ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 3o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του LabVIEW Control Design Toolkit Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Κατά τη διεξαγωγή της εργαστηριακής άσκησης θα χρησιμοποιηθεί το πρόγραμμα προσομοίωσης Labview. Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η κατανόηση του πως αναλύεται ένα σύστημα αυτόματου ελέγχου με τη χρήση του LabVIEW Control Design Toolkit. 4
Περιεχόμενα ενότητας LabVIEW Control Design Toolkit Βασικό Μοντέλο Σχεδίασης Συστημάτων Αυτόματου Ελέγχου Πειραματικό μέρος Εργαστηριακές Εφαρμογές 5
LabVIEW Control Design Toolkit Είναι μια εργαλειοθήκη του LabVIEW που παρέχει VΙs (Virtual Instruments) για την ανάπτυξη εφαρμογών σχεδίασης συστημάτων αυτόματου ελέγχου. 6
Control Design Toolkit Το Control Design Toolkit παρέχει το διαδραστικό εργαλείο Control Design Assistant που είναι διαθέσιμο από το Tools / Control Design Toolkit και μια βιβλιοθήκη με VIs, για τη μελέτη και σχεδίαση ενός συστήματος αυτομάτου ελέγχου. 7
Βασικό Μοντέλο Σχεδίασης Συστημάτων Αυτόματου Ελέγχου Περιλαμβάνει τέσσερις φάσεις: 1. Ανάπτυξη και Ανάλυση ενός μοντέλου 2. Την Σχεδίαση και Ανάλυση ενός Σ.Α.Ε 3. Την Προσομοίωση του Δυναμικού Συστήματος 4. Την Ανάπτυξη του Ελεγκτή 8
Εύρεση και Άνοιγμα του Control Design Toolkit μέσα στο LabVIEW 9
Control Design Palette 10
Control Design Model Construction Model Construction Παρέχει εργαλεία για την: Δημιουργία γραμμικών μοντέλων συστημάτων Τροποποίηση των ιδιοτήτων ενός μοντέλου Αποθήκευση ενός μοντέλου σε αρχείο Διάβασμα ενός μοντέλου από αρχείο Απεικόνιση ενός μοντέλου 11
Model Construction (1) CD Construct State-Space Model.vi Δημιουργούμε την αναπαράσταση ενός συστήματος στον Χώρο Κατάστασης χρησιμοποιώντας τις εισόδους Α, Β, C, D και Sampling Time (s). 12
Model Construction (2) CD Construct Transfer Function Model.vi Δημιουργούμε την αναπαράσταση ενός συστήματος σε μορφή Συνάρτησης Μεταφοράς χρησιμοποιώντας τις εισόδους Numerator, Denominator, Sampling Time (s) και Delay. 13
Model Construction (3) CD Zero-Pole-Gain Model.vi Δημιουργούμε την αναπαράσταση ενός συστήματος σε μορφή Κέρδους -Πόλων - Μηδενικών χρησιμοποιώντας τις εισόδους Zeros, Poles, Gain, Sampling Time (s) και Delay. 14
Model Construction (4) CD Draw State-Space Equation.vi Εμφανίζει την εξίσωση του μοντέλου στο Χώρο Κατάστασης. 15
Model Construction (5) CD Draw Transfer Function Equation.vi Εμφανίζει την εξίσωση του μοντέλου Συνάρτησης Μεταφοράς. 16
Model Construction (6) CD Draw Zero-Pole-Gain Equation.vi Εμφανίζει την εξίσωση του μοντέλου Κέρδους Πόλων Μηδενικών. 17
Model Construction (7) CD Write Model from File.vi Δημιουργεί ένα νέο αρχείο ή προσαρτά σε ένα υπάρχον αρχείο, τον καθορισμένο αριθμό των εγγραφών. 18
Model Construction (8) CD Read Model from File.vi Ανοίγει ένα αρχείο που δημιουργήσαμε με το CD Write to File.vi και διαβάζει όλες τις εγγραφές του αρχείου. 19
Model Construction (9) Παράδειγμα Κυκλώματος RLC Συνάρτηση Μεταφοράς Vc(s)/Vi(s) είναι η σχέση: 20
