Merjenje deformacij pomikov in sil. Metode

Σχετικά έγγραφα
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Tretja vaja iz matematike 1

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Osnove elektrotehnike uvod

MERJENJE DEFORMACIJ IN UMERJANJE DINAMOMETRA

8. Diskretni LTI sistemi

Merjenje deformacij in umerjanje dinamometra

Transformator. Izmenični signali, transformator 22.

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

1. Trikotniki hitrosti

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Kotni funkciji sinus in kosinus

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

INDUCIRANA NAPETOST (11)

7. VAJA IZ MEHANIKE TRDNIH TELES. (tenzor deformacij II) (tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji)

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

Modeliranje električnih strojev

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

17. Električni dipol

386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile. A 2 x E 2 = 0. (4.99)

UVOD V ENERGIJSKE METODE V MEHANIKI KONSTRUKCIJ

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Senzorji tlaka in sile

3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa.

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Električni potencial in električna napetost Ker deluje na električni naboj, ki se nahaja v električnem polju, sila, opravi električno

IZRAČUN MEHANSKIH LASTNOSTI IN DEFORMACIJ ENOSTRANSKO IN DVOSTRANSKO VPETEGA NOSILCA

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

MAGNETNI PRETOK FLUKS

Transformatorji in dušilke

IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

Elektrotehnika in elektronika

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

LVTS. Tehnične meritve. Študijsko gradivo. Tehnične meritve. Predavanja. Avtor: Marko Hočevar

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ

Vaje: Električni tokovi

Metering is our Business

Osnovni pojmi pri obravnavi periodičnih signalov

SILA VZGONA. ma = F V F g = m v g m g = ρ v V v g ρ V g ma = V g (ρ v ρ), kjer smo upoštevali, da je telo v celoti potopljeno, sicer V <> V v.

Izmenični signali kompleksni račun

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

6.1.2 Togostna matrika linijskega elementa z ravno osjo po teoriji II. reda

CM707. GR Οδηγός χρήσης SLO Uporabniški priročnik CR Korisnički priručnik TR Kullanım Kılavuzu

Snov v električnem polju. Električno polje dipola (prvi način) Prvi način: r + d 2

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Merjenje temperature

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

ANIZOTROPNI MAGNETNI SENZOR S SPREMENLJIVO UPORNOSTJO (ANISOTROPIC MAGNETORESISTIVE SENSOR)

Slika 1: Piezoelektrični vžigalnik za plin in visokonapetostni piezoelement (levo); piezozvočnik/piezomikrofon

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Visokošolski strokovni študijski program»tehnologija polimerov«

Moč s kompleksnim računom (19)

PROCESIRANJE SIGNALOV

KONČNA STIKALA. Seminarska naloga Merilni pretvorniki. Aleš Jeglič. Miha Hlebanja

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog

VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

ELEKTRIČNI NABOJ IN ELEKTRIČNO POLJE

OM3 (Obvezni modul 3) ELN, test2 Električne naprave

1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni

Električne lastnosti varikap diode

3. Uporaba Biot-Savartovega zakona. Tokovna daljica: Premica: Tokovna zanka:

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

Meritve. Vprašanja in odgovori za 3. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić.

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

Kotne in krožne funkcije

- Geodetske točke in geodetske mreže

Regulacija manjših ventilatorjev

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola

Transcript:

Merjenje deformacij pomikov in sil Metode

Merjenje pomikov linearno variabilni diferencialni transformator; LVDT Princip delovanja U i pomik Diferencialni transformator je sestavljen iz primarne tuljave in dveh sekundarnih tuljav vezanih zaporedno vendar v nasprotnih smereh glede na smer magnetnega polja. U L p L 2 L 1 0 sekundarno navitje pomično jedro primarno navitje zaščitni plašč izolacija + _ jedro primarno navitje sekundarno navitje

Merjenje pomikov linearno variabilni diferencialni transformator; LVDT Izhodna napetost v odvisnosti od lege jedra Kadar je položaj pomičnega fermomagnetnega jedra simetričen glede na sekundarni tuljavi, se v obeh tuljavah inducira napetost z enako amplitudo. Zaradi nasprotne vezave je fazni premik med obema napetostima π in je vsota obeh napetosti nič. A U i 0 B Če jedro pomaknemo vzdolž geometrijske osi v desno, je induktivni sklop primarne tuljave s tuljavo L 1 močnejši in s tuljavo L 2 šibkejši. Amplitudi napetosti nista več enaki, zato je tudi amplituda izhodne napetosti U i različna od nič. Razlika obeh amplitud napetosti je tem večja, čim večji je pomik železnega jedra. L 2 L 1 lega jedra "A" U i lega jedra "0" lega jedra "B"

Merjenje pomikov linearno variabilni diferencialni transformator; LVDT Shematski prikaz DC LVDT merilnika Merilnik napajamo z enosmerno napetostjo, izhodna napetost pa je prav tako enosmerna s polariteto, ki je odvisna od smeri pomika. DC LVDT vsebuje poleg diferencialnega transformatorja tudi oscilator sinusne napetosti, detektor faze za razločevanje smeri pomika in pretvornik izmenične napetosti v enosmerno napetost, ki je enaka amplitudi inducirane napetosti.

Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Zgradba in delovanje uporovnega lističa Delujejo na principu spremenljive upornosti, ki je posledica mehanskih deformacij. Običajno prilepimo uporovni listič na elastično podlago oziroma na površino neobremenjenega deformabilnega elementa. Ko omenjeni element obremenimo, se le ta deformira, kar povzroči spremembo upornosti uporovnega lističa, ki je pritrjen na površino elementa. a) nosilna folija, b) aktivni del lističa, c) priključka, d) dolžina merilnega dela

Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Upornost poljubnega vodnika izrazimo v obliki R = ρ l A pri čemer pomeni l dolžino vodnika, A presek vodnika in ρ specifično upornost materiala. Če zgornjo enačbo diferenciramo, lahko zapišemo dr R dρ = + ρ dl l da A

Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Presek je običajno izražen preko kvadrata določene prečne dimenzije, kot npr. premera. V tem primeru lahko izrazimo diferencial preseka v obliki da A = 2 dd D Če upoštevamo še definiciji osne deformacije in Poissonovega razmerja ε = a dl l lahko zapišemo, μ = ε t ε a = dd dl D l dr R ( 1+ μ) = ε 2 a + dρ ρ

Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Kvocient med spremembo upornosti in osno deformacijo lahko zapišemo v obliki k dr R = ε a oziroma v obliki k 1 dρ = 1+ 2 μ + ε ρ a k pogosto imenujemo tudi pretvornik uporovnrga lističa. Lokalno osno deformacijo lahko izrazimo tudi s pomočjo pretvornika uporovnega lističa in sicer v obliki ε a = 1 k ΔR R

Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Merilni obseg uporovnega lističa k = ΔR R Δl l = ΔR R ε a

Merjenje deformacij Uporovni lističi za sočasno merjenje deformacij v več oseh rozete 2 x 90º 3 x 45º 3 x 60º

Merjenje pomikov Merilna letev za merjenje relativnih pomikov Na gibljivi merilni letvi so z natančnim postopkom nanešeni prozorni in neprozorni pasovi prečno na smer gibanja letve. Perioda nanosa d je 4 μm ali več. Na eni strani letve je mirujoč izvor svetlobe, na drugi strani pa se nahaja mirujoča maska z dvema režama (njuna razdalja je d/4) in svetlobnima tipaloma - fotoelementoma.

Merjenje pomikov Pri gibanju letve v pozitivni smeri (+x) izhodna napetost U 2 vezja s fotoelementom 2 zaostaja za napetostjo U 1 za četrtino periode, pri gibanju v nasprotni smeri (-x) pa napetost U 2 za enak iznos periode prehiteva napetost U 1. Pomik letve določimo s seštevanjem napetostnih impulzov na enem ali drugem fotoelementu (U 1 ali U 2 )

Merjenje pomikov - zasukov Inkrementalni dajalnik impulzov za merjenje relativnega zasuka Inkrementalni dajalnik impulzov generira impulze, ki se ponovijo vsakič, ko se zasuk poveča za kot Δϕ. S štetjem impulzov je mogoče določiti zasuk merjenca. Princip delovanja je popolnoma enak kot pri merilni letvi.

Merjenje sil in momentov Princip določanja sil in momentov F = k x k deformacijska togost M = F r = D ) ϕ D vzvojna deformacijska togost

Merjenje sil in momentov Uporaba uporovnih lističev Sistem uporabe uporovnih lističev, ki omogoča mostično vezavo Sistem uporabe uporovnih lističev, ki omogoča temperaturno kompenzacijo Mostična vezava v polni mostič

Merjenje sil in momentov Statično merjenje momentov Kadar je kovinski valj torzijsko obremenjen, pride do zasuka, ki je sorazmeren navoru. Ker je zasuk v tem primeru običajno zelo majhen, ga merimo tako, da na valj prilepimo štiri uporovne lističe. Dva uporovna lističa se skrčita (recimo 1 in 4) in druga dva raztegneta, zato morajo biti. Izhodna napetost mostiča je sorazmerna navoru, če so lističi v mostičnem vezju pravilno razporejeni. Razvrstitev merilnih lističev

Merjenje diferenčnega tlaka Membranski merilnik tlaka

Merjenje sil in momentov Princip delovanja piezoelektričnega pretvornika Osnova piezoelektričnega pretvornika je kristal, ki se električno polarizira zaradi mehanske deformacije ali električnega polja. Tako lahko električno polje povzroči krčenje ali raztezanje kristala, po drugi strani pa se v kristalu, ki ga stisnemo v izbrani smeri glede na način kristalizacije, pojavi električno polje. Najboj znana piezoelektirčna kristala sta kremenjak in barijev titanat (BaTiO 3 ).

Merjenje sil in momentov Če na kristal delujemo v smeri z s silo F z, se na ploščah, ki sta v stiku s kristalom pojavi naboj, ki je sorazmeren s tlačno silo e = 0 k z ε ε F z ε 0 je influenčna konstanta, ε dielektričnost kristala in k z piezoelektrični koeficient, ki je prav tako odvisen od kristala (za kremenjak je ε = 4.56 in k z = 50 10-3 V m/n). Kristal ima obliko ploščatega kondenzatorja. Njegovo kapacitivnost C k lahko določimo, če poznamo debelino kristala d in površino plošč S. Zaradi naboja se med zgornjo in spodnjo ploščo pojavi napetost U = e C k = k z d F S z

Merjenje sil in momentov Napetost je sorazmerna sili (tlaku) iz česar sledi, da je piezoelektrični kristal primeren za merjenje sile. Posredno pa lahko merimo tudi pomik. Če želimo ugotoviti deformacijo kristala Δd, moramo poznati tudi njegov elastični modul E m (za kremenjak znaša 8.6 10 10 N/m 2 ), ki je definiran z enačbo F S z = oziroma E m Δd d U = k z E m Δd

Merjenje pospeška Princip delovanja pretvornika pospeška X2 (t) ( x ω 2 2 x1 ) 0 0 ( x2 x1 ) 0 = 2 a0 ω1 x0 ω 2 0 amplituda relativnega pospeška mase glede na ohišje amplituda pospeška nihajočega sistema

Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

Zasnova dinamometrov Triosni štiri-komponentni piezo dinamometer