Modeliranje električnih strojev

Transcript

1 Modeliranje električnih strojev VAJA 6 Statična navorna karakteristika in ohlajevalna krivulja AM Ime in priimek: Datum in ura: Ocena poročila: 1 Besedilo naloge a) Izmerite statično navorno karakteristiko trifaznega asinhronskega motorja s kratkostično kletko. V diagramu podajte odvisnost navora in toka od vrtilne hitrosti. b) Na istem motorju izvedite delni preizkus segrevanja in s pomočjo ohlajevalne krivulje določite povprečno temperaturo navitja. 2 Vezalni načrt L1 L2 3-FAZNI MERILNIK ELEKTRIČNIH KOLIČIN V U ZAVORA NA VRTINČNE TOKE I z + - ~ ~ VARIAK L N L3 W RS232 C Slika 1: Vezalni načrt za merjenje navorne karakteristike in segrevalni preizkus AM. 3 Opis merilnih metod 3.1 Merjenje statične navorne karakteristike Statična navorna karakteristika motorja podaja odvisnost navora od vrtilne hitrosti v stacionarnih razmerah. Izmerimo jo tako, da motor, ki je priključen na konstantno napetost, mehansko obremenjujemo, v našem primeru z zavoro na vrtinčne toke. V stacionarnem stanju je navor motorja enak navoru bremena, zato je delovna točka določena s presečiščem navorne karakteristike motorja in bremena. Taka delovna točka je lahko stabilna ali nestabilna (slika 2). Nestabilna (labilna) delovna točka je tista, pri kateri že majhna sprememba navora ali vrtilne hitrosti (trenutna sprememba obremenitve, sprememba napetosti ali frekvence) povzroči velik premik stran od prvotne delovne točke (hitrost se zmanjša ali poveča). Stroj v takšni delovni točki praktično ne more stacionarno obratovati. Stabilna delovna točka pa je taka, da se pri kratkotrajni spremembi navora ali hitrosti, motor spet vrne v prvotno delovno točko. 6-1

2 M NESTABILNA DELOVNA TOČKA MOTOR STABILNA DELOVNA TOČKA M B > M M BREME M M > M B M M > M B MB > MM n Slika 2: Stabilna in nestabilna delovna točka pri obratovanju z bremenom s konstantnim navorom. ogoj za stabilnost obratovanja v določeni delovni točki pogonskega sistema lahko zapišemo: dm dn dm dn B M >, (1) kar pomeni, da mora biti pri povečanju vrtilne hitrosti prirastek bremenskega navora večji od prirastka navora motorja. Zaradi oblike navorne karakteristike zavore na vrtinčne toke, lahko v našem primeru preizkušani asinhronski motor obremenjujemo tudi v območju pod omahnimi vrtljaji (n om), saj pri večanju vzbujalnega toka zavore ne pridemo v območje nestabilnega obratovanja (slika 3). M I z6 I z5 I z4 M om I z3 I z2 M z M n I z1 n om n n n s n Slika 3: Delovne točke na presečiščih navornih karakteristik zavore in motorja (toki zavore: Iz1 < Iz2 <...< Iz6). ri tem stroj sicer preobremenjujemo, saj je pri vrtilni hitrosti manjši od nazivne, tok večji od nazivnega. ri motorjih zelo majhnih moči (nekaj 1 W) lahko običajno delamo z nazivno napetostjo, pri čemer je potrebno meritve zaradi segrevanje opraviti čim hitreje. Na asinhronskih motorjih večjih moči, statičnih navornih karakteristik, zaradi preobremenitve in velikih tokov, ne merimo pod nazivnimi navornih, lahko pa meritev izvedemo pri znižani napetosti in nato dobljene vrednosti navora preračunamo na nazivno napetost. Navor asinhronskega motorja je kvadratično odvisen od napetosti: 2 M U = M U. (2) 6-2

