Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου (magnei field energy) : W f λ() λ(0) idλ Συνενέργεια (oenergy) : W i () i(0) λdi Αν θεωρήσουμε γραμμική (ακόρεστη) καμπύλη μαγνήτισης λ() Li() W f W 1 λ ( ) λ (0) L 1 L i ( ) i (0) i(0) 0, λ(0) 0 W f 1 λ ( ) L W 1 Li ( ) Απώλειες υστέρησης Η ροή μεταβάλλεται κυκλικά με συχνότητα f κύκλους το δευτερόλεπτο. Ο ρυθμός απώλειας ενέργειας (ισχύς απωλειών υστέρησης) h W V f εμβαδό βρόχου υστέρησης h ή f εμβαδό βρόχου υστέρησης 3 W m V ο όγκος του μαγνητικού υλικού σε όλα τα σημεία του οποίου η κατανομή της ροής είναι ομοιόμορφη (τοπικά σταθερή μαγνητική επαγωγή) 3 1
Απώλειες υστέρησης h V f εμβαδό βρόχου υστέρησης Σχέση του C.. Seinme βροχο υστ. HdB B n h max (εμπειρική σχέση) Εναλλασσόμενες απώλειες υστέρησης (σε μετασχηματιστές) Περιστροφικές απώλειες υστέρησης (σε στρεφόμενες ηλεκτρικές μηχανές) W V fb h h n max (τυπική τιμή n = ) V fb h h max Συμπέρασμα : Οι απώλειες υστέρησης γίνονται μέγιστες τη στιγμή που η κυματομορφή της ροής περνάει από το μηδέν. dφm ih 4 e d Απώλειες υστέρησης Αν η μέγιστη τιμή της διέγερσης είναι μικρότερη της κατάστασης κορεσμού, εσωτερικός βρόχος υστέρησης V fb h h m Αν η ένταση του πεδίου διέγερσης εναλλάσσεται μεταξύ δύο μη-συμμετρικών τιμών Βρόχος οπισθοχώρησης (reenran loop) 5
Απώλειες δινορρευμάτων Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από ένα κλειστό δρόμο που περικλείει χρονικά μεταβαλλόμενη ροή είναι l d E dl Bds d S Αν το μέσο είναι αγώγιμο, τότε διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. 6 Απώλειες δινορρευμάτων Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από ένα κλειστό δρόμο που περικλείει χρονικά μεταβαλλόμενη ροή είναι l d E dl Bds d S Αν το μέσο είναι αγώγιμο, τότε διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. E xw db ρ ρ d y di w dx dx dφ ie d m R dx e h ρ wdx η κυματομορφή των δινορρευμάτων είναι συμφασική με την ηλεκτρεγερτική δύναμη e 7 3
Απώλειες δινορρευμάτων E xw db ρ ρ d y di w dx dx τ dby pe V 1ρ d όπου V whτ Επειδή Β() Β osω m e προκύπτει db d y ω B sin ω e m e Η μέση ισχύς απωλειών δινορρευμάτων είναι : τ π V f B 6ρ e e m V f B e e e m e Οι απώλειες δινορρευμάτων είναι: ανάλογες του τετραγώνου της συχνότητας, ανάλογες του τετραγώνου του Β m, και του πάχους του δυναμοελάσματος τ και της ειδικής αντίστασης του πυρήνα ρ. 8 Απώλειες δινορρευμάτων V f B e e e m Οι απώλειες δινορρευμάτων είναι: ανάλογες του τετραγώνου της συχνότητας, ανάλογες του τετραγώνου του Β m, και του πάχους του δυναμοελάσματος τ και της ειδικής αντίστασης του πυρήνα ρ. 9 4
Απώλειες δινορρευμάτων f f B V Fe h e e e m Οι κατασκευαστές δίνουν τις καμπύλες H = f (B) και 50 = f (B) όπου 50 είναι οι απώλειες σε [W/Kg] του υλικού όταν διέρχεται ημιτονοειδής μαγνητική επαγωγή Β 50 = 1Τ συχνότητας f = 50H B Fe 50 B50 Πάχος δυναμοελασμάτων : 0.5 mm 50 = 3.6- W/Kg (στρεφόμενες μηχανές) 0.35 mm 50 = 0.3 W/Kg (μετασχηματιστές) 10 Βαθμός απόδοσης μετασχηματιστή. Απώλειες χαλκού. Απώλειες σιδήρου. Πρόσθετες απώλειες (sray losses). I r I r Cu 1 1 V f f B Fe h e e e m 11 5
Βαθμός απόδοσης μετασχηματιστή. Απώλειες χαλκού. Απώλειες σιδήρου. Πρόσθετες απώλειες (sray losses). I r I r Cu 1 1 V f f B Fe h e e e m Βαθμός απόδοσης ou ou η in ou loss Ο βαθμός απόδοσης των μετασχηματιστών είναι της τάξης 96 έως 99%. 1 Ισοδύναμο ρεύμα απωλειών σιδήρου. Οι απώλειες υστέρησης γίνονται μέγιστες τη στιγμή που η κυματομορφή της ροής περνάει από το μηδέν dφm ih d e η κυματομορφή των δινορρευμάτων είναι συμφασική με την ηλεκτρεγερτική δύναμη e dφm ie d e i i i Fe h e 13 6
Ισοδύναμο κύκλωμα μετασχηματιστή 14 Κατασκευαστικά στοιχεία μετασχηματιστών. Πυρήνας από σιδηρομαγνητικό υλικό : Η αυτεπαγωγή σκεδάσεως είναι πολύ μικρότερη σε σύγκριση με πυρήνα από αέρα. Είναι πολύ μικρότερο το απαιτούμενο ρεύμα διέγερσης για παραγωγή της αναγκαίας μαγνητικής ροής. Ονομαστικά στοιχεία μετασχηματιστή. Ονομαστική ικανότητα (ισχύς). Ονομαστική τάση πρωτεύοντος και δευτερεύοντος. (Η τάση δευτερεύοντος είναι σε εν κενώ φορτίο) Ονομαστικά ρεύματα πρωτεύοντος και δευτερεύοντος. Ονομαστική συχνότητα. 15 7