Model Construction (10) Παράδειγμα Κυκλώματος RLC Block Diagram: 21
Model Construction (11) Παράδειγμα Κυκλώματος RLC Front Panel: 22
Control Design Model Conversion Model Conversion Παρέχει εργαλεία για την πραγματοποίηση μετατροπών ανάμεσα στις διάφορες μορφές των μοντέλων. 23
Model Conversion (1) CD Convert to State-Space Model.vi Μετατρέπει το μοντέλο ενός συστήματος στο Χώρο Κατάστασης. 24
Model Conversion (2) CD Convert to Transfer Function Model.vi Μετατρέπει το μοντέλο ενός συστήματος σε μορφή Συνάρτησης Μεταφοράς. 25
Model Conversion (3) Block Diagram και Front Panel Μετατροπής Μοντέλου Χώρου Κατάστασης σε Μοντέλο Συνάρτηση Μεταφοράς. 26
Model Conversion (4) CD Convert to Zero-Pole- Gain Model.vi Μετατρέπει το μοντέλο ενός συστήματος σε μορφή Κέρδους- Πόλων - Μηδενικών. 27
Model Conversion (5) Block Diagram και Front Panel Μετατροπής Μοντέλου Χώρου Κατάστασης σε Μοντέλο Κέρδους Πόλων Μηδενικών. 28
Model Conversion (6) CD Convert Continuous to Discrete.vi Μετατρέπει ένα συνεχούς χρόνου μοντέλο σε διακριτού χρόνου. 29
Model Conversion (7) CD Convert Discrete to Continuous.vi Μετατρέπει ένα διακριτού χρόνου μοντέλο σε συνεχούς χρόνου χρησιμοποιώντας μια καθορισμένη μέθοδο. 30
Model Conversion (8) Block Diagram και Front Panel Μετατροπής Συνεχούς σε Διακριτό Μοντέλο. 31
Control Design Model Model Interconnection Παρέχει εργαλεία για την σύνδεση μοντέλων με τους ακόλουθους τρόπους: σε σειρά παράλληλα με ανάδραση με παράθεση Interconnection 32
Model Interconnection (1) CD Parallel.vi Συνδέει δύο γραμμικά μοντέλα παράλληλα. Τα μοντέλα πρέπει να είναι είτε συνεχούς χρόνου είτε να έχουν τον ίδιο χρόνο δειγματοληψίας αν είναι διακριτού χρόνου. 33
Model Interconnection (2) CD Series.vi Συνδέει δύο γραμμικά μοντέλα σε σειρά. 34
Model Interconnection (3) Block Diagram και Front Panel Σειριακής Σύνδεσης Συναρτήσεων Μεταφοράς. 35
Model Interconnection (4) CD Feedback.vi Συνδέει δύο γραμμικά μοντέλα σε μορφή ανάδρασης. 36
Model Interconnection (5) CD Append.vi Προσαρτά ένα γραμμικό μοντέλο σε ένα άλλο για να συγκρίνουμε τον χρόνο ή την απόκριση συχνότητας στο ίδιο διάγραμμα. Οι είσοδοι και έξοδοι του Appended Model είναι οι είσοδοι και έξοδοι των Model 1 και Model 2. 37
Control Design Model Information Model Information Παρέχει εργαλεία για να αποκτήσουμε ή να ρυθμίσουμε : τις παραμέτρους τα δεδομένα τα ονόματα ενός μοντέλου συστήματος. 38
Control Design Model Information Περιλαμβάνει ιδιότητες όπως: την χρονική καθυστέρηση του συστήματος τις διαστάσεις του συστήματος τον χρόνο δειγματοληψίας τα ονόματα εισόδου, εξόδου και καταστάσεων ενός συστήματος. 39
Model Information (1) CD Verify Model Type.vi Προσδιορίζει τον τύπο των μοντέλων βασιζόμενο στον αριθμό εξόδων και εισόδων. Ένα μοντέλο συστήματος μπορεί να είναι: SISO MIMO SIMO MISO 40
Model Information (2) CD Set Data to Model.vi Ορίζει τις τιμές που δίνονται για το μοντέλο συστήματος. 41
Model Information (3) CD Get Data from Model.vi Αποκτά τα δεδομένα που περιγράφουν την δυναμική του συγκεκριμένου μοντέλου συστήματος. 42