3 Bolj pogosto se odločimo za meritev dinamične navorne karakteristike, ki jo izvedemo z zagonskim preizkusom in nam v primeru dovolj dolgega prehodnega pojava dá uporabne podatke o navoru na celotnem področju vrtilne hitrosti motorja Merjenje hitrosti vrtenja Hitrost vrtenja merimo s pomočjo optičnega dajalnika impulzov in merilnika frekvence. Optični dajalnik impulzov osvetljuje gred, na kateri je odsevno telo (slika 4). Odbita svetloba se pri vrtenju rotorja v fototranzistorju in pretvorniku spremeni v pravokotne impulze konstantne širine, frekvenca pa je enaka frekvenci vrtenja. Frekvenco tega signala izmerimo z merilnikom frekvence oz. števcem (angl. frequency counter). Ker je tako dobljena vrtilna hitrost izražena v Hz, jo je potrebno pomnožiti s 6, da dobimo vrtilno hitrost v vrtljajih na minuto. Slika 4: Optični dajalnik impulzov za merjenje vrtilne hitrosti Merjenje navora Navor s katerim obremenjujemo motor merimo s sistemom z uporovnimi merilnimi lističi (ang. strain gauge). Tipičen primer uporovnega lističa je prikazan na sliki 5. U izh U vh R 4 NOSILNA IZOLACIJSKA FOLIJA R 1 R 2 AKTIVNA DOLŽINA RIKLJUČNA KONTAKTA UOROVNI MATERIAL Slika 5: Uporovni listič. R 3 Slika 6: Merjenje sile z uporovnimi merilnimi lističi. Mirujoči del zavore je uležajen in delno gibljiv okoli osi vrtenja. ri obremenitvi motorja pride do navora, ki povzroči upogib ročice, ki preprečuje vrtenje zavore. Zaradi upogiba (deformacije) ročice se spremeni upornost merilnih lističev, ki so pritrjeni na to ročico in so vezani v uporovni mostič (slika 6). Mostič napajamo s konstantno enosmerno napetostjo (U vh). Sprememba upornosti merilnih lističev povzroči tudi spremembo izhodne napetosti na diagonali mostiča (U izh). Ta je sorazmerna navoru in je v merilnem območju merilnika linearna. Z ustreznim ojačanjem in kompenzacijo izhodne napetosti je merilnik navora umerjen za nazivno merilno območje. F Merjenje električnih količin asinhronskega motorja ri meritvi statične navorne karakteristike bomo poleg mehanskih količin (navora in vrtilne hitrosti), merili tudi električne količine: napetost, tok, moč in faktor moči. Za merjenje slednjih bomo uporabili digitalni trifazni merilni center, merilne vrednosti pa bomo z uporabo serijskega vodila RS232 in ustrezne programske opreme prenesli v računalnik. To nam bo omogočilo razmeroma hitro merjenje in vpogled v merilne rezultate. 6-3

4 Ker smo merili navor (M) in vrtilno hitrost (n), lahko v vsaki točki statične navorne karakteristike izračunamo mehansko moč: n = M ω = M2π, (3) 6 meh s pomočjo izmerjene električne delovne moči ( el) pa še izkoristek motorja v obratovalnih točkah od kratkega stika do prostega tega: η = oddana = meh. (4) prejeta el 3.2 reizkus segrevanja in ohlajevalna krivulja ri preizkusu segrevanja (termičnem preizkusu) električnega stroja ugotovimo, do katere temperature se segreje navitje stroja pri trajnem nazivnem obratovanju. Običajno določimo ali izmerimo tudi temperature drugih delov strojev (ležaji, ohišje, rotor, hladilni medij itd.) Dobljeni podatki določajo termično moč stroja oz. potrdijo nazivne vrednosti stroja. rincip izvedbe termičnega preizkusa je tak, da stroj nazivno obremenimo in v tem obratovalnem stanju počakamo, da se temperatura posameznih delov stroja ustali. To ugotavljamo z merjenjem temperature, največkrat pa meritev zaključimo, ko gradient temperature pade pod določeno vrednost (npr. 1 K/h). Temu sledi izklop napajanja in začetek merjenja upornosti navitij. ovprečna temperatura navitja se namreč izračuna iz izmerjene upornosti toplega navitja in poznavanjem upornosti hladnega. Za izračun upornosti pri spremembe temperature uporabimo enačbo: R = R (1 + α( ϑ ϑ )), (5) t h t h pri čemer je R t upornost toplega navitja, R h upornost hladnega navitja, α temperaturni koeficient upornosti za material iz katerega je narejeno navitje, ϑ t temperatura toplega navitja in ϑ h temperatura hladnega navitja. Če torej poznamo upornost in temperaturo hladnega navitja, seveda pa tudi ustrezen temperaturni koeficient (α Cu2 =,39 K -1, α Al2 =,49 K -1 ), lahko s pomočjo izmerjene upornosti določimo povprečno temperaturo toplega navitja. R R ϑ t = ϑ h + R t h h α. (6) Kot rezultat preizkusa večinoma ne podajamo absolutne temperature navitja, temveč le prirastek temperature (nadtemperatura, angl. temperature rise) nad temperaturo okolice oz. hladilnega medija (zrak, olje, voda). Je pa absolutna temperatura zagotovo pomembna, saj predvsem ta določa stopnjo staranja izolacijskih materialov Merjenje ohmske upornosti navitja Meritev ohmske upornosti navitij električnih strojev se največkrat izvaja z UI metodo, v našem primeru pa bomo zaradi razmeroma velike upornosti navitij in praktičnosti, meritev izvedli z uporabo multimetra (slika 7). U Ω V W AM 3~ Slika 7: Merjenje upornosti navitja motorja z ohmmetrom (multimetrom). ostopek meritve upornosti hladnega navitja je tak, da pustimo izključen stroj na konstantni temperaturi okolice dovolj dolgo, tako da lahko trdimo, da je temperatura navitja enaka 6-4

