ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Θερμική διαστολή (εφαρμογές)- Επιφανειακή τάση. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

Σχετικά έγγραφα
6 ο Μάθημα. Επιφανειακή Τάση

Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Αέρια. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας

Ιστορία της μετάφρασης

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Παράκτια Τεχνικά Έργα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Στατιστική Φυσική Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Προσομοιώσεις και οπτικοποιήσεις στη μαθησιακή διαδικασία

Βιολογικές Μεμβράνες και Μεταγωγή Σήματος

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 6: ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή (2 ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Στερεά. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης

Οδοποιία IΙ. Ενότητα 14: Υπόδειγμα σύνταξης τευχών θέματος Οδοποιίας. Γεώργιος Μίντσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Βασικές Αρχές Φαρμακοκινητικής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Στατιστικός έλεγχος γραμμικού συνδυασμού συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Ιστορία της μετάφρασης

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Βιολογικές Μεμβράνες και Μεταγωγή Σήματος

Βασικές Αρχές Φαρμακοκινητικής

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Βιολογικές Μεμβράνες και Μεταγωγή Σήματος

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

ΤΡΙΧΟΕΙΔΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 17: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 1: ΑΤΟΜΑ ΚΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Το άτομο του Υδρογόνου Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

ΗΜΙΑΓΩΓΑ ΥΛΙΚΑ: ΘΕΩΡΙΑ-ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Επικοινωνία Ανθρώπου- Υπολογιστή Σχεδίαση Αλληλεπίδρασης

Εφαρμοσμένη Στατιστική

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Πρόσθεση Στροφορμών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Δομή του προγράμματος. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Transcript:

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Θερμική διαστολή (εφαρμογές)- Επιφανειακή τάση Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

6 ο Μάθημα Επιφανειακή Τάση 1

Επιφανειακή τάση του νερού Επιμέλεια: Γ. Ζαρδαλίδης, Θ. Κουκούλης

Καθημερινές παρατηρήσεις Έντομα επιπλέουν στο νερό. Αντικείμενα μεγάλης πυκνότητας επιπλέουν στο νερό. Ανύψωση του νερού σε τριχοειδή σωλήνα. 3

Γιατί συμβαίνουν τα παραπάνω; Ύπαρξη επιπλέον δύναμης στα μόρια της επιφάνειας σε αντίθεση με τα μόρια στο εσωτερικό επιφάνεια Eπιφανειακή τάση: οι δυνάμεις που αναγκάζουν τα υγρά να πάρουν τη μικρότερη δυνατή επιφάνεια για δεδομένο όγκο Συνεκτικές δυνάμεις Οι επιφάνειες των υγρών έχουν ιδιότητες ελαστικής μεμβράνης συγκράτηση αντικειμένων μεγαλύτερης πυκνότητας 4

Σε ποιους παράγοντες οφείλεται το σχήμα της σταγόνας; Για ΣF 0 Π.χ. Βαρυτικό πεδίο Γης Για ΣF=0 Πρώτος ο Plateau δημιούργησε σφαιρική σταγόνα με χρήση άνωσης. 5

Το φύλλο του λωτού και οι απίθανες υπερ-υδρόφοβες ιδιότητές του Η επιφάνεια του φύλλου παρουσιάζει περιοδικές προεξοχές με δομές σε κλίμακες μm και nm Γωνία συνεπαφής~147 ο Δημιουργία υδρό-φοβων και ελαιό-φοβων επιφανειών (αυτο - καθαριζόμενες επιφάνειες κ.λπ.) 6

Το υγρό «παίρνει» την μικρότερη τιμή του λόγου S/V Για σφαίρα: 2 S 4 r 3 3 V 4 r r 3 Για κύβο: S V kyb 6r r Προφανώς 3/r < 6/r. 3 2 6 r 7

Μονάδες της επιφανειακής τάσης Για τη μετακίνηση του κινητού σύρματος απαιτείται δύναμη ίση και αντίθετη με τη δύναμη της επιφανειακής τάσης δηλαδή F = γ * l, σε κάθε επιφάνεια. Έχουμε 2 επιφάνειες, άρα: F = 2* γ* l Μονάδες του γ: [N/m] ή [J/m 2 ] 8 Θερμοδυναμική Γ. Φλούδας

Πώς μετράμε τον συντελεστή επιφανειακής τάσης γ; Οι πιο διαδεδομένοι τρόποι είναι: Μέτρηση της γωνίας συνεπαφής θ Μορφή της σταγόνας 9 Θερμοδυναμική Γ. Φλούδας

