Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία)

Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία) 1. θνπόο θνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία δηαδίδεηαη ην θσο ζε δηάθνξα νπηηθά κέζα (όπσο γηα παξάδεηγκα ν αέξαο θαη ε ζπλζεηηθή ξεηίλε), κε ρξήζε θσηεηλήο πεγήο (θσηνβνινύζα δίνδνο) θαη ε θαηαλόεζε ηνπ ηξόπνπ κε ηνλ νπνίν ε ίδηα πεηξακαηηθή κέζνδνο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηε κέηξεζε απνζηάζεσλ, ζεσξώληαο γλσζηή ηελ ηαρύηεηα κε ηελ νπνία δηαδίδεηαη ην θσο ζηνλ αέξα. 2. Γεληθά Ζ αξρή ηεο κεζόδνπ ηεο ηειεκεηξίαο βαζίδεηαη ζηε κέηξεζε ηνπ ρξόλνπ πνπ απαηηείηαη ώζηε ην θσο λα θαιύςεη κηα άγλσζηε απόζηαζε δύν θνξέο, κία γηα λα θηάζεη ζην ζηόρν όπνπ ππάξρεη θάπνηνο θπζηθόο ή ηερλεηόο αλαθιαζηήξαο θαη άιιε κηα θνξά αθνύ αλαθιαζηεί δηαλύνληαο ην ίδην δηάζηεκα γηα λα γπξίζεη ζην ζεκείν από ην νπνίν μεθίλεζε, όπνπ ππάξρεη έλαο αληρλεπηήο. Γλσξίδνληαο ηελ ηαρύηεηα κε ηελ νπνία δηαδίδεηαη ην θσο ζηνλ αέξα ππνινγίδεηαη ε άγλσζηε απόζηαζε, από ηε ζρέζε: ηαρύηεηα=απόζηαζε/ρξόλνο. Με απηή ηε κέζνδν ή κε παξαιιαγέο ηεο, είλαη δπλαηόλ λα κεηξεζνύλ απνζηάζεηο από κεξηθά κέηξα έσο ηελ απόζηαζε Γεο-ειήλεο. Στήμα 1 : laser απνζηαζηόκεηξν ηζέπεο (portable laser meter) Α.Ζαχαριάδου Σελίδα 37

Ζ απνηειεζκαηηθόηεηα θαη ε αθξίβεηα ηεο κεζόδνπ εμαξηάηαη ζε κεγάιν βαζκό από ηελ θαηεπζπληηθόηεηα ηεο θσηεηλήο πεγήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη. Γηα ην ιόγν απηό ηδαληθή θσηεηλή πεγή ζεσξείηαη ην laser, δεδνκέλνπ όηη έλα από ηα θύξηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ είλαη ε κεγάιε θαηεπζπληηθόηεηα (δειαδή ε ηδηόηεηά ηνπ λα δηαδίδεηαη ζε κεγάιεο απνζηάζεηο κε ζρεηηθά κηθξό άλνηγκα). Μηα γλσζηή εθαξκνγή απηήο ηεο κεζόδνπ είλαη ηα απνζηαζηόκεηξα laser, πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηνπνγξαθηθέο κειέηεο, κέηξεζε δσκαηίσλ ή θαη νιόθιεξσλ θαηνηθηώλ. Απηά θπθινθνξνύλ πιένλ επξέσο ζην εκπόξην αθόκα θαη ζε κέγεζνο ηζέπεο (portable laser meters) (βι. ζρήκα 1) θαη ραξαθηεξίδνληαη ηόζν από κεγάιε αθξίβεηα όζν θαη από εμαηξεηηθή εκβέιεηα (νη απνζηάζεηο πνπ κεηξνύλ θπκαίλνληαη ζε εύξνο από κεξηθά κηθξόκεηξα έσο δεθάδεο ή θαη εθαηνληάδεο κέηξα), παξέρνληαο εύθνιεο θαη γξήγνξεο κεηξήζεηο απνζηάζεσλ ζε εμσηεξηθνύο θαη εζσηεξηθνύο ρώξνπο. Άιιεο ζεκαληηθέο εθαξκνγέο ηεο κεζόδνπ ηεο ηειεκεηξίαο είλαη ηα ζπζηήκαηα laser ξαληάξ (ladar). Σα ladar (βι. ζρήκα 2) κεηαμύ άιισλ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε κέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο ησλ απηνθηλήησλ. Δθπέκπνπλ κηα πνιύ βξαρύβηα αόξαηε (ππέξπζξε) δέζκε laser ε νπνία αλαθιάηαη πάλσ ζην θηλνύκελν απηνθίλεην. Σν ζύζηεκα laser κεηξά ην ρξόλν (ns) πνπ ρξεηάδεηαη ε αθηίλα από ηελ εθπνκπή κέρξη ηελ επηζηξνθή ηεο θαη δηαηξώληαο δηα δύν ππνινγίδεη ηελ απόζηαζε ηνπ απηνθηλήηνπ. Σν ζύζηεκα ιακβάλεη 1000 ηέηνηεο κεηξήζεηο (δείγκαηα) ζηε δηάξθεηα κόιηο ελόο δεπηεξνιέπηνπ θαη ζπγθξίλνληαο ηελ αιιαγή ζηελ απόζηαζε ηνπ απηνθηλήηνπ κεηαμύ ησλ δεηγκάησλ ππνινγίδεη ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ. Δπίζεο, θάπνηα πξνεγκέλα ζπζηήκαηα απηόκαηεο εζηίαζεο (autofocus) πνπ ρξεζηκνπνηνύλ νξηζκέλεο θσηνγξαθηθέο κεραλέο βαζίδνληαη ζηελ ελ ιόγσ κέζνδν ηεο ηειεκεηξίαο, πξνθεηκέλνπ λα επηηύρνπλ εθπιεθηηθά κηθξνύο ρξόλνπο εζηίαζεο ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ θσηνγξαθίδνπλ (βι. ζρήκα 3). πγθεθξηκέλα, ζε έλα ζύζηεκα ελεξγνύο απηόκαηεο εζηίαζεο (Active autofocus AF), ε θάκεξα ρξεζηκνπνηεί έλαλ κηθξνζθνπηθό κεραληζκό πνπ ειέγρεηαη από Στήμα 3: Δθπιεθηηθά γξήγνξε εζηίαζε από ζπζηήκαηα απηόκαηεο εζηίαζεο Στήμα 2: laser ξαληάξ (ladar). έλαλ κηθξν-ππνινγηζηή πξνθεηκέλνπ λα εζηηάζεη ηνπο θαθνύο ηεο. Πξνθαλώο, ε εζηίαζε εμαξηάηαη από ηελ απόζηαζε ηνπ αληηθεηκέλνπ από ηνπο θαθνύο ηεο θσηνγξαθηθήο θάκεξαο, νπόηε ην ζύζηεκα απηόκαηεο εζηίαζεο ζα πξέπεη κε θάπνηνλ ηξόπν λα ππνινγίζεη ηελ απόζηαζε ηνπ αληηθεηκέλνπ από ηελ θάκεξα. Έηζη ε θάκεξα εθπέκπεη έλα ππέξπζξν ζήκα θαη ν κηθξν-ππνινγηζηήο κεηξά ην ρξόλν πνπ απαηηείηαη ώζηε ε ππέξπζξε αθηίλα λα αλαθιαζηεί ζην αληηθείκελν θαη λα επηζηξέςεη ζηελ θάκεξα. Α.Ζαχαριάδου Σελίδα 38

3. ύληνκν ζεσξεηηθό κέξνο ύκθσλα κε ηελ ειεθηξνκαγλεηηθή ζεσξία ηνπ Maxwell, ην θσο είλαη ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα ην νπνίν εθπέκπεηαη από θσηεηλέο πεγέο. Γελεζηνπξγό αίηην παξαγσγήο ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ είλαη ηα επηηαρπλόκελα ειεθηξηθά θνξηία. Στήμα 4:ηηγκηόηππν ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη θαηά ηνλ άμνλα x Κάζε ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα απνηειείηαη από έλα ειεθηξηθό θαη έλα καγλεηηθό θύκα, δειαδή από δύν ηνπηθά θαη ρξνληθά κεηαβαιιόκελα πεδία, έλα ειεθηξηθό κε έληαζε Δ θαη έλα καγλεηηθό κε έληαζε