Υψομετρική Ακρίβεια του Ψηφιακού Υψομετρικού Μοντέλου Εδάφους SRTM-3

Υψομετρική Ακρίβεια του Ψηφιακού Υψομετρικού Μοντέλου Εδάφους SRTM-3 1. Μηλιαρέσης Γιώργος,Τμήμα Τοπογραφίας, ΤΕΙ Αθήνας, Τριπόλεως 38, Αθληνα 104-42, Tηλ:+30-6977-047123, Email: miliaresis@email.com. 2. Παράσχου Χαράλαμπος, Εργαστήριο Τηλεπισκόπησης Σχολή Αγρονόμων Τοπογραφών Μηχανικών, ΕΜΠ, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφος 15780, Τηλ. +30-2310-882809, Email: chvparas@central.ntua.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τοπογραφικοί χάρτες της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στράτου (ΓΥΣ) χρησιμοποιούνται για να ελεγχθεί η υψομετρική ακρίβεια του ψηφιακού υψομετρικού μοντέλου (ΨΥΜΕ) SRTM-3. Η υψομετρική ακρίβεια περιγράφεται από μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MTΣ) 24.9 μ., με το 98% των σημείων να παρουσιάζει σφάλμα στο διάστημα [-100, 100] m. Τα σημεία που κλίνουν προς Βορρά παρουσιάζουν υπερεκτίμηση του υψομέτρου ενώ το αντίθετο συμβαίνει για τα σημεία που κλίνουν προς Νότο. Το ΜΤΣ ελαχιστοποιείται στην διεύθυνση Ανατολή-Δύση ενώ μεγιστοποιείται στην διεύθυνση Βορράς-Νότος. Το ΜΤΣ για τα σημεία που κλίνουν προς Βορρά, Νότο και Νοτιοδυτικά (ΝΔ) ξεπερνά την τιμή των 30 μ επομένως δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εφαρμογές ψηφιακής χαρτογραφίας στην αντίστοιχη κλίμακα (1:250.000) σύμφωνα με τις προδιαγραφές της Αμερικανικής Ένωσης για την Φωτογραμμετρία και την Τηλεπισκόπηση (ASPRS). ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το ψηφιακό υψομετρικό μοντέλο εδάφους (ΨΥΜΕ) SRTM-3 είναι διαθέσιμο από το διαδίκτυο για σχεδόν όλη την γη (SRTM-3 Data, 2004). Το πρόγραμμα αυτό αποτελεί μια κοινή προσπάθεια της ΝΑΣΑ (National Aeronautics & Space Administration) και της Υπηρεσίας Τηλεπισκόπησης και Χαρτογραφήσεων του Αμερικανικού Στρατού (National Imagery and Mapping Agency-NIMA). Στο πρόγραμμα αυτό συμμετέχουν επίσης οι διαστημικές υπηρεσίες της Ιταλίας και της Γερμανίας. Στόχος του προγράμματος είναι η σύνθεση ΨΥΜΕ σε γήινη κλίμακα με συμβολομετρία μικροκυματικών τηλεπισκοπικών εικόνων. Το όργανο SRTM λειτουργεί σε μήκος κύματος C (Spaceborne Imaging Radar- C) και συλλέγει δεδομένα κάθετα ως προς την διεύθυνση πτήσης του διαστημοπλοίου (Space Shuttle), με απόσταση πλευρικής σάρωσης 225 χλμ. (Farr and Kobrick, 2000). Η υψομετρική ακρίβεια των δεδομένων SRTM αναμένεται να είναι 16 μ σύμφωνα με τον κατασκευαστή του οργάνου (Hensley et al., 2001). Πρέπει να σημειωθεί ότι τα υψομετρικά δεδομένα θα παραχθούν σε δύο διαφορετικές διακριτικές ικανότητες, α) 3 δεύτερα της μοίρας (SRTM-3) και β) 1 δεύτερο της μοίρας (SRTM-1). Μόνο