Γωνία επαφής ή συνεπαφής (αλληλεπιδράσεις μεταξύ διαφορετικών μορίων δυνάμεις πρόσφυσης - συνάφειας) Η διαχωριστική επιφάνεια υγρού-αέρα καμπυλώνεται κοντά στο στερεό. Η θ που σχηματίζει η επιφάνεια ονομάζεται γωνία επαφής ή συνεπαφής. Για θ<90 το υγρό διαβρέχει την επ. του στερεού. Για θ>90 το υγρό δεν διαβρέχει την επ. του στερεού. 10 Θερμοδυναμική Γ. Φλούδας

Επιφανειακή τάση υγρών με μια ζυγαριά Επιμέλεια: Γ. Ζαρδαλίδης, Θ. Κουκούλης

Δυο φαινόμενα που προκαλούνται από την επιφανειακή τάση (α) Ανύψωση υγρής στήλης (τριχοειδή φαινόμενα) (β) Διαφορά πίεσης λόγω καμπυλότητας 12 Θερμοδυναμική Γ. Φλούδας

(α) Τριχοειδή φαινόμενα Επιφανειακή τάση προκαλεί ανύψωση ή ταπείνωση του υγρού F(συνάφειας)><F(συνεκτικές) Για υγρά που διαβρέχουν ισχύει: h ~ 2 gr γ=0.073 N/m 2 ~ 2 r mg r hg γ=0.47 N/m

(β) Διαφορά πίεσης μεταξύ εσωτερικούεξωτερικού, οφείλεται στην επιφανειακή τάση. Σε ατμοσφαιρική πίεση για σταγόνα, έχουμε: P εσ 2γ Σε ατμοσφαιρική πίεση για σαπουνόφουσκα, έχουμε: P εσ P εξ P εξ R 4γ R 14 Θερμοδυναμική Γ. Φλούδας

απόδειξη Δυνάμεις από την πίεση του αέρα στο εσωτερικό F I Σαπουνόφουσκα ακτίνας R F γ F 0 2 R 2 P R 2 15

Εφαρμογές του τριχοειδικού φαινομένου Απορροφητικότητα χαρτοπετσέτας. Ανύψωση του λαδιού στο φυτίλι του καντηλιού. Μεταφορά νερού σε ψηλά δέντρα μέσα από ξυλώδεις σωλήνες (διαστάσεων 0.1 mm). Παλάτια στην άμμο 16

Φτιάχνοντας παλάτια στην άμμο 2 υγροί κόκκοι σε προσέγγιση Δημιουργία «δεσμών» νερού μεταξύ των κόκκων (για 2% νερό) Μέτρο ελαστικότητας υγρών κόκκων ~ R -1/3 Ε 2/3 γ

Επιφανειακή τάση του νερού Η επιφανειακή τάση του νερού είναι 72 dynes/cm στους 25 C και μειώνεται σημαντικά με τη θερμοκρασία, όπως στο διάγραμμα. Η επιφανειακή τάση προκύπτει από τον πολικό χαρακτήρα του μορίου νερού. Εφαρμογές: Χρήση θερμού νερού για καθαρισμό Με χρήση σαπώνων πετυχαίνουμε περαιτέρω μείωση της επιφανειακής τάσης 18

Εξάρτηση από τη θερμοκρασία 19 Επιμέλεια: Γ. Ζαρδαλίδης, Θ. Κουκούλης

Μεταβολή της επιφανειακής τάσης του νερού Ελάττωση της επιφανειακής τάσης με χρήση σαπώνων/απορρυπαντικού Επιμέλεια: Γ. Ζαρδαλίδης, Θ. Κουκούλης 20

Επιφανειοδραστικές ουσίες (Surface active agents - Surfactants) Surfactants: κατηγορία χημικών ουσιών που περιέχουν υδρόφοβες (μη πολικές) ομάδες υδρογονανθράκων και μια υδρόφιλη (polar) ομάδα. Η πολική ομάδα επιδρά (χαλάει) μερικούς δεσμούς υδρογόνου του νερού. Ένα τυπικό παράδειγμα ενός surfactant είναι το δωδεκανικό θεϊκό νάτριο (διαβάστε το μπουκάλι του σαμπουάν σας!) Μείωση της επιφανειακής τάσης στους πνεύμονες με χρήση επιφανειοδραστικών 21 ουσιών Θερμοδυναμική Γ. Φλούδας

Η φυσική των φυσαλίδων Φυσαλίδες (10-1000 μm) με αυτο-οργάνωση για διαφορετικούς ρυθμούς ροής G. Whitesides (Harvard) - microfluidics

Τέλος Ενότητας

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημειώματα

Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ. http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1116.

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Καθηγητής Γ. Φλούδας. «Θερμοδυναμική. Θερμική διαστολή (εφαρμογές)- Επιφανειακή τάση». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1116.

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1] https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/