ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ ωτήρης Λυκουργιώτης
ΦΩΜΑΣΙΜΟΙ Για τον υπολογισμό των όγκων χωματισμών έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς διάφορες μέθοδοι. Οι περισσότερες βασίζονται στη χρήση διατομών. Διατομές είναι κάθετες προς τον άξονα της οδού τομές σε χαρακτηριστικές θέσεις. ήμερα, με τη χρήση Ηλεκτρονικών Τπολογιστών, οι χωματισμοί μπορούν να υπολογιστούν με αρκετά ικανονοποιητική ακρίβεια και σε σύντομο χρόνο.
ΦΩΜΑΣΙΜΟΙ Για τον καθορισμό του αριθμού των διατομών λαμβάνονται υπόψη μια σειρά από παράγοντες: Α. Ο απαιτούμενος βαθμός ακρίβειας της μελέτης (π.χ. άλλο βαθμό ακρίβειας απαιτεί η προμελέτη, άλλο η οριστική μελέτη) Β. Η μορφολογία του εδάφους (πεδινό έδαφος, λοφώδες, ορεινό) Γ. Σο στοιχείο της χάραξης (ευθυγραμμία, καμπύλη)
ΕΙΔΗ ΔΙΑΣΟΜΩΝ Όταν ολόκληρη η επιφάνεια του καταστρώματος βρίσκεται πάνω από το φυσικό έδαφος, προκύπτει μια διατομή σε Επίχωμα
ΕΙΔΗ ΔΙΑΣΟΜΩΝ Όταν ολόκληρη η επιφάνεια του καταστρώματος βρίσκεται κάτω από το φυσικό έδαφος, προκύπτει μια διατομή σε Έκχωμα ή όρυγμα
ΕΙΔΗ ΔΙΑΣΟΜΩΝ Όταν ένα μέρος της επιφάνειας του καταστρώματος βρίσκεται υψηλότερα από το έδαφος και το υπόλοπο χαμηλότερα, τότε έχουμε Μικτή διατομή
ΣΤΠΙΚΗ ΔΙΑΣΟΜΗ ΟΔΟΤ Η τυπική διατομή παρέχει όλα τα στοιχεία για τη μελέτη της οδού, σε στάδιο προμελέτης ή και οριστικής μελέτης. το στάδιο προμελέτης η τυπική διατομή είναι απλοποιημένη και περιλαμβάνει βασικά στοιχεία και διαστάσεις ενώ στο στάδιο της οριστικής μελέτης περιλαμβάνει όλα τα προς κατασκευή στοιχεία της διατομής με τις πλήρεις τους διαστάσεις
ΣΤΠΙΚΗ ΔΙΑΣΟΜΗ ΣΟ ΣΑΔΙΟ ΟΡΙΣΙΚΗ ΜΕΛΕΣΗ
ΣΤΠΙΚΗ ΔΙΑΣΟΜΗ ΟΔΟΤ Με βάση την τυπική διατομή, σχεδιάζονται οι διατομές στις οδούς σε διάφορες θέσεις. Οι διατομές λαμβάνονται από το τοπογραφικό διάγραμμα της προμελέτης (σε κλίμακες 1:5000 ή 1:2000) ή από το πολύ ακριβέστερο τοπογραφικό διάγραμμα της οριστικής μελέτης. Αν διαθέτουμε ψηφιακό μοντέλο του φυσικού εδάφους (Digital Terrain Model DTM) της περιοχής, οι διατομές μπορούν να προκύψουν αυτόματα με τη χρήση κατάλληλου λογισμικού.
ΣΤΠΙΚΗ ΔΙΑΣΟΜΗ ΟΔΟΤ το στάδιο της προμελέτης οι διατομές σχεδιάζονται σε κλίκαμα 1:200, ενώ στο επίπεδο της οριστικής μελέτης η σχεδίαση διατομών γίνεται σε κλίματα 1:100 ή και σε ορισμένες αστικές περιοχές σε κλίμακα 1:50
ΜΙΚΣΗ ΔΙΑΣΟΜΗ Ε ΥΑΗ ΠΡΟΜΕΛΕΣΗ
ΜΙΚΣΗ ΔΙΑΣΟΜΗ Ε ΥΑΗ ΟΡΙΣΙΚΗ ΜΕΛΕΣΗ
ΣΤΠΙΚΗ ΔΙΑΣΟΜΗ ΟΔΟΤ Ανά πόσα μέτρα λαμβάνονται οι διατομές εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. ε γενικές γραμμές: στο στάδιο της προμελέτης οι διατομές γίνονται ανά 50m στην ευθυγραμμία αλλά πυκνότερα λαμβάνονται στις καμπύλες (35m). το στάδιο της οριστικής μελέτης λαμνάνονται ανά 15-20m ενώ στις καμπύλες ανά 10m. Όμως αυτός που τελικά αποφασίζει για το κάθε πόσο θα γίνονται οι διατομές είναι ο μελετητής. Σο βασικό του κριτήριο είναι η μορφολογία του φυσικού εδάφους. Ας δούμε ένα παράδειγμα...
ΜΗΚΟΣΟΜΗ Ε ΟΜΑΛΟ ΕΔΑΥΟ 60m
ΜΗΚΟΣΟΜΗ Ε ΜΗ ΟΜΑΛΟ ΕΔΑΥΟ 15m
ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΦΩΜΑΣΙΜΩΝ Για τον υπολιγσμό των χωματισμών προσδιορίζονται οι όγκοι των ορυγμάτων και των επιχωμάτων της οδού που δημιουργεί η νέα χάραξη. Ο υπολογισμός των όγκων των χωματισμών βασίζεται στο υπολογισμό των αντίστοιχων επιφανειών στις διατομές. Σα εμβαδά αυτών των διατομών προσδιορίζονται χρησιμοποιόντας διάφορες μεθόδους...
ΓΡΑΥΙΚΕ ΜΕΘΟΔΟΙ Οι γραφικές μέθοδοι βασίζονται στον υπολογισμό των επιφανειών απευθείας πάνω στα σχέδια των διατομών. Σο βασικό τους μειονέκτημα είναι ότι είναι χρονοβόρες και ότι πρέπει να επαναυπολογίζουν τις επιφάνειες σε κάθε μικρή αλλαγή της χάραξης.
ΜΕΘΟΔΟ ΕΜΒΑΔΟΜΕΣΡΟΤ Εμβαδόμετρο: όργανο που μετράει άμεσα το εμβαδόν μια περιοχής ενός σχεδίου (υπο κλίμακα). Με τη χρήση του οργάνουμε υπολογίζουμε άμεσα τα εμβαδά των ορυγμάτων και των επιχωμάτων.
ΜΕΘΟΔΟ ΣΕΣΡΑΓΩΝΙΔΙΩΝ Με τη μέθοδο αυτή οι διατομές σχεδιάζονται σε ειδικό χαρτί «μιλιμετρέ» και μετράται ο αριθμός των τετραγωνιδίων που περιλαμβάνει η επιφάνεια που θέλουμε να μετρηθεί. Έαν, για παράδειγμα, η κλίμακα είναι 1:100 τότε το κάθε τετραγωνίδιο 1cm X 1cm αντιστοιχεί σε ένα τετραγωνικό μέτρο.
ΜΕΘΟΔΟ ΣΩΝ ΛΩΡΙΔΩΝ Και εδώ οι διατομές σχεδιάζονται σε ειδικό χαρτί «μιλιμετρέ» και η προς μέτρηση επιφάνεια θεωρείται μια λωρίδα πλάτους Για την επιφάνεια της κάθε λωρίδας ισχύει ο τύπος: Ε = ( Ui ) Επειδή το λαμβάνεται συνήθως ίσο με 1cm οι διατομές σχεδιάζονται σε κλίμακα 1:100 (χωρίς να σημαίνει ότι η μέθοδος δεν λειτουργεί και με άλλες κλίμακες).
ΜΕΘΟΔΟ ΣΩΝ ΛΩΡΙΔΩΝ
ΑΝΑΛΤΣΙΚΕ ΜΕΘΟΔΟΙ Με τη χρήση αναλυτικών μεθόδων η εμβαδομέτρηση των διατομών γίνεται αλγευρικά. Μια από τις μεθόδους αυτές είναι η Μέθοδος των υντεταγμένων. Η μέθοδος των συντεταγμένων βασίζεται στη γνώση όλων των συντεταγμένων (x,y) των κορυφών ενός πολυγώνου. Για την εκτέλεσή της εφαρμόζουμε τον τύπο:
ΜΕΘΟΔΟ ΣΩΝ ΤΝΣΕΣΑΓΜΕΝΩΝ ε = x 1y 2 x 2 y 1 + x 2 y 3 x 3 y 2 + x n y 1 x 1 y n 2 Μπορούμε να αποδείξουμε αυτόν τον τύπο; (ασκηση)
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Έχουμε τα σημεία A,B,C και D με τις παρακάτω συντεταγμένες. Να βρεθεί το εμβαδόν του πολυγώνου. X Y Α 4 10 Β 9 7 C 11 2 D 2 2
ΛΤΗ } Αθροισμα = -91 Άρα, ε = 91 2 = 45.5
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΙΙ το παρακάτω σχήμα για τον υπολογισμό του επιχώματος έχουμε πάρει 7 σημεία τα οποία μπορούμε να πούμε ότι σχηματίζουν 2 κλειστά πολύγωνα. Τπολογίστε το εμβαδόν του επιχώματος.
ΛΤΗ
ΛΤΗ
ΑΛΛΕ ΑΝΑΛΤΣΙΚΕ ΜΕΘΟΔΟΙ Εκτός από τη μέθοδο των συντεταγμένων, ο υπολογισμός του εμβαδού μπορεί να γίνει αναλυτικά και με τον χωρισμό της διατομής σε απλά γεωμετρικά σχήματα (τρίγωνα, τραπέζια κ.α) για τα οποία έχουμε γνωστούς τύπους. Ας σημειώσουμε επίσης ότι για περιπτώσεις απλοποιημένων διατομών, που απαντάμε συγχνά στα έργα (όπως π.χ. η διατομή του προηγούμενου παραδείγματος), μπορούν να εξαχθούν και αναλυτικές σχέσεις υπολογισμού των εμβαδών τους. Αυτές όμως οι προσεγγίσεις έχουν περιορισμένη εφαρμογή και δίνουν σε γενικές γραμμμές αποτελέσματα μειωμένης ακρίβεις. (Γιατί, κατά τη γνώμη σας;)
ΚΑΘΟΡΙΜΟ ΣΟΤ ΟΓΚΟΤ ΦΩΜΑΣΙΜΩΝ Για τον καθορισμό του όγκου των χωματισμών χρησιμοποιούνται συνήθως δύο μέθοδοι: Α. Η μέθοδος των Μέσων Επιφανειών Β. Η μέθοδος των Εφαρμοσμένων Μηκών Από τις δυο αυτές μεθόδους η πρώτη είναι και η πιο διαδεδομένη στην πράξη.
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ Η μέθοδος των Μέσων Επιφανειών βασίζεται στο διαχωρισμό των επιφανειών Ορυγμάτων και Επιχωμάτων για κάθε διατομή. Σα πρώτα συμβολίζενται με Οi και τα δεύτερα με Εi. Κάθε διατομή παριστάνεται σε ορθογωνικό σύστημα αξόνων με θετικές τεταγμένες για τα ορύγματα και αρνητικές για τα επιχώματα. Οι τετμημένες είναι οι μεταξύ τους αποστάσεις. Με αυτό τον τρόπο κατασκευάζεται το διάγραμμα επιφανειών για όλο το μήκος ή τμήμα της οδού.
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ Ακολούθως, υπολογίζονται οι μέσες επιφάνειες, ως μέσοι όροι μεταξύ ορυγμάτων και επιχωμάτων για τις διαδοχικές διατομές. π.χ. (Ο1+Ο2)/2, (Ο2+Ο3)/2, (Ε1+Ε2)/2 κ.τ.λ. Με τον πολλαπλασιασμό των μέσων αυτών επιφανειών με τις αντίστοιχες αποστάσεις υπολογίζουμε τον όγκο των χωματισμών.
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ ημαντική παρατήρηση: αν ανάμεσα σε δυο διαδοχικές διατομές η πρώτη βρίσκεται σε όρυγμα και η άλλη σε μηδενικό όρυγμα, τότε το τελευταίο θεωρείται ότι φτάνει μέχρι το μέσο της απόστασης των δύο διατομών. Σο ίδιο ισχύει και για επίχωμα αλλά και στην περίπτωση διαδοχής μικτής διατομής με καθαρό επίχωμα ή όρυγμα και αντίστροφα. Παράδειγμα αποτελούν οι διαδοχικές διατομές 5-6, 7-8, 9-10.
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ Από όρυγμα σε όρυγμα ή από επίχωμα σε επίχωμα (π.χ. Διατομές 1-2 και 7-8)
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ Από όρυγμα σε επίχωμα (π.χ. Διατομές 5-6)
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ Από μικτή σε όρυγμα (π.χ. Διατομές 9-10)
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ Από μικτή σε μικτή (π.χ. 8-9)
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ Από επίχωμα σε μικτή (π.χ. Διατομές 7-8)
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ Από όρυγμα σε μηδενική (π.χ. Διατομή 10-τέλος)
ΜΕΘΟΔΟ ΜΕΩΝ ΕΠΙΥΑΝΕΙΩΝ Έτσι, ο συνολικός όγκος επιχωμάτων και ορυγμάτων για την περίπτωση του παραδείγματος είναι
ΜΕΘΟΔΟ EΥΑΠΣΟΜΕΝΩΝ ΜΗΚΩΝ
ΜΕΘΟΔΟ EΥΑΠΣΟΜΕΝΩΝ ΜΗΚΩΝ
ΣΟΙΦΕΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΤ
ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΕΠΙΠΛΗΜΑΣΟ
ΑΤΣΟΔΙΑΝΟΜΗ
ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΕΠΙΠΛΗΜΑΣΟ
ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΕΠΙΠΛΗΜΑΣΟ
ΜΕ Η/Τ
ΠΙΝΑΚΕ ΦΩΜΑΣΙΜΩΝ
ΚΙΝΗΗ ΓΑΙΩΝ
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΠΙΝΑΚΕ ΦΩΜΑΣΙΜΩΝ
BRUCKNER
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΑΚΗΗ
ΑΚΗΗ
ΕΙΔΙΚΕ ΜΟΡΥΕ BRUCKNER
ΕΙΔΙΚΕ ΜΟΡΥΕ BRUCKNER
BRUCKNER
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BRUCKNER
ΑΚΗΗ
ΑΚΗΗ
ΑΚΗΗ
ΑΚΗΗ
ΑΚΗΗ
ΑΚΗΗ Από τον πίνακα των χωματισμών προκύπτει το διάγραμμα BRUCKNER
ΑΚΗΗ
ΓΡΑΜΜΕ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΓΡΑΜΜΕ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΓΡΑΜΜΕ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΓΡΑΜΜΕ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΡΟΠΗ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΡΟΠΗ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΚΟΣΟ ΕΚΚΑΥΗ ΚΑΙ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΚΟΣΟ ΕΚΚΑΥΗ ΚΑΙ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΚΟΣΟ ΕΚΚΑΥΗ ΚΑΙ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΟΡΙΑΚΗ ΑΠΟΣΑΗ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΟΡΙΑΚΗ ΑΠΟΣΑΗ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΟΡΙΑΚΗ ΑΠΟΣΑΗ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΑΚΗΗ
ΜΕΗ ΑΠΟΣΑΗ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΜΕΗ ΑΠΟΣΑΗ ΜΕΣΑΥΟΡΑ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΔΙΑΣΑΞΗ ΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ Ε ΒΑΘΜΙΔΕ
ΒΕΛΣΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗ
ΠΙΝΑΚΑ ΚΙΝΗΗ ΓΑΙΩΝ
ΠΙΝΑΚΑ ΚΙΝΗΗ ΓΑΙΩΝ
ΠΙΝΑΚΑ ΚΙΝΗΗ ΓΑΙΩΝ
ΠΙΝΑΚΑ ΚΙΝΗΗ ΓΑΙΩΝ
ΠΙΝΑΚΑ ΚΙΝΗΗ ΓΑΙΩΝ
ΑΚΗΗ
ΠΙΝΑΚΑ ΚΙΝΗΗ ΓΑΙΩΝ
ΛΤΗ
ΑΚΗΗ
ΑΚΗΗ
ΑΚΗΗ
ΕΚΣΕΛΕΗ ΦΩΜΑΣΟΤΡΓΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ
ΕΚΣΕΛΕΗ ΦΩΜΑΣΟΤΡΓΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ
ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΡΤΓΜΑΣΩΝ
ΕΚΚΑΥΗ ΚΑΣΑ ΣΡΩΜΑΣΑ
ΕΚΚΑΥΗ ΚΑΣΑ ΔΩΜΑΣΑ
ΑΛΛΕ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΚΚΑΥΗ
ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΕΠΙΦΩΜΑΣΩΝ Η κατασκευή των επιχωμάτων είναι πολύ κρίσιμη και εξαρτάται κατά βάση από 3 παράγοντες:
ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΕΠΙΦΩΜΑΣΩΝ
ΔΙΑΣΡΩΗ
ΤΜΠΤΚΝΩΗ
ΟΔΟΣΡΩΙΑ
ΔΙΑΚΡΙΗ ΟΔΟΣΡΩΜΑΣΩΝ
ΜΕΡΗ ΟΔΟΣΡΩΜΑΣΟ
ΜΕΡΗ ΟΔΟΣΡΩΜΑΣΟ
ΜΕΡΗ ΟΔΟΣΡΩΜΑΣΟ
ΟΔΟΣΡΩΜΑΣΑ ΑΠΟ ΚΤΡΟΔΕΜΑ
ΠΛΕΟΚΕΚΣΗΜΑΣΑ Κ ΜΕΙΟΝΕΚΣΗΜΑΣΑ
ΑΝΣΟΦΗ
AΡΜΟΙ
ΟΔΟΣΡΩΜΑΣΑ ΑΠΟ ΚΤΡΟΔΕΜΑ
ΠΛΕΟΚΕΚΣΗΜΑΣΑ Κ ΜΕΙΟΝΕΚΣΗΜΑΣΑ
ΘΕΜΕΛΙΩΗ
ΑΝΣΟΦΗ
ΟΠΛΙΜΟ
ΤΔΑΣΟΠΗΚΣΑ ΚΤΡΩΣΑ ΟΔΟΣΡΩΜΑΣΑ
ΑΥΑΛΣΟ
ΚΤΡΟΔΕΜΑ ΚΑΙ ΑΡΜΟΙ
ΤΝΣΗΡΗ ΑΥΑΣΟΤ
ΤΝΣΗΡΗ ΑΥΑΣΟΤ
ΤΝΣΗΡΗ ΑΥΑΣΟΤ
ΡΩΓΜΕ ΑΛΛΙΓΑΣΟΡΑ
ΤΝΣΗΡΗ ΑΥΑΣΟΤ
ΤΝΣΗΡΗ ΑΥΑΣΟΤ
ΤΝΣΗΡΗ ΑΥΑΣΟΤ
ΡΩΓΜΕ ΑΛΛΙΓΑΣΟΡΑ
ΡΩΓΜΕ ΑΛΛΙΓΑΣΟΡΑ
ΡΩΓΜΕ ΣΩΝ ΑΚΡΩΝ
ΡΩΓΜΕ ΑΠΟ ΑΝΑΚΛΑΗ
ΡΩΓΜΕ ΣΩΝ ΑΚΡΩΝ
ΡΩΓΜΕ ΣΩΝ ΑΚΡΩΝ
ΡΩΓΜΕ ΣΩΝ ΑΚΡΩΝ
ΠΑΡΑΜΟΡΥΩΕΙ ΣΟΤ ΟΔΟΣΡΩΜΑΣΟ
ΡΩΓΜΕ ΑΠΟ ΑΝΑΚΛΑΗ
ΡΩΓΜΕ ΑΠΟ ΑΝΑΚΛΑΗ
ΡΩΓΜΕ ΑΠΟ ΑΝΑΚΛΑΗ
ΡΩΓΜΕ ΑΠΟ ΑΝΑΚΛΑΗ
ΡΩΓΜΕ ΑΠΟ ΑΝΑΚΛΑΗ