. Μέθοοι οβλέψεων Αλοί ινητοί μέσοι όοι A F Ογάνωση Πααγωγής Τυολόγιο A Σταθμιοί ινητοί μέσοι όοι F w A... A w A... w A, w Εθετιή εξομάλυνση F A F A F Εθετιή εξομάλυνση αι τάση F 0 α, 0 F 0 α F όου F A F F αι A F Γαμμιή αλινόμηση Y b,,,..., όου y b αι b y y Ανάλυση χονολογιών σειών Ετίμηση εοχιού είτη: χονολογιή σειά y, =,,, τιμηνιαίας ζήτησης y y y y3. ινητοί μέσοι όοι ΚΜΟ τεσσάων όων O 4 ΚΜΟ ΚΜΟ. εντιοί ινητοί μέσοι όοι ΚΚΜΟ ΚΚΜΟ Τ όου έτος, τίμηνο αι = 4 + y S R 3. ειιοί εοχιοί είτες SS : SR SS O 4. εοχιοί είτες S S 5. ιόθωση 4 S S m SS m S 4 Αν οι τιμές y της χονολογιής σειάς ιαιεθούν με τους εοχιούς είτες, τότε ούτει μία χονολογιή σειά y ου ειλαμβάνει μόνο την τάση, Στη νέα αυτή σειά μοεί να οβλεφθεί, με τη μέθοο των ελαχίστων τεταγώνων, η τάση. Στη συνέχεια, ιοθώνεται η όβλεψη της τάσης αίνοντας υόψη τους εοχιούς είτες. Αιτιολογιά ότυαy Σφάλματα αι έλεγχος οβλέψεων Τυιό σφάλμα ετίμησης bx όου y bx b s y, x y Y y x yx x x
Διάστημα εμιστοσύνης της Υ για εομένη τιμή της ανεξάτητης μεταβλητής x, έστω x ο, για ιθανότητα α Y, / s y, x x x o x όου ν = -, α/ η ατανομή -Sude για ν = βαθμούς ελευθείας αι είεο σημαντιότητας α. Συντελεστής οσιοισμού Συντελεστής συσχέτισης r Σφάλμα όβλεψης e Μέσο τεταγωνιό σφάλμα r A F e S y y Y y e e Μέση αόλυτη αόλιση A e 00 A Μέσο αόλυτο οσοστιαίο σφάλμα AP Σήμα ααολούθησης S e A x /. Διαχείιση αοθεμάτων Κόστος Αοθεμάτων: Κόστος αγοάς ή ομήθειας του αοθέματος τ: τιμή αγοάς ανά μονάα αοθέματος A, Κόστος ααγγελίας ή ανανέωσης του αοθέματος Π Ν Π το όστος ανά ααγγελία, ή το όστος οετοιμασίας ανά ύλο ααγωγής Ν ο μέσος αιθμός ααγγελιών ή ύλων ααγωγής στο χονιό ιάστημα Κόστος ιατήησης του αοθέματος Δ I, όστος ιατήησης ανά μονάα αοθέματος, I μέση στάθμη αοθέματος στο ίιο χονιό ιάστημα. Κόστος έλλειψης του αοθέματος Ε I, ε όστος έλλειψης ανά μονάα αοθέματος, Ι ε μέση στάθμη του ελλείμματος στην ίια είοο.
Συνολιό όστος Ε Δ Π A Καθοιστιά ότυα αοθεμάτων Πότυο οιονομιής οσότητας ααγγελίας ΟΠΠ OΠΠ N Σημείο αναααγγελίας d d q όταν όταν όου: d η ημεήσια ζήτηση d = / αι ο μεγαλύτεος αέαιος ου εν ξεενά το λόγο /. Πειοισμένο εφάλαιο: έει να ισχύει Αν όχι αι Πειοισμένος χώος αοθήευσης: έει να ισχύει c c Αν όχι c c α αι Ενοίιο αοθήευσης ληώνεται ενοίιο για άθε μονάα ου αοθηεύεται στην είοο το ενοίιο ληώνεται ανάλογα με χώο ου εσμεύεται εξ αχής για μονάες Πειοισμένη μεταφοιή ιανότητα. Υολογισμός οιονομιής οσότητας ααγγελίας για ένα μεταφοιό μέσο ΟΠΠ Αν ΟΠΠ, τότε ΟΠΠ. Διαφοετιά,. Υολογίζονται ΟΠΠ αι : ΟΠΠ < 3. Υολογίζεται η οιονομιή οσότητα ααγγελίας για μεταφοιά μέσα
