Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο. Δηάιεμε 7

Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Δηάιεμε 7

Δομή ηηρ διάλεξηρ Εηζαγσγή ζηνπο Απαξηζκεηέο Αζύγρξνλνο Δπαδηθόο Απαξηζκεηήο Αζύγρξνλνο Δεθαδηθόο Απαξηζκεηήο Αζύγρξνλνο Δεθαδηθόο Απαξηζκεηήο κε Latch Αζθήζεηο 2

Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Ειζαγωγή ζηοςρ Απαπιθμηηέρ 3

Ειζαγωγή ζηοςρ Απαπιθμηηέρ (Counters) Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα ζηα νπνία νη έμνδνη θάλνπλ θύθιν κέζα από έλα ζύλνιν θαιά νξηζκέλσλ ηηκώλ Από ηα πην ρξήζηκα ςεθηαθά θπθιώκαηα Παξαδείγκαηα: binary counter: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, 000, 001, gray code counter: 000, 010, 110, 100, 101, 111, 011, 001, 000, 010, one-hot counter: 0001, 0010, 0100, 1000, 0001, 0010, BCD counter: 0000, 0001, 0010,, 1001, 0000, 0001 pseudo-random sequence generators: 10, 01, 00, 11, 10, 01, 00,... 4

Εθαπμογέρ Απαπιθμηηών Απαξίζκεζε γεγνλόησλ Δηαίξεζε ζπρλόηεηαο (clock divider) Μέηξεζε ζπρλόηεηαο Αθνινπζία θαηαζηάζεσλ Γεληθά δηεπθνιύλνπλ ηε ζρεδίαζε κνλάδσλ ειέγρνπ: πξνζθέξνπλ ζπγθεθξηκέλν αξηζκό θύθισλ ιεηηνπξγίαο παξάιιειε ρξήζε κε απνθσδηθνπνηεηή γηα ηε δεκηνπξγία αθνινπζίαο ζεκάησλ ειέγρνπ 5

Χαπακηηπιζηικά Απαπιθμηηών Μέγηζηνο αξηζκόο κεηξήζεσλ πξηλ επηζηξέςνπλ ζηελ αξρηθή ηηκή. Αλαθέξεηαη σο modulus ηνπ απαξηζκεηή Καηεύζπλζε κέηξεζεο πξνο ηα πάλσ, από κηθξέο ηηκέο πξνο κεγαιύηεξεο ή πξνο ηα θάησ Σύγρξνλνο ή Αζύγρξνλνο, δειαδή αλ κεηξάεη ζύκθσλα κε ην ξνιόη ηνπ ζπζηήκαηνο ή αλεμάξηεηα από απηό Λεηηνπξγία σο κνλνζηαζέο ή αζηαζέο θύθισκα. Τν πξώην ζεκαίλεη όηη ηξέρεη κία θνξά θαη ζηακαηά. Τν δεύηεξν ζεκαίλεη όηη ηξέρεη γηα πάληα, κέρξη λα δηαθνπεί Offset απαξίζκεζε ν θύθινο μεθηλάεη από απζαίξεηε ηηκή θαη ηειεηώλεη επίζεο ζε απζαίξεηε ηηκή, ρσξίο απαξαίηεηα λα πεξλάεη από ην κεδέλ Δπλαηόηεηα επαλαηνπνζέηεζεο θαη επαλεθθίλεζεο Μέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο 6

Σσεδίαζη Απαπιθμηηών Έλαο απαξηζκεηήο είλαη θύθισκα πνπ πξέπεη λα έρεη ηε δπλαηόηεηα λα απνζεθεύεη πιεξνθνξία. Είλαη νπζηαζηηθά κηα κεραλή πεπεξαζκέλσλ θαηαζηάζεσλ (FSM). Έρεη, δειαδή, νξηζκέλεο δηαθξηηέο θαηαζηάζεηο ζηηο νπνίεο κπνξεί λα βξεζεί, θαη ε θαηάζηαζε αιιάδεη κόλν κε κηα παξπθή (αλεξρόκελε ή θαηεξρόκελε) ηνπ ξνινγηνύ Γηα δπαδηθνύο απαξηζκεηέο ην παξαθάησ θύθισκα ζα κπνξνύζε λα ιεηηνπξγήζεη: Γηα ηελ θαηαλόεζε ηεο ζρεδίαζεο Απαξηζκεηώλ, κπνξνύκε λα ηνπο ζεσξήζνπκε σο κεραλέο πεπεξαζκέλσλ θαηαζηάζεσλ (FSMs) θαη λα αθνινπζήζνπκε ηε γεληθή δηαδηθαζία ζρεδίαζεο FSMs Πξηλ από απηό όκσο 7

Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ 8

Απσέρ Λειηοςπγίαρ Δςαδικού (Αζύγσπονος Απαπιθμηηή) 9 Πίλαθεο κε θαηαζηάζεηοεμόδνπο δπαδηθνύ απαξηζκεηή Από ηνπο πίλαθεο δίπια παξαηεξείηαη όηη: Κάζε έλα από ηα 4 bits αιιάδεη θαηάζηαζε όηαλ ην πξνεγνύκελό ηνπ (less significant) bit κεηαβαίλεη από 1 ζε 0 (ηα κηθξά θόθθηλα βέιε ζηνλ δηπιαλό πίλαθα ππνδεινύλ απηή ηελ κεηαβνιή Γηα ηελ πινπνίεζε ηωλ παξαπάλω κεηαβάζεωλ ηαηξηάδεη ε ρξήζε J-K FFs ζε Toggle Configuration (J=K=1) δεδνκέλνπ όηη ζε θάζε clock αιιάδνπλ ηελ έμνδό ηνπο Τν θιεηδί εγθεηηα ηζπλεπώο ζην λα γίλνπλ ηα FFs απηά clocked ζύκθωλα κε ηηο κεηαβάζεηο ηωλ δηπιαλώλ πηλάθωλ Τελικό ζςμπέπαζμα-καθοπιζμόρ απσιηεκηονικήρ: Από ηα παξαπάλω ζπλάγεηαη όηη εάλ ρξεζηκνπνηεζνύλ negative edge triggered FFs αξθεί απιώο ε είζνδνο ξνινγηνύ θάζε FF (έζηω ηνπ Ν FF) λα ζπλδεζεί ζηελ Q έμνδν ηνπ πξνεγνύκελνπ FF (ηνπ Ν-1). Έηζη όηαλ ην (N-1) FF αιιάδεη ηελ έμνδό ηνπ (Q) από 0 ζε 1,ε θαηεξρόκελε παξπθή ηνπ παικνύ απηνύ εθόζνλ ιεηηνπξγεί ζαλ ξνιόη γηα ην επόκελν FF (ην Ν FF) ζα ην αλαγθάζεη λα αιιάμεη ηελ θαηάζηαζή ηνπ όπωο αθξηβώο απαηηνύλ νη (bit ) κεηαβάζεηο ηωλ πηλάθωλ

Πεπιγπαθή κςκλώμαηορ (up count ) απαπιθμηηή Δπαδηθόο απαξηζκεηήο κε 4 JK-FFs (negative edge triggered ) πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζαλ T-FFs (δειαδή J=K=T) Η έμνδνο Q θάζε Flip-Flop είλαη ζπλδεδεκέλε ζην CLK ηνπ επόκελνπ Η ζπλδεζκνινγία απηή δίλεη έλαλ αζύγρξνλν απαξηζκεηή Ο αζύγρξνλνο απαξηζκεηήο νλνκάδεηαη θαη ripple counter, δηόηη ε αιιαγή ηνπ CLK εηζόδνπ κεηαδίδεηαη θπκαηνεηδώο κέζα ζηα Flip-Flops 10

Ιδιόηηηερ Ο αξηζκόο ησλ bits ηνπ απαξηζκεηή ηζνύηαη κε ηνλ αξηζκό ησλ Flip-Flops πνπ δηαζέηεη Ο αξηζκόο ησλ θαηαζηάζεσλ πνπ κπνξεί λα απαξηζκήζεη είλαη 2 bits Οη ςεθηαθέο ηηκέο πνπ κπνξεί λα εκθαληζηνύλ ζηηο εμόδνπο ηνπ είλαη από κεδέλ κέρξη 2 bits -1 Η κέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ηνπ εμαξηάηαη κόλν από ηελ κέγηζηε ζπρλόηεηα πνπ κπνξεί λα δερζεί ην πξώην Flip-Flop ζηε είζνδν CLK 11

