ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/03/2014 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-5 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Ο πυρετός: α. ενεργοποιεί την παραγωγή ιντερφερονών β. είναι αποτέλεσμα της δράσης των ενδοτοξινών γ. εμποδίζει μόνο των πολλαπλασιασμό των ιών δ. είναι μηχανισμός ειδικής άμυνας Α2. Για να εισέλθει ο HIV μέσα στο κύτταρο ξενιστή: α. πρέπει το κύτταρο - ξενιστής να έχει κατάλληλους υποδοχείς β. πρέπει το κύτταρο να ανήκει σε μία από τις κατηγορίες των Τ-λεμφοκυττάρων γ. πρέπει το ανοσοποιητικό σύστημα του οργανισμού να είναι εξασθενημένο δ. τίποτα από τα παραπάνω Α3. Τα αυτότροφα οικοσυστήματα έχουν: α. απεριόριστη ύλη β. απεριόριστη ύλη και και ενέργεια γ. απεριόριστη ενέργεια και περιορισμένη ύλη δ. δεν ισχύει τίποτα από τα παραπάνω Α4. Ρύπανση των υδάτων μπορεί να προκληθεί από: α. βαρέα μέταλλα β. εντομοκτόνα γ. λιπάσματα δ. όλα τα παραπάνω Α5. Ο οργανισμός που είναι καλύτερα προσαρμοσμένος στο περιβάλλον: α. έχει πολλά διαφορετικά χαρακτηριστικά β. έχει γενετικό υλικό που έχει υποστεί αλλαγές(μεταλλάξεις) γ. έχει μεγαλύτερη πιθανότητα επιβίωσης δ. διαθέτει γονίδιά που κληρονομούνται με μικρότερη συχνότητα στον πληθυσμό σε σχέση με τα γονίδια άλλων οργανισμών Μονάδες 25 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 1
ΘΕΜΑ Β Β1.Σε ποιες περιπτώσεις παρατηρείται διαστολή των αιμοφόρων αγγείων και τι εξυπηρετεί; Μονάδες 6 Β2.Πώς μπορεί να γίνει η διάγνωση του HIV; Μονάδες 6 Β3. Πώς εισάγονται τα νιτρικά ιόντα σε ένα οικοσύστημα;(να μη ληφθεί υπόψη η παρέμβαση του ανθρώπου) Μονάδες 6 Β4. Τι προβλήματα υγείας εμφανίζει ο άνθρωπος εξαιτίας του φωτοχημικού νέφους; Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Γ Γ1. Να αναφέρετε τα χαρακτηριστικά του μεσογειακού οικοσυστήματος. Ποιοι παράγοντες ευνοούν τις πυρκαγιές σε αυτά τα οικοσυστήματα; Μονάδες 5 Γ2. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα τροφικό πλέγμα της Ανταρκτικής. α. Να γράψετε τις τροφικές αλυσίδες που συγκροτούν αυτό το πλέγμα. Μονάδες 5 β. Ποιοι είναι οι καταναλωτές πρώτης τάξης;(μονάδες 1).Αν η ενέργεια που υπάρχει στο τροφικό επίπεδο των παραγωγών είναι 10 8 ΚJ να βρεθεί η ενέργεια στο δεύτερο τροφικό επίπεδο.(μονάδες 4) Μονάδες 5 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 2
Γ3. Αν μειωθεί ο πληθυσμός των κριλλ ποιοι οργανισμοί θα επηρεαστούν περισσότερο και γιατί; Μονάδες 4 Γ4. Στους ιστούς των πιγκουίνων εντοπίστηκε συγκέντρωση εντομοκτόνου. Ποιο εντομοκτόνο ήταν αυτό και ποιες είναι οι συνέπειες της συσσώρευσής του στα πτηνά; Με ποιο φαινόμενο σχετίζονται τα παραπάνω; Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ Στο παρακάτω φυλογενετικό δέντρο φαίνονται στις θέσεις 1,2,3,4,5 οι προγονικές μορφές οργανισμών που ζουν σήμερα. Δ1. Ποιος είναι ο κοινός πρόγονος του σκύλου και του κουνελιού; Μονάδες 2 Δ2. Ποιοι οργανισμοί μοιάζουν περισσότερο μεταξύ τους και γιατί; Μονάδες 5 Δ3. Να εξηγήσετε την ανθεκτικότητα των παθογόνων βακτηρίων στα αντιβιοτικά με βάση τη θεωρία του Δαρβίνου. Μονάδες 8 Δ4. Τι εννοούμε με τη φράση: «η δράση της φυσικής επιλογής είναι τοπικά και χρονικά προσδιορισμένη»; Μονάδες 5 Δ5. Γιατί ο επιστήμονες κατατάσσουν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με το πόσο μοιάζουν μεταξύ τους; Μονάδες 5 Καλή Επιτυχία ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: ΚΩΤΟΥΛΑ ΑΝΤΩΝΙΑ ΚΩΤΤΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 3
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 23-3-14 ΘΕΜΑ Α Α1.Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόμενα Α,Β ενός δειγματικού χώρου Ω, ισχύει P( A B) P( A) P(B) P(A B). μονάδες 6 Α2.Πότε λέμε ότι μια συνάρτηση f(x) με πεδίο ορισμού το Α, είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της; μονάδες 4 A3.Σε μια κατανομή συχνοτήτων οι τιμές της μεταβλητής είναι x 1, x 2,..., x k με συχνότητες 1, 2,..., αντίστοιχα και ν το πλήθος των παρατηρήσεων. Πως ορίζεται η μέση τιμή x ; A4.Nα χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως Σ ή Λ, αν το περιεχόμενό τους είναι Σωστό ή Λάθος αντίστοιχα. 2 x 1 α)οι συναρτήσεις f ( x) και g( x) x 1 είναι ίσες. x 1 β)ομοιόμορφη κατανομή, κανονική κατανομή και σχεδόν κανονική κατανομή, είναι ταυτόσημες έννοιες. γ)το ενδεχόμενο ( A B) σημαίνει ότι δεν πραγματοποιείται ούτε το Α ούτε το Β. 4 2 9 δ)αν P(A B), P(A B) και P(B) τότε B A. 7 7 21 ε)σε μια κανονική κατανομή ισχύει x =δ, όπου x η μέση τιμή και δ η διάμεσος του δείγματος. μονάδες 10 ΘΕΜΑ Β Δίνεται η συνάρτηση 3 2 2 f (x) x 3x 9x a 4 a, x με α πραγματική σταθερά. α)να αποδείξετε ότι η f παρουσιάζει ένα τοπικό μέγιστο και ένα τοπικό ελάχιστο. β)αν f (x 1) 3 f ( x2) 50, όπου x 1 η θέση του τοπικού μέγιστου και f ( x2) το τοπικό ελάχιστο, να αποδείξετε ότι α=2. μονάδες 7 γ)για α=2 να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της f, που είναι κάθετη στον άξονα y y. Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 4
δ) Να για ποια τιμή του x, ο ρυθμός μεταβολής της f γίνεται ελάχιστος. μονάδες 8 ΘΕΜΑ Γ Δίνεται ο δειγματικός χώρος Ω={1,2,3,4} ενός πειράματος τύχης με P(2) P(3) P(4) P(1). 2 3 4 Γ1. α) Να βρεθούν οι πιθανότητες των στοιχειωδών (απλών) ενδεχομένων του Ω. β)να βρεθεί η πιθανότητα του ενδεχομένου Α={3,4}. μονάδες 6 μονάδες 4 Γ2.Οι παρατηρήσεις μιας μεταβλητής Χ είναι οι παρακάτω : 1, 2, 3, λ, 2λ, 3λ. α) Να βρεθούν τα ενδεχόμενα B { x 3} και { δ 3}. β)να βρεθούν οι πιθανότητες των ενδεχομένων,,,, '. μονάδες 10 ΘΕΜΑ Δ Δίνεται ο παρακάτω πίνακας που αναφέρεται στις παρατηρήσεις μιας μεταβλητής Χ. Γνωρίζουμε ότι οι παραπάνω παρατηρήσεις έχουν μέση τιμή 3 και διάμεσο 3. Επίσης ισχύει ότι λ>0,44. α) Να αποδείξετε ότι α=9, β=5, γ=1 και έπειτα να συμπληρώσετε τον πίνακα. μονάδες 13 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 5
β)να βρείτε την διακύμανση των παραπάνω παρατηρήσεων. γ) Αν μειώσουμε κάθε παρατήρηση κατά 20% και ύστερα αυξήσουμε κάθε παρατήρηση κατά 1, να εξετάσετε αν το δείγμα είναι ομοιογενές. Για τους υπολογισμούς 2 1.41 μονάδες 7 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΛΥΖΑΡΔΟΥ ΝΙΚΟΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΠΥΡΟΣ ΣΙΤΑΡΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΝΙΚΟΥ Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 6