ANIZOTROPNI MAGNETNI SENZOR S SPREMENLJIVO UPORNOSTJO (ANISOTROPIC MAGNETORESISTIVE SENSOR)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANIZOTROPNI MAGNETNI SENZOR S SPREMENLJIVO UPORNOSTJO (ANISOTROPIC MAGNETORESISTIVE SENSOR)"

Transcript

1 ANIZOTROPNI MAGNETNI SENZOR S SPREMENLJIVO UPORNOSTJO (ANISOTROPIC MAGNETORESISTIVE SENSOR) Fizikalni pojav, da se feromagnetnim materialom v prisotnosti tujega zunanjega polja spremeni njihova upornost, je bil opažen že leta 1856 (Lord Kelvin). Njegova praktična uporaba pa se je razširila šele z obvladovanjem polprevodniške tehnologije, ki omogoča izdelavo tankoslojnih rezin, v kakršnih je omenjeni pojav najizrazitejši ter s tem tudi tehnično zanimiv. AMR senzorji so za razliko od magnetnih uporov in GMR senzorjev namenjeni predvsem merjenju in zaznavanju šibkih magnetnih polj (10-9 T do 10-3 T). Tako se uporabljajo npr. za meritev zemeljskega magnetnega polja (kompas), zaznavajo anomalije magnetnega polja zaradi prisotnosti drugih feromagnetnih objektov (detekcija avtomobilov, detektorji kovin, iskanje rud), uporabljajo pa se tudi pri merjenju tokov. V zadnjem času se najštevilčneje uporabljajo kot bralne glave v kasetnih in disketnih pogonih (IBM). Zgradba Senzor je zgrajen iz tankega nanosa zlitine niklja in železa (Ni-Fe ali Permalloy) na polprevodniški silicijevi rezini. Nanos zlitine je oblikovan v obliki uporovnega traku. Ker je sprememba upornosti takšnega traku v prisotnosti zunanjega polja le od 2 % do 3 %, je senzor običajno sestavljen iz štirih uporovnih trakov, ki tvorijo t.i. Wheatstonov mostič. Diagonalna napetost mostiča, ki je premosorazmerna zunanjemu magnetnemu polju, je ojačana s pomočjo instrumentacijskega ojačevalnika. AMR senzor U B - U IZH + Slika 1: AMR senzor v obliki Wheatstonovega mostiča Na opisani način je možno detektirati jakost in smer magnetnega polja vzdolž ene smeri senzorja. Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 1

2 Najboljše lastnosti AMR senzorja dosežemo tedaj, ko so magnetne domene v tankem sloju Permalloya usmerjene v isto smer. S tem je zagotovljena največja občutljivost senzorja na tuje magnetno polje in dobra ponovljivost meritve zaradi ozke histerezne zanke. Med proizvodnjo je zato sloj Permalloya nanešen v prisotnosti močnega magnetnega polja, ki postavi magnetne domene v želeno smer. Skupno polje teh domen tvori lastno magnetno polje, ki je ponazorjeno z vektorjem magnetne polarizacije M r. Vektor M r je glede na vzdolžno os upora lahko orientiran v poljubni smeri vendar pa je magnetenje v vzdolžni smeri najenostavnejše in tudi najbolj homogeno. Predpostavimo, da sta vektor magnetne polarizacije in vektor toka, ki teče skozi upor, premaknjena za kot Θ. V prisotnosti tujega polja H appl, ki je usmerjen pravokotno na upor, se bo kot med vektorjem M r in vektorjem toka zmanjšal. Posledica tega je sprememba upornosti R/R, ki je najizrazitejša pri kotu Θ = 0. Pojav spremembe upornosti Permalloya v odvisnosti od zunanjega magnetnega polja se imenuje magnetoupornostni (Magnetoresistive) efekt. Slika 2: Zasuk vektorja M r v tujem magnetnem polju H appl Tipično odvisnost spremembe upornosti uporovnega stolpiča od kota θ med tokovnim vektorjem in vektorjem M r, kaže slika 3. Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 2