5 temperaturi okolice. Izmerimo temperaturo okolice oz. hladnega navitja in upornost navitij. Ker gre v našem primeru za trifazen stroj izmerimo upornost med vsemi tremi priključnimi sponkami (R U-V, R U-W, R V-W). Na ta način dobimo referenčno upornost pri znani temperaturi navitja Segrevalna krivulja Zaradi velikih termičnih časovnih konstant strojev (tudi nekaj ur), so ti preizkusi lahko dolgi in trajajo tudi do 1 ur ali dlje, zato pogosto uporabimo postopke za hitrejše segrevanje. Največkrat gre za to, da preizkus začnemo s preobremenitvijo in/ali zmanjšanim hlajenjem, termično stacionarno stanje stroja pa na koncu vedno dosežemo z nazivno obremenitvijo. Zaradi termične časovne konstante stroja in omejenega časa izvajanja preizkusa, v našem primeru termičnega preizkusa ne bomo izvedli do stacionarnega stanja, temveč ga bomo predčasno zaključili, nato pa bomo s pomočjo ohlajevalne krivulje določili povprečno temperaturo navitja v trenutku, ko smo segrevalni preizkus prekinili. Segrevanje asinhronskega motorja bomo pospešili in to tako, da ga bomo z zavoro na vrtinčne toke ustrezno preobremenili. Med segrevanjem, s kontaktnim ali infrardečim (IR) termometrom, merimo temperaturo ohišja motorja (železnega jedra), preizkus pa prekinemo, ko temperatura preseže 7 C Ohlajevalna krivulja ovprečno temperaturo navitja ob zaključku segrevanja določimo tako, da izmerimo ohlajevalno krivuljo navitja, ki podaja temperaturo navitja v odvisnosti od časa po izklopu napajanja. Ker je od trenutka izklopa napajanja, do začetka merjenja upornosti (temperature), potreben določen čas, navitje pa se začne ohlajati takoj, ko napajanje izključimo, je zelo pomembno, da v trenutku izklopa napajanja vključimo štoparico in začnemo meriti čas ohlajanja. revezavo stroja za merjenje upornosti opravimo kar najhitreje, tako da je čas do prve meritve upornosti čim krajši. Od tu dalje, v enakih časovnih intervalih, beležimo upornosti. V našem primeru naj bo časovni interval 3 s, meritev ohlajevalne krivulje pa izvajamo med 1 in 15 min. V vsaki merilni točki, na podlagi izmerjene upornost navitja, izračunamo povprečno temperaturo navitja (enačba 6). Da bi določili temperaturo navitja v trenutku izklopa napajanja, je potrebno poiskati vrednost le-te v času t = s. Ker v tistem trenutku meritev upornosti še nismo izvajali, lahko dobimo to vrednost le z grafično ekstapolacijo ohlajevalne krivulje ali iskanjem matematične aproksimacijske funkcije. V praksi se največkrat poslužimo slednje metode, saj pri tej dobimo tudi druge pomembne podatke (slika 8). ϑ ϑ t= AROKSIMACIJSKA KRIVULJA MERITVE t Slika 8: Merilne točke in aproksimacija ohlajevalne krivulje. 6-5

