ΡΟΗ 5Η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΠΑΤΡΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΟΥΣ ΔΕΣΜΗΣ ΕΚΡΟΗΣ Α.Βούρος, Θ.Πανίδης Εργαστήριο Τεχνικής Θερμοδυναμικής, Τμ. Μηχ/γων & Αερ/γών Μηχ/κών, Πανεπιστήμιο Πάτρας, Ρίο, 5. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η επίδραση μιας δεύτερης δέσμης χαμηλού αριθμού Reynolds στο αρχικό πεδίο μιας «βασικής» με Reynolds 55 καταγράφεται με τη βοήθεια της Ανεμομετρίας Laser Doppler δύο διαστάσεων. Οι δέσμες δρουν παράλληλα μέσα σε ένα περιορισμένο χώρο με ελεύθερη την ανώτερή του επιφάνεια και σε απόσταση εκατοστών μεταξύ τους. Ο λόγος των μαζών έχει ρυθμιστεί ώστε να παράγεται ένα σταθερό, χωρίς κυματισμούς (flapping), πεδίο. Σε σχέση με τη ροή της μοναδικής αξονοσυμμετρικής δέσμης, τα πειραματικά αποτελέσματα έδειξαν ότι οι αρχικές συνθήκες επηρεάζουν τις τυρβώδεις διακυμάνσεις και τις συσχετίσεις τους πριν την αυτό-όμοια περιοχή. Όταν η δευτερεύουσα δέσμη δρα παράλληλα, οι μετρήσεις αποκαλύπτουν χαρακτηριστικά προφίλ που αναφέρονται στην περιοχή της σύγκλισης και μίξης των δεσμών. Η τελική ροή προσεγγίζει εκείνη της τυπικής αξονοσυμμετρικής δέσμης με σαφώς αυξημένα τυρβώδη στατιστικά, ιδιαίτερα στην περιοχή που η «ασθενής» δέσμη απορροφάται από την «ισχυρή». ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι εργασίες που αναφέρονται στην αλληλεπίδραση δεσμών εκροής, γενικά, είναι περιορισμένες ενώ οι περισσότερες από αυτές επικεντρώνονται στην αλληλεπίδραση ισότιμών, με βάση την ορμή τους στη έξοδο, δεσμών. Μετρήσεις Ανεμομετρίας Θερμού Νήματος σε επίπεδες [] και συστήματα σωλήνων Pitot σε κυλινδρικές δέσμες [] για ένα εύρος αρχικών συνθηκών έδειξαν ότι ο ρυθμός εξάπλωσης του συνδυασμένου πεδίου είναι αυξημένος σε σχέση με την τυπική αξονοσυμμετρική δέσμη ενώ η μέση αξονική ταχύτητα φθίνει με παρόμοιο ρυθμό στις δύο περιπτώσεις. Οι Lin & Sheu (99) παρατήρησαν ότι το παραγόμενο πεδίο είναι αυτό-όμοιο στην περιοχή της μίξης αλλά και στην περιοχή σύγκλισης των δεσμών. Σε μια ακόμα εργασία [], η αλληλεπίδραση ισότιμων δεσμών, με άξονες που συγκλίνουν αρχικά, περιγράφτηκε με βάση τις συγκεντρώσεις των σωματιδίων καπνού που αποτύπωναν ικανοποιητικά της ροή. Οι διατάξεις «ισχυρών» και «ασθενών» δεσμών έγιναν πρόσφατα αντικείμενο μελέτης, κυρίως λόγω της χρήσης τους σε πρακτικά συστήματα καύσης. Ένα απλοποιημένο μοντέλο [] προέβλεψε τις τροχιές των δεσμών και το σημείο συμβολής τους, σαν συνάρτηση της γωνίας σύγκλισης ή απόκλισης των αξόνων τους και το λόγο των ορμών τους. Εικόνες της αλληλεπίδρασης επίπεδων δεσμών με τη βοήθεια της τεχνικής οπτικοποίησης Schlieren [5], έδειξαν ότι το πεδίο σταθεροποιείται για ένα λόγο μαζών κοντά στο ενώ για μικρότερες τιμές το πεδίο χαρακτηρίζεται από αστάθειες. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Η πειραματική διάταξη αποτελείται από δύο αξονοσυμμετρικές δέσμες που εκτονώνονται μέσα σε ένα περιορισμένο χώρο διαστάσεων xx m, με ελεύθερη την ανώτερή του επιφάνεια. Οι διάμετροι των δεσμών είναι και mm και η απόσταση μεταξύ των κεντρικών τους αξόνων είναι cm. Πριν την έξοδό τους οι σωλήνες έχουν μήκος 5 cm έτσι
