ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

Σχετικά έγγραφα
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

Να γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο θαζεκηάο από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1 έσο 4 θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή πξόηαζε.

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017

Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

Απιή αξκνληθή ηαιάλησζε

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα m / s.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κ= mπ 2 1. Δάλ ην ζώκα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη είλαη αθίλεην, γηα λα κεηαθηλεζεί ζηε ζέζε Γ, πνπ απέρεη απόζηαζε x από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο,

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

ΦΥΣΘΚΗ Γ ΛΥΚΕΘΟΥ ΘΕΤΘΚΗΣ ΤΕΦΝΟΛΟΓΘΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΘΑΓΩΝΘΣΜΑ ΣΤΘΣ ΜΗΦΑΝΘΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΘΚΕΣ - ΦΘΘΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΘΣ

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ. f = t

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

1.Ση είλαη ηα ζηάζηκα θύκαηα; Απάληεζε

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΖΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΖΜΔΡΟΜΖΝΗΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύιε: Ταιαληώζεηο-Κξνύζεηο Σηεξεό Σώκα

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ

ΡΟΠΗ ΑΓΡΑΝΔΙΑ -ΘΔΜΔΛΙΩΓΗ ΝΟΜΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

ΚΕΝΣΡΟ Αγίαρ οθίαρ ΝΣΕΠΩ Β. Όλγαρ ΕΤΟΜΟ Μ.Αλεξάνδπος ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

β) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο πνπ κεηαβηβάδεηαη ζην ζώκα Μ. Γp 2 =40 kg.m/s, F 1 =- 4000N, F 2 = 4000N ε.40 m

Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο.

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

Transcript:

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΔΜΑ 0 α) Όηαλ ηα ζώκαηα ηνπ ζρήκαηνο πνπ είλαη δεκέλα ζηα ειαηήξηα, θάλνπλ ειεύζεξεο ακείσηεο ηαιαληώζεηο, νη πεξίνδνη είλαη Τ =sec, Τ =sec θαη Τ 3 =3sec αληίζηνηρα. Θέηνπκε ηε ζαλίδα ζε θαηαθόξπθε ηαιάλησζε κε ζπρλόηεηα f=0,5ηz θαη κε πιάηνο Α=cm. Πνηα από ηηο επόκελεο πξνηάζεηο είλαη ιαλζαζκέλε; Α) Η πεξίνδνο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο κάδαο m είλαη sec. Β) Η πεξίνδνο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο κάδαο m 3 είλαη sec. Γ) Τα ηξία ζώκαηα ηαιαληώλνληαη κε ηελ ίδηα ζπρλόηεηα f=0,5hz. Γ) Τν ζώκα κάδαο m εθηειεί ηαιάλησζε κε πιάηνο κεγαιύηεξν από ην πιάηνο ησλ ηαιαληώζεσλ ησλ ζσκάησλ κε κάδεο m θαη m 3. β) Έλα ζώκα θάλεη ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο κε εμηζώζεηο: ρ =5εκ50πt θαη ρ =5εκ500πt ηεο ίδηαο δηεύζπλζεο θαη γύξσ από ην ίδην ζεκείν. Πνηα από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ιαλζαζκέλε; Α) Η ζπρλόηεηα ηεο ζύλζεηεο πεξηνδηθήο θίλεζεο είλαη f=50,5ηz 50Ηz. Β) Η ζπρλόηεηα ηνπ δηαθξνηήκαηνο πνπ πξνθύπηεη είλαη f δ =50,5Ηz. Γ) Ο ρξόλνο κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ κεδεληζκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ζύλζεηεο θίλεζεο είλαη Γt=sec. Γ) Σηνλ ρξόλν κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ κεγίζησλ ηνπ πιάηνπο ηεο ζύλζεηεο θίλεζεο ην ζώκα εθηειεί πεξίπνπ 50 ηαιαληώζεηο. γ) Σε κηα εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε ε επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο δίλεηαη από ηελ εμίζσζε α=-0εκ0t (S.I.). Η δύλακε αληίζηαζεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζεο ηνπ ζώκαηνο είλαη ηεο κνξθήο F=-bπ, όπνπ b=kgr/sec. A) Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Β) Να βξείηε ην ξπζκό κε ηνλ νπνίν πξνζθέξεηαη ελέξγεηα ζην ηαιαληνύκελν ζύζηεκα, κέζσ ηνπ έξγνπ ηεο εμσηεξηθήο πεξηνδηθήο δύλακεο, ηε ρξνληθή ζηηγκή 8 t sec. 40 δ) Σην δηπιαλό ζρήκα παξαηεξνύκε κηα κνλνρξσκαηηθή αθηίλα πνπ πέθηεη ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα δύν κέζσλ. Τει./Fax.:0-697, Τει:0-68894 www.apolito.gr e-mail:info@apolito.gr Λεσθόξνο Μαξαζώλνο & Χξπζνζηόκνπ Σκύξλεο 3, 4565 Άγηνο Σηέθαλνο