3 Slika 3: Odvisnost magnetoupornostnega efekta od kota zasuka θ Vidimo, da je sprememba upornosti simetrična glede na kot θ, medtem ko linearno območje, ki ga je moč tehnično uporabiti, leži pri θ = 45. Želeni premik med tokom in vektorjem polarizacije, ki ga ni možno postaviti pod kotom 45 enakomerno po vsej dolžini uporovnega stolpiča, lahko dosežemo le s prostorskim zasukom toka, ki teče skozi sloj Permalloya. V ta namen so na sloj Permalloya pod kotom 45 stopinj nanešeni nizkoohmski trakovi, ki predstavljajo ekvipotencialne ploskve s konstantnim električnim potencialom. Ker je med dvema nizkoohmskima trakovoma enaka potencialna razlika (v poljubni točki) bo tok tekel v smeri najmanjšega upora t.j. pod kotom 45 stopinj glede na vzdolžno os uporovnega stolpiča. Slika 4: AMR senzor v obliki Wheatstonovega mostiča z zasukom tokovnega vektorja Sprememba upornosti vseh štirih vej se odrazi v spremembi diagonalne napetosti Wheatstonovega mostiča (u = V Out+ -V Out- ) kot to kaže slika 5. Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 3

4 Slika 5: Statična karakteristika AMR senzorja Občutljivost mostiča je izraženo kot mv/v/(a/m), kjer srednja enota popisuje velikost napajalne napetosti Wheatstonovega mostiča U B. V primeru, da je U B = 5 V in 3 mv/v/(a/m) potem bo ojačenje senzorja 15 mv/(a/m). AMR senzor je podobno kot vsi ostali magnetni senzorji občutljiv na nezaželena magnetna polja, ki kvarijo merilno točnost. Negativni vpliv je pri AMR še izrazitejši, saj lahko premočno tuje magnetno polje poruši usmerjenost posameznih magnetnih domen s čimer se spremeni vektor magnetne polarizacije M r. Da se vzpostavijo prvotne magnetne razmere, je okoli senzorja nameščeno krmilno navitje. Z močnim, kratkotrajnim magnetnim impulzom jakosti od T do T, povzročenim s krmilnim navitjem, se naključno orientirane magnetne domene ponovno usmerijo v vzdolžni osi senzorja. Na ta način je dosežena odlična ponovljivost izhodne napetosti senzorja, kljub morebitnemu razmagnetenju senzorja v močnem (kratkotrajnem) tujem polju. Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 4

5 Slika 6: Orientiranje magnetnih domen s krmilnim SET ali RESET impulzom S pomočjo magnetilnega navitja je možno senzor namagnetiti v obeh vzdolžnih smereh, kar se s pridom uporablja pri kompenzaciji izhodne preostale (offset) napetosti senzorja. Značilno statično karakteristiko magnetnega senzorja v obliki Wheatstonovega mostiča, ki podaja linearno odvisnost izhodne napetosti od jakosti zunanjega magnetnega polja, kaže slika 7. Slika 7: Statični karakteristiki AMR senzorja v linearnem delu krivulje (magneteno s SET in RESET krmilnim impulzom) Na grafu 7 sta združeni dve statični karakteristiki, ki ustrezata magnetenju s SET in RESET krmilnim impulzom. Ker je občutljivost senzorja neodvisna od smeri polarizacije (0 ali 180) sta strmini obeh statičnih krivulj enaki, a premaknjeni iz izhodišča za enako preostalo napetost. Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 5

6 U B U B H M H M I SET - U SET I RESET - U RESET + + Slika 8: Magnetenje s Set in Reset impulzom Metode za odpravo ali zmanjšanje preostale napetosti AMR senzorja Preostalo napetost AMR senzorja je možno zmanjšati oz. odpraviti na enega izmed štirih načinov. 4. Ročna korekcija preostale napetosti je na prvi videz najenostavnejša metoda, saj k enemu uporu v Wheatstonovem mostiču vežemo vzporedno dodatni upor. Z njim korigiramo izhodno napetost mostiča na vrednost 0 V, kar pa moramo storiti v magnetni komori pri vrednosti polja B = 0 T. Takšno opravilo je torej vezano na laboratorijske razmere in je poleg tega tudi visoko intenzivno, saj je upornost dodatnega upora od senzorja do senzorja različna. 5. Kompenzacijsko navitje je navito tako, da je njegovo magnetno polje usmerjeno v smeri občutljive osi, torej v smeri zunanjega, merjenega magnetnega polja. Namen kompenzacijskega navitja je, da s konstantnim enosmernim tokom ustvarimo tako magnetno polje, ki se bodisi prišteva ali odšteva k zunanjemu, da bo izhodna napetost pri B = 0 T enaka 0 V. Velikost enosmernega toka moramo zopet določiti v magnetni komori, poleg tega pa je uspešnost kompenzacije močno odvisna tudi od stabilnosti tokovnega generatorja enosmernega toka. 6. Korekcija preostale napetosti s krmilnim navitjem temelji na numeričnem odštevanju, ki ga izvaja mikrokontroler. Le-ta izmenično generira SET in RESET krmilni signal in v obeh primerih izmeri izhodno napetost mostiča U U SET RESET Če enačbi odštejemo, člen U offset odpade, = S H M = S H + U M offset + U offset. U SET U = 2 S H, RESET M Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 6