ώστε οι ροές στην έξοδο να είναι πλήρως ανεπτυγμένες με τυρβώδη χαρακτηριστικά. Επιπλέον, δύο συστήματα φυσητήρων, ρυθμιστών και δοχείων χρησιμοποιούνται για τη σταθεροποίηση και τον καθησυχασμό των ροών πριν την εκτόνωσή τους. Και οι δύο ροές έχουν τροφοδοτηθεί με σωματίδια μίγματος νερού και γλυκερίνης με μέση διάμετρο μm, που παράγονται με τη βοήθεια ενός νεφελοποιητή. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν με Ανεμομετρία Laser Doppler δύο διαστάσεων. Laser He-Ne και διατάξεις οπτικών μετάδοσης χρησιμοποιήθηκαν για τη δημιουργία ενός ελλειψοειδούς όγκου ελέγχου, με διάμετρο 5 μm και μήκος,5 mm. Οι φωτοπολλαπλασιαστές συνδέονταν με έναν επεξεργαστή Ανάλυσης Φάσματος (Dantec Burst Spectrum Analyzer) που είχε τη δυνατότητα να καταγράφει ταυτόχρονα τις δύο κύριες συνιστώσες της ταχύτητας και τις συσχετίσεις τους. Ο αριθμός έγκυρων δειγμάτων κυμαίνονταν ανάμεσα στα 5 και, ανάλογα με το ρυθμό της δειγματοληψίας που επίσης κυμαίνονταν από, έως, khz. Για να προκύψουν οι μέσες τιμές και τα τυρβώδη στατιστικά οι στιγμιαίες τιμές των δύο ταχυτήτων ζυγίστηκαν με βάση το χρόνο παραμονής των σωματιδίων στον όγκο ελέγχου. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Πεδίο Αξονοσυμμετρικής Δέσμης Στο διάγραμμα παρουσιάζεται η κατανομή της μέσης ταχύτητας,5 διαμέτρους από την έξοδο της βασικής δέσμης. Η μορφή της κατανομής προσεγγίζει την θεωρητική καμπύλη της πλήρως τυρβώδους ανάπτυξης, που επίσης απεικονίζεται στο διάγραμμα.. U/U m.9 (-r/d) /7 exp. u/u..9. u/u c 9.. - - -.. r/d - - -.. r/d - - -.. Διάγραμμα. Μέση αξονική ταχύτητα, σχετική και αδιάστατη ένταση της τύρβης στην έξοδο της δέσμης εκροής. r/d Η σχετική ένταση της τύρβης κυμαίνεται από 5 % στην κεντρική περιοχή έως % στις πιο μακρινές θέσεις από τον άξονα εκροής. Όταν η διακυμαινόμενη συνιστώσα αδιαστατοποιείται με την κεντρική μέση ταχύτητα οι χαρακτηριστικές κορυφές δηλώνουν την θέση μέγιστης διάτμησης του πεδίου στα όρια του πυρήνα της δέσμης. Οι αδιάστατες κατανομές της μέσης αξονικής ταχύτητας σε απόσταση και διαμέτρων από την έξοδο φαίνονται στο διάγραμμα, μαζί με πειραματικά αποτελέσματα για λίγο μεγαλύτερο αλλά της ίδια τάξης αριθμό Reynolds () σε απόσταση επίσης διαμέτρων []. Λόγω του χαμηλότερου αριθμού Reynolds, στην πιο κοντινή απόσταση, η ροή διατηρεί τα τυρβώδη χαρακτηριστικά στο κεντρικό της τμήμα ενώ προσεγγίζει την καμπύλη