6 Zaradi narave problema, pri ohlajanju največkrat vzamemo aproksimacijsko funkcijo, ki je padajoča eksponencialna krivulja 1. ali 2. drugega reda: oziroma: t e - τ1 1 ϑ = y + A, (7) t t - - τ1 τ2 1 e A2 e ϑ = y + A +. (8) V našem primeru bomo s pomočjo računalniškega programa (Origin) izbrali in poiskali najustreznejšo aproksimacijsko funkcijo ter s parametri funkcije določili povprečno temperaturo navitja v trenutku izklopa napajanja. 4 Vprašanja za razmislek a) ojasnite pojem nestabilnega obratovanja pri obremenjevanju motorja oz. merjenju navorne karakteristike. b) Razmislite o drugih načinih zaviranja, ki bi tudi omogočili merjenje celotne navorne karakteristike motorja. c) Katere podatke še lahko dobimo, če ohlajevalno krivuljo aproksimiramo z eno izmed eksponencialnih krivulj? 5 Literatura [1] F. Avčin,. Jereb, reizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije, [2] W. Nürnberg, R. Hanitsch, Die rüfung elektrischer Maschinen, Springer Verlag, 21. [3] M. etrović, Ispitivanje električnih mašina, Naučna knjiga, Beograd, Nevarnosti pri delu OZOR, NEVARNOST ELEKTRIČNEGA UDARA! NAAJALNA IZMENIČNA NAETOST DO 4 V. MERILNO VEZJE, INSTRUMENTE IN NARAVE VEDNO VEŽITE, RIKLALJAJTE ALI ODKLALJAJTE V BREZNAETOSTNEM STANJU! MED MERITVIJO SE NE DOTIKAJTE MERILNIH VEZI, RIKLJUČNIH SONK IN MERJENCA! OZOR, NEVARNOST DOTIKA VRTEČIH SE DELOV STROJA! ZARADI IZVAJANJA MERITEV, VSI VRTEČI DELI NISO MEHANSKO ZAŠČITENI. MED OBRATOVANJEM STROJA SE NE DOTIKAJTE IN NE SEGAJTE V OBMOČJE VRTEČIH SE DELOV STROJA! O IZKLJUČITVI STROJA OČAKAJTE, DA SE LE-TA USTAVI. OZOR, NEVARNOST DOTIKA VROČIH DELOV! RI SEGREVALNEM REIZKUSU SE LAHKO MOTOR IN/ALI ZAVORA SEGREJETA DO TAKŠNE TEMERATURE, DA RI NEOSREDNEM DOTIKU OBSTAJA NEVARNOST OEKLIN. NE DOTIKAJTE SE MERJENCA IN ZAVORE. ZA DOLOČANJE TEMERATURE UORABLJAJTE KONTAKTNI ALI INFRARDEĆI TERMOMETER. 6-6

7 riprava na laboratorijsko vajo VAJA 6 Statična navorna karakteristika in ohlajevalna krivulja AM ri polovični nazivni napetosti je bila izmerjena prikazana navorna karakteristika trifaznega asinhronskega motorja. Nazivni podatki motorja so: U n = 4 V; f n = 5 Hz; I n = 3,1 A, cosϕ n =,8; n = 1,2 kw, n n = 14 vrt/min. Motor, ki je sicer namenjen pogonu ventilatorja, želimo uporabiti za pogon bremena s konstantnim navorom. Kolikšen ja največji bremenski navor, da lahko motor z bremenom direktno zaganjamo in kolikšno moč motor oddaja, ko obratuje s takšnim bremenom? M (Nm) 7 U =.5 U n n (vrt/min) 6-7