τα δεδομένα SRTM-3 θα διατεθούν ελεύθερα στο διαδίκτυο. Τα δεδομένα SRTM-1 δεν απελευθερώνονται για να μην καταστραφούν οι τοπικές αγορές (local markets) ψηφιακών δεδομένων κατά τα λεγόμενα των υπευθύνων του προγράμματος. Κατά άλλους τα δεδομένα υψηλής διακριτικής ικανότητας (SRTM-1) αναμένεται να χρησιμοποιηθούν για στρατιωτικούς σκοπούς (πλοήγηση πυραύλων) με δεδομένο την ικανότητα του SRTM να αποτυπώνει τα υψηλότερα σημεία (Digital Elevation Model) της επιφάνειας (δένδρα, σπίτια) και όχι το υψόμετρο του εδάφους (Digital Terrain Model). Η διαφορά των δεδομένων SRTM-1 από τα SRTM-3 σε όρους κλίμακας, αντιστοιχεί στην διαφορά ΨΥΜΕ που έχουν παραχθεί από χάρτες 1:50.000 σε σχέση με χάρτες

κλίμακας 1:250.000. Σε όρους υψομετρικής ακρίβειας και σύμφωνα με τις προδιαγραφές της ASPRS τα δεδομένα SRTM-3 πρέπει να παρουσιάζουν ΜΤΣ στο διάστημα (15, 30 μ.) ενώ για τα SRTM-1 πρέπει το ΜΤΣ να είναι < 7 μ (ASPRS, 1990 και DEMs Standards, 1998). Επιπλέον λόγω της φύσης του οργάνου καταγραφής (ενεργητικό σύστημα τηλεπισκόπησης) στα δεδομένα SRTM-3 εμφανίζονται τα παρακάτω προβλήματα (SRTM Documentation, 2004): α) σημεία χωρίς δεδομένα (voids) που αντιστοιχούν κυρίως σε υδάτινες επιφάνειες (να σημειωθεί ότι οι ακτογραμμές αναμένεται να παρουσιάζουν πολύ μεγάλο σφάλμα), β) σημεία με πολύ μεγάλο σφάλμα στο υψόμετρο (spurious peaks or pits). Στα υψομετρικά δεδομένα SRTM-3 που έχουν απελευθερωθεί στο διαδίκτυο αυτή την περίοδο γίνεται περαιτέρω επεξεργασία (διορθώσεις) από την NIMA προκειμένου να αντιμετωπισθούν τα προβλήματα που περιγράφηκαν προηγουμένως. Οι διορθώσεις γίνονται βάση υψομετρικών δεδομένων που έχουν προέλθει από άλλες πηγές (τοπογραφικοί χάρτες, αεροφωτογραφίες, κ.α.). Στόχος αυτής της εργασίας είναι η διερεύνηση της υψομετρικής ακρίβειας του ΨΥΜΕ SRTM-3 σε σχέση με τους τοπογραφικούς χάρτες της ΓΥΣ (1:250.000). ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Προκειμένου να αντιμετωπισθούν προβλήματα (παράδειγμα spurious peaks or pits) τα υψομετρικά δεδομένα SRTM-3 δημιουργήθηκαν συνδυάζοντας τα υψομετρικά δεδομένα που έχουν παραχθεί από τις πολλαπλές πλευρικές λήψεις της ίδιας περιοχής. Οι πλευρικές λήψεις μπορεί να είναι παραπάνω από 10 για κάθε περιοχή ενώ σε σπάνιες περιπτώσεις είναι μόνο 2 ή 3 (SRTM-3 Documentation, 2004). Επιπλέον πρώτα δημιουργήθηκαν τα SRTM-1 ΨΥΜΕ και μετά υπολογίσθηκε η μέση τιμή σε μια γειτονιά διάστασης 3*3 και δημιουργήθηκε το SRTM-3 ΨΥΜΕ. Προφανώς το SRTM-3 ΨΥΜΕ αποτελεί μέση εκτίμηση και θα έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον να ελεγχθεί η υψομετρική του ακρίβεια ως προς υψομετρικά δεδομένα που έχουν παραχθεί από άλλες