των προηγούμενων πειραμάτων στα όριά της. Αμέσως μετά οι τιμές διαμορφώνουν μια κανονική κατανομή. Οι αδιάστατες κατανομές της οριζόντιας ταχύτητας, για την οποία δεν υπάρχουν σχετικές αναφορές, παρουσιάζονται επίσης στο διάγραμμα, όπου φαίνεται η πτώση των τιμών με την απόσταση από το ακροφύσιο. Αντίθετα, οι τυρβώδεις τάσεις, δείχνουν ότι αυξάνουν με το ύψος, ωστόσο οι τιμές παραμένουν σε χαμηλότερα επίπεδα από εκείνα που καταγράφτηκαν από τους Weisgraber & Liepmann (998). Από τα τελευταία διαγράμματα φαίνεται ότι η δέσμη δεν βρίσκεται στην
αυτό-όμοια περιοχή καθώς οι κατανομές δεν ταυτίζονται στις δύο θέσεις, γεγονός που αναμένεται στη συγκεκριμένη περιοχή. U/U c...8 d exp. d exp. Liepmann V/U c d exp. d exp.. 5..5 5..5 8 u /U c d d prev.exp.[] v /U c uv/u c 5 5 5..5 5..5 Διάγραμμα. Μέση αξονική και κάθετη ταχύτητα και διαμέτρους από την έξοδο της δέσμης εκροής. 5..5 Πεδίο Αλληλεπίδρασης των Δεσμών Η αλληλεπίδραση των δεσμών καταγράφεται με την παράλληλη δράση μιας σαφώς μικρότερου αριθμού Reynolds (8) επίσης αξονοσυμμετρικής δέσμης. Σε απόσταση 5 διαμέτρων -με βάση την ισχυρή- οι κατανομές των μέσων ταχυτήτων παρουσιάζονται στο διάγραμμα. Στο διάγραμμα φαίνονται επίσης οι αντίστοιχες κατανομές κατά τη δράση της βασικής δέσμης μόνο. U 7 5 5d 5d jet V. -. - - - u rms.. v rms.8. uv (m /s )...8 -.. -. - - Διάγραμμα. Μέση αξονική και κάθετη ταχύτητα 5 διαμέτρους από την έξοδο της δέσμης εκροής Στην θέση αυτή η τυπική κατανομή της αξονικής ταχύτητας της αξονοσυμμετρικής δέσμης επαναλαμβάνεται με σαφώς μικρότερο μέγιστο για την ασθενή. Η οριζόντια ταχύτητα είναι
εκείνη που δείχνει ουσιαστικά την κίνηση της τελευταίας καθώς το δεύτερο τοπικό ελάχιστο, στην περιοχή της ανάπτυξής της, είναι συγκρίσιμο με εκείνο που αναφέρεται στην μικρότερη ταχύτητα στην περιοχή της ισχυρής δέσμης. Παρόμοιές συμπεριφορές καταγράφονται και στις τυρβώδεις διακυμάνσεις που παρουσιάζονται μαζί με την διατμητική τάση Reynolds. U 5 d d jet V.. -. u rms.8 - - v rms -. - - uv. (m /s ). -.. - -. - - -. - - Διάγραμμα. Τυρβώδεις διακυμάνσεις και τάση Reynolds διαμέτρους από την έξοδο της δέσμης εκροής U d d jet V.. -. - - - -. - - - u rms.8 v rms.5 uv. (m /s ).. - - -.. - - - -. -. - - - Διάγραμμα 5. Τυρβώδεις διακυμάνσεις και τάση Reynolds διαμέτρους από την έξοδο της δέσμης εκροής Σε απόσταση εκατοστών από την έξοδο των δεσμών η δευτερεύουσα δέσμη φαίνεται να επιδρά σημαντικά στο πεδίο της βασικής. Στη θέση αυτή οι μέσες και οι κυμαινόμενες ποσότητες παρουσιάζουν εμφανώς υψηλότερες τιμές στο τμήμα των κατανομών που καλύπτει την ανάπτυξή της ασθενούς αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις, και στο κεντρικό κομμάτι της ισχυρής (κατανομές μέσης αξονικής ταχύτητα και τυρβωδών διακυμάνσεων).