7 medtem ko se komponenta premosorazmerna tujemu polju podvoji. Postopek teoretično povsem odpravi temperaturni vpliv izhodne napetosti zaradi spremembe offsetne napetosti. Izničena je tudi preostala napetost instrumentacijskega ojačevalnika. U SET H M U offset H M U RESET t Set Reset Slika 9: Potek izhodne napetosti senzorja pri izmeničnem magnetenju Če se želimo izogniti pogostemu magnetenju senzorja, ki je v zgornjem primeru potrebno, saj lahko šele iz obeh meritev izmerimo velikost tujega polja, enačbi () seštejemo. V tem primeru je dobljeni rezultat enak dvojni vrednosti offsetne napetosti, ki jo lahko merimo v daljših časovnih intervalih (5 min), ter tako kompenziramo merilni rezultat. 4. Kompenzacija preostale napetosti v zaprtozančem sistemu temelji na modulaciji izhodne napetosti Wheatstonovega mostiča v zaporedje pravokotnih impulzov, ugotavljanju preostale napetosti in ponovni demodulaciji v enosmerni signal. Modulacija vhodnega signala je zopet zasnovana na izmeničnem magnetenju senzorja s SET/RESET signalom s stikalno frekvenco 200 Hz. Če uvodoma predpostavimo, da je povezava med OP1 in neinvertirajočim vhodom OP2 prekinjena, potem je potek izhodne napetosti u OUT1 enak tistemu na sliki 9. Njegova vršna vrednost je enaka dvakratni vrednosti merjenega polja z enosmerno komponento, ki ustreza preostali napetosti. Če takšen signal pripeljemo na vhod nizkopasovnega filtra (OP1) z mejno frekvenco 1 Hz bo modulirani signal s frekvenco 200 Hz močno dušen, medtem ko bo izhodna napetost filtra enaka negativni vrednosti enosmerne komponente moduliranega signala, ki ustreza preostali napetosti. Pri sklenjeni negativni veji bo zato preostala napetost na vhodu OP2 izničena, tako da bo imela izhodna napetost u OUT1 pravokotni potek z vršno vrednostjo 2H appl, ki je simetrična glede na U ref (0 V). Takšen signal nato še s pomočjo OP3 demoduliramo v enosmerni signal u DEMOD. Demodulator je zgrajen v obliki ojačevalnika z ojačenjem +/-1, Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 7

8 ki je krmiljen sinhrono s krmilnim signalom SET/RESET. Kljub sinhronizaciji lahko izhodna napetost u DEMOD vsebuje motnje v obliki kratkotrajne valovitosti ob vsakem preklopu. V ta namen je smiselno izhodni signal dodatno filtrirati z nizkopasovnim filtrom (f mej = 20 Hz). Slika 10: Kompenzacija preostale napetosti v zaprtozančem sistemu Kompenzacijski merilnik magnetnega polja z AMR senzorjem Shemo kompenzacijskega merilnika kaže slika 11. Vezje je podobno vezju na sliki 10, le da je demodulirani signal preko nizkopasovnega filtra in merilnega upora priključen na kompenzacijsko navitje senzorja. Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 8