Β(βι. ζρήκα 4). Σα δηαλύζκαηα απηώλ ησλ δύν πεδίσλ είλαη θάζεηα κεηαμύ ηνπο θαη όηαλ δηαδίδνληαη ζην θελό, έρνπλ ηελ ίδηα θάζε θαη δηαδίδνληαη κε ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο. Ζ δηεύζπλζε δηάδνζεο ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο είλαη ε δηεύζπλζε θαηά ηελ νπνία κεηαβηβάδεηαη ε ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ θαη ηνπ καγλεηηθνύ θύκαηνο, θαη είλαη θάζεηε ζην επίπεδν ηαιάλησζεο θαη ησλ δύν πεδίσλ. 8 Ζ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο ζην θελό έρεη ηηκή: c 2.9979245810 m s (πεξίπνπ 300 κέηξα θάζε εθαηνκκπξηνζηό ηνπ δεπηεξνιέπηνπ!) Όια ηα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα δηαδίδνληαη ζην θελό κε ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο. Ζ ζπρλόηεηά ηνπο f θαη ην κήθνο θύκαηόο ηνπο ι ζπλδένληαη κέζσ ηεο ζρέζεο: c f (1) Όηαλ έλα ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα δηαδίδεηαη ζε έλα πιηθό κέζν ε ηαρύηεηα δηάδνζήο ηνπ ειαηηώλεηαη ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα δηάδνζήο ηνπ ζην θελό θαη δίδεηαη από ηε ζρέζε: 1 u (2), όπνπ ε θαη κ είλαη ε ειεθηξηθή θαη καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα ηνπ πιηθνύ κέζνπ. Ωο απόιπηνο δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ πιηθνύ νξίδεηαη ν ιόγνο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο ζην θελό σο πξνο ηελ ηαρύηεηά ηνπ ζην πιηθό κέζν. Γεδνκέλνπ όηη ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θσηόο ζην θελό δίδεηαη από ηε ζρέζε: 1 c (3) 0 0 όπνπ ε 0 θαη κ 0 είλαη ε ειεθηξηθή θαη καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα ζην θελό, ν απόιπηνο δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ πιηθνύ είλαη: c n (4) u 0 0 Ο δείθηεο δηάζιαζεο είλαη ραξαθηεξηζηηθό κέγεζνο ηνπ πιηθνύ είλαη κεγαιύηεξνο από ηε κνλάδα θαη εμαξηάηαη από ηε ζπρλόηεηα ηνπ πξνζπίπηνληνο θύκαηνο. Α.Ζαχαριάδου Σελίδα 39

4. Πεηξακαηηθή Γηάηαμε Ο απαηηνύκελνο εμνπιηζκόο γηα ηελ εθαξκνγή ηεο κεζόδνπ είλαη ν αθόινπζνο (βι. ζρήκα 5 ) Στήμα 5: Πεηξακαηηθή δηάηαμε 1. Μνλάδα πνκπνύ δέθηε θσηεηλήο δέζκεο (βι. ζρήκα 6 γηα ιεπηνκέξεηεο ηεο ζπζθεπήο) 2. Παικνγξάθνο 3. Μεηαιιηθή βαζκνλνκεκέλε βάζε (νπηηθή ηξάπεδα) κήθνπο 150cm. 4. Γύν επηπεδόθπξηνη θαθνί εζηηαθήο απόζηαζεο f=5mm. 5. Γσληαθό θάηνπηξν γηα ηελ αλάθιαζε ηεο δέζκεο 6. Σεκάρην από ζπλζεηηθή ξεηίλε. Στήμα 6: Μνλάδα πνκπνύ-δέθηε. Ωο