γραφικά μέσα στο επίπεδο του χάρτη, ώστε η απεικόνιση να είναι γεωμετρικά τέλεια και να επιτρέπει μια έμμεση, κατά το δυνατόν τέλεια απόδοση της γραμμής του ανάγλυφου. Η απεικόνιση του ανάγλυφου μπορεί να γίνει με τρείς μεθόδους : 1) Με τη μέθοδο των ισοϋψών καμπύλων 2) Με την μέθοδο των σκιάσεων 3) Με την μέθοδο των γραμμοσκιάσεων Η πιο διαδεδομένη και συνήθως χρησιμοποιούμενη μέθοδος είναι αυτή των ισοϋψών καμπύλων με την οποία και θα ασχοληθούμε. 2.2Ισουψείς καμπύλες Οι ισοϋψείς καμπύλες είναι το βασικότερο στοιχείο της χαρτογραφικής απεικόνισης, και το μοναδικό μέσο το οποίο καθορίζει γεωμετρικά- ποσοτικά τις μορφές του ανάγλυφου. Η ισοϋψής καμπύλη είναι μια γραμμή του εδάφους της οποίας όλα τα σημεία έχουν το ίδιο υψόμετρο, δηλαδή ισαπέχουν από τη μέση στάθμη της επιφάνειας της θάλασσας ή οποία ορίζεται ως αφετηρία μετρήσεως των υψών.
Συνεπώς ως ισοϋψής καμπύλη χαρακτηρίζεται η κλειστή γραμμή που αποτελεί την ορθογώνια προβολή στο επίπεδο του χάρτη του γεωμετρικού τόπου εκείνων των σημείων της γήινης επιφάνειας τα οποία έχουν το ίδιο υψόμετρο σε σχέση με το επίπεδο της θάλασσας. Είναι δηλαδή η τομή της επιφάνειας του εδάφους μ ένα οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο1,Ο2,Ο3: Οριζόντια επίπεδα 1,2,3: Ισοϋψείς Ι: Ισοδιάσταση Χ: Επίπεδο χάρτη 1, 2, 3 : Ισοϋψείς χάρτη
2.3 Ισοδιάσταση Ισοδιάσταση είναι η κατακόρυφη απόσταση Ι ανάμεσα σε δύο διαδοχικές ισοϋψείς. Η κάθετη απόσταση αυτή είναι κατά κανόνα σταθερή για την έκταση που καλύπτει ο χάρτης. Η επιλογή της ισοδιάστασης εξαρτάται από την κλίμακα του χάρτη και από την κλίση και την εναλλαγή των απεικονιζόμενων μορφών του ανάγλυφου. Η χρήση μικρής ισοδιάστασης επιτρέπει μια λεπτομερέστερη απεικόνιση των μορφών του ανάγλυφου και αντίστροφα. Ωστόσο η χρήση μικρής ισοδιάστασης συνεπάγεται και μεγάλη πυκνότητα των ισοϋψών καμπύλων που δυσκολεύει την ανάγνωση του χάρτη ειδικότερα όταν η κλίμακα είναι μεγάλη. Συνεπώς η ισοδιάσταση πρέπει να επιλέγεται συνυπολογίζοντας την κλίμακα και την επιθυμητή λεπτομέρεια απεικόνισης.
2.4 Είδη ισοϋψών καμπύλων Στους τοπογραφικούς χάρτες χρησιμοποιούνται τέσσερα διαφορετικά είδη ισοϋψών καμπύλων: 1. Οι συνήθεις ισοϋψείς που αντιστοιχούν στην ισοδιάσταση του χάρτη 2. Οι κύριες ή αριθμημένες ισοϋψείς που αντιστοιχούν σε κάθε πέμπτη συνήθη ισοϋψή. Οι κύριες ισοϋψείς είναι εντονότερα σχεδιασμένες και χαρακτηρίζονται από ένα αριθμό που εκφράζει το υψόμετρό τους. 3. Οι ενδιάμεσες ή βοηθητικές ισοϋψείς που χρησιμοποιούνται για την καλύτερη απόδοση επίπεδων περιοχών, λόγω του ότι σε ένα τοπογραφικό χάρτη είναι δυνατόν να απεικονίζονται τμήματα της επιφάνειας με πολύ διαφορετικές κλίσεις. Οι ενδιάμεσες ισοϋψείς σχεδιάζονται με διακεκομμένες ή στικτές γραμμές και αντιστοιχούν στο ½ ή ¼ της ισοδιάστασης του χάρη. 4. Οι ισοϋψείς καταπτώσεων που χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση κλειστών κοιλοτήτων στην επιφάνεια της γης. Είναι συνεχείς ή διακεκομμένες κλειστές γραμμές και διακρίνονται από τις συνήθεις ισοϋψείς από τις μικρές κάθετες γραμμές προς την εσωτερική επιφάνεια που καθορίζουν. Το υψόμετρο των ισοϋψών κατάπτωσης είναι μικρότερο κατά μια ισοδιάσταση από το υψόμετρο της συνήθους ισοϋψούς που τις περιβάλλει.