9 Slika 11: Kompenzacijski merilnik magnetnega polja Izmerjena napetost u DEMOD je zato premosorazmerna razliki merjenega in kompenzacijskega polja, ki ga generira kompenzacijsko navitje u DEMOD = ( H H ) k, appl kjer je k 1 ojačenje AMR senzorja. Ojačenje negativne povratne veje je določeno kot Iz zgornjih enačb izrazimo H OFF u k2 =. DEMOD H OFF udemod = + udemod k2 = udemod (1 C). k appl + 1 Iz izraza vidimo, da večje ko je ojačenje v negativni povratni veji manjša bo demodulirana napetost u DEMOD. V idealnem primeru (C ) bo le-ta težila k vrednosti nič oz. H appl = H OFF. Tok skozi kompenzacijsko navitje bo tedaj premosorazmeren merjeni jakosti magnetnega polja. 1 Anizitropnost pojav, da je kaka snovna količina odvisna od smeri Viri: A new perspective on magnetic field sensing ( Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 9

10 Aplikacije Merilni pretvorniki Senzorji magnetnega polja 10

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Lorentzova sila je temelj tako allovega kot tudi magnetoupornostnega efekta v polprevodniških strukturah. Zgradba in osnovni princip delovanja

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov

5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov 5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov Pri izdelavi magnetnih materialov imajo pomembno vlogo tudi nepravilnosti v njihovi strukturi. Če je material izdelan brez nepravilnosti, premikanje Blochovih

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

INDUCIRANA NAPETOST (11)

INDUCIRANA NAPETOST (11) INDUCIRANA NAPETOST_1(11d).doc 1/17 29.3.2007 INDUCIRANA NAPETOST (11) V tem poglavju bomo nadgradili spoznanja o magnetnih pojavih v stacionarnih razmerah (pri konstantnem toku) z analizo razmer pri časovno

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Izmenični signali, transformator 22.

Transformator. Izmenični signali, transformator 22. zmenični signali, transformator. Transformator Vsebina: Zapis enačb transformatorja kot dveh sklopljenih tuljav, napetostna prestava, povezava medd maksimalnim fluksom in napetostjo, neobremenjen transformator

Διαβάστε περισσότερα

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Nelinearni upori - termistorji

Nelinearni upori - termistorji Nelinearni upori - termistorji Termistorji so nelinearni upori, katerih upornost se spreminja v odvisnosti od temperature. Glede na njihov temperaturni koeficient upornosti jih delimo na: NTK upore (z

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Merjenje deformacij pomikov in sil. Metode

Merjenje deformacij pomikov in sil. Metode Merjenje deformacij pomikov in sil Metode Merjenje pomikov linearno variabilni diferencialni transformator; LVDT Princip delovanja U i pomik Diferencialni transformator je sestavljen iz primarne tuljave

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič Elektrotehnika Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL Slavko Kocijančič Študijsko leto 2009/2010 Ljubljana, marec 2010 Vsebina 1. OSNOVE ELEKTROTEHNIKE...1 OHMOV ZAKON...1 PRVI KIRCHHOFFOV

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Izmenični signali metode reševanja vezij (21)

Izmenični signali metode reševanja vezij (21) Izmenični sinali_metode_resevanja (21b).doc 1/8 03/06/2006 Izmenični sinali metode reševanja vezij (21) Načine reševanja enosmernih vezij smo že spoznali. Pri vezjih z izmeničnimi sinali lahko uotovimo,

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom 1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Igor Knapič Stabilizirani usmernik 0-30 V, 0.02-4 A Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Vrhnika 2006 1. Uvod Pri delu v domači delavnici se

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa.

3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa. 3. AMPEROV ZAKON Equation Section 3 Vsebina poglavja: Integral polja po zaključeni zanki je sorazmeren toku, ki ga zanka objame. Izračuni polja s pomočjo Amperovega zakona za: tokovno premico, solenoid,

Διαβάστε περισσότερα

17. Električni dipol

17. Električni dipol 17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje

Διαβάστε περισσότερα

) produkta toka z vektorjem diferen razdalje v smeri. d - Sila je pravokotna na tokovni element in mag.polje

) produkta toka z vektorjem diferen razdalje v smeri. d - Sila je pravokotna na tokovni element in mag.polje 1.MAGNETOSTATIKA 1.1 Amperov zakon mag.sile: Sila med dvema vzporednima vodnikoma je sorazmerna produktu toka v obeh vodnikih in njuni dolžini in nasprotno sorazmerna razdalji med vodnikoma - Tokovni element

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Meritve. Vprašanja in odgovori za 3. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić.

