Η Αγορά Χρήματος, το Επίπεδο Τιμών και ο Πληθωρισμός. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Η Αγορά Χρήματος, το Επίπεδο Τιμών και ο Πληθωρισμός Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 1

Το Χρήμα και το Επίπεδο των Τιμών Το χρήμα είναι ένα ιδιαίτερο αγαθό που επιτελεί τρεις λειτουργίες. Πρώτον, είναι μονάδα μέτρησης αξιών, δεύτερον, είναι ένα γενικά αποδεκτό μέσο πληρωμών, και τρίτον, είναι μέσο διακράτησης πλούτου. Ενώ στα υποδείγματα χωρίς χρήμα προσδιορίζονται πραγματικά μεγέθη, όπως οι σχετικές τιμές και οι παραγόμενες και ζητούμενες ποσότητες των συντελεστών παραγωγής και των αγαθών και υπηρεσιών, στα υποδείγματα με χρήμα προσδιορίζονται και ονομαστικά μεγέθη, όπως το επίπεδο των τιμών και των μισθών, τα ονομαστικά επιτόκια και ο πληθωρισμός. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 2

Το Χρήμα ως Μονάδα Μέτρησης Αξιών Όλες οι τιμές καθορίζονται με βάση τη νομισματική μονάδα. Σε αντίθετη περίπτωση, οι συναλλασόμενοι θα έπρεπε να υπολογίζουν πολλαπλάσιες σχετικές τιμές. Για παράδειγμα, σε μία οικονομία όπου υπάρχουν Ν αγαθά συν το χρήμα, υπάρχουν και Ν τιμές σε σχέση με το χρήμα. Χωρίς χρήμα, οι συναλλασόμενοι θα έπρεπε να υπολογίζουν Ν(Ν+1)/2 σχετικές τιμές προκειμένου να κάνουν τις συναλλαγές τους. Καθώς αυξάνεται ο αριθμός των αγαθών, ο αριθμός των σχετικών τιμών που πρέπει να υπολογίζουν αυξάνεται εκθετικά. Αν υπάρχουν 10 αγαθά, υπάρχουν 10 τιμές σε σχέση με το χρήμα, και 55 σχετικές τιμές όλων των αγαθών μεταξύ τους. Με 100 αγαθά έχουμε 100 χρηματικές τιμές και 5050 σχετικές τιμές των αγαθών μεταξύ τους. Με 1000 αγαθά έχουμε 1000 χρηματικές τιμές και 500.500 σχετικές τιμές μεταξύ των αγαθών. Το χρήμα συνεπώς βοηθά στο να απλοποιείται ο υπολογισμός των τιμών και να γίνεται ευκολότερος ο υπολογισμός των αξιών. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 3

Το Χρήμα ως Μέσο Πληρωμών Όντας αποδεκτό από όλους, το χρήμα διευκολύνει σημαντικά τις οικονομικές συναλλαγές και περιορίζει δραστικά το κόστος τους. Χωρίς χρήμα, προκειμένου να ολοκληρωθεί μία συναλλαγή ο πωλητής ενός προϊόντος ή μίας υπηρεσίας θα έπρεπε να βρει ένα αγοραστή ο οποίος θα ήταν διατεθειμένος να του δώσει σε αντάλλαγμα ένα άλλο αγαθό ή υπηρεσία που ο πωλητής θα θεωρούσε με τη σειρά του επιθυμητό. Απαιτείται δηλαδή διπλή σύμπτωση επιθυμιών ώστε να ολοκληρωθεί μια οικονομική συναλλαγή. Συναλλαγές χωρίς χρήμα ονομάζονται αντιπραγματισμός, κάτι που συνεπάγεται τεράστιο κόστος αναζήτησης εκ μέρους των αγοραστών και των πωλητών για τον κατάλληλο αντισυμβαλλόμενο. Μία σύγχρονη οικονομία θα έπαυε αμέσως να λειτουργεί αν δεν υπήρχε ένα γενικά αποδεκτό μέσο συναλλαγών και πληρωμών, διότι το κόστος των συναλλαγών θα ήταν απαγορευτικό. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 4

Το Χρήμα ως Μέσο Διακράτησης Πλούτου Το χρήμα είναι μέσο διακράτησης πλούτου, και μάλιστα το μέσο διακράτησης πλούτου που χαρακτηρίζεται από τη μεγαλύτερη ρευστότητα. Αυτό είναι ένα κύριο χαρακτηριστικό του χρήματος, καθώς αν το χρήμα δεν ήταν μέσο διακράτησης του πλούτου και έχανε την αξία του γρήγορα, δεν θα ήταν γενικά αποδεκτό ούτε ως μέσο πληρωμών. Από την άλλη, δεδομένου ότι το χρήμα είναι το μόνο μέσο διακράτησης του πλούτου το οποίο είναι και μέσο πληρωμών, εξ ορισμού το κάνει και το πλέον ρευστό μέσο διακράτησης του πλούτου. Ως μέσο διακράτησης πλούτου το χρήμα έχει τη αδυναμία ότι δεν πληρώνει τόκους όπως άλλα λιγότερο ρευστά περιουσιακά στοιχεία. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 5

Ο Ορισμός της Προσφοράς Χρήματος Ως χρήμα συνήθως ορίζεται το σύνολο των χαρτονομισμάτων, κερμάτων και καταθέσεων σε τρέχοντες λογαριασμούς στις εμπορικές τράπεζες, που διακρατούνται από νοικοκυριά και επιχειρήσεις. Αυτός ο ορισμός της προσφοράς χρήματος είναι γνωστός ως Μ1. Δίνει έμφαση στα πιο ρευστά από τα χρηματικά διαθέσιμα των νοικοκυριών και των επιχειρήσεων, τα οποία συνήθως δεν αποδίδουν τόκο. Υπάρχουν ωστόσο και ευρύτεροι ορισμοί (Μ2, M3) που περιλαμβάνουν και λιγότερο ρευστά διαθέσιμα όπως καταθέσεις προθεσμίας και άλλα λιγότερο ρευστά χρεώγραφα. Οι καταθέσεις των πιστωτικών ιδρυμάτων και των υπολοίπων ιδρυμάτων που μετέχουν στη διατραπεζική αγορά και την αγορά συναλλάγματος δεν λογίζονται ως μέρος της προσφοράς χρήματος. Αυτές οι καταθέσεις δεν χρησιμοποιούνται για συναλλαγές του κοινού. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 6

Η Προσφορά Χρήματος H προσφορά χρήματος μιας σύγχρονης οικονομίας προσδιορίζεται από την κεντρική τράπεζα, η οποία μπορεί να καθορίζει μέσω της πολιτικής της τόσο την ποσότητα των χαρτονομισμάτων (και κερμάτων) που κυκλοφορούν, όσο και, έμμεσα, το ύψος των καταθέσεων στις εμπορικές τράπεζες, που είναι μέρος της προσφοράς χρήματος. Εναλλακτικά, μία κεντρική τράπεζα μπορεί να ακολουθεί έναν κανόνα επιτοκίων, παρεμβαίνοντας στην αγορά χρήματος και επηρεάζοντας τα ονομαστικά επιτόκια. Στην περίπτωση αυτή, η ποσότητα του χρήματος στην οικονομία προσδιορίζεται από τη ζήτηση χρήματος, καθώς η προσφορά χρήματος προσαρμόζεται στη ζήτηση προκειμένου να επιτευχθεί ο στόχος της κεντρικής τράπεζας για τα ονομαστικά επιτόκια. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 7