Κύκλωμα (4-bit) up count δςαδικού απαπιθμηηή και (ιδανικέρ) κςμαηομοπθέρ Σημείωση : Για λόγοσς αποθσγής ζύγτσζης ζημειώνεηαι όηι εδώ ηο Qo F-F (και μόνον) είναι positive edge triggered τωρίς όμως ασηό να ετει κάποια επίπηωζη ζηην upcountinng λειηοσργία ηοσ κσκλώμαηος και ζε όζα προαναθέρθηκαν 12

Κςμαηομοπθέρ (πεαλιζηικέρ-spice-liκe εξομοίωζη) 13

Κςμαηομοπθέρ Σσόλια Όια ηα Flip-Flops αλαγλσξίδνπλ ηελ πίπηνπζα παξπθή ηνπ CLK θαη αιιάδνπλ θαηάζηαζε (ζε αληίζεηε πεξίπησζε ν απαξηζκεηήο ζα κεηξνύζε πξνο ηα θάησ, δειαδή από 2 bits -1 κέρξη κεδέλ) Η ηεηξαγσληθή κνξθή ηεο εμόδνπ θάζε Flip-Flop έρεη ηελ κηζή ζπρλόηεηα από απηή ηεο εηζόδνπ Η απαξίζκεζε επαλαιακβάλεηαη όηαλ ν απαξηζκεηήο θηάζεη ηελ κέγηζηε ηηκή, ε επόκελε ηηκή πνπ εκθαλίδεηαη είλαη ην κεδέλ 14

Λεπηομέπεια (15 0) 15

Λεπηομέπεια (15 0) Σσόλια Λεπηνκέξεηα ηεο κεηάβαζεο ηνπ απαξηζκεηή από ηελ ηηκή 15 ζηε ηηκή 0 Η πίπηνπζα παξπθή ηνπ CLK κεηαδίδεηαη θπκαηνεηδώο κέζα από ηα Flip-Flops (ε πίπηνπζα παξπθή ηνπ CLK ελεξγνπνηεί ην Q 0, ηνπ νπνίνπ ε πίπηνπζα παξπθή ελεξγνπνηεί ην Q 1 θνθ.) Καηά ηελ κεηάβαζε ηεο ηηκήο ηνπ απαξηζκεηή από ην 15 ζην 0 εκθαλίδνληαη γηα κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα (πεξίπνπ 20ns) αλεπηζύκεηεο ηηκέο (εκθαλίδνληαη δηαδνρηθά νη ηηκέο (1110)=14 (1100)=12 (1000)=8 θαη ηέινο ε επηζπκεηή ηηκή (0000)=0) Δελ επηηξέπεηαη ε ρξήζε ηνπ αζύγρξνλνπ απαξηζκεηή ζε θπθιώκαηα όπνπ επηβάιιεηαη ε ζύγρξνλε εκθάληζε ησλ ηηκώλ 16

Count-Down Δςαδικόρ (αζύγσπονορ) απαπιθμηηήρ Αξθεί λα ζπλδέζνπκε ην Q (ην ζπκπιεξωκαηηθό ηνπ Q) θάζε F-F ζηελ είζνδν CLK ηνπ επόκελνπ Flip-Flop. Σημείωζη: Και εδώ ηα F-Fs είναι negative-edge triggered 17

Up-Down Αζύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ Up-Down Aζύγρξνλνο Απαξηζκεηήο Ειέγρεηαη κέζω ηνπ ζήκαηνο Χ Χ=1, επηιέγεηαη ε up-count ιεηηνπξγία Χ=0, επηιέγεηαη ε down-count ιεηηνπξγία 19

Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζύγσπονορ Δεκαδικόρ Απαπιθμηηήρ 20