Α) Τν κέζν () είλαη νπηηθά ππθλόηεξν από ην κέζν (). Β) Η ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην κέζν () είλαη κεγαιύηεξε από ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην κέζν (). Γ) Τν κήθνο θύκαηνο ηνπ θσηόο ζην κέζν () είλαη κεγαιύηεξν από ην κήθνο θύκαηνο ζην κέζν (). Γ) Η ζπρλόηεηα ηνπ θσηόο ζην κέζν () είλαη κεγαιύηεξε από ηε ζπρλόηεηα ηνπ θσηόο ζην κέζν (). Πνηα από ηηο παξαπάλσ πξνηάζεηο είλαη ζσζηή; ε) Τα ζπζηήκαηα «ειαηήξηα-κάδεο» ηνπ ζρήκαηνο είλαη ηδαληθά θαη κπνξνύλ λα εθηειέζνπλ ακείσηεο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο. Τα επίπεδα είλαη ιεία. Δθηξέπνπκε ηαπηόρξνλα ηηο κάδεο Μ θαη Μ πξνο ηελ ίδηα ζεηηθή θαηεύζπλζε θαηά A=0,4m θαη ηηο αθήλνπκε ειεύζεξεο. Α) Τη είδνπο θίλεζε ζα εθηειέζεη ην ζώκα Σ; Β) Να βξεζεί ην κέγηζην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ Σ. Γ) Να βξεζεί ε εμίζσζε ηεο θίλεζεο ηνπ Σ. Γ) Να ππνινγίζεηε ην ρξόλν πνπ κεζνιαβεί αλάκεζα ζε δύν δηαδνρηθνύο κεδεληζκνύο ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ Σ. Γίλνληαη: k =000Ν/m, k =968Ν/m, Μ =,5kgr, M =kgr. ζη) Τα δηπιαλά δηαγξάκκαηα παξηζηάλνπλ ηα ζηηγκηόηππα δύν αξκνληθώλ θπκάησλ πνπ δηαδίδνληαη ζην ίδην γξακκηθό νκνγελέο ειαζηηθό κέζν, πξνο ηα δεμηά. Τν θύκα ζε ζρέζε κε ην θύκα : Α) δηαδίδεηαη κε δηπιάζηα ηαρύηεηα Β) δηαδίδεηαη κε ηελ ίδηα ηαρύηεηα Γ) έρεη δηπιάζηα πεξίνδν Γ) έρεη δηπιάζην κήθνο θύκαηνο. Πνηεο από ηηο παξαπάλσ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο; Απαληήζεηο α) Λαλζαζκέλε πξόηαζε ε Α). β) Λαλζαζκέλε πξόηαζε ε Β). Τει./Fax.:0-697, Τει:0-68894 www.apolito.gr e-mail:info@apolito.gr Λεσθόξνο Μαξαζώλνο & Χξπζνζηόκνπ Σκύξλεο 3, 4565 Άγηνο Σηέθαλνο