Model Information (4) CD Set Delays to Model.vi Ορίζει τις δοσμένες χρονικές καθυστερήσεις στο μοντέλο συστήματος. 43
Model Information (5) CD Get Delays from Model.vi Λαμβάνει όλες τις χρονικές καθυστερήσεις που υπάρχουν στο μοντέλο συστήματος. 44
Control Design Time Response Time Response Περιέχει εργαλεία για τον υπολογισμό: της βηματικής απόκρισης της κρουστικής απόκρισης της απόκρισης σε αυθαίρετη είσοδο 45
Time Response (1) CD Step Response.vi Υπολογίζει την έξοδο ενός συστήματος όταν διεγείρεται με βηματική είσοδο. Αυτό το VI υποθέτει ότι οι αρχικές συνθήκες είναι μηδενικές. 46
Time Response (2) CD Parametric Time Responce.vi Επιστρέφει τα ακόλουθα αποτελέσματα: Χρόνο Ανύψωσης (Rise Time) Μέγιστη Υπερύψωση (Maximum Overshoot) Χρόνο Κορυφής (Peak Time) Χρόνο Αποκατάστασης (Settling Time) Κέρδος Σταθερής Κατάστασης (Steady State Gain) 47
Time Response (3) Παράδειγμα Απόσβεσης Ελατηρίου Μάζας Το μοντέλο στον Χώρο Κατάστασης είναι: 48
Time Response (4) Παράδειγμα Απόσβεσης Ελατηρίου Μάζας Βηματική Απόκριση & Παραμετρικά Δεδομένα 49
Time Response (5) CD Impulse Responce.vi Υπολογίζει την έξοδο του συστήματος όταν διεγείρεται με κρουστική είσοδο. 50
Time Response (6) Παράδειγμα Απόσβεσης Ελατηρίου Μάζας Κρουστική Απόκριση 51
Control Design Frequency Response Frequency Response Περιέχει εργαλεία για να αναλύσουμε ένα μοντέλο συστήματος στον πεδίο της συχνότητας. 52
Frequency Response (1) CD Bode.vi Δημιουργεί διαγράμματα Bode. Τα λογαριθμικά αυτά διαγράμματα αποτελούνται από: την καμπύλη πλάτους την καμπύλη φάσης 53
Frequency Response (2) Παράδειγμα ανάλυσης συχνότητας με διαγράμματος Bode 54
Frequency Response (3) CD Nyquist.vi Δημιουργεί το πολικό διάγραμμα Nyquist του συστήματος που εισάγουμε. 55
Control Design Dynamic Dynamic Characteristics Characteristics Περιέχει εργαλεία που υπολογίζουν τις ιδιότητες που σχετίζονται με την δυναμική ενός δοσμένου μοντέλου: το κέρδος DC την ευστάθεια τον γεωμετρικό τόπο ριζών την ανάλυση πόλωνμηδενικών 56
Dynamic Characteristics CD Root Locus.vi Υπολογίζει και σχεδιάζει τον γεωμετρικό τόπο ριζών για συνεχή και διακριτά SISO μοντέλα οποιασδήποτε μορφής. 57
Control Design Model Reduction Model Reduction Περιέχει εργαλεία που χρησιμοποιούνται: για την μείωση του βαθμού ενός μοντέλου, ακυρώνοντας ταιριαστούς πόλους και μηδενικά ή μειώνοντας τον αριθμό των καταστάσεων των μοντέλων στο χώρο κατάστασης. για την εξάλειψη εισόδων και εξόδων που είναι μη ελέγξιμες και μη παρατηρήσιμες. 58
Control Design State Space Analysis State-Space Model Analysis Περιέχει εργαλεία για τον υπολογισμό των ιδιοτήτων ενός μοντέλου στο χώρο κατάστασης όπως: η παρατηρησιμότητα (observability) η ελεγξιμότητα (controllability) 59
Control Design Analytical PID Design Analytical PID Design Περιέχει ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται για να σχεδιάσει τις τιμές των παραμέτρων του PID ελεγκτή. 60
Πειραματικό μέρος Σε αυτή την εργαστηριακή άσκηση θα μάθετε να χρησιμοποιείτε το Control Design Toolkit για τη μελέτη και σχεδίαση των Σ.Α.Ε. 61
Π1. Κύκλωμα RLC σε σειρά Στο σχήμα 3 απεικονίζεται ένα κύκλωμα RLC σειράς. Οι τιμές της αντίστασης είναι R=20Ω, του πηνίου L=50mH και του πυκνωτή C=10μF. 62
Η υλοποίηση στο LabVIEW γίνεται εφαρμόζοντας τα παρακάτω βήματα. 63
Υλοποίηση RLC κυκλώματος στο LabVIEW (1) 64
Υλοποίηση RLC κυκλώματος στο LabVIEW (2) 65
Υλοποίηση RLC κυκλώματος στο LabVIEW (3) 66
Το front panel πρέπει να έχει τη μορφή του σχήματος 67
Π2.Ανάπτυξη του Συστήματος Μάζας - Ελατηρίου Με το παρακάτω VI προσομοιώνονται η βηματική και η κρουστική απόκριση της μετατόπισης του συστήματος μάζαςελατηρίου. 68
Μοντελοποίηση του Συστήματος Μάζας Ελατηρίου στο χώρο κατάστασης (1) 69
Μοντελοποίηση του Συστήματος Μάζας Ελατηρίου στο χώρο κατάστασης (2) Θα δείξουμε αναλυτικά πώς με την χρήση του LabVIEW Control Design Toolkit κατασκευάζονται: Ένα μοντέλο στο χώρο κατάστασης. Το γράφημα της βηματικής απόκρισης. Το γράφημα της κρουστικής απόκρισης. Να εμφανίζονται τα παραμετρικά δεδομένα της βηματικής απόκρισης. 70
Η υλοποίηση στο LabVIEW γίνεται εφαρμόζοντας τα παρακάτω βήματα (1) 71
Η υλοποίηση στο LabVIEW γίνεται εφαρμόζοντας τα παρακάτω βήματα (2) 72
Η υλοποίηση στο LabVIEW γίνεται εφαρμόζοντας τα παρακάτω βήματα (3) 73
Βlock diagram μετά την ολοκλήρωση των παραπάνω βημάτων 74
Front Panel μετά την ολοκλήρωση των παραπάνω βημάτων 75
Η υλοποίηση στο LabVIEW γίνεται εφαρμόζοντας τα παρακάτω βήματα (4) 76
Εργαστηριακές Εφαρμογές Υλοποιήστε στο Εργαστήριο τις παρακάτω εφαρμογές. ΕΦ1. Φτιάξτε ένα VI με το οποίο να μπορούμε να πάρουμε τη συνολική συνάρτηση μεταφοράς δύο συστημάτων που συνδέονται σε σειρά χρησιμοποιώντας τη CD Series function. Στα Σχήματα 1 και 2 φαίνονται το Front panel και το block diagram αντίστοιχα. 77
Εργαστηριακή Εφαρμογή #1 (1) Σχήμα 1: Front Panel 78
Εργαστηριακή Εφαρμογή #1 (2) Σχήμα 2: Block Diagram 79
Εργαστηριακή Εφαρμογή #2 (1) ΕΦ2. Φτιάξτε ένα VI με το οποίο να μπορούμε να πάρουμε τη συνολική συνάρτηση μεταφοράς δύο συστημάτων που συνδέονται σε ανατροφοδότηση. Στα σχήματα 3 και 4 φαίνονται το Front panel και το block diagram αντίστοιχα. Σχήμα 3: Front Panel 80
Εργαστηριακή Εφαρμογή #2 (2) Σχήμα 4: Block Diagram 81
Εργαστηριακή Εφαρμογή #3 (1) ΕΦ3. Φτιάξτε ένα VI με το οποίο να σχεδιάζεται η απόκριση συχνότητας (πλάτος και φάση) του συστήματος του σχήματος 5 (front panel). Στο σχήμα 6 σχεδιάζεται το block diagram. Σχήμα 5: Front Panel 82
Εργαστηριακή Εφαρμογή #3 (2) Σχήμα 6: Block Diagram 83
Εργαστηριακή Εφαρμογή #4 (1) ΕΦ4. Θεωρήστε το SIMO (Single Input Multi output) σύστημα του σχήματος 7. Σχήμα 7: Υδραυλικό SIMO σύστημα 84
Εργαστηριακή Εφαρμογή #4 (2) Συνδέοντας σε σειρά αυτά τα μοντέλα, η έξοδος του πρώτου συστήματος Hv1(s) συνδέεται με την είσοδο του δεύτερου συστήματος Hv2(s) όπως απεικονίζεται στο σχήμα 8. Σχήμα 8: Δομικό διάγραμμα υδρ. συστήματος 85
Εργαστηριακή Εφαρμογή #4 (3) Το παραπάνω σύστημα έχει μία είσοδο I(s) και δύο εξόδους L1(s) και L2(s). Στο σχήμα 9 σχεδιάζεται το δομικό διάγραμμα στο Labview υλοποίησης αυτού του συστήματος. Φτιάξτε ένα VI με το οποίο να μπορούμε να υλοποιήσουμε το παραπάνω SIMO σύστημα. Σχήμα 9: Δομικό διάγραμμα στο Labview 86
Τέλος Ενότητας