Παράλληλα, στο τμήμα που καλύπτει την ανάπτυξη της, η αδύνατη δέσμη φαίνεται να διατηρεί τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της. Στον τελευταίο σταθμό μέτρησης ( εκατοστά από την έξοδο των δεσμών) οι κατανομές διατηρούν τις αυξημένες τιμές στο κεντρικό τμήμα της βασικής δέσμης. Σε αυτήν την απόσταση οι κατανομές δεν χαρακτηρίζονται από παραμορφώσεις (ή γόνατα), γεγονός που δηλώνει ότι οι δέσμες βρίσκονται στο στάδιο της μίξης. Επιπλέον, η έκταση των κατανομών που αναφέρονται στην νέα δομή είναι μεγαλύτερη, ενώ και τα τοπικά μέγιστα έχουν συστηματικά υψηλότερες τιμές από εκείνες της τυπικής αξονοσυμμετρικής δέσμης. S u.5 d d jet.5 S v..75.5 -.75 -.5 - - -.5 - - F u 8 F v 7 5 - - - - Διάγραμμα. Συντελεστές Λοξότητας και Επιπεδότητας διαμέτρους από την έξοδο των δεσμών S u d jet d S v - - - - - - - - - F u 8 F v 8 - - - - - - Διάγραμμα 7. Συντελεστές Λοξότητας και Επιπεδότητας διαμέτρους από την έξοδο των δεσμών Συντελεστές Λοξότητας (Skewness) και Κύρτωσης (Flatness) Οι συντελεστές λοξότητας (Skewness) / S = u / u and επιπεδότητας (Flatness) F = u / u παρουσιάζονται σε αποστάσεις και εκατοστών, όπου φαίνεται η μορφή των
κατανομών τους στις περιοχές σύγκλισης και μίξης των δεσμών αντίστοιχα (διαγράμματα,7). Στην πιο κοντινή απόσταση σε ολόκληρο το τμήμα που καλύπτει την ανάπτυξη της πρωτεύουσας δέσμης οι κατανομές ταυτίζονται ενώ στο δεξί τους τμήμα οι τιμές και που αντιστοιχούν στο κεντρικό κομμάτι της δευτερεύουσας προσεγγίζονται εκ νέου πριν αυξηθούν τελικά στα όρια της παραγόμενης δομής. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή το πεδίο της αλληλεπίδρασης δύο αξονοσυμμετρικών δεσμών μελετήθηκε μέσω της ταυτόχρονης μέτρησης των μέσων και διακυμαινόμενων ποσοτήτων των δύο κύριων συνιστωσών της ταχύτητας. Αρχικά καταγράφηκε το πεδίο της μιας μόνο δέσμης, που θεωρήθηκε βασική και αμέσως μετά το πεδίο που προκύπτει με την παράλληλη δράση μιας επιπλέον δέσμης με σαφώς χαμηλότερη αρχική ορμή. Στην πρώτη περίπτωση τα αποτελέσματα έδωσαν σημαντικές πληροφορίες για την διαμόρφωση των μέσων και τυρβωδών μεγεθών ανάλογα με τις αρχικές συνθήκες, στην περιοχή πριν την αυτό-ομοιότητα. Σε σχέση με την αλληλεπίδραση των δεσμών, οι κατανομές αποκάλυψαν χαρακτηριστικά προφίλ που αναφέρονται στην περιοχή σύγκλισης και μίξης των δεσμών, ενώ η δομή που προκύπτει έχει τη μορφή της τυπικής αξονοσυμμετρικής δέσμης, με σαφώς μεγαλύτερη έκταση και εντονότερα τυρβώδη χαρακτηριστικά από τη «βασική»δέσμη. ΑΝΑΦΟΡΕΣ. Elbanna H., Gahin S. & Rashed M.I.I., Investigation of Two-Plane Jets, AIAA Journal, Vol., No 7, pp.98-99, 98.. Lin Y.F, Sheu M.J, Investigation of Two Plane Parallel Unventilated Jets, Experiments in Fluids, Vol., pp.7, 99.. Becker H. A. & Booth B. D., Mixing in the Interaction Zone of Two Free Jets, AlChE Journal, Vol., No. 5, pp.99-958, 975.. Grandmaison W.E., Yimer I. & Becker H.A., The Strong jet/weak Jet Problem and Aerodynamic Modelling of the CGRI Burner, Combustion & Flame, Vol., pp.8-9, 998. 5.. Bunderson N.E & Smith B.L, Passive Mixing Control of Plane Parallel Jets, Experiments in Fluids, Vol. 9, pp. 7, 5.. Weisgraber T.H. & Liepmann D., Turbulent Structure during Transition to selfsimilarity in a round jet, Experiments in Fluids, Vol., 998.