ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 30.44.444 ΝΤΕΠΩ Β. Όλγας 03 30.48.400 ΕΥΟΣΜΟΣ Μ.Αλεξάνδρου 45 30.770.360 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ A ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ.-.5 --04 Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Όταν το σώμα βρίσκεται στις θέσεις x A /,το πηλίκο της κινητικής προς τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος είναι : K 3 U β) K U 3 γ) K U δ) K U ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και την t=0 διέρχεται από την θέση ισορροπίας του με αρνητική ταχύτητα. Την στιγμή t=/ η φάση της ταλάντωσης είναι : π rad. β) π/ rad. γ) 3π rad. δ) 4π rad. 3) Η χρονική εξίσωση της επιτάχυνσης ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση είναι η a 50 50 t ( SI). Η χρονική εξίσωση της ταχύτητας του δίνεται από τη σχέση: 5 β) 5 γ) 5 δ) 50 4) Σώμα μάζας m είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου έχει στερεωθεί σε σημείο της οροφής. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με συχνότητα f. Εάν αντικαταστήσουμε το σώμα με άλλο τετραπλάσιας μάζας, η συχνότητα της νέας ταλάντωσης θα είναι : f 4 f β) f f γ) f f δ) f 0,5 f 5) Μηχανικός ταλαντωτής που αποτελείται από σώμα μάζας m και ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Εάν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης, τότε: Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα
ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 30.44.444 ΝΤΕΠΩ Β. Όλγας 03 30.48.400 ΕΥΟΣΜΟΣ Μ.Αλεξάνδρου 45 30.770.360 Η περίοδος της ταλάντωσης διπλασιάζεται. β) Η μέγιστη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης διπλασιάζεται. γ) Η μέγιστη επιτάχυνση του ταλαντωτή διπλασιάζεται. δ) Η σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται. ΘΕΜΑ B ) Σώμα μάζας m ισορροπεί στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου έχει στερεωθεί σε σημείο της οροφής. Συμπιέζουμε το σύστημα μέχρι την θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου και το αφήνουμε ελεύθερο, να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε Τ θα δίνεται από τη σχέση β) k γ) k 4k ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ 7-9 ) Ο πυκνωτής του σχήματος είναι φορτισμένος με φορτίο Q και ο διακόπτης βρίσκεται στην θέση Β. Τη στιγμή t=0 μεταφέρουμε το διακόπτη στη θέση Α και το κύκλωμα L C αρχίζει να εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις με περίοδο.την στιγμή t, ο διακόπτης μεταφέρεται ακαριαία και χωρίς 6 απώλειες ενέργειας, στην θέση Γ, και το κύκλωμα LC με L 4L, αρχίζει να εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις. Α. Τα πλάτη I και I των εντάσεων των ρευμάτων στα κυκλώματα L C και LC,αντίστοιχα, συνδέονται με τη σχέση I I I I β) I γ) I 4 ΜΟΝΑΔΕΣ Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα
ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 30.44.444 ΝΤΕΠΩ Β. Όλγας 03 30.48.400 ΕΥΟΣΜΟΣ Μ.Αλεξάνδρου 45 30.770.360 σχέση Β. Οι ενέργειες και των κυκλωμάτων L C και LC,αντίστοιχα, συνδέονται με τη β) 4 γ) 6 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ 3-6 3) Σώμα μάζας m εκτελεί ταυτόχρονα, δυο απλές αρμονικές ταλαντώσεις () και () που έχουν την ίδια θέση ισορροπίας, την ίδια διεύθυνση ταλάντωσης και την ίδια συχνότητα. Οι χρονικές εξισώσεις των απομακρύνσεων τους είναι x A t και x A t. Τη στιγμή t, κατά την οποία ισχύει x x για πρώτη φορά, το μέτρο της δύναμης επαναφοράς F που δέχεται το σώμα λόγω της συνισταμένης ταλάντωσης του είναι: F m β) F m γ) F m ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ 6 ΘΕΜΑ Γ Στο κύκλωμα του σχήματος, η πηγή συνεχούς ρεύματος έχει ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε= V και εσωτερική αντίσταση r= Ω και ο μεταγωγός είναι για αρκετή ώρα στη θέση. Ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C=0-4 F ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,0 H. Τη χρονική στιγμή t=0, ο μεταγωγός μεταφέρεται στη θέση και το κύκλωμα ξεκινά αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση. Γ) Να γραφούν οι χρονικές εξισώσεις του φορτίου του πυκνωτή και της έντασης του ρεύματος, της ταλάντωσης, θεωρώντας ως οπλισμό αναφοράς τον πάνω οπλισμό. Να γίνουν οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις. ΜΟΝΑΔΕΣ 4-7 Γ) Να βρεθεί η η φορά (t ) που το μέτρο της έντασης i του ρεύματος, γίνεται ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής του. Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 3
ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 30.44.444 ΝΤΕΠΩ Β. Όλγας 03 30.48.400 ΕΥΟΣΜΟΣ Μ.Αλεξάνδρου 45 30.770.360 Γ3) Ποιο ποσοστό % της ενέργειας της ταλάντωσης Ε Τ, είναι η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή U, την παραπάνω στιγμή t ; Γ4) Να γραφούν οι εξισώσεις της U και της U B ( ενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου) σε συνάρτηση με το φορτίο q του πυκνωτή και να παρασταθούν σε κοινό διάγραμμα. Πάμε το μεταγωγό ξανά στη θέση και ο πυκνωτής φορτίζεται πάλι με φορτίο Q o Συνδέουμε σε σειρά με τον πυκνωτή και το πηνίο έναν αντιστάτη με R =Ω. Μια στιγμή που την θεωρούμε εκ νέου ως t =0 ο μεταγωγός πάει πάλι στην θέση, οπότε το κύκλωμα RLC εκτελεί φθίνουσες ηλεκτρικές ταλαντώσεις με το πλάτος του φορτίου να μειώνεται εκθετικά με το χρόνο με την t σχέση Q Q e όπου Λ=ln s - o Γ5) Ποια στιγμή το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή υποτετραπλασιάζεται, και ποιο ποσό θερμότητας Q R εκλύεται από την R μέχρι εκείνη τη στιγμή; Κάποια στιγμή συνδέω σε σειρά με το RLC μια πηγή εναλλασσόμενης τάσης(διεγέρτη) με εξίσωση V 0 t, και το κύκλωμα των εξαναγκασμένων που προκύπτει, βρίσκεται σε συντονισμό. Γ6) Ποια είναι η συχνότητα του διεγέρτη(ω δ ); Εάν υποθέσουμε ότι μπορούμε να αυξήσουμε την συχνότητα του διεγέρτη σε μια τιμή ω (ω >ω δ ), η μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος(ι) θα αυξηθεί ή θα μειωθεί;(να αιτιολογήσετε την απάντηση σας) ΜΟΝΑΔΕΣ 4 ΘΕΜΑ Δ Στη διάταξη του σχήματος, δυο σώματα Σ και Σ με μάζες m = kg και m =3 kg ισορροπούν στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=00n/m, το κάτω άκρο του οποίου είναι συνδεδεμένο στο έδαφος. Μόνο το Σ είναι συνδεδεμένο με το ελατήριο και τα δύο σώματα δεν είναι κολλημένα, απλά εφάπτονται. Από την θέση ισορροπίας τους (Θ.Ι), συμπιέζουμε το σύστημα των σωμάτων κατά y o =0,8m και την στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο. Δ) Να δειχθεί ότι το σύστημα Σ και Σ θα κάνει (για όσο βρίσκεται σε επαφή) απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D=k και να βρεθεί η περίοδος Τ της ταλάντωσης Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 4
ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 30.44.444 ΝΤΕΠΩ Β. Όλγας 03 30.48.400 ΕΥΟΣΜΟΣ Μ.Αλεξάνδρου 45 30.770.360 Δ) Να γραφεί η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης y(t), θεωρώντας (+) φορά προς τα πάνω. Να βρεθεί η χρονική στιγμή t που το σύστημα Σ - Σ, περνάει για η φορά από την Θέση Φυσικού Μήκους (Θ.Φ.Μ) του ελατηρίου, και να αποδειχτεί ότι το μέτρο της ταχύτητας του, την στιγμή αυτή, είναι 3 m/s ΜΟΝΑΔΕΣ 8 Δ3) Τα δύο σώματα ότι θα χάσουν επαφή στην ΘΦΜ του ελατηρίου. Ποιο το μέγιστο ύψος h max (από την ΘΦΜ)που θα φτάσει το Σ ; ΜΟΝΑΔΕΣ 4 Δ4) Να βρεθούν μετά την αποκόλληση του Σ, για την νέα ταλάντωση του Σ το πλάτος Α, η κυκλική συχνότητα ω. ΜΟΝΑΔΕΣ 8 Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=0 m/s. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΒΑΤΙΤΣΗΣ ΣΠΥΡΟΣ ΓΕΩΡΓΑΚΑΙΝΑΣ ΜΠΑΜΠΗΣ ΚΑΤΣΙΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΝΤΖΙΜΠΑΣ ΝΙΚΟΣ Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 5