Regulacija manjših ventilatorjev
|
|
- Ειδοθεα Κοσμόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Regulacija manjših ventilatorjev Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, maj 2008
2 Kazalo. Ideja Realizacija Delovanje MIC PWM Izbira temperaturnega senzorja in linearizacija Spalna napetost Končna konfiguracija MIC Problem PWM-ja Usmerniško vezje in detekcija napake ventilatorja Prikaz napak Celotno vezje Uporaba Sklepne misli Viri...2 PRILOGE
3 . Ideja Z vedno hitrejšimi računalniki se pojavljajo vedno večja hladilna telesa in ventilatorji, ki nam hladijo razne komponente v računalniškem sistemu. Vsa ta procesorska moč proizvede veliko toplote, zelo veliko. Za občutek AMD-jev Athlon X , ki že v času pisanja te seminarske ni najnovejši ima nazivno moč 20W! To je toplotna izgubna moč. Z uvajanjem bolj učinkovitih polprevodniških tehnologij so sicer izgubne moči manjše, samo ne za veliko. Seveda s tem problemom se srečujemo vsi z (ne samo novejšimi) računalniki. Problem ni v sami toploti ampak v odvajanju te toplote s pomočjo glasnih ventilatorjev. Na trgu so sedaj že dokaj uveljavljeni 2 cm ventilatorji, ki se vrtijo počasneje in so tišji a kljub temu se postavlja vprašanje če bi še lahko bili še tišji. Odgovor je pritrdilen. Če znižamo napetost ventilatorju se bo seveda vrtel počasneje. To lahko enostavno naredimo z potenciometrom. Tako nastavimo poljubno hitrost ventilatorja. Rešitev v tej obliki ni najbolj prepričljiva saj moramo ventilator nastaviti tako, da bo v najslabšem primeru (obremenjen procesor, visoka ambientna temperatura) še vedno zagotavljal dosti velik pretok zraka. Najslabši splet okoliščin se pa pojavlja samo včasih in zato proizvajamo še vedno nek odvečen hrup z prehitrim in nepotrebnim vrtenjem ventilatorjev. Dobra rešitev je temperaturna regulacija ventilatorjev. tako so vrtljaji odvisni od temperature in ventilator se vrti z ravno pravšnjo hitrostjo ves čas ne glede na okoliščine. V tej seminarski nalogi bom predstavil eno izmed možnih rešitev, ki pa še zdaleč ni edina. Vezje, ki ga bom sestavil je predvsem namenjeno uporabi z vodnim hlajenjem računalnika. Z manjšimi spremembami ga je seveda možno predelati tako, da ga je možno uporabiti tudi v drugih podobnih aplikacijah. 2. Realizacija Odločil sem se za realizacijo regulacije z pomočjo namenskega čipa in sicer Micrel-ovega MIC502. Ker nam ta čip ponuja določene prednosti in slabosti, ki jih bom obrazložil kasneje, sem še poleg tega implementiral detekcijo napake ventilatorja in prikaz napake prevelike temperature nadzirane komponente. 2. Delovanje MIC502 Regulator dela na osnovi modulacije širine pravokotnih impulzov - PWM. To pomeni, da nastavljamo duty cycle pravokotnega signala kateri napaja ventilator. Ta signal nam povsem sam generira MIC502 in sicer glede na vhoda vt in vt2 na naslednji način: upošteva se vhod na katerem je največja napetost če sta eden ali oba povezana na zemljo (potencial 0V) je izhod izključen če je napetost na vhodu 0,3 Vdd potem je na izhodu pravokotni signal z duty cycle 0% če je na vhodu napetost 0,7 Vdd potem je na izhodu pravokotni signal z duty cycle 00% med obema je potek linearen Poleg tega imamo še na voljo izhod /OTF, ki je logični izhod z odprtim kolektorjem in nam daje negirano vrednost napake previsoke temperature. Ta napaka se pojavi, če eden od merilnih vhodov preseže približno 0,77 Vdd.