Η Ζήτηση Χρήματος Η ζήτηση χρήματος εξαρτάται από τρεις κύριους παράγοντες. Πρώτος παράγων είναι το επίπεδο τιμών. Όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο των τιμών τόσο υψηλότερη θα είναι η ποσότητα του χρήματος που θα θέλουν να διακρατούν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις για τις τρέχουσες και τις μελλοντικές συναλλαγές τους. Δεύτερος παράγων είναι ο όγκος των συναλλαγών. Όταν ο όγκος των συναλλαγών, που συνήθως μετράται από το πραγματικό εισόδημα, αυξηθεί, τότε τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις θα χρειάζονται περισσότερο χρήμα για να διεκπεραιώσουν τις αυξημένες συναλλαγές τους. Τρίτος παράγων είναι το ύψος των επιτοκίων. Όσο υψηλότερα είναι τα επιτόκια, τόσο μικρότερο μέρος των διαθεσίμων τους θα θέλουν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις να διακρατούν σε χρήμα, σε σχέση με περιουσιακά στοιχεία τα οποία αποδίδουν τόκο. Κατά συνέπεια, η ζήτηση χρήματος θα εξαρτάται αρνητικά από το ύψος των επιτοκίων. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 8

Η Συνάρτηση Ζήτησης Χρήματος M d = P m(y,i) όπου M d είναι η ζητούμενη ποσότητα χρήματος, P είναι το επίπεδο τιμών, Y το πραγματικό συνολικό εισόδημα (ΑΕΠ) και i το ονομαστικό επιτόκιο. m είναι μία συνάρτηση η οποία είναι αύξουσα στο πραγματικό εισόδημα και φθίνουσα στο ονομαστικό επιτόκιο. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 9

Η Ζήτηση Πραγματικών Χρηματικών Διαθεσίμων M d P = m(y,i) Η ζήτηση χρήματος είναι ανάλογη του επιπέδου τιμών, στη λογική του ότι μία αύξηση του επιπέδου των τιμών απαιτεί αύξηση της ποσότητας του χρήματος κατά το ίδιο ποσοστό για να διεκπεραιωθεί ο ίδιος όγκος συναλλαγών. Για το λόγο αυτό, συνάρτηση ζήτησης χρήματος συνήθως εκφράζεται ως συνάρτηση ζήτησης πραγματικών χρηματικών διαθεσίμων Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 10

Ζήτηση Χρήματος, Επιτόκιο και Πραγματικό Εισόδημα Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 11

Ισορροπία στην Αγορά Χρήματος M s P = M d P = m(y,i) Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά χρήματος απατεί όπως η προσφορά χρήματος, όπως καθορίζεται από την κεντρική τράπεζα, ισούται με τη ζήτηση χρήματος από τα νοικοκυριά και τις επιχειρήσεις. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 12

Ισορροπία στην Αγορά Χρήματος Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 13

Προσφορά Χρήματος και Επιτόκια: Το Αποτέλεσμα Ρευστότητας Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 14

Ζήτηση Χρήματος και Επιτόκια: Το Αποτέλεσμα Ρευστότητας Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 15

Ισορροπία στην Αγορά Χρήματος με Πολιτική Επιτοκίων Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 16

Μακροχρόνιες Επιπτώσεις της Προσφοράς Χρήματος P = M s m(y,i) Στη μακροχρόνια ισορροπία, για δεδομένου πραγματικό εισόδημα και ονομαστικό επιτόκιο, ο βασικός προσδιοριστικός παράγων του επιπέδου τιμών είναι το ύψος της προσφοράς χρήματος. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 17

Μακροχρόνια Ουδετερότητα του Χρήματος Μακροχρόνια, προκειμένου να εξηγήσει κανείς τον πληθωρισμό, δηλαδή συνεχείς αυξήσεις στο επίπεδο τιμών, η έμφαση δίνεται στις αυξήσεις στην προσφορά χρήματος, καθώς συνεχείς μακροχρόνιες μειώσεις στο πραγματικό εισόδημα δεν είναι ιδιαίτερα πιθανές, όπως δεν είναι και ιδιαίτερα πιθανές συνεχείς αυξήσεις στα ονομαστικά επιτόκια. Στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης το πραγματικό εισόδημα αυξάνεται με σταθερό ρυθμό, ενώ τα πραγματικά επιτόκια σταθεροποιούνται. Από την άλλη, η προσφορά χρήματος μπορεί να αυξάνεται με οποιονδήποτε ρυθμό στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης. Καθώς οι υπόλοιποι παράγοντες που επηρεάζουν τη ζήτηση χρήματος, είναι μακροχρόνια δεδομένοι, η προσφορά χρήματος προσδιορίζει το επίπεδο τιμών και άλλα ονομαστικά μεγέθη όπως ο πληθωρισμός και τα ονομαστικά επιτόκια, χωρίς να επηρεάζει την πορεία των πραγματικών μεγεθών. Η υπόθεση αυτή καλείται μακροχρόνια ουδετερότητα του χρήματος. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 18

Ουδετερότητα του Χρήματος σε Στατικά Υποδείγματα Γενικής Οικονομικής Ισορροπίας Η ουδετερότητα του χρήματος ισχύει σε όλα τα στατικά υποδείγματα γενικής οικονομικής ισορροπίας με ευκαμψία των τιμών. Αυτό που προσδιορίζει το επίπεδο του ισορροπίας του πραγματικού εισοδήματος, και άλλων πραγματικών μεγεθών, είναι οι συντελεστές παραγωγής, όπως τα αποθέματα φυσικών πόρων, κεφαλαίου και εργασίας, η τεχνολογία της παραγωγής, καθώς και η λειτουργία των αγορών και των άλλων οικονομικών θεσμών που προσδιορίζουν την παραγωγικότητα της εργασίας και των υπόλοιπων παραγωγικών συντελεστών. Στα στατικά υποδείγματα γενικής οικονομικής ισορροπίας το πραγματικό εισόδημα δεν εξαρτάται από το ύψος της προσφοράς χρήματος. Το χρήμα δεν είναι παρά ένα πέπλο το οποίο επικαλύπτει την οικονομία, και το οποίο απλώς προσδιορίζει ονομαστικά μεγέθη, όπως το επίπεδο τιμών. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 19

Ουδετερότητα και Υπερ-ουδετερότητα του Χρήματος σε Δυναμικά Υποδείγματα Γενικής Οικονομικής Ισορροπίας Στα δυναμικά υποδείγματα γενικής ισορροπίας συνήθως γίνεται η διάκριση μεταξύ ουδετερότητας και υπερ-ουδετερότητας της προσφοράς χρήματος. Η ουδετερότητα της προσφοράς χρήματος αφορά τις επιπτώσεις μιας εφάπαξ μεταβολής της προσφοράς χρήματος, και η υπερ-ουδετερότητα, στις επιπτώσεις ενός σταθερού ρυθμού μεταβολής της προσφοράς χρήματος. Η ουδετερότητα του χρήματος ισχύει και σε όλα τα δυναμικά υποδείγματα γενικής οικονομικής ισορροπίας με ευκαμψία των τιμών. Ωστόσο, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος επηρεάζει μακροχρόνια τον πληθωρισμό και τα ονομαστικά επιτόκια, και έτσι επηρεάζει τη ζήτηση πραγματικών χρηματικών διαθεσίμων. Σε υποδείγματα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος δεν επηρεάζει κανένα άλλο πραγματικό μέγεθος, πλην της ζήτησης πραγματικών χρηματικών διαθεσίμων. Κατά συνέπεια, θα μπορούσε να υποστηρίξει κανείς ότι ισχύει και η υπερ-ουδετερότητα του χρήματος (βλ. υπόδειγμα Sidrauski). Σε υποδείγματα επαλλήλων γενεών η υπερ-ουδετερότητα του χρήματος του χρήματος δεν ισχύει, καθώς ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος επηρεάζει τις αποταμιεύσεις και τη συσσώρρευση του κεφαλαίου, άρα και όλα τα υπόλοιπα πραγματικά μεγέθη (βλ. υπόδειγμα Weil). Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 20

Μακροχρόνια Ουδετερότητα του Χρήματος και Νομισματικές Μεταρρυθμίσεις Ένας τρόπος για να αποδείξει κανείς την ουδετερότητα του χρήματος είναι να σκεφθεί ποιες θα ήταν οι επιπτώσεις μιας πολύ ριζικής μεταβολής στην προσφορά χρήματος. Τέτοιες ριζικές μεταβολές γίνονται σε εποχές νομισματικών μεταρρυθμίσεων. Για παράδειγμα, το Μάϊο του 1954, είχαμε μία ριζική νομισματική μεταρρύθμιση στην Ελλάδα. Ορίστηκε νέα δραχμή, η οποία ισοδυναμούσε με 1000 παλαιές δραχμές. Ουσιαστικά αυτό ισοδυναμούσε με άμεση μείωση της προσφοράς χρήματος στο ένα χιλιοστό της παλαιάς προσφοράς χρήματος. Όπως θα περίμενε κανείς με βάση την (9.4), το επίπεδο των τιμών στην Ελλάδα έπεσε επίσης στο ένα χιλιοστό του επιπέδου τιμών πριν τη μεταρρύθμιση. Τίποτα άλλο δεν άλλαξε, εκτός από το επίπεδο τιμών. Οι σταδιακές αυξήσεις της προσφοράς χρήματος μακροχρόνια έχουν τις ίδιες επιπτώσεις με μία τέτοια μεταρρύθμιση. Ο τριπλασιασμός της προσφοράς χρήματος σε μία δεκαετία έχει μακροχρόνια τις ίδιες επιπτώσεις με μία νομισματική μεταρρύθμιση στην οποία μία μονάδα νομίσματος αντικαθίσταται με τρεις μονάδες νέου νομίσματος. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 21

Δυναμικά Υποδείγματα Γενικής Οικονομικής Ισορροπίας με Χρήμα Το υπόδειγμα επαλλήλων γενεών του Samuelson (1958). Υπόδειγμα Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού με Χρήμα στη Συνάρτηση Χρησιμότητας (Pa{nkin 1956, Sidrauski 1967) Υπόδειγμα Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού με Περιορισμό για Ρευστό εκ των Προτέρων (Clower 1967, Grandmont and Younes 1972, Lucas 1980, 1982, Svensson 1985). Υπόδειγματα Επαλλήλων Γενεών με Χρήμα στη Συνάρτηση Χρησιμότητας ή με Περιορισμό για Ρευστό εκ των Προτέρων (Samuelson-Lucas, Weil 1987). Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 22

Το υπόδειγμα επαλλήλων γενεών του Samuelson Υποθέτουμε ότι η οικονομία αποτελείται από επάλληλες γενεές νοικοκυριών οι οποίες ζουν για δύο περιόδους. Κάθε νοικοκυριό έχει εξωγενές εισόδημα Υ 1 στην πρώτη περίοδο της ζωής του και Υ 2 στη δεύτερη περίοδο της ζωής του. Το εισόδημα αυτό έχει τη μορφή ενός φθαρτού, μη αποθηκεύσιμου, αγαθού, το οποίο δεν μεταφέρεται από περίοδο σε περίοδο. Το μόνο μέσο διακράτησης πλούτου είναι το χρήμα. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 23

Το Πρόβλημα Διαχρονικής Βελτιστοποίησης των Νοικοκυριών Το νοικοκυριό που έχει γεννηθεί στην περίοδο t βελτιστοποιεί τη συνάρτηση χρησιμότητας, U t = u(c 1t ) + βu(c 2t+1 ) = lnc 1t + β lnc 2t+1 υπό τους περιορισμούς, P t C 1t + M t = P t Y 1 P t+1 C 2t+1 = M t + P t+1 Y 2 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 24

Ορισμοί Μεταβλητών και Παραμέτρων C 1 είναι η κατανάλωση του νοικοκυριού στην πρώτη περίοδο της ζωής του, C 2 η κατανάλωση στη δεύτερη περίοδο της ζωής του, u μία κοίλη συνάρτηση χρησιμότητας και β=1/(1+ρ) ο συντελεστής προεξόφλησης, όπου ρ είναι το ποσοστό διαχρονικής προτίμησης του νοικοκυριού. M t είναι η ποσότητα του χρήματος που μεταφέρει το νοικοκυριό από περίοδο σε περίοδο και η οποία ισούται με τις αποταμιεύσεις του νοικοκυριού στην πρώτη περίοδο, P t είναι η τιμή του αγαθού στην περίοδο t και P t+1 η τιμή του αγαθού στην περίοδο t+1. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 25

Κατανάλωση Νέων και Ηλικιωμένων στην Περίοδο t P t C 1t = 1 ( ) 1+ β P ty 1 + P t+1 Y 2 P t C 2t = M + P t Y 2 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 26

Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά Αγαθών και Ζήτηση Χρήματος C 1t + C 2t = Y 1 + Y 2 M = 1 P 1+ β βy 1 P t+1 Y P 2 t t Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 27

Επίπεδο Τιμών Ισορροπίας M P * = 1 ( 1+ β βy Y ) 1 2 P* > 0 βy 1 Y 2 > 1 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 28

Εξίσωση Προσαρμογής του Επιπέδου των Τιμών P t+1 P* = βy 1 Y 2 (P t P*) Δεδομένου ότι το επίπεδο τιμών είναι μη προκαθορισμένη μεταβλητή, η συνθήκη για τη σταθερότητα της δυναμικής προσαρμογής προς το επίπεδο τιμών ισορροπίας P* είναι η ρίζα της εξίσωσης διαφορών να είναι μεγαλύτερη από τη μονάδα. Κατά συνέπεια, η συνθήκη για την ύπαρξη ενός θετικού επιπέδου τιμών ισορροπίας, συμπίπτει με τη συνθήκη για τη σταθερότητα της ισορροπίας αυτής. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 29

Αδυναμίες του Υποδείγματος του Samuelson Η ζήτηση χρήματος προκύπτει μόνο από το ρόλο του ως μέσου διακράτησης πλούτου. Δεν υπάρχει εναλλακτική μορφή διακράτησης πλούτου. Η μοναδική διέξοδος για τις αποταμιεύσεις στο υπόδειγμα αυτό είναι η διακράτηση χρηματικών διαθεσίμων. Αν όμως υπήρχε ένα εναλλακτικό περιουσιακό στοιχείο το οποίο να έχει θετική απόδοση, για παράδειγμα ομόλογα ή κεφάλαιο, τότε το χρήμα θα εξοστρακιζόταν από αυτή την οικονομία. Πολλαπλότητα ισορροπιών, σημαίνει απροσδιοριστία του επιπέδου των τιμών. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 30

Πολλαπλότητα Ισορροπιών στο Υπόδειγμα του Samuelson M = M Y 2 P P βy (1+ β) ( M / P ) t+1 t 1 t Δύο Μακροχρόνιες Ισορροπίες M P * = 1 ( 1+ β βy 1 Y ) 2 και M P ** = 0 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 31

Πολλαπλότητα Ισορροπιών στο Υπόδειγμα του Samuelson Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 32

Μοναδική Ισορροπία εάν το Εισόδημα των Ηλικιωμένων Ισούται με το Μηδέν Εάν Y 2 =0 τότε υπάρχει μία μοναδική ισορροπία, M P * = β 1+ β Y 1 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 33

Το Χρήμα στη Συνάρτηση Χρησιμότητας ενός Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Υπάρχει ένα αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό το οποίο βελτιστοποιεί μία διαχρονικής συνάρτηση χρησιμότητας, U t = s=t β s t u(c s, M s P s ) υπό τον περιορισμό, C s + M s P s + B s P s = Y s T s + M s 1 P s + (1+ i s 1 )B s 1 P s Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 34

Συνάρτηση Lagrange και Συνθήκες Πρώτης Τάξης E t β s t u(c s, M s M ) + λ s 1 s=t s P s P s + (1+ i s 1 )B s 1 P s + Y s T s C s M s P s B s P s λ t = u C t λ = β(1+ i t )E t+1 t P t λ t P t+1 λ t = 1 u λ + βe t+1 t P t P t M t P t+1 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 35

Η Συνάρτηση Χρησιμότητας και η Συνάρτηση Ζήτησης Χρήματος Υποθέτοντας ότι η στιγμιαία συνάρτηση χρησιμότητας έχει τη μορφή, M t P t = u = ln γ ( C ) ε + (1 γ ) t Η συνάρτηση ζήτησης χρήματος προκύπτει από τις συνθήκες πρώτης τάξης, και τη συνθήκη ισορροπίας C t =Y t, ως, γ 1 γ i t 1+ i t 1 1 ε Ct = M t P t γ 1 γ ε i t 1+ i t 1 ε 1 1 ε Yt Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 36

Ο Περιορισμός του Ρευστού εκ των Προτέρων Η βασική ιδέα των υποδειγμάτων στα οποία το χρήμα είναι το μοναδικό μέσο πληρωμών, είναι ότι προκειμένου να ολοκληρωθεί μία οικονομική συναλλαγή θα πρέπει να πληρωθεί με χρήμα, και μάλιστα με ρευστά διαθέσιμα τα οποία να είναι στην κατοχή του αγοραστή εκ των προτέρων. Η ιδέα αυτή οφείλεται στον Clower (1967), και η ενσωμάτωσή της σε υποδείγματα γενικής ισορροπίας οδηγεί σε μία κατηγορία υποδειγμάτων γνωστών ως υποδείγματα ρευστού εκ των προτέρων (cash in advance). Ο περιορισμός ότι η συναλλαγή πρέπει να πληρωθεί με ρευστό εκ των προτέρων επιβάλλει ένα κόστος διακράτησης χρήματος, διότι εναλλακτικά οι συναλλασόμενοι θα μπορούσαν να διακρατούν κάποιο άλλο περιουσιακό στοιχείο, όπως ομόλογα, το οποίο να αποδίδει τόκους. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 37

Εναλλακτικά Υποδείγματα Ρευστού εκ των Προτέρων Ο περιορισμός του ρευστού εκ των προτέρων μπορεί να πάρει διάφορες μορφές, ανάλογα με την υπόθεση που γίνεται για τη χρονική διάρθρωση των συναλλαγών. Ένας απλός παραδοσιακός τρόπος έκφρασης αυτού του περιορισμού είναι να υποτεθεί ότι η καταναλωτική δαπάνη δεν μπορεί να ξεπερνά το απόθεμα του χρήματος το οποίο έχει μεταφερθεί από το τέλος της προηγούμενης περιόδου (Svensson 1985). Μία εναλλακτική υπόθεση είναι ότι κάθε περίοδος αποτελείται από δύο διαφορετικές υπο-περιόδους. Στην πρώτη υπο-περίοδο οι συναλλασόμενοι επισκέπτονται τις χρηματαγορές, όπου μπορούν να ανταλλάξουν τοκοφόρα περιουσιακά στοιχεία με χρήμα, ή και να δανειστούν ρευστό, και στη δεύτερη υπο-περίοδο συναλλάσονται στις αγορές αγαθών και υπηρεσιών, οι οποίες είναι υποκείμενες στον περιορισμό του ρευστού εκ των προτέρων (Helpman 1981, Lucas 1982) Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 38

Ο Περιορισμός του Ρευστού εκ των Προτέρων όταν τα Νοικοκυριά μπορούν να Επισκέπτονται τις Χρηματαγορές πριν Κάνουν τις Συναλλαγές τους Στην πρώτη υπο-περίοδο οι συναλλασόμενοι επισκέπτονται τις χρηματαγορές, όπου μπορούν να ανταλλάξουν τοκοφόρα περιουσιακά στοιχεία με χρήμα, ή και να δανειστούν ρευστό, και στη δεύτερη υποπερίοδο εισπράττουν το εξωγενές πραγματικό τους εισόδημα, πληρώνουν τους φόρους τους και συναλλάσονται στις αγορές αγαθών και υπηρεσιών, οι οποίες είναι υποκείμενες στον περιορισμό του ρευστού εκ των προτέρων. A t = M t + B t P t C t M t A t+1 = M t + (1+ i t )B t + P t (Y t T t C t ) = (1+ i t )A t i t M t + P t (Y t T t C t ) Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 39

Η Συνάρτηση Lagrange του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού και οι Συνθήκες Πρώτης Τάξης M E t β s t u(c s ) +ν t s=t t P t C t + λ t (1+ i t ) A t P t + Y t T t C t i t M t P t A t+1 P t λ +ν t t = u = u (C t ) C t = βe t (1+ i t+1 ) λ t+1 P t λ t P t+1 ν t = λ t i t Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 40

Η Εξίσωση Euler και η Ζήτηση Χρήματος σε Ένα Υπόδειγμα Ρευστού εκ των Προτέρων Από τις συνθήκες πρώτης τάξης προκύπτει η εξίσωση Euler για την κατανάλωση σε μία οικονομία με χρήμα, u (C ) u (C ) t = β(1+ i )E t+1 P t t P t t+1 Η συνάρτηση ζήτησης χρήματος προκύπτει από τον περιορισμό του ρευστού εκ των προτέρων, M t P t = C t Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 41

Η Εξίσωση Euler και η Ζήτηση Χρήματος με Λογαριθμικές Προτιμήσεις Υποθέτοντας λογαριθμικές προτιμήσεις, η εξίσωση Euler για την κατανάλωση σε μία οικονομία με χρήμα γράφεται ως, 1 1 = β(1+ i t )E t P t C t P t+1 C t+1 Από αυτήν, και τη συνάρτηση ζήτησης χρήματος προκύπτει η σχέση μεταξύ ονομαστικού επιτοκίου και ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος, 1 M = βe t t 1+ i t M t+1 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 42

Ρευστό εκ των Προτέρων σε Ένα Υπόδειγμα Επαλλήλων Γενεών Εξετάζουμε τις επιπτώσεις για τη ζήτηση χρήματος του περιορισμού για ρευστό εκ των προτέρων σε ένα υπόδειγμα επαλλήλων γενεών, που αποτελεί μια παραλλαγή του υποδείγματος του Samuelson. Στο υπόδειγμα αυτό το χρήμα είναι τόσο μέσο πληρωμών όσο και μέσο διακράτησης πλούτου. Το νοικοκυριό που γεννιέται στην αρχή της περιόδου t ζει για δύο περιόδους, την περίοδο t και την περίοδο t+1. Εισπράττει εισόδημα Y t στην πρώτη περίοδο της ζωής του, πληρώνει φόρους T t και καταναλώνει και στις δύο περιόδους. Η διαχρονική συνάρτηση χρησιμότητάς του βελτιστοποιείται υπό τους περιορισμούς της παρούσας αξίας του εισοδήματος και του ρευστού εκ των προτέρων, U t = lnc 1t + β lnc 2t+1 P t C t + 1 P t+1 C 2t+1 = P t (Y t T t ) P t C 1t M 1t P t+1 C 2t+1 M 1+ i 2t+1 t Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 43

Ρευστό εκ των Προτέρων σε Ένα Υπόδειγμα Επαλλήλων Γενεών Η συνολική κατανάλωση και ποσότητα χρήματος σε κάθε χρονική περίοδο στην οικονομία δίνονται από, C t = C 1t + C 2t M t = M 1t + M 2t Τα συνολικά περιουσιακά στοιχεία των νοικοκυριών ισούνται με A, και υποθέτουμε ότι τα νέα νοικοκυριά γεννιούνται χωρίς περιουσιακά στοιχεία. Κατά συνέπεια, το σύνολο των περιουσιακών στοιχείων είναι στην κατοχή των ηλικιωμένων νοικοκυριών. Για λόγους απλούστευσης υποθέτουμε ότι οι φόροι T επιβάλλονται μόνο στα νέα νοικοκυριά. H κατανάλωση των ηλικιωμένων νοικοκυριών ισούται με σύνολο των περιουσιακών τους στοιχείων Α, τα οποίο όμως θα πρέπει προηγουμένως να μετατρέψουν σε χρήμα προκειμένου να χρηματοδοτήσουν την κατανάλωσή τους. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 44

Ρευστό εκ των Προτέρων σε Ένα Υπόδειγμα Επαλλήλων Γενεών H κατανάλωση των ηλικιωμένων νοικοκυριών ισούται με, C 2t = A t P t Δεδομένου ότι τα νέα νοικοκυριά δεν έχουν περιουσιακά στοιχεία, προκειμένου να χρηματοδοτήσουν την κατανάλωσή τους θα πρέπει να δανειστούν, και να μετατρέψουν το προϊόν του δανείου σε χρήμα. Κατά συνέπεια, για τα νέα νοικοκυριά θα ισχύει, M 1t = P t C 1t = B 1t A t+1 = M 1t + (1+ i t )B 1t + P t ( Y t T t C ) 1t = P ( t Y t T t (1+ i t )C ) 1t Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 45

Ρευστό εκ των Προτέρων σε Ένα Υπόδειγμα Επαλλήλων Γενεών Εισάγοντας τον περιορισμό στη συνάρτηση χρησιμότητας βρίσκουμε ότι τα νέα νοικοκυριά θα επιλέξουν την κατανάλωση της πρώτης περιόδου ώστε να μεγιστοποιήσουν την, U t = lnc 1t + β ln P t ( Y t T t (1+ i t )C ) 1t P t+1 Από τις συνθήκες πρώτης τάξης προκύπτει ότι, C 1t = 1 Y t T t 1+ β 1+ i t Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 46

Ρευστό εκ των Προτέρων σε Ένα Υπόδειγμα Επαλλήλων Γενεών Η συνολική καταναλωση την περίοδο t δίνεται από, C t = C 1t + C 2t = 1 Y t T t + A t 1+ β 1+ i t P t Από τις συνθήκες ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών και στην αγορά χρήματος, προκύπτει, Y t = C t = 1 Y t T t + A t 1+ β 1+ i t P t M t = P t Y t Οι δύο συνθήκες ισορροπίας μπορούν να επιλυθούν για το επίπεδο τιμών και το ονομαστικό επιτόκιο. Και πάλι ισχύει η ουδετερότητα του χρήματος, καθώς το επίπεδο τιμών είναι ανάλογο της προσφοράς χρήματος, δεδομένου ότι το πραγματικό εισόδημα είναι εξωγενές. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 47

Ονομαστικά και Πραγματικά Επιτόκια: Χρήμα στη Συνάρτηση Χρησιμότητας Με λογαριθμικές προτιμήσεις, οι συνθήκες πρώτης τάξης για τη μεγιστοποίηση της συνάρτησης χρησιμότητας του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δίνονται από, λ t = γ C t λ λ t = β(1+ i )E t+1 P t t P t t+1 λ t P t = 1 γ λ + βe t+1 M t P t t+1 Από αυτές προκύπτει ότι, 1 1 = β(1+ i )E PC t t P C t t t+1 t+1 1 = 1 γ PC γ t t 1 1 + βe M t P C t t+1 t+1 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 48

Ονομαστικά και Πραγματικά Επιτόκια: Χρήμα στη Συνάρτηση Χρησιμότητας Η τελευταία εξίσωση μπορεί να επιλυθεί ως, 1 = 1 γ PC γ t t s=t β s t 1 E t M s Δεδομένου ότι C t =Y t το οποίο είναι εξωγενές, η εξίσωση αυτή προσδιορίζει το επίπεδο τιμών ισορροπίας, ως συνάρτηση των προσδοκιών για την μελλοντική πορεία της προσφοράς χρήματος. Αντικαθιστώντας στην εξίσωση ζήτησης χρήματος, και λύνοντας ώς προς το ονομαστικό επιτόκιο, 1+ i t i t = γ 1 γ M t = β s t M E t PC t s=t t t M s Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 49

Ονομαστικά και Πραγματικά Επιτόκια: Χρήμα στη Συνάρτηση Χρησιμότητας Το ονομαστικό επιτόκια προσδιορίζεται από την τρέχουσα προσφορά χρήματος και τις προσδοκίες για τη μελλοντική εξέλιξη της προσφοράς χρήματος, με συντελεστή προεξόφλησης που εξαρτάται από το ποσοστό διαχρονικής προτίμησης του νοικοκυριού. Ας υποθέσουμε ότι ο προσδοκώμενος ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος είναι σταθερός και ίσος με μ. 1+ i t 1 = β s t s=t i t 1+ µ s t = s=t 1 1+ ρ ( )( 1+ µ ) s t = (1+ ρ)(1+ µ) (1+ ρ)(1+ µ) 1 Προκύπτει ότι, i t = (1+ ρ)(1+ µ) 1! ρ + µ Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 50

Ονομαστικά και Πραγματικά Επιτόκια: Χρήμα στη Συνάρτηση Χρησιμότητας i t = (1+ ρ)(1+ µ) 1! ρ + µ Οσο υψηλότερος είναι ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος μ, τόσο υψηλότερο θα είναι το ονομαστικό επιτόκιο i, καθώς ο προσδοκώμενος μελλοντικός πληθωρισμός θα είναι υψηλότερος. Το πραγματικό επιτόκιο ισορροπίας στο υπόδειγμα αυτό ισούται με ρ. Για μ=0, i=ρ. Λόγω του ότι ο προσδοκώμενος μελλοντικός πληθωρισμός ισούται με το μηδέν, το ονομαστικό επιτόκιο ισούται με το πραγματικό επιτόκιο ισορροπίας, δηλαδή το ποσοστό διαχρονικής προτίμησης του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Αν μ=-ρ/(1+ρ), δηλαδή αν η προσφορά χρήματος μειώνεται με αυτό το ρυθμό, τότε το ονομαστικό επιτόκιο οδηγείται στο μηδέν. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 51

Ονομαστικά και Πραγματικά Επιτόκια: Ρευστό εκ των Προτέρων Στο υπόδειγμα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού στο οποίο η ζήτηση χρήματος προκύπτει από τον περιορισμό για ρευστό εκ των προτέρων, και με την υπόθεση των λογαριθμικών προτιμήσεων, υποθέτοντας ότι ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος ισούται με μ, το ονομαστικό επιτόκιο προσδιορίζεται από, 1 M = βe t t 1+ i t M t+1 = β 1 1+ µ = 1 (1+ ρ)(1+ µ) Από τη συνθήκη αυτή προκύπτει ότι, i t = (1+ ρ)(1+ µ) 1! ρ + µ Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 52

Η Απροσδιοριστία του Επιπέδου των Τιμών στο Υπόδειγμα με Χρήμα στη Συνάρτηση Χρησιμότητας Από τις συνθήκες ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών και χρήματος, αν η κεντρική τράπεζα σταθεροποιεί το ονομαστικό επιτόκιο στο επίπεδο i 0, παρέχοντας απεριόριστες πιστώσεις σε αυτό, τότε,προκύπτει ότι, M t P t = 1 γ γ 1+ i 0 i 0 Y t Δεδομένου ότι το πραγματικό εισόδημα είναι εξωγενές, η συνθήκη αυτή ικανοποιείται για άπειρους συνδυασμούς Μ και P. Αν ικανοποιείται για παράδειγμα για M 0 και P 0, τότε ικανοποιείται και για λm 0 και λp 0, για οποιοδήποτε λ. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 53

Η Απροσδιοριστία του Επιπέδου των Τιμών στο Υπόδειγμα με τον Περιορισμό για Ρευστό εκ των Προτέρων Από την εξίσωση Euler για την κατανάλωση, και τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών, προκύπτει ότι, P t+1 Y t+1 = β(1+ i 0 )P t Y t Δεδομένου ότι το πραγματικό εισόδημα είναι εξωγενές, η συνθήκη ικανοποιείται για άπειρους συνδυασμούς P t και P t+1. Αν ικανοποιείται για παράδειγμα για P 0 και P 1, τότε ικανοποιείται και για λp 0 και λp 1, για οποιοδήποτε λ. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 54

Πολιτική Επιτοκίων και Απροσδιοριστία του Επιπέδου των Τιμών Στα υποδείγματα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού είτε η ζήτηση χρήματος προκύπτει από το χρήμα στη συνάρτηση χρησιμότητας, είτε από τον περιορισμό για ρευστό εκ των προτέρων, αν η κεντρική τράπεζα ακολουθεί πολιτική εξωγενούς προσδιορισμού του ονομαστικού επιτοκίου, τότε το επίπεδο τιμών δεν προσδιορίζεται. Ο λόγος είναι ότι δεν υπάρχει μία νομισματική άγκυρα η οποία να προσδιορίσει το επίπεδο τιμών όπως στην περίπτωση που η κεντρική τράπεζα προσδιορίζει την προσφορά χρήματος. Από τη στιγμή που κεντρική παρέχει ανεξέλεγκτες πιστώσεις στο δεδομένο ονομαστικό επιτόκιο, τότε η προσφορά χρήματος προσδιορίζεται από τη ζήτηση χρήματος. Ούτε το επίπεδο τιμών, ούτε η προσφορά χρήματος μπορεί να προσδιοριστούν με μοναδικό τρόπο. Οι συνθήκες ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών και χρήματος ικανοποιούνται τόσο με υψηλό επίπεδο τιμών, και συνακόλουθη υψηλή ποσότητα χρήματος, όσο και με χαμηλό επίπεδο τιμών και συνακόλουθη χαμηλή ποσότητα χρήματος, δηλαδή ουσιαστικά για οποιοδήποτε επίπεδο τιμών. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 55

Αντιμετώπιση της Απροσδιοριστίας του Επιπέδου των Τιμών όταν η Κεντρική Τράπεζα Ακολουθεί Κανόνα Ονομαστικού Επιτοκίου Στα πλαίσια των υποδειγμάτων αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, αυτό έχει οδηγήσει σε αναζήτηση εναλλακτικών μεθόδων αγκύρωσης του επιπέδου των τιμών. Μία τέτοια εξέλιξη είναι η λεγόμενη δημοσιονομική θεωρία του επιπέδου τιμών (βλ. Leeper 1991, Sims 1994 και Woodford 1994, 1995). Η θεωρία αυτή υποστηρίζει ότι ακόμη και αν η νομισματική πολιτική δεν επαρκεί για τον προσδιορισμό του επιπέδου των τιμών, το επίπεδο τιμών μπορεί να προσδιοριστεί στο επίπεδο εκείνο το οποίο διασφαλίζει ότι το δημόσιο χρέος δεν ακολουθεί εκρηκτική πορεία, με την έννοια ότι η κυβέρνηση δεν ικανοποιεί το διαχρονικό εισοδηματικό της περιορισμό. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι το πρόβλημα της απροσδιοριστίας του επιπέδου των τιμών δεν ανακύπτει σε υποδείγματα επαλλήλων γενεών. Σε αντίθεση με τα υποδείγματα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, όπου τόσο το τρέχον όσο και το μελλοντικό επίπεδο τιμών είναι μη προκαθορισμένες μεταβλητές, στα υποδείγματα επαλλήλων γενεών το επίπεδο τιμών συνδέεται με τα χρηματοοικονομικά περιουσιακά στοιχεία των ηλικιωμένων νοικοκυριών. Αυτά λειτουργούν ως νομισματική άγκυρα και συντελούν στον προσδιορισμό του επιπέδου των τιμών. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 56

Εκδοτικό Προνόμιο και Πληθωρισμός Αν μακροχρόνια ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος μεταφράζεται σε αύξηση του πληθωρισμού, για ποιο λόγο μία κυβέρνηση να μην κρατά σχετικά σταθερή την προσφορά χρήματος, ώστε να ελέγξει και να εκμηδενίσει μακροχρόνια τον πληθωρισμό; Η απάντηση είναι ότι συχνά οι κυβερνήσεις έχουν και άλλα κίνητρα εκτός από αυτό της αντιμετώπισης του πληθωρισμού. Το σπουδαιότερο ίσως κίνητρο για έκδοση χρήματος εκ μέρους των κυβερνήσεων είναι η χρηματοδότηση δαπανών τους που δεν μπορούν ή δεν θέλουν να χρηματοδοτήσουν με άλλες μεθόδους, όπως φόρους ή έκδοση ομολόγων. Η βασικότερη αιτία των επεισοδίων υψηλού πληθωρισμού ή και υπερπληθωρισμού είναι η ανάγκη των κυβερνήσεων να χρησιμοποιήσουν το εκδοτικό τους προνόμιο για την προσπόριση εσόδων (seigniorage) προκειμένου να χρηματοδοτηθούν πόλεμοι και πολεμικές αποζημιώσεις, επαναστάσεις, έκτακτες δαπάνες που σχετίζονται με φυσικές καταστροφές, ή έκτακτη μείωση της δυνατότητας δανεισμού ή των φορολογικών και δασμολογικών εσόδων, είτε για οικονομικούς είτε για πολιτικούς λόγους. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 57

Υψηλός Πληθωρισμός και Υπερπληθωρισμός Αν τα έσοδα ισορροπίας από το εκδοτικό προνόμιο επαρκούν για τις ανάγκες μιας κυβέρνησης, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος και ο πληθωρισμός θα καταλήξουν σε υψηλά επίπεδα. Αν τα έσοδα ισορροπίας από το εκδοτικό προνόμιο δεν επαρκούν, η οικονομία μπορεί να οδηγηθεί σε υπερπληθωρισμό. Ο γενικότερα αποδεκτός ορισμός ενός υπερπληθωρισμού οφείλεται στον Cagan (1956). Ο Cagan όρισε ένα υπερπληθωρισμό ότι ξεκινά το μήνα κατά τον οποίο ο ρυθμός πληθωρισμού ξεπερνά το 50% σε σχέση με τον προηγούμενο μήνα, και λήγει το μήνα πριν ο πληθωρισμός πέσει κάτω από αυτό το ποσοστό, εάν κατόπιν παραμείνει κάτω από το 50% για τουλάχιστον ένα χρόνο. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 58

Εμπειρίες με Υψηλούς Πληθωρισμούς και Υπερπληθωρισμούς Οι πρώτοι σύγχρονοι υπερπληθωρισμοί εμφανίστηκαν στην Ευρώπη την επαύριο του Πρώτου και κατά τη διάρκεια και την επαύριο του Δεύτερου Παγκοσμίου Πολέμου. Τα τελευταία τριάντα χρόνια υπερπληθωρισμοί επανεμφανίστηκαν σε ορισμένες χώρες της Λατινικής Αμερικής, σε ορισμένες οικονομίες σε μετάβαση μετά την κατάρρευση της Σοβιετικής Ένωσης, καθώς και σε ορισμένες εμπόλεμες χώρες της Ασίας και της Αφρικής. Επιπλέον, πολλές χώρες, χωρίς να φθάσουν στα επίπεδα του υπερπληθωρισμού, έχουν εμπειρίες με υψηλούς πληθωρισμούς, από 100% έως 1000% το χρόνο, για αρκετά μεγάλα χρονικά διαστήματα. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 59

Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο: Η Συνάρτηση Ζήτησης Χρήματος Προκειμένου να μπορέσουμε να μελετήσουμε τη σχέση μεταξύ του ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος, του πληθωρισμού και των εσόδων από το εκδοτικό προνόμιο, θα ξεκινήσουμε από τη γενικευμένη συνάρτηση ζήτησης χρήματος. Στην ισορροπία, η ζήτηση χρήματος θα ισούται με την προσφορά χρήματος. Για λόγους απλοποίησης θα χρησιμοποιήσουμε μία γραμμική λογαριθμική μορφή της συνάρτησης ζήτησης χρήματος. M P = κye λi κ είναι μία σταθερά, e η βάση των νεπερείων λογαρίθμων, και λ>0 η ημιελαστικότητα της ζήτησης χρήματος σε σχέση με το ονομαστικό επιτόκιο i. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 60

Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο: Ονομαστικό Επιτόκιο και Πληθωρισμός Το ονομαστικό επιτόκιο προσδιορίζεται από, i = r + π e όπου r είναι το πραγματικό επιτόκιο και π e ο προσδοκώμενος πληθωρισμός. Το πραγματικό εισόδημα Y θεωρείται εξωγενές και έχει ρυθμό μεγέθυνσης g +n>0, ενώ ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος M ισούται με μ>0. Με τις υποθέσεις αυτές, ο πληθωρισμός στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης προσδιορίζεται από, π = µ (g + n) Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 61

Ζήτηση Χρήματος και Ρυθμός Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος Υποθέτοντας ορθολογικές προσδοκίες, η συνάρτηση ζήτησης χρήματος μπορεί να γραφεί ως, M P = κye λ (r+µ (g+n)) Για λόγους απλούστευσης θα θεωρήσουμε ότι στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης ισχύει ο χρυσός κανόνας, οπότε r=g+n. Η συνάρτηση ζήτησης χρήματος απλοποιείται σε, M P = κye λµ Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 62

Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο και Ρυθμός Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος Τα έσοδα από το εκδοτικό προνόμιο ισούνται με, M S = M P = M M P = µ M P = µκye λµ Ως ποσοστό του συνολικού εισοδήματος, τα έσοδα από το εκδοτικό προνόμιο ορίζονται ως, s = S Y = µ M PY = µκ e λµ Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 63

s max = κ λe Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο και Ρυθμός Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος Τα έσοδα από το εκδοτικό προνόμιο εξαρτώνται από το μ, σύμφωνα με, s = (1 λµ)κ e λµ µ Ως ποσοστό του συνολικού εισοδήματος, τα έσοδα από το εκδοτικό προνόμιο αυξάνονται καθώς αυξάνεται το μ, εως ότου μ=1/λ. Κατόπιν μειώνονται. Τα μέγιστα έσοδα ισορροπίας από το εκδοτικό προνόμιο ως ποσοστό του συνολικού εισοδήματος, ισούνται με Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 64

Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο και Ρυθμός Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 65

Πόσα Είναι τα Μέγιστα Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο και τι Ρυθμός Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος Αντιστοιχεί σε Αυτά O Cagan, χρησιμοποιώντας ετήσια στοιχεία, εκτιμά το λ μεταξύ 1/2 και 1/3. Κατά συνέπεια, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος που μεγιστοποιεί τα έσοδα από το εκδοτικό προνόμιο ως ποσοστό του συνολικού εισοδήματος, και ο συνακόλουθος πληθωρισμός, βρίσκεται μεταξύ 200% και 300% το χρόνο. Υποθέτοντας ότι κ=0,10, τα μέγιστα έσοδα από το εκδοτικό προνόμιο ως ποσοστό του συνολικού εισοδήματος βρίσκονται μεταξύ του 7-10%. Σε αυτό το ποσοστό άλλωστε τα υπολογίζει τόσο ο Cagan όσο και, πιο πρόσφατα, οι Sachs and Larrain (1993). Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 66

Πορεία Ισόρροπης Μεγέθυνσης με Υψηλό Πληθωρισμό Ας υποθέσουμε τώρα μία κυβέρνηση η οποία έχει ανάγκη να χρηματοδοτήσει ένα σημαντικό ποσοστό των δημοσίων δαπανών μέσω του εκδοτικού προνομίου. Υποθέτουμε ότι αυτή η ανάγκη χρηματοδότησης s E είναι μικρότερη από το μέγιστο ποσοστό s max που μπορεί να επιτύχει η κυβέρνηση θέτοντας μ=1/λ. Για όσο χρόνο η κυβέρνηση έχει ανάγκη να χρηματοδοτεί ένα σημαντικό μέρος των δαπανών της κάνοντας χρήση του εκδοτικού προνομίου, η οικονομία εγκλωβίζεται σε μία πορεία ισόρροπης μεγέθυνσης με υψηλό πληθωρισμό. Για παράδειγμα, αν η κυβέρνηση θέλει να χρηματοδοτεί από το εκδοτικό προνόμιο δαπάνες που αντιστοιχούν στο 6% του συνολικού εισοδήματος, με την υπόθεση λ=1/2 κ=0,10, αυτό συνεπάγεται έναν ετήσιο ρυθμό αύξησης της προσφοράς χρήματος (και πληθωρισμό) ίσο με 100%. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 67

Πορεία Ισόρροπης Μεγέθυνσης με Υψηλό Πληθωρισμό Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 68

Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο και Σταδιακή Προσαρμογή της Ζήτησης Χρήματος Ας υποθέσουμε τώρα μία κυβέρνηση η οποία έχει ανάγκη να χρηματοδοτήσει ένα ποσοστό των δημοσίων δαπανών μέσω του εκδοτικού προνομίου το οποίο ξεπερνά το μέγιστο ποσοστό του συνολικού εισοδήματος s max που μπορεί ναεπιτύχει στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης. Ωστόσο, για ένα διάστημα, και εκτός της πορείας της ισόρροπης μεγέθυνσης, η κυβέρνηση θα μπορούσε να έχει έσοδα μεγαλύτερα από το s max, αν για παράδειγμα υπάρχει σταδιακή προσαρμογή είτε των πληθωριστικών προσδοκιών, είτε της ζήτησης χρήματος. Αν υποθέσουμε ότι η ζήτηση χρήματος δεν προσαρμόζεται αμέσως μετά από μία μεταβολή στο ονομαστικό επιτόκιο, η νομισματική βάση πάνω στην οποία επιβάλλεται ο πληθωριστικός φόρος θα είναι κατά τη διάρκεια της προσαρμογής μεγαλύτερη από ό,τι στη μακροχρόνια ισορροπία. Κατά συνέπεια, κατά τη διάρκεια της προσαρμογής, τα έσοδα από το εκδοτικό προνόμιο θα ξεπερνούν το s max. Καθώς σταδιακά η ζήτηση χρήματος μειώνεται, η κυβέρνηση θα πρέπει να αυξάνει συνεχώς το ρυθμό νομισματικής επέκτασης και το συνακόλουθο πληθωρισμό, προκειμένου να μπορεί να έχει τις απαιτούμενες εισπράξεις από το εκδοτικό προνόμιο. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε εκρηκτική πορεία αύξησης της προσφοράς χρήματος και υπερπληθωρισμό. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 69

Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο και Σταδιακή Προσαρμογή της Ζήτησης Χρήματος Υποθέτουμε ότι βραχυχρόνια η πραγματική ζήτηση χρήματος σε σχέση με το συνολικό εισόδημα m(t) προσαρμόζεται σταδιακά προς την επιθυμητή m* σύμφωνα με, d ln m(t) dt = m (t) m(t) =ψ ( ln m * ln m(t) ) όπου, ψ είναι η ταχύτητα προσαρμογής, και, m(t) = M (t) P(t)Y (t) m* = M PY = κ e λµ Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 70

Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο και Σταδιακή Προσαρμογή της Ζήτησης Χρήματος Αφού αντικαταστήσουμε για τους προσδιοριστικούς παράγοντες της επιθυμητής συνάρτησης ζήτησης χρήματος m*, η συνάρτηση προσαρμογής λαμβάνει τη μορφή, m (t) m(t) =ψ ( lnκ λµ(t) ln m(t) ) Για να επιτευχθεί το σταθερός στόχος s E για τα έσοδα της κυβέρνησης, θα πρέπει, s E = µ(t)m(t) και µ (t) µ(t) = m (t) m(t) Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 71

Δυναμική Προσαρμογή του Ρυθμού Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος Για να διατηρηθούν σταθερά τα έσοδα από το εκδοτικό προνόμιο ως ποσοστό του συνολικού εισοδήματος στο επίπεδο s E, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος πρέπει να αυξάνεται με το ίδιο ποσοστό που μειώνεται η ζήτηση χρήματος σε σχέση με το συνολικό εισόδημα. Αυτό, από τις προηγούμενες εξισώσεις συνεπάγεται ότι µ (t) ( ) µ(t) = ψ lnκ ln s E + ln µ(t) λµ(t) Για να σταθεροποιηθεί ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος, απαιτείται να ισχύει, s E = µκ e λµ s max Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 72

Μετάπτωση σε Υπερπληθωρισμό Αν s E >s max τότε ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος συνεχώς αυξάνεται. Μετά από κάποιο σημείο, αρχίζει να αυξάνεται με αυξανόμενο ρυθμό, με αποτέλεσμα τόσο ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος, όσο και το ποσοστό πληθωρισμού να καθίστανται εκρηκτικοί. Τότε η οικονομία μεταπίπτει σε υπερπληθωρισμό. µ (t) ( ) µ(t) = ψ lnκ ln s E + ln µ(t) λµ(t) Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 73

Σταδιακή Μεταβολή της Ζήτησης Χρήματος, Έσοδα από το Εκδοτικό Προνόμιο και η Μετάπτωση σε Υπερπληθωρισμό Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 74

Σχέση μεταξύ Ζήτησης Εσόδων από το Εκδοτικό Προνόμιο, Ρυθμού Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος και Υψηλού Πληθωρισμού Εάν οι χρηματοδοτικές ανάγκες της κυβέρνησης από το εκδοτικό προνόμιο είναι μικρότερες από το μέγιστο δυνατό στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης, ή ίσες με αυτό, τότε ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος σταθεροποιείται σε κάποιο ποσοστό που μπορεί να συνεπάγεται μεν υψηλό πληθωρισμό, αλλά ο πληθωρισμός αυτός είναι σταθερός και δεν εξελίσσεται σε υπερπληθωρισμό. Εάν όμως που οι χρηματοδοτικές ανάγκες της κυβέρνησης ξεπερνούν το μέγιστο που είναι διατηρήσιμο στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης, τότε, καθώς η κυβέρνηση προσπαθεί να προσποριστεί τα απαραίτητα έσοδα από το εκδοτικό προνόμιο, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος καθίσταται, από κάποιο σημείο και μετά, σταδιακά όλο και μεγαλύτερος, και η οικονομία μεταπίπτει σε μία κατάσταση υπερπληθωρισμού. Ο λόγος είναι ότι καθώς μειώνεται η ζήτηση χρήματος σε σχέση με το συνολικό εισόδημα, η κυβέρνηση χρειάζεται όλο και μεγαλύτερο ποσοστό αύξησης της προσφοράς χρήματος προκειμένου να μπορεί να προσπορίζεται τα αναγκαία έσοδα. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 75

Συμπεράσματα για τους Προσδιοριστικούς Παράγοντες του Υψηλού Πληθωρισμού Η ανάλυση εξηγεί γιατί σε πολλές περιπτώσεις ο πληθωρισμός οδηγείται σε υπερβολικά υψηλά επίπεδα. Αυτό οφείλεται στην αδυναμία μιας κυβέρνησης να χρηματοδοτήσει τις δαπάνες της από άλλες πηγές εσόδων, όπως η φορολογία ή ο δανεισμός από τις αγορές. Η ανάλυση επίσης εξηγεί γιατί παρά το ότι ο πληθωρισμός μπορεί να καταλήξει σε πολύ υψηλά επίπεδα, δεν είναι απαραίτητο να μετεξελιχθεί σε εκρηκτικό υπερπληθωρισμό. Για να γίνει κάτι τέτοιο, οι χρηματοδοτικές ανάγκες της κυβέρνησης θα πρέπει να είναι υπερβολικά υψηλές, και να ξεπερνούν το μέγιστο επίπεδο που μπορεί να χρηματοδοτηθεί με υψηλό πληθωρισμό στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης. Τέλος, η ανάλυση δίνει έμφαση στον κεντρικό ρόλο των δημοσιονομικών προβλημάτων ως των βασικών γενεσιουργών αιτίων τόσο του υψηλού πληθωρισμού, όσο και του υπερπληθωρισμού. Ουσιαστική προϋπόθεση ριζικής αντιμετώπισης του υψηλού πληθωρισμού και του υπερπληθωρισμού είναι οι μεταρρυθμίσεις που αντιμετωπίζουν τα δημοσιονομικά προβλήματα. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2016 76