ΟΠΠ Αν ΟΠΠ, τότε συγίνονται οι συνατήσεις όστους αι Κ Αλλιώς συγίνονται οι συνατήσεις όστους OΠΠ αι Κ Η βέλτιστη οσότητα είναι εείνη ου ίνει το μιότεο αοτέλεσμα στις συγίσεις αυτές. Πότυο της οιονομιής οσότητας ααγωγής N Πααγωγή εισσότεων οϊόντων Πότυο της οιονομιής οσότητας ααγγελίας με ελλείψεις οι ελάτες ειμένουν Στοχαστιά ότυα αοθεμάτων Πότυο σταθεής οσότητας ααγγελίας, q AA, q P q F όου ε είναι η ιθανότητα να ιανοοιηθεί η ζήτηση στο χονιό ιάστημα AA Πότυο σταθεού χόνου ααγγελίας, P ε το είεο εξυηέτησης, AA, AA Αοθέματα με μιή ζήτηση Πότυο σταθεής οσότητας ααγγελίας τίθεται m = Ε Πότυο σταθεού χόνου ααγγελίας τίθεται m = Ε +Τ
Μονοσταιαό ότυο ζήτηση συνεχής τυχαία μεταβλητή F P ζήτηση ιαιτή τυχαία μεταβλητή F P 3. Πογαμματισμός έγων Χονιός ογαμματισμός έγων Τεχνιή P: Δίτυα ΑΟΑ Νωίτεος χόνος N του γεγονότος όμβου, N N Π Βαύτεος χόνος B του γεγονότος B B Ε mx, ώτου γεγονότος Ν = 0 m, τελευταίου γεγονότος τ Bτ N τ όου: Π το σύνολο των γεγονότων ου οηγούνται άμεσα του γεγονότος η ιάεια της αστηιότητας ου έχει ως αχιό το γεγονός αι ως τελιό το Ε το σύνολο των γεγονότων ου έονται άμεσα του γεγονότος Νωίτεος χόνος έναξης ΝΕ της αστηιότητας, Νωίτεος χόνος τέλους ΝΤ της αστηιότητας, Βαύτεος χόνος έναξης ΒΕ της αστηιότητας, Βαύτεος χόνος τέλους ΒΤ της αστηιότητας, N N N B N B N B B B B Συνολιό ειθώιο ΣΠ της αστηιότητας, ΣΠ B N Ελεύθεο ειθώιο ΕΠ της αστηιότητας, ΣΠ ΕΠ B N ή ΣΠ B N N N Ανεξάτητο ειθώιο ΑΠ της αστηιότητας, AΠ mx 0, N B Τεχνιή P: Δίτυα ΑΟΝ Νωίτεος χόνος έναξης της αστηιότητας N mx{ N } ώτης αστηιότητας ΝΕ = 0. Π ή Νωίτεος χόνος τέλους N mx{ N } Π N ώτης αστηιότητας ΝΤ = Βαύτεος χόνος έναξης B τ N τ τ B m { B } τελευταίας αστηιότητας τ Βαύτεος χόνος τέλους B m { B } τελευταίας αστηιότητας ΒΤ τ = ΝΤ τ
Πειθώια των αστηιοτήτων ΣΠ AΠ mx[0, m{ N } mx{ B } ] Τεχνιή PR 4 b m 6 b σ 6 Π B N B N, Π m { N} N Αναμενόμενος νωίτεος χόνος ολολήωσης του έγου m m m m... m σ σ σ... σ, τ. μ. χόνοι αγματοοίησης ίσιμων αστηιοτήτων Πιθανότητα ολολήωσης του έγου μέσα σε ένα οισμένο χονιό ιάστημα m m P P Z z P σ σ Ανάλυση όστους Ευετιή μέθοος:. Ειλύεται το ίτυο του έγου αίνοντας υόψη τη συντομότεη ιάεια άθε αστηιότητας d'. Αν ΝΤ τ > z τ τελευταία αστηιότητα, τότε το όβλημα εν έχει λύση. Διαφοετιά,. Ειλύεται το ίτυο αίνοντας υόψη την ανονιή ιάεια d άθε αστηιότητας. Αν ΝΤ τ z, τότε το όβλημα έχει λυθεί. Διαφοετιά, 3. Ποσιοίζεται το σύνολο Ι, των ίσιμων αστηιοτήτων ου η χονιή τους ιάεια μοεί να μειωθεί, ηλ. για αυτές ου ισχύει d > d'. 4. Υολογίζονται τα ειθώια μείωσης των αστηιοτήτων ου ανήουν στο σύνολο Ι, =d d'. 5. Υολογίζεται το οιαό όστος c άθε αστηιότητας ου ανήει στο σύνολο Ι c d c d c d d 6. Ταξινομούνται τα c ατά αύξουσα σειά είτης θέσης στην ταξινόμηση. 7. Υολογίζεται το ειθώιο Π ου έει να εφαμοστεί σε άθε αστηιότητα του συνόλου Ι αι σύμφωνα με τη σειά h Π m, r Π h r = ΝΤ τ z η αααίτητη χονιή μείωση, ώστε το έγο να ολοληωθεί στον ειθυμητό χόνο z. 8. Τοοοιείται η χονιή ιάεια άθε μίας αό τις αστηιότητες του συνόλου Ι, d = d' Π 9. Υολογίζεται το συνολιό όστος του έγου αι εαναλαμβάνεται η ιαιασία αό το εύτεο βήμα με τις νέες ιάειες των αστηιοτήτων.