πηγές. Από την άλλη πλευρά το ενεργητικό όργανο SRTM-3 (SIR-C) με τις πλευρικές σαρώσεις πρέπει να επηρεάζεται πάρα πολύ από την γεωμορφομετρία της περιοχής που χαρτογραφεί. Ένας ακόμη παράγοντας που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι η πλατφόρμα σάρωσης, που είναι το διαστημικό λεωφορείο (SPACE SHUTTLE), το όποίο κινείται σε χαμηλό ύψος 200 χμ (άρα με πολύ μεγάλες ταχύτητες) σε σχέση με τα παραδοσιακά δορυφορικά συστήματα μικροκυματικής τηλεπισκόπησης. Επιπλέον οι τροχιές του διαστημικού λεωφορείου δεν μπορούν να θεωρηθούν σχεδόν σταθερές τουλάχιστον ως προς την κλίση του τροχιακού τους επιπέδου (Inclination). Επιπλέον προκειμένου να επιτευχθεί η κάλυψη σε γήινη κλίμακα στο περιορισμένο χρονικό εύρος της αποστολής (11 ημέρες) έγιναν τροποποιήσεις της τροχιάς και είναι δύσκολο να ορισθούν μοντέλα αλληλεπίδρασης της γεωμετρίας του ανάγλυφου σε σχέση με την συνεχή αποστολή-λήψη μικροκυματικής ακτινοβολίας. Επειδή ο παράγοντας γεωμορφομετρία θεωρείται κλειδί στην ανάλυση της υψομετρικής ακρίβειας θα γίνει κατάτμηση του ΨΥΜΕ αναφοράς και στην συνέχεια θα ελεγχθεί η κατανομή του σφάλματος ανά γεωμορφομετρικό αντικείμενο. Δεδομένα

Οι τοπογραφικοί χάρτες (φύλλα ΚΑΛΑΜΑΤΑ, ΑΘΗΝΑΙ, ΓΥΘΕΙΟΝ, ΚΟΡΩΝΗ, ΠΑΤΡΑΙ) της ΓΥΣ κλίμακας 1:250.000 με ισοδιάσταση 100 μέτρα χρησιμοποιήθηκαν για την σύνθεση του ΨΥΜΕ αναφοράς που καλύπτει την Πελοπόννησο. Αναμένεται ότι το μέγιστο ΜΤΣ δεν θα ξεπερνά το 1/3 της ισοδιάστασης ενώ σε καμία περίπτωση δεν θα υπάρχουν σημεία με σφάλμα μεγαλύτερο από τα 2/3 της ισοδιάστασης (DEMs Standards, 1998). Η διάσταση του ΨΥΜΕ είναι 3 δεύτερα της μοίρας, απεικoνίζει την επιφάνεια του εδάφους (Digital Terrain Model) το ελλειψοειδές αναφοράς είναι το WGS84 (TR8350.2, 1997). Τα δεδομένα SRTM-3 έχουν την ίδια γεωαναφορά και δειγματοληψία με το ΨΥΜΕ αναφοράς ενώ τα σημεία στα οποία δεν ήταν δυνατή η καταγραφή έχουν απεικονισθεί με την τιμή -32768 (SRTM-3 Data, 2004). Κάθε ψηφιακό αρχείο SRTM-3 καλύπτει μια περιοχή εμβαδού 1 ο *1 ο. Χρησιμοποιήθηκαν τα ψηφιακά αρχεία που καλύπτουν την περιοχή με γεωγραφικές συντεταγμένες 36 ο to 39 ο Β και 21 ο to 24 ο Α. Έγινε η παρακάτω προεπεξεργασία: α) η ακτογραμμή οριοθετήθηκε από τοπογραφικούς χάρτες και τα σημεία του SRTM-3 ΨΥΜΕ που ήταν στην θάλασσα αντιστοιχήθηκαν στην τιμή 0 (το SRTM-3 ΨΥΜΕ έχει καταγραφές αρνητικές ή θετικές στις θαλάσσιες επιφάνειες που αντιστοιχούν σε θόρυβο υψηλών συχνοτήτων), β) τα σημεία που δεν έγινε καταγραφή (voids) στο SRTM ΨΥΜΕ δανείσθηκαν τιμή από το ΨΥΜΕ αναφοράς. Να σημειωθεί ότι αυτά τα σημεία δεν λήφθηκαν υπόψη στην στατιστική επεξεργασία, και ότι η παρεμβολή έγινε για να μην επηρεασθεί ο υπολογισμός της κλίσης στα συνοριακά προς αυτά σημεία. Συνολικά η ξηρά καλύπτει 3,123,072 σημεία, οι γραμμές και οι στήλες των δύο ΨΥΜΕ είναι 2,381 και 2,939 αντίστοιχα ενώ τα σημεία (voids) που δεν έγινε καταγραφή στο SRTM είναι 24,777 (0.79% της στεριάς) Υψομετρική ακρίβεια Αναφέρεται στη διαφορά μιας παρατήρησης σε σχέση με την πραγματική της τιμή (Maune et al., 2001) και προσδιορίζεται με την σύγκριση των τιμών των σημείων του ΨΥΜΕ με τιμές που είναι ή οι πραγματικές ή έχουν μεγαλύτερη ακρίβεια από την ακρίβεια των τιμών που θέλουμε να ελέγξουμε (US Army Corps of Engineers, 2002). Στην προκειμένη περίπτωση κάνουμε την υπόθεση ότι το ΨΥΜΕ αναφοράς είναι μεγαλύτερης ακρίβειας από το SRTM-3 ΨΥΜΕ, ενώ στόχος είναι να αποκαλυφθούν τυχόν συστηματικά ή τυχαία σφάλματα του SRTM-3 ΨΥΜΕ. Το μέσο τετραφωνικό σφάλμα (ΜΤΣ) χρησιμοποιείται για να περιγράψει την υψομετρική ακρίβεια (ASPRS, 1990; Maune et al., 2001). Εάν η κατανομή του ΜΤΣ είναι κανονική τότε ο παράγοντας 1.96 πολλαπλασιάζεται με το ΜΤΣ για να προσδιορισθεί το γραμμικό σφάλμα σε διάστημα εμπιστοσύνης 95% που υποδηλώνει ότι το 95% των σημείων του ΨΥΜΕ έχουν σφάλμα μικρότερο από το γραμμικό σφάλμα. Σύμφωνα με τον Maune et al. (2001) η ισοδιάσταση των υψομετρικών καμπυλών που μπορούν να συντεθούν από ένα ΨΥΜΕ προσδιορίζεται από την σχέση CI=3.2898 * RMSE. Φωτοερμηνεία του σφάλματος Το σφάλμα προσδιορίζεται με την αφαίρεση του SRTM ΨΥΜΕ από το ΨΥΜΕ αναφοράς και κυμαίνεται στο εύρος -320 έως 256 μέτρα (Σχήμα 1). Ζώνωση εμφανίζεται σχεδόν κάθετα στην γραμμή πτήσης και παράλληλα με τις γραμμές

σάρωσης. Κάποια συστηματικά σφάλματα έχουν σχέση με την γεωαναφορά των μικροκυματικών εικόνων σε σχέση με την μέση στάθμη της θάλασσας. Επιπλέον είναι δυνατή, η ερμηνεία των κυριοτέρων γεωμορφομετρικών αντικειμένων (υδρογραφικό δίκτυο, ορεινοί όγκοι, κ.α.) από το σχήμα 1 ενώ παρουσιάζεται εξάρτηση του σφάλματος από την διεύθυνση του διανύσματος κλίσης της επιφάνειας. ERROR = SRTM-Ref. DEM ERROR Ακρί βεια Σχήμα 1. Σφάλμα (error): SRTM-3 ΨΥΜΕ ΨΥΜΕ αναφοράς. Πίνακας 1. Στατιστικά δεδομένα. Παράμετροι Δ ΝΔ Ν ΝΑ Α ΒΑ Β ΒΔ σύνολο Ελάχιστο -320-284 -294-160 -128-112 -302-291 -320 Μέγιστο 149 118 146 144 181 211 254 256 256 Μέση τιμή -7.01-23.88-30.11-18.99 0.84 18.21 24.23 12.58-4.96 Τυπ. Απ. 18.89 18.17 19.08 17.86 18.91 22.22 25.80 22.53 24.44 Κύρτωσης 2.355 2.025 2.139 1.323 1.671 1.493 2.422 1.924 2.115 Ασυμμετρία -.157-0.503-0.142-0.111 0.280 0.535 0.601 0.562 0.517 Μέση τιμή 15.38 25.07 31.11 21.39 14.41 22.33 27.59 19.47 18.90 Τυπ. Απ. 29.29 52.21 64.12 44.15 23.28 22.60 26.02 23.56 34.16 Μ.Τ.Σ. 20.15 30.01 35.64 26.07 18.93 28.73 35.39 25.81 24.94 Γρ. Σφάλμα 39.49 58.81 69.86 51.09 37.09 56.31 69.37 50.58 48.88 Ισοδιάσταση 66.28 98.72 117.25 85.76 62.26 94.52 116.44 84.90 82.05 Δηλαδή τα σημεία που κλίνουν προς Βορρά παρουσιάζουν υπερ-εκτίμηση του υψομέτρου ενώ το αντίθετο συμβαίνει για τα σημεία που κλίνουν προς Νότο (Σχήμα 1). Το φαινόμενο είναι πιο έντονο για τους ορεινούς όγκους. Προκειμένου να