Πεπιγπαθή κςκλώμαηορ Μodulo Μ απαξηζκεηέο όηαλ ε απαξίζκεζε δελ είλαη δπαδηθή Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη έλαο αζύγρξνλνο απαξηζκεηήο modulo 10 Φξήζε ζπλδπαζηηθήο ινγηθήο πνπ αληρλεύεη ηελ θαηάζηαζε M, ε έμνδνο ηεο νπνίαο κεδελίδεη όια ηα Flip-Flops ηνπ απαξηζκεηή 21

Κςμαηομοπθέρ 22

Κςμαηομοπθέρ Σσόλια Καηά ηελ κεηάβαζε από ην 9 ζην 0 εκθαλίδεηαη ζηηγκηαία ε θαηάζηαζε 10 Η δηάξθεηα ηνπ παικνύ CLR είλαη πνιύ κηθξή 23

Λεπηομέπεια (9 0) Σσόλια Λεπηνκέξεηα ηεο κεηάβαζεο ηνπ απαξηζκεηή από ην 9 ζην 0 Η δέθαηε πίπηνπζα παξπθή ηνπ CLK αιιάδεη ηελ θαηάζηαζε ηνπ Q 0 από 1 ζε 0 δεκηνπξγώληαο πίπηνπζα παξπθή ζηελ είζνδν CLK ηνπ δεύηεξνπ Flip-Flop, ην νπνίν αιιάδεη θαηάζηαζε από 0 ζε 1 Έηζη εκθαλίδεηαη ε θαηάζηαζε 10 ζηνλ απαξηζκεηή Η θαηάζηαζε απηή αληρλεύεηαη από ηελ πύιε NAND ηεο νπνίαο ε έμνδνο CLR νδεγεί όια ηα Flip-Flops ππνρξεσηηθά ζην 0 25

Μέγιζηη Σςσνόηηηα Καλήρ Λειηοςπγίαρ Η κέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ηνπ απαξηζκεηή δελ εμαξηάηαη από ηελ ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ηνπ πξώηνπ Flip- Flop, (όπσο ζπκβαίλεη ζηνπο binary counters) Εμαξηάηαη από ηνλ ρξόλν πνπ κπνξεί λα δερζεί ηελ επόκελε πίπηνπζα παξπθή ν απαξηζκεηήο από ηε ζηηγκή πνπ αίξεηαη ην ζήκα CLR. Σηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ απαξηζκεηή ε κέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ππνινγίδεηαη σο εμήο: 26

Μέγιζηη Σςσνόηηηα Καλήρ Λειηοςπγίαρ 27

Ππόβλημα Αλ έλα από ηα Flip-Flops πνπ θαζαξίδνληαη κε ηελ εθαξκνγή ηνπ CLR αληηδξάζεη πην γξήγνξα από ηα άιια, ηόηε ην ζήκα CLR δελ ζα κπνξέζεη λα θαζαξίζεη ηα θαζπζηεξεκέλα Flip-Flops Η κέηξεζε ζα ζπλερίζεη από αξηζκό δηαθνξεηηθό από ην κεδέλ Τν πξόβιεκα απηό ιύλεηαη κε ηελ ρξήζε ηνπ Latch, όπσο ζα δνύκε ζηηο επόκελεο δηαθάλεηεο 28

Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζύγσπονορ Δεκαδικόρ Απαπιθμηηήρ με Latch 29

Πεπιγπαθή κςκλώμαηορ Ο αζύγρξνλνο δεθαδηθόο απαξηζκεηήο κε ρξήζε Latch εγγπάηαη ηελ θαιή ιεηηνπξγία ηνπ απαξηζκεηή Τν ζήκα CLR εθαξκόδεηαη γηα κεγαιύηεξε ρξνληθή πεξίνδν 30

Όμοιο κύκλωμα με εςκπινέζηεπη πεπιγπαθή Latch 31

Κςμαηομοπθέρ Σσόλια Καη ζ απηόλ ηνλ απαξηζκεηή ρξεζηκνπνηείηαη ην ζπλδπαζηηθό θύθισκα πνπ αληρλεύεη ηελ θαηάζηαζε Μ=10 Η έμνδνο ηνπ ζπλδπαζηηθνύ θπθιώκαηνο ελεξγνπνηεί έλα Latch (U3B, U3C) πνπ θξαηά ηελ έμνδό ηνπ (θαη ζπλεπώο θαη ηα CLR ησλ Flip- Flops) ζε 0 γηα όζν ρξόλν είλαη ην CLK 0 Η εκθάληζε ηνπ 1 ζην CLK επαλαθέξεη ην Latch πνπ ζηακαηά λα θαζαξίδεη ηα Flip-Flops Εκθαλίδεηαη γηα κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα ε θαηάζηαζε 10 Η έμνδνο G ηνπ ζπλδπαζηηθνύ θπθιώκαηνο δηαξθεί πνιύ κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα Η έμνδνο όκσο ηνπ Latch δηαξθεί πεξίπνπ όζν ην CLK είλαη 0, δηαζθαιίδνληαο ηνλ θαζαξηζκό ησλ Flip-Flops 33

Λεπηομέπεια (9 0) Σσόλια Λεπηνκέξεηα ηεο κεηάβαζεο ηνπ απαξηζκεηή από ην 9 ζην 0 Οη ρξνληζκνί είλαη ίδηνη κε ηνπο αληίζηνηρνπο ηνπ απινύ αζύγρξνλνπ δεθαδηθνύ απαξηζκεηή 36

Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Δηάιεμε 8

Δομή ηηρ διάλεξηρ Εηζαγσγή Σύγρξνλνο Δπαδηθόο Απαξηζκεηήο Σύγρξνλνο Δεθαδηθόο Απαξηζκεηήο Αζθήζεηο 38

Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Ειζαγωγή 39

Ειζαγωγή Η βαζηθή απαίηεζε ζηνλ ζύγρξνλν απαξηζκεηή είλαη ε ηαπηόρξνλε αιιαγή ησλ εμόδσλ ηνπ Η απαίηεζε απηή νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα όηη όια ηα Flip-Flops πξέπεη λα δέρνληαη ηαπηόρξνλα ην CLK Πξέπεη λα πξνεηνηκάδνπκε ηελ είζνδν T=J=K θάζε Flip-Flop έηζη ώζηε απηό λα αιιάδεη κόλν όηαλ πξέπεη θαη όρη ζε θάζε παξπθή ηνπ CLK γλσξίδνληαο όηη: Εάλ ζε έλα (J-K) Flip-Flop T=J=K =1 ζηνλ επόκελν παικό ξνινγηνύ ε έμνδόο ηνπ αιιάδεη θαηάζηαζε Εάλ ζε έλα (J-K) Flip-Flop T=J=K =0 ζηνλ επόκελν παικό ξνινγηνύ ε έμνδόο ηνπ παξακέλεη ζηελ ίδηα θαηάζηαζε 40

Ειζαγωγή Σηνλ δηπιαλό πίλαθα δίλεηαη ε δπαδηθή απαξίζκεζε ελόο 4 bit απαξηζκεηή 41

Ειζαγωγή-Απσή Λειηοςπγίαρ Παξαηεξνύκε (βλ. διπλανό πίνακα με κόκκινες σπογραμμίζεις): ην Q 0 αιιάδεη ζε θάζε παξπθή ην Q 1 αιιάδεη κόλν αλ πξνεγνπκέλσο ην Q 0 είλαη 1 ην Q 2 αιιάδεη κόλν αλ πξνεγνπκέλσο ην Q 0 θαη ην Q 1 είλαη 1 ην Q 3 αιιάδεη κόλν αλ πξνεγνπκέλσο ην Q 0, ην Q 1 θαη ην Q 2 είλαη 1 42

Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Σύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ 43

Πεπιγπαθή κςκλώμαηορ Με βάζε ηελ πξνεγνύκελε παξαηήξεζε γηα ηελ αιιαγή ησλ Flip- Flop ζρεδηάδνπκε ηνλ ζύγρξνλν απαξηζκεηή έηζη ώζηε ην Τ θάζε Flip-Flop λα είλαη ην ινγηθό θαη ησλ πξνεγνπκέλσλ Flip-Flop Τν ζήκα CLK νδεγεί ηαπηόρξνλα όια ηα Flip-Flop 44