γ) π=ζπλ0t, Fεμ= -F=bπ άξα dw P F. b 4. dt s j δ) Σσζηή πξόηαζε ε Γ). ε) Γηα ηηο δύν ζπληζηώζεο Α.Α.Τ. πνπ είλαη αλαγθαζκέλν ην ζώκα Σ λα εθηειέζεη ηζρύνπλ: θ 0 =π/, =0rad/s, f =0/π Hz, =rad/s, f =/π Hz. Άξα x =0,4εκ(0t+π/) θαη x =0,4εκ(t+π/) ζην S.I. Η θίλεζε ινηπόλ ηνπ ζώκαηνο Σ πξνθύπηεη από ηε ζύλζεζε ησλ παξαπάλσ δύν θαη πεξηνδηθή πεξίπινθε ηαιάλησζε κε δηαθξνηήκαηα. x=x +x =0,8ζπλ t εκ(t+π/) ζην S.I. Με κέγηζην πιάηνο είλαη Α max=0,8m θαη ζη) Σσζηέο πξνηάζεηο είλαη νη Β), Γ) θαη Γ). f f sec. ΘΔΜΑ 0 Η ηξνραιία θέληξνπ κάδαο Μ=3kg θαη αθηίλαο R=0,m έρεη ζηαζεξό ην θέληξν ηεο. Τν θέληξν Κ ηεο άιιεο ηξνραιίαο κάδαο m=kg θαη αθηίλαο r=0,m πέθηεη θαηαθόξπθα, θαζώο ην αβαξέο ζρνηλί μεηπιίγεηαη θαη από ηηο δύν ηξνραιίεο. Α) Να απνδείμεηε ηε ζρέζε α Κ =R.α γσλ +r. α γσλ, Β) πνηεο νη ζρέζεηο πνπ ηζρύνπλ γηα θάζε ηξνραιία από ηνπο ζεκειηώδεηο λόκνπο, Γ) λα βξείηε ηε ηάζε ηνπ ζρνηληνύ θαη ηηο γσληαθέο επηηαρύλζεηο ησλ ηξνραιηώλ. Γ) Τε ρξνληθή ζηηγκή t=s λα βξεζεί ε γσληαθή ηαρύηεηα σ ηεο ηξνραιίαο κε θέληξν. Κ. Δ) Αλ ηε παξαπάλσ ζηηγκή θνπεί ην λήκα θαη βιήκα ζεκεηαθήο κάδαο m =0,5kg, πνπ θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ π 0 =00m/s, ζθελώλεηαη αθαξηαία ζην θαηώηαην ζεκείν ηεο πεξηθέξεηαο ηεο ηξνραιίαο θέληξνπ, λα βξείηε ηε λέα γσληαθή ηαρύηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ηξνραιίαβιήκα. ΣΤ) Πνην ην πνζνζηό κεηαβνιήο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ παξαπάλσ ζπζηήκαηνο θαηά ηε θξνύζε; Γίλνληαη: γηα ηε θάζε ηξνραιία αληίζηνηρα ε ξνπή αδξάλεηαο σο πξνο ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο πνπ πεξλά από ην θέληξν ηεο I M R,I m r θαη g=0m/s. Απάληεζε Α) Τν ζρνηλί πνπ μεηπιίγεηαη ζε ρξόλν dt δίλεηαη από ηε ζρέζε dy=r.dζ +r.dζ νπόηε κε ξπζκνύο κεηαβνιήο έρνπκε, π Κ =R.σ +r.σ θαη επίζεο α Κ =R.α γσλ +r. α γσλ. Τει./Fax.:0-697, Τει:0-68894 www.apolito.gr e-mail:info@apolito.gr Λεσθόξνο Μαξαζώλνο & Χξπζνζηόκνπ Σκύξλεο 3, 4565 Άγηνο Σηέθαλνο

Β) F Mg M R α γσλ, m r α γσλ θαη mg-=mα θ. Κ. mg Γ) Από ηηο πξνεγνύκελεο ζρέζεηο θαη α Κ =α γσλ.r έρνπκε α γσ λ 00 rad / s θαη Γ) σ =α γσλ.t=00 rad/s. α γσ λ 600 rad / s 30 N, E) α) πεξίπησζε Ση εμ =0 θαη έηζη από δηαηήξεζε ζηξνθνξκήο ζπζηήκαηνο έρνπκε: m.π 0.R+ M.R.σ =( Μ.R +m R ).σ σ=00 rad/s. Τει./Fax.:0-697, Τει:0-68894 www.apolito.gr e-mail:info@apolito.gr Λεσθόξνο Μαξαζώλνο & Χξπζνζηόκνπ Σκύξλεο 3, 4565 Άγηνο Σηέθαλνο

β) πεξίπησζε Ση εμ =0 θαη έηζη από δηαηήξεζε ζηξνθνξκήο ζπζηήκαηνο έρνπκε: -m.π 0.R+ M.R.σ =( Μ.R +m R ).σ σ = -50 rad/s άξα αληίζεηεο θνξάο. ΣΤ) α) πεξίπησζε ( M R m R ) ( m M R ). 300 00 00 7 m M R 0 πνζνζηό απώιεηαο. 0 0 0 0 0 0 0 β) πεξίπησζε ' ( M R m R ) ( m M R ). 675 00 00 7 m M R 0 πνζνζηό απώιεηαο. 0 0 0 0 0 0 0 Τει./Fax.:0-697, Τει:0-68894 www.apolito.gr e-mail:info@apolito.gr Λεσθόξνο Μαξαζώλνο & Χξπζνζηόκνπ Σκύξλεο 3, 4565 Άγηνο Σηέθαλνο