4 2 Z vhodom VSLP lahko nastavimo nivo, pod katerim se izključi generiranje izhodnega signala. Pod ta nivo morata paditi oba vhoda. Na izhodu se pojavi PWM signal amplitude od minimuma do maksimuma približno 4,2V. Točno kakšna napetost se pojavi na izhodu je odvisno od obremenitve izhoda in temperature čipa(odstopanje -300mV). Nazadnje je še tukaj CF vhod na katerega priključimo kondenzator pravšnje velikosti s katerim nastavljamo frekvenco izhodnega signala. Frekvenca je lahko nekako od 5 Hz do 90 Hz. Čip lahko napajamo z napetostnim obsegom 4 V do 3,2 V. 2.. PWM PWM ali pulzno širinska modulacija, tukaj gre za eno izmed možnih oblik regulacije ventilatorjev enosmerne napetosti. Ker ventilator deluje z enosmerno napetostjo "čuti" ta napajalni signal kot njegovo povprečno vrednost. Se pravi če imamo 2V amplitudo in duty cycle 50% bo povprečna napetost ravno 6V, kar pomeni, da se bo ventilator vrtel eno polovico polne hitrosti. No to ni čisto res saj odnos med napajalno napetostjo in vrtljaji ni čisto linearen. Če predpostavimo pravokotni potek signala, kot je na zgornji sliki, s spodnjo vrednostjo ymin, zgornjo vrednostjo ymax in duty cycle-om (v nadaljevanju D) potem je povprečna vrednost signala: T y x = f x dt T 0 Če je f(t) pravokotni signal potem je vrednost f(t) enaka ymin med 0 t D T lahko zapišemo: DT D T t T in ymax med T y y T 0 max DT min D T y max T D y min y t = T y t = D y max D y min y t = Če sedaj še upoštevamo da je ymin = 0 potem vidimo, y =D y max da je pri konstantni napetosti (ymax) povprečna vrednost odvisna povsem od D - duty cycle-a.
5 Izbira temperaturnega senzorja in linearizacija Sama izbira regulacijskega čipa mi je postavila zgornjo in spodnjo mejo upornosti termistorja, ne pa tudi vrsto (NTC, PTC). V specifikacijah za MIC502 je navedena zgornja meja nominalne upornosti termistorja in sicer 00kΩ, priporočena vrednost je pa okoli 50kΩ. Spodnja meja sicer ni določena je pa zelo pomembno, da ne izberemo premajhne upornosti saj bi tako čez termistor tekel prevelik tok ki bi povzročal nepotrebne izgube in še gretje termistorja, ki bi imelo za posledico napačen podatek o temperaturi. Tako sem si izbral NTC termistor z upornostjo pri 25 C 47kΩ. NTC različico sem si izbral zato, ker je malo bolj linearna od PTC, in ker ne potrebujem prevelikih temperaturnih koeficientov. Konkretni termistor je B5764 z toleranco +/- 5% kar pomeni, da je napaka v temperaturi za izračunano upornost nekje od C do 2,5 C v temperaturnem območju do 70 C. Te možne napake niso tako zelo pomembne saj ne mirimo točne temperature ampak nas zanima le na nekje 5 C natančno. Sam termistor vežemo kot napetostni delilnik napajalne napetosti z določenim uporom. Tako dosežemo, da delimo napajalno napetost v odvisnosti od temperature. Za doseganje čim bolj linearne odvisnosti je potrebo linearizirati termistor kar pa naredimo z vzporedno in zaporedno vezano upornostjo. Tako lahko tudi točno določimo napetostni delilnik, da bomo imeli pri želeni vrednosti temperature želeno delilno razmerje. Za upor R9 (glej shemo) sem izbral 33kΩ zato, da bo tudi pri višji temperaturi skozi napetostni delilnik tekel dovolj majhen tok. Zdaj je še potrebno izračunati vrednosti vzporednega in zaporednega upora za linearizacijo z upoštevanjem naslednjih pogojev: Temperaturno območje v katerem želimo da ventilator obratuje je od C do C Najnižji možni obrati ventilatorja so nekje pri 0,6 Vdd Pri temperaturi C želimo na ventilatorju Vdd Iz teh treh pogojev lahko ugotovimo, da moramo pri C imeti D 60% in pri C 00%. Sedaj je še potrebno ugotoviti, kako mora napetostni delilnik deliti napetost pri določeni temperaturi: Če želimo iz D dobiti delilno razmerje napetosti za vhod upoštevamo sledečo formulo: V del=v ddmin V ddspan D 00 Pri tem je Vddmin = 30% in Vddmax = 70% dobimo Vddmin = Vddmax - Vddmin = 40%. Tudi D in Vdel sta v procentih. Z upoštevanjem te zveze dobimo naslednji rezultat: Temperatura[ C] Vdel [%] D[%] Sedaj je potrebno izračunati upornost termistorja pri teh temperaturah: RT T =R25 e B T 298K B je temperaturna konstanta termistorja in znaša 4450K, R25 = 47kΩ upornost pri 25 C in T je temperatura v kelvinih.