Meritve. Vprašanja in odgovori za 3. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić. 2012 Meritve prašanja in odgovori za 3 kolokvij 16012012 1612012 Kazalo vsebine 1 35 Navedite nekaj temeljnih razlogov za uporabo merilnih transformatorjev 3 2 36 Skicirajte vezavo z vir napajanja in porabnik,

Διαβάστε περισσότερα

Modeliranje električnih strojev

Modeliranje električnih strojev Modeliranje električnih strojev VAJA 6 Statična navorna karakteristika in ohlajevalna krivulja AM Ime in priimek: Datum in ura: Ocena poročila: 1 Besedilo naloge a) Izmerite statično navorno karakteristiko

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIALOV

TEHNOLOGIJA MATERIALOV Naslov vaje: Nastavljanje delovne točke trajnega magneta Pri vaji boste podrobneje spoznali enega od možnih postopkov nastavljanja delovne točke trajnega magneta. Trajne magnete uporabljamo v različnih

Διαβάστε περισσότερα

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( ) TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem

Διαβάστε περισσότερα

PRENOS SIGNALOV

PRENOS SIGNALOV PRENOS SIGNALOV 14. 6. 1999 1. Televizijski signal s pasovno širino 6 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 4 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Koliko ojačevalnikov z ojačenjem 24

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNI MATERIALI. 1. Mehkomagnetni materiali 2. Trdomagnetni materiali

MAGNETNI MATERIALI. 1. Mehkomagnetni materiali 2. Trdomagnetni materiali MAGNETNI MATERIALI 1. Mehkomagnetni materiali 2. Trdomagnetni materiali Magnetni materiali in njihove lastnosti Slika 5.1 Magnetenje različnih vrst snovi Magnetne lastnosti snovi v B = µ v H Permeabilnost

Διαβάστε περισσότερα

3. Uporaba Biot-Savartovega zakona. Tokovna daljica: Premica: Tokovna zanka:

3. Uporaba Biot-Savartovega zakona. Tokovna daljica: Premica: Tokovna zanka: 1. Magnetostatika 1. Amperov zakon magnetne sile (med tokovnima elementoma) Pravilno predvideva, da če električni tok povzroča magnetno polje in s tem odklon magnetne igle, mora obstajati tudi sila med

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M877* SPOMLADANSK ZPTN ROK ELEKTROTEHNKA NAVODLA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 9 maj 8 SPLOŠNA MATRA RC 8 M8-77-- A zračunajte gostoto toka v vodniku s presekom

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

7 TUJE VODENI PRETVORNIKI

7 TUJE VODENI PRETVORNIKI 7 TUJE VODENI PRETVORNII Pod tem naslovom bomo obravnavali pretvornike, ki kot stikalne elemente uporabljajo tiristorje, za takt delovanja in komutacijo pa skrbi bodisi omrežje omrežno vodeni pretvorniki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

, kjer je t čas opravljanja dela.

, kjer je t čas opravljanja dela. 3. Moč Vseina polavja: definicija moči, delo, moč na remenu, maksimalna moč, izkoristek. Moč (simol ) je definirana kot produkt napetosti in toka: = UI. V primeru, da se moč troši na linearnem uporu (na

Διαβάστε περισσότερα

Pretvorniki, sestavni deli: ojačevalniki, filtri, modulatorji, oscilatorji, integrirana

Pretvorniki, sestavni deli: ojačevalniki, filtri, modulatorji, oscilatorji, integrirana Sestava merilnega inštrumenta: 1. Analogni pretvornik (pretvorimo električne (napetost, tok, upornost...) in neelektrične veličine (tlak, temperaturo,...) v enosmerno napetost. 2. Analogno-digitalni pretvornik

Διαβάστε περισσότερα

Senzorji tlaka in sile

Senzorji tlaka in sile Senzorji tlaka in sile Sodobni senzorji za merjenje tlaka in sile najpogostje uporabljajo princip merjenja spremembe električne upornosti zaradi spremembe raztezka merilnega elementa pod vplivom mehanske

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

Uvod v senzorsko in merilno tehniko

Uvod v senzorsko in merilno tehniko Uvod v senzorsko in merilno tehniko V človekovi naravi je da želi vse kar zazna s svojimi čutili kvantitativno in kvalitativno ovrednotiti oziroma izmeriti. Merjenje je postopek pri katerem poskušamo objektivno

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,... 1 Električno polje Vemo že, da: med elektrinami delujejo električne sile prevodniki vsebujejo gibljive nosilce elektrine navzven so snovi praviloma nevtralne če ima telo presežek ene vrste elektrine, je