πεγή θσηόο ρξεζηκνπνηείηαη κηα θσηνβνινύζα δίνδνο. Απηή ζπλδέεηαη κε κηα γελλήηξηα ελαιιαζζόκελεο ηάζεο πςειήο ζπρλόηεηαο (50MHz) νπόηε ε θσηεηλή πεγή δηακνξθώλεηαη (amplitude modulation) σο πξνο ηελ έληαζε ηεο θσηεηλήο δέζκεο (θαηά πιάηνο) κε απνηέιεζκα λα εθπέκπεηαη δηαθνπηόκελα (παικνί θσηόο δεδνκέλεο ζπρλόηεηαο). Ζ θσηεηλή δέζκε πεξλά από έλαλ επηπεδόθπξην θαθό ν νπνίνο ηελ εζηηάδεη πξνο έλα γσληαθό θάηνπηξν ηνπνζεηεκέλν ζε κηα επηιεγκέλε απόζηαζε. Ζ θσηεηλή Α.Ζαχαριάδου Σελίδα 40

δέζκε δηαλύεη ηελ επηιεγκέλε απόζηαζε, αλαθιάηαη ζην γσληαθό θάηνπηξν θαη επηζηξέθεη δηεπξπκέλε. ηε ζπλέρεηα ζπιιέγεηαη κε ηε βνήζεηα ελόο δεύηεξνπ επηπεδόθπξηνπ θαθνύ θαη νδεγείηαη ζε κηα θσηνδίνδν-δέθηε πνπ βξίζθεηαη κέζα ζηελ ειεθηξνληθή κνλάδα πνκπνύ-δέθηε (βι. ζρήκαηα 5 θαη 6). Ζ ζπιιεγόκελε από ηελ θσηνδίνδν θσηεηλή δέζκε παξάγεη ελαιιαζζόκελε ηάζε 1 ηδίαο ζπρλόηεηαο αιιά κε δηαθνξά θάζεο ζε ζρέζε κε ην αξρηθό ζήκα. Πξάγκαηη, αλ ζπλδέζνπκε ζηηο δύν εηζόδνπο ελόο παικνγξάθνπ ζήκαηα πνπ αληηζηνηρνύλ ζηελ εθπεκπόκελε θαη αλαθιώκελε θσηεηλή δέζκε, ζα δνύκε ζηελ νζόλε ηνπ δύν θπκαηνκνξθέο ηδίαο ζπρλόηεηαο αιιά κε δηαθνξά θάζεο (κεηαηνπηζκέλεο δειαδή ρξνληθά) ε νπνία κπνξεί λα κεηξεζεί. εκεηώλεηαη όηη ηα ζήκαηα ηεο εμεξρόκελεο θαη εηζεξρόκελεο θσηεηλήο δέζκεο είλαη πνιύ πςειήο ζπρλόηεηαο (50MHz) ζπλεπώο γηα λα κπνξέζνπλ λα απεηθνληζηνύλ κε έλαλ ηππηθό παικνγξάθν πξέπεη λα ππνβηβαζηεί ε ζπρλόηεηά ηνπο. Δλ πξνθεηκέλσ ν θαηαζθεπαζηήο έρεη ππνβηβάζεη ηε ζπρλόηεηα ζηα 50kΖz κε θαηάιιειν ειεθηξνληθό θύθισκα. Ζ κέζνδνο γηα ηελ εύξεζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο ζηνλ αέξα ή αληηζηξόθσο ηεο κέηξεζεο κηαο απόζηαζεο (κε δεδνκέλε ηελ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο ζηνλ αέξα) είλαη ε αθόινπζε: Ζ γεληθή εμίζσζε ελόο ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη θαηά κία δηεύζπλζε, έζησ ηε δηεύζπλζε z, είλαη E E0 cos t kz (5) 2 ηελ παξαπάλσ ζρέζε, E 0 είλαη ην πιάηνο ηνπ θύκαηνο, 2 f είλαη ε T 2 γσληαθή ζπρλόηεηα, k είλαη ε ζηαζεξά δηάδνζεο θαη z ε ζέζε. Σν όξηζκα ζηε ζρέζε (5) νλνκάδεηαη θάζε ηνπ θύκαηνο: t kz. Θεσξώληαο δύν ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα ηδίαο ζπρλόηεηαο ηα νπνία δηαλύνπλ δηαθνξεηηθέο απνζηάζεηο, ε δηαθνξά θάζεο ηνπο δίδεηαη από ηε ζρέζε: 2 2 1 kz2 z1 ks S (6), όπνπ S ε δηαθνξά δξόκνπ ησλ δύν θπκάησλ. Γεδνκέλνπ όηη ην κήθνο θύκαηνο (ι) ζπλδέεηαη