6 Temperatura [ C] RT [kω] 30,3372,993 4 Termistorju sta še vzporedno in zaporedno vezana po en upor, zato nas sedaj zanima kakšno upornost mora imeti vezava teh treh uporov, da dosežemo želeno delilno razmerje. To upornost imenujmo Rn. Za napetostni delilnik velja: U = R2 U R R2 Pri tem je U napajalna napetost R2 = R9 = 33kΩ in R = Rn, U lahko zapišemo v odvisnosti od U na naslednji način: U =U V del 00 in zato Rn = R 9 V del 00 V del 00 Rn C =4,429 k Rn C =28, k Paralelno in zaporedno upornost izračunamo s pomočjo prevodnosti in z njima izrazimo skupno upornost: = R R p RT = R R p RT R s R s V zgornjih dveh enačbah imamo neznanki Rs in Rp. Iz sistema enačb izločimo Rp tako da enačbi odštejemo: = G= R R RT R s RT R s G R T R s RT Rs =RT RT R2s RT RT R s RT RT RT RT G Opazimo, da smo dobili kvadratno enačbo in sedaj lahko izračunamo Rs. Dobimo dva korena upoštevamo pa samo pozitivnega, ki je smiseln. R s=3,45 k in
7 R p= R C R T R s 5 =67,308 k Dobljeni vrednosti Rs in Rp je sedaj potrebno pretvoriti v realne elemente. R s=2,2 k k 220 =3,420 k R p=00k 47k 2 0k =67k To so upori od R5 do R7 in R4, R3, R2 ter R9. S tem je določen in lineariziran temperaturni merilni člen. 2.3 Spalna napetost MIC502 nam ponuja tudi funkcijo spanja pri kateri je izhod izključen. Stvar deluje tako, da primerja napetost na pinu VSLP z napetostjo na pinih VT in VT2. Ko je napetost na merilnih pinih manjša od VSLP se izhod izključi. Da se nam nebi na mejni temperaturi ventilator kar naprej vključeval in izključeval je vgrajena histereza. Izhod je vključen ko se na enem od VT in VT2 pinov pojavi napetost V WAKE =V SLP V HYST. Za moje temperaturno območje in moj termistor je VHYST dokaj velika saj znaša V HYST =0, V dd. Zato sem bil prisiljen izbrati dokaj visoko temperaturo vključitve izhoda, da je bilo še sploh smiselno uporabiti to funkcijo. Ta temperatura je 45 C ki se je kasneje izkazala za dobro izbiro. Kot sem že v začetku omenil je ta sistem načrtovan z vodnim hlajenjem v mislih in ko sem malo eksperimentiral z svojim vodnim hlajenjem sem ugotovil, da temperatura izhodne vode iz zadnjega hladilnega rebra(točka ki se uporablja za krmiljenje ventilatorjev) redko kdaj sploh doseže to temperaturo, če ni računalnik polno obremenjen nekaj časa. Temperaturo vključitve sem izbral tako, da imajo ventilatorji dovolj veliko napetost, da se samostojno lahko zavrtijo. To je približno 0,6 V dd,ker pa znaša histereza po sredinski vrednosti % po maksimalni pa 4% sem izbral 0,63 V dd kar pomeni, da se mora izhod izključiti pri napetosti 0,52 V dd. Te napetosti je potrebno sedaj še pretvoriti v temperaturo s pomočjo formule za termistor in upoštevanju Rs in Rp ter napetostnega delilnika: Temperatura [ C] Napetost na vhodu [v %Vdd] Za določitev elementov napetostnega delilnika za napetost VSLP si en upor prosto izberemo in sicer tako, da skozi napetostni delilnik ne bo tekel prevelik izgubni tok. Tako sem si izbral za R30=47k. Izračunati je še potrebno drugo upornost: R30 V R30 R30a dd R30 R30 0,52 R30a= =43,385 k 0,52 V dd 0,52= Za realne elemente R30a=33k 0k 330, to so upori od R23 do R25.
8 6 2.4 Končna konfiguracija MIC502 Določiti še moramo s kakšno frekvenco bo deloval MIC502. To storimo z kondenzatorjem C3, ki ga izberemo tako, da imamo čim višjo frekvenco, ki nam omogoča boljšo regulacijo. C F = 30Hz 0, F f Hz Ker ne moremo izbrati poljubnih vrednosti kondenzatorjev, izberemo 47nF, ki nam da frekvenco 63Hz, naslednja višja bi bila 90Hz z 33nF kondenzatorjem, kar je pa preblizu zgornje dovoljene meje. 2.5 Problem PWM-ja Edini problem, si pojavi pri takšni regulaciji računalniških ventilatorjev je ta da nam popači signal vrtljajev. Ker se ta signal generira z napajalno napetostjo ventilatorja ta pa v našem primeru ni konstantna ne dobimo pravilne meritve vrtljajev. To lahko rešimo da PWM signal usmerimo v neko enosmerno napetost, ki je seveda odvisna od D. To lahko enostavno rešimo z operacijskim ojačevalnikom.
9 7 2.6 Usmerniško vezje in detekcija napake ventilatorja Ker je najnižji potencial PWM signala 0V imamo dejansko že usmerjeno napetost, ki jo je potrebno še samo povprečiti. To storimo z operacijskim ojačevalnikom IC3A in kondenzatorjem C4. Za operacijski ojačevalnik(o.o.) sem izbral LM8, ki ima dovolj dobre lastnosti za to aplikacijo. Boljša izbira bi bil tako imenovan rail-to-rail O.O. saj LM8 ni zmožen generirati napetosti nasičenja, ki bi bila enaka napajalni. Napetost nasičenja je približno za V nižja od napajalne napetosti. Zaradi te pomanjkljivosti ne moremo polno obremeniti ventilatorja, ker pa predvidevamo, da v splošnem naj nebi presegli 80% obremenitve to ne predstavlja velikega problema in se zadovoljimo z slabšim O.O., ki je pa tudi občutno cenejši. Upor R8 je dodan, da se v pol periodi, ko je potencial PWM signala 0V kondenzator prehitro ne izprazni. Pri izključenem izhodu MIC502 še vedno pušča nekaj toka in približno ua, kar je pa dovolj da počasi napolni kondenzator zato je še dodan R27. Pri majhni obremenitvi MIC502 na izhodu daje napetost z amplitudo približno 4,2V. Da dobimo 2V na izhod O.O. moramo napetost pomnožiti 2,86 krat. Za to poskrbijo upori R2, R22, R28, ki skupaj nastavijo ojačanje O.O., ki je vezan kot neinvertirajoč ojačevalnik, na: Au = R2 R22 =2,7 R28 Nastavljeno ojačanje ni čisto enako izračunanemu se pa izkaže, da je dovolj blizu. Ker LM8 ni zmožen velikih obremenitev moramo na izhod dodati še napetostni sledilnik. Q4 je npn tranzistor vezan kot napetostni sledilnik in z povratno vezavo preko O.O. kompenziran (Uce). Konkretni tranzistor je BD4, ki ima dovolj veliko β in dovolj majhno Ucesat, ki nam povzroči težave ko gre tranzistor v nasičenje. To se zgodi ko želimo imeti na emitorju Vdd oz., ko zahtevamo D = 00%.
10 8 Za detekcijo napake ventilatorja izkoristimo kar signal za merjenje vrtljajev ventilatorja. Signal zgleda tako, da dobimo po en pulz določene dolžine za en vrtljaj ventilatorja. Sama dolžina pulza ni važna saj nas zanimajo samo prehodi. Z drugim delom LM8, ICA naredimo primerjalnik napetosti, ki primerja referenčno napetost ki jo tvorita R3 in R4 z napetostjo na kondenzatorju C2, ki se polni preko upora R2 in prazni preko tranzistorja Q2. Dokler je napetost na (+) vhodu O.O. višja od napetosti na (-) vhodu je O.O. v pozitivnem nasičenju, ko pa napetost na C2 naraste preko napetosti na R4 pade izhod O.O. na potencial 0V. Tranzistor Q2 ki prazni C2 uporabljamo kot stikalo, krmilimo ga pa z signalom ventilatorja za merjenje vrtljajev. Priključek iz ventilatorja je tipa odprti kolektor zato potrebujemo R5 kot pull-up upor, z C blokiramo enosmerno napetost, zato krmilimo Q2 samo z prehodi. Če nimamo nobenega signala od ventilatorja se C2 napolni in na izhodu O.O. dobimo potencial 0V, če pa dovoli pogosto izpraznimo C2 ostaja na izhodu O.O. potencial Vdd. Tako dobimo signal napake ventilatorja, ki je neigran. 2.7 Prikaz napak Kot že prej opisano lahko s tem vezjem zaznamo dve napaki in sicer preveliko temperaturo merjenca in napako ventilatorja. Odločil sem se da bom napaki prikazal s pomočjo LED. Pri napaki ventilatorja je pomembno upoštevati, da se lahko izhod avtomatsko izključi in se ventilator neha vrteti kar pa ni napaka, zato je potrebno zaznati kdaj je napaka veljavna in kdaj ni. Problem sem rešil z logičnimi vrati. Za signal neveljavne napake sem z napetostjo,ki je direktno na ventilatorjih krmilil Q3, tako dobimo logično enko če je krmilna napetost med 0,7V in Vdd, logično ničlo pa če je med 0V in 0,7V. Če si ta signal in signal napake ventilatorja pobližje pogledamo: Signal napake ventilatorja Neveljavna napaka Dejansko stanje 0 0 Napaka na ventilatorju 0 Ventilator je ugasnjen 0 Ventilator je vključen in ni napake Neveljavno stanje Vidimo, da je prišlo do napake samo v prvem primeru, v vseh ostalih ni napake, kar je pa ravno
11 9 neali funkcija. Za napako prevelike temperature je potrebno signal samo negirati in dodati en pull-up R26 upor saj je izhod tipa odprti kolektor. Z neali izvršimo negacijo tako, da vežemo vhoda skupaj. Za neali vrata sem izbral čip 400. Potrebno še je samo dodati tranzistorja Q in Q5, ki krmilita LED, saj ne moremo krmiliti svetlečih diod direktno z logičnimi vrati.
12 2.6 Celotno vezje 0
13 3. Uporaba Vezje napajamo z 2VDC preko molex priključka kar z računalniškim napajalnikom. Termistor pritrdimo na želeno mesto merjenja z dovolj termalne paste, da zagotovimo dober termo spoj. Na vezje lahko priključimo dva ventilatorja na priključka J3 in J2 s tem, da je signal za merjenje vrtljajev upoštevan samo pri J3. J priključimo direktno na matično ploščo in nam omogoča prikaz vrtljajev ventilatorja priključenega na J3. LED nam prikazujeta če je prišlo do kakšne napake. 4. Sklepne misli Kot že omenjeno pride do težav, če je temperatura tako visoka da zahteva vrtenje ventilatorja za več kot 85% moči nam ta različica vezja to ne omogoča. Zamenjati bi bilo potrebno O.O. z dražjim tako imenovanim rail-to-rail, ki ima napetost nasičenja skoraj enako napetosti napajanja, izbrati bi bilo potrebno tudi boljši močnostni tranzistor Q4, ki mora imeti dovolj veliko beto za napajanje ventilatorjev in čim manjšo Ucesat. Seveda to vezje ni precej natančno zaradi uporabe uporov 5% tolerance in termistorja 0% tolerance. Tudi kar se se velikosti tiče je kar veliko, to pa zato ker nisem uporabil SMD tehnologije in še samo vezje je enostransko (vsi elementi so na eni strani plošče), vse zaradi lažje izdelave. Zahvalil bi se Laboratoriju za fotovoltaiko in optoelektroniko kjer so mi izdelali rezkano vezje.
14 5. Viri LEVSTEK, Andrej, in PIRC, Matija Zbirka rešenih nalog iz elektronskih komponent. Ljubljana. Internetni viri
15 PRILOGE Priloge so na priloženem CD-ju: Kataloški podatki: MIC502 HCF400 LM8 BD4 2N2222 BC337 B5764 Seminarska naloga v pdf formatu. 3
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραStabilizirani usmernik 0-30 V, A
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Igor Knapič Stabilizirani usmernik 0-30 V, 0.02-4 A Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Vrhnika 2006 1. Uvod Pri delu v domači delavnici se
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραUSMERNIKI POLVALNI USMERNIK:
USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραPolnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd
Διαβάστε περισσότεραGradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...
Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραVzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost
Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL
Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραStikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)
ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter
Διαβάστε περισσότεραZajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom
VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραAnaliza 2 Rešitve 14. sklopa nalog
Analiza Rešitve 1 sklopa nalog Navadne diferencialne enačbe višjih redov in sistemi diferencialnih enačb (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) 6 + 8 0, (b)
Διαβάστε περισσότεραBipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje
TRANZISTOR Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje električnih signalov. Zgrajen je iz treh plasti polprevodnika (silicija z različnimi
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραLASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF
Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti
Διαβάστε περισσότεραTema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότερα1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena
1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραprimer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE
Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότερα1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom
1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραPretvornik 12V DC / 220V AC 600W
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Žiga Divjak Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ribnici, maj 2004 KAZALO: Uvod 2 Glavni del 2 Stikalno vezje 3 Varovalna vezja 5 Prikaz napajalne
Διαβάστε περισσότεραMarch 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen
DELAVNICA SSS: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTRONIKI March 6, 2009 DUŠAN PONIKVAR: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTROTEHNIKI Vsi smo poznamo električni nihajni krog. Sestavljataa ga tuljava in kondenzator po sliki
Διαβάστε περισσότεραNavadne diferencialne enačbe
Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραStikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Διαβάστε περισσότεραTOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN
ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za kemijo, elektrotehniko in računalništvo TOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN (Raziskovalna naloga) Avtor: Jernej SIMONIČ, E-4. c Mentor: Andrej GRILC, univ. dipl. inž.
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραLjubljanska cesta Kamnik SLOVENIJA Tel (0) Fax ( Mob
Ljubljanska cesta 45 1241 Kamnik SLOVENIJA Tel. +386 (0)1 5190 853 Fax. +386 (9059 636 Mob. +386 41 622 066 E-mail: info@goto.si www.goto.si Navodilo za hitri začetek uporabe Frekvenčni pretvornik ig5a
Διαβάστε περισσότεραPOSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE
Univera v Ljubljani Fakulteta a elektrotehniko POTROJ ZA PRENO N TRANFORMACJO ELEKTRČNE ENERGJE MULACJKA VAJA Avtorja: doc. dr. Boštjan Blažič, Blaž Uljanić Ljubljana, 2012 1 hema omrežja Na sliki 1 je
Διαβάστε περισσότεραDragi polinom, kje so tvoje ničle?
1 Dragi polinom, kje so tvoje ničle? Vito Vitrih FAMNIT - Izlet v matematično vesolje 17. december 2010 Polinomi: 2 Polinom stopnje n je funkcija p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, a i R.
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραTŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko
KRMILNI POLPREVODNIŠKI ELEMENTI Krmilni polprevodniški elementi niso namenjeni ojačanju, anju, temveč krmiljenju tokov v vezju. Narejeni so tako, da imajo dve stanji: vključeno in izključeno. Enospojni
Διαβάστε περισσότερα2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω.
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραVSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave
Bipolarni tranzistor 1.5.3 BIPOLARNI TRANZISTOR Bipolarni tranzistor predstavlja najbolj značilno aktivno komponento med polprevodniki. Glede na strukturo ločimo PNP in NPN tip bipolarnega tranzistorja,
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότεραReševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
Διαβάστε περισσότεραSLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE. Št.
SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : 192290 www.conrad.si OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE Št. izdelka: 192290 1 KAZALO UVOD... 3 GRADBENI DELI OSNOVE... 3 Baterija... 3 Upori...
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραMetering is our Business
Metering is our Business REŠTVE ZA PRHODNOST UČNKOVTO UPRAVLJANJE ENERGJE STROKOVNE STORTVE POTROŠNKOM PRJAZNE REŠTVE Metering is our Business 1 Načrtovanje zapornega pretvornika Od tehničnih zahtev Do
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M477* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Četrtek, 5. junij 04 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maja Mikec Profesor: dr. Grega Bizjak Študijsko leto
Διαβάστε περισσότεραNAPREDEN TEMPERATURNO ODVISEN PWM REGULATOR POROČILO IZDELAVE PROJEKTA
NAPREDEN TEMPERATURNO ODVISEN PWM REGULATOR POROČILO IZDELAVE PROJEKTA Študent: Luka Dragovan Vpisna št.: E5006203 Program: Telekomunikacije MAG Letnik: 2. letnik Datum: 21. 1. 2013 Kazalo Kazalo... 2
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραElektrični naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).
1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim
Διαβάστε περισσότερα