Διαβάστε περισσότερα

Električni potencial in električna napetost Ker deluje na električni naboj, ki se nahaja v električnem polju, sila, opravi električno

Električni potencial in električna napetost Ker deluje na električni naboj, ki se nahaja v električnem polju, sila, opravi električno FIZIKA 3. poglavje: Elektrika in magnetizem - B. Borštnik 1 ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM Elektrostatika Snov je sestavljena iz atomov in molekul. Atome si lahko predstavljamo kot kroglice s premerom nekaj desetink

Διαβάστε περισσότερα

SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE. Št.

SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE. Št. SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : 192290 www.conrad.si OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE Št. izdelka: 192290 1 KAZALO UVOD... 3 GRADBENI DELI OSNOVE... 3 Baterija... 3 Upori...

Διαβάστε περισσότερα

13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo

13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo 13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo Kot izvor šuma lahko uporabimo vsak upor, ki se nahaja na temperaturi, različni od absolutne ničle. Dva različna izvora šuma omogočata bistveno natančnejšo meritev

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen DELAVNICA SSS: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTRONIKI March 6, 2009 DUŠAN PONIKVAR: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTROTEHNIKI Vsi smo poznamo električni nihajni krog. Sestavljataa ga tuljava in kondenzator po sliki

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNI MATERIALI :13 Magnetni materiali 1 MAGNETNO POLJE. Oersted, Amper: Magnetno polje je posledica gibanja elektrine.

MAGNETNI MATERIALI :13 Magnetni materiali 1 MAGNETNO POLJE. Oersted, Amper: Magnetno polje je posledica gibanja elektrine. MAGNETNI MATERIALI 16.11.2008 11:13 Magnetni materiali 1 MAGNETNO POLJE Oersted, Amper: Magnetno polje je posledica gibanja elektrine. 3.2 73 Magnetno polje gibajoče elektrine opisujemo z: magnetnim momentom

Διαβάστε περισσότερα

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: 1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNI PRETOK FLUKS

MAGNETNI PRETOK FLUKS MGNETNI PRETOK FLUKS Equation Section 4 Vsebina poglavja: Določitev magnetnega pretoka, brezizvornost magnetnega polja, upodobitev polja z gostotnicami, induktivnost, lastna induktivnost, magnetni sklep.

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II. Magnetostatika. Dejan Križaj

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II. Magnetostatika. Dejan Križaj OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Magnetostatika Dejan Križaj 11 Section 1 KRATKO KAZALO (GLAVNA POGLAVJA) UVOD - ZGODOVINA MAGNETIKE 1. SILA NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU. BIOT-SAVARTOV ZAKON Magnetno polje

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnika in elektronika

Elektrotehnika in elektronika Elektrotehnika in elektronika 1. Zapišite pogoj zaporedne resonance, ter pogoj vzporedne resonance. a) Katera ima minimalno impedanco, katera ima minimalno admitanco? b) Pri kateri je pri napetostnem vzbujanju

Διαβάστε περισσότερα

MERJENJE DEFORMACIJ IN UMERJANJE DINAMOMETRA

MERJENJE DEFORMACIJ IN UMERJANJE DINAMOMETRA UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO LABORATORIJ ZA TEHNIČNO KIBERNETIKO, OBDELOVALNE SISTEME IN RAČUNALNIŠKO TEHNOLOGIJO & LABORATORIJ ZA PROIZVODNO KIBERNETIKO IN EKSPERIMENTALNE METODE EKSPERIMENTALNE

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKE KOMPONENTE

ELEKTRONSKE KOMPONENTE ELEKTRONSKE KOMPONENTE Navodila za laboratorijske vaje Andrej Levstek oktober 2001 ELEKTRONSKE KOMPONENTE Šolsko leto: Skupina : Ime in priimek: Datum: VAJA 1 : LASTNOSTI ELEKTROMAGNETNIH RELEJEV Izmerite

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

EKSPERIMENTALNE METODE

EKSPERIMENTALNE METODE EKSPERIMENTALNE METODE Alojzij Sluga Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Katedra za kibernetiko, mehatroniko in proizvodno inženirstvo 2005/2006 LAKOS 2005 1 EKSPERIMENTALNE METODE 2005/2006

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα