ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων προς το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιούνται ονομάζεται β. Η απόσταση της θέσης ισορροπίας από μια ακραία θέση της ταλάντωσης λέγεται γ Όταν ένα σώμα που εκτελεί αρμονική ταλάντωση διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, έχει μηδενική. ενέργεια. 2. Στις παρακάτω προτάσεις να σημειώσετε με (Σ) τις σωστές ή με (Λ) τις λανθασμένες: Η περίοδος του απλού εκκρεμούς: Α. είναι ανάλογη της μάζας του σώματος, β. αυξάνεται, όταν αυξάνουμε το μήκος του νήματος, γ. είναι ανεξάρτητη από τον τόπο στον οποίο βρίσκεται το απλό εκκρεμές, δ. είναι μεγαλύτερη στον Ισημερινό από ό,τι στο Βόρειο Πόλο για το ίδιο εκκρεμές. 3. Όταν ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση, η δυναμική του ενέργεια: α. γίνεται μέγιστη στη θέση ισορροπίας, β. μηδενίζεται σε μια ακραία θέση της ταλάντωσης, γ. αυξάνεται, όταν το σώμα απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας, δ. μειώνεται, όταν το σώμα κατευθύνεται προς μια ακραία θέση της ταλάντωσης. 4. Οι δύο ακραίες θέσεις μιας ταλάντωσης απέχουν μεταξύ τους 40 cm και για να μεταβεί το σώμα από τη μία ακραία θέση στην άλλη χρειάζεται 0,25 s. α. Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης; β. Ποια είναι η συχνότητα της ταλάντωσης; γ. Πόσες πλήρεις ταλαντώσεις εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό; 5. Στις παρακάτω προτάσεις να σημειώσετε με (Σ) τις σωστές ή με (Λ) τις λανθασμένες: Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση και τη στιγμή που διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του έχει κινητική ενέργεια 12 J. α. Τη στιγμή που η δυναμική του ενέργεια είναι 4 J, η κινητική του ενέργεια είναι 16J β. Το άθροισμα της μέγιστης κινητικής ενέργειας και της μέγιστης δυναμικής ενέργειας είναι ίσο με 12 J. γ. Τη στιγμή που η κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με 5 J η δυναμική ενέργεια είναι ίση με 7 J. δ. Τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια είναι διπλάσια από την κινητική, η κινητική ενέργεια είναι ίση με 4 J. 6.Ένα σώμα εκτελεί N= 15 ταλαντώσεις σε χρόνο ίσο με ένα λεπτό της ώρας. Να υπολογίσετε: α. τη συχνότητα και την περίοδο της ταλάντωσης του σώματος, β. σε πόσο χρόνο το σώμα θα εκτελέσει 50 ταλαντώσεις, γ. πόσες ταλαντώσεις εκτελεί το σώμα σε χρόνο ίσο με 20 s.
2 7. Για να μεταβεί ένα σώμα από τη μια ακραία θέση της ταλάντωσής του στην άλλη, χρειάζεται 0,25 s και διανύει 20 cm. α. Πόσο είναι το πλάτος και η συχνότητα της ταλάντωσης; β. Ποιο είναι το ελάχιστο χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο η κινητική ενέργεια του σώματος γίνεται μέγιστη 20 φορές; 8.Η μεγίστη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης ενός σώματος μάζας m = 200 g είναι 2,5 J και εμφανίζεται κάθε 0,2 s. Να υπολογίσετε: Α. τη μέγιστη τιμή της κινητικής ενέργειας του σώματος, β. τη μεγίστη τιμή της ταχύτητας του σώματος, γ. τη συχνότητα της ταλάντωσης. 9. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις, ώστε το περιεχόμενό τους να είναι επιστημονικά ορθό: Περίοδος (Τ) μιας.. ονομάζεται μιας ονομάζεται ο. (Ν) των ταλαντώσεων που εκτελεί ένα σώμα σε (Δt), προς αυτό το. γ. Η σχέση ορίζει ότι η συχνότητα (f) μιας ταλάντωσης είναι.. με το..της.. (Τ). 10. Πλάτος της ταλάντωσης ονομάζεται η.. ενός σώματος που ταλαντώνεται από τη. του.. Ένα Hz (Χερτζ) είναι η ταλάντωσης ενός σώματος, όταν αυτό εκτελεί μία ταλάντωση σε χρόνο.. δηλαδή ισχύει:. 