κε ηε ζπρλόηεηα (f) ηνπ θύκαηνο θαη ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο κέζσ ηεο ζρέζεο (1): c f Στήμα 7: δηαδξνκή θσηεηλήο δέζκεο 1 Ζ θσηνδίνδνο είλαη έλαο εκηαγσγόο πνπ παξέρεη έλα ζρεηηθά κηθξό ξεύκα όηαλ θσηίδεηαη. Αλ ε έληαζε ηνπ θσηόο πνπ πέθηεη πάλσ ζηελ θσηνδίνδν είλαη ρξνληθά κεηαβαιιόκελε ην παξαγόκελν ξεύκα ζα κεηαβάιιεηαη θαη απηό αλάινγα. Έηζη ε δηακνξθσκέλε δέζκε πνπ θαηαιήγεη ζηε θσηνδίνδν ηνπ δέθηε κεηαηξέπεηαη ζε ξεύκα, ε ρξνληθή εμέιημε ηνπ νπνίνπ είλαη πηζηή απνηύπσζε ηνπ αξρηθνύ ζήκαηνο πνπ εθαξκόζηεθε ζηελ θσηεηλή δέζκε (εκηηνληθό ζήκα ζπρλόηεηαο 50ΜΖz). Α.Ζαχαριάδου Σελίδα 41

ε παξαπάλσ ζρέζε γίλεηαη: 2 2 S c f S (7) Μεηξώληαο ηε δηαθνξά θάζεο πνπ αληηζηνηρεί ζε δύν δηαθνξεηηθέο ζέζεηο ηνπ γσληαθνύ θαηόπηξνπ (πνπ απέρνπλ απόζηαζε x ), κπνξνύκε κε βάζε ηελ παξαπάλσ ζρέζε λα ππνινγίζνπκε ηελ ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θσηόο. (Ζ ζπλνιηθή δηαθνξά δξόκνπ ζα είλαη S 2 x ) (βι.ζρήκα 7) 2 f c S (8) Αληίζηξνθα, αλ ζεσξήζνπκε γλσζηή ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζηνλ αέξα, κπνξνύκε κεηξώληαο ζηνλ παικνγξάθν ηε δηαθνξά θάζεο ησλ δύν θπκαηνκνξθώλ λα ππνινγίζνπκε ηελ απόζηαζε x κεηαμύ δύν ζέζεσλ ηνπ θαηόπηξνπ : x 1 2 c 2 f (9) 5. Λήςε θαη επεμεξγαζία κεηξήζεσλ 5.1 Προκαηαρκηικές ρσθμίζεις Εεηήζηε από ηνλ ππεύζπλν ηνπ εξγαζηεξίνπ λα θάλεη ηηο απαηηνύκελεο πξνθαηαξθηηθέο ξπζκίζεηο: 1. Ζ κνλάδα πνκπνύ-δέθηε ηνπνζεηείηαη ζην αξηζηεξό άθξν ηεο νπηηθήο ηξάπεδαο. 2. Σν γσληαθό θάηνπηξν ηνπνζεηείηαη ζην δεμηό άθξν ηεο νπηηθήο ηξάπεδαο (ζε απόζηαζε 140 cm) 3. Ζ κνλάδα ηίζεηαη ζε ιεηηνπξγία θαη ζπλδέεηαη κε ηνλ παικνγξάθν (Ζ νξηδόληηα ζάξσζε (time/division) πξέπεη λα είλαη ζηελ έλδεημε 5κs ελώ ε θαηαθόξπθε ζάξσζε (volt/division) πξέπεη λα είλαη ζηηο ζέζεηο 0.2V θαη 20mV, γηα ηνλ παικό πνπ εμέξρεηαη θαη εθείλνλ πνπ εηζέξρεηαη ζηε κνλάδα, αληηζηνίρσο). 4. Οη δύν θαθνί ηνπνζεηνύληαη κε ηελ επίπεδε πιεπξά ηνπο πξνο ηε κνλάδα πνκπνύ-δέθηε. Παξαθνινπζώληαο ηελ πνξεία ηεο θσηεηλήο δέζκεο, ξπζκίδνπκε ηε ζέζε θαη ην ύςνο ησλ θαθώλ θαζώο θαη ην γσληαθό θάηνπηξν (νη ξπζκίζεηο γίλνληαη κόλν από ηνλ ππεύζπλν ηνπ εξγαζηεξίνπ), έηζη ώζηε ε θσηεηλή δέζκε λα εζηηάδεηαη πάλσ ζην γσληαθό θάηνπηξν θαη ζηε ζπλέρεηα λα εηζέξρεηαη ζηε θσηνδίνδν (δέθηεο). Θα πξέπεη ην ύςνο ηνπ παικνύ ηεο εηζεξρόκελεο δέζκεο λα είλαη πεξίπνπ 8p-p (ε θαηαθόξπθε ζάξσζε ζηα 20mV) 5. Σν θνπκπί θάζεο (phase) πάλσ ζηε κνλάδα πνκπνύ-δέθηε ξπζκίδεηαη έηζη ώζηε λα απεηθνληζηεί ζηνλ παικνγξάθν κηα θεθιηκέλε επζεία (νπόηε ε Α.Ζαχαριάδου Σελίδα 42

δηαθνξά θάζεο ηεο εηζεξρόκελεο θαη εμεξρόκελεο θσηεηλήο δέζκεο είλαη κεδέλ γηα ηελ απόζηαζε ησλ 140cm) 5.2 Πειραμαηική διαδικαζία μέηρηζης ηης ηατύηηηας ηοσ θωηός ζηον αέρα 1. Θέζηε ην γσληαθό θάηνπηξν ζε δηάθνξεο ζέζεηο (Xi) πάλσ ζηελ νπηηθή ηξάπεδα θαη κεηξείζηε κε ηνλ παικνγξάθν ηε δηαθνξά θάζεο (Γy) κεηαμύ εμεξρόκελεο θαη εηζεξρόκελεο θσηεηλήο δέζκεο. Δηζάγεηε ηηο κεηξήζεηο ζαο ζηνλ αθόινπζν πίλαθα Πίνακας Ι X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Φάζε (νξηδόληηα απόζηαζε θνξπθώλ ζε γξακκέο ζηνλ παικνγξάθν) y Γηα δηάθνξεο απνζηάζεηο X rad) από ηε ζρέζε: 140 110 80 50 20 0 X f X i ππνινγίζηε α) ηε δηαθνξά θάζεο (ζε y 2 y 0 όπνπ y ε απόζηαζε κεηαμύ θνξπθώλ ζηνλ παικνγξάθν (ηηκέο ηνπ πίλαθα Η) θαη y0 4cm (ε ηηκή απηή αληηζηνηρεί ζηελ πεξίνδν ησλ θπκαηνκνξθώλ ζηνλ παικνγξάθν, ζπρλόηεηαο f 50 khz δειαδή πεξηόδνπ T 20s ) θαη β) ηελ ηαρύηεηα από ηε ζρέζε: 2f c S, 6 όπνπ f 5010 Hz θαη S 2 X είλαη ε δηαθνξά δξόκνπ κεηαμύ εμεξρόκελεο θαη εηζεξρόκελεο δέζκεο. Δηζάγεηε ηνπο ππνινγηζκνύο ζαο ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: Πίνακας ΙΙ X f X j ΓΧ ΓS y Γθ (rad) c (m/s) x10 140 110 140 80 140 50 140 20 110 80 Α.Ζαχαριάδου Σελίδα 43 8

110 50 110 20 80 50 80 20 50 20 2. Με βάζε ηηο ηέζζεξηο πξώηεο κεηξήζεηο ηνπ πίλαθα ΗΗ λα γίλεη ην δηάγξακκα Γx=f(Γθ) θαη από ηελ θιίζε ηεο επζείαο πνπ πξνθύπηεη λα ππνινγηζηεί ε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο. 5.3 Πειραμαηική διαδικαζία μέηρηζης ηης ηατύηηηας ηοσ θωηός ζε σλικό (ρηηίνη) Με ηε βνήζεηα ηνπ ππεύζπλνπ ηνπ εξγαζηεξίνπ πξαγκαηνπνηείζηε ηα αθόινπζα πεηξακαηηθά βήκαηα 1. Σνπνζεηείζηε ην πιαθίδην ξεηίλεο ζηελ νπηηθή ηξάπεδα έηζη ώζηε ην αξηζηεξό άθξν ηνπ λα είλαη ζηε ζέζε x=10cm θαη ην γσληαθό θάηνπηξν ζηε ζέζε x i =45cm 2. Ρπζκίζηε ην θνπκπί ηεο θάζεο έηζη ώζηε ζηε ζέζε x-y ηεο νξηδόληηαο ζάξσζεο ηνπ παικνγξάθνπ (time/division) λα εκθαληζηεί κηα θεθιηκέλε επζεία. 