μοντελοποιηθεί (Πίνακας 1) γίνεται κατάτμηση της περιοχής μελέτης από το ΨΥΜΕ αναφοράς, σε υποσύνολα που κλίνουν προς διαφορετική διεύθυνση Κατάτμηση Προκειμένου να επιτευχθούν οι στόχοι της κατάτμησης απαιτείται ο υπολογισμός της κλίσης (μέτρο και διεύθυνση) σύμφωνα με τον Shary (1991). Το πρόβλημα που ανακύπτει είναι το ΨΥΜΕ αναφοράς δίνεται σε γεωγραφικές συντεταγμένες και όχι σε ορθογώνιες. Για αυτό τον λόγο χρησιμοποιείται η μεθοδολογία που προτείνει ο Florinsky (1998) και η οποία προσδιορίζει το διάνυσμα της κλίσης σε ΨΥΜΕ που δίνονται σε γεωγραφικές συντεταγμένες, αρκεί σε μια γειτονιά διάστασης 3*3 καμία απόσταση διαδοχικών σημείων να μην είναι μεγαλύτερη από 225 χλμ προκειμένου να μπορεί να αγνοηθεί η καμπυλότητα της γης. Το διάνυσμα της κλίσης τυποποιήθηκε στις 8 διευθύνσεις που ορίζονται σε μια ψηφιακή εικόνα. Στην συνέχεια εντοπίσθηκαν οι ορεινοί όγκοι στην περιοχή μελέτης σύμφωνα με την μεθοδολογία που προτάθηκε από τους Miliaresis and Argialas (1999). Τα αποτελέσματα δίνονται στο Σχήμα 2. Σχήμα 2. Διάνυσμα της κλίσης για τα σημεία που ανήκουν στους ορεινούς όγκους. Στατιστική Ανάλυση Στατιστικές παράμετροι και εκτίμηση του σφάλματος υπολογίζονται ανά διεύθυνση του διανύσματος κλίσης αλλά και για το σύνολο της περιοχής μελέτης (Πίνακας 1). o Ασυμμετρία. Καθορίζει την συμμετρία της κατανομής ως προς την μέση τιμή και κυμαίνεται στο διάστημα [-1,1]. Θετική ασυμμετρία υποδηλώνει ότι η κατανομή επεκτείνεται περισσότερο προς θετικές τιμές. Σύμφωνα με έναν εμπειρικό κανόνα εάν η ασυμμετρία ξεπερνά την τιμή 0.5 (σε απόλυτες τιμές) τότε η κατανομή μπορεί να μην είναι κανονική (Daniel and Tennant, 2001). o Κύρτωση. Χαρακτηρίζει το πόσο πεπλατυσμένη είναι μια κατανομή. Η κανονική

κατανομή είναι μέσης κύρτωσης (η τιμή της κύρτωσης τείνει στο μηδέν). Θετικές τιμές υποδηλώνουν κατανομές που είναι υψηλότερα από την κανονική κατανομή και αρνητικές το αντίθετο (Clark and Hosking, 1986). o Στην συνέχεια εξετάζεται εάν η διαφορά στις μέσες τιμές μεταξύ των σημείων που κλίνουν προς τα βόρεια σε σχέση με τα σημεία που κλίνουν προς Νότο είναι στατιστικά σημαντική (Πίνακας 1). Το πρώτο βήμα είναι να ελεγχθεί εάν οι διασπορές είναι ίδιες για τον λόγο χρησιμοποιείται ένα F τεστ (Clark and Hosking, 1986). Η τιμή του F ισούται με 1.828 ενώ η κρίσιμη τιμή για άπειρους βαθμούς ελευθερίας και σε διάστημα εμπιστοσύνης 0.01 ισούται με 1.0. Άρα η υπόθεση ότι οι διασπορές είναι ίδιες καταρρίπτεται. Μετά εφαρμόζεται ένα t τεστ για τις μέσες τιμές που εξετάζει την ισότητα των μέσων τιμών με δεδομένο ότι οι διασπορές των 2 πληθυσμών είναι διαφορετικές (Clark and Hosking, 1986). Η τιμή του t τεστ είναι 902.58 ενώ η κρίσιμη τιμή για άπειρους βαθμούς ελευθερίας και σε διάστημα εμπιστοσύνης 0.01 ισούται με 2.326. Έτσι η υπόθεση ότι οι μέσες τιμές είναι ίδιες καταρρίπτεται. Σχήμα 3. Ιστογράμματα συχνότητας του σφάλματος ανάλογα με την διεύθυνση του διανύσματος της κλίσης (Αριστερή εικόνα) και προσέγγιση με την αντίστοιχη κανονική κατανομή (PDD) για τα σημεία που κλίνουν προς βορρά (N)και νότο (S). Πίνακας 2. Ποσοστό σημείων με σφάλμα στο διάστημα ¼, ½, 1 αλλά και μεγαλύτερο από ισοδιάσταση 100 μέτρα Σφάλμα (μ) Δ % ΝΔ% Ν% ΝΑ% Α% ΒΑ% Β% ΒΔ% [-320, -101] 0.04 0.15 0.18 0.04 0.00 0.00 0.02 0.01 [-100, -51] 1.57 7.09 12.75 4.19 0.51 0.12 0.13 0.22 [-50, -26] 13.75 38.14 48.42 31.52 7.14 1.72 1.58 3.23 [-25,-1] 49.42 47.11 34.02 51.03 40.26 16.14 11.84 23.81 0 2.36 1.03 0.69 1.47 2.65 1.84 1.54 1.93 [1, 25] 28.96 6.09 3.41 10.86 40.80 47.16 41.91 46.33 [26, 50] 3.51 0.36 0.45 0.80 7.59 25.23 28.88 19.06 [51, 100] 0.37 0.03 0.09 0.09 1.00 7.56 13.21 5.19 [101, 256] 0.01 0.00 0.01 0.00 0.04 0.23 0.90 0.23 Αριθμός σημείων 215,707 270,683 292,637 247,080 213,362 259,575 279,607 241,025 Τα ιστογράμματα συχνότητας και η προσέγγιση τους με τις αντίστοιχες κανονικές κατανομές (probability density distribution PDD) δίνεται στο Σχήμα 3. Τελικά

ροδογράμματα (Σχήμα 4) αλλά και ποσοστιαίες κατανομές (Πίνακας 2) χρησιμοποιούνται για να ερμηνευθεί η γεωμορφομετρική κατανομή του σφάλματος. Σχήμα 4. Ροδογράμματα ανάλογα με την διεύθυνση κλίσης των σημείων που ανήκουν στους ορεινούς όγκους. (a) ΜΤΣ, (b)ποσοστό σημείων με θετικό σφάλμα, (c) ποσοστό σημείων με σφάλμα στο εύρος [-25, 25], (d) αριθμός σημείων ανά διεύθυνση κλίσης, (e) ποσοστό σημείων με θετικό σφάλμα, (f) ποσοστό σημείων με σφάλμα στο εύρος [-50, 50]. Σχολιασμός Το σχήμα 3 επιβεβαιώνει ότι οι κατανομές είναι σχεδόν κανονικές. Υποθέτουμε ότι κάποιες υψηλές τιμές ασυμμετρίας (Πίνακας 1) προκαλούνται από λίγες ακραίες τιμές. Όλες οι κατανομές έχουν κύρτωση >0 αυτό είναι πλεονέκτημα, παρόλο που ισοδυναμεί με μια μικρή απόκλιση από την κανονική κατανομή. Το πλεονέκτημα έγκειται στο ότι όσο μεγαλύτερη είναι η κύρτωση και όσο πιο κοντά είναι η μέση τιμή της κατανομής στο μηδέν τόσο μικρότερο είναι το σφάλμα. Στην προκειμένη περίπτωση όλες οι κατανομές δεν έχουν μέση τιμή στο μηδέν. Η συνολική υψομετρική ακρίβεια (Πίνακας 1) περιγράφεται από μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MTΣ) 24.9 μ., με το 98% των σημείων να παρουσιάζει σφάλμα στο διάστημα [-100, 100] m. Τα σημεία που κλίνουν προς Βορρά παρουσιάζουν υπερεκτίμηση του υψομέτρου ενώ το αντίθετο συμβαίνει για τα σημεία που κλίνουν προς Νότο (Σχήμα 3, 4, Πίνακας 2). Το ΜΤΣ ελαχιστοποιείται στην διεύθυνση Ανατολή-Δύση ενώ μεγιστοποιείται στην διεύθυνση Βορράς-Νότος (Σχήμα 4). Η διαφορά στις μέσες τιμές των σημείων που κλίνουν προς βορρά σε σχέση με αυτά που κλίνουν προς νότο είναι στατιστικά σημαντική.

Η υψομετρική ακρίβεια σύμφωνα με τις προδιαγραφές της ASPRS για τους χάρτες 1:250.000 (Welch and Marko, 1981; Lang and Welch, 1999) προβλέπει ότι το ΜΤΣ πρέπει να είναι στο εύρος (15 m, 30 m). Συμπέρασμα Το ΜΤΣ για τα σημεία που κλίνουν προς Βορρά, Νότο και Νοτιοδυτικά (ΝΔ) ξεπερνά την τιμή των 30 μ και επομένως το ΨΥΜΕ SRTM της Ελλάδος δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εφαρμογές Ψηφιακής Χαρτογραφίας στην αντίστοιχη κλίμακα (1:250.000), σύμφωνα με τις προδιαγραφές της Αμερικανικής Ένωσης για Φωτογραμμετρία και Τηλεπισκόπησης (ASPRS). Το κυριότερο πρόβλημα αφορά την υπερεκτίμηση των σημείων που κλίνουν προς βορρά σε σχέση με τα σημεία που κλίνουν προς Νότο γεγονός που είναι εξαιρετικά αρνητικό στην περίπτωση που χρησιμοποιηθεί το συγκεκριμένο ΨΥΜΕ για τον αυτοματοποιημένο εντοπισμό γεωμορφολογικών αντικειμένων, για την προσομοίωση ροής, την εκτίμηση της επικινδυνότητας κατολίσθησης πρανών και για την πλοήγηση πυραύλων. Επιπλέον, επειδή πρώτα δημιουργήθηκαν τα SRTM-1 ΨΥΜΕ και μετά υπολογίσθηκε η μέση τιμή σε μια γειτονιά διάστασης 3*3 και δημιουργήθηκε το SRTM-3 ΨΥΜΕ, υποθέτουμε ότι οι προδιαγραφές ακρίβειας των SRTM-1 ΨΥΜΕ θα είναι πολύ χειρότερες αφού αναμένεται να υπάρχει περισσότερος θόρυβος υψηλών συχνοτήτων ( Μηλιαρέσης 2001) σε σχέση με τα SRTM-3 ΨΥΜΕ. REFERENCES ASPRS, 1990. American Society for Photogrammetry and Remote Sensing: accuracy standards for large-scale maps, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 56(7):1068-1070. Clark, W., and P. Hosking, 1986. Statistical methods for geographers, John Wiley & Sons, New York, 518 p. Daniel C., and K. Tennant, 2001. DEM quality assessment, Digital elevation model technologies and applications: the DEM users manual (D. Maune, editor), American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Bethesda, Maryland, pp. 395-440. DEM Standards, 1998. Specifications (part-2), standards for digital elevation models, URL:http://rockyweb.cr.usgs.gov/nmpstds/demstds.html, National Mapping Program Standards, U.S. Geological