2.5 Κανόνες των ισοϋψών Οι ισοϋψείς καμπύλες χαρακτηρίζονται από τις παρακάτω ιδιότητες: 1) Είναι πάντοτε κλειστές καμπύλες γραμμές. 2) Χωρίζουν πάντοτε περιοχές με μεγαλύτερο υψόμετρο από άλλες με μικρότερο. 3) Τείνουν να γίνουν παράλληλες μεταξύ τους και ουδέποτε τέμνονται ή συμπίπτουν. 4) Η οριζόντια απόστασή τους καθορίζεται από την κλίση του ανάγλυφου. Αύξηση της πυκνότητάς τους δείχνει αύξηση της κλίσης του εδάφους και αντίθετα αραίωση της πυκνότητάς τους δείχνει ελάττωση της κλίσης του εδάφους. 5) Ομόκεντρες ισοϋψείς φανερώνουν κορυφές ή βυθίσματα 6) Οι κορυφογραμμές και οι κοίτες των ποταμών περιβάλλονται από δύο ίδιες ισοϋψείς.
7) Απότομη πύκνωση των ισοϋψών φανερώνει ύπαρξη ρήγματος ή πετρώματος διαφορετικής ανθεκτικότητας στην διάβρωση. Ύπαρξη ρήγματος Ύπαρξη πετρώματος διαφορετικής ανθεκτικότητας στην διάβρωση 8) Οι ισοϋψείς διατηρούν σταθερή την απόσταση ανάμεσά τους εκτός εάν έχει συμβεί κατολίσθηση.
9) Τοπογραφικό V: οι ισοϋψείς μέσα στις χαράδρες σχηματίζουν ένα V. Εάν ενώσουμε όλες τις κορυφές των V χαράσσουμε το τοπικό υδρογραφικό δίκτυο. 10) Η νοητή γραμμή που ενώνει δύο κορυφές κ-κ και διέρχεται από το χαμηλότερο σημείο μεταξύ τους S ονομάζεται Κορυφογραμμή και ταυτίζεται µε τον υδροκρίτη της υδρολογικής λεκάνης. Στον χάρτη η θέση του ευρίσκεται όταν ενώσουμε την κορυφή των V των ισοϋψών που παρεμβάλλονται ανάμεσα στις δύο κορυφές.
2.6 Ερμηνεία ισοϋψών 2.6.1 Εξέχουσες μορφές εδάφους 1) Εδαφική επιφάνεια κοίλης μορφής Όταν οι ισοϋψείς καμπύλες είναι σχεδιασμένες στην αρχή σε πυκνά διαστήματα και στην συνέχεια τα διαστήματα αυτά αυξάνουν αναφέρονται σε κατωφέρεια με εδαφική επιφάνεια κοίλης μορφής. 2) Εδαφική επιφάνεια κυρτής μορφής Όταν οι ισοϋψείς καμπύλες είναι σχεδιασμένες στην αρχή σε αραιά διαστήματα και στην συνέχεια τα διαστήματα αυτά ελαττώνονται αναφέρονται σε κατωφέρεια με εδαφική επιφάνεια κυρτής μορφής.
