2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ I. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΘΗΚΑΝ ΣΕ ΕΣΧΑΡΑ II. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΚΑΝ ΜΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ I. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΘΗΚΑΝ ΣΕ ΕΣΧΑΡΑ II. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΚΑΝ ΜΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΘΗΚΑΝ ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΛΛΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΣΑΠΟΥΝΤΖΑΚΗΣ ΜΩΚΟΣ, 2008) 1 η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 2 η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΟΚΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 2

1 η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΚΑΤΟΨΗ ΚΑΙ ΤΟΜΕΣ ΚΑΤΟΨΗ 1 ης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΤΟΜΗ 1Α 1Α ΥΠΟΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1.a ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 3

ΤΟΜΗ 1Α 1Α ΥΠΟΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1.b ΤΟΜΗ 1Α 1Α ΥΠΟΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1.c ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 4

ΤΟΜΗ 1Α 1Α ΥΠΟΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1.d ΤΟΜΗ 1Α 1Α ΥΠΟΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1.e ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 5

ΕΣΧΑΡΑ 1 ης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΚΑΤΟΨΗ ΕΣΧΑΡΑΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΤΟΜΗ ΕΣΧΑΡΑΣ ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΤΟΜΗ ΕΣΧΑΡΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 6

ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΩΝ 1 ης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 7

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΣΧΑΡΑ 1 ης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 8

2 η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΚΑΤΟΨΗ ΚΑΙ ΤΟΜΗ ΚΑΤΟΨΗ 2 ης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΤΟΜΗ 2Α 2Α ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 9

ΕΣΧΑΡΑ 2 ης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΚΑΤΟΨΗ ΕΣΧΑΡΑΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΤΟΜΗ ΕΣΧΑΡΑΣ ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΤΟΜΗ ΕΣΧΑΡΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 10

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΣΧΑΡΑ 2 ης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 11

ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΔΟΚΟΥ 2.Δ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 12

ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΔΟΚΩΝ 2.Δ, 2.Α ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 13

ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΔΟΚΩΝ 2.Δ, 2.Α, 2.B ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 14

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΣΧΑΡΑ 2 ης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 15

ΓΙΑ ΝΑ ΦΑΝΕΙ Η ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΚΕ, ΚΑΙ ΣΤΙΣ 2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ, ΜΕ 4 ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ. I. ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΤΑ SAINT VENANT II. ΜΕΘΟΔΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΟΥ III. ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ IV. ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΝΩΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΔΙΑΤΟΜΩΝ (STATIK 5) ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 16

0 0,5 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΩΝ ΒΥΘΙΣΕΩΝ 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 1,5 Βυθίσεις 2 2,5 3 3,5 4 Beam Elements (Εσχάρα) It κατά Saint Venant It από Ισοδύναμο κύκλο It με χρήση Συνοριακών στοιχείων Statik 5 Solid Elements 4,5 5 Σημεία των αξόνων των ράβδων κατά μήκος της τομής 1Α 1Α ΒΥΘΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ 1b ΔΙΑΓΡΜΜΑ 5.1.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 17

0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0,5 1 Βυθίσεις 1,5 2 2,5 Beam Elements (Εσχάρα) It κατά Saint Venant It από Ισοδύναμο κύκλο It με χρήση Συνοριακών στοιχείων Statik 5 3 Solid Elements 3,5 4 Σημεία των αξόνων των ράβδων κατά μήκος της τομής 1Α 1Α ΒΥΘΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ 1c ΔΙΑΓΡΜΜΑ 5.1.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 18

0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0,5 1 Βυθίσεις 1,5 2 Beam Elements (Εσχάρα) It κατά Saint Venant It από Ισοδύναμο κύκλο It με χρήση Συνοριακών στοιχείων Statik 5 2,5 Solid Elements 3 3,5 Σημεία των αξόνω των ράβδων κατά μήκος της τομής 1Α 1Α ΒΥΘΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ 1d ΔΙΑΓΡΜΜΑ 5.1.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 19

0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0,5 Βυθίσεις 1 1,5 2 Beam Elements (Εσχάρα) It κατά Saint Venant It από Ισοδύναμο κύκλο It με χρήση Συνοριακών στοιχείων Statik 5 2,5 Solid Elements 3 3,5 Σημεία των αξόνων των ράβδων κατά μήκος της τομής 1Α 1Α ΒΥΘΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ 1e ΔΙΑΓΡΜΜΑ 5.1.4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 20

1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Βυθίσεις 2 3 4 5 Beam Elements (Εσχάρα) It κατά Saint Venant It από Ισοδύναμο κύκλο It με χρήση Συνοριακών στοιχείων Statik 5 Shell Beam Elements 6 7 Σημεία των αξόνων των ράβδων κατά μήκος της τομής 2Α 2Α ΒΥΘΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ 2 ΔΙΑΓΡΜΜΑ 5.2.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 21

ΚΥΡΙΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΟΙ ΒΥΘΙΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΕΠΙΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ (ΜΕΙΩΝΟΝΤΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΗΣΗ ΤΟΥ ΥΨΟΥΣ ΤΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ) Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΔΕΝ ΕΠΗΡΡΕΑΖΕΙ ΤΗ ΤΑΞΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΒΥΘΙΣΕΩΝ Η ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΛΥΣΕΩΝ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΠΙΛΥΣΕΩΝ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΝΕΙ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΗ ΣΥΝΓΚΛΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΔΥΟ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 22

Σας ευχαριστώ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΕΣΧΑΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΠΑΝΟΣ 23