Survey, Reston, Virginia, 70 p. (last date accessed: 15 March 2004). Farr, T., and M. Kobrick, 2000. Shuttle Radar Topography Mission produces a wealth of data, Amer. Geophys. Union Eos, 81:583-585. Florinsky, I., 1998. Derivation of topographic variables from a digital elevation models given by a spheroidal trapezoidal grid, International Journal of Geographical Information Science, 12(8):829-852. Hensley S., R. Munjy, and P. Rosen, 2001. Interferometric synthetic aperture radar (IFSAR), Digital elevation model technologies and applications: the DEM users manual (D. Maune, editor), American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Bethesda, Maryland, pp. 143-206. Lang, H., and R. Welch, 1999. ASTER digital elevation models (ATBD-AST-08). URL: http://eospso.gsfc.nasa.gov/eos_homepage/for_scientists/atbd/docs/aster/atbd-

ast-08.pdf. The Earth Observing System, Goddard Space Flight Center, 15 February 1999, (last date accessed: 1 March 2004). Maune, D.F., J.B. Maitra, and E.J. McKay, 2001. Accuracy standards, Digital elevation model technologies and applications: the DEM users manual (D. Maune, editor), American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Bethesda, Maryland, pp. 61-82 Μηλιαρέσης Γ., 2001. Φωτοερμηνεία-Τηλεπισκόπηση. Εκδόσεις ΙΩΝ, Περιστέρι, 243 σελίδες. Miliaresis, G., and D. Argialas, 1999. Segmentation of physiographic features from the global digital elevation model / GTOPO30, Computers & Geosciences, 25(7):715-728. US Army Corps of Engineers, 2002. Photogrammetric Mapping, Engineer Manual no. 1110-1-1000, URL: http://www.usace.army.mil/inet/usace-docs/engmanuals/em1110-1-1000/toc.htm, Washington, 31 July 2002, 371 p., (last date accessed: 1 March 2004). Shary, P., 1991. The second derivative topographic method. In: The Geometry of the Earth Surface Structures, edited by I.N. Stepanov. Pushchino Research Centre Press, Russia, pp. 30-60 SRTM-3 Data, 2004. Tiles for Eurasia, URL:ftp://edcsgs9.cr.usgs.gov/pub/data/srtm/Eurasia/, U.S. Geological Survey (last date accessed: 1 March 2004). SRTM-3 Documentation, 2004. URL:ftp://edcsgs9.cr.usgs.gov/pub/data/srtm/Documentation/, U.S. Geological Survey (last date accessed: 1 March 2004). TR8350.2, 1997. Dept. of Defense World Geodetic System 1984, its definition and relationship with local geodetic systems. URL: http://164.214.2.59/gandg/tr8350_2.html, NGA Technical Report TR8350.2, Third Edition, 4 July 1997, (last date accessed: 1 March 2004). Welch, R., and W. Marko, 1981. Cartographic potential of spacecraft line-array camera system: Stereosat, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 47(8):1173-1185.