3)Κορυφή Ονομάζεται ένα σημείο στο χάρτη ή μια εδαφική έκταση στην πραγματικότητα που αποτελεί το ψηλότερο σημείο της περιοχής έχει δηλαδή το μεγαλύτερο υψόμετρο. Η τοπογραφική απόδοσή της παρουσιάζεται από ισοϋψείς καμπύλες που είναι περιμετρικά κλειστές γραμμές. 4)Αυχένας Ονομάζεται το χαμηλότερο σημείο μιας κορυφογραμμής το οποίο περιλαμβάνεται μεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών της
2.6.2 Εισέχουσες μορφές εδάφους 1) Κοιλότητα Ονομάζεται η κοίλη επιφάνεια του εδάφους η οποία συναντιέται και από τις δύο πλευρές ενός αυχένα, ξεκινάει ο σχηματισμός χαράδρας, αλλά δεν έχει σχηματίσει υδρορροή. Η τοπογραφική της απόδοση παρουσιάζεται στα τοπογραφικά διαγράμματα με την μορφή ισοϋψών καμπύλων σε σχήμα U. 2) Χαράδρα Ονομάζεται η μορφή του εδάφους που προέκυψε από διάβρωση των νερών της βροχής ή από τα νερά που προέρχονται από υπόγειες πηγές. Τα σημεία ένωσης δύο χαραδρών ονομάζονται συμβολές. Η τοπογραφική της απόδοση παρουσιάζεται στα τοπογραφικά διαγράμματα με μορφή ισοϋψών καμπύλων σε σχήμα V.
3) Κρημνός Ονομάζεται η εδαφική περιοχή με πολύ έντονη κλίση. Η τοπογραφική της απόδοση παρουσιάζεται στα τοπογραφικά διαγράμματα με μορφή ισοϋψών καμπύλων με μεγάλη πυκνότητα. Όταν οι ισοϋψείς καμπύλες δεν είναι δυνατόν να σχεδιαστούν γιατί συμπίπτουν τίθεται ειδικός συμβολισμός. 2.7 Χάραξη ισοϋψών Για την χάραξη των ισοϋψών καμπύλων είναι απαραίτητα τα εξής στοιχεία: a) Τα χαρακτηριστικά σημεία του εδάφους με συντεταγμένες και υψόμετρα. Τα σημεία αυτά αναλόγως την κλίμακα σχεδίασης πρέπει να έχουν ομοιόμορφη πυκνότητα για όλη την εδαφική επιφάνεια που πρόκειται να αποδοθεί. b) Η ισοδιάσταση των ισοϋψών καμπύλων, πόσο δηλαδή θα απέχουν μεταξύ τους υψομετρικά οι ισοϋψείς.
ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ Ε2 &Ε3, Ακαδ. Έτος 2012-2013, Διδάσκων Καστανάρα Χαρά Για την σχεδίαση των ισοϋψών ακολουθούνται τα παρακάτω βήματα: ΒΗΜΑ 1)Τοποθέτηση των χαρακτηριστικών σημείων του εδάφους χαρτί (ραποτάρισμα σημείων). Κάθε σημείο έχει έναν αύξων αριθμό αναγράφει το υψόμετρο του. στο και ΒΗΜΑ 2) Ένωση των σημείων που βρίσκονται πλησιέστερα ώστε να σχηματίζονται τρίγωνα κατά το δυνατόν ισόπλευρα.
ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ Ε2 &Ε3, Ακαδ. Έτος 2012-2013, Διδάσκων Καστανάρα Χαρά ΒΗΜΑ 3) Έλεγχος κάθε γραμμής που τραβήχτηκε στο προηγούμενο βήμα για την διαπίστωση πόσων ισοϋψών διέρχονται από αυτή καθώς και την εύρεση της θέσης από την οποία διέρχονται. Η ίδια εργασία επαναλαμβάνεται για όλες τις γραμμές των τριγώνωνν που σχεδιαστήκαν στο προηγούμενο βήμα. ΒΗΜΑ 4) Ένωση όλων των σημείων που έχουν το ίδιο υψόμετρο με τεθλασμένη γραμμή. Η εργασία επαναλαμβάνεται για όλα τα υψόμετρα.
ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ Ε2 &Ε3, Ακαδ. Έτος 2012-2013, Διδάσκων Καστανάρα Χαρά ΒΗΜΑ 5) Στρογγύλεμα των τεθλασμένων γραμμών με το χέρι αναγραφή των υψών στις υψομετρικές καμπύλες. και Διευκρινίσεις για το ΒΗΜΑ3 Για μια να βρούμε σε μία γραμμή από πού περνάει κάθε ισοϋψής από τις παρακάτω μεθόδους ακολουθούμε Α) Μέθοδος γραμμικής παρεμβολής Τύπος (Ψ-Ψ 0 )*(Χ 1 -ΧΧ 0 )=(Ψ 1 -Ψ 0 0)*(Χ-Χ 0 )
Έστω Χ η οριζόντια απόσταση των δύο γνωστών σημείων που μετράμε στον χάρτη. Το πρώτο γνωστό σημείο έχει Χ 0 και το δεύτερο Χ 1. Έστω Ψ το ύψος των δύο γνωστών σημείων στον χάρτη. Το πρώτο γνωστό σημείο έχει Ψ 0 και το δεύτερο Ψ 1. Στην προκειμένη περίπτωση ψάχνουμε να βρούμε την απόσταση Χ από το πρώτο σημείο στον χάρτη της υψομετρικής που μας ενδιαφέρει και έχει γνωστό ύψος Ψ. Συνεπώς στον τύπο της γραμμικής παρεμβολής αντικαθιστούμε τα γνωστά Χ0,Χ1, Ψ, Ψ0, Ψ1 και βρίσκουμε το Χ. Παράδειγμα: Έστω η ευθεία 7-8. Μέσα σε αυτή την ευθεία γνωρίζουμε πως πρέπει να εντοπίσουμε τις ισοϋψείς των 50,51 και 52 μ. Έστω ότι η απόσταση μεταξύ των σημείων 7 και 8 μετρούμενη στον χάρτη είναι 3,2 εκ. Σαν απόσταση Χ 0 του πρώτου σημείου (7) ορίζουμε το 0 οπότε το δεύτερο σημείο (8) έχει απόσταση Χ 1 =3,2εκ. Το Ψ των δύο σημείων είναι γνωστό και ισούται: για το πρώτο, Ψ 0 =49,50μ και για το δεύτερο Ψ 1 =52,60μ.. Το ζητούμενο είναι να εντοπίσουμε την απόσταση Χ της κάθε ισοϋψούς (50,51,52μ) από το σημείο Χ 0 (7). Συνεπώς στον τύπο της γραμμικής παρεμβολής θα αντικαταστήσουμε για κάθε ζητούμενο Χ το αντίστοιχο Ψ. Προσοχή οι μονάδες πρέπει να είναι ίδιες οπότε μετατρέπουμε τα μέτρα σε εκατοστά. Για την ισοϋψή των 50μ (5000-4950)*(3,2-0)=(5260-4950)*(Χ-0) 160=310*Χ Χ=0,52εκ Το σημείο συνεπώς από όπου περνάει η ισοϋψής των 50 μ βρίσκεται σε απόσταση 0,52εκ = 5 χιλ από το σημείο Χο(7) Παρομοίως και τα υπόλοιπα
Β)Απλή μέθοδος των τριών Γνωρίζουμε τα υψόμετρα στα σημεία 7(49,50μ) και 8 (52,60μ.) καθώς και την μεταξύ τους απόσταση. Γνωρίζουμε επίσης τα υψόμετρα των σημείων που διέρχονται οι ισοϋψείς πάνω στην ευθεία 7-8 (50,51,52 μ) και ψάχνουμε να βρούμε την θέση τους (απόσταση από το σημείο 7). Βήματα: Βρίσκουμε την υψομετρική διαφορά των δύο σημείων 7-8 η οποία ισούται με: 52,60-49,50=3,10μ. Η απόσταση των σημείων 7-8 μετρούμενη πάνω στο χαρτί ισούται με 3.2 εκ. Βρίσκουμε την υψομετρική διαφορά του πρώτου ζητούμενου σημείου (ισοϋψής των 50μ) από το σημείο 7 που ισούται με: 50-49,50=0,50μ. Για να βρούμε την απόσταση του σημείου όπου διέρχεται η ισοϋψής των 50 μ. από το σημείο 7 χρησιμοποιούμε την απλή μέθοδο των τριών ως εξής: Για υψομετρική διαφορά 3,10μ ------ Απόσταση σημείων 3,2εκ Για υψομετρική διαφορά 0,50μ ------ Απόσταση σημείων Χ? Μετατρέπουμε σε κοινές μονάδες και λύνουμε ως προς Χ Χ=3,2*(50/310) =0,52εκ. Συνεπώς η ισοϋψής των 50μ διέρχεται από το σημείο Χ που απέχει 0,52εκ από το σημείο 7. Παρομοίως και τα υπόλοιπα.