11. Η περίοδος (Τ) της ταλάντωσης ενός απλού εκκρεμούς: Είναι. από τη. Είναι από το. με την προϋπόθεση ότι εκτρέπεται κατά.. των 10 μοιρών. Εξαρτάται από το.. του Εξαρτάται από τον στον οποίο βρίσκεται. 12. Όταν ένα σώμα που εκτελεί ταλάντωση έχει περίοδο Τ = 0,5 s, τότε έχει συχνότητα: α. f = 2 Hz, β. f=5hz, γ. f = 20 Hz, δ. f = 50Hz 13. Καθώς ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση, διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του 60 φορές το λεπτό, Άρα, έχει συχνότητα: α. f =1Hz, β. f = 2Hz, γ. f = 0,5Hz, δ. f = 4Hz 14. Στις παρακάτω προτάσεις να σημειώσετε με (Σ) τις σωστές ή με (Λ) τις λανθασμένες: α. Όταν ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του έχει κατεύθυνση πάντα προς τη θέση ισορροπίας. β. Η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι ταλάντωση,
γ. Κατά την ταλάντωση ενός σώματος το βάρος του (W) δε μεταβάλλεται. δ. Για να εκτελεί αρμονική ταλάντωση ένα σώμα, πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό να έχει σταθερό μέτρο. ε. Κάθε περιοδική κίνηση είναι μια ταλάντωση. 15. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις, ώστε ίο περιεχόμενό τους να είναι επιστημονικά ορθό: α. Ο είναι μια συσκευή με την οποία καταγράφεται η του καρδιακού μυός. β. Στη θέση. ενός σώματος που εκτελεί η δύναμη που ασκείται σε αυτό είναι γ. Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα το οποίο εκτελεί ταλάντωση ονομάζεται., γιατί τείνει να το.στη του. δ. Απλή. ταλάντωση ονομάζεται κάθε..στην οποία η δύναμη είναι.της. του σώματος από τη... του. 16.Το έμβολο του κινητήρα ενός αυτοκινήτου εκτελεί 2.400 ταλαντώσεις μέσα σε ένα λεπτό. Επομένως, η περίοδος της ταλάντωσης του εμβόλου είναι: α. 40 s, β. 2,5 s, γ. 0,4 s, δ. 0,025 s 17. Τι θα συμβεί με τη συχνότητα της ταλάντωσης ενός απλού εκκρεμούς, αν αυξήσουμε λίγο το πλάτος της ταλάντωσής του; α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα μείνει ίδια. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 18. Τι θα συμβεί με τη συχνότητα της ταλάντωσης ενός απλού εκκρεμούς, αν αυξήσουμε λίγο το μήκος του νήματος; α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα μείνει ίδια. 19. «Ένα απλό εκκρεμές εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Ένα δεύτερο απλό εκκρεμές με μεγαλύτερο μήκος νήματος εκτελεί στον ίδιο τόπο απλή αρμονική ταλάντωση με διπλάσια περίοδο και συχνότητα από το πρώτο.» Τι λάθος υπάρχει στην παραπάνω πρόταση; 20. Ένα απλό εκκρεμές με μήκος l1 βρίσκεται στον Ισημερινό. Ένα άλλο με μήκος l2 βρίσκεται στο Νότιο Πόλο. Για να έχουν τα δύο εκκρεμή ίδια περίοδο, πρέπει να είναι: α. l 1 < l 2 β. l 1 = l 2 γ. l 2 < l 1 3
4 21. Ένα απλό εκκρεμές εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με μικρή γωνία εκτροπής. Αν το ίδιο εκκρεμές εκτελούσε απλή αρμονική ταλάντωση στον ίδιο τόπο αλλά με μικρότερο πλάτος, τότε θα είχε: α. Μικρότερη περίοδο και μικρότερη μηχανική ενέργεια λόγω ταλάντωσης, β. Ίδια συχνότητα και μικρότερη μηχανική ενέργεια λόγω ταλάντωσης, γ. Ίδια μηχανική ενέργεια λόγω ταλάντωσης και μεγαλύτερη συχνότητα, δ. Μικρότερη μηχανική ενέργεια λόγω ταλάντωσης και μικρότερη συχνότητα. 22. Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο σε ώρες: α) 1 h β) 12 h γ) 24 h δ) 48 h Ποια είναι η σωστή απάντηση; 23. Ένα περιοδικό φαινόμενο επαναλαμβάνεται 10 φορές σε χρόνο 5 s. Η συχνότητα του φαινομένου είναι: α) 0,2 Ηz β) 0,5 Ηz γ) 2 Ηz δ) 5 Ηz Ποια είναι η σωστή απάντηση; 24. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και σε χρόνο 8 s κάνει 16 πλήρεις ταλαντώσεις. Η περίοδος Τ αυτής της ταλάντωσης είναι: α) 2 s β) 0,5 s γ)1 s Ποια από τις παραπάνω απαντήσεις είναι σωστή; Να την αιτιολογήσετε. 25. Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς εξαρτάται: α) από το μήκος του νήματος, β) από τη μάζα του σώματος, γ) από την επιτάχυνση της βαρύτητας, δ) από το πλάτος της ταλάντωσης. Ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές 26. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; α) Η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι περιοδικό φαινόμενο. β) Η κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη είναι γραμμική ταλάντωση. γ) Η κίνηση των εμβόλων της μηχανής ενός αυτοκινήτου είναι (προσεγγιστικά) ταλάντωση, δ) Η κίνηση των τροχών ενός αυτοκινήτου καθώς κινείται ομαλά είναι περιοδική κίνηση. 27.α) Τι είναι η περίοδος Τ και τι η συχνότητα f ενός σώματος που εκτελεί ταλάντωση; Να αποδείξετε τη σχέση που συνδέει τα δύο αυτά μεγέθη, β) Τι είναι το 1 Ηz; Τι σημαίνει συχνότητα f= 10 Ηz για μια ταλάντωση; 28.α) Ποια είναι η μονάδα μέτρησης στο S.I. της περιόδου (Γ) και ποια της συχνότητας (f); Ποια σχέση συνδέει αυτές τις δύο μονάδες; β) Ένα σώμα σε χρόνο Δt = 2 s εκτελεί 20 πλήρεις ταλαντώσεις. Ποια είναι η συχνότητα (f ) και ποια η περίοδος (Τ) της ταλάντωσής του;
5 29. Ένα σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα: α) είναι σταθερή, β) είναι ανάλογη της απομάκρυνσης χ του σώματος από τη θέση ισορροπίας, γ) έχει φορά πάντα προς τη θέση ισορροπίας. Ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 30. Όταν το πλάτος μιας γραμμικής ταλάντωσης είναι χο = 2 m, να βρείτε: ΐ) την απόσταση μεταξύ των δύο ακραίων θέσεων της ταλάντωσης, ϋ) το διάστημα που διατρέχει το σώμα σε χρόνο μίας περιόδου της ταλάντωσης 31. α) Τι είναι το απλό εκκρεμές; β) Από ποια μεγέθη εξαρτάται η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς; γ) Σε όλα τα σημεία της επιφάνειας της Γης η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς είναι ίδια; δ) Ένα απλό εκκρεμές έχει την ίδια περίοδο στην επιφάνεια της Γης και στην επιφάνεια της Σελήνης; 32. Να βρείτε την περίοδο (Τ) για καθένα από τα παρακάτω περιοδικά φαινόμενα. α) Περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της. β) Περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο, γ) Περιστροφή του λεπτοδείκτη ενός ρολογιού, δ) Περιστροφή του ωροδείκτη ενός ρολογιού. 33.Ένα περιοδικό φαινόμενο επαναλαμβάνεται 5 φορές μέσα σε χρόνο 10 s. Να βρείτε τη συχνότητά του. Αν η συχνότητά του διπλασιαστεί, σε πόσο χρόνο το φαινόμενο θα επαναλαμβάνεται πάλι 5 φορές; 34. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και σε χρόνο t = 4 s εκτελεί 8 πλήρεις ταλαντώσεις. Να βρείτε για την ταλάντωση αυτή: α) τη συχνότητα f, β) την περίοδο Τ. Γ Σε πόσο χρονικό διάστημα Δt θα έχουμε 10 πλήρεις ταλαντώσεις; 35. α) Ποια είναι η συνολική απόσταση που διανύει ένα σώμα, το οποίο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους A = 10 cm, σε χρονικό διάστημα ίσο με την περίοδο της ταλάντωσής του; β) Στην απλή αρμονική ταλάντωση μπορούμε να πούμε ότι σε ίσα χρονικά διαστήματα έχουμε ίσες μετατοπίσεις; 36. Η περίοδος ενός ωρολογιακού εκκρεμούς είναι Τ = 1,985 s. Να βρείτε το σφάλμα του εκκρεμούς σε μία ώρα (πραγματικού χρόνου).