3. Αθαηξέζηε ην πιαθίδην ηεο ξεηίλεο θαη κεηαθηλνύκε ην γσληαθό θάηνπηξν κέρξη εθείλε ηε ζέζε όπνπ εκθαλίδεηαη εθ λένπ ζηνλ παικνγξάθν θεθιηκέλε επζεία. Γεδνκέλνπ όηη ε δηαθνξά θάζεο αλάκεζα ζην εθπεκπόκελν θαη αλαθιώκελν ζήκα γηα ηηο δύν παξαπάλσ ζέζεηο ηνπ γσληαθνύ θαηόπηξνπ είλαη ίδηα, ν ρξόλνο πνπ απαηηήζεθε γηα λα δηαλύζεη ε θσηεηλή αθηίλα ηνπο δύν νπηηθνύο δξόκνπο είλαη ίδηνο. Γηα ηελ αξρηθή ζέζε ηνπ γσληαθνύ θαηόπηξνπ (x i ) ν ρξόλνο πνπ απαηηείηαη είλαη: s x xm t 1 m c u Στήμα 8: Γηαδξνκή θσηεηλήο δέζκεο Δλώ ν ρξόλνο πνπ απαηηείηαη γηα λα δηαλύζεη ηελ απόζηαζε από ην ζεκείν εθπνκπήο κέρξη ηε ηειηθή ζέζε ηνπ θαηόπηξνπ είλαη: s1 2 x t c Δμηζώλνληαο ηνπο δύν παξαπάλσ ρξόλνπο πξνθύπηεη όηη ε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζηε ξεηίλε ζα δίλεηαη από ηε ζρέζε: c 2x c 1 u (10), u x 2x m 1 x m Α.Ζαχαριάδου Σελίδα 44

όπνπ x x f x είλαη ε δηαθνξά κεηαμύ ηειηθήο θαη αξρηθήο ζέζεο ηνπ i γσληαθνύ θαηόπηξνπ θαη Xm είλαη ην πάρνο ηνπ πιηθνύ (βι. ζρήκα 8) 4. Δπαλαιάβαηε ηε κέηξεζε γηα δηάθνξεο ζέζεηο ηνπ πιηθνύ πάλσ ζηε γσληαθή ηξάπεδα (πξνηηκάηαη ε απόζηαζε ηνπ γσληαθνύ θαηόπηξνπ από ηελ αξηζηεξή πιεπξά ηνπ πιηθνύ λα είλαη γύξσ ζηα 35cm) θαη εηζάγεηε ηηο κεηξήζεηο ζαο ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: ζέζε πιηθνύ (αξηζηεξό άθξν) 10 45 15 50 20 55 X η (Αξρηθή ζέζε θαηόπηξνπ) X f (Σειηθή ζέζε θαηόπηξνπ) Γx u (10 8 m/s) Σηκή βηβιηνγξαθίαο γηα ηε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζηε ξεηίλε : u=1.87 10 8 m/s) 5. Με βάζε ηηο πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο λα ππνινγηζηεί ν δείθηεο δηάζιαζεο ηεο ξεηίλεο. 6. Δξσηήζεηο 1. Ση είλαη ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα 2. Πνηά ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο ζην θελό 3. Πνηά ζρέζε ζπλδέεη ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην θελό κε ηε ζπρλόηεηά ηνπ 4. Πώο νξίδεηαη ν απόιπηνο δείθηεο δηάζιαζεο ελόο πιηθνύ 5. Αλαθέξαηε νξηζκέλεο εθαξκνγέο ηεο κεζόδνπ ηειεκεηξίαο. Πεξηγξάςηε κία εμ απηώλ. 6. Έζησ όηη ε ρξνληθή δηαθνξά κεηαμύ εθπεκπόκελεο θαη αλαθιώκελεο δέζκεο όηη είλαη ίζε κε η=20κs. Πόζε είλαη ε απόζηαζε ηνπ αληηθεηκέλνπ από ηε θσηεηλή πεγή; Βιβλιογραθία 1. «Μέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο» από ην βηβιίν, Δξγαζηεξηαθέο Αζθήζεηο Φπζηθήο Η Οκάδα Φπζηθώλ ΣΔΗ ΠΔΗΡΑΗΑ, (Mαθεδνληθέο Δθδόζεηο). 2. Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν, Σνκέαο Φπζηθήο ΔΜΦΔ, Δξγαζηεξηαθέο αζθήζεηο Φπζηθήο, Σόκνο 2, Άζθεζε 18 3. Μέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο κε ηε βνήζεηα ελόο laser pointer, Ησάλλεο ηαλνύδε 4. «Μέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο» Γ. Μήηζνπ Α.Ζαχαριάδου Σελίδα 45