Κύκλωμα 5-bit Σύγσπονος Απαπιθμηηή με ζειπιακέρ πύλερ ενεπγοποίηζηρ 45

Κςμαηομοπθέρ Η δπαδηθή απαξίζκεζε ηνπ ζύγρξνλνπ απαξηζκεηή καθξνζθνπηθά είλαη όκνηα κε απηή ηνπ αζύγρξνλνπ απαξηζκεηή 46

Λεπηομέπεια (15 0) Είλαη ζαθέο όηη όιεο νη έμνδνη ησλ Flip-Flops αιιάδνπλ ηαπηόρξνλα 47

Σύγσπονορ Count-Down Απαπιθμηηήρ (με σειριακές πύλες ενεργοποίησης -series carry) Όπωο αλαιύζεθε ζηνπο ζύγρξνλνπο απαξηζκεηέο, γεληθώο έλαο απαξηζκεηήο αληηζηξέθεη ηνλ ηξόπν απαξίζκεζήο ηνπ (άπό up ζε down θαη ην αληίζηξνθν εάλ ην Q ρξεζηκνπνηεζεί ζηε ζέζε ηνπ Q γηα ηελ ζύλδεζε δύν δηαδνρηθώλ ζηαδίωλ ηνπ (FFs) Από ηελ επηζήκαλζε απηή πξνθύπηεη θαη ε εηθνληδόκελε αξρηηεθηνληθή 48

Up-Down Σύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ με ζειπιακέρ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (series carry) Ο ηξόπνο ιεηηνπξγίαο ηνπ θπθιώκαηνο απηνύ είλαη παξόκνηνο κε απηόλ ηνπ αληίζηνηρνπ αζύγρξνλνπ απαξηζκεηή 49

Σςσνόηηηα Λειηοςπγίαρ Σύγσπονος Απαπιθμηηή με ζειπιακέρ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (series carry) Σε έλαλ ζύγρξνλν απαξηζκεηή κε series carry ν ειάρηζηνο ρξόλνο Tmin ν νπνίνο απαηηείηαη γηα λα ζηαζεξνπνηεζεί θάζε J θαη K θόκβνο ηωλ FFs είλαη όπνπ T F = ε θαζπζηέξεζε δηάδνζεο (propagation delayελόο FF (Flip-Flop) T G = ε θαζπζηέξεζε δηάδνζεο (propagation delay) κίαο AND πύιεο (πξαθηηθά κίαο NAND πύιεο + ελόο αληηζηξνθέα) Η κέγηαηε ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο ηζνύηαη κε 1/ T min Πιενλέθηεκα: Όιεο νη πύιεο έρνπλ ην ίδην (ρακειό) fan-in 50

Σύγσπονορ (δςαδικόρ) απαπιθμηηήρ με παπάλληλερ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (parallel or look ahead carry) Η κέγηζηε ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο ελόο δπαδηθνύ απαξηζκεηή κπνξεί λα βειηηωζεί κε ρξήζε parallel (look ahead) carry Σηελ πεξίπηωζε απηή ε Τ είζνδνο ζε θάζε FF (ε J=K δει.) πξνέξρεηαη από κία AND πύιε πνιιαπιώλ εηζόδωλ νη νπνίεο πξνέξρνληαη από ηηο εμόδνπο (Qs) όιωλ ηωλ πξνεγνπκέλωλ FFs, δει: 51

Up-Down Σύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ με παπάλληλερ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (parallel or look ahead carry) Ο ηξόπνο ιεηηνπξγίαο ηνπ θπθιώκαηνο απηνύ είλαη παξόκνηνο κε απηόλ ηνπ αληίζηνηρνπ αζύγρξνλνπ απαξηζκεηή 52

Σςσνόηηηα Λειηοςπγίαρ Σύγσπονος Απαπιθμηηή με παπάλληλερ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (parallel or look ahead carry) Σε έλαλ ζύγρξνλν απαξηζκεηή κε parallel carry ν ειάρηζηνο ρξόλνο Tmin ν νπνίνο απαηηείηαη γηα λα ζηαζεξνπνηεζεί θάζε J θαη K θόκβνο ησλ FFs είλαη: Ο ρξόλνο απηόο κπνξεί λα απνδεηρηεί ζεκαληηθά κηθξόηεξνο από ηνλ αληίζηνηρν ρξόλν ηνπ ζύγρξνλνπ απαξηζκεηή κε serie carry, εηδηθα εθόζνλ ν αξηζκόο ζηαδίσλ n ηνπ απαξηζκεηή είλαη αξθεηά κεγάινο Τα κεηνλεθηήκαηα ηεο δηάηαμεο απηήο είλαη ηα εμήο: 53 Τν Υςειό fan-in ησλ ππιώλ ε πύιε πνπ ελεξγνπνηεί ην Κ ζηάδην ηνπ απαξηζκεηή ρξεηάδεηαη Κ εηζόδνπο Τν πςειό θνξηίν πνπ βιέπνπλ ηα FFs πνπ βξίζθνληαη ζηηο πξώηεο βαζκίδεοι.ρ ην fan-in ηνπ Q0 είλαη n-1 δεδνκέλνπ όηη ρξεηάδεηαη λα ηξνθνδνηήζεη όια ηα επόκελα ζηάδηα

Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Σύγσπονορ Δεκαδικόρ Απαπιθμηηήρ 54

Σσεδίαζη Η ζρεδίαζε ηνπ ζύγρξνλνπ απαξηζκεηή modulo Μ απαηηεί ηε ζύγρξνλε κεηάβαζε ηεο ηηκήο ηνπ απαξηζκεηή από ηελ ηηκή M-1 ζην κεδέλ Γηα ηε ζρεδίαζε ελόο ζύγρξνλνπ απαξηζκεηή modulo Μ δελ ρξεζηκνπνηνύκε ηηο εηζόδνπο CLR ησλ Flip-Flops αιιά πξνεηνηκάδνπκε ηηο εηζόδνπο T έηζη ώζηε κεηά ηελ εκθάληζε ηεο ηηκήο M-1 λα εκθαληζηεί ε ηηκή κεδέλ Σην δεθαδηθό απαξηζκεηή πξέπεη κεηά ηελ εκθάληζε ηεο ηηκήο 9 λα εκθαληζηεί ε ηηκή 0 Με ζπλδπαζηηθό θύθισκα αληρλεύεηαη ε Μ-1 ηηκή θαη ε έμνδνο ηνπ ζπλδπαζηηθνύ θπθιώκαηνο επηβάιιεηαη ζηηο εηζόδνπο Τ ησλ Flip-Flops έηζη ώζηε ε επόκελε θαηάζηαζε λα είλαη ην κεδέλ 55

Σσεδίαζη 56

Κύκλωμα 57

Λεπηομέπεια (9 0) Λεπηνκέξεηα κεηάβαζεο ηεο ηηκήο ηνπ ζύγρξνλνπ δεθαδηθνύ απαξηζκεηή από ην 9 ζην 0 Όια ηα bits αιιάδνπλ ηαπηόρξνλα θαη δελ εκθαλίδεηαη θακία απαγνξεπκέλε θαηάζηαζε 60

Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Παπαδείγμαηα Απαπιθμηηών με δομή Shift Registers 61

Ring Counter 62

Ring Counter-Απσή Λειηοςπγίαρ Υπνζέηνπκε αξρηθά όηη αξρηθά ηα FFs= Q3=1 θαη Q0=Q1=Q2=0 Σην επόκελν clock κεηαθέξεηαη ε θαηάζηαζε ηνπ FF3 ζην FF0 θαη ηζρύεη: Q1=Q2=Q3=0 Σηνπο επόκελνπο παικνύο απιώο κεηαθέξεηαη ε θαηάζηαζε 1 δηαδνρηθά κέζα ζηα δηάθνξα ζηάζηδαθηύιην Εάλ ν δαθηύιηνο έρεη N ζηάδηα θαη T= πεξίνδνο ξνινγηνύ, ηόηε ζηελ έμνδν θάζε ζηαδίνπ παξαηεξείηαη έλα ηξαίλν παικώλ πεξηόδνπ NT O Παικόο εμόδνπ θάζε ζηαδίνπ είλαη θαζπζηεξεκέλνο θαηά Τ ζε ζρέζε κε απηόλ ηνπ πξνεγνύκελνπ ζηαδίνπ (sequential gating waveforms) Εθόζνλ (ζε θάζε ζηάδην) έρνκε έλα παικό εμόδνπ γηα θάζε Ν παικνύο ν απαξηζκεηήο είλαη divide by N ή έλαο N:1 scaler 63

Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζκήζειρ -Αζύγσπονοι Απαπιθμηηέρ 65

Άζκηζη 1 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Σρεδηάζηε ην αλαιπηηθό δηάγξακκα θαηαζηάζεσλ ηνπ Αζύγρξνλνπ Δπαδηθνύ Απαξηζκεηή. 66

Άζκηζη 2 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Σρεδηάζηε ην αλαιπηηθό δηάγξακκα θαηαζηάζεσλ ηνπ Αζύγρξνλνπ Δεθαδηθνύ Απαξηζκεηή. 67

Άζκηζη 3 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Σρεδηάζηε ην αλαιπηηθό δηάγξακκα θαηαζηάζεσλ ηνπ Αζύγρξνλνπ Δεθαδηθνύ Απαξηζκεηή κε Latch. 68

Άζκηζη 4 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Τη ζα ζπκβεί αλ ζηνλ αζύγρξνλν δπαδηθό απαξηζκεηή ζπλδέζνπκε ηα /Q ζηα CLK ηνπ επόκελνπ Flip-Flop; 69

Άζκηζη 5 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Σρεδηάζηε έλαλ αζύγρξνλν απαξηζκεηή πνπ λα κεηξά από ην 9 κέρξη ην 0 (down counter). Είλαη θαηάιιεια ηα Flip-Flops πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηε δηαθάλεηα 16; Πνία επηπιένλ είζνδν ζα έπξεπε λα δηαζέηνπλ; 70

Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζκήζειρ- Σύγσπονοι Απαπιθμηηέρ 71

Άζκηζη 1 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο; Να ππνζέζεηε ζαλ αξρηθή θαηάζηαζε κία από ηηο αθόινπζεο: 1000, 0100, 0010, 0001 OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 IN D Q D Q D Q D Q CLK 72

Άζκηζη 2 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο; (Ολνκάδεηαη Mobius ή Johnson counter) OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 IN D Q D Q D Q D Q CLK 73

Άζκηζη 3 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο; OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 CLK D Q D Q D Q D Q "1" 74

Άζκηζη 4 Εκθώνηζη Εμεγήζαηε γηαηί ην παξαθάηω θύθιωκα ιεηηνπξγεί ζαλ count-down ζύγρξνλνο δπαδηθόο απαξηζκεηήο ρξεζηκνπνηώληαο παξόκνην ηξόπν όπωο θαη γηα ηνλ αληίζηνηρν (count-down αζύγρξνλν δπαδηθό απαξηζκεηήο ρ 75

Άζκηζη 4 Λύζη Αξρή Λεηηνπξγίαο Σύγρξνλνπ Count-Down Απαξηζκεηή 76

Παλεπηζηήκην Παηξώλ, Πνιπηερληθή Σρνιή Τκήκα Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ Τνκέαο Ηιεθηξνληθήο & Υπνινγηζηώλ, Εξγαζηήξην Ηιεθηξνληθώλ Εθαξκνγώλ Η διάλεξη έγινε ζηο πλαίζιο ηος ππογπάμμαηορ EΠΕΑΕΚ II από ηο μεηαπηςσιακό θοιηηηή Παπαμισαήλ Μισαήλ για ηο μάθημα Ψηθιακά Ολοκληπωμένα Κςκλώμαηα και Σςζηήμαηα Καθηγηηήρ Κωνζηανηίνορ Εςζηαθίος 2008 77

Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Back-up Slides 78